人教版七年级上册数学《几何图形初步》单元检测卷(含答案)
- 格式：doc
- 大小：1.29 MB
- 文档页数：17
人教版数学七年级上学期
第四章单元测试
满分:100分 时间:90分钟
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法中错误的有( )
(1)线段有两个端点，直线有一个端点;
(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;
(3)线段上有无数个点;
(4)同角或等角的补角相等;
(5)两个锐角的和一定大于直角．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2.下面等式成立的是( )
A. 83.5°＝83°50′ B. 37°12′36″＝37.48°
C. 24°24′24″＝24.44° D. 41.25°＝41°15′
3.如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的角度有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“界”字相对的字是( )
A. 美 B. 好 C. 呀 D. 世
6.已知线段AB，延长AB至点C，使AC＝2BC，反向延长AB至点D，使AD＝BC，那么线段AD是线段AC的( ) A. B. C. D.
7.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是( )
A. 70° B. 83° C. 68° D. 85°
8.钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为( )
A. 90° B. 82.5° C. 67.5° D. 60°
9.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为( )
A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm
10.A，B，C三个车站在东西方向笔直的一条公路上，现要建一个加油站使其到三个车站的距离和最小，则加油站应建在( )
A. 在A的左侧 B. 在AB之间 C. 在BC之间 D. B处
二、填空题(每小题4分，共24分)
11.如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOD＝50°，则∠BOC＝___________.
12.如图所示，射线OA表示___________方向，射线OB表示___________方向．
13.一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_____度．
14.已知线段AB＝1 996，P，Q是线段AB上的两个点，线段AQ＝1 200，线段BP＝1 050，则线段PQ＝____．
15.如图，点C是∠AOB的边OA上的一点，D，E是OB上的两点，则图中共有___________条线段，___________条射线，___________个小于平角的角．
16.如图，已知∠BOA＝90°，直线CD经过点O，若∠BOD∶∠AOC＝5∶2，则∠AOC＝___________，∠BOD＝___________.
三、解答题(共66分)
17.如图，已知线段a，b(a＞b)，画一条线段，使它等于2a－2b.
18.已知∠α＝76°，∠β＝41°31′.
(1)求∠β的余角;
(2)求∠α的2倍与∠β的的差．
19.一个角的补角是它的余角的4倍少15°，求这个角的度数．
20.如图，射线OA表示的方向是北偏东15°，射线OB表示的方向是北偏西40°.
(1)若∠AOC＝∠AOB，则射线OC表示的方向是 ;
(2)若射线OD是射线OB的反向延长线，则射线OD表示的方向是 ;
(3)∠BOD可以看作是由OB绕点O逆时针方向旋转至OD形成的角，作∠BOD的平分线OE;
(4)在(1)，(2)，(3)的条件下，求∠COE的度数．
21.如图，线段AB被点C，D分成了3∶4∶5三部分，且AC的中点M和DB的中点N之间的距离是40 cm，求AB的长．
22.如图，O为直线AB上一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°.
(1)请你数一数，图中共有多少个小于平角的角？
(2)求∠BOD的度数．
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.
23.已知点A，B在数轴上对应的数分别为a，b，且|a＋4|＋(b－2)2＝0，点A，B之间的距离记作AB.
(1)线段AB的长为 ;(直接写出结果)
(2)若动点P在数轴上对应的数为x.
①当PA＋PB的值最小时，则奇数x的值为 ;(直接写出结果)
②当PA＋PB＝14时，求x的值;
(3)当动点P在点A的左侧，M，N分别是PA，PB的中点，当点P在A的左侧移动时，聪明的小明同学在计算PM＋PN和PN－PM的值时发现:其中只有一个的值是不变的，请你判断出哪一个的值不变，并求这个值． 参考答案
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法中错误的有( )
(1)线段有两个端点，直线有一个端点;
(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;
(3)线段上有无数个点;
(4)同角或等角的补角相等;
(5)两个锐角的和一定大于直角．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】B
【解析】
试题分析:根据平面图形的基本概念依次分析各小题即可判断.
