可靠性理论 研究生试题 中南大学

中南⼤学历年真题简答题中南⼤学研究⽣⼊学考试简答题1、试⽐较极差、平均差和标准差三种变异指标的特点，并说明为什么标准差是最常⽤、最基本的变异指标？答：极差是数据最⼤值减去数据最⼩值之差，是数据离散或差异程度的最简单侧度值。

特点：数据的分散程度就越⼤，极差就越⼤。

极差计算简单，但它仅取决于极端标志值，不能全⾯反映各单位标志值变异的程度，也不能拿来评价平均指标的代表性。

平均差各标志值对其算术平均数的离差绝对值的平均数。

平均差通常采⽤算术平均法，有简单算术平均法和加权算术平均法两种：（未分组资料）（分组资料）特点：平均差愈⼤，标志变异程度愈⼤，平均数的代表性愈⼩；平均差愈⼩，标志变异程度愈⼩，平均数代表性愈⼤。

与极差相⽐，平均差计算也很简便，⽽且反映了总体各单位标志值差异的⼤⼩，但由于采⽤绝对值运算，不适于数理统计上的数学处理，因⽽在实际中受到很⼤限制。

标准差是总体各单位标志值与算术平均数的离差平⽅的算术平均数的平⽅根，⼜称均⽅差，是测定标志变异最主要的指标。

未分组资料计算标准差：δ=分组资料计算标准差：δ=特点：标准差越⼤标志变异程度越⼤，平均数的代表性越低；标准差越⼩，标志变异程度越⼩，平均数的代表性越⾼。

同平均差⼀样，标准差反映了总体各单位标志值的变异情况，但它克服了平均差的缺点，所以运⽤较⼴泛。

2、简要阐述平均指标与变异指标在说明同质总体特征⽅⾯的联系和区别？答：平均指标和变异指标是反映总体分布的两个重要特征值。

区别：平均指标反映总体单位的集中趋势，变异指标反映总体单位的离散趋势。

联系：为了全⾯描述总体分布的特征，必须将平均指标与变异指标结合使⽤，⽤变异指标衡量平均指标的代表性，说明平均指标反映总体⼀般⽔平的有效程度，使分析结论更确切、更可靠。

3、抽样推断时，为什么必须遵循随机原则抽样样本？我们在进⾏抽样的过程中时，会产⽣代表性误差，即⽤⾮全⾯的资料推算或代替总体指标时产⽣的误差。

代表性误差⼜分为系统性误差和偶然性误差两种。

一、从可持续发展战略及现代建筑技术发展要求的角度，说明水泥混凝土材料的发展趋势。

新材料技术的发展促使混凝土通过复合走向高性能和智能化道路。

复合就是在基体材料中添加一种或多种材料通过某种手段实现其有效结合从而提高基体材料性能的技术手段，其目的是实现混凝土的高性能化和智能化。

混凝土的高性能，主要体现在：高的工作性、高强度和高的耐久性（如：水工混凝土的抗渗、寒冷地区的抗冻、机场和公路混凝土路面的抗冲耐磨、海工或化工混凝土工程的抗酸性侵蚀、大体积混凝土的抗裂等）。

所谓智能化，就是在混凝土原有的组分的基础上复合智能型组分，使混凝土材料具有自感知和记忆、自调节、自修复特性的多功能材料。

绿色技术的发展引导混凝土向节能减排、循环使用的方向发展混凝土虽然拥有众多优势，但其对环境的影响却不能忽视。

混凝土每年大约消耗15亿吨的水泥和近90亿吨的天然砂石料，可以说是世界上最大的天然资源用户,其生产和应用必将给生态环境带来许多不利的影响。

所以混凝土就必然面临这一问题所带来的冲击，可持续经济、循环经济、节能减排等一系列国家政策要求混凝土必须走绿色之路。

自然就要从水泥和砂石料这两方面着手解决了。

以工业废料代替水泥以实现节能减排许多工业废料如煤热电厂排放的粉煤灰、炼钢厂排放的粒化高炉矿渣（磨细）、工业燃煤后留下的未能充分燃烧的煤矸石（磨细），生产硅金属的排放的硅灰等都可以用来部分代替水泥，而不降低混凝土的性能。

