苏教版六年级下册数学知识点

第二单元（圆柱和圆锥）知识点归纳 第一课时：1. 圆柱的特点：上下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，上下一样粗。

2. 圆锥有一个顶点，一个底面和一个侧面，底面是一个圆，侧面是一个曲面。

3. 围成圆柱的面还有一个曲面，叫做圆柱的侧面，圆柱的两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。

4. 以圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，圆锥有一条高。

第二课时：1. 圆柱的侧面积=底面周长（π×R ）×高2. 圆柱的底面积（S ）=π×r 23. 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2第四课时1.圆柱的体积=底面积×高第五课时1. 体积是以外面量的，容积是以里面量的，容器的体积比它的容积大2. 圆柱的高不变，直径、半径扩大几倍，体积扩大原来体积的平方倍。

第六课时：1.圆锥的体积=底面积×高×13 ，不能忘记13。

第七课时：1.很多题目都会用等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系去求圆柱和圆锥的体积。

（体积之和是几份？找准总份数、体积之差是几份，然后找到对应量，最后用总份数对应的量÷总份数=一份对应的量）2.圆锥的体积也是与它等底等高的长方体体积的1 33.已知圆锥的体积，要先求出和这个圆锥等底等高的圆柱的体积乘3，再除以底面积，最后求出高。

与求体积除以3相反。

培优：1.一个圆锥形容器里倒了一半高度的水，高是容器的一半，水面底面半径就是容器底面半径的一半，即12，则设容器的高度为h，水面高度为12h，所以得出结论：水面高是容器的一半，水面底面积是容器底面积的14；水的体积则是圆锥容器的18。

2.往圆柱形容器里加水，水的体积=底面积（水）×高（水），容器的容积=底面积（容）×高（容），因为底面积（水）和底面积（容）是一样的，则可以把底面积看成a,转化成：水的体积=a×高（水），容器的容积= a×高（容），所以，水的体积占容器容积水的体积容器的容积=a×高（水）a×高（容）=高（水）高（容），（根据分数的性质，分子和分母同时除以相同的数），所以水的体积占容器容积的比就是水面的高度占容器高度的比。

小学概念部分整数和小数部分1．什么叫循环小数？2．什么是计数单位？3．什么叫数位？4．小数的性质是什么？5．怎样把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数？6．什么叫整除？7．什么叫质数？100以内的质数有哪些？8．什么叫合数？9．什么叫质因数？10．什么叫分解质因数？11．能被2、3、5整除的数各有什么特征？12．什么叫偶数？13．什么叫奇数？14．什么叫倍数？15．什么叫约数？16．怎样求两个数的最大公约数和最小公倍数？17．什么叫加法？什么叫减法？什么叫乘法？什么叫除法？18．加法各部分之间的关系有哪些？减法各部分之间的关系有哪些？19．乘法各部分之间的关系有哪些？除法各部分之间的关系有哪些？20．四则混合运算的运算顺序是怎样的？21．什么是加法交换律？用字母怎样表示？什么是加法结合律？用字母怎样表示？22．什么是乘法交换律？用字母怎样表示？什么是乘法结合律？用字母怎样表示？23．什么是乘法分配律？用字母怎样表示？24．四则混合运算中，第一级运算有哪些？第二级运算有哪些？简易方程部分1．什么叫方程？2．什么叫解方程？3．什么叫方程的解？4．路程、速度和时间之间有怎样的关系？5．工作总量、工作时间和工作效率之间有怎样的关系？分数、百分数部分1．什么叫分数？2．什么叫分数单位？3．什么叫百分数？4．分数可以分为哪几种？5．什么叫真分数？6．什么叫假分数？7．什么样的分数叫最简分数？8．分数与除法有什么样的关系？9．分数的基本性质是什么？10．割据分数的基本性质可以做什么？11．什么叫约分？12．什么叫通分？13．怎样把小数化成分数？怎样把分数化成小数？14．怎样把分数化成百分数？怎样把百分数化成分数？15．怎样把小数化成百分数？怎样把百分数化成小数？16．什么样的分数可以化成有限小数？量的计量部分1．常用的长度单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？2．常用的面积单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？3．常用的体积（容积）单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？4．常用的时间单位有哪些？它们之间的进率是怎样的？5．一年中哪几个月是大月？哪几个月是小月？怎样判断某一年是平年还是闰年？6．什么叫体积？7．怎样把高级单位的名数改写成低级单位的名数？怎样把低级单位的名数改写成高级单位的名数？8．一年几个季度？一个季度几个月？几何初步知识部分1．线段有什么特征？射线有什么特征？直线有什么特征？它们有什么共同的特征？2．什么叫角？角的大小与什么有关，与什么无关？3．角按度数可分为哪几类？4．什么叫锐角？什么叫直角？什么叫钝角？什么叫平角？5．什么叫垂直？什么叫平行？6．什么叫三角形？7．三角形按角分可分为哪几类？按边分可分为哪几类？8．什么叫轴对称图形？9．什么是四边形？什么叫平行四边形？什么叫梯形？10．什么叫周长？11．长方形和正方形各有什么特征？12．圆是什么图形？圆有什么特征？13．什么叫圆的直径？什么叫半径？14．什么叫面积？15．长方形、正方形、圆、半圆的周长各应怎样计算？16．长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形、梯形的面积各应怎样计算？17．长方体、正方体、圆柱的表面积各应怎样计算？18．长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积各应怎样计算？比和比例部分1．什么叫比？2．什么叫比例？3．比例的基本性质是什么4．比的基本性质是什么？5．什么叫比值？？6．求比值的方法是怎样的？求得的结果是什么？7．什么叫解比例？8．化简比的方法是怎样的？化简的结果是什么？9．什么叫比例尺？10．比和除法有什么关系？比和分数有什么关系？11．怎样求比例尺？12．比例尺有哪几种形式？13．什么叫成正比例的量？用字母怎样表示？14．什么叫反比例关系？用字母怎样表示？统计部分1．进行简单的统计时，具体的过程是怎样的？2．常见的统计图有什么？3．条形统计图的特点是什么？有什么作用？4．折线统计图的特点是什么？有什么作用？小学练习部分小学六年级数学总复习（一）（时间：40分钟）班级_________ 姓名_______________ 成绩__________复习内容：①整数、小数的认识②整数、小数的四则运算③简算一、填空题。

苏教版六年级数学下册知识点梳理归纳及复习要点一、知识点梳理归纳第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积 S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积 S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2 =2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式 =2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

苏教版六年级下册数学知识要点总结
本文档旨在总结苏教版六年级下册数学课程的主要知识要点，
帮助学生复和掌握相关知识。

1. 整数的运算
- 整数的加法和减法运算：正数与正数相加、负数与负数相加、正数与负数相加的规律
- 整数的乘法和除法运算：正数与正数相乘、负数与负数相乘、正数与负数相乘的规律
- 整数的运算定律：加法和乘法的结合律、交换律和分配律
2. 分数的运算
- 分数的加法和减法运算：通分、化简、按规定格式进行计算
- 分数的乘法和除法运算：乘法的规律、除法的规律、分子分
母的计算
3. 小数的认识与运算
- 小数的表示方法：有限小数和循环小数
- 小数的加法和减法运算：按规定格式进行计算
- 小数的乘法和除法运算：乘法的规律、除法的规律、小数位数的控制
4. 平面图形的认识与计算
- 点、线、面的基本概念与特征
- 三角形、四边形、圆的性质与判断
- 平面镶嵌图形的认识与构造
5. 条形统计图的制作与分析
- 数据收集与整理
- 条形统计图的制作步骤
- 数据的分析与解读
以上是苏教版六年级下册数学课程的主要知识要点总结。

