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数制和编码先介绍常见的十进制数，然后介绍二进制、十六进制,再介绍各进制数的相互转换,最后讲述十进制的二进制编码形式.一、十进制数：按照进位方式进行计数的制度称进位计数制.进位计数制中有两个基本要素:基数和权值.十进制数的基数是10（0～9），权值是10ｉ（ｉ是数字所处位置的序号）。
特点是逢10进1。
例:（567.8)10＝5×102+6×101+7×100+8×10-1二、二进制数：计算机内部使用的数值符号只有两个：0和1。
外界的各种信息(数字、符号、图像）到了计算机内部都由0、1两个数字组成。
二进制数的基数是2，权值是2ｉ,特点是逢2进1。
例：（101101。
1)2＝1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2—1＝32+8+4+1+0。
5=45.5三、十六进制数：二进制数的缺点是位数多，不易书写和记忆，为此我们常采取十六进制数。
十六进制数的基数是16(0～9，A～F），位权是16ｉ。
特点是逢十六进一。
例：(2B.A)16＝２×16+11×1+10/16＝(43.625)104B7+84C＝（D03）16四、数制转换：1.任意Ｒ进制数转换成十进制数：只需将其按权展开的多项式求和.例:(11011。
01)2＝1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2—1+1×2—2＝（27.25）10(FC)16＝15×161+12×160＝（252）102。
十进制数转换成二进制数：分为整数部分和小数部分。
整数部分采取“除基取余法”：将要转换的十进制整数除以2,取余数作为二进制整数的最低位Ｋ0，将商继续除以2，再取商的余数作为次低位Ｋ1,这样不断除，直到商为0,最后的余数作为二进制整数的最高位Ｋn。
1 数字电子技术基础知识1.1 学习要求（1）了解数字电路的特点以及数制和编码的概念。
（2）掌握逻辑代数的基本运算法则、基本公式、基本定理和化简方法。
（3）能够熟练地运用真值表、逻辑表达式、波形图和逻辑图表示逻辑函数，并会利用卡诺图化简逻辑函数。
1.2 学习指导本章重点：（1）逻辑函数各种表示方法之间的相互转换。
（2）逻辑函数的化简及变换。
本章难点：（1）逻辑函数各种表示方法之间的相互转换。
（2）逻辑函数的化简及变换。
本章考点：（1）逻辑函数各种表示方法之间的相互转换。
（2）逻辑函数的化简及变换。
1.2.1 数字电路概述1．数字信号与数字电路在数值上和时间上均连续的信号称为模拟信号，对模拟信号进行传输、处理的电子线路称为模拟电路。
在数值上和时间上均不连续的信号称为数字信号，对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路。
数字电路的特点：（1）输入和输出信号均为脉冲信号，一般高电平用1表示，低电平用0表示。
（2）电子元件工作在开关状态，即要么饱和，要么截止。
（3）研究的目标是输入与输出之间的逻辑关系，而不是大小和相位关系。
（4）研究的工具是逻辑代数和二进制计数法。
2．数制及其转换（1）数制基数和权：一种数制所具有的数码个数称为该数制的基数，该数制的数中不同位置上数码的单位数值称为该数制的位权或权。
十进制：基数为10，采用的10个数码为0~9，进位规则为“逢十进一”，从个位起各位的权分别为100、101、102、…10n -1。
二进制：基数为2，只有0和1两个数码，进位规则为“逢二进一”，从个位起各位的权分别为20、21、22、…2n -1。
16进制：基数为16，采用的16个数码为0~9、A~F ，进位规则为“逢十六进一”，从个位起各位的权分别为160、161、162、…16n -1。
（2）数制之间的转换其他进制转换为十进制：采用多项式求和法，即将其他进制的数根据基数和权展开为多项式，求出该多项式的和，即得相应的十进制数。
