传播模型_??????

第５卷第１期　２００６年２月　江南大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｏｕｔｈｅｒｎ　Ｙａｎｇｔｚｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　ＶｏＩ．５　Ｎｏ．１　Ｆｅｂ．　２００６　

文章编号：１６７１—７１４７（２００６）Ｏ１－－００２６—０４　

基于ＳＩＲ模型的蠕虫传播流量模型　

鲁　丰，　董亚波，　陈宇峰，　鲁东明　

（浙江大学计算机科学与技术学院，浙江杭州３１００２７）　

摘要：为了更好地研究在蠕虫传播过程中的流量特征，通过对传统ＳＩＲ蠕虫模型的不足之处进　行分析，提出一个改进的蠕虫传播流量模型，用分层次划分网络拓扑和增加一个“临界”状态模拟　

网络延迟造成的影响，并在ＮＳ２环境中进行了模拟．模拟结果显示，改进的模型能较好地符合实际　网络中的蠕虫传播趋势和流量特征．　

关键词：蠕虫传播；ＳＩＲ；网络模拟；流量模型　中图分类号：ＴＰ　３０９　文献标识码：Ａ　

Ｗｏｒｍ　Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　Ｔｒａｆｆｉｃ　Ｍｏｄｅｌ　Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ＳＩＲ　Ｍｏｄｅｌ　

ＬＵ　Ｆｅｎｇ，ＤＯＮＧ　Ｙａ—ｂｏ，　ＣＨＥＮ　Ｙｕ　ｆｅｎｇ，　ＬＵ　Ｄｏｎｇ—ｍｉｎｇ。　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒ　Ｓｃｉｅｎｃｅ．Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｈａｎｇｚｈｏｕ　３１００２７・Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ　ａｎａｌｙｓｉｎｇ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ＳＩＲ　ｗｏｒｍ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ｍｏｄｅ１，ｔｈｉｓ　ｐａｐｅｒ　ｆｉｎｄｓ　ｏｕｔ　ｉｔｓ　ｓｈｏｒｔａｇｅ　

ｆｏｒ　ｎｏｔ　ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｅｔｗｏｒｋ　ｄｅｌａｙ．Ｉｎ　ｏｒｄｅｒ　ｔｏ　ｓｏｌｖｅ　ｔｈｅｓｅ　ｔｗｏ　

ｐｒｏｂｌｅｍ，ｗｅ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａｎ　ｉｍｐｒｏｖｅｄ　ｗｏｒｍ　ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｔｒａｆｆｉｃ　ｍｏｄｅｌ，ｉｎ　ｗｈｉｃｈ　ｗｅ　ｕｓｅ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｐａｒｔｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｄｄ　ａ　ｃｒｉｔｉｃａｌ　ｓｔａｔｅ　ｉｎ　ＳＩＲ　ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔ　ｓｈｏｗｓ　

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5G传播模型分析

作者：江巧捷 林衡华 岳胜

来源：《移动通信》2018年第10期

【摘 要】围绕如何选取5G传播模型，以解决高频段覆盖规划现有传播模型无法使用的问题，分析了5G频段的使用情况，研究了几种常用传播模型的适用范围，对比分析了3GPP定义的两种UMa模型，通过传播模型校正对传播模型进行验证，提出5G传播模型使用的建议，为5G覆盖规划提供参考。

频谱；传播模型；UMa模型

1 引言

覆盖规划是无线网络规划中的重要一环，主要通过链路预算测算出满足网络覆盖要求的最大路径损耗（MAPL），根据MAPL利用传播模型测算出站点的覆盖半径，从而测算出覆盖区域内需要的站址数量。传播模型反映了相应频段的无线信号衰减特性，是覆盖规划中的重要输入。

相较于4G频谱主要集中在3.5 GHz以下，5G频谱多使用高于3.3 GHz的高频。高频段信号传播中衍射能力更弱，散射发生情况更多，现有中低频传播模型已经无法满足5G覆盖规划需求。本文分析了5G频段的使用情况，对比分析了3GPP定义的两种UMa模型，通过传播模型校正对传播模型进行对比验证，提出5G传播模型的使用建议。

2 5G频谱定义

2.1 协议定义5G频谱

根据3GPP协议TS38.101可知：5G频段可以分为两部分，第一部分为低频450 MHz—6

000 MHz频段；第二部分为高频24 250 MHz—52 600 MHz。

相较于4G频段编号，5G频段编号采用n+数字序号方式进行编号，相同频段数字序号沿用4G序号，同时对部分重叠的频段进行了合并。

双工模式在原FDD、TDD两种模式情况下新增了SUL（补充上行）和SDL（补充下行）两种模式作为5G覆盖的补充，提升5G覆盖范围。

3 300 MHz以下频段带宽绝大部分均小于100 MHz，针对未来5G特别是eMBB业务部署需要100 MHz频段情况可知，未来5G部署的主要频段将会大于3 300 MHz。 龙源期刊网

