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基于多目标遗传算法的水资源优化配置研究一、引言在全球严重的水资源短缺中，如何科学地配置和管理水资源已成为一个迫切的问题。
近年来，多目标遗传算法（MOGA）因其成熟的强优化性能和可拓展性而成为研究水资源优化配置的共有工具。
为了更好地解决水资源短缺问题，本文通过研究 MOGA 在水资源优化配置中的应用来提高水资源管理效率。
二、多目标遗传算法概述多目标遗传算法是一种用于解决多维度目标优化问题的常用算法。
该算法通过量化多个目标的优化值，然后将这些值作为遗传算法的适应度函数，从而进行多维度的优化计算。
通常，MOGA的应用包括以下步骤：首先，确定优化配置的多个维度（如成本、水利用率、水处理效率等）；其次，开发和设计适应度函数；然后，通过遗传操作来更新进化种群并适应目标值。
最后，选择初始种群和适应度函数来寻求全局最优解或局部最优解。
三、水资源优化配置中 MOGA 的应用1.选择参数在执行 MOGA 时，依据所需的模态要素，选择适当的6-9峰值检测器作为初始种群，从中选取10-20个检测器再进行多目标遗传进化计算。
这样可以最大化地增加种群多样性和优化内部质量，提高算法求解速度和精度。
2.采用多目标优化适应度函数适应度函数是 MOGA 的重要部分。
在水资源优化配置中，由于涉及多个目标值的优化，因此需要采用多目标适应度函数。
现在，流行的目标设定值方法包括 Tchebycheff 法、加权_SUM 法、加权积法、模糊决策等。
不同的目标值设定方法需根据具体情况选择。
3.采用权重法来判定 Pareto 前沿在多目标遗传算法中，Pareto 前沿是指在解空间所有非支配解中的最大非支配解集合。
在水资源优化配置中，通过采用 Pareto 前沿可有效地确定最优解，而权重法是 MOGA 中判定 Pareto 前沿的常用方法，（即通过取不同权重设定组合，检测是否成为Pareto 前沿）。
正如上文所述，MOGA 算法是通过遗传操作来更新进化种群并适应目标值，这些操作包括选择、交叉和变异，被称为进化算子。
基于供水风险的水资源多目标优化配置研究
罗伟
【期刊名称】《地下水》
【年(卷),期】2024(46)2
【摘要】针对缺水地区水资源供需不平衡现状,假定可供水量为随机变量,将供水风险定义为可供水量小于规划需水量的可能性,同时建立经济效益最大化和环境污染最小化的目标函数,构建供水风险多目标讨价还价模型。
通过对多目标优化模型求解,协调不断增长的城市用水及农业用水之间的矛盾,提高了灌溉区的水资源利用效率,使城市引水工程在环境及经济方面同时满足当下的发展需求。
结果显示,相较于单目标优化模型,多目标优化模型中,城市弃水量大幅降低,2020年的城市水源弃水量由3 484 000 m^(3)下降至2 198 000 m^(3),共下降1 286 000 m^(3)。
每一年的水资源系统综合评价均上升2019年由0.873上升至0.915。
2020年由
0.756上升至0.826,2021年由0.798上升至0.907。
多目标优化模型可以有效提高水资源的利用效率,缓和城市用水量与农业灌溉用水量之间的矛盾。
【总页数】3页(P97-98)
【作者】罗伟
【作者单位】宣城市青弋江灌区管理处
【正文语种】中文
【中图分类】TV67
【相关文献】
1.基于多目标优化模型的荣县水资源优化配置研究
2.水资源优化配置多目标风险分析方法研究
3.基于多目标模糊优化模型的兰州市水资源优化配置研究
4.基于供水风险的灌溉水资源多目标优化配置模型
5.基于供水和生态目标的水资源优化配置研究——以山西省长治供水区为例
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基于分布式水动力学模拟的灌区多水源协同调控随着我国经济的快速发展和人口的增加，对水资源的需求越来越大。
尤其是在灌溉农田中，水资源的高效利用对于农业生产和粮食安全至关重要。
然而，由于气候变化、水资源短缺和土地利用变化等因素的影响，灌区多水源协同调控成为了一项迫切的任务。
传统的灌溉管理方法往往局限于以单一水源为基础的调控策略，导致了水资源的浪费和不均衡分配。