"数字电子技术"重要知识点汇总一、主要知识点总结和要求1．数制、编码其及转换：要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD、格雷码之间进展相互转换。
举例1：〔37.25〕10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD解：〔37.25〕10= ( 100101.01 )2= ( 25.4 )16= ( 00110111.00100101 )8421BCD 2．逻辑门电路：(1)根本概念1〕数字电路中晶体管作为开关使用时，是指它的工作状态处于饱和状态和截止状态。
2〕TTL门电路典型高电平为3.6 V，典型低电平为0.3 V。
3〕OC门和OD门具有线与功能。
4〕三态门电路的特点、逻辑功能和应用。
高阻态、高电平、低电平。
5〕门电路参数：噪声容限V NH或V NL、扇出系数N o、平均传输时间t pd。
要求：掌握八种逻辑门电路的逻辑功能；掌握OC门和OD门，三态门电路的逻辑功能；能根据输入信号画出各种逻辑门电路的输出波形。
举例2：画出以下电路的输出波形。
解：由逻辑图写出表达式为：C+==，则输出Y见上。
+Y+AABBC3．根本逻辑运算的特点：与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，一样为零；同或运算：一样为1，相异为零；非运算：零变 1， 1 变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
4. 数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表〔组合逻辑电路〕或状态转换真值表〔时序逻辑电路〕：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
数电课程各章重点 第一章 逻辑代数基础知识要点一、二进制、十进制、十六进制数之间的转换；二、逻辑代数的三种基本运算以及5种复合运算的图形符号、表达式和真值表：与、或、非 三、逻辑代数的基本公式和常用公式、基本规则逻辑代数的基本公式 逻辑代数常用公式：吸收律：A AB A =+消去律：B A B A A +=+ A B A AB =+ 多余项定律：C A AB BC C A AB +=++ 反演定律：B A AB += B A B A •=+ B A AB B A B A +=+ 基本规则：反演规则和对偶规则 四、逻辑函数的三种表示方法及其互相转换逻辑函数的三种表示方法为：真值表、函数式、逻辑图 会从这三种中任一种推出其它二种五、逻辑函数的最小项表示法：最小项的性质； 六、逻辑函数的化简：要求按步骤解答1、 利用公式法对逻辑函数进行化简2、 利用卡诺图对逻辑函数化简3、 具有约束条件的逻辑函数化简 例1.1利用公式法化简 BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(解：BD C D A B A C B A ABCD F ++++=)(BD C D A B A B A ++++= )(C B A C C B A +=+ BD C D A B +++= )(B B A B A =+ C D A D B +++= )(D B BD B +=+C D B ++= )(D D A D =+ 例1.2 利用卡诺图化简逻辑函数 ∑=)107653()(、、、、m ABCD Y 约束条件为∑8)4210(、、、、m 解：函数Y 的卡诺图如下：00 01 11 1000011110AB CD111×11××××D B A Y +=第二章 门电路知识要点一、三极管开、关状态1、饱和、截止条件：截止：T be V V <， 饱和：βCSBS B I I i =>2、反相器饱和、截止判断 二、基本门电路及其逻辑符号与门、或非门、非门、与非门、OC 门、三态门、异或； 传输门、OC/OD 门及三态门的应用 三、门电路的外特性1、输入端电阻特性：对TTL 门电路而言，输入端通过电阻接地或低电平时，由于输入电流流过该电阻，会在电阻上产生压降，当电阻大于开门电阻时，相当于逻辑高电平。
