基础工程计算题经典.docx

第二章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。

结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。

要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

图8-37 习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[σ01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=1.5，深度修正系数为k 2=3.0。

[σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K [σ]= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求）3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =0.8，I L =1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa ，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m ，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz =γ1（h +z ）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz =α（p -γ2h ）,计算下卧层顶面附加应力σh+z 时基底压力取平均值，p 平=（p max +p min ）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa ，当l /b=9.9/3.1=3.2，Z/b =5.3/3.1=1.7，16.8KN中密粉砂查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPa σ h+z =σcz +σz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。

（卷2,2）1、如图所示某条形基础埋深1m 、宽度1.2m ，地基条件：粉土，厚度1m ；淤泥质土：，，，厚度为10m 。

上部结构传来荷载Fk=120kN/m ，已知砂垫层应力扩散角。

求砂垫层厚度z 与宽度b 。

（A ）解：先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算：（1分）垫层底面处土的自重应力垫层底面处土的附加应力（2分）垫层底面处地基承载力设计值：（2分）验算：故：垫层厚度 z=1.0m垫层宽度（底宽）（1分）3119/kN m γ=3218/kN m γ=%65=w kPa f ak 60=0.1,035===d b ηηθ， az cz f p p ≤+kPap cz 37181191=⨯+⨯=kPa z b p b p cd z 6.4635tan 122.1)1912.12012.1120(2.1tan 2)(=⨯⨯+⨯-⨯⨯+=⨯⨯+-=θσkPa z d f f m d ak 75.87)5.011(11370.160)5.0(0=-+⨯+⨯+=-+++=γηkPaf kPa p p a z cz 75.8762.83=≤=+m z b 6.235tan 22.1=⨯⨯+=（卷3,1）2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b×l=2600mm×5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN，F2=200kN，M=1000kN·m，V=200kN（如图1）。

柱基自重和覆土标准值G=486.7kN，基础埋深和工程地质剖面见图1。

试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B）fk =85kPa ηb=0 ηd=1.1解：持力层承载力验算：F= F1＋F2＋G=2000＋200＋486.7=2686.7 kNM0=M＋V h＋F2a=1000＋200×1.30＋200×0.62=1383kN·me= M0/F=1384/2686.7=0.515m<b/6=5.20/6=0.87m ( 2分)p=F/b l=2686.7/2.60×5.20=198.72 kN/m2p max=F/b l·(1＋6e/l)= 198.72×(1＋6×0.515/5.2)= 316.8 kN/m2 ( 2分)f= f ak＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=230＋1.6×19×(1.80－0.5)= 269.6kN/m2>p=198.72 kN/m2(满足)1.2f=1.2×269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足) ( 2分)软弱下卧层承载力验算：γ0=（19×1.80＋10×2.5）/（1.80＋2.5）=13.77 kN/m3f= fk＋ηbγ(b－3)＋ηdγ(d－0.5)=85＋1.1×13.77×（1.80＋2.5－0.5）=142.6 kN/m2( 2分) 自重压力：p cz=19×1.8＋10×2.5=52.9 kN/m2附加压力：p z=bl(p－pc)/[(b＋2z·tgθ)( l＋2z·tgθ)]=2.60×5.20×(198.72－19×1.8)/ [(2.60＋2×2.5×tg23º)(5.20＋2×2.5×tg23º )]=64.33 kN/m2 ( 2分)p cz＋p z =52.9＋64.33=123.53 kN/m2<f=142.6 kN/m2(满足) ( 2分)（卷3,2）3、某场地地基土剖面及土性指标从上到下依次为：①粉质粘土,γ=18.4kN/m3, w=30.6%,w L=35%,w p=18%,f ak=100kPa,厚2m；②粉土,γ=18.9kN/m3,w=24.5%,w L=25%, w p=16.5%,e=0.78,f ak=150kPa, 厚2m；③中砂，γ=19.2kN/m3,N=20，中密，f ak=350kPa，未揭穿。

1、某钢筋混凝土条形基础，基础宽度b ＝，埋深2m 。

①层杂填土，γ=17kN/m 3；②层粉质粘土：γ=19kN/m 3，f ak ＝160kPa ；ηb ＝； ηd ＝；（地下水位于基底）求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？ (20分)解：γm = (17×1+19×1)/(1+1)=18 kN/m3f a = 160+ × 18 × = 203 kPa(F k +G k ) / b ≤ f a(F k +20××2) / ≤ 203kPa → F k ≤ m3 某钢筋混凝土桩基础，柱尺寸为500×500mm 2，柱传到基础顶面的荷载F k =4200kN ，M k =540kN ·m ，预制钢筋混凝土方桩，截面尺寸400×400mm 2，承台埋深D=2m 。

（1） 已知单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1200kN,试确定所需桩数和承台尺寸（10分）（2） 假定承台有效高度为800mm ， 1.1, 1.35t a k f MP F F ==,M=，试进行柱对承台的冲切验算。

