Alevel AS maths 2012 英国高考 洋高考 数学卷 P3

2012年高考新课标卷数学（文科数学、理科数学）试卷真题及参考答案(河南、河北、黑龙江、吉林、宁夏、山西、内蒙古、新疆、云南)绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试（新课标卷）文科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、已知集合A={x |x 2－x －2<0}，B={x |－1<x <1}，则（A ）A ⊂≠B （B ）B ⊂≠A （C ）A=B （D ）A ∩B=∅（2）复数z ＝－3+i 2+i 的共轭复数是（A ）2+i （B ）2－i （C ）－1+i （D ）－1－i3、在一组样本数据（x 1，y 1），（x 2，y 2），…，（x n ，y n ）（n ≥2，x 1,x 2,…,x n 不全相等）的散点图中，若所有样本点（x i ，y i ）(i =1,2,…,n )都在直线y =12x +1上，则这组样本数据的样本相关系数为（A ）－1 （B ）0 （C ）12 （D ）1（4）设F 1、F 2是椭圆E ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点，P 为直线x =3a 2上一点，△F 1PF 2是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）（A ）12 （B ）23 （C ）34 （D ）455、已知正三角形ABC 的顶点A(1,1)，B(1,3)，顶点C 在第一象限，若点（x ，y ）在△ABC 内部，则z =－x+y 的取值范围是（A ）(1－3，2) （B ）(0，2) （C ）(3－1，2) （D ）(0，1+3)（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N ≥2)和实数a 1,a 2,…,a N ，输出A,B ，则（A ）A+B 为a 1,a 2,…,a N 的和（B ）A ＋B 2为a 1,a 2,…,a N 的算术平均数（C ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最大的数和最小的数（D ）A 和B 分别是a 1,a 2,…,a N 中最小的数和最大的数（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（A）6（B）9（C）12（D）18(8)平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π（9）已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4（10）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线y 2=16x 的准线交于A ，B 两点，|AB|=43，则C 的实轴长为（A ） 2 （B ）2 2 （C ）4 （D ）8(11)当0<x ≤12时，4x <log a x ，则a 的取值范围是（A ）(0，22) （B ）(22，1) （C ）(1，2) （D ）(2，2)（12）数列{a n }满足a n +1＋(－1)n a n ＝2n －1，则{a n }的前60项和为（A ）3690 （B ）3660 （C ）1845 （D ）1830第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

