高中物理选修3-5放射性元素的衰变

若开始时两种核的个数分别为N1和N2，则经时间2T后剩下的核的 个数就分别为N1/4和N2/16，而此时两种核的质量相等，于是有
N1a/4=N2b/16
由此可得 N1:N2=b:4a。若开始时两种核的质量分别为m1和m2，
则经时间2T后剩下的核的质量就分别为m1/4和m2/16，
而此时两种核的个数相等，有 m1 m2 4a 16b
衰变方程 α衰变：MZ X MZ 42Y
4 2
He
23900Th ?
X β衰变：MZ ZM1 Y
10e
24 11
Na
?
说明： 1、中间用单箭头，不用等号；
2、是质量数守恒，不是质量守恒;
3、方程及生成物要以实验为基础，不能杜撰。
衰变的本质：
α衰变： 核内2个质子和2个中子作为整体被抛出 新核比原核质量数少4，质子数少2，在
第十九章 原子核 第二节 放射性元素的衰变
一、原子核的衰变：
概念： 原子核自发地放出 α粒子或 β粒子而转变为新核的现象。
α衰变：放出α粒子的衰变，如
U 238
92
234 90
Th 42
He
β衰变：放出β粒子的衰变，如
234 90
Th
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
234 91
Pa
0 1
e
规律： 衰变前后的电荷数和质量数都守恒．
例3、两种放射性元素的原子
a c
A
和
b d
B
，其半衰期分别为T和
T/2。若经过2T后两种元素的核的质量相等，则开始时两种核的
个数之比为______；若经过2T后两种核的个数相等，则开始时两
种核的质量之比为_______。

2
一、原子核的衰变
1.定义： 原子核放出α粒子或β粒子转变为新核的变化叫做原子核的衰变
2.种类： α衰变：放出α粒子的衰变，如
β衰变：放出β粒子的衰变，如
一、原子核的衰变
【小组讨论】
(1)α衰变、β衰变指的是原子核发生的什么样的变化？ (2)原子核内，除了质子和中子外，还有没有其他粒子，比如电子？ (3)α衰变、β衰变的实质到底是什么？ (4)原子核衰变的规律是什么？
人教版高中物理选修3-5
第19章 原子核
第2节 放射性元素的衰变
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讲解人：XXX 时间：2020.5.25
课堂引入
日本核泄漏事件
2011年3月11日，日本福岛第一核电站1号反应堆所在建筑物爆炸后，日本政府13日承认，在 大地震中受损的福岛第一核电站2号机组可能正在发生"事故"，2号机组的高温核燃料正在发生" 泄漏事故"。该核电站的3号机组反应堆面临遭遇外部氢气爆炸风险。2011年3月13日，共有21 万人的衰变
性 元
原子核 的衰变
种类： α衰变、β衰变
素
规律： 原子核发生衰变时，衰变前后的电荷数和
的
质量数都守恒。
衰
变
意义： 表示放射性元素衰变快慢的物理量
半衰期 定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需 的时间
公式：
人教版高中物理选修3-5
第19章 原子核
感谢各位的聆听
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典型例题
【典例5】.（多选）下列说法中正确的是( BD )
A．卢瑟福的α粒子散射实验揭示了原子核有复杂的结构

第2节放射性元素的衰变1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

2．α衰变：23892U→23490Th＋42He3．β衰变：23490Th→23491Pa＋0－1e4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。

一、原子核的衰变1．定义原子核放出α粒子或β粒子，则核电荷数变了，变成另一种原子核，这种变化称为原子核的衰变。

2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变。

(2)β衰变：放出β粒子的衰变。

3．衰变方程238U→23490Th＋42He92234Th→23491Pa＋0－1e。

904．衰变规律(1)原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。

这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。

二、半衰期1．定义放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。

2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。

不同的放射性元素，半衰期不同。

3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。

1．自主思考——判一判(1)原子核发生α衰变时，核的质子数减少2，而质量数减少4。

(√)(2)原子核发生β衰变时，原子核的质量不变。

(×)(3)原子核发生衰变时，质量数和电荷数都守恒。

(√)(4)半衰期就是放射性元素全部衰变所用时间的一半。

(×)(5)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律。

(√)(6)半衰期可以通过人工进行控制。

(×)2．合作探究——议一议(1)发生β衰变时，新核的电荷数变化多少？新核在元素周期表中的位置怎样变化？提示：根据β衰变方程23490Th→23491Pa＋0－1e知道，新核核电荷数增加了1个，原子序数增加1个，故在元素周期表上向后移了1位。