希望这份文档能够对学生的学习和复习有所帮助。

2020苏教版小学六年级数学下册单元知识点总结（后附单元试卷及答案）第5章确定位置【知识点归纳总结】1. 位置位置用行和列表示．把竖排叫做列，横排叫做行．【经典例题】例：（1）长宁大道的北面有图书馆、小慧家、书店．（2）竹园路的西面有图书馆、小军家、游乐园．（3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面．（4）小军到书店，可以怎样走？分析：（1）长宁大道的北面就是长宁大道的上面（上北），然后找出即可；（2）竹园路的西面就是竹园路的左面（左西），然后找出即可；（2）学校在小慧家的下面，由上北下南可知，是在南面；小军家在小慧家的左下方，左是西下是南即西南方；（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东经过竹园路到海慧路，再往北走到长宁大道路口就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．解：（1）长宁大道的北面有：图书馆、小慧家、书店；（2）竹园路的西面有：图书馆、小军家、游乐园；（3）学校在小慧家的南面，小军家在小慧家的西南面；（4）小军到书店有两条路可走；一条是沿着象山大道往东到海慧路，再往北走到长宁大道就到了；另一条是沿着象山大道往东到竹园路，在往北到长宁路，再沿着长宁大道往东经过海慧路口就到书店．故答案为：图书馆、小慧家、书店，图书馆、小军家、游乐园，南，西南．点评：本题主要考查位置与方向，注意根据上北下南，左西右东的方位辨别方法．2. 数对与位置1．数对的意义：用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是谁对．2．用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行．3．给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置了．【经典例题】例：如图：如果将△ABC向左平移2格，则顶点A′的位置用数对表示为（）A、（5，1）B、（1，1）C、（7，1）D、（3，3）分析：将△ABC向左平移2格，顶点A′的位置如下图，即在第1列，第1行，由此得出A′的位置．解：因为，A′在第1列，第一行，所以，用数对表示是（1，1），故选：B．点评：此题考查了数对的写法，即先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数；再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数．3. 在平面图上标出物体的位置利用直角坐标系把平面上的点与数对应起来，以确定平面上物体的位置．【经典例题】例：某文化宫广场周围环境如图所示：（1）文化宫东面400米处，有一条商业街与人民路互相垂直．在图中画直线表示这条街，并标上：商业街．（2）体育馆在文化宫北偏东45°400米处．（3）李小明以60米/分的速度从学校沿着人民路向东走，3分钟后他在文化宫西面70米处．分析：先从图上看出1厘米代表100米，再解决一下问题：（1）因1厘米代表100米，距文化宫400米，求出一条商业街距文化宫的图上距离是400÷100=4厘米，再根据数据作图，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量得图上距离是4厘米，求出实际距离即可．（3）先量得学校到文化宫的图上距离是2.5厘米，再求出实际距离，再从图上根据方位判断即可．解：（1）一条商业街距文化宫的图上距离是：400÷100=4（厘米），再根据数据作图如下，（2）从图上根据方位可知体育馆在文化宫北偏东45°，量的图上距离是4厘米，实际距离：100×4=400（米），答：体育馆在文化宫北偏东45°400米处．故答案为：北，东、400．（3）3分钟行的路程：60×3=180（米），学校到文化宫的实际距离：2.5×100=250（米），180米＜250米，250-180=70（米），所以3分钟后他在文化宫西面70米处．故答案为：西，70．点评：此题主要考查了利用线段比例尺和已知的实际距离求得图上距离结合方位进行标注位置的方法的灵活应用，及动手量得图上距离求实际距离的方法的运用．4. 方向方向：东、西、南、北、东北、东南、西北、西南、上、下、左、右、前、后．【经典例题】例1：张华面向北方，他的右侧是（）方．A、西B、东C、南分析：由题意可得：面向北方，则其后方为南方，右方为东方，左方为西方，据此解答即可．解：张华面向北方，他的右侧是东方；故选：B．点评：此题主要考查方向的辨别，关键是找清对应的方向，最好能亲自体验一下．例2：小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上．A、北偏西30度B、北偏西60度C、北偏东30度D、北偏东60度分析：根据方向的相对性，东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，据此解答．解：东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°，所以小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在北偏西60度方向上；故选：B．点评：本题主要考查方向的辨别，注意东偏南30°和西偏北30°相对，西偏北30°就是北偏西60°．5. 路线图1．看懂并描述路线图：（1）根据方向标确定路线图的方向；（2）根据比例尺和测得的图上距离算出相应的实际距离；（3）弄清楚图中从哪儿按什么方向走，走多远到哪儿．2．画线路图：（1）确定方向；（2）根据实际距离及图纸大小确定比例；（3）求出图上距离；（4）以某一地点为起点，根据方向和图上距离确定下一地点的位置，再以下一地点为起点继续画．【经典例题】例：看路线图填空红红从甜品屋出发到电影院，她可以有下面几种走法．请把红红的行走路线填完整．（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院．分析：根据上北下南，左西右东的方位辨别法分析解答．解：（1）从甜品屋出发，向北走到布店，再向东走到电影院（2）从甜品屋出发，向东北走到街心花园，再向东北走到电影院．（3）从甜品屋出发，向东走到花店，再向东走到书店，再向北走到电影院；故答案为：布店，东，东北，东北，东，东．点评：本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点掌握基本方位．6.根据方向和距离确定物体的位置1．确定观察点，建立方向标；2．用量角器确定物体方向；3．用刻度尺根据物体方向距离确定其位置；4．找出物体具体位置，标上名称．【经典例题】例：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，距离是4千米．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，距离是2千米（3）客轮在灯塔西偏北35°的方向上，距离是3千米．请画出客轮的位置．分析：（1）由图意可知：以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而A岛与灯塔的图上距离为4厘米，于是就可以求出A岛与灯塔的实际距离．（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，而货轮与灯塔的图上距离为2厘米，于是就可以求出货轮与灯塔的实际距离．（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，于是可以求出客轮与灯塔的图上距离，再据“客轮在灯塔西偏北35°的方向上”即可在图上标出客轮的位置．解：（1）以灯塔为观测点，A岛在东偏北60°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以A岛与灯塔的实际距离为：4×1=4（千米）；（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南40°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离1千米，所以货轮与灯塔的实际距离为：2×1=2（千米）；（3）因为图上距离1厘米表示实际距离1千米，而客轮与灯塔的实际距离是3千米，所以客轮与灯塔的图上距离为：3÷1=3（厘米）；于是标注客轮的位置如下图所示：．故答案为：4点评：此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．A点在O点的（）A．西偏北60°150千米处B．北偏西30°150千米处C．北偏西60°150千米处D．北偏西60°300千米处2．如图是一个等边三角形，那么点A在点C的（）A．东偏南60°方向B．南偏东60°方向C．西偏北30°方向D．北偏西30°方向3．如图，以图书馆为观察点，游乐场在（）A．东偏南30°B．南偏东30°C．西偏北30°D．北偏西30°E．西偏北30°4．如果路灯的杆子距小树a米，下面说法正确的是（）A．a越小，小树的影子越短B．a越大，小树的影子越短C．a越小，小树的影子越长5．华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校．华华走的路线应该是（）A．B．C．6．小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家（）方向上．A．北偏东15°B．东偏北60°C．西偏南75°D．北偏东30°7．体育课上，明明站在第4组第3排，用数对（4，3）表示，亮亮站在明明正前方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（）A．（4，1）B．（2，4）C．（4，2）D．（1，4）8．小丽放学回家往西走，学校在她家的（）A．东面B．南面C．西面D．北面二．填空题（共8小题）9．我的座位在第组第排，也可表示为（，）．10．用数对表示出图中各点的位置：学校（，），车站（，），商场（，），小明家（，）．11．从小红家出发，向偏30°走米到达展览馆，然后向偏30°走米到达图书馆．12．根据线路图回答问题．同学们从少年宫出发去学校参如活动，先向方向走米到公园，再向走米到书店，最后向走米到学校．13．小红买了一张电影票，座位是4排5号，用数对表示是（4，5），那么数对（7，6）座位号是．14．如图，从家里看学校在北偏西60°的方向上，那么从学校看家应该是在偏度的方向上．15．根据如图的路线图填空．如果亮亮打算从家去市场，应该先向方向走到，然后再向方向走到．16．如图：A点在O点的偏度的方向上，距离是米．三．判断题（共5小题）17．人在路灯下行走，离路灯越近，影子越短．（判断对错）18．在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°．（判断对错）19．数对（9，6）和（6，9）表示的是同一位置．（判断对错）20．数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一列．（判断对错）21．东东在明明的东南方向，也可以说明明在东东的西北方向．．（判断对错）四．应用题（共2小题）22．按要求画一画．（1）邮局东面160米的地方有一个商城，请你用△标出它的位置．（2）商城北面60米的地方有一个医院，请你用〇标出它的位置．23．如图是某动物园的平面图，老虎馆的位置被遮住了，你能根据下面的描述，找出老虎馆的位置吗？五．操作题（共2小题）24．交警支队接到110报警电话立即从支队赶往出事地点，警车先向南行驶600米，再向北偏西60°方向行驶700米，又向西行驶了800米，最后向南偏西40°方向行驶500米到达出事地点处理事故．画出警车出警的路线示意图．25．根据要求作图．（1）在中国移动公司东偏南30°方向600米处，建有一个通迅信号塔A．请在图中标出A的位置．（2）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为400米的圆．请画出这个圆．六．解答题（共2小题）26．如图是银泰城及周边的示意图．（1）城市书房在文化馆北偏东15°方向上，距离200米，请画出城市书房的位置．（2）体育馆在银泰城东偏北40°方向上，那么银泰城在体育馆化馆偏°方向上．27．先画图，再填空．①银行在小明家的正东方向600m处；超市在小明家的西偏南30°方向400m处．请在图中标出银行和超市的位置．②学校在小明家的偏方向的m处．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】根据线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表50千米，根据实际距离、比例尺及图上距离的关系求出点到O点的实际距离是3×50＝150千米；再根据“上北，下南”，“左西，右东”得出A 点在O点的方向．【解答】解：如图A点在O点的北偏西60°方向上，距O点的距离是：3×50＝150（千米）故选：C．【点评】本题主要是考查从地图上根据方向和距离确定物体的位置，关键是观察中心的确定．2．【分析】根据地图上的方向，上北下南，左西右东，三角形ABC是等边三角形，等边三角形的每个内角都是60°，C为观察点，点A在点C西偏北60°方向或北偏西30°方向；由此解答即可．【解答】解：如图可知：点A在点C北偏西30°或西偏北60°；故选：D．【点评】此题考查的知识点有根据方向和距离确定物体的位置、等边三角形的特征等．观察一个物体的位置与方向关键是观察点的确定，同一物体，所选观察点不同，方向、距离也不同．