钢结构习题和答案
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《钢结构基本原理》主编：董军 副主编：唐伯鉴 主审：平周习题答案------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P90习题3.1 解：采用三级对接焊接质量标准和I50b 型钢，∴I 字型钢翼缘的对接焊缝的抗拉强度设计值175w t f MPa =，腹板对接焊缝的抗剪强度设计值125w v f MPa =，翼缘和腹板交界处对接焊缝的抗拉强度设计值185w t f MPa =。
假定焊接时采用引弧板，故对接焊缝的计算长度就是原长度。
查表可知，31146x S cm =，448600x I cm =，31940x W cm = 剪力：130V kN =；弯矩：1302260M kN m =⨯=⋅。
翼缘最上边至中性轴的距离12250y y mm ==。
最大正应力：6326010134175194010wt t x M MPa f MPa W σ⨯===<=⨯，满足要求。
最大剪应力：3341301011461021.9125486001014w x v x w VS MPa f MPa I t τ⨯⨯⨯===<=⨯⨯，满足要求。
上翼缘和腹板交界点处的正应力和剪应力分别为：正应力：614126010123486001025020x M MPa W σ⨯===⨯- 面积矩：3146221676822x S cm ⎛⎫=⨯⨯+= ⎪⎝⎭剪应力：33114130107681014.67486001014x x w VS MPa I t τ⨯⨯⨯===⨯⨯该点处的折算应力：125 1.1 1.1185203.5w t MPa f MPa ==<=⨯= 满足要求。
由以上可知，此连接安全。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P90习题3.2解：采用侧面角焊缝连接。
根据两块盖板的截面面积之和应大于或等于钢板截面面积，取盖板的宽度为350mm ，则盖板厚：42020123502t mm ⨯==⨯，故取12t mm =，则每块盖板的截面尺寸为：35012mm mm ⨯。
角焊缝的焊脚尺寸f h ：()max 121~211~10f h mm mm =-=min 1.5 6.7f h mm ===所以，取10f h mm =。
查表得200w f f MPa =。
连接一侧所需的焊缝总计算长度为：621014290.710200w w e fN l mm h f ⨯===⨯⨯∑上下两盖板共有4条侧面角焊缝，∴每条焊缝长度为：1142935760601060044ww f ll mm h mm ===<=⨯=∑ 考虑起落弧影响，每条焊接的实际长度为：12357210377w f l l h mm =+=+⨯=，取为380mm 。
两块被拼接钢板间留出10mm 间隙，所需拼接盖板长度：210238010770L l mm =+=⨯+= 检查盖板宽度是否符合构造要求：盖板厚度1220mm mm <，宽度b=350mm ，且350420b mm l mm =<=，满足要求。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P90习题3.3 解：(1)采用侧面角焊缝连接。
查表得160w f f MPa =。
确定焊脚尺寸：min 1.5 4.7f h mm ===肢背焊脚尺寸：max min 1.2 1.289.6f h t mm ==⨯= 肢尖焊脚尺寸：()max 81~27~6f h mm mm =-= 肢尖和肢背采用6f h mm =。
等肢角钢：10.7K =,20.3K =肢背、肢尖焊缝受力分别为：110.7320224N K N kN ==⨯=， 220.332096N K N kN ==⨯= 肢背、肢尖所需焊缝计算长度为：3112241016760606360220.76160w f w e f N l mm h mm h f ⨯===<=⨯=⨯⨯⨯322901071220.76160w w e f N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯ 考虑()()min max 8,40max 86,4048w f l h mm ==⨯=，max 60606360w f l h mm ==⨯= 肢背、肢尖的实际焊缝长度为：11216726179w f l l h mm =+=+⨯=，取180mm 。
222712683w f l l h mm =+=+⨯=，取90mm 。
(2)采用三面围焊同上，肢背、肢尖焊脚尺寸依然取6f h mm =，取36f h mm =。
求正面焊缝承载力：330.7690 1.22160147.6w e w f f N h l f kN β==⨯⨯⨯⨯=∑ 此时，肢背、肢尖焊缝受力：311147.6224150.222N N K N kN =-=-=，322147.69622.222N N K N kN =-=-= 则肢背、肢尖所需焊缝长度为：311150.210111.8220.76160w we f N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯ 32222.21016.5220.76160w w e f N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯ 肢背、肢尖的实际焊缝长度为：11111.86117.8w f l l h mm =+=+=，取120mm 。
2216.5622.5w f l l h mm =+=+=，考虑()()min max 8,40max 86,4048w f l h mm ==⨯=，取50mm 。
(3)采用L 形焊缝此时不先选定正面角焊缝焊脚尺寸，先令20N =，即：32202N N K N =-= 得：322296192N K N kN ==⨯= 由33w e w f f N h l f β=∑，得：()333331192108.60.70.70.7290 1.22160e f w w f f f h N h mm l f h β⨯==⨯==⨯⨯-⨯⨯∑，取9mm 。
肢背承载力：133********N N N kN =-=-=肢背焊脚尺寸取19f h mm =，则焊缝长度：3111281063.5220.79160w we f N l mm h f ⨯===⨯⨯⨯ 实际长度：11163.5972.5w f l l h mm =+=+=，取75mm 。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------P90习题3.4 解：该构件受到轴心力和弯矩共同作用。
偏心荷载使焊缝承受剪力：250V kN =， 弯矩2500.250M Ve kN m ==⨯=⋅ 假定剪力仅由牛腿腹板焊缝承受，假设焊脚尺寸为：10f h mm =，min 1.5 6.7f h mm ===， max min 1.2 1.21518f h t mm ==⨯=min max f f f h h h ≤≤，满足要求。
则0.77e f h h mm ==竖向角焊缝有效截面面积：2220.73042w e w A h l cm ==⨯⨯=对水平角焊缝取面积矩，求焊缝有效截面的形心位置（距离翼缘和腹板交界线处）：715023.5760.52 3.57300215099.89.987150760.5273002y mm cm -⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯===⨯+⨯⨯+⨯⨯2223410.71512.330.7 6.0529.630.7302 5.020.73026590.212x I cm =⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯⨯=翼缘焊缝最外边缘的截面模量：3116590.2519.7312.68x w I W cm y === 翼缘和腹板连接处的截面模量：3226590.2660.349.98x w I W cm y === 腹板焊缝最底边缘的截面模量：3336590.2329.1820.02x w I W cm y === 6131501096.2 1.22160195.2519.7310wf f w M MPa f MPa W σβ⨯===<=⨯=⨯，满足要求 322501059.51604210w f f w V MPa f MPa A τ⨯===<=⨯ 6232501075.72660.3410w M MPa W σ⨯===⨯ 63335010151.89 1.22160195.2329.1810w f f w M MPa f MPa W σβ⨯===<=⨯=⨯，满足要求85.9160w f MPa f MPa ==<=，满足要求由以上可知，该角焊缝满足要求。
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- P90第3.6题 解：由附表5查得：2140/b v f N mm =，2305/b c f N mm = （1）螺栓强度验算一个螺栓的抗剪承载力设计值为：2233.1424214010126.644b bvvvd N n f kN π-⨯==⨯⨯⨯= 一个螺栓的承压承载力设计值为：3242030510146.4bb c c N d t f kN -=⋅=⨯⨯⨯=∑一个螺栓的抗剪承载力控制值为：()()min ,min 126.6,146.4126.6b b v v c N N N kN kN kN ≤== 而又0115382.5260d mm l mm =>=，故螺栓的承载力不折减。
