人教B版高中数学必修二点到直线的距离说课稿

点到直线的距离说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是“点到直线的距离”。

下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程以及教学反思这几个方面来展开我的说课。

一、教材分析“点到直线的距离”是高中数学必修 2 中的重要内容，它不仅是直线方程的一个重要应用，也为后续学习圆锥曲线等知识奠定了基础。

在教材中，点到直线的距离公式的推导过程蕴含了丰富的数学思想和方法，如化归思想、数形结合思想等。

通过这部分内容的学习，有助于培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

二、学情分析学生在之前已经学习了直线的方程、两直线的位置关系等知识，具备了一定的知识储备和数学思维能力。

但对于点到直线的距离公式的推导过程，可能会感到一定的困难，需要教师进行引导和启发。

同时，学生在运算能力和抽象思维能力方面还有待提高，在教学过程中要注重培养学生的这些能力。

三、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解点到直线的距离的概念，掌握点到直线的距离公式，并能熟练运用公式解决相关问题。

2、过程与方法目标通过推导点到直线的距离公式，培养学生的化归思想和数学运算能力；通过解决实际问题，提高学生的数学应用意识和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观目标让学生在学习过程中感受数学的严谨性和实用性，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。

四、教学重难点1、教学重点点到直线的距离公式的推导及应用。

2、教学难点点到直线的距离公式的推导过程。

五、教法与学法1、教法为了突出重点，突破难点，我将采用启发式教学法、讲授法和练习法相结合的教学方法。

通过引导学生思考、分析问题，激发学生的学习兴趣和主动性。

2、学法在教学过程中，我将引导学生采用自主探究、合作交流的学习方法，让学生在探究中发现问题、解决问题，提高学生的学习能力和创新能力。

六、教学过程1、导入新课通过创设情境，提出问题：在平面直角坐标系中，已知点 P(x₀,y₀)和直线 l：Ax ＋ By ＋ C ＝ 0，如何求点 P 到直线 l 的距离？引发学生的思考，从而导入新课。

点到直线的距离公式说课稿今天我说课的内容是人教版数学必修（2）第三章“3.3.3点到直线的距离”，主要内容是点到直线的距离公式的推导和公式的简单应用．我将通过教材分析、目标分析、教法学法、教学程序和教学评价五个部分，阐述本课的教学设计．一一、、教教材材与与学学情情分分析析1．地位与作用：本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算。

对本节的研究，既是两点间距离公式的继续,又为两条平行直线的距离的推导以及后面直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用。

2．学情分析：学生已经学习了两点之间的距离公式，具备直线的有关知识，如交点、垂直、三角形、两点间距离公式等。

学生对坐标法解决几何问题有了初步的认识。

我校学生实际是基础扎实、思维活跃，但解题能力特别是抽象思维的能力比较欠缺，所以需要老师循序渐进的引导。

二二、、目目标标分分析析【知识与技能】让学生理解点到直线距离公式的推导过程 ，掌握点到直线距离公式及其简单应用【过程与方法】通过推导公式方法的发现，培养学生观察发现、分析归纳、抽象概括、数学表达等基本数学思维能力；在推导过程中，渗透数形结合、转化化归等数学思想以及特殊与一般的方法.【情感态度价值观】引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中的受挫感和成功感，培养合作意识和创新精神.【重点】 点到直线距离公式和简单应用．【难点】 点到直线距离公式的推导．三三、、教教法法学学法法数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，使学生在学习中培养坚强的意志品质、形成良好的道德情感。

为此我设计如下教法和学法：1．教学方法在“以生为本”理念的指导下，充分体现课堂教学中“教师为主导，学生为主体”的教学关系和“以人为本，以学定教”的教学理念，构建学生主动的学习活动过程。

点到直线的距离一、教材分析 1、教学内容本节课是人教B 版数学必修2第二章《平面解析几何初步》第§2.2.4节，主要内容是点到直线的距离公式的推导和应用。

2、课程标准探索并掌握点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

3、地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，是在学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识基础上的学习，对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系等几何问题的进一步学习奠定了基础。

二、教学目标依据《普通高中数学课程标准》的要求及教材的特点，结合学生的认知水平确定教学目标如下：1、知识与技能目标：理解点到直线距离公式的推导和掌握点到直线距离公式及其应用，能用公式2221BA C C d +-=求两平行线间距离。

