《数学归纳法(一)》说课稿今天，我说课的课题是：人教版选修2-2第二章第三节《数学归纳法》第一课时。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，分别从教材分析、教法设计、学法指导、教学过程设计等四个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。
一、教材分析(说教材)：1.教材的地位和作用、及前后联系这节课的主要内容包括数学归纳法的定义及简单应用，是推理证明领域的基础知识，是高中数学的重要内容之一。
是对归纳推理的进一步深入和拓展，又为学习与正整数有关的数学命题等知识奠定了基础，是进一步研究与正整数有关，且具有递推性的数学命题的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用，另外本节课在高考中也有很重要的作用。
根据新课程标准“课改应体现学生身心发展特点；应有利于引导学生主动探索和发现；有利于进行创造性的教学”的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，我确定本课的教学目标和重、难点如下：2.教学目标(1)知识与技能：理解数学归纳法的原理和实质，并能初步应用。
(2)过程与方法：学生经历发现问题，提出问题，分析问题，解决问题的过程，提高创新能力。
(3)情感态度与价值观：在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。
通过实际问题的解决培养学生应用数学的意识，使学生领会知识来源于生活又服务于生活。
3.教学重点难点基于以上对教材的认识，教学目标的设计，本节课的重点是：借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题；难点是：(1)学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设做出证明；(2)运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。
4.教具、学具准备为实现以上教学目标，突出重点，解决难点，充分发挥现代技术的作用，本节课运用多媒体辅助教学(播放“多米诺骨牌”游戏视频)，为学生提供生动、形象、直观的材料，激发学生学习的积极性和主动性。
数学归纳法（第一课时）简明教案授课时间 2008年4月10日授课教师徐颖授课班级授课地点二南开综合楼510 指导教师梅雅芬高二（11）知识与使学生了解数学归纳法，能用数学归纳法证明一些简单的与正整数n有关技能的数学命题教学过程与培养学生观察, 分析, 论证的能力, 进一步发展学生的抽象思维能力和创目方法新能力，让学生经历知识的构建过程, 体会类比的数学思想标情感态度努力创设课堂愉悦情境，使学生处于积极思考、大胆质疑的氛围，提高学与价值观生学习的兴趣和课堂效率借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证教学重点明一些与正整数n有关的数学命题1.学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的教学难点作用，不易根据归纳假设作出证明2.运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的归纳关系教学模式启发式教学教学手段多媒体辅助教学教学过程环节情境设计意图师生活动引例：已知a导入 naan,,,1,(1,2,3)n11，引入课题，揭示学习数学归纳法探求此猜想的证a1，n的必要性明方法猜想其通项公式后如何给出证明？借助实例揭示数学归纳法的原教师演示，师生实例演示理，培养学生观察分析的能力共同讨论类比实例揭示数学归让学生经历知识构建的过程，体教师启发，师生纳法的原理，归纳数会类比的数学思想，对数学归纳探共同总结学归纳法的解题步骤法的原理形成初步认识求新借助具体题目使学生进一步体师生共同分析后知例题1、2(见附录) 会数学归纳法的原理，规范利用教师板演数学归纳法解题的步骤学生独立完成后练习1、2、3(见附录) 巩固所学知识师生共同讨论总结利用数学归纳法使学生在总结过程中深化对数教师引导下学生小结解题的步骤及所需注学归纳法的认识总结概括意的方面作业布置作业运用知识解决问题教师布置作业2.3 数学归纳法板书例1 例2 练习1附录：例1.用数学归纳法证明nnn(1)(21)，，2222, 123 ()，，，，,,nnN6例2.用数学归纳法证明2,1427310(31)(1) ()，，，，，，，，,，,nnnnnN 练习用数学归纳法证明下列命题：nn(1)，,1. 123 ()，，，，,,nnN21,2. 122334(1)(1)(2) ()，，，，，，，，,，，,nnnnnnN33．下面是某同学用数学归纳法证明命题1111n,，，，,, （nN) ，，，，，122334(1)1nnn的过程，你认为他的证法正确吗？为什么？证明：1111（1）当时，左边，右边，左边右边，命题成立n,,,,,,1122112，，1111k（2）假设当时命题成立，即nk,，，，，,,12，，，，，2334(1)1kkk 则当时，nk,，111111 左边,，，，，，122334(1)1(2)，，，，，，kkkk（）111111111 1,,，,，,，，,，,（）（）（）（）（）22334112kkkk，，，11k， 1,,,,右边kk，，，2(1)1即当时命题也成立。
