2019年山东省日照市中考数学试卷及答案(Word解析版)
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数学试卷
2019 年山东日照初中学业考试
数学试卷
本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 6 页 ,满分 120 分，考试时间为 120 分钟．答卷前，
考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、 座号、准考证号填写在答题卡规定的位置
上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如
需改动，先用橡皮擦干净， 再改涂其它答案 .只答在试卷上无效．
2.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内，在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．
4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
第Ⅰ卷（选择题 40 分）
一、选择题 :本大题共 12 小题，其中 1-8 题每小题 3 分，9-12 题每小题 4 分，满分 40 分．在
每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填
涂在答题卡相应位置上 .
1.计算 -22+3 的结果是
A．7 B．5 C． 1 D． 5
答案：C
解析 ：原式＝－ 4＋ 3＝－ 1，选 C。
2.下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是
答案：A
解析 ： A 中，等边三角形底边的中算线为对称轴，是轴对称图形，其它都不是轴对称图形。
3.如图， H7N9 病毒直径为 30 纳米（ 1 纳米 =10 -9 米），用科学计数法表
示这个病毒直径的大小 ,正确的是
A.30 ×10-9 米 B. 3.0 ×10-8 米
C. 3.0 10×-10 米 D. 0.3 ×10-9 米
答案：B
数学试卷
解析 ：科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式， 其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数． 确定 n 的值时，
要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原
数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．
30 纳米＝ 30× 10 － 9＝ 3.0 ×10-8 米
4.下列计算正确的是
A. ( 2a) 2 2a2 B. a6 a3 a2 C. 2(a 1) 2 2aD. a a2 a2
答案：C
解析：因为.( 2a) 2 4a2 ， a6 a3 a3 ， a a2 a3 ，故 A 、 B、 D 都错，只有 C 正
确。
5. 下图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图
（统计中采用 “上限不在内 ”的原则，如年龄为 36 岁统计在 36≤x＜ 38 小组，而不在 34≤x＜ 36 小组），根
据图形提供的信息，下列说法中错误．．的是（ ）
A ．该学校教职工总人数是 50 人
B ．年龄在 40≤x＜ 42 小组的教职工人数占该学校 人数
11 10 9
6
4
34 36 38 40 42 44 46 年龄
48
总人数的 20%
C．教职工年龄的中位数一定落在 40≤x＜ 42 这一组
D ．教职工年龄的众数一定在 38≤x＜ 40 这一组答案：D
解析 ：职工总人数为： 4＋ 6＋ 11＋ 10＋ 9＋6＋ 4＝ 50，故 A 正确；年龄在 40≤x＜ 42 小组
的教职工有 10 人， 10 ＝ 0.2＝ 20%，故 B 也正确，在 38≤x＜ 40 这一组有 11 人，最多，
50 因此，众数肯定在这组， D 正确；中位数为 6，故 C 错，选 C。
6．如果点 P（ 2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么 x 的取值范围在数轴
上可表示为（ ）
答案：C
2x 6 0
解析 ：因为点 P 在第四象限，所以， ，即 3 x 4 ，所以，选 C。
x 4 0 数学试卷
7．四个命题： ①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两部分； ②有两边和其
中一边的对角对应相等的两个三角形全等； ③点 P（1,2）关于原点的对称点坐标为 （ -1，
-2）； ④两圆的半径分别是 3 和 4，圆心距为 d，若两圆有公共点，则 1 d 7.其中正
确的是
A. ①② B.①③ C.②③ D.③④
答案：B
解析 ：三角形的中线分成两个三角形底边相等，高相同，故面积相等，①正确；两边和
两边夹角对应相等的两个三角形才全等，故②错误；③正确；当 d＝ 1 或 d＝ 7 时，两圆
有一个公共点，故④不正确，选 B 。
8.已知一元二次方程 x 2 x 3 0 的较小根为 x1 ,则下面对 x1的估计正确的是
A ． 2 x1 1 B ． 3 x1 2
C． 2 x1 3 D ． 1 x1 0
答案：A
解析 ：用求根公式， 得： x1 1 13 ， 1 16 ＜1 13＜1 9 ，即 1.5 x1 1 ，
2 2 2 2
只有 A 是正确的。
9. 甲计划用若干个工作日完成某项工作，从第三个工作日起，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前 3 天完成任务，则甲计划完成此项工作的天数是
A.8
B.7
C.6
D.5
答案：A
解析 ：假设每天工作量是 1，甲单独工作
1×x,实际工作中甲做的 1×(x-3) ；乙做的
1×x=1 ×(x-3)+1 (x×-2-3) ，解得： x=8
x 天完成。 工作总量等于
1×(x-2-3)
10. 如图，在△ ABC 中，以 BC 为直径的圆分别交边 AC 、AB 于
D、 E 两点，连接 BD、DE ．若 BD 平分∠ ABC ，则下列结论不一定成立的是
A.BD
⊥AC
B.AC 2=2AB·AE
C.△ ADE
是等腰三角形 D. BC ＝ 2AD.