事实上，这些工业废料等量代替水泥后，如果配料得当，往往能够提高甚至大幅度混凝土的各种性能，如强度和耐久性能。

我国的三峡大坝，使用量2800万m3,约合6720万吨，其中的粉煤灰替代水泥的量为40%,既减少了成本，又成功解决了三峡大坝大体积混凝土温升的问题。

硅灰已成为现代高强高性能混凝土必不可少的矿物掺合料之一。

文献,利用56%的矿渣和和30%煤矸石制备无孰料水泥，也就是说用矿渣和煤矸石经过一定处理完全代替水泥，配制低等级的混凝土混凝土，已经成为可能。

专业：081100控制科学与工程081101控制工程（全日制专业学位）注意：请认真查看答题要求，要求答在试题纸上的必须答在试题纸上，要求答在答题纸上的必须答在答题纸上，否则不予计分。

第一部分自动控制理论（50分）一、填空题（每小题1分，总分10分）（注意：本题必须答在本试题纸上）1、自动控制的原理是______________________________________________________________________________________.2、___________和_____________相结合的方式称为复合控制方式。

3、系统的传递函数定义为：_____________________________________________________________，它由系统的___________决定，与_________无关。

4、采用PD调节的调节器，属于相位______调节，主要是改变系统的_____性能。

5、非线性系统用描述函数法分析系统时，必须将系统的非线性化为_________________，其非线性部分的输入输出是可以_________,线性部分应具有较好的_________。

6、自动控制理论中典型的输入信号主要有_________________________________________ _______________________________。

7、Routh判据中使系统稳定的充要条件____________________________________________8、在分析系统时，时域分析法使用的数学模型为_____________，复域分析法使用的数学模型为_____________，频域分析法使用的数学模型为_____________。

________________________________________________.10、互为倒数关系的传递函数，其对数幅频特性曲线关于__________线对称，对数幅相特性曲线关于________线对称。

可靠性理论研究生试题中南大学
《可靠性理论》考试试题
1、试阐述串联系统、并联系统、表决系统和旁联系统的特征及它们之间的关系(本题25分)。

2、运用自己所学的专业知识，结合工程实际，试建立一故障树，并通过化简去除重复故障，计算顶事件发生的概率(本题25分)。

3、在自然界中，混沌现象无处不在，通过混沌理论的学习，谈谈你对混沌现象的理解，并举例说明混沌理论可应用至哪些研究领域？(本题25分)
4、分形理论提出了一种描述自然界中不规则复杂现象中的秩序和结构的新方法，试举例说明你对自然界中分形现象的理解(本题25分)。

要求：必须手写，不能用打印稿。

系统可靠性习题学号___________ 姓名___________第一章习题1-1 产品的可靠性与（）有关A.规定的条件B.规定的时间C.规定的功能D.规定的地点1-2产品的可靠性随工作时间的增加而（）A.逐渐增加B.保持不变C.逐渐降低D.先降后增1-3 产品的使用可靠性与（）因素有关。

