2017年成人高考《高等数学二(专升本)》

2017年成人高考《高等数学二（专升本）》绝密试卷二一、选择题（1～10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设Z=z y 3e x ，则dz=（）A 、dxdyye z y 26x B 、)23(x 2xydy dx e zy +C 、dxe x z y 23D 、dy e z y 3x 【正确答案】B2、设函数f （x ）在x=1处可导，且2)1(f '=，则=（）A、-2B、-1/2C1/2D2【正确答案】A【答案解析】3、方程022x 23=--+x x 在[-3,2]上（）A 、有1个实根B 、有2个实根C 、至少有1个实根D 、无实根【正确答案】C4、设函数则dy=（）A、B、C、D、【正确答案】B【答案解析】5、设函数f（x）在[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且）（‘x f <0，则（）A、f（0）<0B、f(1)>0B、f(1)>f（0）D、f(1)<f（0）【正确答案】D 6、⎰+2π0dx cosx 1）（=（）A、2π+1B、2π-1C、2πD、1【正确答案】A【答案解析】⎰+2π0dx cosx 1）（=7、甲、乙、丙三人独立的向目标射击一次，其命中率一次为0.5,0.6，0.7，则目标被击中的概率是（）A、0.94B、0.92C、0.95D、0.9【正确答案】A8、设函数z=x y e ，则=（）A、xe B、y e C、x y e D、y x e 【正确答案】B【答案解析】因为z=x y e ，则9、下列命题正确的是（）A、无穷小量的倒数是无穷大量B、无穷小量是绝对值很小很小的数C、无穷小量是以零为极限的变量D、无界变量一定是无穷大量【正确答案】C10、若=2，则a=（）A.1/2B.1C.3/2D.2【正确答案】D【答案解析】二、填空题（11～20小题，每小题4分，共40分）37/1212、2/3【正确答案】2/3【答案解析】13、从0，1,2,3,4,5共六个数字中，任取3个数组成数字不重复的3位奇数的概率是0.4814、【正确答案】1【答案解析】曲线在（0,1）处的切线斜率15、【正确答案】16、⎰+11-dx x sinx ）（=【正确答案】0【答案解析】17、=【正确答案】1018、设二元函数=【正确答案】-e【答案解析】19、【正确答案】20、【正确答案】【答案解析】三、解答题（21～28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤）21、22、【答案解析】24、计算【答案解析】26、已知函数（1）求f（x）的单调区间和极值（2）判断曲线y=f（x）凹凸性【答案解析】27、28、已经离散型随机变量的概率分布为X0102030 P0.2a0.20.3（1）求常数a；（2）求X的数学期望EX及方差DX.【答案解析】。

2017年山东成人高考专升本高等数学(二)真题及答案一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

确答案：A【解析】根据函数的连续性立即得出结果【点评】这是计算极限最常见的题型。

在教学中一直被高度重视。

正确答案：【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。

正确答案：C【解析】使用基本初等函数求导公式【点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。

【答案】D【解析】本题考查一阶求导简单题，根据前两个求导公式选D正确答案：D【解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。

正确答案：A【解析】基本积分公式【点评】这是每年都有的题目。

【点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。

应当也一直是教学的重点正确答案：C【解析】变上限定积分求导【点评】这类问题一直是考试的热点。

正确答案：D【解析】把x看成常数，对y求偏导【点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容【点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。

二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。

【解析】直接代公式即可。

【点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。

【答案】0【解析】考查极限将1代入即可，【点评】极限的简单计算。

【点评】这道题有点难度，以往试题也少见。

【解析】求二阶导数并令等于零。

解方程。

题目已经说明是拐点，就无需再判断【点评】本题是一般的常见题型，难度不大。

【解析】先求一阶导数，再求二阶【点评】基本题目。

正确答案：2【解析】求出函数在x=0处的导数即可【点评】考查导数的几何意义，因为不是求切线方程所以更简单了。

【点评】这题有些难度。

很多人不一定能看出头一步。

成考专升本高等数学二成考专升本高等数学二，这可是一门让不少同学头疼，但又充满挑战和乐趣的学科。

说起高等数学二，它就像是一个神秘的城堡，里面藏着各种有趣的数学知识和解题密码。

在学习高等数学二的过程中，函数、导数、积分等知识就像是城堡里的一个个房间。

函数像是城堡的基础架构，决定着整个城堡的形状和结构；导数则像是敏锐的探测器，能帮我们发现函数变化的趋势和速度；而积分呢，就像是神奇的魔法棒，能把一些看似复杂的问题变得简单明了。