(2)放射性元素衰变有一定的速率。

镭226衰变为氡222的半衰期为1 620年，有人说：10 g镭226经过1 620年有一半发生衰变，镭226还有5 g，再经过1 620年另一半镭226也发生了衰变，镭226就没有了。

lB )
hC

(l A
lAlB lC )(lB
lC )
放射性衰变基本规 律
n
N n(t ) N1 (0)
hi e lit
i 1
n 1
lj
hi
j 1 n
(l j li )
j i
放射性衰变基本规 律
• 放射性平衡
久期N平B衡 ：N lA0A<l<BllBA,lTAA>e>lTABt
IC(35%)
113In
穆斯堡尔效应
10-8eV
• 共振吸收：当用钠的D线激
发处于基态的钠原子时，由
于D线的能量与钠基态原子
跃迁所需要的能量几乎相等，
所以将导致共振吸收。
10-11eV
能级宽度 = 10-8eV
ER
hv
穆斯堡尔效应
• 核反冲对共振吸收的影
响
hv0 Ei E f hv ER

能量守恒h：cv
1 2
mvR2

动量守恒E：R
(hv)2 2mc2
/
10-9eV 10-3eV
穆斯堡尔效应
• 穆斯堡尔效应：无反冲共
振吸收 hv0 Ei E f hv ER

能量守恒h：cv
1 2
M
v2
crystal R
动量守恒E：R

lA lB lA
NA
lB N B lAN A
寿命测量
放射性衰变基本规 律
暂时平衡（准平衡）：lA<lB,
TA>NTBB
N A0
lA [elAt lB lA

19.2 反射性元素的衰变【重点知识】1．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。

2．α衰变：238 92U→234 90Th ＋42He3．β衰变：234 90Th→234 91Pa ＋ 0－1e4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间叫做这种元素的半衰期。

【基本知识】一、原子核的衰变1．定义原子核放出 或 ，则核电荷数变了，变成另一种 ，这种变化称为原子核的衰变。

2．衰变分类(1)α衰变：放出α粒子的衰变。

(2)β衰变：放出β粒子的衰变。

3．衰变方程23892U→23490Th ＋ 23490Th→234 91Pa ＋ 。

4．衰变规律(1)原子核衰变时 和 都守恒。

(2)当放射性物质连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射。

这时，放射性物质发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射线。

二、半衰期1．定义放射性元素的原子核有 发生衰变所需的时间。

2．决定因素放射性元素衰变的快慢是由 的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系。

不同的放射性元素，半衰期 。

3．应用利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间。

【课堂例题】例1、原子核238 92U经放射性衰变①变为原子核234 90Th，继而经放射性衰变②变为原子核234 91Pa，再经放射性衰变③变为原子核234 92U。

放射性衰变①②③依次为 ( )A．α衰变、β衰变和β衰变B．β衰变、α衰变和β衰变C．β衰变、β衰变和α衰变D．α衰变、β衰变和α衰变例2、(多选)14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年。

已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小。

现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一。

下列说法正确的是 ( ) A．该古木的年代距今约5 700年B．12C、13C、14C具有相同的中子数C．14C衰变为14N的过程中放出β射线D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变例3、 (多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直。