（产品性能？）A.固有可靠性B.产品功能C.操作使用D.维修保障1-4 以下说法不正确的是（）A.固有可靠性是产品的固有特性，是产品开发者可以控制的B.使用可靠性是产品使用过程表现出来的特性，不是固有特性C.基本可靠性需要统计所有故障，反映产品对维修人力的要求D.任务可靠性只考虑任务期间影响任务完成的故障E.采用冗余技术，可以全面提高产品的基本可靠性1-5 与产品维修性定义有关的是（）A.规定的条件B.规定的时间C.规定的程序与方法D.规定的地点E.规定的费用1-6 可靠性和维修性都是产品的重要设计特性，可靠性和维修性工作从（）阶段就应开始进行A.产品论证B.产品设计C.产品试制D.产品生产1-7 以下说法错误是（）A.维修性是产品的固有特性B.维修性是可以使产品达到使用前状态的特性C.产品的维修性就是指产品出现故障后进行维修D.产品的维修性与可靠性密切相关，都是产品重要的设计特性1-8 维修性通过（）来提高产品的可用性A.延长产品工作时间B.缩短因维修的停机时间C.提高故障修理质量D.降低产品维修成本1-9 可靠性工程的意义？1-10可靠性与质量工程比较；1-11可靠性工作的时间？1-12可靠性只与工程师相关吗？1-13 RAMS包含什么内容？参考答案1-1A,B,C 1-2 C1-3A,C,D 1-4B,E 1-5A,B,C 1-6 A1-7B,C 1-8 B第二章习题2-1如图所示，有三个阀门连在一起。

阀门如发生故障，水便不能通过。

设三个阀门发生故障的概率均为p。

求水能流过a、c的概率。

图2-12-2 一台电机在工作45,000小时内发生了6 次故障并修复，计算其MTBF。

可靠性理论一、单项选择题(只有一个选项正确，共10道小题)1. 失效率的浴盆曲线的三个时期中，不包括下列的()(A) 早期失效期(B) 随机失效期(C) 多发失效期(D) 耗损失效期正确答案：C解答参考：(A) 失效率为常数(B) 概率密度函数单调下降(C) 无记忆性(D) 多适用于机械产品正确答案：D解答参考：3. 可靠性的特征量中，不包含下列的()(A) 可靠度(B) 失效率(C) 平均寿命(D) 性价比正确答案：D解答参考：4. 失效率为常数的可靠性分布是()(A) 威布尔分布(B) 指数分布(C) 正态分布(D) 二项分布正确答案：B解答参考：5. 可靠性特征量失效率的单位可以是()(A) 菲特(B) 小时(C) 个(D) 秒正确答案：A 解答参考：6. 常见的冗余系统结构中，不包含下列的()(A) 串联结构(B) 并联结构(C) n 中取k 结构(D) 冷储备系统结构正确答案：A 解答参考：7. 三参数威布尔分布的三个参数中，不包含下列的()(A) 位置参数(B) 特征参数(C) 尺度参数(D) 形状参数正确答案：B 解答参考：0.8，则8. 一个由三个相同的单元组成的3 中取2 系统，若该单元的可靠度均为系统的可靠度为：()(A) 0.512(B) 0.992(C) 0.896(D) 0.764 正确答案：C 解答参考：9. 有四个相同的单元组成的系统中，其可靠度最高的系统结构是：()(A) 四个单元串联(B) 四个单元并联(C) 两两串联后再互相并联(D) 两两并联后再互相串联正确答案：B解答参考：10. 故障树分析方法的步骤不包括以下的：()(A) 系统的定义（B）故障树的构造（C）故障树的评价（D）故障树的拆散正确答案：D解答参考：三、判断题（判断正误，共5道小题）11. （）产品的故障密度函数反映了产品的故障强度。

正确答案：说法正确解答参考：12. （）与电子产品相比，机械产品的失效主要是耗损型失效。

航空宇航推进理论与工程研究生可靠性理论试题1. 令T 为连续随机变量，其可靠度为()t R ，平均剩余寿命定义为())(t T t T E t m ≥-= a)证明 ()()()t R dx x R t m t ⎰∞=b) 证明 ()t m 唯一决定了T 的寿命分布函数()t Fc) 证明 ()()1l o gl i m l i m -∞→∞→⎪⎭⎫⎝⎛-=t f dt d t m t t 其中，()()t F t f '=为T 的密度函数，利用该结论说明对于对数正态分布，当∞→t 时，()∞→t m 。

2. 根据可靠度函数()t R ,故障率函数()t λ，累计故障率函数()t H （()()dt t t H t⎰=0λ），平均剩余寿命函数()t m （())(t T t T E t m ≥-=）。