数学归纳法案例分析高二理科备课组利成松一、 教材分析数学归纳法是人教B 版普通高中课程标准实验教科书选修2-2第2章第三小节的内容，此前学生刚学习了合情推理，合情推理用的是不完全归纳法，结论的正确性有待证明。
通过本节课的学习，对培养学生的抽象思维能力和创新能力，深化不等式、数列等知识，提高学生的数学素养，有重要作用。
根据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。
教学重点：了解数学归纳法的基本思想和掌握用数学归纳法证明问题的基本步骤 教学难点：正确理解第二步递推思想的实质二、 目标分析（1）知识与技能：理解数学归纳法的原理和实质，并能初步运用。
（2）过程与方法：学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，提高创新能力。
（3）情感、态度与价值观：在愉悦的学习氛围中，通过理解数学归纳法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热情。
三、教学过程（一）创设问题情景1.情景创设第一阶段：创设问题情境，启动学生思维情境1、法国数学家费马观察到：6553712,25712,1712,51242322122=+=+=+=+归纳猜想：任何形如122+n （n ∈*N ）的数都是质数，这就是著名的费马猜想。
半个世纪以后，数学家欧拉发现，第5个费马数670041764112525⨯=+=F 不是质数,从而推翻了费马的猜想。
——“不完全归纳有时是错误的”（培养学生大胆猜想的意识和数学概括能力．概括能力是思维能力的核心．鲁宾斯坦指出：思维都是在概括中完成的．心理学认为“迁移就是概括”，这里知识、技能、思维方法、数学原理的迁移，我找的突破口就是学生的概括过程．）情境2 、数列{}(),22,1,*11N n a a a a a n n n n ∈+==+已知通过对4,3,2,1=n 前4项归纳，猜想12+=n a n ——可以让学生通过数列的知识加以验证——“不完全归纳有时是正确的”。
通过对上述两个情况的探究可以发现用“不完全归纳法”得到的结论不一定可靠。
人教A版高中数学选修2-2《数学归纳法》(第一课时)教学设计一、教学内容分析本节教材选自人教A版数学选修2—2第二章“推理与证明”第3节第一节课。
数学归纳法是一种特殊的直接证明的方法，在证明一些与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题时，数学归纳法往往是非常有用的研究工具，它通过有限个步骤的推理，证明n取无限多个正整数的情形。
本节主要借助具体实例，通过类比探究，引导学生对数学归纳法产生过程进行探究与分析，从而达到理解它的基本原理，掌握它的基本步骤的目的，再运用它证明一些简单与正整数有关的命题。
本节内容是在学生学习了合情推理与演绎推理、直接证明与间接证明的基础上学习的，在推理方式上带给学生一种全新的认识，对培养学生的创新意识和推理能力具有重要的意义。
二、学生学习情况分析任教的学生在年段属中上程度，学生学习兴趣较高，但学习数学所具备的推理能力相对不足和不够完整，在学习数学归纳法这种全新的推理方法方面有一定困难。
三、设计思想建构主义学习理论认为，建构就是认知结构的组建，其过程一般是引导学生从身边的、生活中的实际问题出发，发现问题，思考如何解决问题，进而联系所学的旧知识，首先明确问题的实质，然后总结出新知识的有关概念和规律，形成知识点，把知识点按照逻辑线索和内在联系，串成知识线，再由若干条知识线形成知识面，最后由知识面按照其内容、性质、作用、因果等关系组成综合的知识体。
也就是以学生为主体，强调学生对知识的主动探索、主动发现以及学生对所学知识意义的主动建构。
基于以上理论，本节课遵循引导发现，循序渐进的思路，采用问题探究式教学，运用多媒体，投影仪辅助，倡导“自主、合作、探究”的学习方式。
四、教学目标知识与技能目标：1．了解归纳法的含义，能区分完全归纳法和不完全归纳法，理解数学归纳法的原理和实质。
2．掌握数学归纳法证明命题的两个步骤，会用数学归纳法证明简单的与正整数有关的命题．过程与方法目标：1．经历观察、分析、抽象、概括出数学归纳法的两个步骤。