为了解决这一问题，基于分布式水动力学模拟的灌区多水源协同调控应运而生。
该方法基于水动力学原理，通过对灌溉区域内各水源的水文特征进行模拟和分析，为灌溉管理者提供科学的决策依据。
首先，基于分布式水动力学模拟的灌区多水源协同调控可以准确评估不同水源的水量和水质。
通过模拟灌溉区域内各水源的径流、地下水位和水质等指标，可以了解各水源的潜力和限制条件。
这有助于决策者制定合理的水资源配置方案，最大限度地提高灌溉效率。
其次，该方法可以优化灌溉系统的设计和运行。
通过模拟不同水源的水文过程，可以确定最佳的水源配置方案和灌溉布局，减少水资源的浪费和土地的退化。
同时，可以通过水量调控、灌溉时间和频率的优化，提高灌溉效果，增加农田的产量和质量。
此外，基于分布式水动力学模拟的灌区多水源协同调控还可以应对气候变化和水资源短缺带来的挑战。
通过模拟不同气候条件下的水文过程，可以评估气候变化对灌溉系统的影响，并为决策者提供相应的应对措施。
同时，可以通过水资源的多元化利用和灌溉管理的灵活性，缓解水资源短缺带来的压力。
总之，基于分布式水动力学模拟的灌区多水源协同调控是一种科学、高效的灌溉管理方法。
它能够准确评估不同水源的水量和水质，优化灌溉系统的设计和运行，并应对气候变化和水资源短缺带来的挑战。
通过采用这种方法，可以提高灌区水资源利用效率，促进农业可持续发展。
基于水量控制为主的区域水资源优化配置摘要:河北省水资源短缺,水资源短缺影响经济发展。
水资源优化配置的目的就是进行水资源的供需协调,使之最大限度地满足水资源需求量,保证社会经济可持续发展。
河北省严重缺水,再加上水资源时空分布和区域分布不均,水资源利用率较低。
水资源优化配置,遵循水资源供需平衡、调配时间和空间分布,实现水资源在区域生产及生活中的合理分配,以追求生态效益和区域社会经济协调发展的水资源配置方案。
关键词:供需平衡;优化配置;可持续利用;河北省中图分类号:TV213文献标识码:A文章编号:1672-1683(2010)03-0101-05Optimal Allocation of Regional Water Resources Based on Water Quantity Control primarilyHE Jian-xin1,CHEN Chao2,LIU Wei1(1.Hydrology and Water Resources Bureau of Shijiazhuang City,Shijiazhuang 050051,China;2.Hydrology and Water Resources Bureau of Hebei Province,Shijiazhuang050031,China)Abstract: Water quantity of Hebei province is much short,which affects its economic development.The purpose of optimal allocation of water resources is to carry out the coordination of water supply and demand to meet the requirement of water resources in the large extent,and to ensure the socio-economic sustainable development.Serious scarcity of water resources,unbalance of spatial-temporal and regional distribution,and low utilization of water resources are main problems in the province.Optimal allocation of regional water resources,which must follow the supply-demand balance and allocate the spatial-temporal distribution,-is to distribute reasonably at the