2012年全国统一高考英语试卷（新课标版）第二部分 英语知识运用（共两节，满分 分）第一节 单项填空（共 小题；每小题 分，满分 分）从✌、 、 、 四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例✋♦ ♓♦ ♑♏⏹♏❒♋●●⍓ ♍☐⏹♦♓♎♏❒♏♎ ◆⏹♦♓♦♏ ♦☐ ♑♓❖♏ ♋ ♍♒♓●♎ ♒♏ ☐❒ ♦♒♏ ♦♋⏹♦♦✌ ♒☐♦♏❖♏❒  ♦♒♋♦♏❖♏❒  ♦♒♓♍♒♏❖♏❒  ♦♒♏⏹♏❖♏❒答案是   ♒♓♍♒ ☐⏹♏ ☐♐ ♦♒♏♦♏ ♎☐ ⍓☐◆ ♦♋⏹♦✍   ☜♓♦♒♏❒ ♦♓●● ♎☐✌ ✋ ♎☐⏹❼♦ ❍♓⏹♎  ✋❼❍ ♦◆❒♏  ☠☐ ☐❒☐♌●♏❍  ☝☐ ♋♒♏♋♎ ♋❒♋♒ ●☐☐♏♎ ♋♦ ♐♓⏹♓♦♒♏♎ ☐♋♓⏹♦♓⏹♑ ♦♓♦♒ ♦♋♦♓♦♐♋♍♦♓☐⏹✌ 不填 ♋  ♋ ♦♒♏  ♦♒♏ 不填  ♦♒♏ ♋ ❽☹♓♐♏ ♓♦ ●♓♏ ♦♋●♓⏹♑ ♓⏹ ♦♒♏ ♦⏹☐♦❾ ☝❒♋⏹⏹⍓ ◆♦♏♎ ♦☐ ♦♋⍓ ❽♌♏♍♋◆♦♏ ♏❖♏❒⍓ ♦♦♏☐✌ ♒♋♦ ♦♒☐♦⏹  ♓♦ ♦♒☐♦♓⏹♑  ♦♒☐♦♦  ♦♒☐♦♏♎ ✋♦ ♓♦ ♌⍓ ⏹☐ ❍♏♋⏹♦ ♍●♏♋❒ ♦♒♏ ☐❒♏♦♓♎♏⏹♦ ♍♋⏹ ♎☐ ♦☐ ♏⏹♎ ♦♒♏ ♦♦❒♓♏✌ ♒☐♦  ♦♒♓♍♒  ♦♒♋♦  ♦♒♋♦ ✋ ♎☐⏹❼♦ ♌♏●♓♏❖♏ ♦♏❼❖♏ ❍♏♦ ♌♏♐☐❒♏ ✋ ❍◆♦♦ ♦♋⍓ ⍓☐◆ ♎☐ ●☐☐ ♐♋❍♓●♓♋❒✌ ♦♒♏❒♏♐☐❒♏  ♋●♦♒☐◆♑♒  ♦♓⏹♍♏  ◆⏹●♏♦♦ ❆♒♏ ❒♏♦◆●♦ ♓♦ ⏹☐♦ ❖♏❒⍓ ♓❍☐☐❒♦♋⏹♦ ♦☐ ◆♦ ♌◆♦ ♓♐ ♦♏ ♎☐ ♦♓⏹ ♦♒♏⏹ ♦☐ ❍◆♍♒ ✌ ♦♒♏ ♌♏♦♦  ♌♏♦♦  ♌♏♦♦♏❒  ♦♒♏ ♌♏♦♦♏❒ ♋❒⍓ ♓♦ ❒♏♋●●⍓ ♑☐☐♎ ♋♦ ♦♋♓⏹♑ ⏹☐♦♏♦ ♓⏹ ♍●♋♦♦ ♒♏ ♍♋⏹ ♋●❍☐♦♦ ♏❖♏❒⍓ ♦☐❒♎ ♒♏❒ ♦♏♋♍♒♏❒ ♦♋⍓♦✌ ☐◆♦ ☐◆♦  ☐◆♦ ♎☐♦⏹  ☐◆♦ ♋♦♋⍓  ☐◆♦ ♦☐♑♏♦♒♏❒ ❆♒♏ ☐♋❒♦⍓ ♦♓●● ♌♏ ♒♏●♎ ♓⏹ ♦♒♏ ♑♋❒♎♏⏹ ♦♏♋♦♒♏❒ ✌ ☐♏❒❍♓♦♦♓⏹♑  ♦☐ ☐♏❒❍♓♦ ☐♏❒❍♓♦♦♏♎  ☐♏❒❍♓♦  ❆♒♓♦ ❒♏♦♦♋◆❒♋⏹♦ ♦♋♦⏹❼♦ ♦♒♋♦ ☐♦♒♏❒ ❒♏♦♦♋◆❒♋⏹♦ ♦♏ ♦♏⏹♦ ♦☐✌ ♒♋●♐ ♋♦ ♑☐☐♎ ♋♦  ♋♦ ♒♋●♐ ♑☐☐♎ ♋♦  ♋♦ ♑☐☐♎ ♋♦ ♒♋●♐  ♑☐☐♎ ♋♦ ♒♋●♐ ♋♦ ✋ ◆♦♏ ♋ ♍●☐♍ ♦☐ ♦♋♏ ❍♏ ◆☐ ♌♏♍♋◆♦♏ ♋♦ ♦♓⌧ ☐❼♍●☐♍ ♏♋♍♒ ❍☐❒⏹♓⏹♑ ♦♒♏ ♦❒♋♓⏹ ♍☐❍♏♦ ♌⍓ ❍⍓ ♒☐◆♦♏✌ ♍☐◆●♎⏹❼♦  ❍◆♦♦⏹❼♦  ♦♒☐◆●♎⏹❼♦  ⏹♏♏♎⏹❼♦ ☹♋❒❒⍓ ♋♦♦ ♓●● ♋⏹♎ ♏♦♏❒ ♦☐ ♑☐ ☐⏹ ♋ ☐♓♍⏹♓♍ ♦♓♦♒ ♒♓❍ ♌◆♦ ☐♐ ♦♒♏❍ ♦♋⏹♦♦ ♦☐ ♌♏♍♋◆♦♏ ♦♒♏⍓ ♒♋❖♏ ♦☐❒ ♦☐ ♎☐✌ ♏♓♦♒♏❒  ♋⏹⍓  ⏹♏♓♦♒♏❒  ⏹☐⏹♏ ☞♓●❍ ♒♋♦ ♋ ❍◆♍♒ ♦♒☐❒♦♏❒ ♒♓♦♦☐❒⍓ ♏♦☐♏♍♓♋●●⍓ ♦♒♏⏹ ♦◆♍♒ ♋❒♦ ♐☐❒❍♦ ♋♦ ❍◆♦♓♍ ♋⏹♎ ☐♋♓⏹♦♓⏹♑✌ ♒♋❖♓⏹♑ ♍☐❍☐♋❒♏♎ ♦☐  ♍☐❍☐♋❒♓⏹♑ ♦☐  ♍☐❍☐♋❒♏ ♦☐  ♍☐❍☐♋❒♏♎ ♦☐ ✋ ♒♋♎ ♌♏♏⏹ ♦☐❒♓⏹♑ ☐⏹ ❍♋♦♒ ♐☐❒ ♦♒♏ ♦♒☐●♏ ♋♐♦♏❒⏹☐☐⏹ ♋⏹♎ ♦♒♏ ⏹◆❍♌♏❒♦♌♏♐☐❒♏ ❍⍓ ♏⍓♏♦✌ ♦♦♓❍  ♦♦◆❍  ♦♦♋❍  ♒♋♎ ♦♦◆❍ ✡☐◆ ♒♋❖♏ ♦☐ ❍☐❖♏ ☐◆♦ ☐♐ ♦♒♏ ♦♋⍓ ♦♒♏ ♦❒◆♍ ♍♋⏹⏹☐♦ ♑♏♦ ☐♋♦♦ ⍓☐◆✌ ♦☐  ☐❒  ♋⏹♎  ♌◆♦ ✋♐ ♦♒♏ ♎☐♏♦⏹❼♦ ♦♋⏹♦ ♦☐ ♑☐ ⏹☐♦♒♓⏹♑ ⍓☐◆ ♍♋⏹ ♦♋⍓ ♦♓●● ♒♏❒✌ ☐♏❒♦◆♋♎♏  ☐❒☐❍♓♦♏  ♓⏹❖♓♦♏  ♦◆☐☐☐❒♦第二节 完形填空（共 小题；每小题 分，满分 分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（✌、 、 和 ）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，第I 卷第1至2页，第II 卷第3至第4页。

