四年级奥数教材讲义
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四年级奥数教材讲义(总96页)
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第一讲 加减速算与巧算······2
第二讲 乘法速算与巧算······9
第三讲 乘除法速算与巧算······14
第四讲 找规律填数······21
第五讲 应用题（一）······26
第六讲 错中求解······33
第七讲 数数图形······40
第八讲 数列求和······46
第九讲 和倍问题······55
第十讲 差倍问题······63
第十一讲 和差问题······70
第十二讲 消去法解题······77
第十三讲 还原问题······84
第十四讲 图形面积计算······91
第一讲 加减速算与巧算
人生一世离不开计算：日常生活买这买那离不开；学习活动中求解问题离不开；科学研究和统筹设计离不开……。为了加快我们的生活节奏，提高我们的工作效率，人们总想着算得快些，再快些。为此，人们总结了不少精彩的速算方法和技巧。
速算和巧算也一直是数学学习中的一个重要内容，同学们也一定希望自己在计算时，算得正确，迅速又合理灵活吧！那么怎样才能做到这些呢？
首先必须掌握一些计算法则、定理、性质和拆、并等一些技巧性方法。其次是要整体观察题目，找出数据特点及它们之间的联系。三是联想一些相关的运算定律和性质，选择最佳的算法，从而使较复杂的计算题能很快地计算结果。
在加减法的运算中，同学们熟知的加法交换律和加法结合律是运算的基础，请同学们回忆一下：a＋b﹦ ；a＋b＋c﹦
还有一些比较重要的性质是我们在学习过程中需要掌握的。
⑴“带符号搬家”：在连减或加、减法的混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时可以带着运算符号“搬家”。即数字与它前面的符号可同时在运算中移动位置，不影响运算的结果。
例如：a－b－c﹦a－c－b a＋b－c﹦a－c＋b
⑵“添括号法则”：在加、减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“＋”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”号，那么括号内的数的原运算符号要改变。即“＋”变“－”，“－”变“＋”。
例如：a＋b－c﹦a＋(b－c), a－b－c﹦a－(b＋c)
⑶“去括号法则”：在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面的是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号改变。即“＋”变“－”，“－”变“＋”。
例如：a＋(b－c)﹦a＋b－c a－(b－c)﹦a－b＋c
例1、计算 5678＋426＋2468＋574＋7532＋4322
试一试1、 2345＋6789＋1359＋3211＋8641＋7655
例2、4567－2357＋3864＋5433－7643－2864
试一试2、 3842－1438＋2864－562－842＋7136
例3、199999＋19999＋1999＋199＋19
试一试3、 199999＋29999＋3999＋499＋59
例4、997＋9979＋124
试一试4、 998＋3＋99＋9998＋3＋9
例5、82＋84＋79＋78＋80＋83
试一试5、 101＋102＋103＋99＋104＋96＋106＋103＋98＋97
例6、1－2＋3－4＋5－6＋……＋1991－1992＋1993
试一试6、1000＋999－998－997＋996＋995－994－993＋…＋108＋107－106－105＋104＋103－102－101
综练：
1、234＋7816＋527＋3766＋5473＋184
2、9456－3128－4527＋5527－6872＋544
3、99999＋9999＋999＋99＋9
4、8＋98＋998＋9998＋99998
5、某班10个同学的身高为：148㎝、163㎝、152㎝、147㎝、158㎝、165㎝、139㎝、148㎝、149㎝、141㎝。求这10个同学的平均身高。
6、2004－2003＋2002－2001＋……＋2－1
7、126385319987655873624680112345
8、181017916812411310291
考练：
1、9＋98＋997＋9996＋99995
2、799998＋79997＋7996＋797＋78
3、47＋51＋49＋50＋52＋55＋41＋54＋40
4、2134－1568－45－55＋568
5、1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋9＋10……＋1986－1987－1988＋1989＋1990
6、500－99－1－98－2－97－3－96－4－95－5
7、772674123723
8、286388275375612
本讲总结笔记
第二讲 乘法速算与巧算
数学课上老师在黑板上出了这样一道计算题：83×87﹦，老师刚一写完，李刚马上就报出了得数，83×87﹦7221。同学们搞不清李刚的答案对不对，纷纷低下头算起来，没过多久，大家忽然为李刚鼓起掌来，因为他的答案是对的。老师笑眯眯地说：“同学们，你们不但要会算，还要像李刚那样会巧算，这样脑子才会越用越聪明，学习才会越来越好。”
那么，李刚究竟是用什么方法巧妙、快速地算出这道题的结果呢？下面就让我们来揭开谜底吧。
例1、你能很快算出576×5的结果吗2573×5呢
试一试1、89×5 5×679 4032×5
例2、你能迅速算出下面各题的结果吗？
（1）28×15 （2）362×15 （3）4526×15
试一试2、34×15 264×15 2562×15
例3、你能迅速算出下面各题的结果吗？
28×9 34×99 267×999 2567×9999