regional production and daily life and to develop coordinated in pursuit of eco-efficiency and regional socio-economy.Key words: supply-demand balance;optimal allocation;sustainable utilization;Hebei province根据环境、地域、水资源条件等不同,水资源优化配置的目标、平衡关系、需求管理、经济机制等有所不同,从而形成了各有侧重的水资源优化配置方案。
水处理厂中基于多目标优化的供水系统设计水处理厂的供水系统设计是确保水质安全和供水可靠性的重要环节。
基于多目标优化的供水系统设计能够同时考虑经济性、环境友好性和运行的可持续性，为水处理厂提供更高效的供水系统，本文将介绍基于多目标优化的供水系统设计的重要性和实施方法，并探讨其在水处理厂中的应用。
一、引言水是人类生活中不可或缺的资源，为了保障供水的可靠性和水质的安全性，水处理厂需设计一个高效的供水系统。
传统的供水系统设计主要关注单一目标，如经济性或可靠性，忽略其他重要的因素，为了兼顾多个目标，基于多目标优化的供水系统设计应运而生。
二、多目标优化在供水系统设计中的重要性1. 经济性：以成本最小化为目标，通过优化供水设备的选择和布局，减少投资和运营成本。
2. 环境友好性：以减少水资源的浪费和环境污染为目标，通过设计合理的供水系统，降低资源消耗和废水排放。
3. 可持续性：以保证供水系统长期运行的可靠性和稳定性为目标，通过考虑供水管网的可扩展性和抗灾能力，确保系统的可持续发展。
三、基于多目标优化的供水系统设计方法基于多目标优化的供水系统设计主要包括以下几个步骤：1. 收集数据：收集供水系统设计所需的数据，包括供水量、水质要求、供水设备的性能参数、运行成本等。
2. 确定目标函数：根据水处理厂的需求和优化目标，确定供水系统设计的目标函数，如最小化成本、最大化可靠性等。
3. 确定约束条件：考虑供水系统设计的实际情况，确定约束条件，如设备的技术限制、供水管网的容量限制等。
4. 建立模型：基于收集到的数据、目标函数和约束条件，建立供水系统设计的数学模型。
5. 优化求解：利用现代优化算法，如遗传算法、粒子群算法等，求解建立的数学模型，得到最优的供水系统设计方案。
四、基于多目标优化的供水系统设计在水处理厂中的应用基于多目标优化的供水系统设计在水处理厂中具有广泛的应用，以下是其中的几个方面：1. 设备优化：通过优化供水设备的选择和配置，实现供水系统的高效运行。
93河南科技2010.2下水资源优化配置是指在流域或特定的区域范围内，运用系统工程理论和优化方法，以水资源的可持续利用和经济社会的可持续发展为目标，遵循公平、高效、统筹兼顾和可持续利用的原则，采取除害与兴利、水量与水质、开源与节流、工程与非工程措施相结合的方法，通过合理抑制需求、有效增加供水、积极保护生态环境等手段和措施，对多种可利用水资源在区域间和各用水部门间进行最优化调配和分配，力求水资源与其他资源合理配置，实现有限水资源的经济、社会和生态环境综合效益最大[1]。
水资源的优化配置研究可为水量和水质在时间和空间上的合理调配和使用以及保障水资源的可持续利用提供科学依据和对策、措施。
因此，水资源的优化配置研究在解决我国的水资源问题，实现水资源的可持续利用等方面均占有重要地位，对促进经济社会的可持续发展具有重要理论和实际意义。
1. 水资源优化配置中多目标问题分析区域水资源系统往往是一个用水部门众多的大系统，在现代水资源优化配置思路中，己经改变了过去以经济效益为中心的基本观念，不仅仅是要获得尽可能大的经济效益，还必须将生态环境保护放到重要位置，同时要兼顾引水保障和粮食安全的问题。
配置中所考虑的不同问题可以作为不同的目标，各个目标之间相互矛盾而又不可公度，这就使得区域水资源优化配置转变成一个多目标优化的问题，在协调各个配置目标时要以公平与高效为基本分配原则，目标是寻求水量在各个用水部门之间的最优分配，实现水资源利用的可持续发展。
2 模型的建立及求解2. 1水资源多目标优化配置模型的建立2. 1.1 决策变量根据区域的地形地貌、水利条件、行政区划，一般可将区域划分为若干分区。