考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。

第I 卷注意事项：全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。

3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

一、 选择题1、复数131i i-++=A 2+IB 2-IC 1+2iD 1- 2i2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m=A 0或3 C 1或33 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A216x+212y=1 B212x+28y=1C28x+24y=1 D212x+24y=14 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中 ，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为（5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A)100101(B)99101(C)99100(D)101100（6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A) （B ） (C) (D)（7）已知α为第二象限角，sin α＋sin β3，则cos2α=(A) -3（B ）993（8）已知F 1、F 2为双曲线C ：x ²-y ²=2的左、右焦点，点P 在C 上，|PF 1|=|2PF 2|，则cos ∠F 1PF 2= (A)14（B ）35(C)34(D)45（9）已知x=ln π，y=log 52，12z=e ，则(A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数y ＝x ²-3x+c 的图像与x 恰有两个公共点，则c ＝ （A ）-2或2 （B ）-9或3 （C ）-1或1 （D ）-3或1（11）将字母a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有 （A ）12种（B ）18种（C ）24种（D ）36种（12）正方形ABCD 的边长为1，点E 在边AB 上，点F 在边BC 上，AE ＝BF ＝73。

绝密启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试英语本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至14页。

第Ⅱ卷15至16页。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

中小学教育网（）汇集百所国家级示范校的近千名知名教师，面向中小学生提供课外辅导，教学方式包括网络第Ⅰ卷注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将目己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

2.短小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。

第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节(共5小题：每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。

每段对话后有一个小脱.从题中所给的A. B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例:How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.15.C. ￡9.18.答案是B。

1. Where does this conversation probably take place?A．In a bookstore.B. In a classroom.C. In a library.2.At what time will the film begin?A.7:20B.7:15C.7:003. What are the two speakers mainly talking about?A. Their friend Jane.B. A weekend trip.C. A radio programme.4. What will the woman probably do?A. Catch a train.B. See the man off.C. Go shopping.5. Why did the woman apologize?A. She made a late delivery.B. She went to the wrong place.C. She couldn't take the cake back.第二节(共15小题;每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话。

2012年普通高等学校招生全国统一考试英语（北京卷）本试卷共16页，共150分，考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分：听力理解（共三节，30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，共7.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有一道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听完每段对话或独白后，你将有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话或独白你将听一遍。

例：What is the man going to read?A. A newspaperB. A magazineC. A book答案是A。

1. Who answered the phone？A. MikeB. HenryC. Tom2. What’s the woman’s favourite food?A. Italian.B. Chinese.C. Indian3. When does the first flight arrive in Detroit?A. 5:18am.B.6:10amC.8:50am4. What is the woman looking for?A. ZooB. TelephoneC. Tennis court5. What will the weather be like at the weekend?A. Cloudy.B. Snowy.C. Sunny第二节（共10小题，每小题1.5分，共15分）听下面4段对话或独白，每段对话或独白后有几道小题，从每题所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

听每段对话或独白前，你将有5秒钟的时间阅读每小题。

听完后，每小题将给出5秒钟的作答时间。

每段对话或独白你将听两遍。

听第6段材料，回答第6至7题。

6. Where are the two speakers?A. In the hotel B In a shop C. In a restaurant7. How much did the man pay in the end?A. $115.B. $130C. $140听第7段材料，回答第8至9题。