（10分）解：（1) 确定桩数与承台平面尺寸初选桩的根数：由F k /R a =4200/1200= 取n =4初选承台尺寸：桩距：s=3*400=1200,承台边长a=1200+400*2=2000mm 桩顶平均竖向力：N k=(F k+G k)/n=(4200+20*2*2*2)/4=1090kN<Ra=1200桩顶最大竖向力：N kmax=N k+(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*/(4**=1315kN<桩顶最小竖向力：N kmin=N k-(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*/(4**=865kN>0所选桩数及承台平面尺寸均满足要求（2）柱对承台的冲切验算F==*4200=5670 kN,M=*540=729F l=F-0=5670kNh0=800, a0x=a0y=600-200-250=150λ0x= λ0y=150/800=<, 取λ0x= λ0y=α0x=α0y=+=2 [ α0x ( b c+a0y ) + α0y( h c+a0x )] f t h0= 2[ +*2]*1100*=4118kN<F l=5670kN验算不满足，需增加承台厚度或提高承台混凝土等级1、柱下独立基础底面尺寸为3m⨯5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，FH=200kN，如图所示，基础埋深d=，承台及填土平均重度γ=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。

第二章 天然地基上的浅基础2—8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础,荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN;桥墩及基础自重5480kN,设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2。

1kN 和16。

8kN 。

结构尺寸及地质、水文资料见图8—37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土,重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0。

8，液性指数I L =1。

0,基底宽3。

1m,长9.9m 。

要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

图8—37 习题8—1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为： ΣP=840+930+5480—1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2。

1×9.8+16。

8×6。

3—840×0.25=997。

32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2)持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7—10得［01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3。

0m ），需考虑基础宽度和深度修正,查表7—17宽度修正系数k 1=1。

5，深度修正系数为k 2=3。

0.［σ]= [σ01］ +k 1γ1（b —2） +k 2γ2(d-3)+10h w16。

中密粉砂=200+1.5×(20。

5-10)×（3。

1—2) +3.0×(20.5-10)×（4.1—3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1。

25K ［σ］= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求)3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土,由e =0。

1、某钢筋混凝土条形基础，基础宽度b ＝1.6m ，埋深2m 。

①层杂填土，γ=17kN/m 3；②层粉质粘土：γ=19kN/m 3，f ak ＝160kPa ；ηb ＝0.3； ηd ＝1.6；（地下水位于基底）求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？ (20分)解：γm = (17×1+19×1)/(1+1)=18 kN/m3f a = 160+1.6 × 18 × (2-0.5)= 203 kPa(F k +G k ) / b ≤ f a(F k +20×1.6×2) / 1.6 ≤ 203kPa →F k ≤ 260.8kN/m3 某钢筋混凝土桩基础，柱尺寸为500×500mm 2，柱传到基础顶面的荷载F k =4200kN ，M k =540kN ·m ，预制钢筋混凝土方桩，截面尺寸400×400mm 2，承台埋深D=2m 。

（1） 已知单桩竖向抗压承载力特征值Ra=1200kN,试确定所需桩数和承台尺寸（10分）（2） 假定承台有效高度为800mm ， 1.1, 1.35t a k f MP F F ==,M=1.35M k ，试进行柱对承台的冲切验算。

（10分）解：（1) 确定桩数与承台平面尺寸初选桩的根数：由F k /R a =4200/1200=3.5 取n =4初选承台尺寸：桩距：s=3*400=1200,承台边长a=1200+400*2=2000mm 桩顶平均竖向力：N k=(F k+G k)/n=(4200+20*2*2*2)/4=1090kN<Ra=1200 桩顶最大竖向力：N kmax=N k+(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=1315kN<1.2R a 桩顶最小竖向力：N kmin=N k-(M k*x i)/∑x i2=1090+(540*0.6)/(4*0.6*0.6)=865kN>0 所选桩数及承台平面尺寸均满足要求（2）柱对承台的冲切验算F=1.35F k=1.35*4200=5670 kN,M=1.35*540=729 kN.mF l=F-0=5670kNh0=800, a0x=a0y=600-200-250=150λ0x= λ0y=150/800=0.1875<0.2, 取λ0x= λ0y=0.2α0x=α0y=0.72/(0.2+0.2)=1.82 [ α0x ( b c+a0y ) + α0y( h c+a0x )] f t h0= 2[ 1.8(0.5+0.15)*2]*1100*0.8=4118kN<F l=5670kN验算不满足，需增加承台厚度或提高承台混凝土等级1、柱下独立基础底面尺寸为3m⨯5m，F1=300kN，F2=1500kN，M=900kN·m，FH=200kN，如图所示，基础埋深d=1.5m，承台及填土平均重度γ=20kN/m3，试计算基础底面偏心距和基底最大压力。

四．计算题（共37分）1 柱截面400mm⨯400mm ，作用在柱底荷载标准值为中心荷载700KN ，地下水位为2.0m,基础埋深1.0m,地基土为粉质粘土γ＝17.5KN/m 3，3.0,6.1==b d ηη f ak =226kPa 。

试根据持力层地基承载力确定基础底面尺寸。

（8分） 解：1、)5.0(-+=d f f m d ak a γη＝226＋1.6⨯17.5⨯（1.0-0.5）＝240 kPa (3分)120240700⨯-=-≥df F b G a kγ＝1.79m (3分)因为基础宽度比3m 小，所以不用进行承载力的修正。

