《第二章复习》导学案

第二章《乘法公式与因式分解》复习导学案洛城一中孟秀丽复习目标：1、熟记两个乘法公式、平方差公式与完全平方公式，并能运用公式进行计算。

2、理解因式分解的意义及其与整式乘法的关系，会熟练用提公因式法和公式法进行因式分解。

3、了解因式分解的一般步骤，在因式分解中，经历观察、探索和作出推断的过程，提高分析能力和解决问题的能力。

复习重点、难点：运用乘法公式进行计算和因式分解的方法与技巧。

复习过程：试一试计算：①2009×2011-20102②已知a=400,b=399求a2-2ab+b2一、回顾旧知（可以组内交流）1、本章中你学过哪两个乘法公式？请写出来⑴___________________________________________________ ⑵___________________________________________________2、什么是因式分解？整式乘法与因式分解有什么关系？3、本章学过哪两种因式分解的方法？二、自主学习课堂练习（千里之行，始于足下，相信你能行！）乘法公式部分1、下列各式能用平方差公式计算的是（）A、（x+2）（3x-2）B、(x+y)(-x-y)C、(x+1)(1+x)D、(3x+2y)(3x-2y)2、下列计算正确的是（）A、（m-n）2=m2-n2B、(3s-t)2=3s2–6st + t2C、(-2x-3y) 2 =4x2 +12xy + 9y2D、(n+r) 2 =n2+nr+r23、（_______）(5a +1) = 1 –25a24、计算（能用乘法公式的地方用公式）①（m+n）（m2+n2）（m-n）②4(x+1)(x-1)-(2x+3)2③(a-2b+3c)(a-2b-3c)小组交流：怎样的两个多项式相乘才能用平方差公式？完全平方公式中，乘积2倍前的符号如何确定?乘法公式口诀记忆：1、平方差要判断，分清a、b是关键，相同的项是___, 相反的项是____ ，___减去___把结果算.2、两数和或差的平方，展开式它共____ 项，首平方与尾平方，乘积二倍放中央。

初二数学实数单元复习导学案目标认知一、知识网络：二、重难点聚焦：教学重点：算术平方根和平方根的概念及其求法；教学难点：平方根和实数的概念.三、知识要点回顾：4、实数的三个非负性：|a|≥0，a2≥0，≥0（a≥0）5、实数的运算：⑴加减法：类比合并同类项；⑵乘法：=（a≥0，b≥0）；⑶除法：（a≥0，b＞0）6、算术平方根与平方根的区别与联系．区别: ①定义不同；②个数不同；③表示方法不同；④取值范围不同.联系: ①具有包含关系；②存在条件相同；③0的算术平方根与平方根都是0.提示1. 正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；零的平方根和算术平方根都是零；负数没有平方根．2. 实数都有立方根，且一个数的立方根只有一个，它的符号与被开方数的符号相同．3. 所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．4. 无理数分成三类：①开方开不尽的数，如，等；②有特殊意义的数，如π；③有特定结构的数，如0.1010010001…5. 有理数和无理数统称实数，实数和数轴上的点一一对应．6. 实数的运算：实数运算的基础是有理数运算，有理数的一切运算性质和运算律都适用于实数运算．正确地确定运算结果的符号和灵活运用各种运算律来进行运算是掌握好实数运算的关键．规律方法整合1．有关概念的识别1下面几个数：0.23，1.010010001…，，3π，，，其中，无理数的个数有（）A、1B、2C、3D、4解析：本题主要考察对无理数概念的理解和应用，其中，1.010010001…，3π，是无理数故选C【变式1】下列说法中正确的是（）A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念，∵=9，9的平方根是±3，∴A正确．∵1的立方根是1，=1，是5的平方根，∴B、C、D都不正确．【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（）A、1B、1.4C、D【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系．∵正方形的边长为1，对角线为，由圆的定义知|AO|=，∴A表示数为，故选C．【变式3】例：已知那么a+b-c的值为___________【答案】初中阶段的三个非负数：;a2≥0;≥0a=2,b=-5,c=-1; a+b-c=-22．计算类型题2. 设，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.解析：（估算）因为，所以选B【变式1】1）1.25的算术平方根是___________；平方根是___________.2）-27立方根是__________. 3）___________，___________，___________.【答案】1）；. 2）-3. 3），，【变式2】求下列各式中的（1）（2）（3）【答案】（1）（2）x=4或x=-2（3）x=-4【变式3】化简：【答案】=+-=3．数形结合3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______解析：在数轴上找到A、B两点，【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（）．A．－1B．1－C．2－D．－2【答案】选C4.易错题4.判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是±15.（3）当x=0或2时，（4）是分数解析：（1）错在对算术平方根的理解有误，算术平方根是非负数.故（2）表示225的算术平方根，即=15.实际上，本题是求15的平方根，故的平方根是.（3）注意到，当x=0时，=，显然此式无意义，发生错误的原因是忽视了“负数没有平方根”，故x≠0，所以当x=2时，x=0.（4）错在对实数的概念理解不清. 形如分数，但不是分数，它是无理数.学习成果测评：A组（基础）一、细心选一选1．下列各式中正确的是（）A． B. C. D.2. 的平方根是( )A．4 B. C. 2 D.3. 下列说法中①无限小数都是无理数②无理数都是无限小数③-2是4的平方根④带根号的数都是无理数。