Examiner’s use only Team Leader’s use onlyPaper Reference(s)6683/01Edexcel GCEStatistics S1Advanced/Advanced SubsidiaryFriday 18 May 2012 – MorningTime: 1 hour 30 minutes Materials required for examinationItems included with question papers Mathematical Formulae (Pink) Nil Candidates may use any calculator allowed by the regulations of the JointCouncil for Qualifications. Calculators must not have the facility for symbolicalgebra manipulation or symbolic differentiation/integration, or haveretrievable mathematical formulae stored in them.Instructions to Candidates In the boxes above, write your centre number, candidate number, your surname, initials and signature. Check that you have the correct question paper.Answer ALL the questions. You must write your answer to each question in the space following the question.Values from the statistical tables should be quoted in full. When a calculator is used, the answer should be given to an appropriate degree of rmation for Candidates A booklet ‘Mathematical Formulae and Statistical Tables’ is provided.Full marks may be obtained for answers to ALL questions. The marks for individual questions and the parts of questions are shown in round brackets: e.g. (2).There are 7 questions in this question paper. The total mark for this paper is 75. There are 24 pages in this question paper. Any blank pages are indicated.Advice to Candidates You must ensure that your answers to parts of questions are clearly labelled.You should show sufficient working to make your methods clear to the Examiner. Answers without working may not gain full credit.*P40105XA0124*This publication may be reproduced only in accordance withPearson Education Ltd copyright policy.©2012 Pearson Education Ltd.Printer’s Log. No. P40105XAW850/R6638/57570 5/5/2Turn over 需要Ｅｄｅｘｃｅｌ　Ａ－ｌｅｖｅｌ　考试大纲和试题答案，请加ＱＱ：１１４２８２０３９８　或在ＱＱ群：２７３７６５６５６　里交流。

2012年全国统一高考数学试卷（理科）（大纲版）参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（5分）（2014•大庆二模）复数=（）的分子分母都乘以分母的共轭复数，得=或．C D．轴上，且椭圆的方程为4．（5分）已知正四棱柱ABCD﹣A 1B1C1D1中，AB=2，，E为CC1的中点，则直线AC1与平面BED的C DEC=×××BD=2BE=DE==2×=2×h=5．（5分）（2014•重庆三模）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为．C D．=∴==6．（5分）△ABC中，AB边的高为CD，若=，=，•=0，||=1，||=2，则=（）．C D．，进而可求，从而可求与解：∵•=0∵||=1||=2AB=∴∴∴7．（5分）（2014•宜春模拟）已知α为第二象限角，，则cos2α=（）D．=，两边平方得：=﹣，）×8．（5分）（2014•闸北区三模）已知F1、F2为双曲线C：x2﹣y2=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=2|PF2|，则cos∠F1PF2=．C D．，==9．（5分）（2014•湖北）已知x=lnπ，y=log52，，则（），＞，即可得到答案．5=，=＞，即（311．（5分）将字母a，a，b，b，c，c排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同12．（5分）正方形ABCD的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的CG=DH=二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上．（注意：在试题卷上作答无效）13．（5分）若x，y满足约束条件则z=3x﹣y的最小值为﹣1．解：作出不等式组14．（5分）（2014•武汉模拟）当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=．﹣cosx cosx=2sinx cosx﹣﹣＜，=，x=．故答案为：）15．（5分）若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为56．解：由题意可得，此时系数为16．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1=∠CAA1=60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为．=，，，∵∴（）﹣++=|==|===＜，=所成角的余弦值为三.解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos（A﹣C）+cosB=1，a=2c，求C．，sinAsinC=①sinC=18．（12分）如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，PA⊥底面ABCD，，PA=2，E是PC上的一点，PE=2EC．（Ⅰ）证明：PC⊥平面BED；（Ⅱ）设二面角A﹣PB﹣C为90°，求PD与平面PBC所成角的大小．，（2），﹣∴2，（，（）∴=﹣=0•=0），（的法向量为，则，=，则，﹣），∴•﹣b=∴，，（﹣，﹣＜，==19．（12分）乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换．每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为0.6，各次发球的胜负结果相互独立．甲、乙的一局比赛中，甲先发球．（Ⅰ）求开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率；（Ⅱ）ξ表示开始第4次发球时乙的得分，求ξ的期望．1，根据120．（12分）设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π]．（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求a的取值范围．，构造函数）x；②≤﹣时，∵，即x时，有时，，当时，≤≤21．（12分）已知抛物线C：y=（x+1）2与圆（r＞0）有一个公共点A，且在A处两曲线的切线为同一直线l．（Ⅰ）求r；（Ⅱ）设m，n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m，n的交点为D，求D到l的距离．，到该切线的距离为，建立方程，求得，的斜率×=r=|MA|=到该切线的距离为∴﹣﹣﹣的距离为22．（12分）函数f（x）=x2﹣2x﹣3，定义数列{ x n}如下：x1=2，x n+1是过两点P（4，5），Q n（x n，f（x n））的直线PQ n与x轴交点的横坐标．（Ⅰ）证明：2≤x n＜x n+1＜3；（Ⅱ）求数列{ x n}的通项公式．的方程为时，可得，可得，可得是以﹣为首项，的方程为时，∴的方程为时，∴，∴，可得，∴∴∴是以﹣为首项，∴∴∴。