2、过程与方法目标：（1）通过对点到直线的距离公式的推导与应用，培养学生数形结合、分类讨论、转化的数学思想，进而培养学生探究性思维方法和由特殊到一般、由具体到抽象的研究能力，以及用代数方法解决几何问题的能力。

（2）通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透算法的思想。

（3）通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程。

3、情感、态度与价值观目标：通过教学过程中的师生互动、生生互动，形成学生的体验性认识，提高数学学习兴趣，树立学好数学的信心，逐步形成锲而不舍的钻研精神和合作交流的团队精神。

4、教学重点、难点及确立的依据教学重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定教学难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：学生根据点到直线的距离定义进行推导，思路自然，但运算繁琐，在解决问题的过程中遇到困难，此时需要教师引导学生采用整体代换的思想简化推导过程。

三、教学方法发现法：本节课为了培养学生探究性思维能力，在教学过程中，使老师的主导性和学生的主体性有机结合，使学生能够愉快地自觉学习，通过学生自己动手实践，引导、启发学生分析、发现、归纳、论证等，从而形成完整的数学模型。

数学高中点到线的距离教案
教学重点：点到线的距离的计算方法。

教学难点：理解点到线的距离的概念。

教学准备：
1. 教师准备好教案、教材、黑板、彩色粉笔等教学工具。

2. 学生准备好尺子或者直尺等测量工具。

教学步骤：
一、导入新知识（5分钟）
1. 引导学生思考：如何理解点到线的距离？
2. 导入本节课的新知识点：点到线的距离。

二、讲解点到线的距离的定义和计算方法（10分钟）
1. 讲解点到线的距离的概念。

2. 讲解点到线的距离的计算方法，包括垂直距离的计算和点到线段的距离的计算。

三、练习点到线的距离计算（15分钟）
1. 带领学生做几个简单的点到线的距离计算题。

2. 让学生自己尝试做一些练习题，巩固所学知识。

四、总结和提高（5分钟）
1. 总结本节课的重点和难点。

2. 对学生的表现进行评价，鼓励学生继续努力。

五、作业布置（5分钟）
1. 布置相关的点到线的距离计算题目作业。

2. 鼓励学生复习本节课所学内容，准备下节课的学习。

《点到直线的距离》说案各位老师，大家好！我说课的内容是《点到直线的距离》．我将通过教材分析、目标分析、教学方法、教学程序和板书设计五个部分，阐述本课的教学设计．一、教材分析1．教学内容这节课是新教材高二第二学期§11．4“点到直线的距离”的第一节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．2．地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识．本节课是解析几何的重要内容，对本节的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用．二、目标分析１．学情分析我校高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．我班学生基础知识比较扎实、思维活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高．２．教学目标根据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标．（1）知识与技能目标理解点到直线的距离公式的推导过程；掌握点到直线的距离公式；掌握点到直线的距离公式的应用．（2）过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，体会由特殊到一般、从具体到抽象的数学研究方法，提高观察、类比、抽象、概括、数形结合等能力。

（3）情感、态度与价值观通过对问题的探究活动，获得成功的体验和克服困难的经历，增进学习数学的信心，优化数学思维品质。

３．教学重点、难点根据刚才对教材的分析和学生情况的分析，本节课教学重点设置为：【重点】⑴点到直线的距离公式的推导思路；⑵点到直线的距离公式的应用．【难点】用向量的方法推导点到直线的距离公式．【难点突破】二期课改数学教材是用向量来推导“点到直线的距离”的公式，与传统的解析法不同。