3．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南、左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：如图，以图书馆为观察点，游乐场在西偏北30°；故选：C．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．4．【分析】根据“同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”进行解答即可．【解答】解：因为同样高的物体离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长，所以若a越小，则物体的影子越短．故选：A．【点评】此题应根据生活中的实际情况及经验进行解答即可．5．【分析】依据地图上方向辨别方法“上北下南，左西右东”可知：华华先向下走，再向右偏上走，再向下偏左走，到达学校，由此找出路线图即可．【解答】解：A：华华从家到学校，先向南走了一段路，再向东北方向走了一段路，然后又向西南方向走了一段路才到学校；符合题意；B、华华从家到学校，先向北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向西北方向走了一段路才到学校，不合题意；C、华华从家到学校，先向东北走了一段路，再向东南方向走了一段路，然后又向正北方向走了一段路才到学校，不合题意；故选：A．【点评】此题主要考查依据方向和距离判定物体位置的方法，关键是弄清楚地图上的方向规定．6．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以学校的位置为观测点，小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．以图上1厘米代表实际距离100米的线段比例尺即可画出学校、小明家、小红的位置．学校、小红家、小家是以学校为顶点的等腰三角形，根据等腰三角形两个底角相同的特征及三角形内角和定理，以小明家的位置为观测点，学校的方向与小红家方向之间的平角是（180°﹣30°）÷2＝75°，学校在小明家西偏南30°方向，也就是西偏北30°方向，从而推出小红家在小明家东偏北15°方向．【解答】解：小明家在学校的东偏南30°方向，小红家在学校的正东方向，两家与学校的距离是300米．则小红家位于小明家北偏东15°方向上．故选：A．【点评】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置、等腰三角形的性质，三角形内角和定理、比例尺的应用等．7．【分析】由“明明站在第4组第3排，用数对（4，3）表示”可知，数对中第一个数字表示组，第二个数字表示排．亮亮站在明明正前方的第一个位置上，即亮亮在第4组，第1排，据此即可用数对表示出亮亮的位置．【解答】解：体育课上，明明站在第4组第3排，用数对（4，3）表示，亮亮站在明明正前方的第一个位置上，亮亮的位置用数对表示是（4，1）．故选：A．【点评】解答此题的关键是弄清亮亮站的组与排．8．【分析】“小丽放学回家往西走”，说明她家在学校的西面，所以学校在她家的东面．【解答】解：小丽放学回家往西走，学校在她家的东面；故选：A．【点评】本题主要考查方向的辨别，注意找准观察点．二．填空题（共8小题）9．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可解答问题．【解答】解：我的座位在第2组第3排，也可表示为（2，3）．故答案为：2、3；2、3．【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．10．【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对表示出各点的位置．【解答】解：学校（1，2），车站（8，2），商场（7，4），小明家（2，1）；故答案为：1，2；8，2；7，4；2，1．【点评】本题是考查用数对表示点的位置，要记住：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数．11．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可进行解答．【解答】解：从小红家出发，向东偏北30°走200×3＝600米到达展览馆，然后向东偏南30°走200×2＝400米到达图书馆．故答案为：东，北，600；东，南，400．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活应用．12．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息，即可描述同学们的行走路线．【解答】解：同学们从少年宫出发去学校参如活动，先向西北方向走450米到公园，再向西南方向走320米到书店，最后向西走300米到学校．故答案为：西北，450，西南方向，320，西．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的灵活运用．13．【分析】由“座位是4排5号，用数对表示是（4，5）”可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号．据此即可确定数对（7，6）座位是几号．【解答】解：小红买了一张电影票，座位是4排5号，用数对表示是（4，5），那么数对（7，6）座位号是6号．故答案为：6号．【点评】解答此题的关键是根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义．14．【分析】从家里看学校在北偏西60°的方向上，根据物体的位置是相对的，对于两个物体来说，分别以自身为观测点，则它们的方向相反，距离和角度是不变的，据此解答即可．【解答】解：因为从家里看学校在北偏西60°的方向上，所以从学校看家应该是在南偏东60°度的方向上．故答案为：南，东，60．【点评】此题主要是利用方向坐标系及给出的角度、距离以及物体位置的相对性，并会利用有关比例尺知识解决问题．15．【分析】根据图上距离和比例尺，计算各点之间的实际距离，然后根据图上确定方向的方法确定各点的位置．【解答】解：300×2＝600（米）答：亮亮打算从家去市场，应该先向东偏北25°方向走600米到广场，然后再向正北方向走600米到市场．故答案为：东偏北25°；600米；广场；正北；600米；市场．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．16．【分析】相邻两个方向的夹角是90°，把北与西的夹角平均分成3份，每份是90°÷3＝30°．根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点O的位置为观测点，点A在北偏西30°方向或西偏北60°方向．点A以点O的距离为4个单位长度．根据图中所标注的线段比例尺，一个单位长度为200米，即可求出点A到点O的实际距离．【解答】解：如图200×4＝800（米）答：A点在O点的北（或西）偏西（或北）30（或60）度的方向上，距离是800米．故答案为：北（或西），西（或北）30（或60），800．【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．三．判断题（共5小题）17．【分析】运用图形进行协助解答，路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长．【解答】解：画图如下：路灯下的人影，距路灯近，影子短，距路灯远，影子长．故答案为：√．【点评】本题借助图形较容易理解，也可以根据生活经验判断．18．【分析】因为东和南之间是90°，所以东偏南30°方向上，还可以说成南偏东60°的方向上，据此解答即可．【解答】解：在一幅平面图上，东偏南30°相当于南偏东60°，说法正确；故答案为：√．【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法．19．【分析】根据题意，用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行；数对（9，6）表示第9列，第6行，数对（6，9）表示第6列，第9行，进而完成判断．【解答】解：数对（9，6）表示第9列，第6行，数对（6，9）表示第6列，第9行，故数对（9，6）和（6，9）所表示的位置在不同列也不同行，所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题重点考查数对的写法以及应用．20．【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，数对（6，5）表示的位置在第6列，第5行，而（9，5）表示的位置在第9列，第5行，即数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行．【解答】解：数对（6，5）和（9，5）所表示的位置是在同一行原题说法错误．故答案为：×．【点评】数对中每个数字所代表的意义，在不同的题目中会有所不同，但在无特殊说明的情况下，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行．21．【分析】依据物体位置的相对性，即北对南、西对东、东南对西北，东北对西南，即可进行解答．【解答】解：因为东南对西北，所以东东在明明的东南方向，也可以说明明在东东的西北方向；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了两个物体的位置的相对性，分别以东东和明明的位置为观测点，看到的对方的位置特点是：距离不变，方向相反．四．应用题（共2小题）22．【分析】根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以邮局的位置为观测点即可确定商城的方向；商城与邮局的实际距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，一个单位长表示20米，从邮局到商城是160÷20＝38单位长．据此即可在图中标出商城的位置．（2）同理，以商城的位置为观测点即可确定医院的方向；商城与医院的实际距离已知，根据图中所标注的线段比例尺，一个单位长表示20米，从医院到商城是60÷20＝3个单位长．据此即可在图中标出医院的位置．【解答】解：△标出它的位置，用〇标出它的位置（下图）．【点评】此题主要是考查根据方向和距离确定物体的位置．在平面上在确定一个物体的位置，在选择了观测点后，还要知道方向、距离．23．【分析】根据图上确定方向的方法，利用所给方向画出两条射线，两射线的交点就是老虎馆的位置．【解答】解：老虎馆的位置，如图所示：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．五．操作题（共2小题）24．【分析】根据比例尺和实际距离，先计算警车所行图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定警车的行驶方向，进而确定警车的路线．【解答】解：600÷200＝3（厘米）700÷200＝3.5（厘米）800÷200＝4（厘米）500÷200＝2.5（厘米）警车出警的路线示意图如下：【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．25．【分析】（1）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以中国移动公司的位置为观测点即可确定通迅信号塔A的方向；根据信号塔与中国移动公司的实际距离与图中所标注的线段比例尺即可求出信号塔与中国移动公司的图上距离，从而即可画出信号塔的位置．（2）信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为400米的圆，根据比例尺即可求出图上半径，从而即可画出信号覆盖区域．【解答】解：（1）600÷200＝3即信号塔在中国移动公司东偏南30°方向，3个单位长度的位置．画图如下：（2）400÷200＝2即信号塔的信号覆盖区域是一个以A为圆心，半径为2个单位长的圆．画图如下：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用．六．解答题（共2小题）26．【分析】（1）根据实际距离和比例尺，计算城市书房与文化馆的图上距离，然后根据图上确定方向的方法确定城市书房的位置．（2）根据方向的相对性，确定银泰城的位置．【解答】解：（1）200÷100＝2（厘米）城市书房的位置如下：（2）体育馆在银泰城东偏北40°方向上，那么银泰城在体育馆化馆西偏南40°方向上．故答案为：西；南；40．【点评】此题主要考查依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法以及线段比例尺的意义．27．【分析】①根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以小明家的位置为观测点，即可确定银行、超市的方向，根据银行、超市到小明家的距离及图中所标注的线段比例尺即可分别求出银行、超市到小明家的图上距离，从而分别画出银行、超市的位置．②同理，以小明家的位置为观测点即可确定学校的方向，根据小明家到学校的图上距离及图中的比例尺即可求出两地的实际距离．【解答】解：①600÷200＝3（cm），400÷200＝2（cm）即银行在小明家的正东方向图上距离3cm处；超市在小明家的西偏南30°方向图上距离2cm处．在图中标出银行和超市的位置（下图）．。