2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（必修+选修II ）一、 选择题（1）、复数131i i-++= A. 2 B. 2 C. 12 D. 12i i i i +-+- 【考点】复数的计算【难度】容易【答案】C 【解析】13(13)(1)24121(1)(1)2i i i i i i i i -+-+-+===+++-. 【点评】本题考查复数的计算。

在高二数学（理）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。

在高考精品班数学（理）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。

（2）、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m } ,A B ＝A , 则m =A. 0或3B. 0或3C. 1或3D. 1或3【考点】集合【难度】容易【答案】B【解析】(1,3,),(1,)30,1()3A B A B A A m B m m A m m m m m m ⋃=∴⊆==∴∈∴==∴===或舍去.【点评】本题考查集合之间的运算关系，及集合元素的性质。

在高一数学强化提高班下学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02讲中有完全相同类型题目的计算。

在高考精品班数学（理）强化提高班中有对集合相关知识及综合题目的总结讲解。

（3） 椭圆的中心在原点，焦距为4， 一条准线为x =﹣4 ，则该椭圆的方程为 A. 216x +212y =1 B. 212x +28y =1 C. 28x +24y =1 D. 212x +24y =1 【考点】椭圆的基本方程【难度】容易【答案】C【解析】椭圆的一条准线为x =﹣4,∴2a =4c 且焦点在x 轴上，∵2c =4∴c =2，a =22∴椭圆的方程为22=184x y + 【点评】本题考查椭圆的基本方程，根据准线方程及焦距推出椭圆的方程。

在高二数学（理）强化提高班，第六章《圆锥曲线与方程》中有详细讲解，其中在第02讲有相似题目的详细讲解。

试卷名称：A-Level数学试卷考试时长：2小时30分钟总分：100分一、选择题（共20题，每题2分，共40分）1. 下列哪个数是平方根？A. √4B. √-4C. √0D. √92. 如果一个等差数列的第一项是2，公差是3，那么第五项是多少？A. 7B. 8C. 9D. 103. 已知函数f(x) = 2x - 3，求f(5)的值。

A. 7B. 8C. 9D. 104. 一个三角形的三个内角分别是30°、60°和90°，那么这个三角形是？A. 等腰三角形B. 等边三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形5. 已知一个正方形的对角线长为10cm，求这个正方形的面积。

A. 50cm²B. 100cm²C. 50πcm²D. 100πcm²6. 如果一个数的平方是16，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 07. 下列哪个不等式是正确的？A. 2x + 3 > 5B. 2x + 3 < 5C. 2x + 3 = 5D. 2x + 3 ≠ 58. 一个圆的半径增加了50%，那么这个圆的面积增加了多少？A. 25%B. 50%C. 100%D. 200%9. 如果一个二次方程的解是x = 2和x = 3，那么这个方程是？A. x² - 5x + 6 = 0B. x² - 6x + 8 = 0C. x² - 5x - 6 = 0D. x² - 6x - 8 = 010. 下列哪个数是立方根？A. ∛27B. ∛-27C. ∛0D. ∛811. 如果一个数的立方是64，那么这个数是？A. 4B. -4C. 4 或 -4D. 012. 下列哪个函数是反比例函数？A. y = x + 2B. y = 2xC. y = 2/xD. y = x²13. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，求这个长方体的体积。

2012年高考数学试卷及答案试卷概述2012年高考数学试卷是中国教育系统中的重要考试之一。

数学是高考的一门必考科目，对于考生来说，掌握好数学知识对于取得好成绩至关重要。

本文将为您提供2012年高考数学试卷及答案的详细内容和解析，帮助您更好地了解这份试卷，为备考做好准备。

试卷内容2012年高考数学试卷主要包括选择题、填空题、解答题和实际问题等几个部分。

以下是试卷的具体内容：选择题选择题是高考数学试卷中常见的题型，用于考察考生的基础知识和能力。

在2012年高考数学试卷中，选择题占据了相当大的比例。

题目的类型包括单选题和多选题。

填空题是考察考生对数学知识的掌握程度和运用能力的一种题型。

在2012年高考数学试卷中，填空题包括了一系列需要填写数字、表达式或算式等内容的问题。

解答题解答题是高考数学试卷中最复杂的题型之一，它要求考生对所学的数学知识进行综合运用和分析解决问题。

2012年高考数学试卷的解答题包括了多个大题，其中涉及了代数、几何、概率等方面的内容。

实际问题实际问题是高考数学试卷中考查考生应用数学知识解决实际问题的题型。

在2012年高考数学试卷中，实际问题的题目常常与生活、工作、社会等相关，旨在培养考生的实际能力和解决问题的思维方式。

答案解析为了帮助考生更好地理解和掌握试卷的内容，下面为您提供2012年高考数学试卷的一部分答案解析：1.（A）选项的解析: 在这道题中，要求求两个直线的交点，首先需要列方程得到两个直线的解，然后求解方程组得到交点的坐标。