某放射性元素经过11.4天有7/8的原子核发生
了衰变，该元素的半衰期为 （ D ） A.11.4天 B.7.6天 C.5.7天 D.3.8天
当堂检测
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
1 2.放射性同位素 11 Na 的样品经过 6 小时还剩下 没有衰变,它的半衰期 8
24
是(
) B.1.5 小时 D.0.75 小时
课前预习导学
KEQIAN YUXI DAOXUE
课堂合作探究
KETANG HEZUO TANJIU
问题导学
当堂检测
1
2
3
4
5
答案:BD 解析:由题意、半衰期的含义及铀 238 衰变后含量随时间的变化规律图 象可知:铀 238 的半衰期和地球的年龄均大致为 45 亿年。再由图象可 知:被测定的古老岩石样品在 90 亿年时铀原子数的相对值为 0.25,即占 总原子数的4,由此可推得其中铅占原子数的4,铀、铅原子数之比约为 1∶ 3。选项 B、D 正确。
练一练
1 、由原子核的衰变规律可知 ( CD ) A．放射性元素一次衰变可同时产生α射线和 β射线
B．放射性元素发生β衰变时，新核的化学性 质不变
C．放射性元素发生衰变的快慢不可人为控制， 是由原子核内部本身的因素决定的。 D．放射性元素发生β衰变时，新核质量数不 变，核电荷数增加1
2 、放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”, 它可以用来判定古生物体的年代,此项研究获得 1960年诺贝尔化学奖。 (1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原 子后,会形成不稳定的 14 ,它很容易发生衰变, 6 C 放出β射线变成一个新核,其半衰期为5730年, 试写出14C的衰变方程。 (2)若测得一古生物遗骸中的 14 含量只有活体 6 C 中的25%,则此遗骸距今约有多少年?

物理新人教版选修3-5192放射性元素的衰变放射性元素的衰变是指原子核自发地发生变化，放出放射性粒子或电磁辐射的过程。

这种自发变化会导致原子核的质量和/或电荷发生变化，从而使元素转变成另一种元素。

放射性衰变是放射性物质持续放射能量的原因，也是现代核物理和核工业研究的重要基础。

放射性衰变可以分为三个主要类型：α衰变、β衰变和γ衰变。

α衰变是指原子核放出α粒子（由两个质子和两个中子组成的氦核），导致原子核质量减小两个质子和两个中子，原子序数减少2、β衰变是指原子核放出β粒子（电子或正电子），导致原子核中的中子转变成质子（或质子转变成中子），原子序数增加1、γ衰变是指原子核处于激发态的高能级转变到低能级时，放出γ射线，不改变原子核的质量和原子序数。