第二节 传染病传播的数学模型

很多医学工作者试图从医学的不同角度来解释传染病传播时的一种现象，这种现象就是在某一民族或地区，某种传染病传播时，每次所涉及的人数大体上是一常数。结果都不能令人满意，后来由于数学工作者的参与，用建立数学模型来对这一现象进行模拟和论证，得到了较满意的解答。

一种疾病的传播过程是一种非常复杂的过程，它受很多社会因素的制约和影响，如传染病人的多少，易受传染者的多少，传染率的大小，排除率的大小，人口的出生和死亡，还有人员的迁入和迁出，潜伏期的长短，预防疾病的宣传以及人的个体差异等。如何建立一个与实际比较吻合的数学模型，开始显然不能将所有因素都考虑进去。为此，必须从诸多因素中，抓住主要因素，去掉次要因素。先把问题简化，建立相应的数学模型。将所得结果与实际比较，找出问题，修改原有假设，再建立一个与实际比较吻合的模型。从而使模型逐步完善。下面是一个由简单到复杂的建模过程，很有代表性，读者应从中体会这一建模过程的方法和思路。

一.最简单的模型

假设：(1) 每个病人在单位时间内传染的人数是常数k；(2) 一个人得病后经久不愈，并在传染期内不会死亡。

以i(t)表示t时刻的病人数，0k表示每个病人单位时间内传染的人数，i(0)= 0i表示最初时有0i个传染病人，则在t时间内增加的病人数为0ittitkitt 两边除以t，并令t→0得微分方程

000ditkitdtii ………… （2.1）

其解为 00ktitie

这表明传染病的转播是按指数函数增加的。这结果与传染病传播初期比较吻合，传染病传播初期，传播很快，被传染人数按指数函数增长。但由(2.1)的解可知，当t→∞时，i(t)→∞，这显然不符合实际情况。最多所有的人都传染上就是了。那么问题在那里呢？问题是就出在于两条假设对时间较长时不合理。特别是假设(1)，每个病人单位时间内传染的人数是常数与实际情况不符。因为随着时间的推移，病人越来越多，而未被传染的人数却越来越少，因而不同时期的传播情况是不同的。为了与实际情况较吻合，我们在原有的基础上修改假设建立新的模型。

第二节 传染病传播的数学模型

很多医学工作者试图从医学的不同角度来解释传染病传播时的一种现象，这种现象就是在某一民族或地区，某种传染病传播时，每次所涉及的人数大体上是一常数。结果都不能令人满意，后来由于数学工作者的参与，用建立数学模型来对这一现象进行模拟和论证，得到了较满意的解答。

一种疾病的传播过程是一种非常复杂的过程，它受很多社会因素的制约和影响，如传染病人的多少，易受传染者的多少，传染率的大小，排除率的大小，人口的出生和死亡，还有人员的迁入和迁出，潜伏期的长短，预防疾病的宣传以及人的个体差异等。如何建立一个与实际比较吻合的数学模型，开始显然不能将所有因素都考虑进去。为此，必须从诸多因素中，抓住主要因素，去掉次要因素。先把问题简化，建立相应的数学模型。将所得结果与实际比较，找出问题，修改原有假设，再建立一个与实际比较吻合的模型。从而使模型逐步完善。下面是一个由简单到复杂的建模过程，很有代表性，读者应从中体会这一建模过程的方法和思路。

一.最简单的模型

假设：(1) 每个病人在单位时间内传染的人数是常数k；(2) 一个人得病后经久不愈，并在传染期内不会死亡。

以i(t)表示t时刻的病人数，0k表示每个病人单位时间内传染的人数，i(0)= 0i表示最初时有0i个传染病人，则在t时间内增加的病人数为0ittitkitt 两边除以t，并令t→0得微分方程

000ditkitdtii ………… （2.1）

其解为 00ktitie

这表明传染病的转播是按指数函数增加的。这结果与传染病传播初期比较吻合，传染病传播初期，传播很快，被传染人数按指数函数增长。但由(2.1)的解可知，当t→∞时，i(t)→∞，这显然不符合实际情况。最多所有的人都传染上就是了。那么问题在那里呢？问题是就出在于两条假设对时间较长时不合理。特别是假设(1)，每个病人单位时间内传染的人数是常数与实际情况不符。因为随着时间的推移，病人越来越多，而未被传染的人数却越来越少，因而不同时期的传播情况是不同的。为了与实际情况较吻合，我们在原有的基础上修改假设建立新的模型。