根据各水源在区内的配水特性，可将水源划分成两类:共用水源和独立水源。
所谓共用水源是指能同时向两个或两个以上的分区供水的水源。
独立水源是指只能给水源所在的分区供水的水源。
本研究假设区域划分为K个分区，i =1，2，…，K，本文将k分区内所有独立水源计为1个水源、分别有J(K)个用水部门j=1,2, …，J(K)（本文各区均定为4个，分别为工业、生活、农业、生态）。
第３１卷第２期２ ０ １ ３年２月水 电 能 源 科 学Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ａｎｄ ＰｏｗｅｒＶｏｌ．３１Ｎｏ．２Ｆｅｂ．２ ０ １ ３文章编号：１０００－７７０９（２０１３）０２－００３５－０４基于分质供水的多目标水资源优化配置王霭景，李继清，沈 笛（华北电力大学可再生能源学院，北京１０２２０６）摘要：根据不同水源可提供不同的水质及不同用水部门对水质要求不同的问题，结合天津市水资源供需实际情况，考虑当地地表水、地下水、外调水工程、其他水源及考虑工业、农业、生活和生态四类用水，划分北三河山区、北四河下游平原、大清河淀东平原三个子区。
综合考虑经济、社会及生态环境多目标效益建立了基于分质供水的多目标水资源优化配置模型，采用大系统总体优化遗传算法求解，配合风险决策分析软件Ｔｈｅ Ｄｅｃｉ－ｓｉｏｎＴｏｏｌｓ Ｓｕｉｔｅ（５．５Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ）的Ｅｖｏｌｖｅｒ插件，得出了三个分区的水资源配置方案，结果表明工业用水和生活用水均可得到很好的满足，农业用水和生态用水有所不足。
结合优化配置结果分析了相关原因，提出了未来发展建议。
关键词：分质供水；优化配置；遗传算法；Ｅｖｏｌｖｅｒ插件中图分类号：ＴＶ２１３．９文献标志码：Ａ收稿日期：２０１２－０５－２８，修回日期：２０１２－０７－１３基金项目：国家自然科学基金资助项目（４０９７１３００）；中央高校基本业务费基金资助项目（１２ＺＸ０４）作者简介：王霭景（１９８６－），男，硕士研究生，研究方向为水电能源与风险管理理论，Ｅ－ｍａｉｌ：ｍｕｆｅｎｇｃｈｕｉｑｉ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ通讯作者：李继清（１９７２－），女，副教授，研究方向为水电能源与风险管理理论，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊｑｌｉ６６８８＠１６３．ｃｏｍ 随着经济的高速发展和人口的日益膨胀，水资源短缺问题愈发成为制约区域可持续发展的瓶颈，而水资源短缺不仅包括资源型缺水，而且水质型缺水问题也逐渐严重。
区域内水源提供的水资源质量不同，且不同用水部门对水质要求也各不相同［１］。
目前，部分地区可占用大量的优质水源，各用水单位均可无节制采用，而部分地区却只能分配到水质较差的水，甚至饮用低于饮用水标准的水［２］，这严重影响了区域水资源利用效率和用水安全，因此需合理优化配置水资源［３］。
分质供水是水资源优化配置的手段之一［４］。
当前我国分质供水主要通过不同的供水管道来实现，即水源经过水厂处理之后，不同水质的水经过不同的管道输送到用水部门。
实现形式主要分为集中式和分散式，前者为城市统一处理后输送给各用水部门；后者以小区为单位，取水处理后经不同管道供给用水部门。
本文采取集中式、双管道分质供水模式，结合水资源配置过程中水质水量供需约束条件，建立基于分质供水的天津市水资源优化配置模型，利用大系统遗传算法总体优化求解，最终得到区域综合效益最大的配置方案。
! 基于分质供水的水资源优化配置模型!$! 配置目标设定区域水资源优化配置的目标为经济、社会、生态环境多目标的综合效益最大：Ｆ（Ｘ）＝ｏｐｔ（Ｚ１，Ｚ２，Ｚ３）（１）!$!$! 经济目标以区域内供水净效益最大来表示：Ｚ１＝ｍａｘ∑Ｋｋ＝１∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１（ｂｋｉｊ－ｃｋｉｊ）ｘｋｉｊｗｋ（２）式中，ｂｋｉｊ为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户的供水效益系数，元／ｍ３；ｃｋｉｊ为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户的供水费用系数，元／ｍ３；ｘｋｉｊ为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户的供水量，１０８ ｍ３；ｗｋ为ｋ子区的权重系数。