答案：D
解析 ：因为 BC 为直线，所以， A 正确；可证△ BCD≌△ BAD，得 BC＝ BA， AD＝ CD，
又△ ADE∽△ ABC，可得： AD?AC＝ ADE?AB，而 AC＝ 2AD，可知 B 正确；因为 ADE∽△
ABC，
△ ABC是等腰三角形，所以，△ ADE是等腰三角形， C 也正确；只有 D不一定成立。
11． 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律
.根据此规律
,图形中
M 与
m、 n
的关系是 数学试卷
A ． M=mn B． M=n(m+1) C． M=mn+1 D ．M=m(n+1)
答案：D
解析 ：因为 3＝（ 2＋ 1）× 1，,15＝（ 4＋ 1）× 3， 35＝（ 6＋ 1）× 5，所以， M ＝（ n＋
1） × m，选 D。
12.如图 ,已知抛物线 y1 x 2 4 x 和直线 y2 2x .我们约定： 当 x 任取一值时 ,x 对应的
函数值分别为 y 、 y ，若 y ≠y，取 y 、 y 中的较小值记为 M ；若 y ，记 M= y
1=y 2. 1 2 1 2 1 2 1=y 2
下列判断 ： ①当 x＞2 时， M=y 2；
②当 x＜ 0 时， x 值越大， M 值越大；
③使得 M 大于 4 的 x 值不存在；
④若 M=2 ，则 x= 1 . 其中正确的 有
A．1 个 B．2 个 C． 3个 D．4 个
答案：B
解析 ：当 x＞ 2 时，由图象可知 y2＞ y1， M ＝ y1，所以， ①不
正确； 当 x＜0 时，由图象可知 y2＞ y1，M ＝ y1 ，x 值越大， M
值越大，②正确； M 最大值为 4，所以，③正确； M ＝ 2 时， x 的值有两个，不一定是 1，
所以，④不正确，正确的有 2 个，选 B。
第Ⅱ卷（非选择题 80 分）
二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上 .
13.要使式子 2 x 有意义，则 x 的取值范围是 .
答案 ： x≤ 2
解析 ：由根式的意义，得： 2－x≥ 0，解得： x≤ 2
14.已知 m 2 m 6 ，则 1 2m2 2m ____________ .
答案 ：－ 11
解析 ：原式＝ 1－ 2（ m2－m）－ 1－ 12＝－ 11
15. 如右图，直线 AB 交双曲线 y
k
x
于Ａ、 B，交 x 轴 数学试卷
于点 C,B 为线段 AC 的中点，过点 B 作 BM ⊥ x 轴于 M ，连结 OA. 若 OM=2MC,S ⊿ OAC =12 ，
则 k 的值为 ___________.
答案：8
解析 ：过 A 作 AN ⊥ OC 于 N，因为 BM ⊥ x 轴，所以， AN ∥ BM ，因为 B 为 AC 中点，所以 MN ＝MC ，
又 OM ＝ 2MC ＝ 2MN ，所以， N 为 OM 中点，设 A （ a， b），
则 OC＝ 3a， 1 3a b 12 ，得 ab＝ 8，又点 A 在双曲线上，所以， k＝ ab＝ 8。
2
16.如图（ a），有一张矩形纸片 ABCD ，其中 AD=6cm ，以 AD 为直径的半圆，正好与对
边 BC 相切 ,将矩形纸片 ABCD 沿 DE 折叠，使点 A 落在 BC 上，如图（ b）.则半圆还露
在外面的部分（阴影部分）的面积为_____________.
答案 ： (3π 9 3 )cm
2
4
解析 ：半圆的半径为 3，所以， AB ＝ CD ＝3， A ' D＝ AD ＝6，
A'C＝3 3 ， A'B＝6－3 3 ，设 AE ＝x，在直角三角形 EB A' 中，
（ 3－ x）2＋（ 6－ 3 3 ）2＝ x2，解得： x＝ 12－
12 6 3
6 3 ， tan∠ ADE＝ 6 2 3 ，所以，
∠ ADE＝ 15°，∠ ADF＝ 30°，∠ AOF＝ 60°，