(2分)2．某基础埋深2.0m ，柱传到基础顶面的荷载标准值为1100kN ，地基土上层厚5m ，为粉质粘土，重度19kN/m 3， 3.0,6.1==b d ηη承载力特征值135kPa,下层为淤泥质粘土，承载力特征值85kPa, 0.1=d η,此双层地基的压力扩散角为23o，若基础底面尺寸m m b l 6.26.3⨯=⨯，试验算基底面积是否满足持力层和软弱下卧层承载力的要求。

（10分） 解:1 持力层验算(5分))3()5.0(-+-+=b d f f b m d ak a γηγη＝135＋1.6⨯19⨯（2.0-0.5）＝180.6kPa6.26.326.26.3201100⨯⨯⨯⨯+=+=A G F p k k k =157.52<180.6 满足 2 软弱下卧层验算(5分))5.05(0.11985-⨯⨯+=cz f ＝170.5 kPa)23tan 326.2)(23tan 326.3()21952.157(6.26.3)tan 2)(tan 2()(00⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯⨯=++-=θθγz b z l d p lb p z=35kPakPa p cz z 13019535=⨯+=+σ<170.5 满足3．某砖墙厚240mm,相应于荷载效应标准组合及基本组合时作用在基础顶面的轴心荷载分别为144KN/m 和190kN/m,基础埋深为0.5m ，地基承载力特征值为f ak =106kPa ，试设计此基础。

地基与基础工程计算题1．已知某梯形断面基槽长80m，底面宽3m，深2m，沿长度方向两边放坡，边坡坡度1︰0.5，已知土的最初可松性系数K s=1.2，最终可松性系数K s′=1.05。

计算：（1）土方开挖工程量。

（2）若基础占有体积为320m3，则需要预留多少松土回填？（注：计算结果小数点后保留一位小数）2．某基坑底长85m，宽60m，深8m，四边放坡，边坡坡度1∶0.5。

（1）试计算土方开挖工程量。

（2）若混凝土基础和地下室占有体积为21000m3，则应预留多少回填土（以自然状态土体积计）？（3）若多余土方外运，问外运土方（以自然状态的土体积计）为多少？（4）如果用斗容量为3.5 m3的汽车外运，需运多少车？（已知土的最初可松性系数K=1.14，最终可松系数K׳S =1.05）S解：（1）V=H(a+KH)(b+KH)+1/3K2H3=8×(85+0.5×8)(60+0.5×8)+(1/3)×0.52×83=45610.67m3(1分)(2) V剩＝（V-V基）/ K׳S＝(45610.67-21000)/1.05=23438.73m3(3分)(3)V余=V- V剩=45610.67-23438.73=22171.94 m3(3分)(4)n=k s V余/3.5=1.14×22171.94/3.5=7222次(3分)3．某工程基础（地下室）外围尺寸为40 m×25m，埋深８m，为满足施工要求，基坑底面尺寸在基础外侧留0.5m宽的工作面；基坑长短边均按１：0.5放坡。

（已知土的最初可松性系数K S =1.25，最终可松性系数K׳S=1.05），试计算：（１）基坑开挖土方量。

（２）现场应预留多少回填土（以自然状态下土体积计）。

（３）若多余土用容量为5m3自卸汽车外运，应运多少车次（以自然状态下土体积计）。

（计算结果取整）59．解（1）A1＝（40＋2×0.5＋2×8×0.5）×（25＋2×0.5＋2×8×0.5）＝1666 m2（1分）A0＝（40＋2×0.5＋8×0.5）×（25＋2×0.5＋8×0.5）＝1350 m2（1分）A2＝（40＋2×0.5）×（25＋2×0.5）＝1066m2（1分）V＝H/6(A1＋4A0＋A2)＝8/6(1666＋4×1350＋1066) ＝10843m3（1分）（2）V剩＝（V-V基）/ K׳S＝10843－40×25×8)/1.05=2708 m3（2分）（3）V余=V- V剩=（10843－2708）＝8135m3（2分）n=k s V余/5＝1.25×8135/5＝2034 （2分）4.某基坑回填需要1500m3填方量，已知挖方区土的最初可松性系数为1.1，最终可松性系数为1.05，计算（1）填方的挖方量。

2.2144.72kPa计算题(共3小题，第1小题20分，第2、3小题各10分，共 40分)1解:(1)确定。

进行持力层承载力验算：因e=0.72, I L =0.42,查表得r )h = 0.3 ,久=1.6。

b<3m,故只需进行深度修正： 九=九 + (d - 0.5) = 120 +1.6 x 19 x (1.2 - 0.5) = 141.3kPajy \ \ O Pk =f»d = — +20xl.2 = 131.2kPa k b G 1.6(2)下卧层验算：先确定软弱下卧层顶面处的p z 和p cz :q = —— = 3,z//? = —— = 0.9,故压力扩散角6 = 23° E. 2.5 2.6p =以")=L6X (131.2T9X L2) = 70.82K P A/?+2ztan0 1.6 + +2xlxtan 23 )Pc =19xl.2 + (19-10)xl=31.8kPap 二 + p (2 = 102.62kPa下卧层顶面处承载力：（〃d=l.0）10)x1 *(2 2 — 0.5)= iO4.57kPa兀=兀+以―05) = 80 + 1.Ox 19x1=+??二 f az > P ： + Pc ： = 102.62kPa ，故下卧层满足承载力要求。