数制和编码先介绍常见的十进制数，然后介绍二进制、十六进制，再介绍各进制数的相互转换，最后讲述十进制的二进制编码形式。
一、十进制数：按照进位方式进行计数的制度称进位计数制。
进位计数制中有两个基本要素：基数和权值。
十进制数的基数是10（0～9），权值是10ｉ（ｉ是数字所处位置的序号）。
特点是逢10进1。
例：（567.8)10＝5×102+6×101+7×100+8×10-1二、二进制数:计算机内部使用的数值符号只有两个:0和1。
外界的各种信息（数字、符号、图像）到了计算机内部都由0、1两个数字组成。
二进制数的基数是2，权值是2ｉ，特点是逢2进1。
例：（101101.1)2＝1×25+0×24+1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1＝32+8+4+1+0.5=45.5三、十六进制数:二进制数的缺点是位数多,不易书写和记忆,为此我们常采取十六进制数.十六进制数的基数是16(0～9,A～F)，位权是16ｉ。
特点是逢十六进一。
页脚内容1例:(2B.A)16＝２×16+11×1+10/16＝(43.625)104B7+84C＝(D03)16四、数制转换：1.任意Ｒ进制数转换成十进制数：只需将其按权展开的多项式求和。
例：(11011.01)2＝1×24+1×23+0×22+1×21+1×20+0×2-1+1×2-2＝(27.25)10(FC)16＝15×161+12×160＝(252)102.十进制数转换成二进制数：分为整数部分和小数部分。
整数部分采取“除基取余法”：将要转换的十进制整数除以2，取余数作为二进制整数的最低位Ｋ0，将商继续除以2，再取商的余数作为次低位Ｋ1，这样不断除，直到商为0，最后的余数作为二进制整数的最高位Ｋn。
《数字电子技术》知识点第1章 数字逻辑基础1．数字信号、模拟信号的定义2．数字电路的分类3．数制、编码其及转换要求：能熟练在10进制、2进制、8进制、16进制、8421BCD 之间进行相互转换。
举例1：（37.25）10= ( )2= ( )16= ( )8421BCD 解：（37.25）10= (100101.01)2= ( 25.4)16= (00110111.00100101)8421BCD 4．基本逻辑运算的特点与运算：见零为零，全1为1；或运算：见1为1，全零为零；与非运算：见零为1，全1为零；或非运算：见1为零，全零为1；异或运算：相异为1，相同为零；同或运算：相同为1，相异为零；非运算：零变 1， 1变零；要求：熟练应用上述逻辑运算。
5．数字电路逻辑功能的几种表示方法及相互转换。
①真值表（组合逻辑电路）或状态转换真值表（时序逻辑电路）：是由变量的所有可能取值组合及其对应的函数值所构成的表格。
②逻辑表达式：是由逻辑变量和与、或、非3种运算符连接起来所构成的式子。
③卡诺图：是由表示变量的所有可能取值组合的小方格所构成的图形。
④逻辑图：是由表示逻辑运算的逻辑符号所构成的图形。
⑤波形图或时序图：是由输入变量的所有可能取值组合的高、低电平及其对应的输出函数值的高、低电平所构成的图形。
⑥状态图（只有时序电路才有）：描述时序逻辑电路的状态转换关系及转换条件的图形称为状态图。
要求：掌握这五种（对组合逻辑电路）或六种（对时序逻辑电路）方法之间的相互转换。
6．逻辑代数运算的基本规则①反演规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，原变量换成反变量，反变量换成原变量，那么所得到的表达式就是函数Y 的反函数Y （或称补函数）。
这个规则称为反演规则。
②对偶规则：对于任何一个逻辑表达式Y ，如果将表达式中的所有“·”换成“＋”，“＋”换成“·”，“0”换成“1”，“1”换成“0”，而变量保持不变，则可得到的一个新的函数表达式Y ＇，Y ＇称为函Y 的对偶函数。
