小学四年级寒假奥数班讲义
- 格式：docx
- 大小：37.53 KB
- 文档页数：3
小学四年级寒假奥数班讲义
小学四年级奥数
目录
第一讲图形的计数（一）第二讲图形的计数（二）第三讲速算与巧算（一）第四讲第五讲第六讲第七讲第八讲第九讲第十讲第十一讲第十二讲速算与巧算（二）和差倍问题
恢复对年龄、利润和亏损问题的最佳解决方案
平均数问题
矩形和正方形周长和面积的综合测试
1
第一讲数字的计算（一）
一．知识点回顾
1.阐明图形中包含的基本图形、图形的特点和变化规律。
2.从各图中所包含基本图形的个数多少出发，依次数出它们的个数，并求出它们
和
3.被分成几个部分的图形，可以先从各部分的基本图形出发，数出所含图形的个数，再求各部分的总和，做到不重复、不遗漏，正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯。二．典型例题
例1计算下图中线段的数量。
思路导航：要正确解答这类问题，需要我们按照一定的顺序来数，做到不重复，不遗漏。从图中可以看出，从a点出发的不同线段有3条：ab、ac、ad；从b点出发的不同线段有2条：bc、bd；从c点出发的不同线段有1条：cd。因此，图中共有3+2+1=6条线段。
线段计数法则：线段上有n个点（包括两个端点）。n个点将线段划分为总共1+2+3++（n-1）
解：这条线段有4个点，所以线段的总和为1+2+3=6（条）答：图中的线段有6条。
练习：在下图中计算线段的数量。
（2）
二 例2.数出下面图中有多少个角。
思路导航：图中有三条角分界线OC1、oc2和OC3∠ AOB，以及∠ AOB由这三条角分界线分为四个基本部分
角，那么∠aob内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠aoc2、∠c1oc3、∠c2ob），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠aoc3、∠c1ob），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠aob），所以∠aob内总共有角：4＋3＋2＋1＝10（个）
计算角度的法则：计算角度的方法与计算线段的方法类似。图中有多条光线形成多个角度，角度总数为1+2+3++（n-1）。解决方案：图中有5条光线，因此角度数为：
1+2+3+4=10（个）答：共有10个角。
练习：计算下图中的角数。
例3.数一数图中共有多少个三角形？
三
思路导航：要数有多少个三角形，先看在△agh中，在gh上有3个分点，分成基本小三角形有4个.所以在△agh中共有三角形4+3+2+1=10（个）.在△amn与△abc中，三角形有同样的个数，所以在△abc中三角形个数总共：（4+3+2+1）×2=30（个）.解：在△abc中共有三角形是：（4+3+2+1）×3=10×3=30（个）
答：这条曲线有60条线段和30个三角形△ ABC。练习：计算下图中三角形的数量。
三.巩固提高（一）填空题。1.下列图形各有几条线段
第（）条第（）条。一条直线上有50个点，可以计算（）条线段
3.（1）数角。（2）数三角形。
（）（）
4
（2） 三角形的数量。（）
（二）简答题.
1.计算下图中的角数？
5.数一数共有多少个三角形？
四、选题 数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？
第二课数数（2）
例4.数一数下图中有多少个长方形？
五