(3)求最大弯矩设计值F 1.35E 1.35x171.52 P:=—= --------- = ---------------- 7 b b 1.6h =10-O.24) = -x(1.6-O.24)=O.68m 2 2M =-p.b; = -xl44.72 x 0.682 = 33.46kN • m 2 J 2每延米最大弯矩设计值为33.46kN-m2.解：桩为圆桩，桩径d=0.6 m=800x-x^/2 +^（42x2 + 38x5 + 50x2 + 52x1）=1029kN3.解：（1）基本组合荷载效应及桩顶净反力F=1.35F k =1.35 X 2200=2970kN, M=1.35M k =1.35 X 200=270kNm, H=1.35H k =1.35 X 180=243kNo=594kN =-+ W 顼?壶=594 +（270 + 24*1）x1 = 72225kNit 〉/ Xj 4x1（2）截面弯矩设计值承台有效高度 /?（）= 1000 - 70 -10 = 920mm弯矩：A ・A 截面：心、.=£凡叫= 2x722.25x （1 — 0.4/2）=1155.6kN ・mB-B 截面：以〉,二£ = 2x594x （1 -0.4/ 2）=950.4kN • mB 卷1解:（1）确定九并验算持力层承载力：因粉土粘性颗粒含量<10%,查表得久=。

（卷2,2 ） 1如图所示某条形基础埋深1m 宽度1.2m,地基条件：粉土331 19kN/m,厚度 1m 淤泥质土： 218kN/m, w 65%, f ak 6°kPa厚度为10m 上部结构传来荷载Fk=120kN/m 已知砂垫层应力扩散角垫层底面处土的自重应力P cz 1 19 1 18 37kPa垫层底面处土的附加应力垫层底面处地基承载力设计值:35 ,b 0, d1.0。

求砂垫层厚度z 与宽度b o （ A ）P cz P za(1 分)P zb(p cd )b 2 z ta n1.2(120「2 1 201.21 19)1.2 2 1 tan3546.6 kPa(2 分)验算:akd m(d z 0.5) 60 1.0P cz P z83.62kPa f a 37(1 1 0.5) 87.75kPa(2分)87.75kPa故：垫层厚度垫层宽度（底宽）z=1.0mb 1.2 2 z tan35 2.6m( 1 分)解：先假设垫层厚z=1.0m ，按下式验算:（卷3,1 ）2、某单层厂房独立柱基底面尺寸b x l=2600mm< 5200mm,柱底荷载设计值：F1=2000kN F2=200kN, M=1000kN m V=200kN （如图1）。

柱基自重和覆土标准值G=486.7kN,基础埋深和工程地质剖面见图1。

试验算持力层和下卧层是否满足承载力要求？（10分）（B）F2=200kN F仁2000kNIl=0.38 fk =230kPa e=0.78 0 =23o n b=0.3 n d=1.6粉质粘土，Y‘ =10kN/m3, Es=7500kPa 2500淤泥质土丫=17.5kN/m3 Es=2500kPafk =85kPa n b=0 n d=1.1解：持力层承载力验算：F= F1 + F2+ G=2000 + 200 + 486.7=2686.7 kNM0=M + V h+ F2a=1000 + 200 X.30 + 200 X).62=1383kN me= M0/F=1384/2686.7=0.515m<b/6=5.20/6=0.87m ( 2 分)p=F/b l=2686.7/2.60 5X0=198.72 kN/m 2p max=F/b l(1 + 6e/l)= 198.72 (1*6 X).515/5.2)= 316.8 kN/m 2( 2 分)f= f ak+ n Y (»3)+ n Y (d 0.5)=230 + 1.6 X9 X1.80 —0.5)= 269.6kN/m2>p=198.72 kN/m 2(满足)1.2f=1.2 269.6=323.5 kN/m2> p max = 316.8 kN/m2(满足)(2 分)软弱下卧层承载力验算：Y= (19 X.80 + 10 X?.5) / (1.80+ 2.5) =13.77 kN/m 3f= fk + 叩丫(—3)* n d Y (—0.5)=85 + 1.1 X3.77 ( 1.80+ 2.5—0.5) =142.6 kN/m 2( 2 分)自重压力：p cz=19 X.8+ 10 X.5=52.9 kN/m 2附加压力：p z=bl(p —pc)/[(b + 2z - tg 04)(2lz - tg 0 )]=2.60 X.20 X98.72 —19 X.8)/ [(2.60 + 2 X2.5 旳23°(5.20 + 2 X2.5 務23。