苏教版六年级下册数学知识点一、二位数的计算1. 加法和减法：掌握两位数的加法和减法运算方法，如54+28、76-35等。

2. 乘法和除法：学习两位数与一位数的乘法和除法，如47×3、82÷5等。

二、三位数的计算1. 加法和减法：掌握三位数的加法和减法运算方法，如325+287、756-438等。

2. 乘法和除法：学习三位数与一位数的乘法和除法，如526×4、948÷6等。

三、四位数的计算1. 加法和减法：掌握四位数的加法和减法运算方法，如3245+1789、4796-2534等。

2. 乘法和除法：学习四位数与一位数的乘法和除法，如3764×7、8924÷3等。

四、小数的认识和运算1. 小数的读法和写法：学习正确读写小数，如0.75读作零点七五。

2. 小数的加法和减法：掌握小数的加法和减法运算方法，如0.35+0.82、1.53-0.67等。

3. 小数的乘法和除法：学习小数与整数的乘法和除法，如0.6×5、3.24÷2等。

五、分数的认识和运算1. 分数的概念：理解分数的概念和意义，如1/2表示一个整体被分成两份。

2. 分数的表示和读法：学习用分数表示数的一部分，如2/3读作二分之三。

3. 分数的加法和减法：掌握分数的加法和减法运算方法，如1/4+2/3、3/5-1/3等。

4. 分数的乘法和除法：学习分数的乘法和除法运算方法，如1/2×3/4、2/3÷1/5等。

六、面积的计算1. 长方形的面积：了解长方形面积的概念，学习计算长方形的面积，如长6厘米、宽4厘米的长方形的面积是多少？2. 正方形的面积：认识正方形面积的特点，学习计算正方形的面积，如边长为5米的正方形的面积是多少？3. 平行四边形的面积：了解平行四边形面积的计算方法，通过实际例子计算平行四边形面积。

七、图形的旋转和翻转1. 图形的旋转：认识图形的旋转概念，学习按规律旋转图形的方法。

第9讲图形与几何（总复习）【考点1】巧数图形【例1】数一数，下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。

【考点2】图形与格点【例1】如图是用橡皮筋在钉子板上围成的一个三角形，计算它的面积是多少？（每相邻两个小钉之间的距离都等于1个单位长度）【例2】右图中有28个点，其中每相邻的三点“∵”或“∴”所形成的三角形都是面积为1的等边三角形，试计算四边形ABCD的面积。

【规律总结】1.正方形格点多边形面积公式：2.三角形格点多边形面积公式：【实战练习】1.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，求图中格点四边形ABCD的面积。

2.如图，每相邻三个点构成的三角形的面积都是1平方厘米，求阴影格点多边形的面积。

【考点3】用底高倍数法接图形题【例1】如图所示，三角形ABC的每边长都是96cm，用折线把这个三角形分割成面积相等的4个三角形，求线段CE与CF的长度之和。

【例2】如图，三角形ABC的面积为10厘米，AD与BF交于点E，且AE=ED，BD=CD，求图中阴影部分的面积和。

【例3】如图，把四边形ABCD的各边延长，使得AB=AE，BC=BF，CD=CG，DA=DH，得到一个大的四边形EFGH，若四边形ABCD的面积是5，试求四边形EFGH的面积。

【实战练习】1.如图，△ABC中，BD:DF:FC=2:3:4，已知△AFC的面积为48平方厘米，E为AF的中点。

求四边形ABDE的面积。

2.如图所示，=1，==,则=( )A. B. C. D.3.如图所示，直线DE把大三角形分成甲、乙两部分，甲与乙的面积比是。

4.如图所示，已知梯形ABCD的上底CD=3cm,下底AB=9cm，CF=2cm,.求梯形ABCD的面积。

【考点4】活用公式解图形问题【例1】用一块面积为36平方厘米的大圆铝板下料，如图，裁出7个同样大小的小圆形铝板，则余下的边角料的总面积是多少平方厘米？【例2】如图，等边△ABC的边长是1，现依次以A、C、B为圆心，以AB,CD,BE为半径画扇形，则阴影部分的面积为多少？（结果保留π）【实战练习】1.如图，半圆的直径为50厘米，阴影部分的周长是多少厘米？（结果保留π）2.如图，半圆的面积是14.13平方厘米，圆的面积是19.625平方厘米，那么长方形（阴影部分）的面积是多少平方厘米？课后巩固一、求下面各图中阴影部分的面积二．填空题1.经过一点可以画（）条直线。

苏教版六年级(下册)数学知识点总结第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

知识点二：圆柱侧面积的计算方法理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式S=Ch或者S=2πrh或者S=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式S表=2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