还记得我曾经遇到过一个特别有趣的例子。

有一次我去超市买东西，看到一款正在促销的饮料。

它的价格是按照买的数量有不同的折扣。

这时候，我就不自觉地想到了高等数学二里的函数问题。

买多少瓶饮料能达到最划算的价格，这不就是一个典型的函数最值问题嘛！我迅速在心里列出了函数关系式，通过求导找到了最优解。

那一刻，我真切地感受到高等数学二在生活中的实用性。

高等数学二的学习，可不是一蹴而就的。

它需要我们有耐心，就像搭积木一样，一块一块地积累知识。

每一个公式、每一道例题，都是我们搭建知识大厦的基石。

比如在学习导数的时候，那一堆求导公式一开始真的让人眼花缭乱。

但只要我们多做几道题，多总结规律，就会发现其实也没那么难。

就像记住了开锁的密码，一下子就能打开数学知识的大门。

积分的学习也是如此。

从定积分到不定积分，从简单的几何图形面积计算到复杂的物理问题求解，每一次的突破都让人充满成就感。

对于准备成考专升本的同学来说，高等数学二可能是一块难啃的骨头，但只要我们掌握了正确的方法，付出足够的努力，就一定能够攻克它。

学习高等数学二，要多做题，多思考。

遇到难题不要怕，要像探险家一样勇敢地去探索。

做错了题也没关系，把它当成是一次宝贵的经验，从中吸取教训，下次就不会再犯错啦。

总之，高等数学二虽然有难度，但只要我们用心去学，就一定能在这个神秘的数学城堡里找到属于自己的宝藏！让我们一起加油，向着成考专升本的目标迈进！。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)自测试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))在区间[-2, 2] 上的最大值为：A、2B、4C、6D、82、已知函数(f(x)=e x lnx)，则该函数的定义域是：A.((0,+∞))B.((−∞,0))C.((0,1))D.((1,+∞))3、设函数f(x)=x3−3x2+2在区间[−1,3]上的最大值为M，最小值为m。

则M−m 的值是：A. 4B. 6C. 8D. 10)，则该函数的间断点是：4、设函数(f(x)=11+x2A.(x=0)B.(x=1)C.(x=−1)D.(x)无间断点5、设函数(f(x)=x3−3x+1)，则该函数在区间 [-2, 2] 上的最大值为：A、4B、3C、2D、16、设函数f(x)=x3−6x2+9x+1，则该函数的极值点为：A.x=1B.x=2C.x=3D.x=47、若函数(f(x)=ln(x2+1))，则(f(x))在(x=1)处的导数(f′(1))是：)A、(12B、1C、2)D、(238、设函数(f(x)=x3−6x2+9x+1)，则函数的极值点个数是：A. 0B. 1C. 2D. 39、设函数(f(x)=3x2−4x+5)，则该函数的对称轴为：A.(x=1))B.(x=−13)C.(x=23D.(x=2)10、在下列函数中，连续函数为：（）)（x∈R）A.(f(x)=1x3)（x∈R）B.(f(x)=√xC.$( f(x) =)$D.(f(x)=|x|)（x∈R）)，则(f′(0))的值为：11、已知函数(f(x)=1x2+1A. 0B. 1C. -1D. 不存在)，求(f′(x))。

12、设函数(f(x)=2x+3x−1)A.(2(x−1)2B.(2x2−1)C.(2(x+1)(x−1))D.(1x−1)二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数(f(x)=e ax+b)，其中(a,b)为常数，若(f(x))的单调递减区间为((−∞,1a))，则(a)的取值范围为______ 。