五、计算题（1、2题各10分，3、4题各5分，共30分）：1、某矩形基坑，坑底面积为20mx26m，深4m，边坡系数为0.5，试计算该基坑的土方量。

1、解：底面积F1=20x26=520m2 (1分)顶面积F2=（20+4x0.5x2）x（26+4x0.5x2）=720m2 (1分)中截面面积F0=（20+4x0.5x2÷3）x（26+4x0.5x2÷2）=616m2 (1分)土方量V=H/6（F1+4F0+F2）=4/6x（520+4x616+720）=2469.33m2 (2分)2、某基坑坑底面积为6mx10m，深4m，边坡系数为0.33，K p＝1.25, K p，＝1.05,需回填空间的体积为120m3 ,用体积为5 m3 的汽车将余土外运，求余土外运车次及预留回填土的体积。

2、解：F1=AB=6x10=60m2(1分)F2=(A+2mH)(B+2mH)=(6+2x4x0.33)(10+2x4x0.33)=109.21m2 (1分)F0=(A+mH)(B+mH)=(6+4x0.33)(10+4x0.33)=82.86m2 (1分)V坑（自）=H/6(F1+F2+4F0)=333.77m3 (2分)V坑（松）=V坑（自）x1.25=417.21m3(1分)V回（压）=120m3V回（自）=V回（压）x1/K P,=114.29m3 (1分)V回（松）=V回（自）xK P=142.86m3 (1分)V余（松）=V回（松）-V回（松）=274.35m3 (1分)N=V余（松）/V0=54.87=55(车) (1分)3、基坑坑底面积为6mx8m，深4m，边坡系数为0.33，K s＝1.25, K s，＝1.05,需回填空间的体积为100m3 ,用体积为4m3 的汽车将余土外运，求余土外运车次及预留回填土的体积。

3、解：F1=AB=6x8=48m2(1分)F2=(A+2mH)(B+2mH)=(6+2x4x0.33)(8+2x4x0.33)=91.93m2(1分)F0=(A+mH)(B+mH)=(6+4x0.33)(8+4x0.33)=68.22m2(1分)V坑（自）=H/6(F1+F2+4F0)=275.21m3(2分)V坑（松）=V坑（自）x1.25=344.01m3(1分)V回（压）=100m3V回（自）=V回（压）x1/K P,=95.24m3 (1分)V回（松）=V回（自）xK P=119.05m3 (1分)V余（松）=V回（松）-V回（松）=224.96m3 (1分)N=V余（松）/V0=56.24=57(车) (1分)4、某建筑物有20个规格相同的独立柱。

欢迎阅读第二章天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。

结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数I L=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。

要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

16.8KN中密粉砂图8-37 习题8-1图解：（1122m，数为k2=3.0K[σ]= 1.25×252=315kPa＞p max=260.03kPa（满足要求）3）软弱下卧层强度验算下卧层为一般粘性土，由e=0.8，I L=1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz=γ1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz=α（p-γ2h）,计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值，p平=（p max+p min）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，当l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPaσ h+z=σcz+σz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。

其中，查得k1=0，k2=1.5，则：k[σ]h+z =1.25×[ 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）]kPa=313.5kPa＞σcz+σz（满足要求）（2）基底合力偏心距验算（按照给定荷载组合验算）偏心距应满足e0＜0.75ρρ=W/A=b/6=0.52mΣM=997.32kN﹒mΣP=6050 kN（312.ΣPΣTk c2-9荷载组合Ⅱ，液性指数I L解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m高，襟边和台阶均选0.4m宽，因此，初定基底面积为3.6m×9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。

1．一承重墙下条形基础及地基土层情况如图，承重墙每延米中心荷载（至设计地面）为190kN ，试验算软弱下卧层的承载力是否满足要求？（该淤泥质土层的b 0 ， d 1.1 。

地基压力扩散角 可取 23°）1.已知某方形截面柱，边长 B=500mm ，轴心荷载设计值为 F=2000kN ，采用预制钢筋混凝土方桩，边长 b=400mm ，桩长为 12.5m ，桩基础承台如图所示呈正方形布置，验算桩基中各桩所受荷载是否满足要求。

