2019-2020学年新培优同步北师大版高中数学必修五课件：第3章 3.2 基本不等式与最大(小)值 第1课时

§

1　不等关系

课时过关·

能力提升

1.已知a<0,-1

)

A.a>ab>ab2B.ab2>ab>a

C.ab>a>ab2D.ab>ab2>a

解析:∵

-1

1>b2>0>b>-1,即b

ab>ab2>a.

答案:D

2.已知x>0,y>0,M=𝑥+𝑦

2,𝑁=2𝑥𝑦

𝑥+𝑦,则𝑀

与𝑁

的大小关系为(

)

A.M>NB.M≥N

C.M≤ND.M

解析:M-N=(𝑥+𝑦

)2

-4𝑥𝑦

2

(𝑥+𝑦

)=(𝑥

-𝑦

)2

2

(𝑥+𝑦

).

∵

x>0,y>0,∴

x+y>0.

又(x-y)2

≥0,∴

M-N≥0,即M≥N.

答案:B

3.某校对高一美术生划定录取分数线,专业成绩x不低于95分,文化课总分y高于380

分,体育成绩z超过45分,用不等式表示就是(

)

A.{

𝑥≥95

,

𝑦≥380

,

𝑧>45𝐵.{

𝑥≥95

,

𝑦>380

,

𝑧≥45

C.{

𝑥>95

,

𝑦>380

,

𝑧>45𝐷.{

𝑥≥95

,

𝑦>380

,

𝑧>45

答案:D

4.已知a,b,c均为实数,有下列命题:

①

若a

𝑏<𝑐,则𝑎<𝑏𝑐;

③

若a>b,则c-2a

④

若a>b,则1

𝑎<1

𝑏.

其中,正确的个数是(

)

A.1B.2C.3D.4

解析:①

特殊值法.令a=-2,b=-1,则4>1,故①

错;

②

当b<0时,a>bc,故②

错;

③

当a>b时,-2a<-2b,从而c-2a

④

当a>0,b<0时,显然④

错.有1

𝑎>1

𝑏,

故

综上可知,只有③

正确,故选A.

答案:A

5.已知a,b,c∈R,且c≠0,则下列命题正确的是(

)

A.如果a>b,那么𝑎

𝑐>𝑏

𝑐

B.如果ac

C.如果a>b,那么1

𝑎<1

𝑏

D.如果a>b,那么𝑎

𝑐2>𝑏

𝑐2

解析:举反例进行判断,取a=2,b=-1,c=-1,满足A,B,C中的条件.对于AA错;对有𝑎

𝑐<𝑏

𝑐,

故

于B有a>b,故B错;对于CC错;

对于D,∵

c≠0,,选有1

𝑎>1

𝑏,

故∴1

𝑐2>0,

由不等式的性质

- 1 - 3.2 简单的三角恒等变换

学 习 目 标 核 心 素 养

1.能用二倍角公式推导出半角公式，体会三角恒等变换的基本思想方法，以及进行简单的应用．(重点)

2.了解三角恒等变换的特点、变换技巧，掌握三角恒等变换的基本思想方法．(重点)

3.能利用三角恒等变换的技巧进行三角函数式的化简、求值以及证明，进而进行简单的应用．(难点、易混点) 1.通过进行三角函数式的化简、求值，培养数学运算和数据分析的核心素养.

2.通过三角恒等式的证明，提升逻辑推理的核心素养.

3.通过三角函数的实际应用，培养数学建模的核心素养.

1．半角公式 - 2 -

2.辅助角公式

asin x＋bcos x＝a2＋b2sin(x＋θ)(其中tan θ＝ba)．

1．已知180°＜α＜360°，则cosα2的值等于( )

A．－1－cos α2 B．1－cos α2

C．－1＋cos α2 D．1＋cos α2

C [∵180°＜α＜360°，∴90°＜α2＜180°，

∴cos α2＜0，故应选C.] - 3 - 2．2sin θ＋2cos θ＝( )

A．sinθ＋π4 B．22sinθ＋3π4

C．22sinθ＋π4 D．2sinθ＋π4

C [原式＝22sin θ×22＋cos θ×22

＝22sin θcos π4＋cos θsinπ4＝22sinθ＋π4.]

3．函数f(x)＝2sin x＋cos x的最大值为 ．

5 [f(x)＝22＋12sin(x＋θ)＝5sin(x＋θ)≤5.]

4．已知2π＜θ＜4π，且sin

θ＝－35，cos θ＜0，则tanθ2的值等于 ．

－3 [由sin θ＝－35，cos θ＜0得cos

θ＝－45，

∴tanθ2＝sinθ2cosθ2＝2sinθ2cosθ22cos2θ2＝sin θ1＋cos

2019-2020学年新培优同步教科版物理必修二练习：第3章 1.天体运动 Word版含解析

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1。天体运动

课时过关·能力提升

一、基础巩固

1.关于行星绕太阳运动，下列说法中正确的是( )

A.所有行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动

B。行星绕太阳运动时太阳位于行星轨道的中心处

C.离太阳越近的行星运动周期越长

D。所有行星轨道半长轴的三次方跟公转周期二次方的比值都相等

解析：由开普勒第三定律知，所有行星的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,而各个行星的公转周期不同，故它们的轨道半长轴不同，选项A、C错误,选项D正确;由开普勒第一定律知所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上，选项B错误.

答案：D

2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图所示,F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳位于（ )

A。F2 B。A

C.F1 D.B

解析:根据开普勒第二定律，知太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相同的面积,因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以此时行星应在近日点位置,故太阳位于F2,选项A正确。

答案：A

3.行星的运动可看作匀速圆周运动，则行星绕太阳运动的轨道半径R的三次方与周期T的二次方的比值为常量,即𝑅3𝑇2=𝑘,下列说法正确的是( )

A.公式𝑅3𝑇2=𝑘只适用于围绕太阳运行的行星

B.围绕同一星球运行的行星或卫星，k值不相等 2019-2020学年新培优同步教科版物理必修二练习：第3章 1.天体运动 Word版含解析

§3 三视图

【课时目标】 1．初步认识简单几何体的三视图．2．会画出空间几何体的三视图并会由空间几何体的三视图画出空间几何体．

1．空间几何体的三视图是指__________、__________、__________．

2．三视图的排列规则是__________放在主视图的下方，长度与主视图一样，__________放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．

3．三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从________、__________、________观察同一个几何体，画出空间几何体的图形．

一、选择题

1．下列说法正确的是( )

A．任何几何体的三视图都与其摆放的位置有关

B．任何几何体的三视图都与其摆放的位置无关

C．有的几何体的三视图与其摆放的位置无关

D．正方体的三视图一定是三个全等的正方形

2．如图所示的一个几何体，哪一个是该几何体的俯视图(

)

3．如图所示，下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是(

)

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

4．一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的主视图与左视图分别如图所示，则该几何体的俯视图为(

)

5．实物图如图所示．无论怎样摆放物体，如图所示中不可能为其主视图的是( )

6．一个长方体去掉一角的直观图如图所示，关于它的三视图，下列画法正确的是(

)

二、填空题

7．根据如图所示俯视图，找出对应的物体．

(1)对应________；(2)对应________；

(3)对应________；(4)对应________；

(5)对应________．

8．若一个三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的高(两底面之间的距离)和底面边长分别是________和________．

9．用小正方体搭成一个几何体，如图是它的主视图和左视图，搭成这个几何体的小正方体的个数最多为________个．