习”后面是几就读作几。

0是最小的自然数,但0不是最小的一位数,最小的一位数是1。

易错点:误认为75.075读作七十五点七十五。

要注意读小数部分时一定要从高位起,依次读出每个数位上的数字,即使是连续的几个0,也要一一读出来。

小数的计数单位是0.1,0.01,0.001…是十进制分数的另一种表现形式。

正、负数表示两种具有相反意义的量。

小数部分·的整数部分,余数就是带分数的分数部分的分子,原分母不变。

③整数化成假分数的方法:把整数化成假分数,用指定的分母作分母,用分母和整数的乘积作分子。

④带分数化成假分数的方法:把带分数化成假分数,用原来的分母作分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子作分子。

(2)判断一个分数能否化成有限小数的方法。

a.要看这个分数是不是最简分数。

b.如果是最简分数,就要看其分母中含有哪些质因数。

如果分母中只含有质因数2和5,这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的其他质因数,这个分数就不能化成有限小数。

(3)分数、小数与百分数之间的互化。

四、常见的量1. 常见的计量单位及其进率。

(1)质量单位及其进率。

①常见的质量单位有吨．．．．．．．．．、．千克．．、．克．。

． ②1吨=1000千克 1千克=1000克 (2)时间单位及其进率。

①时间单位有世纪．．．．．．．、．年．、．月．、．日．、．时．、．分．、．秒．,．季度．．、．星．期等。

．．．②日、时、分、秒等时间单位的关系。

③1世纪=100年 1日=24时 1时=60分 1分=60秒 1星期=7日④平年、闰年的判断方法。

根据公历年份判断．．．．．．．．,．一般情况下．．．．．,．整百、整千的年份是．．．．．．．．．400．．．的倍数．．．,．其他年份是．．．．．4．的倍数的都是闰年．．．．．．．．,．反之则是平年。

．．．．．．．(3)人民币的单位及其进率。

①人民币的单位有元．．．．．．．．、．角．、．分．。

1)长方体和正方体16个面，8个顶点，12条棱2正方体是特殊的长方体3长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；正方体表面积=棱长×棱长×64长方体体积=长×宽×高；正方体体积=棱长×棱长×棱长（a3=a·a·a）5长方体（或正方体）的体积=底面积×高6体积：物体所占空间的大小7容积：容器所能容纳物体的体积81L=1dm3；1ml=1cm3表面涂色的正方体（3面涂色有8个；2面涂色12的倍数；1面涂色是6的倍数）2)分数乘法1分子乘分子，分母乘分母，再约分2倒数:乘积是1的两个数互为倒数，0没有倒数3)分数除法1除以一个数（0除外），等于乘它的倒数2除号与比号，比的前项与后项3比：两个数相除又叫两个数的比，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值4比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数（0除外），比值不变 树叶中的比4)解决问题的策略1画线段图理解题意2解设X解决应用题5)分数四则混合运算1运算顺序，乘法分配律2简便运算6)百分数1百分数又叫做百分比或百分率2百分数与小数相互转换，除不尽时保留三位小数3出勤率、合格率、含糖率、含盐率4利息=本金×利率×时间5折扣、交税、几成互联网的普及7)整理与复习1)扇形统计图1扇形统计图：部分与整体的占比关系；折线统计图：反映数量的增减变化情况；条形统计图：直观地看出数量的多少2扇形统计图看出数量多少3求整体用除法，求部分用乘法2)圆柱和圆锥1圆柱：两个底面（圆形），一个侧面（长方形）2圆锥：一哥底面（圆形），一个侧面（扇形）3圆柱表面积S=2πr2+2πrh（两圆一侧）；体积V=πr2h4圆锥V=13πr2h3)解决问题的策略：画图、列举、解设4)比例1比例：表示两个比相等的式子2比例的基本性质：两个外项积等于两个内项积3解比例4比例尺：图上比实际面积的变化：长度比是n:1，面积比是n2:15)确定位置1北偏西、北偏东、南偏西、南偏北2方向+距离6)正比例和反比例1比值（商）一定，正比例：同增减，同步变化2乘积一定，反比例：你增我减，你减我增，变化相反大树有多高7)总复习1数与代数：数的认识、常见的量、数的运算、式与方程、正比例和反比例2图形与几何：图形的认识测量、图形的运动、图形与位置3统计与可能性：统计、可能性制定旅游计划绘制平面图。

苏教版六年级下册数学第四单元期中考前指导第四单元比例第一部分知识点梳理1.比例的意义和基本性质：（1）表示两个比相等的式子叫做比例。

组成比例的四个数，叫做比例的项。

（2）两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。

（3）比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

2.比和比例的区别（1）比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项）；比例表示两个比相等的式子，它有四项（即两个内项和两个外项）。

（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。

3.比和比例的性质性质1：若a: b=c：d，则(a + c)：(b + d)= a：b=c：d；性质2：若a: b=c：d，则(a - c)：(b - d)= a：b=c：d；性质3：若a: b=c：d，则(a +x c)：(b +x d)=a：b=c：d；(x为常数)性质4：若a: b=c：d，则a×d = b×c；(即外项积等于内项积)4.求比例中的未知项，叫做解比例。

解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积与内项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值注意：（1）在将比例改写成等式时，一般要把含有未知项的乘积写在等号的左边。

（2）把等式改写成比例后，看内项之积与外项之积所组成的等式是否与原等式相同，如果相同，则正确，如不同，则错误。

5.图形的放大与缩小（1）图形的放大与缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同。

这样的两个图形是相似图形。

（2）在方格纸上按一定的比将图形放大或缩小分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比将图形的各边放大或缩小后得到的新图形的每边各占几格；三画，按计算出的每边的长画出原图形的放大图或缩小图。

第二部分例题讲解及相关练习例1、在一幅比例尺是1:5000000的地图上，量得A地与B地的距离6cm。

苏教版六年级数学下册知识点第一单元扇形统计图一、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。

也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。

二、常用统计图的优点：1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。

2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。

3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。

三、扇形面积的大小表示的意义：在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。

（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。

）第二单元圆柱和圆锥知识点一：圆柱、圆锥的认识相关概念：①圆柱由一个上底面、一个下底面和一个侧面组成。

上下底面是两个完全相同的圆形；侧面是一个曲面。

②圆柱的高：上下底面之间的距离。

圆柱有无数条高，每条高相等。

③圆锥由一个底面和一个侧面组成。

底面是一个圆形；侧面是一个曲面。

④圆锥的高：圆锥的定点到底面圆心的距离。

圆锥只有一条高。

理解掌握：圆柱的侧面展开图：有可能是长方形，也有可能是正方形。

①假如是长方形，那么长方形的长a，就是圆柱底面的周长C，宽b就是圆柱的高h。

长方形的面积S=a×b=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

②假如是正方形，那么正方形的边长a既等于圆柱底面的周长C，也等于圆柱的高h，也就是说底面周长和高相等。

正方形的面积S=a×a=C×h=2πr×h=2πrh，就是圆柱的侧面积。

所以圆柱的侧面积公式=Ch或者=2πrh或者=πdh知识点三：圆柱表面积的计算方法理解掌握：圆柱的表面积由一个侧面加上两个底面组成，计算方法是S表=S侧+2S 底，因为S侧=Ch，S底=πr2，所以S表=Ch+2πr2=2πrh+2πr2用乘法分配率得圆柱的表面积公式=2πr(h+r)例1：一个圆柱形的罐头盒，高是12.56厘米，它的侧面展开图是一个正方形，做一个这样的罐头盒需要多少铁皮?解析：本题中罐头盒的侧面展开图是正方形，说明圆柱的底面周长和高相等，都等于12.56厘米，可以根据圆的周长公式C=2πr，把r先求出，最后再用圆柱的表面积公式。

苏教版译林版数学六年级上下两册知识点汇总整理归纳第一册单元一：整数的认识和运算- 整数的概念及表示方法- 整数的比较和排序- 整数的加法和减法- 整数的乘法和除法- 整数的应用问题单元二：小数的认识和运算- 小数的概念及表示方法- 小数的读写和比较- 小数的加法和减法- 小数和整数的加减法- 小数的乘法和除法- 小数的应用问题单元三：向量的认识和运算- 向量的概念及表示方法- 向量的相等和相反- 向量的加法和减法- 向量的应用问题单元四：平面图形的认识和运算- 平面图形的分类和认识- 正方形、长方形、三角形、平行四边形的性质- 图形的周长和面积- 平面图形的应用问题第二册单元一：分数的认识和运算- 分数的概念及表示方法- 分数的读写和比较- 分数的加法和减法- 分数和整数的加减法- 分数的乘法和除法- 分数的应用问题单元二：实数与分数的关系- 实数、整数和分数的关系- 带分数的认识及表示方法- 实数和分数的加减法- 实数和分数的乘法和除法单元三：平行线和相交线- 平行线和相交线的概念- 平行线的判定- 同位角、内错角、内离角、同旁内角的性质单元四：身边的几何- 身边的几何图形及其特征- 几何图形的位置关系- 几何图形的应用问题以上是苏教版译林版数学六年级上下两册的知识点汇总整理归纳。