考虑一个寿命随机变量，可能具有以下性质： I.对0≥t ,()t λ是单调非降的，有此性质的分布称为有递增故障率（IFR ）性质。

II.对0≥t ，()tt H 是单调非降的，有此性质的分布称为有平均递增故障率（IFRA ）性质。

III.对0≥t ，()()0m t m ≤，有此性质的分布称为有“新比旧好”性质。

IV.对0≥t ，()t m 为递减函数，这个性质称为递减增产平均剩余寿命性质。

a) 证明ⅢⅡⅠ→→ b) 证明ⅢⅣⅠ→→3. 两个部件MTTF 相同，第一个部件有常数故障率λ，而第二个部件的故障率服从瑞利分布 ()2⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎰θλt dt t ta) 试用λ表示θ。

b) 如果每个部件的设计寿命的()9.0=t R ，则第二个部件的设计寿命是多少？4. 机械可靠性的应力——强度模型 (){}C S P t R ≤=其中，S 表示应力，C 表示强度，已知火柴棍在擦划时弯矩产生的应力S 服从指数分布，按目前的强度（看作常数），火柴棍有20％在擦划中折断。

因此，制造商将火柴棍的强度提高50％，试问强度提高之后火柴棍在擦划时折断的概率是多少？又问，若将火柴棍的强度S 也看成服从指数分布的随机变量，则当其平均强度提高50％后，擦划时折断的概率是多少？5. 已知起落架具有固定承载能力C ，并且承载能力不随时间而变，并已知飞机重着陆时，起落架能承受最大载荷的可靠性为()c r ，当飞机重着陆次数()t N 服从泊松分布时(){}()tk e k t k t N P λλ-==！问起落架的可靠度()c t R ？6. 请证明齐次马尔可夫系统在（0，t ）内的平均故障次数()t M i ，满足下列的微分方程组（()t M i 下标i 表示t ＝0时系统从i 出发）。

中南大学2002年研究生入学考试试题考试科目：高等代数注：以下2R 表示n 维实列向量空间，n n R ⨯表示n 阶实矩阵的全体，T A 表示矩阵A 的转置，()Tr A 表示矩阵A 的迹。

一、(20分)设0x 是n 维欧氏空间V 中非零向量，,0k R k ∈≠，定义变换00(,),Tx x k x x x x V =+∈1．验证T 是线性变换; 2．设0x 在V 的标准正交基12,,,n e e e 下的坐标为()12,,,n ξξξ，求在该基下的矩阵;3．证明T 为对称变换，即(,)(,)Tx y x Ty =，,x y V ∀∈； 4．证明：T 为正交变换的充要条件是22k x =-。

二、（16分）设n n A R ⨯∈，记(){:,}.n n C A B AB BA B R ⨯==∈1．证明：()C A 是n n R ⨯的子空间； 2．当A I =时，求()C A ； 3．当100002000A n ⎛⎫ ⎪⎪= ⎪ ⎪⎝⎭时，求()C A 的维数和一组基。

三、（16分）设12(,,,)T n b b b b =为n 维非零列向量，求矩阵00H b A b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦的特征值和特征向量，其中H b 表示列向量b 的共轭转置. 四、（14分)设,,n n n A R b x R ⨯∈∈,证明线性方程组T T A Ax A b =必有解.五、（12分）设,A B 为n 阶实矩阵,证明0.A B BA≥-六、(12分）求证：A 为幂零阵（即存在正整数m ，使得0m A =）的充要条件是:对任一自然数r ，有()0.r Tr A =七、（10分）设,A B 是n 阶实对称矩阵，0A ≠，证明：A 为正定矩阵的充要条件是，对所有正定矩阵B ，恒有()0.Tr AB >中南大学2003年研究生入学考试试题考试科目:高等代数一、填空题：（每小题6分,共30分)1、设四阶方阵1234(,,,)A αααα=,1234(,,,)B βααα=，其中1234,,,,ααααβ为4维列向量，若||1,||2A B ==，则||()A B +=。

