2.7-有理数的减法(共17张)

2.7 有理数的减法1．0－2017的结果是（ ）A ．2017B ．－2017C ．12017D ．12017- 2．下列计算错误的是（ ）A ．－2－（－2）＝0B ．－3－4＝－7C ．－7－（－3）＝－0D ．12－15＝－33．下列说法正确的是（ ）A ．零减去一个有理数，仍得这个有理数B ．两个有理数之差一定小于它们的和C ．互为相反数的两个数的差为零D ．较小的数减去较大的数所得的差必定为负数4．比－2小3的数是（ ）A ．－5B ．1C ．－1D ．－65．已知a ，b ，c 三个数在数轴上对应点的位置如图，下列几个判断：①a<c<b ；②－a<6；③a+6>0；④c －a<0，错误的有（ ）A.1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个6．若｜a －1｜+｜b+3｜＝0，则b －a 的值为（ ）A ．－4B ．－2C ．－1D ．17．计算1－（－2）的结果是（ ）A. 3B. －3C. 1D. －18．比1小2的数是（ ）A ．3-B ．2-C ．1-D ．19．比2小3的数是（ ）A ．1-B ．5-C ．1D ．510．13--等于（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-11．两个数的差为负数，这两个数（ ）A.都是负数B.一个是正数，一个是负数C.减数大于被减数D.减数小于被减数12．下列说法正确的是（ ）A.零减去一个数，仍得这个数B.减去一个数，等于加上这个数C.两个相反数相减得0D.有理数的加减法中，和不一定比加数大，差不一定比被减数小13．若两个数的差是正数，那么（）A．被减数是负数，减数是负数 B．被减数和减数都是正数C．被减数大于减数 D．被减数和减数不能同为负数14．设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a，b之间的关系为（）A．a=b B．a>b C．a<b D．无法确定15.冬季的某一天，我市的最高气温为7℃，最低气温为-2℃，那么这天我市的最高气温比最低气温高_ __℃.16. 已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是-50m,那么甲地比乙地高______m.17．若x+y＝0，｜x｜＝5，则｜x－y｜＝－________.18．计算：（1）（－2）－（－9）；（2）0－11；（3）－2.8－（+2.8）；（4）13 4524⎛⎫--⎪⎝⎭19. 已知a是7的相反数，b比a的相反数大3，b比a大多少？答案1．B 分析：0－2 017＝0＋（－2 017）＝－2 017．2．C 分析：－2－（－2）＝－2＋2＝0；－3－4＝－3＋（－4）＝－7；－7－（－3）＝－7＋3＝－4；12－15＝12＋（－15）＝－3．故选C．3．D 分析：零减去一个有理数，结果为这个有理数的相反数，选项A错误；两个有理数之差不一定小于它们的和，例如－1－（－5）＝－1＋5＝4，而－1＋（－5）＝－6，选项B错误；互为相反数的两个数的和为零，选项C错误；较小的数减去较大的数所得的差必定为负数，选项D正确．4．A 分析：－2－3＝－2＋（－3）＝－5．5．C 分析：由数轴可知a<c<b，所以①正确；a<0，b>0，且|a|>|b|，则－a>0，所以。

2.7 有理数的减法一、填空题：1.计算：-2-1= ；2-7= ；|-3|-2= ；|-9|-5= ；（-1）-（-2）=2.计算：3-4= ；|-5|-3= ；3-5= ；-2-|-3|= ；4-（-2）=3.计算：①－21+(－31)= ②－21+31= ③21+31= ④21－31= ⑤31-41-= ⑥－41－(－51)= 4.比-3小5的数是 ；比-5小-7的数是 ；比a 小-5的数是5.比-32小-52的数的绝对值是 6.已知|x|=5，y=3，则x-y=7.月球表面的温度，中午是101℃，半夜是-150℃，半夜比中午低 ℃8．0减去一个数得这个数的_____ ；9．两个正数之和为_____ ，两个负数之和为____ ，一个数同0相加得_____10．某地傍晚气温为－2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为_____ ，第二天中午上升了10℃，则此时温度为_____11．异号两数相加和为正数，则_____ 的绝对值较大，如和为负数，则_____ 的绝对值较大，如和为0，则这两个数的绝对值______ ；12.已知一个数是－2，另一个数比－2的相反数小3，则这两个数和的绝对值为_____13.若a 、b 互为相反数，则a ＋b ＝_____； |a|－a ＝b ，则b________0(填>、<、≥或≤)14.已知(a －b)²＋|b －1|＝0，则3a －2b ＝_______15.今年高考第一天，上蔡的最低气温25℃，最高气温33℃，则这天的温差是 ℃16.某市2009年4月的一天最高气温为21℃，最低气温为-1℃，则这天的最高气温比最低气温高 ℃17.已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为-5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为 ℃18.如果某天中午气温是2℃，到了傍晚气温下降了5℃，那么傍晚的气温是 ℃19.一电冰箱冷冻室的温度是-18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高 ℃20.据黔南州气象台报道，去年冬季的某一天，都匀的最低温度是5℃，而瓮安的最低温度是-2℃，则都匀与瓮安的最低温度相差 ℃21.某市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是 ℃22.我市某一天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，那么这一天的最高气温比最低气温 高 ℃23.