以铀系列为例，铀238（U-238）经过一系列衰变逐步转变成稳定的铅206（Pb-206）。

被称为“钍系列”的钍232（Th-232）也经过一系列衰变最终转变成稳定的铅208（Pb-208）。

这种放射性衰变过程是放射性同位素的自然变化，其速率是稳定的，通常用半衰期来表示。

半衰期是指在半数原子核发生衰变的时间长度。

放射性元素的衰变不仅在研究核物理和核工业中有重要应用，还在医学诊断和治疗中发挥着重要作用。

例如，放射性同位素碘131（I-131）可用于甲状腺扫描和治疗，放射性同位素锶89（Sr-89）可用于骨转移癌的治疗。

放射性同位素砷74（As-74）可用于检测器官移植和抗癌药物的代谢。

此外，放射性元素的衰变还有一些应用领域。

例如，碳14（C-14）的衰变可用来确定古代物体的年龄。

放射性同位素铯137（Cs-137）可用于土壤污染的测量和辐射源的照射。

放射性同位素氚3（T-3）可用于水污染的测量。

放射性元素的衰变是一种不稳定的过程，可以被外界条件（如温度、压力和化学环境）所影响。

这也为放射性物质的储存和处理提出了挑战。

目前，人们正在努力研究和开发更安全的方式来管理放射性废物和控制核能的使用。

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7
5、γ 辐射的理解
原子核的能量也跟原子的能量一样，其变化是 不连续的，也只能取一系列不连续的数值，因 此也存在着能级，同样是能级越低越稳定。
放射性的原子核在发生α衰变、β衰变时，往往 蕴藏在核内的能量会释放出来，使产生的新核 处于高能级，这时它要向低能级跃迁，能量以 γ光子的形式辐射出来，因此，γ射线经常是伴 随α射线和 β射线产生的。
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当放射性物质连续发生衰变时，原子核中有的 发生α衰变，有的发生β衰变，同时就会伴随 着γ辐射（没有γ衰变）。这时，放射性物质 发出的射线中就会同时具有α、β和γ三种射 线。
一种元素只能发生一种衰变，但在一块放射性 物质中可以同时放出α、β和γ三种射线。
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放射性元素 的衰变有什 么规律？
N
1 2
n
N0
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4、注意：
(1)半衰期与物理、化学性质有关吗？
半衰期的长短是由原子核内部本身的因素 决定的，与原子所处的物理、化学状态无 关
(2)半衰期能准确描述某个原子的衰变吗？
半衰期是一个统计规律，只对大量的原子 核才适用，对少数原子核是不适用的．
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三、静止的原子核发生α衰变或β衰变后， 在磁场中的运动轨迹各有何特点？半径之 比与什么有关？
Th
4 2
He
衰变方程有什 么特点？
92034Th
234 91
Pa
0 1
e
2、衰变方程的特点：
1. 中间用单箭头，不用等号；
2.衰变前后的电荷数和质量数都守恒
（是质量数守恒，不是质量守恒）
3. 方程及生成物要以实验为基础，不能杜撰。

2
放射性元素的衰变
-1-
1.1 DNA重组技术的基本工具
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J 基础知识 Z 重点难点
ICHU ZHISHI
HONGDIAN NANDIAN
S 随堂练习
UITANG LIANXI
情境导入 你知道考古学家靠什么推断古化 石的年代吗?
课程目标 1.知道放射现象的实质是原子核 的衰变。 2.知道两种衰变的基本性质,掌握原 子核的衰变规律及实质。 3.理解半衰期的概念及影响因素。 4.会利用半衰期解决相关问题。
238
(3)写出这一衰变过程的方程。 点拨:可依据衰变过程中质量数和电荷数守恒求解衰变次数,再根据 α 衰变、β 衰变的实质推算质子数、中子数的变化。
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1.1 DNA重组技术的基本工具
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探究一
探究二
4.确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法 : 设放射性元素 Z X 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后,变成稳定的新元素
A' Z' A
Y,则衰变方程为
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2.半衰期 (1)定义 :放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间。 (2)特点 : ①不同的放射性元素,半衰期不同,甚至差别非常大。 ②放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处 的化学状态和外部条件没有关系。 (3)半衰期的应用: 利用半衰期非常稳定这一特点,可以通过测量其衰变程度来推断时间。

新元素 ZA''Y,则衰变方程为:
A Z
������→ZA''
Y+n24
He+m-01
e
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程:
A=A'+4n,Z=Z'+2n-m。 以上两式联立解得:n=A4-A',m=A2-A'+Z'-Z。
(2)也可以根据衰变中质量数的变化只由 α 衰变引起,且 α 衰变一次 质量数减少 4,先由质量数的变化求 α 衰变的次数,再结合电荷数变化及 α 衰变次数求 β 衰变次数。
量,t 表示衰变时间,τ 表示半衰期。
3.半衰期是一个统计概念,是对大量的原子核衰变规律的总结,对 于一个特定的原子核,无法确定何时发生衰变,但可以确定各个时刻发 生衰变的概率,即某时衰变的可能性,因此,半衰期只适用于大量的原子 核。
4.原子核有半数发生衰变所需要的时间为半衰期,并不是余下的一 半再经过一个半衰期就衰变结束,事实是再经过一个半衰期减少了一 半的一半,这就是规律。
解析:(1)设
238 92
U
衰变为
206 82
Pb
经过
x
次
α
衰变和
y
次
β
衰变,由质
量数守恒和电荷数守恒,可得 238=206+4x①
92=82+2x-y② 联立①②解得 x=8,y=6,即一共经过 8 次 α 衰变和 6 次 β 衰变。 (2)由于每发生一次 α 衰变质子数和中子数均减少 2,每发生一次 β
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1.关于放射性元素发生衰变放射的三种射线,下列说法中正确的是 () A.三种射线一定同时产生 B.三种射线的速度都等于光速 C.γ 射线是处于激发态的原子核发射的 D.原子核衰变不能同时放射 α 射线和 γ 射线 答案:C 解析:γ 射线是在 α 衰变或 β 衰变后原子核不稳定而辐射出光子形成。