(1)线段有两个端点，直线没有端点，(5)20°+20°=40°是锐角，故错误;
(2)角的大小与我们画出的角的两边的长短无关，(3)线段上有无数个点，(4)同角或等角的补角相等，正确;
故选B.
考点:本题考查的是平面图形的基本概念
点评:本题是基础应用题，只需学生熟练掌握平面图形的基本概念，即可完成.
2.下面等式成立的是( )
A. 83.5°＝83°50′ B. 37°12′36″＝37.48°
C. 24°24′24″＝24.44° D. 41.25°＝41°15′
【答案】D
【解析】
试题分析:进行度、分、秒的加法、减法计算，注意以60为进制．
解:A、83.5°=83°50′，错误;
B、37°12′=37.48°，错误;
C、24°24′24″=24.44°，错误;
D、41.25°=41°15′，正确．
故选D． 考点:度分秒的换算．
3.如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是A中的图形，故选A．
考点:简单组合体的三视图．
4.在15°，65°，75°，135°的角中，能用一副三角尺画出来的角度有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
【解析】
【分析】
根据三角尺角度，利用和、差关系解答即可．
【详解】15°=45°-30°，65°不能画出，75°=30°+45°，135°=90°+45°，所以能用一副三角尺画出来的有15°、75°、135°共3个．
故选:C
【点睛】本题考查了角的计算，熟记三角尺的角度，利用和、差关系求解，比较简单．
5.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“界”字相对的字是( )
A. 美 B. 好 C. 呀 D. 世
【答案】C
【解析】
【分析】
利用正方体及其表面展开图的特点解题．方法比较灵活可让“真”字面不动，分别把各个面围绕该面折成正方体，这需要空间想象能力，如果想象不出就动手操作，或者拿手边的正方体展成该形状观察．
【详解】这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“真”与面“好”相对，面“世”与面“美”相对，面“界”与面“呀”相对．
故选:C
【点睛】本题考核知识点:正方体的平面展开图.解题关键点:把各个面围绕该面折成正方体.
6.已知线段AB，延长AB至点C，使AC＝2BC，反向延长AB至点D，使AD＝BC，那么线段AD是线段AC的( ) A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
设BC=a，则AC，AD的长度都可以利用a表示出来，从而求解．
【详解】设BC=a，则AC=2a，AD=a，则==，
故选:D
【点睛】本题考查了线段的长短的计算，正确作出图形是关键．
7.如图，OB是∠AOC的平分线，∠COD＝∠BOD，∠COD＝17°，则∠AOD的度数是( )
A. 70° B. 83° C. 68° D. 85°
【答案】D
【解析】 【分析】
先根据∠COD=∠BOD，∠COD=17°，求得∠BOC的度数，再根据OB是∠AOC平分线，求得∠AOC的度数，最后根据∠AOD=∠AOC+∠COD进行计算．
【详解】∵∠COD=∠BOD，∠COD=17°，
∴∠BOC=2∠COD=2×17°=34°，
∵OB是∠AOC平分线，
∴∠AOC=2∠BOC=2×34°=68°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=68°+17°=85°，
故选:D．
【点睛】本题主要考查了角的计算以及角平分线的定义的运用，解题时注意:从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线．
8.钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为( )
A. 90° B. 82.5° C. 67.5° D. 60°
【答案】B
【解析】
试题分析:时针每过1分钟旋转0．5°，分针每过一分钟旋转6°，则6×15－0．5×15=90－7．5=82．5°．
考点:角度的计算
9.在直线m上顺次取A，B，C三点，使AB=10cm，BC=4cm，如果点O是线段AC的中点，则线段OB的长为( )
A. 3cm B. 7cm C. 3cm或7cm D. 5cm或2cm
【答案】C
【解析】
分析:由已知条件可知，AC=10+4=14，又因为点O是线段AC的中点，可求得AO的值，最后根据题意结合图形，则OB=AB﹣AO可求．
详解:如图所示，AC=10+4=14cm，
∵点O是线段AC的中点，∴AO=AC=7cm，∴OB=AB﹣AO=3cm．
故选A．