已知甲地的海拔高度为150m ，乙地的海拔高度为-30m ，那么甲地比乙地高 m24.某天的最高气温为11℃，最低气温为-6℃，则这天的最高气温比最低气温高℃25.冬季的某一天，我市的最高气温为7℃，最低气温为-2℃，那么这天我市的最高气温比最低气温高℃26.已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是-50m，那么甲地比乙地高 m27.冬季的某日，上海最低气温是3℃，北京最低气温是-5℃，这一天上海的最低气温比北京的最低气温高℃28.早春二月的某一天，大连市南部地区的平均气温为-3℃，北部地区的平均气温为-6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高℃二、选择题：1.计算1-（-4）所得的结果是……………………………………………………………（）A、3B、-3C、5D、-52、计算1-|-3|结果正确的是……………………………………………………………（）A、4B、2C、-2D、-43、计算-2-1的结果是………………………………………………………………………（）A、-1B、1C、3D、-34、比2小3的数是…………………………………………………………………………（）A、-1B、-5C、1D、55、计算3-（-3）的结果是…………………………………………………………………（）A、6B、3C、0D、-66、计算|-2|-2的结果是……………………………………………………………………（）A、0B、-2C、-4D、47、计算：-3与2的差是……………………………………………………………………（）A、-5B、5C、1D、-18、计算1-（-2）的结果是…………………………………………………………………（）A、3B、-3C、1D、-19、计算-2-6的结果是………………………………………………………………………（）A、-8B、8C、-4D、410、2-3的值等于……………………………………………………………………………（）A、1B、-5C、5D、-111、计算：-1-2=………………………………………………………………………………（）A、-1B、1C、-3D、312.计算：2-（-3）的结果是………………………………………………………………（）A、5B、1C、-1D、-513.下列结论不正确的是……………………………………………………………………（）A 、两个正数之和必为正数B 、两数之和为正，则至少有一个数为正C 、两数之和不一定大于某个加数D 、两数之和为负，则这两个数均为负数14.若两个数绝对值之差为0，则这两个数………………………………………………（ ）A 、相等B 、互为相反数C 、两数均为0D 、相等或互为相反数15．)]3.05.261(315.0[-+---等于……………………………………………………（ ） A 、2.2B 、－3.2C 、－2.2D 、3.2 16.下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．7－(－7)＝0B ．0－3＝－3C ．212141=- D ．(－5)－(－6)＝－1 17.如图，a 、b 在数轴上的位置分别在原点的两旁，则|a －b|化简的结果是…………（ ）A ．a －bB ．b －aC ．－(a －b)D ．－(b －a)18.如果a ＋b ＝c ，且a ＞c 则………………………………………………………………（ ）A ．b 一定是负数B ．a 一定小于bC ．a 一定是负数D ．b 一定小于a19.如果｜a ｜－｜b ｜＝0，那么…………………………………………………………（ ）A ．a ＝bB ．a 、b 互为相反数C ．a 和b 都是0D ．a ＝b 或a ＝－b20.如果a 的绝对值大于－5的绝对值，那么有…………………………………………（ ）A ．a>－5B ．a<－5C ．|a －(－5)|＝a －(－5)D ．以上均不对21.若3<x<7，化简|3－x|＋|x －7|的结果是……………………………………………（ ）A ．4B ．－4C ．10－2xD ．2x －1022.若a>0，b<0，|a|＝4，|b|＝a －2，则a －b 的值是…………………………………（ ）A ．2B ．－2C ．6D ．－623.若有理数a 满足||a a ＝1时，那么a 是………………………………………………（ ）A ．正有理数B ．负有理数C ．非负有理数D ．非正有理数24.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差不一定小于被减数D ．0减去任何数，差都是负数25.下列计算正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．（-14）-（+5）=-9B ．0-（-3）=3C ．（-3）-（-3）=-6D ．-=-35（5-3）26.如果a<0，那么a 和它的相反数的差的绝对值等于……………………………………（ ）A ．aB ．0C ．-aD ．-2a27.若两个有理数的差是正数，那么………………………………………………………（ ）A ．被减数是正数，减数是负数B ．被减数和减数都是正数C ．被减数大于减数D ．被减数和减数不能同为负数28.下列等式成立的是………………………………………………………………………（ ）A ．0=-+a aB ．-a-a=0C ．0=--a aD ．-a-a =029.如果的关系是则n m n m ,,0=-……………………………………………………（ ）A. 互为相反数B. m=±n,且n ≥0C. 相等且都不小于0D. m 是n 的绝对值 30.143的相反数与绝对值是141的数的差是……………………………………………（ ） A. -21 B. -3 C. - 21或-3 D. 21或3 31.已知a,b 是两个有理数，那么a-b 与a 比较，必定是………………………………（ ）A.a-b>aB.a-b<aC.a-b>-aD.大小关系取决于b 32.下列说法错误的是………………………………………………………………………（ ）A.