疱丁巧解牛知识·巧学一、原子核的衰变天然放射现象说明原子核具有复杂的结构，原子核放出α粒子或β粒子(并不表明原子核内有α粒子或β粒子，原子核内不可能有α粒子和电子存在)后变成新的原子核，这种变化称为原子核的衰变.1.衰变(1)定义：一种元素经放射过程变成另一种元素的现象，称为原子核的衰变.(2)衰变规律：原子核衰变时，电荷数和质量数都守恒.2.衰变方程(1)原子核放出一个α粒子就说它发生了一次α衰变，新核的质量数比原来的核减少了4，而核电荷数减少了2，用通式表示为：α衰变：X A Z →Y A Z 42--+He 42.(2)原子核放出一个β粒子就说它发生了一次β衰变，新核的质量数不变，而电荷数增加了1，用通式表示为：β衰变：X A Z →Y A Z 1++e 01-.(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变而产生，往往是衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量，原子核放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数.3.两个重要的衰变(1)α衰变：原子核放出一个α粒子就说它发生了一次α衰变，新核的质量数比原来核的质量数减少了4，而电荷数减少了2，新核在元素周期表中的位置前移两位.X AZ →Y A Z 42--+He 42(α衰变方程的通式)深化升华 在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发出的α衰变现象.(2)β衰变：原子核放出一个β粒子就说它发生了一次β衰变.新核的质量数不变，而电荷数增加了1，新核在元素周期表中的位置后移一位.X AZ →Y A Z 1++e 01-(β衰变方程的通式)深化升华 原子核内虽然没有电子，但是核内的中子可以转化成质子和电子，产生的电子从核内发射出来，这就是β衰变.(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变而产生，往往是由于衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量，原子核释放出一个γ光子不会改变它的质量数和电荷数.误区警示 三种射线都是从原子核放射出来的，但不能认为这三种粒子都是原子核的组成部分.二、半衰期1.半衰期：放射性元素的衰变有一定的速率.原子核数目因衰变减少到原来的一半所经过的时间，叫做半衰期，记为21T .深化升华 半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关.2.意义:半衰期越大，表明放射性元素衰变得越慢.3.公式：m=m 0211)21(T ，或N=N 0211)21(T .式中m 0、 N 0表示衰变前的放射性元素的质量或原子数；m 、N 表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的质量或原子数，t 表示衰变时间，21T 表示半衰期.误区警示 半衰期是大量原子核衰变的统计规律，个别原子核经过多长时间衰变无法预测，对个别或极少数原子核，无半衰期可言.4.确定衰变次数的方法设放射元素X A Z 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素Y A Z ''，则表示该核反应的方程为：X AZ →Y A Z ''+n He 42+m e 01-根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A=A′+4n ，Z=Z′+2n -m以上两式联立解得： n=4'A A -，m=2'A A -+Z′-Z 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.学法一得 确定衰变次数，往往由质量数的改变先确定α衰变的次数，因为β衰变对质量数无影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数，这样做法比较简捷.典题·热题知识点一 原子核衰变例1 原子核发生β衰变时，此β粒子是( )A.原子核外的最外层电子B.原子核外的电子跃迁时放出的光子C.原子核内存在着电子D.原子核内的一个中子变成一个质子时，放射出一个电子解析：因原子核是由带正电荷的质子和不带电的中子组成，原子核内并不含有电子，但在一定条件下，一个中子可以转化成一个质子和一个负电子，一个质子可以转化成一个中子和一个正电子，其转化可用下式表示：n 10→H 11+e 01-,H 11→n 10+.由上式可以看出β粒子是由原子核内的中子转化而来，正电子是由原子核内的质子转化而来.答案：D方法归纳 解答本题的关键是：明确不论是α衰变还是β衰变，它们都是原子核发生转变，当然α粒子和β粒子的来源一定是跟原子核内部结构有关，而与原子核外的电子无关. 例2 U 23892核经一系列的衰变后变为Pb 20682核，问：(1)一共经过几次α衰变和几次β衰变？(2)Pb 20682与U 23892相比，质子数和中子数各少多少？(3)综合写出这一衰变过程的方程.解析：(1)可根据衰变过程中质量数守恒和电荷数守恒求解；(2)根据每发生一次α衰变原子核的质子数和中子数均少2，每发生一次β衰变原子核的中子数少1，质子数多1来推算；(3)根据(1)的解答结果写方程.答案：(1)设U 23892衰变为Pb 20682经过x 次α衰变和y 次β衰变.