数字电子技术基础总复习要点
一、填空题
第一章
1、变化规律在时间上和数量上都是离散是信号称为数字信号。
2、变化规律在时间或数值上是连续的信号称为模拟信号。
3、不同数制间的转换。
4、反码、补码的运算。
5、8421码中每一位的权是固定不变的，它属于恒权代码。
6、格雷码的最大优点就在于它相邻两个代码之间只有一位发生变化。
第二章
1、逻辑代数的基本运算有与、或、非三种。
2、只有决定事物结果的全部条件同时具备时，结果才发生。
这种因果关系称
为逻辑与，或称逻辑相乘。
3、在决定事物结果的诸条件中只要有任何一个满足，结果就会发生。
这种因
果关系称为逻辑或，也称逻辑相加。
4、只要条件具备了，结果便不会发生；而条件不具备时，结果一定发生。
这
种因果关系称为逻辑非，也称逻辑求反。
5、逻辑代数的基本运算有重叠律、互补律、结合律、分配律、反演律、还原
律等。
举例说明。
6、对偶表达式的书写。
7、逻辑该函数的表示方法有：真值表、逻辑函数式、逻辑图、波形图、卡诺
图、硬件描述语言等。
8、在n变量逻辑函数中，若m为包含n个因子的乘积项，而且这n个变量均
以原变量或反变量的形式在m中出现一次，则称m为该组变量的最小项。
9、n变量的最小项应有2n个。
10、最小项的重要性质有：①在输入变量的任何取值下必有一个最小项，而且
仅有一个最小项的值为1；②全体最小项之和为1；③任意两个最小项的乘积为0；④具有相邻性的两个最小项之和可以合并成一项并消去一对因子。
11、若两个最小项只有一个因子不同，则称这两个最小项具有相邻性。
12、逻辑函数形式之间的变换。
（与或式—与非式—或非式--与或非式等）
13、化简逻辑函数常用的方法有：公式化简法、卡诺图化简法、Q-M法等。
14、公式化简法经常使用的方法有：并项法、吸收法、消项法、消因子法、配
项法等。
15、卡诺图化简法的步骤有：①将函数化为最小项之和的形式；②画出表示该
逻辑函数的卡诺图；③找出可以合并的最小项；④选取化简后的乘积项。
16、卡诺图法化简逻辑函数选取化简后的乘积项的选取原则是：①乘积项应包
含函数式中所有的最小项；②所用的乘积项数目最少；③每个乘积项包含的因子最少。
第三章
1、用以实现基本逻辑运算和复合逻辑运算的单元电路称为门电路。
2、CMOS电路在使用时应注意以下几点：①输入电路要采用静电防护；②输
入电路要采取过流保护；③电路锁定效应的防护。
3、COMS电路的静电防护应注意以下几点：①采用金属屏蔽层包装；②无静
电操作；③不用的输入端不能悬空。
4、CMOS电路的输入电路过流保护措施有：①信号源内阻太低时，在输入端
与信号源之间串接保护电阻；②输入端接有大电容时，在输入端与电容之间接入保护电阻；③输入端接长线时，在门电路的输入端接入保护电阻。
5、目前，应用最广泛的集成门电路有CMOS和TTL两大类。
6、集成门电路的外特性包含两个内容：①逻辑功能，即输入输出之间的逻辑
关系；②外部的电气特性，包括电压传输特性、输入特性、输出特性和动态特性等。
第四章
1、根据逻辑功能的不同特点，可以将数字电路分成两大类，一类称为组合逻
辑电路，另一类称为时序逻辑电路。
2、组合逻辑电路在逻辑功能上的共同特点是：任意时刻的输出仅仅取决于该
时刻的输入，与电路原来的状态无关。
3、组合逻辑电路在电路结构上的特点是：只包含门电路，而没有存储（记忆）
单元。
4、组合逻辑电路的分析步骤为：①根据逻辑图，逐级写出输入输入关系的逻
辑函数表达式；②利用公式法或卡诺图法化简逻辑函数；③将逻辑函数式转换为真值表的形式；④判明逻辑电路的逻辑功能。
5、设计组合逻辑电路，就是根据给定的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功
能的最简逻辑电路。
所谓最简就是指：电路所用的器件数最少、器件的种类最少、而且器件间的连线也最少。
6、组合逻辑电路的设计步骤为：①进行逻辑抽象，列真值表；②将真值表转