两个负数相减，差仍然是负数B.负数减去正数，差是负数C.正数减去负数，差是正数D.减去一个负数，等于加上一个正数33.冰箱冷冻室的温度为-6℃，此时房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高……………………………………………………………………………………（ ）A 、26℃B 、14℃C 、-26℃D 、-14℃34.某市2010年元旦这天的最高气温是8℃，最低气温是-2℃，则这天的最高气温比最低气温高………………………………………………………………………………………（ ）A 、10℃B 、-10℃C 、6℃D 、-6℃35.2010年元月19日，山东省气象局预报我市元月20日的最高气温是4℃，最低气温是-6℃，那么我市元月20日的最大温差是………………………………………………………（ ）A 、10℃B 、6℃C 、4℃D 、2℃36.某年哈尔滨市一月份的平均气温为-18℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高………………………………………………………………（ ）A 、16℃B 、20℃C 、-16℃D 、-20℃37.某天的最高气温是7℃，最低气温是-5℃，则这一天的最高气温与最低气温的差是…………………………………………………………………………………………（ ）A 、2℃B 、-2℃C 、12℃D 、-12℃38.某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高…………………………………………………………………………………………（ ）A 、-10℃B 、-6℃C 、6℃D 、10℃39.某市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是-3℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是………………………………………………………………………………（ ）A 、-2℃B 、8℃C 、-8℃D 、2℃40.如图，数轴上A 点表示的数减去B 点表示的数，结果是……………………………（ ）A 、8B 、-8C 、2D 、-241.某天傍晚，北京的气温由中午的零上3℃下降了5℃，这天傍晚北京的气温是…………………………………………………………………………………………（ ）A 、零上8℃B 、零上2℃C 、零下2℃D 、零下8℃42.今年在北京举行的“财富世界论坛”的有关资料显示，近几年中国和印度经济的年平均增长率分别为7.3%和 6.5%，则近几年中国比印度经济的年平均增长率高…………………………………………………………………………………………（ ）A 、0.8B 、0.08C 、0.8%D 、0.08%43.设a 是实数，则|a|-a 的值………………………………………………………………（ ）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数44.今年2月份某市一天的最高气温为11℃，最低气温为-6℃，那么这一天的最高气温比最低气温高…………………………………………………………………………………（ ）A 、-17℃B 、17℃C 、5℃D 、11℃45.某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是……………………………………………………………………….（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、1月4日三、解答题：1.计算：(1)(+52)－(－53) (2)(－52)－(－53) (3)21－31(4)(－21)－31 (5)(－1)－(－21) (6)(－1)－121(7)231－(－341) (8)454－765 (9)(－32)－121－(－41)（10）（-32）-（+21）-（-65）-（-31） （11）（-831）-（+12）-（-7021）-（-831）（12）（-1221）-[-（+6.5）-(-6.3)-651] （13）(-17)-(-8)-(-9)-(+6)-(-14)（14）(-421)-{352-[(-0.13)-(0.33)]} （15）5-{-4-[3-7-(4-5)-6]}(17)(＋5)－(－3)＋(－8)－(＋3)＋(－4)－(＋5)(18)(－6.55)＋441－(－6.55)＋(－8.1)－(－8.1)(20))924()317()981()322(211-+-----+(21)(－5．4)＋(＋0．3)＋(－0．6)＋(＋0．7)(22)(－0．67)－(－0．01)－(－1．99)＋(＋0．67)2．已知a ＝3，|b|＝4，求a ＋b 的值3．如果|a －2|＋|2b －5|＝0，求3a －2b 的值4．已知两个数的和为－252，其中一个数为－143，求另一个数5．11-的相反数与比5-大6的数的差是多少？6.2013年全国高考数学试题共15个选择题，规定答对一个得4分，答错一个扣1分，不答得0分，某人选对12个，错2个，未选一个，请问该生选择题得多少分？。

2.7 有理数的减法知识点总结与例题讲解一．本节知识点 有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数.注意 进行有理数的减法运算时,先将减法运算转化为加法运算,转化时注意“两变一不变”.“两变”指的是:（1）运算符号变为“+”;（2）减数的符号改变.“一不变”指的是:被减数保持不变.二、例题讲解例1. 计算:（1）()()1325--+; （2）()()5.27.1---.解:（1）原式381325=+=;（2）原式()8.05.27.1=+-=.例2. 计算:（1）916--; （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛---5332; （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-4375; （4）110-. 