吉林省松原市七年级下学期数学期中考试试卷

第 1 页 共 13 页 吉林省松原市七年级下学期数学期中考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、

单选题 (共10题；共20分)

1.

（2分）

(2018·东营)

下列运算正确的是（

）

A .

﹣（x﹣y）2=﹣x2﹣2xy﹣y2

B . a2+a2=a4

C . a2•a3=a6

D . （xy2）2=x2y4

2. （2分） (2015七下·绍兴期中) 某种生物细胞的直径是0.000000012cm，用科学记数法表示这个数，正确的是（ ）

A . 12×10﹣7cm

B . 1.2×10﹣7cm

C . 12×10﹣8cm

D . 1.2×10﹣8cm

3. （2分） (2017七下·海珠期末) 如图，下列能判定AB∥CD的条件有（ ）个．

①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5．

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

4. （2分） (2019七下·新乐期中) 如果x2+kxy+36y2是完全平方式，则k的值是（ ）

A . 6

B . 6或

C . 12

D . 12或

5. （2分） 下列四组数值中，为方程组 的解是（ ） 第 2 页 共 13 页 A .

B .

C .

D .

6. （2分） 如图，△ABC中，点D为BC上一点，且AB=AC=CD ， 则图中∠1和∠2的关系是（ ）

A . ∠2=2∠1

B . ∠1+2∠2=90°

C . 2∠1+3∠2=180°

D . 3∠1+2∠2=180°

7. （2分） 已知：如图△ABC的顶点坐标分别为A（-4，-3），B（0，-3），C（-2，1），如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点，若设△ABC的面积为S1 ， △AB1C的面积为S2 ， 则S1 ， S2的大小关系为（ ）

A . S1＞S2

B . S1=S2

C . S1＜S2

D . 不能确定

8. （2分） 若（x+4）（x﹣2）=x2+mx+m，则m、n的值分别是（ ） 第 3 页 共 13 页 A . 2，8

B .

﹣2，﹣8

C .

﹣2，8

D . 2，﹣8

9. （2分） 在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：4：5，则△ABC为（ ）

A . 锐角三角形

B . 钝角三角形

C . 直角三角形

D . 无法确定

10. （2分） (2016八上·海南期中) 如图，从边长为a cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣3）cm的正方形（a＞3），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）

A . 6a cm2

B . （6a+9）cm2

C . （6a﹣9）cm2

D . （a2﹣6a+9）cm2

二、 填空题 (共8题；共8分)

11. （1分） (2017七下·长安期中) 为了奖励学习小组的同学，黄老师花92元钱购买了钢笔和笔记本两种奖品．已知钢笔和笔记本的单价各为18元和8元，则买了笔记本________本．

12. （1分） 分解因式：4ax2﹣12ax+9a=________

13. （1分） (2017八下·邵东期中) 如果一个多边形的内角和等于它外角和的3倍，则这个多边形的边数是________．

14. （1分） (2016七上·莒县期末) 已知﹣6xmy3是一个六次单项式，则m+2的值________．

15. （1分） 已知 ，则x+y+z=________．

16. （1分） 计算：[（－x）2] n ·[－（x3）n]=________

17. （1分） (2017八下·胶州期末) 如图，将边长相等的一个正方形和一个正五边形叠放在一起，则∠1=________． 第 4 页 共 13 页

18.

（1分） (2019八上·九龙坡期中)

如图，点P在AC上，点Q在AB上，BE平分∠ABP，交AC于E，CF平分∠ACQ，交AB于F，BE、CF相交于G，CQ、BP相交于D，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为________

三、 解答题 (共10题；共85分)

19. （5分） 解方程：2（x﹣2）+x2=（x+10）（x﹣1）+x．

20. （5分） (2020七下·江阴月考) ①先化简，再求值：（4x＋3）（x－2）－2（x－1）（2x－3），x＝－2；

②若（x2＋px＋q）（x2－3x＋2）的结果中不含x3和x2项，求p和q的值.

21. （10分） (2018八上·翁牛特旗期末) 因式分解:

（1）

（2）

22. （10分） (2017七下·射阳期末) 解方程组：

（1） ；

（2）

23. （10分） (2018七下·福清期中) 如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形 的三个顶点都在格点上.

（1） 请你以 为原点 ，建立平面直角坐标系，并写出 、 两点的坐标.

（2） 若三角形 内部有一点 ，经过平移后的对应点 的坐标为 ，且 、 、 第 5 页 共 13 页 的对应点分别为 、

、

，请说明三角形

是如何由三角形

平移得到（沿网格线平移），并画出三角形

.

24.

（2分） (2016七下·潮州期中)

如图，三条直线两两相交于点O，∠AOE的对顶角是________，∠AOD的邻补角是________．

25. （10分） (2016八上·揭阳期末) 综合题

（1）

如图，已知△ABC中，AD⊥BC于D， AE为∠BAC的平分线，∠B=50°，∠C=70°，求∠DAE的度数．

（2） 已知在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC（∠C>∠B）．求证：∠DAE= （∠C－∠B）．

26. （8分） (2017七上·巫山期中) 阅读下列材料，并解决问题．

材料：一般地， 个相同的因数 相乘,记为 ．如 ，此时， 叫做以 为底 的对数，记为

（即 ）．一般地，若 （ 且 ， ），则 叫做以 为底 的对数，记为

（即 ）．如 ，则4叫做以3为底81的对数，记为 （即 ）．

问题：

（1） 计算以下各式的值： ________； ________。

（2） 写出 ， ， 之间满足的等量关系。

（3） 由(2)的结果，将归纳出的一般性结论填写在横线上。

________ 。（a＞0且a≠1，m＞0，n＞0）

27. （10分） 观察下列各数：

133可以分成13和3两部分，13﹣3×2=7×1，133能被7整除；

245可以分成24和5两部分，24﹣5×2=14=7×2，245能被7整除；

2394可以分成239和4两部分，239﹣4×2=231=7×33，2394能被7整除；

6139可以分成613和9两部分，613﹣9×2=595=7×75，6139能被7整除； 第 6 页 共 13 页 …

（1）

求证：对于任意一个自然数，将其个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原自然数能被7整除；

（2） 将一个多位自然数分解为个位与个位之前的数，让个位之前的数加上个位数的K（K为正整数，1≤K≤15）倍，所得之和能被7整除，求当K为何值时使得原多位自然数一定能被7整除．

28. （15分） (2017八下·无棣期末) 在矩形ABCD中，∠DAB的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连接BD．

（1）

计算∠AEC的度数；

（2）

求证：BE=DC；

（3）

点P是线段EF上一动点（不与点E，F重合），在点P运动过程中，能否使△BDP成为等腰直角三角形？若能，写出点P满足的条件并证明；若不能，请说明理由． 第 7 页 共 13 页 参考答案

一、

单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共8题；共8分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

17-1、

18-1、

三、 解答题 (共10题；共85分) 第 8 页 共 13 页 19-1、

20-1、

21-1、

21-2、

22-1、 第 9 页 共 13 页 22-2、

23-1、 第 10 页 共 13 页 23-2、

24-1、

25-1、 第 11 页 共 13 页 25-2、

26-1、

26-2、

26-3、

27-1、

27-2、