p2x2
w
s2]
0
L 2s 0 s
L 1
[ x1
s
2 1
]
0
L s1
2 1s1
0
L 2
[ x2
s
2 2
]
0
L s2
22s2
0
效用极大化
Kuhn-Tucker condition (参见第一章式(1-26)):
(I) u1**p10; u2**p2 0 (II) [u1**p1]x1* 0; [u2**p2]x2* 0 (III)*[p1x1*p2x2*w]0
t 0, u1(x1(tp1,tp2;tw), x2 (tp1,tp2;tw)) (tp1,tp2;tw) (tp1) 0 u2 (x1(tp1, tp2;tw), x2 (tp1, tp2;tw)) (tp1, tp2;tw) (tp2 ) 0
(tp1) x1(tp1,tp2;tw) (tp2) x2(tp1,tp2;tw) tw u1(x1( p1, p2; w), x2 ( p1, p2; w)) (tp1,tp2;tw) (tp1) 0 u2 (x1( p1, p2; w), x2 ( p1, p2; w)) (tp1,tp2;tw) (tp2 ) 0 p1 x1( p1, p2; w) p2 x2 ( p1, p2; w) w
李四对 x 的选择没有矛盾:〝曾经有一次 x 与 y 可供选择时,李四有选择 x,则 以后只要 x 与 y 可供选择而 y 有被选取,则 x 也要被同时选取〞(亦即 x c({x, y}) ,则若 y c2 ({x, y, z}) x c2 ({x, y, z}) )。
但是李四对 y 的选择却有矛盾:〝曾有一次 x 与 y 可供选择时,李四有选 y,但 下一次 x 与 y 可供选择时,李四选了 x 却没有同时也选取 y〞(亦即 y c2 ({ x, y, z}) ,但是 x c2 ({ x, y}) 时, y c2 ({x, y}) )。