因此，答案为A。

2.（B）选项的解析: 这道题要求求出平面上一点到直线的距离，可以通过点到直线的公式来求解。

将点的坐标代入公式，得到距离的表达式，进而求出具体的数值。

因此，答案为B。

填空题1.解析: 这道题要求求出一个多项式的因式分解式。

首先需要找到它的一个因子，然后将多项式进行除法运算，得到因式分解式。

因此，填空为(x+1)(x−2)。

2.解析: 这道题要求求出一个等差数列的第n项的表达式。

第一部分：选择题（共30题，每题2分，共60分）1. 如果一个等差数列的第一项是3，公差是2，那么第10项是多少？A. 19B. 21C. 23D. 252. 下列哪个函数是奇函数？A. f(x) = x^2B. f(x) = x^3C. f(x) = |x|D. f(x) = x + 13. 一个正方体的边长为a，那么它的体积是：A. a^2B. a^3C. 2a^2D. 2a^34. 在直角三角形中，如果两个锐角的正弦值分别是√2/2和√3/2，那么这个三角形的第三个角的余弦值是多少？A. √2/2B. √3/2C. 1/2D. √6/25. 一个圆的半径增加了50%，那么它的面积增加了：A. 50%B. 75%C. 100%D. 125%6. 下列哪个数是负数？A. (-1)^3B. (-1)^4C. (-1)^5D. (-1)^67. 一个二次方程x^2 - 5x + 6 = 0的解是：A. x = 2B. x = 3C. x = 2, x = 3D. x = 68. 如果sinθ = 3/5，且θ在第二象限，那么cosθ是多少？A. -4/5B. 4/5C. -3/5D. 3/59. 一个班级有40名学生，其中20名女生，那么随机抽取一名学生是女生的概率是多少？A. 1/2B. 1/4C. 3/4D. 110. 下列哪个图形是圆？A. 矩形B. 正方形C. 椭圆D. 圆第二部分：解答题（共10题，每题10分，共100分）11. 解方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\4x - y = 6\end{cases}\]12. 一个长方体的长、宽、高分别是4cm、3cm和2cm，求它的表面积。

13. 一个三角形的两边长分别是3cm和4cm，夹角是45度，求第三边的长度。

14. 求函数f(x) = x^2 - 4x + 4的顶点坐标。

15. 一个圆的半径是5cm，求它的面积。

2012年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学一、选择题1．已知集合{1,2,3,4,5}A =，{(,)|,,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈，则B 中所含元素的个数为 A ．3 B ．6 C ．8 D ．102．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A ．12种B ．10种C ．9种D ．8种 3．下面是关于复数21z i=-+的四个命题：1:||2p z =； 22:2p z i =； 3:p z 的共轭复数为1i +； 4:p z 的虚部为1-．其中的真命题为A ．23,p pB ．12,p pC ．24,p pD ．34,p p4．设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b ab+=>>的左、右焦点，P 为直线32a x =上一点，21F P F ∆是底角为30°的等腰三角形，则E 的离心率为 A ．12B ．23C ．34D ．455．已知{}n a 为等比数列，47562,8a a a a +==-，则110a a += A ．7 B ．5 C ．5- D ．7-6．如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,,N a a a ，输出,A B ，则A ．AB +为12,,,N a a a 的和 B ．2A B +为12,,,N a a a 的算术平均数C ．A 和B 分别是12,,,N a a a 中最大的数和最小的数D ．A 和B 分别是12,,,N a a a 中最小的数和最大的数7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A ．6B ．9C ．12D ．188．等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线216y x =的准线交于A ，B两点，||A B =，则C 的实轴长为A． B． C ．4 D ．89．已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ单调递减，则ω的取值范围是A ．15[,]24B ．13[,]24C ．1(0,]2D ．(0,2]10．已知函数1()ln(1)f x x x=+-，则()y f x =的图像大致为A．B．C ．D ．11．已知三棱锥S A B C -的所有顶点都在球O 的球面上，A B C ∆是边长为1的正三角形，S C 为球O 的直径，且2SC =，则此棱锥的体积为A．6B．6C．3D212．设点P 在曲线12xy e =上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的最小值为A ．1ln 2- Bln 2)- C ．1ln 2+ Dln 2)+ 二、填空题13．已知向量,a b 夹角为45°，且||1,|2|=-=a a b ||_____=b ． 14．设,x y 满足约束条件1300x y x y x y -≥-⎧⎪+≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，则2z x y =-的取值范围为_________．15．某一部件由三个电子元件按下图的方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布2(1000,50)N ，且各元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为_______．16．数列{}n a 满足1(1)21n n n a a n ++-=-，则{}n a 的前60项和为________． 三、解答题17．已知,,a b c 分别为A B C ∆三个内角,,A B C的对边，cos sin 0a C C b c +--=．（1）求A ；（2）若2,a ABC =∆,b c ．18．某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售．如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理．（1）若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，n N ∈）的函数解析式；（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率．（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列、数学期望及方差； （ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由．19．如图，直三棱柱111A B C A B C -中，11,2A CBC A AD ==是棱1A A 的中点，1B C B D ⊥．（1）证明：1D C BC ⊥； （2）求二面角11A BD C --的大小．20．设抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ．A 为C 上一点，已知以F 为圆心，F A 为半径的圆F 交l 于,B D 两点．（1）若90,BFD ABD ∠=︒∆的面积为，求p 的值及圆F 的方程；（2）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到,m n 距离的比值．21．已知函数()f x 满足121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+．（1）求()f x 的解析式及单调区间； （2）若21()2f x x ax b ≥++，求(1)a b +的最大值．22．选修4-1：几何证明选讲如图，,D E 分别为A B C ∆边,AB AC 的中点，直线D E 交A B C ∆的外接圆于,F G 两点．若//C F A B ，证明：（1）C D B C =； （2）B C D ∆∽G B D ∆． 23．选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程是2cos 3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩，（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是2ρ=．正方形A B C D 的顶点都在2C 上，且,,,A B C D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为(2,)3π．（1）求点,,,A B C D 的直角坐标；（2）设P 为1C 上任意一点，求2222||||||||PA PB PC PD +++的取值范围． 24．已知函数()|||2|f x x a x =++-．（1）当3a =-时，求不等式()3f x ≥的解集；（2）若()|4|f x x ≤-的解集包含[1,2]，求a 的取值范围．。