(i1.0 ) （20 分）F=2000kNm0 m.24.淤泥mm0 4 τ 1=5kPa..5 1m 4.粘土m5.τ 2=40kPa 7σ =1600kPa某矩形基础，⑴ 某矩形基础，基础埋深 d=1.2m , 若基础底面以下 z=1.6m处有深厚的淤泥质土层， 淤泥质土层的承载力特征值f a =105kpa, 已知 E S 1/ E S 2=3,试验算根据持力层承载力确定的基底尺寸 l=4.5m , b=3m 能否满足下卧软弱层承载力的要求? （ 14’）F=1850kN地基压力扩散角（°）E S1/E S2Z/b0.50.25m23623.15 10 25=d102030m6.31r 0=19.2kN/m=zr=19.5kN/m 3f a =105kPa答：⑴基底压力 p （ 2’）bd 1.1pFG1850 4.5 3 201.2161.04kPaA4.5 3⑵基底附加压力p 0 （ 2’）p 0 pr 0 d 161.04 1.2 19.2 138.0kPa⑶ 软弱层顶面处附加应力z （ 4’）因 E s1 / E s33 ，且 z / b 1.6 / 30.533 ，故压力扩散角23blp 0z(b 2z tan)(l 2z tan )3 4.5 138(3 2 1.6tan 23 )( 4.5 2 1.6 tan 23 )72.96kPa⑷ 软弱层顶面处自重应力cz （ 2’）czr 0 (d z) 19.2 (1.2 1.6) 53.76k p a⑸ 软弱层顶面处地基承载力特征值f dz （ 2’）f d z f a b r (b 2 ztan3) d r0 (d z0.5)105 1.1 19.2(1.6 1.2 0.5)153.6kpa⑹软弱层顶面处承载力验算（2’）z cz126.72kPa f d z153.6kpa显然，根据持力层承载力确定的基底尺寸力的要求⑵ 图为一柱下交叉基础（条形）轴线图， x、 y 为基底平面和柱荷载的对称轴，纵、横向梁的宽度b x=1.4m、b y=0.8m，E h I X =800Mpa.m 4、E h I Y =500Mpa.m 4，基床系数k=5.0MN/m 3，已知柱的竖向荷载p1 =1.5MN、p2=2.0MN、p3 =2.4MN、p4=1.5MN，试将各l=4.5m , b=3m 能满足下卧软弱层承载p1p2m8 p4p3m8柱荷载分配到纵、横梁上（可按梁长度计算刚度特征值）（ 12’）8m 8m 8m答：⑴ 刚度特征值（ 4’）S x 44E h I x448105 4.62kb x 1.45103S y44E h I y4451054.73 kb y0.8510 3⑵ 荷载分配①边柱 2（2’）P2 x4b x S xP24b x S x b y S y41.4 4.622000 4 1.44.620.84.73 1745.28kNP2 y P2P2x254.72kN ②边柱 4（2’）P4 xb x S xP4b x S x4b y S y1.4 4.621500 1.4 4.62 4 0.8 4.73449.75kNP 4 yP4P 4x 1050.25kN③ 内柱 1（ 2’）b x S xP 1P1xb y S y b x S x1.4 4.6215001.4 4.62 0.8 4.73 947.09kNP 1y P 1 P 1x 552.91kN④ 内柱 4（ 2’）b x S xP 3P3xb x S xb y S y 1.4 4.6224001.4 4.62 0.8 4.73 1515.35kNP3 yP 3P3x884.65kN⑶ 土质如图所示， 柱荷 F=3200kN ，采用 35×35 ㎝ 的 R. C 预制方桩，入土深度 22m ,承台埋深 2.0m , 地下水位于地表以下2m 处, 假设承台底面尺寸为2.1 ×3.4m , 求单桩承载力设计值 R ，问柱荷承台下需几根桩？（14’）（r sr p 1.65 ， r c 1.7 ； sp1.0 ， c0 )答：⑴ 采用经验公式确定单桩桩端极限承载力标准值Q pk 和桩侧极限摩阻F=3200kN力标准值 Q sk （ 6’）i 3粉质粘土Qskuq si limi 13r=17.0kN/m.4 0.35(2 12 17 10 180)2383.6kpa淤泥质粘土mQskA p q p.q s =12kPa2 0.3521600m淤泥质粉质粘土196kpa.7⑵ 确定单桩承载力设计值 R （4’）q s =10kPa1mQsk sQ sk/ rs pQ Pk/ rpcQ ck / rc.暗绿色粘土11.0 383.6/1.65 1.0 196 /1.65q s =80kPa351.27kpaq p =1600kPa⑶确定桩数 n （4’）n F G3200 2.1 3.420 29.92 R351.27因此，柱荷承台下需10 根桩方能满足要求。

1.某钢筋混凝土条形基础和地基土情况如题图一所示，已知条形基础宽度b =1.65m 。

求该条形基础能承担的竖向荷载F k 最大是多少？（基底下地基压力扩散角为22。

）解：1）持力层承载力验算3/3.175.015.018117/5.495.165.120m kN mkN bd G m G k =+⨯+⨯==⨯⨯==γγkPad b f f m d b ak a 68.127)5.05.1(3.176.1100)5.0()3(=-⨯⨯+=-+-+=γηγηm kN G b f F f b GF p k a k a kk k /2.1615.4965.168.127=-⨯=-⨯≤≤+=得由取F k =161.2kN/m2）下卧层承载力验算kPa p cz 4525.95.018117=⨯+⨯+⨯=kPa b G F p kk k 7.12765.15.492.161=+=+=kPa p c 265.018117=⨯+⨯=kPa z b p p b p c k z 38.5122tan 2265.1)267.127(65.1tan 2)(=⨯⨯+-⨯=+-= θ31/86.125.2125.95.018117m kN m =+⨯+⨯+⨯=γ kPa d f f m d ak az 58.98)5.05.3(86.120.160)5.0(1=-⨯⨯+=-+=γηkPa f kPa p p az z cz 58.9838.9638.5145=<=+=+即下卧层承载力满足要求。