换为逻辑函数表达式，并加以化简；③选定器件类型；④将逻辑函数变换为适当的形式；⑤画逻辑电路图；⑥工艺设计。
7、常用的组合逻辑电路包括编码器、译码器、数据选择器、数值比较器、加
法器、函数发生器、奇偶校验器、奇偶发生器等
8、门电路的两个输入信号同时向相反的逻辑电平跳变的现象称为竞争。
有竞
争现象时不一定都会产生尖峰脉冲。
9、由于竞争而在电路输出端可能产生尖峰脉冲的现象就称为竞争-冒险。
10、消除竞争-冒险现象的方法有：接入滤波电容、引入选通脉冲、修改逻辑
设计。
第五章
1、能够存储1位二值信号的基本单元电路统称为触发器。
2、触发器必须具备以下两个基本特点：①具有两个能自行保持的稳定状态；
②在触发信号的操作下，根据不同的输入信号可以置1或0状态。
3、由于电路结构形式的不同，触发信号的触发方式分为：电平触发、脉冲触
发、边沿触发三种。
4、根据触发器逻辑功能的不同，触发器分为：SR触发器、JK触发器、D触
发器、T触发器等。
5、电平触发方式的特点是：①只有当CLK变为有效电平时，触发器才能接受
输入信号，并按照输入信号将触发器的输出置成相应的状态；②在CLK=1的全部时间里，S和R状态的变化都可能引起输出状态的改变。
6、脉冲触发方式的特点是：①触发器的翻转分两步动作。
第一步，在CLK=1
期间主触发器接收输入信号，从触发器不动；第二步，CLK边沿到来时从
触发器按照主触发器的状态翻转；②在CLK=1的全部时间里输入信号都将对主触发器起控制作用。
7、SR触发器的特性表为：（00维持、01置0、10置1、11不定）。
8、SR触发器的特性方程为：Q*=S+R’Q,SR=0
9、SR触发器的状态转换图为：
10、JK触发器的特性表为：（00维持、01置0、10置1、11翻转）。
11、JK触发器的特性方程为：Q*=JQ’+K’Q。
12、JK触发器的状态转换图为：
13、T触发器的特性表为：（0维持、1翻转）。
14、T触发器的特性方程为：Q*=TQ’+T’Q。
15、T触发器的状态转换图为：
16、D触发器的特性表为：（0置0、1置1）。
17、D触发器的特性方程为：Q*=D。
18、D触发器的状态转换图为：
第六章①②③④⑤⑥
1、任一时刻的输出信号不仅取决于当时的输入信号，而且还取决于电路原来
的状态。
具备这种逻辑功能特点的电路称为时序逻辑电路。
2、时序电路在电路结构上有两个显著的特点：第一，时序电路通常包含组合
电路和存储电路两个组成部分，而存储电路是必不可少的；第二，存储电路的输出状态必须反馈到组合电路的输入端，与输入信号一起，共同决定组合逻辑电路的输出。
3、时序电路中有分同步时序电路和异步时序电路。
在同步时序电路中，所有
触发器状态的变化都是在同一时钟信号操作下同时发生的。
而在异步时序电路中，触发器状态的变化不是同时发生的。
4、时序电路的逻辑功能可以用输出方程、驱动方程和状态方程全面描述。
5、分析同步时序电路一般按如下步骤进行：①从给定的逻辑图中写出每个触
发器的驱动方程；②将得到的这些驱动方程代入相应触发器的特性方程，得出每个触发器的状态方程，从而得到，由这些状态方程组成的整个时序电路的状态方程组；③根据逻辑图写出电路的输出方程。
二、综合题（类型）
1、逻辑函数的恒等式证明
2、用卡诺图化简逻辑函数。
3、逻辑图、输出函数表达式、波形图、卡诺图、真值表之间的互换。
4、组合逻辑电路的分析。
（也可以是其中某1-2个步骤）
5、组合逻辑电路的设计。
（也可以是其中某1-2个步骤）
6、8-3线编码器的扩展。
（p.171例题4.3.1）
7、3-8线译码器的扩展。
（p.177例题4.3.2）
8、用3-8译码器和门电路产生多输出逻辑函数（p.212习题4.12）
9、根据输入信号波形图和CLK波形图，画触发器输入波形图。
（习题5.8、
5.9、5.11、5.16、5.26等）
10、时序逻辑电路的状态转换表与状态转换图的互换。
11、时序逻辑电路的分析。
（p.346习题6.2、6.3、6.5、6.12、6.17）。
