基于数学本质的概念教学活动的实践与思考——以《全等图形》的教学为例
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天道酬勤,“数学全等三角形”的教学效果与反思数学是一门基础学科,也是一门应用学科,尤其在中学阶段,数学成为了学生们接触最多的学科之一。
而其中又少不了全等三角形这一概念,本文将以这一教学内容为例,来谈谈教学效果与反思。
一、教案描述1、教学内容本次教学内容主要讲解数学全等三角形的概念、性质以及应用。
通过引导学生探究全等三角形的定义、性质以及构造,发现全等三角形的判定条件,并灵活应用于求画图、证明、计算等方面。
同时,训练学生思维能力,丰富数学知识储备,提高综合应用能力。
2、教学目标(1)了解全等三角形的定义、性质以及构造,并能够分类、判断全等三角形。
(2)掌握全等三角形的判定条件,在画图、证明、计算等方面灵活应用。
(3)激发学生的兴趣,培养学生自主学习习惯和综合应用能力。
3、教学重、难点重点:全等三角形判定条件的理解和灵活使用。
难点:全等三角形在几何证明中的应用。
二、教学效果1、教学管理在教学管理方面,本次教学采用了分组教学的方式,实现了对每个学生进行充分的关注和监管。
同时,还采用了小组活动等互动形式,促进了学生与学生之间的互动交流,提高了教学效果。
2、教学方法在此教学活动中,教师们采用了多种多样的教学方法和手段,例如课前导入、探究教学、案例探究、小组讨论等多种形式,拓宽了学生的思路,加强了学生对知识点的理解和记忆能力。
通过寓教于乐的方式调动学生对数学学科的积极性,提高了教学效果。
3、教学反思从教学效果来看,教师们为学生们准备了充足的教学资料并采用了多种多样的学习方式,使学生们能够加深对全等三角形定义、性质、判定条件以及应用的理解。
此外,通过互动形式和小组讨论等方式,使学生们能够更加自主地学习,激发了学生们的求知欲望和兴趣,增强了学习动力。
在教学过程中,教师们在注重学生学习效果的同时也注重了学生的作业提交和复习安排,促进了学生对知识的深入掌握。
三、教学反思在教学过程中,需要注重学生学习思维的培养,使学生们更好地掌握探究性学习。
1.2 图形的全等教学目标:借助具体情境和图案,经历观察、发现和实践操作重叠图形等过程,了解图形全等的意义,了解全等图形的特征.掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质,并能进行简单的推理计算.教学重点:图形的全等与全等图形的特征,会看图,会找到三角形的对应边、对应角.教学难点:掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质.教学方法:实践操作法和观察法,探索讨论、归纳总结.活动准备:把课本当中的图画在白纸上,带好剪刀和复写纸.教学过程:活动一1.引导学生观察课本15-16页两组图形.(1)2.多举一些学生比较熟悉的能全等或不全等图形的实例,让学生进行想象全等力形与不全等图形的区别.3.把下列两组图形投影出来:(1)(2)通过观察,说出两组图形中上、下两个图形的异同之处,与同学交流你的看法.做一做1.用复写纸印出任一封闭图形.2.把两张纸叠在一起,用剪子随意剪出一个图形.3.能够完全重合的两个图形称为全等图形.议一议1.从“做一做”中得到的两个图形有什么特征?这两个图形能够重合,它们的形状和大小都相同.2.在看一看中,你的看法如何?形状相同且大小也相同的两个图形能够重合,反之亦然.形状不同或大小不同的两个图形不能重合,不能重合的两个图形大小一定不相同.3.全等图形的形状和大小都相同.做一做习题1.6的第4题.注意:把划分出的两个图形叠在一起应重合,通过数小正方形个数可知划分出的图形中应含有6个小正方形.活动二找出图画中全等的图形:(课件展示)从而引出全等三角形的定义及性质1.全等三角形的定义及有关概念和性质.(1)定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.注意:全等三角形的形状相同、大小相等.(2)反例:举出不全等的三角形的例子,利用教师和学生手中的含30°角的三角板说明只满足形状相同的两个图形不是全等形,强调定义的条件.教师提问:请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形?学生在生活中找图形.(3)对应元素及性质:教师结合手中的教具说明对应元素(顶点、边、角)的含义,并引导学生观察全等三角形中对应元素的关系,发现对应边相等,对应角相等.教师启发学生根据“重合”来说明道理.2.学习全等三角形的符号表示及读法和写法.