但这种方法在思维上有较高的难度，如果把推导过程一步步讲给学生听，这样做有悖学生的认知规律。

《点到直线的距离》教学设计【课题】点到直线的距离【教材】全日制普通高级中学教科书（必修二）人民教育出版社【授课教师】王珊一．教学目标1．教材分析⑴教学内容《点到直线的距离》是全日制普通高级中学教科书（必修二·人民教育出版社）“§2.2.4点到直线的距离”，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用．⑵地位与作用本节对“点到直线的距离”的认识，是从初中平面几何的定性作图，过渡到了解析几何的定量计算，其学习平台是学生已掌握了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系，三角函数等相关知识．对“点到直线的距离”的研究，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习奠定了基础，具有承前启后的重要作用．2．学情分析高二年级学生已掌握了三角函数、平面向量等有关知识，具备了一定的利用代数方法研究几何问题的能力．根据我校学生基础知识较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高的学习现状和认知特点，本课采用类比发现式教学法．3．教学目标⑴知识技能①理解点到直线的距离公式的推导过程；②掌握点到直线的距离公式；③掌握点到直线的距离公式的应用．⑵数学思考①通过点到直线的距离公式的探索和推导过程，渗透解析的思想；②通过类比利用直角三角形求线段长的证明过程，得出利用直角三角形面积求线段长的证明方法，培养学生的类比能力；③通过灵活应用公式的过程，提高学生类比化归、数形结合的能力．⑶解决问题①通过问题获得数学知识，经历“发现问题—提出问题—解决问题”的过程；②(2,3),(2,1),(0,2),.ABC A B C AB---使学生体会从特殊到一般、由具体到抽象的数学研中，究求上的高方法．边⑷情感态度结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使学生感受新知识的应用性，有效激发学生的学习兴趣．二．教学重点、难点1．教学重点⑴点到直线的距离公式的推导思路分析；⑵点到直线的距离公式的应用．2．教学难点点到直线的距离公式的推导思路三．教学过程．我们能不能用所学的知识解决这个问题呢？C AB AB H CH学生甲：过点作直线的垂线交直线于，则线段长为所求。

高中数学说课稿：两条直线的位置关系之《点到直线的距离》优秀说课稿模板§7.3两条直线的位置关系4、点到直线的距离（说课教案）一．教材分析：1．本节教材在本章中的地位和作用：本章内容作为高中数学中仅有的两章解析几何知识的第一章，是属于解析几何学的基础知识，不但是进一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础，也是学习导数，微分、积分等的基础，在解决许多实际问题中有着广泛的应用，而本节教材是本章教材三大部分的第一部分中的重要内容，是本章环环紧扣的知识链中必不可少的一环。

这节课“点到直线的距离”是本节教材“两直线的位置关系”的最后一个内容，在解决实际生活问题中以及代数、解析几何、立体几何中都有着重要而广泛的应用。

例如：求最小值问题，对一些新知识新概念的定义，建立方程的问题等等，立竿见影，运用点到直线的距离公式都可以简便迅速地解决问题，还可使学生形成完整的直线这部分知识的结构体系。

2、本节内容的具体安排及编写思路：出于简洁性的考虑，教材编写单刀直入地直接提出核心问题，并给予解决的方法。

我编写本节教案时，通过创设问题情境引入课题，降低难度，教给学生从特殊到一般的研究问题的方法和策略，激发学生去解决问题，探究问题，得出结论。

在这个过程中，老师作适当的点拨、引导，让学生逐步逼近目标，充分展示数学知识产生的思维过程，让学生均能自觉主动地参与进来。

教师的主导作用，学生的主体地位都得以充分体现，然后让学生自己归纳、总结得出结论，享受成功的喜悦和快乐。

对教材上的例10、例11，由于是直接应用点到直线的距离公式，较易，故我让学生直接去阅读、去理解，熟悉点到直线的距离公式。

但对例11的稍许变化，却抓住不放，通过例11的解法的启示，激发学生进一步去应用点到直线的距离公式去探究二平行直线间的距离公式，利用有限的时间和学生刚成功的那一股学习的惯性，对教材进行拓广，让学生对归纳总结出的公式有更加深刻、透彻的理解和掌握，达到灵活应用的目的。

高中数学说课稿：两条直线的位置关系之《点到直线的距离》优秀说课稿模板§7.3两条直线的位置关系4、点到直线的距离（说课教案）一．教材分析：1．本节教材在本章中的地位和作用：本章内容作为高中数学中仅有的两章解析几何知识的第一章，是属于解析几何学的基础知识，不但是进一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的基础，也是学习导数，微分、积分等的基础，在解决许多实际问题中有着广泛的应用，而本节教材是本章教材三大部分的第一部分中的重要内容，是本章环环紧扣的知识链中必不可少的一环。

这节课“点到直线的距离”是本节教材“两直线的位置关系”的最后一个内容，在解决实际生活问题中以及代数、解析几何、立体几何中都有着重要而广泛的应用。

例如：求最小值问题，对一些新知识新概念的定义，建立方程的问题等等，立竿见影，运用点到直线的距离公式都可以简便迅速地解决问题，还可使学生形成完整的直线这部分知识的结构体系。

