西师大版小升初数学试题及答案指导
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西师大版数学小升初复习试题(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A、30厘米
B、40厘米
C、50厘米
D、75厘米
2、一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？
选项：
A、10
B、12
C、15
D、20
3、（ ）是一个既是质数又是合数的数。
A、1
B、2
C、4
D、6
4、在下列选项中，哪一个数不是有理数？ A、√9
B、√16
C、√25
D、-√4
5、小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，小明和小红一共有多少个苹果？
A. 9个
B. 10个
C. 11个
D. 12个
6、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
A. 15厘米
B. 18厘米
C. 21厘米
D. 24厘米
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、小明从家出发，向东走了5米，然后向北走了8米，最后又向东走了5米。小明离家的距离是 ______ 米。
2、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是 ______ 厘米。
3、已知一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那么这个长方体的体积是 ____ 立方厘米。
4、一个数的十分位是5，百分位是3，千分位是8，这个数写作 ____ 。 5、（1）一个数的5倍是60，这个数是 _________ 。
6、（1）一个长方形的长是8厘米，宽是长的1/2，这个长方形的面积是 _________
平方厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算题：
(2.5 + 3.6) × 4 ÷ (1.2 - 0.8)
3、已知一个正方形的边长是8厘米，现在要在这个正方形内部画一个最大的圆。请问这个圆的面积是多少？（π取值3.14）
4、如果甲数比乙数多25%，而乙数是120，那么甲数是多少？
5、计算：√27−√16+2√3
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
题目：
在一个长方形花坛中，长是宽的2倍。如果将这个花坛的长和宽各自增加3米，则面积增加了45平方米。请问原来的花坛长和宽分别是多少米？
第二题
【题目】
小明有一个长方形花坛，长是8米，宽是5米。他想要在花坛的四周围上一圈篱笆，篱笆的高度是1米。请问小明需要购买多长的篱笆？ 五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
题目描述：
已知一个长方形的长是宽的(3)倍，如果它的周长是(48)厘米，求这个长方形的面积。
要求：
1.列出方程求解长方形的长和宽。
2.计算并写出长方形的面积。
解析与答案：
设长方形的宽为(𝑤)，则长为(3𝑤)。
根据周长公式(𝑃=2(𝑙+𝑤))，我们可以列出等式：
[48=2(3𝑤+𝑤)]
接下来我们解这个方程找出宽(𝑤)，然后计算长方形的面积。
让我们先解方程找到宽(𝑤)，再计算面积。根据计算结果得到：
1.长方形的宽为(6)厘米，长为(18)厘米。
2.因此，该长方形的面积为(108)平方厘米。
第二题
已知一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米。现将长方形的宽增加3厘米，而保持长不变，问增加后的长方形面积与原长方形面积的差是多少平方厘米？
第三题
题目：
一个长方形的游泳池，其长是宽的2倍。如果将游泳池的长减少5米，宽增加5米，则新的面积比原来增加了100平方米。求原来的长方形游泳池的长和宽分别是多少米？
解答：
设原来的游泳池的宽为(𝑥)米，则长为(2𝑥)米。
根据题意可知：
• 原来的面积(𝐴1=𝑥×2𝑥=2𝑥2)
• 改变后的尺寸为：长变为(2𝑥−5)米，宽变为(𝑥+5)米
• 改变后的面积(𝐴2=(2𝑥−5)×(𝑥+5))
根据题目条件，我们知道(𝐴2−𝐴1=100)，即[(2𝑥−5)(𝑥+5)−2𝑥2=100]
接下来，我们解这个方程找出(𝑥)的值。解得(𝑥=25)米。
因此，原来的游泳池宽度为 25 米，长度是宽度的 2 倍，即(2×25=50)米。
第四题
题目：小明家住在三楼，他每天上学需要上楼梯。楼梯间共有20级台阶，每级台阶高度相同。小明上楼时，前10级台阶每级走一步，后10级台阶每级走两步。问小明上完楼梯共走了多少步？
第五题
题目：
某学校组织了一次植树活动，原计划每个班级种树15棵。但是由于部分班级人数较多，实际每个班级平均种了18棵树。已知全校共有20个班级，最终共种了390棵树。请问比原计划多出了多少棵树？ 西师大版数学小升初复习试题及答案指导