解:（1）原式()25916-=-+-=;（2）原式10115915105332-=+-=+-=; （3）原式281282128204375-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=; （4）原式()11110-=-+=.例3. 计算:（1）()()713---; （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--43625.3; （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-31212; （4）()()87.613.2---.解:（1）原式()6713-=+-=;（2）原式1075.625.343625.3=+=+=; （3）原式()6523121231212-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=; （4）原式()74.487.613.2=+-=.注意 进行有理数的减法运算时,要同时改变两个符号:（1）运算符号变为“+”;（2）减数的符号改变.例4. 计算:2113121313+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-. 分析 这是有理数的加减混合运算,为便于计算,我们把运算统一为加法运算. 解: 原式2113121313++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-= 132112131313+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=2-=.例5. 已知m 是8的相反数,n 比m 小2,求m 与n 的和.解: 因为m 是8的相反数,所以8-=m .因为n 比m 小2,所以()1028282-=-+-=--=-=m n .所以()()18108-=-+-=+n m .例6. 探究数轴上任意两点之间的距离与这两点对应的数的关系.（1）观察数轴,填空:①点D 与点F 之间的距离为_________,点D 与点B 之间的距离为_________; ②点E 与点G 之间的距离为_________,点A 与点B 之间的距离为_________; ③点C 与点F 之间的距离为_________,点B 与点G 之间的距离为_________.我们发现:在数轴上,如果点M、N分别表示数nm,,那么它们之间的距离可表示为m,表示）.MN__________（用n=（2）利用你发现的结论解决下列问题:若数轴上表示数2,x的两点P、Q之间的距离是3,则=x_________.m-.解:（1）① 2 , 2 ; ② 2 , 1 ; ③ 3 , 5 . n（2）1-或5.重要结论数轴上两点之间的距离数轴上两点之间的距离等于这两个点所表示的数中右边的数减去左边的数.或等于这两个点所表示的数的差的绝对值.。

华东师大版七年级数学第二章 2.7有理数的减法同步测试题一、选择题1．在下列横线上填上适当的数．(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋3＝－4；(2)(－5)－4＝(－5)＋(－4)＝－9；(3)0－(－2.5)＝0＋2.5＝2.5．2．下列各式错误的是(C)A．1－(＋6)＝－5 B．0－(＋3)＝－3C．(＋6)－(－6)＝0 D．(－15)－(－5)＝－103．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(B)A．8 B．－8 C．2 D．－24．比－2小1的数是(A)A．－3 B．－1 C．1 D．35．下列说法正确的是(D)A．两数相减，被减数一定大于减数B．零减去一个数仍得这个数C．互为相反数的两数差为0 D．减去一个正数，差一定小于被减数6．2020我市一月份某一天的最低气温为－11 ℃，最高气温为3 ℃，那么这一天的温差是(A)A．14 ℃B．－14 ℃C．8 ℃D．－8 ℃7．已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A，B，那么A，B两点间的距离等于(A) A．99 B．100 C．102 D．103二、填空题8．某校举行“安全在我心中”知识竞赛，进入决赛的共有A ，B ，C ，D ，E 五个代表队，每队的基础分为100分，答对一题加10分，答错一题扣10分，比赛结束，各队的分数如下表：(1)第一名比第三名多60分； (2)最后一名比第一名少240分．9．计算：(1)－4－2＝－4＋(－2)＝－6； (2)－1－1＝(－1)＋(－1)＝－2； (3)(－2)－(－3)＝(－2)＋(＋3)＝1．10．甲、乙、丙三地的海拔分别为20 m 、－15 m 和－10 m ，那么最高的地方比最低的地方高35m . 三、解答题 11．计算：(1)(－6)－(－9); (2)(－213)－423.解：原式＝3. 解：原式＝－7. 12．计算：(1)5－(3－6)； (2)[(－4)－(＋7)]－(－5). 解：原式＝8. 解：原式＝－6.13．小华家在某银行交付电费的存折中，2020年4月24日至2020年5月24日所反映的数据如表所示，那么表格中的污点处的数据应该是多少？解：根据题意，得“？”的数据为706.56＋0.83＝707.39.则污点处的数据为604.75－707.39＝－102.64.14．阅读理解：数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段AB＝1＝0－(－1)；线段BC＝2＝2－0；线段AC＝3＝2－(－1)．问题：(1)数轴上点M，N表示的数分别为－9和1，则线段MN＝10；(2)数轴上点E，F表示的数分别为－6和－3，则线段EF＝3；(3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为m，求m.解：由题可得|m－2|＝5，结合数轴解得m＝－3或7. 所以m的值为－3或7.。