八年级物理第二章光现象复习导学案复习目标：1、知道光在均匀介质中沿直线传播。

利用光的直线传播解释物理现象。

识记光在真空中的传播速度。

2、利用光的反射定律进行作图。

掌握平面镜成像及其应用。

掌握光的折射现象和光的折射定律。

基础回顾：一、光的传播1、能够发光的物体叫_______，可分为_________光源，如：太阳、荧火虫等；和________光源，如：电灯、蜡烛等。

2、光在_________ 沿直线传播，例如：_______、_______、________、_________等。

3、光在真空中的传播速度为_______m/s，在其他介质中传播的速度都比在真空中的速度______，光在水中传播的速度为真空中光速的_______；光在玻璃中传播的速度为真空中光速的________。

二、光的反射1、光在传播的过程中遇到________时，被反射回来的现象，叫光的________；过入射点垂直于反射面的直线叫_________线；入射光线与法线的夹角叫________；反射光线与法线的夹角叫_________。

我们能看见本还发光的物体是因为物体的______ __进入我们的眼睛。

2、在反射现象中，反射光线、入射光线、法线在______ _内；反射光线、入射光线分居________两侧；反射角_______入射角；在反射现象中光路是__________的。

3、平行光射到光滑物体表面被反射后仍为_________，这样的反射叫_________；若平行光射到粗糙的物体时，则反射光将________反射，使我们能从________看到本身不发光的物体，这样的反射叫__________。

三、平面镜成像1、平面镜所成的像与物体大小_________，像与物体到镜面的距离________，像与物体连线与镜面_________，平面镜所成的像是______，身高1.7m的人站在平面镜前1.5m处，则像高____m，像与物体间的距离是_____m。

第二章 复习课学习目标1．理解用字母表示数的意义，会列代数式，掌握代数式的规范书写；2．知道单项式、多项式及相关概念，能用整式表示实际问题中的数量关系；3．认识同类项，并能合并同类项；4．熟记去括号法则，并能正确的去括号；5．能利用整式加减运算的法则进行计算或化简；学习重难点：同类项及合并同类项，去括号法则，以及知识加减运算的法则。

预习导学阅读P77“本章知识结构”，完成下列填空。

1．单项式_________与_______的积叫做单项式；单独一个数或字母也是单项式，如___________________________；单项式中的__________叫做这个单项式的系数；一个单项式中，______________________________叫做这个单项式的次数；y x 2-的系数是_______，次数是__________。

2．多项式几个___________的和叫做多项式；其中的________________叫做多项式的项，_________________叫做常数项；多项式中___________________________叫做多项式的次数；把一个多项式按_______________________________叫做把这个多项式升(降)幂排列。

如：多项式128232-+-x y x y x 的项是___________________________，常数项是________，它是_______次_______项式，将它按x 的降幂排列为_________________________________3．同类项_________________相同，并且________________________也分别相同的项叫做同类项；把多项式中的同类项合并成一项叫做______________；合并同类项的法则是：_____________________________________。