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、一个长方形的长是15厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
选项：
A、30厘米
B、40厘米
C、50厘米
D、75厘米
答案：B
解析：长方形的周长计算公式是(𝑃=2×(长+宽))。将长和宽的数值代入公式得(𝑃=2×(15+5)=2×20=40)厘米，所以答案是40厘米。
2、一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是多少？
选项：
A、10
B、12
C、15
D、20
答案：C
解析：观察数列的前三项，可以发现每一项与前一项的差都是3（5 - 2 = 3，8 -
5 = 3）。因此，这是一个等差数列，公差为3。根据等差数列的规律，第四项应该是第三项加上公差，即(8+3=11)。但是这里提供的选项中没有11，可能是题目有误或者选项有误。如果按照数列的规律，正确答案应该是C、15。
3、（ ）是一个既是质数又是合数的数。
A、1
B、2
C、4
D、6
答案：B
解析：质数是指只能被1和它本身整除的自然数，而合数是指除了1和它本身外，还能被其他自然数整除的数。1既不是质数也不是合数，2是唯一的偶数质数，因为它只能被1和它本身整除。4和6都是合数，因为它们除了1和自身外还能被其他数整除。所以，既是质数又是合数的数不存在，但根据选项，B选项2是最接近正确答案的选项，因为它是一个质数。
4、在下列选项中，哪一个数不是有理数？
A、√9
B、√16
C、√25
D、-√4
答案：D
解析：有理数是可以表示为两个整数之比（即分数形式）的数。选项A、B和C中的√9、√16和√25都是整数，因为它们分别等于3、4和5，所以它们都是有理数。选项D中的-√4是一个负数，它的平方根是-2，因为-2乘以-2等于4。虽然-2是一个整数，但是-√4不能表示为两个整数之比，因此它不是有理数。
5、小明有5个苹果，小红比小明多2个苹果，小明和小红一共有多少个苹果？
A. 9个
B. 10个
C. 11个
D. 12个
答案：B
解析：小明有5个苹果，小红有5 + 2 = 7个苹果，两人一共有5 + 7 = 12个苹果。选项B正确。
6、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长是多少厘米？
A. 15厘米
B. 18厘米
C. 21厘米
D. 24厘米
答案：B
解析：长方形的周长计算公式为C = 2 * (长 + 宽)，所以这个长方形的周长是2 *
(6 + 3) = 18厘米。选项B正确。
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、小明从家出发，向东走了5米，然后向北走了8米，最后又向东走了5米。小明离家的距离是 ______ 米。
答案：(√89)米 解析：小明的行走轨迹形成了一个直角三角形，其中向东走的5米和8米是直角三角形的两条直角边。根据勾股定理，斜边的长度（即小明离家的距离）可以通过以下公式计算：
[斜边长度=√52+82=√25+64=√89米]
2、一个长方形的长是12厘米，宽是6厘米，它的周长是 ______ 厘米。
答案：36厘米
解析：长方形的周长是其四条边的总和。由于长方形的对边相等，因此周长可以通过以下公式计算：
[周长=2×(长+宽)=2×(12厘米+6厘米)=2×18厘米=36厘米]
3、已知一个长方体的长是4厘米，宽是3厘米，高是2厘米，那么这个长方体的体积是 ____ 立方厘米。
答案：24立方厘米
解析：长方体的体积计算公式为 V = 长 × 宽 × 高。将给定的长、宽、高代入公式得到 V = 4厘米 × 3厘米 × 2厘米 = 24立方厘米。
4、一个数的十分位是5，百分位是3，千分位是8，这个数写作 ____ 。
答案：5.038
解析：根据小数的位值，十分位是小数点后的第一位，百分位是小数点后的第二位，千分位是小数点后的第三位。因此，将数字按照位值排列得到5.038。
5、（1）一个数的5倍是60，这个数是 _________ 。
答案：12
解析：设这个数为x，根据题意有5x = 60，解得x = 60 / 5 = 12。
（2）一个数加上它的3倍等于36，这个数是 _________ 。 答案：9
解析：设这个数为x，根据题意有x + 3x = 36，合并同类项得4x = 36，解得x =
36 / 4 = 9。
6、（1）一个长方形的长是8厘米，宽是长的1/2，这个长方形的面积是 _________
平方厘米。
答案：32
解析：长方形的宽是长的1/2，所以宽是8厘米 / 2 = 4厘米。长方形的面积是长乘以宽，即8厘米 × 4厘米 = 32平方厘米。
（2）一个正方形的边长是6厘米，它的周长是 _________ 厘米。
答案：24
解析：正方形的周长是其四条边的总和，每条边长6厘米，所以周长是6厘米 × 4
= 24厘米。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算题：
(2.5 + 3.6) × 4 ÷ (1.2 - 0.8)
答案：25
解析：
首先计算括号内的加法和减法：
2.5 + 3.6 = 6.1
1.2 - 0.8 = 0.4
然后将结果代入乘法和除法：