由质量数守恒和电荷数守恒可得238=206+4x ①92=82+2x-y ②联立①②解得x=8,y=6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变.(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数少1，而质子数增1，故Pb 20682较U 23892质子数少10，中子数少22.(3)核反应方程为U 23892→Pb 20682+8He 42+6e 01-.方法归纳 写核反应方程的基本原则是质量数守恒和电荷数守恒，依据这两个原则列方程就可确定α衰变和β衰变的次数.根据每发生一次α衰变新核的质子数和中子数均比原来的核少2，每发生一次β衰变中子数少1，质子数多1，就可计算多次衰变后的核与原来核的质子数和中子数的差值，也可根据其核电荷数和核质量数进行推算.巧解提示 由上分析可以看出：确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.仔细研究衰变规律可以发现：由于β衰变不会引起质量数的减少，所以可以先根据质量数的减少确定α衰变的次数为x=(238-206)/4=8，再根据电荷数守恒确定β衰变的次数.知识点二 半衰期例3 关于半衰期，以下说法正确的是( )A.同种放射性元素在化合物中的半衰期比单质中长B.升高温度可以使半衰期缩短C.氡的半衰期为3.8天，若有四个氡原子核，经过7.6天就只剩下一个D.氡的半衰期为3.8天，4克氡原子核，经过7.6天就只剩下1克解析：考虑到放射性元素衰变的快慢跟原子所处的物理状态或化学状态无关，又考虑到半衰期是一种统计规律，即给定的四个氡核是否马上衰变会受到各种偶然因素的支配.因此，答案为D 项.答案：D误区警示 放射性元素的原子核有半数发生衰变所需要的时间是一种统计规律，半衰期对某一个或某几个原子核来说，是无意义的.解题时若忽视了这一事实，会错选C 项.例4 为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这杯溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1 m 3的水，并测得每分钟衰变10次，求水库的存水量为多少？解析：由每分钟衰变次数与其质量成正比出发，运用半衰期知识可求出存水量.设放射性同位素原有质量为m 0，10天后其质量剩余为m ，水库存水量为Q m 3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得710810⨯Q =0m m ，由半衰期公式得：m=m 0T t )21(.由以上两式联立代入数据得：710810⨯Q =210)21(=(21)5，解得水库存水量为2.5×105m 3. 巧解提示 找出每分钟衰变次数与其质量成正比这一隐含条件是解决本题的关键. 知识点三 衰变与力学电磁学知识的综合例5 在匀强磁场中，一个静止的原子核衰变时放出α粒子，α粒子和反冲核在磁场中的运动轨迹是两个半径之比为44∶1的相切的圆，则( )A.它们的半径与其质量成反比B.它们的半径与电荷量成反比C.衰变前原子核内的质子数是88D.衰变前原子核内的质子数是90解析：离子在匀强磁场中做匀速圆周运动时，由牛顿定律知 Bqv=m rv 2得轨道半径r=qBm v 衰变中动量守恒，有mv-Mv′=0可见mv=Mv′因此r ∝q1，r 与m 无关，即选项B 正确，选项A 是错误的. 由于α粒子的电荷量q=2e ，反冲核带电荷量Q=r r αq=44×2e=88e ，可见衰变前原子核的电荷量：Z=Q+q=88e+2e=90e即原来原子核的质子数为90，可见选项D 正确，选项C 是错误的.总之，选项B 、D 正确.答案：BD问题·探究思想方法探究问题1 为什么放射性元素的衰变速率与物质所处的物理和化学状态无关探究过程：各种观测及试验都表明，当我们在可能的范围内改变压强、温度、电场、磁场等物理条件时物质的放射性都不发生什么影响，不论放射性元素是以单质形式存在，还是以化合物形式存在，或者让它参与各种化学变化，都不影响该物质的放射.因为放射性是由原子核内部的状态决定的，上述这些外界条件的变化或作用不足以改变它的内部状态和结构，因而也不能影响物质的放射性.只有各种核反应，才能使一种原子核转变成为另一种原子核，或者改变原子核的状态，从而改变物质的放射性.探究结论:因为放射性元素的衰变速率是由原子的内部因素决定的，而通常放射性物质所处的物理和化学状态并不能改变其核的内部状态及结构，所以衰变速率与其所处的物理和化学状态无关.问题2 如何配平核反应方程及确定α、β衰变次数？探究过程：核反应方程中有两个守恒规律：质量数守恒，核电荷数守恒.确定衰变次数的原理是两个守恒规律.具体方法是：设放射性元素X A Z 经过n 次α衰变和m 次β衰变后，变成稳定的新元素Y A Z ''，则表示该核反应的方程为：X AZ →Y A Z ''+n He 42+m e 01-根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：A=A′+4n ，Z=Z′+2n -m以上两式联立解得： n=4'A A -,m=2'A A -+Z′-Z 由此可见确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组.技巧上，为了确定衰变次数，一般是由质量数的改变先确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后再根据衰变规律确定β衰变的次数.探究结论:α衰变的次数 n=4'A A -， β衰变的次数 m=2'A A -+Z′-Z.。