解释“≌”的含义和读法,并强调对应顶点写在对应位置上.举例说明:如图,因为≌ABC≌DFE,(已知),所以AB=DF,AC=DE,BC=FE,(全等三角形的对应边相等).≌A=≌D,≌B=≌F,≌C=≌E.(全等三角形的对应角相等).教师小结:在书写全等三角形时,如果将对应顶点写在对应位置上,那么,将两个三角形的顶点同时按1→2→3→1的顺序轮换,可写出所有对应边和对应角相等的式子,而不会找错,并节省观察图形的时间.总结寻找全等三角形对应元素的方法,渗透全等变换的思想.(1) 全等用符号_________表示.读作__________.(2) 三角形ABC 全等于三角形DEF,用式子表示为______________(3) 已知≌ABC 和≌A′B′C′中,≌A=≌A′,≌B=≌B′≌C=≌C′;AB=A′B′,BC=B′C′,AC=A′C′.则≌ABC_______≌A′B′C′.(4) 如右图≌ABC≌≌DEF,≌A 的对应角是≌D,≌B 的对应角≌E,则 ≌C 与____是对应角;AB 与_____是对应边, BC 与_____是对应边, AC 与____是对应边.(5)判断题≌全等三角形的对应边相等,对应角相等.( )≌全等三角形的周长相等.( )≌面积相等的三角形是全等三角形.( )≌全等三角形的面积相等.( )例题解析:例 如图,≌ABC≌≌BAD ,说出它们的对应边和对应角.A B ED解:AC与BD,BC与AD,AB与BA是对应边.∠ABC与∠BAD,∠BAC与∠ABD,∠C与∠D是对应角.课堂练习:课本随堂练习.课后小结:1.学生回忆这节课:在自己动手实际操作中,得到了全等三角形的哪些知识?(1)全等三角形的定义、判断方法、性质.(2)找全等三角形对应元素的方法.注意挖掘图形中隐含的条件,如公共元素、对顶角等,但公共顶点不一定是对应顶点.2.在运用全等三角形的定义和性质时应注意什么问题?教师应强调全等三角形及性质的规范书写格式.3.了解全等变换的思想,更好地识别全等三角形及对应元素.课后作业:课本18页习题1.6必做题2、3选做题4.教后记:学生对全等三角形的全等还是理解得比较好的.而在找全等三角形的对应边、对应角的时候,简单的并且放的位置比较好时,才容易找到.而稍为旋转的图形中找起来就要花些时间.应用性质计算、证明有一些困难.5.学情分析七年级学习对新事物比较敏感,通过新课程教学的实施,学生已具有一定探索学习与合作交流的习惯。
2023年第36期教育教学SCIENCE FANS 基于新课标的初中数学单元整体教学设计的研究——以“全等三角形”为例段得花(盱眙县第三中学,江苏 盱眙 211700)【摘 要】《义务教育数学课程标准(2022年版)》既为初中数学教学指明了新的方向,也给初中数学教学带来了新的挑战。
在新课标的指导下,要想提升学生的数学核心素养,落实立德树人根本任务,初中数学教师必须合理选择教学方式,开展以核心素养为导向、学生发展为立足点的单元整体教学。
文章以“全等三角形”的教学为例,深入研究基于新课标的初中数学单元整体教学设计方法,以供参考。
【关键词】初中数学;新课标;单元整体教学【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437(2023)36-0061-03《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)指出,加强单元教学的整体性[1]。
在新的教育形势下,初中数学教师要与时俱进,通过开展单元整体教学提升学生的数学素养,达到提质增效的教学效果。
本文以苏科版八年级上册“全等三角形”的教学为例,探究新课标下如何进行初中数学单元整体教学设计。
1 初中数学单元整体教学设计的意义初中数学单元整体教学设计是指教师立足单元视角,统筹安排整个单元的教学内容,正确把握各部分教学内容之间的关系,综合利用各种教学形式和教学策略,通过一个阶段的教学让学生获取系统化、结构化的单元知识。
初中数学单元整体教学设计有助于培养学生的数学思维、逻辑推理能力和数学应用意识,能有效提高学生的数学核心素养,能清楚地呈现“教什么”“怎么教”“如何教”,体现了总目标和小目标之间的联系。
2 初中数学单元整体教学设计策略2.1 加强对教材内容的理解和生活问题的研究苏科版初中数学教材中的每个单元基本都是以“生活数学”“活动思考”为主线,注重课程内容的整合,通过引导学生“做”数学,不断提升学生的应用能力[2]。
在教学过程中,教师应转变以课时为单位的常规教学方式,积极进行单元整体教学设计,将单元内容巧妙地融合在一起,进一步提高单元知识重构意识,从而不断增强初中数学教学 效果。