这些知识点涵盖了整数、小数、向量、平面图形、分数、实数、平行线和相交线以及身边的几何等内容。

希望对你的学习有所帮助！。

第01讲扇形统计图知识精讲1、扇形统计图的意义用一个圆表示总数量，用圆中每个扇形分别表示各部分数量占总数量的百分比。

这样的统计图叫作扇形统计图。

2、扇形统计图的特点（1）利用圆和扇形来表示总体和部分的关系。

（2）用整个圆表示总数量，每个扇形分别表示总体中的不同部分。

（3）扇形的大小反映各部分数量占总数的百分比的大小。

（4）各个扇形所占的百分比之和为1。

3、扇形统计图的绘制方法（1）算出各部分百分比。

（2）根据百分比算除算出各部分的扇形圆心角的度数。

（3）在圆中按照圆心角度数画出各个扇形，标明所表示的各部分数量的名称和所占的百分比，也可以用图例标明。

4、各种统计图的特点和作用5、选择合适的统计图要想清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系，可以选择扇形统计图。

要反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图。

要想直观地看出数量的多少，可以选择条形统计图。

对点训练题型一扇形统计图的认识和运用1．一圆形花坛内种了三种花，如图所示，改用条形统计图表示它们的关系应该是（）。

A．B．C．答案：B2．张老师组组全班48名同学投票选举班长，投票评选的结果为：李明24票，吴佳12票，赵云4票，马丽8票。

下面图（）能表示出这个结果。

A．B．C．答案：A3．扇形统计图能清楚地看出（）与（）之间的关系。

答案：部分整体4．下图是山阳小学学生喜欢看的电视节目统计图，喜欢《走近科学》栏目的同学占（）%；已知喜欢《大风车》的同学比喜欢《焦点访谈》的多200人，山阳小学一共有（）人。

答案：32 20005.一个面馆收款方式有三种：现金支付、微信支付、支付宝支付。

如图是面馆上周日收款情况统计，店老板收到的现金是120元，收到微信支付多少元？答案：解：120÷（1-37%-43%）×43%=120÷20%×43%=600×43%=258（元）答：用微信支付的258元。

题型二统计图的选择1．要清楚地反映光明小学各年级人数多少，应选用（）统计图比较合适。

苏教版六年级下册数学知识点归纳
一、简单数量比较和计算
1. 利用试探的方法，比较数量的大小
2. 了解带单位数量的表达方式，并利用口算进行比较与计算
3. 掌握计数法，按给定格式计算结果
二、整数的运算
1. 学习整数的加减法
2. 掌握逆运算，对计算题进行求解
3. 了解整数的乘法，学习合并乘法计算
三、分数的加减
1. 掌握带分数的加减运算规律
2. 理解分数加减问题
3. 了解带分子带分母乘法、混合运算
四、一元二次方程
1. 学习一元二次方程的解题思路
2. 掌握了解判别式含义
3. 掌握联立方程解题的方法
五、图形的认识
1. 掌握直角坐标系的概念
2. 了解直线斜率含义
3. 理解折线图和柱状图的意义
六、三角形应用
1. 掌握解三角形的方法
2. 了解三角形的性质
3. 学习利用变量的方法解三角形
七、根据比例进行数量变换
1. 掌握比、比例的概念
2. 了解黄金分割比例
3. 理解利用比例来变换数量的方法
八、统计与概率
1. 掌握统计方法，理解更多数据背后的意义
2. 了解概率的定义，学习计算事件概率
3. 理解有理数的意义，学习运用有理数进行计算。

苏教版六年级（下册）数学知识要点归纳第一部份数与代数（一）数的认识整数【正数、0、负数】1、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数,也都是整数2、最小的自然数是0，自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。

3、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

4、整数包括正整数、0和负整数。

如：-3、-17、0、90、6等。

5、整数的读写：多位数从个位起，每四位分为一级，可分为个级、万级、亿级。

读数时，从最高位读起，一级一级地读。

读万级和亿级的数时要按个级的读法来读，，并在后面加上级名。

每一级末尾的0都不读，其他数位上无论有一个0或连续有几个0，都只读一个“零”。

6、整数的写法：写数时，先确定最高位是哪一级的哪个数位，然后从高位起，一级一级往下写，哪一位上一个也没有就在那一位上写0。

7、整数的数位从低位开始分别是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……整数的计数单位分别是一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……8、大数目的改写：把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，只要在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

在不改变原数大小的前提下，按要求改写数，写出的数是原数的准确数，根据需要还可以还原。

例如：974800000=9.748亿，453200=45.32万。

9、求一个数的近似值（通常采用四舍五入法）：把一个数保留整数、保留一位小数、保留两位小数、保留三位小数……也可以分别说成精确到个位、精确到十分位、精确到百分位、精确到千分位……例如把8745603先改写成用“万”作单位的数，再省略“万”后面的尾数（精确到万位）8745603=874.5603万≈875万10、整数的大小比较:如果位数不同，位数多的数就大；如果位数相同，先看最高位，最高位上的数大的那个数就大，最高位相同，次高位上的数大的哪个数就大，如果还相同，则继续比较，以此类推，直到比较出大小为止。