!$!$" 社会目标以区域内总缺水量最小来表示：Ｚ２＝ｍｉｎ∑Ｋｋ＝１∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１Ｄｋｊ－∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１ｘｋｉｊ（３）式中，Ｄｋｊ为ｋ子区ｊ用户的需水量，１０８ ｍ３。
!$!$# 生态环境目标由于不同行业用水户的污水排放率不同，因而对生态环境的影响也不相同，此次以区域内污水排放量最小来表示：Ｚ３＝ｍｉｎ∑Ｋｋ＝１∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１ｐｋｊｘｋｉｊ（４）式中，ｐｋｊ为ｋ子区ｊ用水户污水排放系数。
!$" 约束条件根据《地表水环境质量标准》［５］、《城市污水再生利用－工业用水水质》［６］等标准，对于供需水量均划分优质水源约束和一般水源约束，其中优质水源指Ⅲ类水及以上，定义为Ａ类水；一般水源指Ⅲ类水以下（包括Ⅳ类水和Ⅴ类水），定义为Ｂ类水。
!$"$! 供水约束即ｉ水源向ｋ子区各用水部门所供水量之和不超过其最大供水量：∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１ｘｋｉｊＡ≤ＷｋｉＡ（５）∑Ｊ（ｋ）ｊ＝１ｘｋｉｊＢ≤ＷｋｉＢ（６）式中，ｘｋｉｊＡ、ｘｋｉｊＢ分别为ｉ水源向ｋ子区ｊ用户所提供的Ａ、Ｂ类水的水量；ＷｋｉＡ、ＷｋｉＢ分别为ｋ子区ｉ水源的Ａ、Ｂ类水的可供水量。
!$"$" 需水约束即各水源向ｋ子区ｊ用户所供给的水量之和应当介于其需水量的上限与下限之间：ＬｋｊＡ≤∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１ｘｋｉｊＡ≤ＨｋｊＡ（７）ＬｋｊＢ≤∑Ｉ（ｋ）ｉ＝１ｘｋｉｊＢ≤ＨｋｊＢ（８）式中，ＬｋｊＡ、ＬｋｊＢ分别为ｋ子区ｊ用户Ａ、Ｂ类水需水量的下限；ＨｋｊＡ、ＨｋｊＢ分别为ｋ子区ｊ用户Ａ、Ｂ类水需水量的上限。
!$"$# 变量非负约束即ｋ子区内ｉ水源分配给ｊ用户的水量均不小于０：ｘｋｉｊＡ≥０（９）ｘｋｉｊＢ≥０（１０）" 模型求解以上所建的水资源优化配置模型是一个多目标、大系统多关联的优化模型，涉及变量较多，计算复杂，使用常规方法求解困难。
本文采用大系统总体优化遗传算法，将各个目标线性加权转变为单目标问题，然后求解整个区域的总体最优。
即区域综合效益目标变为：ｆ（ｘ）＝λ１Ｚ１＋λ２Ｚ２＋λ３Ｚ３（１１）式中，λ１、λ２、λ３分别为经济目标、社会目标、生态环境目标的权重系数，可根据具体地区实际情况，采用二元对比法进行确定［７］。
"$! 模型求解方法遗传算法应用步骤如下。
步骤１ 编码。
即将优化配置问题中的决策变量表示为算法可识别的字符串。
采用实数编码，将分配水量进行编码运算，有利于提高遗传算法的求解效率和最终结果精度。
步骤２ 生成初始种群。
采取随机生成一个初始种群，内部包含不满足约束条件的个体。
步骤３ 确定适应度函数。
个体中适应度大的遗传到下一代的概率就高，反之则低。
根据优化配置问题的目标函数不同，做相关的转换，从而确定适应度函数。
对于目标为求最大值者：Ｆ（Ｘ）＝ｆ（Ｘ）＋Ｃｍｉｎｆ（Ｘ）＋Ｃｍｉｎ＞００ｆ（Ｘ）＋Ｃｍｉｎ≤烅烄烆０（１２）式中，Ｃｍｉｎ为一个相对较小的数。
对于目标为求最小值者：Ｆ（Ｘ）＝Ｃｍａｘ－ｆ（Ｘ）Ｃｍａｘ－ｆ（Ｘ）＞００Ｃｍａｘ－ｆ（Ｘ）≤烅烄烆０（１３）式中，Ｃｍａｘ为一个相对较大的数。
本模型中，经济目标函数需用式（１２）进行转换，而社会目标函数和生态环境目标函数需用式（１３）进行转换。
步骤４ 选择。
采用几何排序选择法，从上一代中挑选适应度大的个体进行选择复制到下一代。
步骤５ 交叉。
采用算术交叉方式，从选择的个体中，以某一概率对两个个体的部分信息进行互换，生成新的个体。