第2节 放射性元素的衰变
学习目标
核心提炼
1.知道原子核的衰变。 2.会用半衰期描述衰变的速度，知道半衰期的统 计意义。
2 个 概 念 ——原 子 核 的 衰 变 半衰期 1个规律——电荷数和质
3.知道两种衰变的规律，能够熟练写出衰变方程。 量数守恒
阅读教材第70～71页内容，初步认识α衰变、β衰变、γ衰变的实质，会写核反应方程。 1.定义：原子核放出 α粒子 或 β粒子 ，变成另一种原子核的过程。 2.衰变类型
解析 (1)设29328U 衰变为20862Pb 经过 x 次 α 衰变和 y 次 β 衰变，由质量数守恒和电荷 数守恒可得 238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。 (2)由于每发生一次 α 衰变质子数和中子数均减少 2，每发生一次 β 衰变中子数减少 1，而质子数增加 1，故20862Pb 较23982U 质子数少 10，中子数少 22。 (3)核反应方程为23982U→20862Pb＋842He＋6－01e。 答案 (1)8次 6次 (2)10个 22个 (3)见解析
(1)α 衰变：ZAX→AZ－－24Y＋42He 实质：原子核中，2 个中子和 2 个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较 大的原子核中被释放出来，这就是放射性元素发生的 α 衰变现象。 如：23982U→23940Th＋42He。
(2)β 衰变：AZX→Z＋A1Y＋－01e。 实质：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即 β 粒子，使电荷数增加 1， β 衰变不改变原子核的质量数，其转化方程为：10n→11H＋－01e。 如：23940Th→23941Pa＋－01e。
2.确定原子核衰变次数的方法与技巧 (1)方法：设放射性元素AZX 经过 n 次 α 衰变和 m 次 β 衰变后，变成稳定的新元素ZA′′Y， 则衰变方程为： AZX→ZA′′Y＋n42He＋m－01e 根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程： A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。 以上两式联立解得：n＝A－4 A′，m＝A－2 A′＋Z′－Z。 由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。 (2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定 α 衰变的次数(这是因为 β 衰变的次数多少对质量数没有影响)，然后根据衰变规律确定 β 衰变的次数。

放射性元素的衰变知识清单
1．定义：原子核放出α粒子或β粒子，由于核电荷数变了，它在周期表中的位置就变了，变成另一种原子核，我们把这种变化称为原子核的衰变．原子核衰变时电荷数和质量数都守恒．
2．衰变类型(1)α衰变：原子核放出α粒子的衰变，进行α衰变时，质量数减少4，电荷数减少2，238 92U的α衰变方程：238 92U→234 90Th＋42He.
(2)β衰变：原子核放出β粒子的衰变，进行β衰变时，质量数不变，电荷数增加1，234 90Th的β衰变方程：234 90Th→234 91Pa＋0－1e
3．衰变规律：电荷数守恒，质量数守恒．
4．放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间，叫做该元素的半衰期．
5．放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的，跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系．
6．半衰期是一个统计概念，半衰期只适用于大量的原子核．。