2020苏教版小学六年级数学下册单元知识点总结（后附单元试卷及答案）第1章扇形统计图【知识点归纳总结】扇形统计图1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．2．读懂扇形统计图：（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．【经典例题】例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．①视力正常的有76人，视力近视的有60人；②假性近视的同学比视力正常的人少15.8%；（百分号前保留一位小数）③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．解：①76÷38%×30%，=200×30%，=60（人）；答：视力近视的有60人．②（38%-32%）÷38%，=6%÷38%，≈15.8%；答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．③38%：（32%+30%），=38%：62%，=38：62，=19：31；答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．故答案为：60，15.8%，19：31．点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共8小题）1．某村共种蔬菜40公顷，其中种西红柿8公顷若制成扇形统计图，则表示西红柿的扇形占整个圆的（）A．8%B．20%C．40%2．一个花园里种了三种花，每种的占地面积如图所示，如果用条形统计图表示各种花的占地面积，应该是（）A．B．C．D．3．画统计图时，要根据信息的特点来画．在下面的信息中，适合用扇形统计图的是（）A．六年级一班女同学的身高B．芳芳6﹣12岁的身高变化C．大豆的营养成分4．下列用图（）表示如图各部分所占长方形的比最准确．A．B．C．D．5．小贩设计了一个转盘游戏，2元钱玩一次，学生自由转动转盘，指针停止后所指向的物品即为学生所获物品，那么学生获得什么物品的可能性最大？（）A．橡皮B．三角板C．圆珠笔D．文具盒6．小冬爸爸5月份的工资总收入约是8000元，按照如图进行支配，那么用于教育费用约是（）A．4000元B．1200元C．2000元D．900元7．某市九月份的天气情况如图，本月的雨天有（）天．A．21B．6C．38．如图是某小学六（1）班50名同学喜欢的体育运动统计图．下面说法不正确的是（）A．喜欢篮球的人数占全班人数的40%．B．喜欢打乒乓球的有40人C．喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍二．填空题（共6小题）9．如图是六年一班期中数学成绩统计图，请根据下列信息解答相关问题．（1）不合格率为%．（2）已知得优的有12人，全班有人．（3）得良的比得合格的多人．10．李红调查全班同学“你最喜欢哪一项球类活动？”，根据同学们的回答她制成了如图的扇形统计图，请看图填空．（1）活动最受欢迎．（2）和活动受欢迎程度差不多．（3）喜欢活动的同学大约占总人数的．11．如图是一件毛线衣中各种材质占总质量的统计图，根据右图回答问题．（1）棉的含量占这件衣服的%．（2）的含量最多，的含量最少．（3）兔毛含量比涤纶少占总数的%．（4）这件毛衣重200克，羊毛有克，兔毛有克．如果羊毛含量120克，那么棉含量是克．12．如图的扇形统计图清楚地表示参加与之间的关系．13．如图是某校六年级全体学生某次数学竞赛成绩的统计图．“不及格”部分的扇形圆心角是度．14．（1）妙想家其他支出占家庭总支出的？（2）如果伙食水电支出2700元，那么文化支出元．三．判断题（共5小题）15．扇形统计图能形象直观地展示数据间的关系，但不能明确表示具体的数量．（判断对错）16．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题和图例．．（判断对错）17．扇形统计图用圆柱表示就变成条形统计图．（判断对错）18．扇形统计图中，一个圆代表100%．（判断对错）19．在扇形统计图中是用整个圆来表示总数．（判断对错）四．应用题（共6小题）20．下面是某小学六年级学生参加社团人数的统计图，每人只能参加一项．六年级参加社团的学生共有多少人？21．六年（1 ）班全体同学投票选班长，毎位同学投且只能投一票，得票数最高者当选．下面是全部候选人得票情况統汁图．（1）当选班长的同学姓名是．（2）王倩得票数占总票数的%．（3）如果张力得4票，那么吴佳得多少票？22．第三小学购买一批新书，数量如图所示．算一算，这个学校一共购进多少图书？23．一块菜地四种蔬菜的种植面积分布情况如下：①你获得哪些信息请逐条写下来．②如果种植黄瓜的面积有90平方米，你能提出哪些用百分数解决的问题？并解答．24．某脱贫村大力发展养殖业，如下图是该村2018年饲养家禽的统计图，其中养鸭7000只．该村养鸡、养鹅各多少只？25．小军家三月份的总支出情况如图：（1）小军家这个月的总开支是多少元？（2）根据扇形统计图把下表填写完整．项目购物生活开支水电费亲情开支其他费用/元400参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．【分析】求西红柿的扇形占整个圆的百分之几，就相当于求8是40的百分之几，用8除以40即可．【解答】解：8÷40＝20%答：西红柿的扇形占整个圆的20%．答：表示西红柿的扇形占整个圆的20%．故选：B．【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．2．【分析】观察扇形统计图可知：迎春花的占地面积大约是总面积的50%，而菊花和月季花大约各占25%，也就是迎春花的占地面积大约是菊花、月季花占地面积的2倍，由此进行求解．【解答】解：迎春花的占地面积大约是总面积的50%，而菊花和月季花大约各占25%，50%÷25%＝2即迎春花的占地面积大约是菊花、月季花占地面积的2倍，所以：是正确的．故选：A．【点评】解决本题关键是根据扇形统计图得出得出三种花的数量关系，从而解决问题．3．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：画统计图时，要根据信息的特点画．A、六年级一班女同学的身高，适合用条形统计图表示；B、芳芳6﹣12岁的身高变化，适合用折线统计图表示；C、大豆的营养成分，适合用扇形统计图表示；故选：C．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．4．【分析】把整个长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成15份，每份是它的，其中深色阴影部分占4份，表示，浅色阴影部分占9份，表示、白色部分占2份，表示．用360°分别乘、、就是表示各部分的扇形圆心角度数，根据计算结果即可进行选择．【解答】解：深色阴影部分占整个长方形的，浅色阴影部分占、白色部分占360°×＝96°360°×＝216°360°×＝48°与图形相符．故选：B．【点评】此题也可分别求出各图中阴影扇形所占的百分率，再求出长方形中阴影部分所占的百分率，看哪个扇形所占的百分率与长方形中阴影部分所占的百分率相对应．5．【分析】根据事件发生的可能性，由于表示橡皮的扇形面积最大，也就是指针停在橡皮的可能性最大，所以学生获得橡皮的可能性最大．据此解答．【解答】解：因为表示橡皮的扇形面积最大，也就是指针停在橡皮的可能性最大，所以学生获得橡皮的可能性最大．故选：A．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．6．【分析】根据这幅扇形统计图中各扇形的大小，储蓄占50%，生活费占25%，教育费用是15%，其它费用是10%，根据百分数乘法的意义，用小林家上月工资总收入乘教育费用所占的百分率；即可得解．【解答】解：如图，教育可以用占15%8000×15%＝1200（元）．故选：B．【点评】此题是考查如何从扇形统计图获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算．7．【分析】把九月份的总天数看作1，即100%，根据扇形统计图所提供的信息，用九月份的天数乘雨天所占的百分率就是九月份的雨天数．【解答】解：30×10%＝30×0.1＝3（天）答：本月的雨天有3天．故选：C．【点评】本题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析或计算．扇形统计图的有关计算主要是百分数应用方面的．8．【分析】A．把六（1）班学生人数看作单位“1”，已知喜欢足球的人数占全班人数的20%，喜欢乒乓球的人数占全班人数的40%，根据减法的意义，用减法可以求出喜欢篮球的人数占全班人数的百分之几．B．把全班人数看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法求出喜欢打乒乓球的人数与40人进行比较．C．根据求一个数是另一个数的几倍，用除法求出喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的几倍，然后与2倍进行比较．据此解答．【解答】解：A.1﹣20%﹣40%＝40%，答：喜欢篮球的人数占全班人数的40%．因此，喜欢篮球的人数占全班人数的40%．说法正确．B.50×40%＝20（人），答：喜欢打乒乓球的有20人．因此，喜欢打乒乓球的有40人．这种说法是错误的．C.40%÷20%＝2，答：喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．因此，喜欢打乒乓球的人数是踢足球人数的2倍．这种说法是正确的．故选：B．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．二．填空题（共6小题）9．【分析】（1）把全班的总人数看成单位“1”，用1减去合格、优、良占的分率和，即可求出不合格率是多少；（2）优的人数占总人数的30%，它对应的数量是12人，由此用除法求出全班的总人数；（3）得良的比得合格的多占总人数的（40%﹣25%），用总人数乘这个分率即可求解．【解答】解：（1）1﹣（25%+30%+40%）＝1﹣95%＝5%答：不合格率为5%．（2）12÷30%＝40（人）答：已知得优的有12人，全班有40人．（3）40×（40%﹣25%）＝40×15%＝6（人）答：得良的比得合格的多6人．故答案为：5，40，6．【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．10．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：乒乓球活动最受欢迎．（2）通过观察扇形统计图可知：喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．（3）通过观察扇形统计图可知：喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．据此解答．【解答】解：（1）答：乒乓球活动最受欢迎．（2）喜欢篮球的人数占总人数的19%，喜欢足球的人数占总人数的18%，所以篮球和足球活动受欢迎的程度差不多．（3）喜欢羽毛球的人数占总人数的26%，因为25%＝，所以喜欢羽毛球活动的同学大约占总人数的．故答案为：乒乓球；足球、篮球；羽毛球．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．11．【分析】（1）棉的含量占这件衣服的百分率，从扇形统计图中可以看出．（2）由扇形统计图即可看出哪种材质含量最多，哪种材质含量最少．（3）用涤纶所含的百分率减兔毛所含的百分率．（4）根据百分数乘法的意义，用这件毛衣的质量分别乘羊毛、兔毛所占的百分率即可分别求出羊毛、兔毛的克数．根据百分数除法的意义，用羊毛含量120克除以60%就是这件毛衣的质量，再根据百分数乘法的意义，用这件毛衣的质量乘棉花含量所占的百分率就是棉花的克数．【解答】解：（1）答：棉的含量占这件衣服的7%．（2）答：羊毛的含量最多，棉的含量最少．（3）25%﹣8%＝17%答：兔毛含量比涤纶少占总数的17%．（3）200×60%＝120（克）200×8%＝16（克）120÷60%×7%＝200×7%＝14（克）答：羊毛有120克，兔毛有16克．棉含量是14克．故答案为：7，羊毛，棉，17，120，16，14．【点评】此题是考查如何从扇形统计图中获取信息，并根据所获取的信息解决实际问题．12．【分析】根据扇形的特点，扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与整体之间的数量关系．在这时各社团人数，总人数是整体．【解答】解：如图如图的扇形统计图清楚地表示参加各社团人数与总人数之间的关系．故答案为：各社团人数，总人数．【点评】此题是考查扇形统计图的特征．扇形统计图、条形统计图、折线统计图各有特征，要记住：条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不同时间里的发展变化的情况；扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系．13．【分析】把六年级学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出不及格的占六年级学生人数的百分之几，也就是不及格人数的扇形圆心角度数占周角的百分之几，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：360×（1﹣30%﹣40%﹣25%）＝360×5%＝360×0.05＝18（度），答：．“不及格”部分的扇形圆心角是18度．故答案为：18．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．14．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：妙想家其他支出占家庭总支出的12%．（2）把总支出看作单位“1”，伙食水电支出2700元，占总支出的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总支出，文化支出占总支出的22%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：（1）答：妙想家其他支出占家庭总支出的12%．（2）2700÷45%×22%＝2700÷0.45×0.22＝6000×0.22＝1320（元），答：文化支出1320元．故答案为：12%；1320．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．三．判断题（共5小题）15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．【解答】解：根据统计图的特点可知：条形统计图能直观的看出数量的多少；故答案为：×．【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．16．【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例，由此判断．【解答】解：扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例，所以上在的说法是错误．故答案为：×．【点评】考查扇形统计图的意义．扇形统计图和其他统计图一样也要有标题，但可以没有图例．17．【分析】根据扇形统计图的特点，扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比，通过扇形统计图很容易看各部分与整个之间的关系．据此判断．【解答】解：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比．扇形统计图用圆柱表示仍然是扇形统计图．因此，扇形统计图用圆柱表示就变成条形统计图，这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据扇形统计图提供的信息，解决有关的实际问题．18．【分析】根据扇形统计图的特点，扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比，通过扇形统计图很容易看各部分与整个之间的关系．据此判断．【解答】解：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数（即100%），用圆中各扇形的面积表示各部分占总数的百分比．所以，扇形统计图中，一个圆代表100%．这种说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用．19．【分析】根据扇形统计图的意义，用整个圆表示整体或总数，即单位“1”，用圆内各扇形的大小表示各部分．【解答】解：扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分．所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】此题是考查扇形统计图的意义．扇形统计图是用整个圆表示整体（或总数），用圆内各个扇形的大小表示各部分，很容易看出各部分占整体的分率．四．应用题（共6小题）20．【分析】由图可知：把总人数看成单位“1”，体育社团的人数占总人数的（1﹣30%﹣20%﹣18%），求总人数用除法计算即可．【解答】解：96÷（1﹣30%﹣20%﹣18%）＝96÷32%＝300（人）答：六年级参加社团的学生共有300人．【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算．21．【分析】（1）通过观察扇形统计图可知：当选班长的同学是吴佳．（2）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，根据减法的意义，用减法求出王倩得票数占总票数的百分之几．（3）把六年级（1）班的学生人数看作单位“1”，其中张力得了4票，占总票数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总票数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：（1）当选班长的同学是吴佳．（1）1﹣55%﹣10%﹣12.5%＝22.5%；答：王倩得票数占总票数的22.5%．（3）4÷10%×55%＝4÷0.1×0.55＝40×0.55＝22（票）答：吴佳得了22票．故答案为：吴佳、22.5．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．22．【分析】把第三小学购买新书的总数看作单位“1”，已知购买故事书占50%，购买科技书占30%，那么购买文艺书占（1﹣50%﹣30%），已知购买文艺书320本，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：320÷（1﹣50%﹣30%）＝320÷20%＝320÷0.2＝1600（本）答：这个学校一共购进1600本图书．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．23．【分析】①根据统计图可知，种植的总面积看成单位“1”，其中每一项的面积就是总面积的百分之几，由此逐条写出即可；②种植黄瓜的面积有90平方米，则根据分数除法的意义可以求出种植的总面积；再根据种植的总面积利用分数乘法的意义可以求出其它蔬菜的种植面积，由此进行提问、解答即可．【解答】解：①可以获得的信息有：黄瓜的种植面积占总面积的30%；油菜的种植面积占总面积的20%；芹菜的种植面积占总面积的15%；西红柿的种植面积占总面积的35%．②可以选择下面其中的一、两个问题：问题一：种植的总面积是多少平方米？90÷30%＝300（平方米）答：种植的总面积是300平方米．问题二：油菜的种植面积是多少平方米？300×20%＝60（平方米）答：油菜的种植面积是60平方米．问题三：芹菜的种植面积是多少平方米？300×15%＝45（平方米）答：芹菜的种植面积是45平方米．问题四：西红柿的种植面积是多少平方米？300×35%＝105（平方米）答：西红柿的种植面积是105平方米．【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．24．【分析】把该村养殖鸡、鸭、鹅的总数看作单位“1”，其中养鸭7000只．占总数35%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总数，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．【解答】解：7000÷35%＝7000÷0.35＝20000（只）；20000×40%＝8000（只）；20000×25%＝5000（只）；答：养鸡8000只，养鹅5000只．【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．25．【分析】（1）把小军家这个月的总开支看作单位“1”，其中生活可开支占总可知的40%，亲情开支占总可知的20%，水电费开支占总开支的15%，其他开支占总开支的5%，根据减法的意义，用减法求出购物开支（400元）占总开支的百分之几，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总开支．然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出生活开支、亲情开支、水电费开支、其他开支各是多少元．进而完成统计表．（2）根据购物开支占总开支的百分比，完成统计图即可．【解答】解：（1）400÷（1﹣40%﹣20%﹣15%﹣5%）＝400÷20%＝400÷0.2＝2000（元），2000×40%＝800（元），2000×20%＝400（元），2000×15%＝300（元），2000×5%＝100（元），填表如下：项目购物生活开支水电费亲情开支其他费用/元400800300400100（2）作图如下：【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。