故条形基础能承担的竖向荷载最大值为F k =161.2kN/m2.某建筑物其中一柱下桩基承台顶面荷载（标高－0.30m ）F k =2000kN ，M k =300kNm ，地基表层为杂填土，厚1.8m ；第二层为软粘土，厚7.5m ，q sa =14kPa ；第三层为粉质粘土，厚度较大，q sa =30kPa ，q p =800kPa 。

第二章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2.1kN 和16.8kN 。

结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m 3，孔隙比e=0.8，液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9.9m 。

要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

图8-37 习题8-1图解：（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为: ΣP=840+930+5480-1200=6050KNΣM=930×0.25+84×10.1+2.1×9.8+16.8×6.3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax =⨯⨯±⨯=±=2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7-10得[01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正，查表7-17宽度修正系数k 1=1.5，深度修正系数为k 2=3.0。

[σ]= [σ01] +k 1γ1(b-2) +k 2γ2(d-3)+10h w=200+1.5×(20.5-10)×(3.1-2) +3.0×(20.5-10)×(4.1-3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K[σ]= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa （满足要求）3）软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =0.8，I L =1.0查得容许承载力[σ02]=150.0kPa ，小于持力层的容许承载力，故需进行下卧层强度验算：基底至粘土层顶面处的距离为5.3m ，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz =γ1（h +z ）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz =α（p -γ2h ）,计算下卧层顶面附加应力σh+z 时基底压力取平均值，p平=（p max +p min ）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa ，当l /b=9.9/3.1=3.2，16.8KN中密粉砂Z/b =5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPa σ h+z =σcz +σz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。

第二章浅基础 (2)2.1 地基承载力计算 (2)2.2 基础底面尺寸 (4)2.3 基础沉降 (6)2.4 软弱下卧层 (6)2.5 地基稳定性计算 (11)2.6 无筋扩展基础 (11)2.7 扩展基础设计 (14)第三章连续基础 (17)3.1 条形基础与交叉梁基础 (17)3.2 倒楼盖与静定分析法 (18)第四章桩基础 (19)4.1 桩的竖向承载力与抗拔承载力 (19)4.2 桩的沉降 (23)4.3 桩的负摩擦 (27)4.4 桩的水平承载力 (28)4.5 桩承台的设计 (28)第五章地基处理 (32)5.2 排水固结 (32)5.3 刚性桩复合地基 (33)第七章挡土墙 (37)7.1 土压力计算 (37)7.2 挡土墙设计原理 (38)基础工程课程习题第二章浅基础2.1 地基承载力计算2.2 基础底面尺寸【例7-2】某柱下矩形单独基础。

已知按荷载效应标准组合传至基础顶面的内力值Fk=920kN,Vk=15KN,MK=235KN.m ；地基为粉质粘土，其重度为γ=18.5KN/m3,地基承载力特征值fak=180kPa(ηb=0.3,ηd=1.6)基础埋深d=1.2m ，试确定基础地面尺寸。

▪ 【解】（1）求修正后的地基承载力特征值 ▪ 假定基础宽度b<3m, 则()()a ak d m f f d 0.5=180 1.618.5 1.2-0.5200.72kPa =+ηγ-+⨯⨯=（2）初步按轴心受压基础估算基底面积2K 0a G F 920A 5.2m f d 200.72-20 1.2===-γ⨯考虑偏心荷载的影响，将底面积A0增大20%，则A=5.2×1.2=6.24m2。

取基底长短边之比 l/b=2，得b 1.77m == ， 取b=1.8m,l=3.6m 。

（3）验算地基承载力 基础及其台阶上土重K G G Ad 20 3.6 1.8 1.2155.52kN =γ=⨯⨯⨯=基底处力矩K M 235150.9248.5kN m =+⨯=偏心矩K K K M 248.5le 0.230.6m F G 920155.526===≤=++基底边缘最大压力K Kk max a F G 6e 920155.5260.23p 11229kPa 1.2f 240.86kPa Al 3.6 1.8 3.6++⨯⎛⎫⎛⎫=+=+=≤= ⎪ ⎪⨯⎝⎭⎝⎭满足要求，故基底尺寸长l=3.6m,b=1.8m 合适。

第二章天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计，支座反力840kN及930kN；桥墩及基础自重5480kN，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN，制动力84kN，墩帽与墩身风力分别为2.1kN和16.8kN。

结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m3，下层为粘土，重度为γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.8，液性指数I L=1.0，基底宽3.1m，长9.9m。

要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

16.8KN中密粉砂图8-37 习题8-1图02基底至粘土层顶面处的距离为5.3m，软弱下卧层顶面处土的自重应力σcz=γ1（h+z）=10.5×(5.3+4.1)=98.7 kPa软弱下卧层顶面处附加应力σz=α（p-γ2h）,计算下卧层顶面附加应力σh+z时基底压力取平均值，p平=（p max+p min）/2=（260.03+134.24）/2=197.14kPa，当l/b=9.9/3.1=3.2，Z/b=5.3/3.1=1.7，查表8-8得附加应力系数α=0.307，故σz =0.307×（197.14-10.5×4.1）kPa =47.3kPaσ h+z=σcz+σz =98.7+47.3=146 kPa下卧层顶面处的容许承载力可按式8-16计算。