能源学院2012级研究生《可靠性理论》试题（开卷）1. 某器件的失效率为λ=1×10-6/h ，试求该器件开始工作1h 和开始工作20h 的可靠度。

（提示：失效率为常数时的可靠度服从指数分布）例8：某器件的失效率h /1016-⨯=λ是个常数，试求该器件开始工作1h 和开始工作20h 的可靠度。

解：失效率为常数时的可靠度服从指数分布：99998.0)20(:2099999.0)1(:1)(201020110166=======⨯-⨯-⨯-⨯----e eR h e e R h e t R tλλλ2. 某型发动机18台（假设该发动机失效后不修复），从开始使用到发生失效前工作时间的小时数如下：26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，340，400， 484，570，620，1100，2500，3100，试求其平均寿命。

例10：某型发动机18台（该发动机失效后不进行修复），从开始使用到发生失效前工作时间的数据如下（单位为h ，小时）：26，39，60，80，100，150，180，210，250，301，340，400，484，570，620，1100，2500，3100，试求其平均寿命。

解：没分组，用第一种方法h 9.583181MT T F 181==∑=i i t3.一个串联系统由三个平均寿命分别为1500h、100h、500h的单元组成，三个单元的寿命均服从指数分布，试求系统的平均寿命。

解：由于三个系统服从指数分布所以三个子系统的失效率为：λ1=1/1500（h）λ2=1/100(h) λ3=1/500(h)串联系统的实效率为：λs=1/100+1/1500+1/500则整个系统的平均寿命为：1/λs=78.9（h）4.一个系统有n个相同元件并联组成，分别求n=1,4,7,10时系统的可靠度并讨论系统可靠度与元件个数及元件可靠性的关系。

已知元件的失效率分别为q=0.01,0.1,0.3,0.5,0.8。

中南811考研真题21年考研是许多学子追求深造的途径之一，备考过程中，真题的练习是至关重要的一环。

本文将为大家提供中南大学计算机考研真题21年的详细解析和答案，帮助考生更好地复习备考。

一、选择题1. 关于数据库事务的描述，以下哪个是正确的？A. 事务具有原子性、一致性、隔离性、持久性的特点。

B. 事务具有高并发性、高可用性、高一致性的特点。

C. 事务具有原子性、一致性、持久性、可恢复性的特点。

D. 事务具有高可用性、高可恢复性的特点。

答案：A解析：数据库事务具有原子性（Atomicity）、一致性（Consistency）、隔离性（Isolation）和持久性（Durability）的特点。

选项A准确描述了数据库事务的特点。

2. 在关系数据库中，以下哪个操作可以用于查询具有相同属性值的元组？A. UNIONB. INTERSECTC. EXCEPTD. JOIN答案：B解析：INTERSECT操作用于查询两个关系中具有相同属性值的元组，是交集的操作。

选项B准确描述了此操作。

二、填空题1. 在Java中，声明一个数组的语句是__________。

答案：new int[]解析：声明一个数组需要使用new关键字，并指定数据类型，如int、double等。

后面跟上方括号和括号内的数组长度。

例如，声明一个整型数组的语句为new int[]。

2. 关系数据库中，用于保持数据一致性的机制是__________。

答案：事务解析：事务是关系数据库中用于保持数据一致性的机制，它具有原子性、一致性、隔离性和持久性的特点。

三、简答题1. 请简要介绍数据库的三级模式及其关系。

答案：数据库的三级模式包括外模式、概念模式和内模式。

外模式是用户能够看到和操作的部分，它是数据库最上层的模式。

每个用户可以有多个外模式，提供了对数据库中特定数据的不同视图。

概念模式是数据库的逻辑结构，它定义了数据库中各个实体之间的联系、属性和约束。

概念模式是数据库管理员（DBA）所关注的层次，它可以通过数据定义语言（DDL）来定义和修改。