2012年全国统一高考英语试卷（新课标版）第二部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

例: It is generally considered unwise to give a child he or she wants.A. howeverB. whateverC. whicheverD. whenever答案是B.21. — Which one of these do you want? — . Either will do.A. I don’t mindB. I’m sureC. No problemD. Go ahead22. Sarah looked at finished painting with satisfaction.A. 不填; aB. a; theC. the; 不填D. the; a23. “Life is like walking in the snow”, Granny used to say, “because every step.A. has shownB. is showingC. showsD. showed24. It is by no means clear the president can do to end the strike.A. howB. whichC. thatD. what25. I don’t believe we’ve met before, I must say you do look familiar.A. thereforeB. althoughC. sinceD. unless26. The result is not very important to us, but if we do win, then so much .A. the bestB. bestC. betterD. the better27. Mary is really good at taking notes in class. She can almost every word her teacher says.A. put outB. put downC. put awayD. put together28. The party will be held in the garden, weather .A. permittingB. to permitC. permittedD. permit29. This restaurant wasn’t that other restaurant we went to.A. half as good asB. as half good asC. as good as halfD. good as half as30. I use a clock to wake me up because at six o’clock each morning thetrain comes by my house.A. couldn’tB. mustn’tC. shouldn’tD. needn’t31. Larry asks Bill and Peter to go on a picnic with him, but of them wants to, because they have work to do.A. eitherB. anyC. neitherD. none32. Film has a much shorter history, especially when such art forms as music and painting.A. having compared toB. comparing toC. compare toD. compared to33. I had been working on math for the whole afternoon and the numbersbefore my eyes.A. swimB. swumC. swamD. had swum34. You have to move out of the way the truck cannot get past you.A. soB. orC. andD. but35. If she doesn’t want to go, nothing you can say will her.A. persuadeB. promiseC. inviteD. support第二节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，从短文后各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

2012年普通高等学校招生全国统一考试数学(理)(北京卷)本试卷共5页. 150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分(选择题共40分)一、选择题共8小题。

每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项.1．已知集合A={x ∈R|3x+2＞0} B={x ∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则A ∩B=A （-∞，-1）B （-1，-23） C （-23,3）D (3,+∞) 【解析】和往年一样，依然的集合(交集)运算，本次考查的是一次和二次不等式的解法。

因为32}023|{->⇒>+∈=x x R x A ，利用二次不等式可得1|{-<=x x B 或}3>x 画出数轴易得：}3|{>=x x B A ．故选D ．【答案】D2．设不等式组⎩⎨⎧≤≤≤≤20,20y x ，表示平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（A ）4π （B ）22π- （C ）6π （D ）44π-【解析】题目中⎩⎨⎧≤≤≤≤2020y x 表示的区域如图正方形所示，而动点D 可以存在的位置为正方形面积减去四分之一圆的面积部分，因此4422241222ππ-=⨯⋅-⨯=P ，故选D 。

【答案】D3．设a ，b ∈R 。

“a=0”是“复数a+bi 是纯虚数”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件 【解析】当0=a 时，如果0=b 同时等于零，此时0=+bi a 是实数，不是纯虚数，因此不是充分条件；而如果bi a +已经为纯虚数，由定义实部为零，虚部不为零可以得到0=a ，因此想必要条件，故选B 。