2、本节内容的具体安排及编写思路：出于简洁性的考虑，教材编写单刀直入地直接提出核心问题，并给予解决的方法。

我编写本节教案时，通过创设问题情境引入课题，降低难度，教给学生从特殊到一般的研究问题的方法和策略，激发学生去解决问题，探究问题，得出结论。

在这个过程中，老师作适当的点拨、引导，让学生逐步逼近目标，充分展示数学知识产生的思维过程，让学生均能自觉主动地参与进来。

教师的主导作用，学生的主体地位都得以充分体现，然后让学生自己归纳、总结得出结论，享受成功的喜悦和快乐。

对教材上的例10、例11，由于是直接应用点到直线的距离公式，较易，故我让学生直接去阅读、去理解，熟悉点到直线的距离公式。

但对例11的稍许变化，却抓住不放，通过例11的解法的启示，激发学生进一步去应用点到直线的距离公式去探究二平行直线间的距离公式，利用有限的时间和学生刚成功的那一股学习的惯性，对教材进行拓广，让学生对归纳总结出的公式有更加深刻、透彻的理解和掌握，达到灵活应用的目的。

【最新】“点到直线的距离”说课稿-word范文本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==“点到直线的距离”说课稿下面是关于教师招聘考试，高中几何“点到直线的距离”说课稿，仅供参考。

(一)教材分析1、教材的地位和作用点是几何中最简单的元素，直线是几何中最简单的曲线，点到直线的距离公式从距离的角度定量来刻画点和直线的位置关系，为研究两直线的位置关系及曲线和曲线之间的关系等整个解析几何奠定基础。

学生对这节课的理解和掌握，直接关系到对以后解析几何的学习，并且该公式在以后的解析几何学习和研究中有着非常广泛的应用。

所以，这节教材对学生学习解析几何具有重要意义。

2、教学对象这节课的教学对象是高中二年级的学生，他们已经基本掌握直线的方程和两直线的位置关系-------平行、垂直和相交，对三角形的面积公式及算法、两点间的距离公式等都已相当的熟悉。

从学生的生理和心理特征以及他们的认识水平来讲，他们对点到直线的距离和两平行线间的距离的空间概念较容易理解，所以这节课的概念的理解不是难点，但是公式的推导是个难点。

3、教学目标(1)知识目标掌握点到直线的距离的概念、公式及其推导过程，两平行线间的距离的求法及它们的应用。

(2)能力目标通过创设情境，从实际问题引入，培养学生的数学化能力;从简单的例子出发，让学生了解到认识事物的一般规律——从特殊到一般、从实际到抽象的认识规律;由点和直线的关系入手，从公式的推导过程中培养学生的归纳、类比能力，缜密的数学推理能力和重要的数学思想——分类讨论思想和数形结合思想，并培养学生的辨证唯物观点——联系的观点、辨证的观点、统一的观点看问题和综合应用数学知识的能力。

(3)情感目标培养学生对新知识的探索精神，坚韧的意志力和个性品质。

通过对证明思路的讨论培养学生的发散性思维和独立思考的创新意识。

教学设计教学过程设计形成完整的数学模型。

3. 鼓励学生锲而不舍坚持不懈的钻研精神，对经过运算推理得出正确结论的同学给予热烈的祝贺。

【板书】重点方法的关键步骤心；4. 经过自主探究和合作交流，得出一般性结论，互相分享思维成果，体会成功的喜悦。

【学生活动】学生展示、交流、评价、验证在推证的过程中，通过克服困难的经历，以及获得成功的体验，锻炼意志，增强信心。

第三探：0=A 或0=B 时公式成立吗？ 【教学安排】【教学安排】先由学生自主验证具体情况，再由PPT 展示一般推证过程，揭示公式的适用范围。

自主验证温故知新3用公式得出的结果与答案是否相同，然后观看推证过程，明确公式的适用范围。

但同时打破思维定势，知道特殊情况下可不使用公式求解，深化对公式的理解和灵活运用。

先验证具体情况，再进行一般推证，培养解题的严谨性和规范性，形成完整的知识体系，获得思考问题的方法和解题的思想。

典型例题 例 已知ABC ∆的顶点()()(),0,1,1,3,3,1-C B A 求ABC ∆的面积通过课堂积极主动的练习活动进行思维训练，强化解题步骤的规范性，明确直线方程必须化成一般式。

