第七章(3)信号流图

m
j
j1
H(s) H(z) 当t -> ∞ 时，对应的响应函数趋近于零。 n
n
A(s) A(z) 4) H(z)在单位圆上的二阶及二阶以上的极点,
(s p ) (z p ) 全通函数：如果系统的幅频响应|H(jω)|对所有的ω均为常数，i 则称该系统为全通系统，相应的系统函数称为全通函数。 i
极点pi 和零点ζj 的值可能是实数或复数。若A(·)和 B(·)的系数
都是实数，则零、极点若为复数，必共轭成对。
二、系统函数与时域响应
系统的冲激响应或单位序列响应的函数形式由A(·)的根确定， 即由H(·)的极点确定；而自由响应的形式也由H(·)极点确定。
t
jω
t
t σ
t
t
t
H(s)的极点与所对应的响应函数
ห้องสมุดไป่ตู้
2π
1
H| jω | Φ(ω)
一律平等地传输，因而被称为全通系统，其系统函
数称为全通函数。
()121222arc2 t2a 2n 2)ω(
最小相移函数:
如有一系统函数Ha(s),
有两个极点-s1和-s1*, 两个零点-s2和-s2*, 都在左半开平面：
H 系统a函(s数)Ha(s)(可(ss以写为ss：12))((ssjωss1*2*))
Hi(1j)bmB1B2Bm
A1A2An
幅频响应
() (1 2 m ) (1 2 n )相频响应
全通函数：如果系统的幅频响应|H(jω)|对所有的ω均为常
数，则称该系统为全通系统，相应的系统函数称为全通函数。
如有二阶系统，
其系统函数在左半平面有一对共轭极点：p1,2 =－α±jβ，

A/D转换器的任务就是在满足奈奎斯特采样定理的条 件下，将模拟信号转换为数字信号。
对于开关量，可以很容易的映射成数字的0或者1，即 TTL的低电平和高电平，映射后的这些数字信号就可以 直接输入到单片机内部。
输出：
处理的结果需要输出，对于开关量的输出，可以简单 地经过映射部件，将单片机的TTL电平输出信号转换成 所需要的开关量进行输出。
7.2.2传感器特性
选择传感器主要考虑灵敏度、响应特性、线性范围、稳 定性、精确度、测量方式等六个方面的问题。
除了以上选用传感器时应充分考虑的一些因素外，还应 尽可能兼顾结构简单、体积小。重量轻、价格便宜、易于维 修、易于更换等条件。
1、灵敏度
一般说来，传感器灵敏度越高越好，因为灵敏度越高， 就意味着传感器所能感知的变化量小，即只要被测量有一微 小变化，传感器就有较大的输出。但是，在确定灵敏度时， 要考虑以下几个问题：
当被测量是一个向量时，并且是一个单向量时， 就要求传感器单向灵敏度愈高愈好；如果被测量是 二维或三维的向量，那么还应要求传感器的交叉灵 敏度愈小愈好。
2、响应特性
传感器的响应总不可避免地有一定延迟，但我们总希 望器)响应时间短，工作频率宽;
7.1 单片机应用系统的结构
图7.1单片机应用系统的基本结构
单片机应用系统的核心任务：
根据一定的输入（前向通道），结合一定的处理算 法，然后作出一定的输出响应（后向通道）。 输入：
包括模拟输入和数字输入，电量信号输入和非电量 信号输入。对于非电量输入需要通过传感器将非电物 理量转换为模拟电信号。 预处理：一般包括放大器和滤波器两部分：
主要应用
压电传感器主要应用在加速度、压力和力等的测量中。
压电式加速度传感器是一种常用的加速度计。它具有结 构简单、体积小、重量轻、使用寿命长等优异的特点。压 电式加速度传感器在飞机、汽车、船舶、桥梁和建筑的振 动和冲击测量中已经得到了广泛的应用，特别是航空和宇 航领域中更有它的特殊地位。

H5
H1
H4
X1
X3
X4
H2 X2
(5)前向通路：从源点到汇点的开通路称为前向通路。
(6)前向通路增益、回路增益：通路（或回路）中各支路 增益的乘积
H4
1 H1 H2 H3 2
1
G H5
信号流图的基本性质
（1）信号只能沿支路箭头方向传输。
பைடு நூலகம்
（2）当结点有多个输入时，该结点将所有输入支路 的信号相加，并将和信号传输给所有与该结点相连 的输出支路。
点 入
如：x4= ax1+bx2+cx3 x5= dx4 x6= ex4
x1
d x5
a x4
b
x2
c
e
x6
x3
二、梅森公式
H1
i
pi i
分母
1 L j Lm Ln Lp Lq Lr
j
m,n
p,q,r
Lj 所有不同回路的增益之和； j
Lm Ln 所有两两不接触回路的增益乘积之和；
(2) 支路：连接两个结点之间的有向线段为支路。
每条支路上的增益是两结点间的系统（转移）函数。
H(s)
F(s)
Y(s)
(3) 源点、汇点、混合结点
仅有出支路的结点称为源点（或输入结点）。 仅有入支路的结点称为汇点（或输出结点）。 有入有出的结点为混合结点
4
1 F(z)
1/z -2
1/z -3
1 Y(z)
§7.3 信号流图
信号流图就是用一些点和有向线段来描述系统， 与方框图本质是一样的，但简便多了。
信号流图 梅森公式
Yun Liu, Information College, Zhongkai University of Agriculture and Engineering

k 0 k 0
推广： 1)
U (k
j)
0, k 1, k
j j
2) AU (k), AU (k j)
性质：
f
(k)U
(k)
f
(k) 0
k 0 k 0
可见，U(k)作用类似于U(t)，
但二者有较大差别：
U(t) ：奇异信号，数学抽象函数； U(k)：非奇异信号，可实现信号。
(k)与U(k)关系： (k) U(k) U(k 1)
y(k+1)Ey(k)
y(k-N)E-N y(k) y(k+N)EN y(k)
E-1 : 单位延迟算子
17
（2）算子形式的差分方程
1) uk 2 2a 1uk 1 u(k) 0 (E2 2a 1 E 1)u(k) 0
a
a
2） y(k)-(1+a)y(k-1)=f(k)
[1-(1+a)E-1 ]y(k)=f(k)
周期：N 20 无周期
13
7-2 离散时间系统基本概念
一、定义： 二、分类：
激励、响应均为离散时间信号的系统。
线性系统 非线性系统
时不变系统 时变系统
因果系统 非因果系统
线性系统： f1(k) y1(k) f2 (k) y2 (k) af1(k) bf2(k) ay1(k) by2(k)
k
y(k) f (i) i
y(k)
k
f1(i)
i
0 k 0
1.5 2.5
k 0 k 1
2 k 2
5
5.差分: 序列与其移序序列的差而得到一个新序列。
y(k)=f(k)-f(k-1)
（后向差分）