【答案】B4．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ）A. 2 B .4 C.8 D. 16【解析】0=k ，11=⇒=k s ，21=⇒=k s ，22=⇒=k s ，8=s ，循环结束，输出的s 为8，故选C 。

2012年普通高等学校招生全国统一考试冲刺卷Ⅲ数学理科（某某卷）本试卷分选择题和非选择题两部分。

满分150分，考试时间120分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

选择题部分（共50分）1．答题前，考生务必将自己的某某、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

不能答在试题卷上。

参考公式：如果事件A , B 互斥, 那么棱柱的体积公式P (A +B )=P (A )+P (B )V =Sh如果事件A , B 相互独立, 那么 其中S 表示棱柱的底面积, h 表示棱柱的高P (A ·B )=P (A )·P (B ) 棱锥的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p , 那么nV =31Sh次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中S 表示棱锥的底面积, h 表示棱锥的高P n (k )=C k n p k (1－p )n -k(k = 0,1,2,…, n ) 球的表面积公式棱台的体积公式S = 4πR 2)2211(31S S S S h V ++=球的体积公式其中S 1, S 2分别表示棱台的上、下底面积, V =34πR 3h 表示棱台的高 其中R 表示球的半径一、选择题：本大题共10小题,每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)若C z ∈且i z i z 22122--=-+则的最小值是(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (2)已知b a ,是实数，则“00 b a 且”是“00 ab b a 且+”的 （A ）充分而不必要条件（B ）必要而不充分条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件(3)设集合{}{},9,8,7,4,3,9,7,5,4==B A 全集B A U ⋃=，则集合()B A C U ⋂中的元素共有个(A) 2个 (B) 3个 (C) 4个 (D) 5个 (4)函数)(x f 的定义域为.R 若())1(1-+x f x f 与都是奇函数，则（A ）)(x f 是偶函数 （B ）)(x f 是奇函数 （C ）()()2+=x f x f （D ）()3+x f 是偶函数(5)已知实数x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤≥021y x y x ，则y x z -=2的取值X 围是 (A) [1，2](B) [0，2](C) [1，3](D) [0，1](6)如果执行右面的程序框图，输入正整数n ，m ， 满足n ≥m ，那么输出的P 等于 （A ）1m n C - (B) 1m nA -(C) mn C(D) mn A(7)设0ω>,函数sin()23y x πω=++的图像向右平移43π个单位后与原图像重合，则ω的最小值是(A)23 (B)43 (C)32(D)3 (8)对于正实数α，记M α为满足下述条件的函数()f x 构成的集合：12,x x ∀∈R 且21x x >，有212121()()()()x x f x f x x x αα--<-<-．下列结论中正确的是 (A)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα⋅⋅∈(B)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且()0g x ≠，则12()()f x M g x αα∈ (C)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，则12()()f x g x M αα++∈ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (D)若1()f x M α∈，2()g x M α∈，且12αα>，则12()()f x g x M αα--∈ (9)设函数()4sin(21)f x x x =+-，则在下列区间中函数()f x 不．存在零点的是 (A)[]4,2-- (B)[]2,0- (C)[]0,2 (D)[]2,4(10)已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数,当()0,∞-∈x 时不等式()()0 x xf x f +总成立，若记()()())3()3(,3log 3log ,222.02.0--===f c f b f a ππ则的从大到小为(A) c b a ,, (B)b c a ,, (C) a b c ,, (D) b a c ,,非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．(11)已知8,0⎪⎭⎫ ⎝⎛->x a x a 二项式展开式中常数项为 1120, 则此展开式中各项系数的和等于▲．(12)若等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且===-n S a n n 则,72,102▲．α•AB•β(13)从颜色不同的5 个球中任取4 个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为▲．（用数字作答）(14)设γβα,,是三个不重合的平面，l 是直线，给出下列四个命题： ①若αββα//,,l l 则⊥⊥；②若βαβα⊥⊥则,//,l l ；③若l 上有两点到α的距离相等，则l //α；④若βγγαβα⊥⊥则,//,．其中正确命题的序号是▲． (15)已知函数()()2,0,()()1,0x x f x g x f x x a f x x ⎧≤⎪==--⎨->⎪⎩，若函数()x g 有两个零点,则实数a 的取值X 围为▲．(16)如图，二面角l αβ--的大小是60°，线段AB α⊂.B l ∈，AB 与l 所成的角为30°.则AB 与平面β所成的角的正弦值是▲．(17)某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首.拟分两 期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一 期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为▲．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (18)（本题满分14 分）已知等比数列{}n a 中，的三个内角分别为ABC c b a c a b a a a ∆===,,,,,321.43cos ,,=的对边，且C B A(1)求数列{}n a 的公比；(2)设集合{},22x x N x A <∈=且,1A a ∈求数列{}n a 的通项公式。