其中，查得k1=0，k2=1.5，则：k[σ]h+z =1.25×[ 150.0+1.5×10.5×（4.1+5.3-3）]kPa=313.5kPa＞σcz+σz（满足要求）液性指数I L=0.8，第二层厚5.0m，重度γ=19.5kN/m3，孔隙比e=0.45，液性指数I L=0.35，低水位在河床下1.0m，（第二层以下为泥质页岩），请确定基础埋置深度及底面尺寸，并经过验算说明其合理性。

解：（1）初定基底面积以第二层为持力层，两级台阶，每级台阶0.5m高，襟边和台阶均选0.4m宽，因此，初定基底面积为3.6m×9.6m，经地基强度验算不满足要求时在调整尺寸。

基础工程计算题整理例子2-3.某基础底面尺寸为5.4*2.7m，埋深1.8米，基础顶面离地面0.6米。

基础顶面承受柱传来的轴力fk2=1800kn，弯矩mk=950knm,水平力fkh=180kn；还承受外墙传来的集中荷载，作用在离轴线0.62m处，大小为220kn。

试验算基础底面与软弱下卧层地基承载力。

已知地基土情况如下：第一层：粉质粘土，4.3米厚γ=18.0kn/m3，γsat=18.7kn/m3；e=0.85，fak=209kpa，es1=7.5mpa第二层：淤泥质粘土：fak=75kpa，es2=2.5mpa地下水面在基础底面处解：1持力层承载力验算基础底面平均压应力：pk?fk?gk1800?20*1.8*5.4*2.72545174.6kpaa5.4*2.75.4*2.7最大压力：e?mk950?180*1.2??0.512pl/6?0.9,fk?gk2545pkmax?pk(1?6e/l)?273.9kpa第一层地基承载力特征值以及求函数：fa?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)=209+1.0*18.0*（1.8-0.5）=232.4kpa求函数：pkpkmax2.懦弱下卧层地基承载力求函数：z=57.2kpabl(pk??cd)(l?2ztan?)(b?2ztan?)fa?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)=122.9>σz+σcz=57.2+18*1.8+2.5*(18.7-10)=111.4kpa某1砖砖墙，在基础顶面处的荷载效应标准女团以及基本女团的轴心荷载就是144kn/m和190kn/m。

基础掩埋浅0.5米，地基承载力特征值就是fak=106kpa。

先行设计其基础。

【求解】：1.基础类型与材料选择：条形基础。

混凝土c20，钢筋hpb235――ft=1.10n/mm2，fy=210n/mm22.基础底面尺寸确定：b?fkfa??gd=1.5m挑b=1500mm3.基础高度采用基底天量反力：pj?fb=190/1.5=126.7kpa基础有效率高度建议h0?v0.7ft=126.7*0.63/(0.7*1100)=0.104m=104mm取基础高度h=300mm,有效高度为300-40-5=255>1044.配筋计算m?=25.1knm1pjb122as?m0.9fth0=521mm2实际配筋采用φ12@200，ａｓ＝565mm25.绘图例子2-9两柱拟采用联合基础。

第二章 天然地基上的浅基础2-8某桥墩为混凝土实体墩刚性扩大基础，荷载组合Ⅱ控制设计,支座反力840kN 及930kN ；桥墩及基础自重5480kN ，设计水位以下墩身及基础浮力1200kN ，制动力84kN ，墩帽与墩身风力分别为2。

1kN 和16。

8kN 。

结构尺寸及地质、水文资料见图8-37，地基第一层为中密细砂，重度为20.5kN/m 3，下层为粘土，重度为γ=19。

5kN/m 3，孔隙比e=0。

8,液性指数I L =1.0，基底宽3.1m ，长9。

9m.要求验算地基承载力、基底合力偏心距和基础稳定性。

图8-37 习题8—1图解:（1）地基强度验算1）基底应力计算 简化到基底的荷载分别为： ΣP=840+930+5480—1200=6050KN ΣM=930×0。

25+84×10。

1+2。

1×9。

8+16.8×6。

3-840×0.25=997.32KNm 基地应力分别为：KPa ..W ΣM A ΣP p p 24.13403.2601.39932.997991.36050261minmax=⨯⨯±⨯=±=2）持力层强度验算 根据土工试验资料，持力层为中密细砂，查表7—10得［σ01]=200kPa ，因基础宽度大于2m ，埋深在一般冲刷线以下4.1m （＞3.0m ），需考虑基础宽度和深度修正,查表7—17宽度修正系数k 1=1。

5，深度修正系数为k 2=3.0。

［σ]= ［σ01] +k 1γ1（b —2) +k 2γ2(d-3)+10h w=200+1.5×（20。

5—10）×（3.1—2) +3。

0×(20。

5-10）×（4。

1-3)+10×0 =252kPa荷载组合Ⅱ承载力提高系数为K=1.25K [σ］= 1.25×252=315kPa ＞p max =260.03kPa (满足要求)3)软弱下卧层强度验算 下卧层为一般粘性土，由e =0。