成人高考成考高等数学(二)(专升本)复习试卷(答案在后面)一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）1、设函数(f(x)=2x−3x)，则函数的零点个数是：A. 1B. 2C. 3D. 02、设函数(f(x)=e x sinx)，则该函数的导数(f′(x))为：A.(e x(sinx+cosx))B.(e x(sinx−cosx))C.(e x cosx)D.(e x sinx)3、设函数f(x)=x3-6x2+9x，若函数在x=1处取得极值，则该极值是：A. 4B. 0C. -4D. 84、下列函数中，定义域为实数集的有（）A、f(x) = √(x^2 - 1)B、g(x) = 1/xC、h(x) = |x| + 1D、k(x) = √(-x)5、设函数(f(x)=x3−3x+2)，则(f(x))的极值点为：A.(x=−1)和(x=1)B.(x=−1)和(x=2)C.(x=0)和(x=1)D.(x=0)和(x=2)6、设函数(f(x)=3x2−4x+1)，则该函数的图像开口方向是：A. 向上B. 向下C. 水平D. 垂直)，其定义域为((−∞,0)∪(0,+∞))，则函数(f(x))在(x=0)处7、设函数(f(x)=1x的极限值为：A. -∞B. +∞C. 0D. 不存在8、若函数(f(x)=x3−3x2+4x+1)在点(x=1)处可导，且其导数的反函数为(g(x))，则(g′(1))等于：B. -1C. 0D. 29、若函数(f(x)=11+x2)的定义域为(D f)，则(D f)为：A.((−∞,+∞))B.((−∞,−1)∪(−1,+∞))C.((−∞,−1]∪[−1,+∞))D.((−1,1]∪[1,+∞))10、设函数f(x)=1xlnx，则f(x)的导数f′(x)为：A.−1x2lnx+1x2B.1x2lnx−1x2C.1x lnx−1x2D.−1x lnx+1x211、设函数(f(x)=11+x2)，则(f′(0))的值为：A.(−1)B.(0)C.(12)D.(11+02)12、设函数f(x)=x 3−3xx2−1，则f′(1)的值为：A. 1C. 0D. 无定义二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）1、设函数f(x) = x² - 3x + 2，若f(x)在x=1处的导数为0，则f(x)的极值点为______ 。

成考专升本高等数学二对于许多想要通过成人高考提升学历的朋友来说，高等数学二可能是一块难啃的“硬骨头”。

但别担心，让我们一起来揭开它神秘的面纱，看看如何更好地应对这门课程。

高等数学二主要包括了函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、常微分方程等内容。

它是一门逻辑性和系统性都很强的学科，需要我们有扎实的基础和较强的思维能力。

函数是高等数学二的基础。

要理解函数的概念，包括定义域、值域、对应法则等。

比如常见的一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等，它们的性质、图像都要牢记于心。

极限是高等数学中的重要概念，也是后续学习微积分的基础。

通过极限，我们可以研究函数的变化趋势。

连续则是在极限的基础上，进一步描述函数在某一点的特性。

一元函数微积分学是高等数学二的核心内容之一。

其中，导数的概念至关重要。

导数表示函数在某一点的变化率，它可以帮助我们研究函数的单调性、极值和凹凸性等。

比如，当导数大于零时，函数单调递增；当导数小于零时，函数单调递减。

通过求导数为零的点，我们可以找到函数的极值点。

而积分则是导数的逆运算，它可以用来计算曲线围成的面积、旋转体的体积等。

多元函数微积分学则将研究对象从一元函数扩展到了多元函数。

我们需要掌握偏导数、全微分的概念和计算方法，以及多元函数的极值和条件极值问题。

常微分方程则是用来描述自然现象和工程技术中各种变化规律的数学模型。

在学习高等数学二的过程中，掌握正确的学习方法至关重要。

首先，要做好预习和复习。

预习可以让我们在课堂上更好地跟上老师的节奏，复习则有助于加深对知识的理解和记忆。

其次，要多做练习题。

通过做题，我们可以熟悉各种题型和解题方法，提高解题能力。

同时，要建立错题本，将做错的题目整理出来，分析错误原因，以便今后不再犯同样的错误。

另外，学习高等数学二还需要有耐心和毅力。

遇到难题时不要轻易放弃，要多思考、多请教。

可以和同学一起讨论，也可以向老师请教。

同时，要保持良好的学习心态，相信自己通过努力一定能够学好这门课程。