【目录】第一部分常用的数量关系第二部分小学数学图形计算公式第三部分常用单位换算第四部分基本概念一、【常用的数量关系】1、速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度2、单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价3、工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；工作总量÷工作效率和=合作时间4、加数+加数=和和 -- -个加数=另一个加数5、被减数-减数=差被减数-差=减数；差+减数=被减数6、因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数7、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数二、【小学数学图形计算公式】（一）几种简单的平面图形的周长、面积的计算公式表。

三角形S—面积 a—底h—高——S =梯形S—面积 a—上底b—下底 h—高——S =圆S—面积 c—周长r—半径 d—直径C = πdC =2πrS =πr2（二）、立体图形的底面积、侧面积、表面积和体积的计算公式名称字母意义底面积侧面积表面积体积长方体a—长 b—宽h—高S=abS侧=(ah+bh)×2S表=(ab+ah+bh)×2V=abh正方体a—棱长S=a2S侧=4a2S表=6a2V=a3圆柱体r—底面半径h—高， C—底面圆周长S底=πr2S侧=chS表=S侧＋S底×2 V=s底h圆锥体r—底面半径h—高S底=πr2————V= s底h三、【常用单位换算】换算方法：(1)高级单位→低级单位的方法：高级单位的数×进率（2）低级单位→高级单位的方法：低级单位的数÷进率（一）长度单位换算1千米=1000米； 1米=10分米； 1分米=10厘米；1米=100厘米；1厘米=10毫米（二）面积单位换算： 1平方千米=100公顷； 1公顷=10000平方米；1平方米=100平方分米； 1平方分米=100平方厘米； 1平方厘米=100平方毫米（三）体积（容积）单位换算：1立方米=1000立方分米； 1立方分米=1000立方厘米；1立方分米=1升； 1立方厘米=1毫升； 1立方米=1000升（四）重量单位换算： 1吨=1000千克； 1千克=1000克； 1千克=1公斤（五）人民币单位换算： 1元=10角； 1角=10分； 1元=100分（六）时间单位换算： 1世纪=100年； 1年=12月；【大月（31天）有：1、3、5、7、8、10、12月】；【小月（30天）有：4、6、9、11月】【平年：2月有28天；全年有365天】；【闰年：2月有29天；全年有366天】1日=24小时； 1时=60分=3600秒； 1分=60秒；四、【基本概念】第一章数和数的运算自然数一、概念 （一）整 数1.自然数、负数和整数（1）、自然数 ：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。