步骤６ 变异。
采用自适应变异率的非均匀变异，从选择的个体中，以某一概率更改其部分信息，生成新的个体。
步骤７ 经历上述步骤后，可得到一组新的个体，重复步骤４、５、６，直至达到最佳满意解后停止操作。
"$" 模型求解工具采用风险决策分析软件“Ｔｈｅ ＤｅｃｉｓｉｏｎＴｏｏｌｓＳｕｉｔｅ（５．５Ｉｎｄｕｓｔｒｉａｌ）”的Ｅｖｏｌｖｅｒ插件进行遗传算法的求解。
Ｅｖｏｌｖｅｒ是美国ＰＡＬＩＳＡＤＥ公司开发的一款Ｅｘｃｅｌ插件，模型的数学表达包括各目标函数及约束条件，可完全表现于Ｅｘｃｅｌ电子表格中（图１（ａ））；遗传算法的操作运算在初始设定及模型运算过程中均可修改（图１（ｂ）），在计算过程中还可调节交叉率和变异率（图１（ｃ）），最后３０ ０００次试验和所有试验迭代情况见图１（ｄ），其中横坐标表示试验次数，纵坐标表示满足约束的个数。
当最后３０ ０００次试验满足约束个数趋于平稳后，观察配置结果并调整，尽量满足严格约束，之后再进行迭代，如此反复直至曲线再次达到·６３·水 电 能 源 科 学 ２０１３年第３１卷第２期王霭景等：基于分质供水的多目标水资源优化配置图１ Ｅｖｏｌｖｅｒ求解设置及过程图Ｆｉｇ．１ Ｃｈａｒｔ ｏｆ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｓｅｔｕｐ ａｎｄ ｐｒｏｃｅｄｕｒｅ ｉｎ Ｅｖｏｌｖｅｒ平稳，运行达到满意解。
Ｅｖｏｌｖｅｒ相比Ｍａｔｌａｂ等其他求解工具应用更简洁，采用流线型的模型设置和编辑，省去复杂的代码编写及调试；求解过程中能观察软件运行情况，可灵活地进行关键参数调整；Ｅｖｏｌｖｅｒ与Ｅｘｃｅｌ无缝结合，为数据结果的进一步处理提供了方便。
# 实例天津市为环渤海经济区的中心，自２０世纪８０年代以来，天津市水资源问题就成为天津社会经济可持续发展的瓶颈，水资源的合理优化配置将有利于天津市的长期可持续发展［８］。
根据天津市地理及其水资源分布情况，将天津市划分为北三河山区、北四河下游平原和大清河淀东平原三个子区［９］。
区域内水源有当地地表水、地下水、外调水工程、其他水源（包括污水回用、海水淡化等）。
主要用水部门可分为工业、农业、生活和生态，依据天津市实际情况，用水优先权依次为生活用水、工业用水、农业用水、生态用水。
选取２０３０年为水平年，依据天津市城市发展规划，２０３０年天津市水资源各分区的供需水量预测数据见表１。
表１ ２０３０年天津市供需水量预测Ｔａｂ．１ Ｗａｔｅｒ ｄｅｍａｎｄ ａｎｄ ｓｕｐｐｌｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ ｖｏｌｕｍｅｏｆ Ｔｉａｎｊｉｎ ｉｎ ２０３０ １０８ ｍ３ 项目北三河山区Ａ类水Ｂ类水北四河下游平原Ａ类水Ｂ类水大清河淀东平原Ａ类水Ｂ类水合计Ａ类水Ｂ类水供水地表水０．１６ ０．３６ ０．２３ ０．８１ ０．００ ０．７４ ０．３９ １．９１地下水０．６１ ０．００ ０．１１ ３．７７ ０．００ １．２２ ０．７２ ４．９９外调水１．９９ ０．００ ８．７０ ０．００ ６．４５ ０．００ １７．１４ ０．００其他 ０．００ ０．００ ０．８９ ７．２３ ０．５３ ４．２９ １．４２ １１．５２需水工业 ０．４３ ０．１５ ３．５５ １．２５ ３．００ １．０６ ６．９８ ２．４６农业 ０．１７ １．２３ １．３９ １０．１８ １．１９ ８．７３ ２．７５ ２０．１４生活 ０．５１ ０．００ ４．１７ ０．００ ３．５３ ０．００ ８．２１ ０．００生态 ０．２３ ０．５６ １．５９ ３．８９ ０．９７ ２．３７ ２．７９ ６．８２使用Ｅｖｏｌｖｅｒ进行调试求解，配置结果见图２。
由图可看出，工业用水和生活用水满足情况较好，而农业用水和生态用水均有所不足。
图２ ２０３０年三个子区水资源配置结果柱状图Ｆｉｇ．２ Ｈｉｓｔｏｇｒａｍ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ ｏｐｔｉｍａｌ ａｌｌｏｃａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔ ｏｆ ｔｈｒｅｅ ｓｕｂ ｚｏｎｅｓ ｉｎ ２０３０天津市水资源优化配置结果见表２。