【学生活动】板书解题过程，并互相评价把教材中的例题用活用好，锻炼公式的熟练使用，而且打破思维定势，一题多解。

总结升华 【提问】 回顾学习活动，形成自主反思：学会了____________________________的知识； 掌握了____________________________的方法；体会了____________________________的思想；在__________________________方面有待加强从4个角度进行反思，总结自己的收获、启示、感悟，互相交流、补充，形成完整的知识体系。

不同的学生有不同的学习体验和收获。

学生自我总结有利于知识的回顾和反思，有利于个体情感体验的分享和表达。

ll教学特色：1 坚持“核心素养为本”的教学设计理念，根据课程标准分析教学内容，准确把握教学内容的本质，精心设计教学过程，让学生学习数学知识，培养数学能力，体会数学思想，积累数学经验；2 探究设置三个梯度，难度循环上升，符合学生的身心特点和认识规律，让学生经历数学探究活动的过程，提升建模、运算、推理、优化等数学素养；3 通过层层设疑串起课堂，问题的设计具有一定的开放性，难度具有一定的层次性，设置具有一定的启发性，使教学组织有章可循，内容推进自然、完整，一气呵成。

点到直线的距离公式一、教学目标(一)知识教学点点到直线距离公式的推导思想方法及公式的简单应用．(二)能力训练点培养学生数形结合能力，综合应用知识解决问题的能力、类比思维能力，训练学生由特殊到一般的思想方法．(三)知识渗透点由特殊到一般、由感性认识上升到理性认识是人们认识世界的基本规律．二、教材分析1．重点：展示点到直线的距离公式的探求思维过程．2．难点：推导点到直线距离公式的方法很多，怎样引导学生数形结合，利用平面几何知识得到课本上给出的证法是本课的难点，可构造典型的、具有启发性的图形启发学生逐层深入地思考问题．3．疑点：点到直线的距离公式是在A≠0、B≠0的条件下推得的．事实上，这个公式在A=0或B=0时，也是成立的．三、活动设计启发、思考，逐步推进，讲练结合．四、教学过程(一)提出问题已知点P(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，点的坐标和直线的方程确定后，它们的位置也就确定了，点到直线的距离也是确定的，怎样求点P到直线l的距离呢？(二)构造特殊的点到直线的距离学生解决思考题1 求点P(2，0)到直线L：x-y=0的距离(图1-33)．学生可能寻求到下面三种解法：方法2 设M(x，y)是l：x-y=0上任意一点，则当x=1时|PM|有最小值，这个值就是点P到直线l的距离．方法3 直线x-y=0的倾角为45°，在Rt△OPQ中，|PQ|=|OP|进一步放开思路，开阔眼界，还可有下面的解法：方法4 过P作y轴的平行线交l于S，在Rt△PAS中，|PO|=|PS|方法5 过P作x轴的垂线交L于S∵|OP|·|PS|=|OS|·|PQ|，比较前面5种解法，以第3种或4种解法为最佳，那么第3种解法是否可以向一般情况推广呢？思考题2 求点P(2．0)到直线2x-y=0的距离(图1-34)．思考题 3求点P(2，0)到直线2x-y+2=0的距离(图1-35)．思考题4 求点P(2，1)到直线2x-y+2=0的距离(图1-36)．过P作直线的垂线，垂足为Q，过P作x轴的平行线交直线于R，(三)推导点到直线的距离公式有思考题4作基础，我们很快得到设A≠0，B≠0，直线l的倾斜角为α，过点P作PR∥Ox， PR与l交于R(x1，x1)(图1-37)．∵PR∥Ox，∴y1=y．代入直线l的方程可得：当α＜90°时(如图1-37甲)，α1=α．当α＞90°时(如图1-37乙)，α1=π-α．∵α＜90°，∴|PQ|=|PR|sinα1这样，我们就得到平面内一点P(x0，y0)到一条直线Ax+By+C=0的距离公式：如果A=0或B=0，上面的距离公式仍然成立，但这时不需要利用公式就可以求出距离．(四)例题例1 求点P0(-1，2)到直线：(1)2x+y-10=0，(2)3x=2的距离．解：(1)根据点到直线的距离公式，得(2)因为直线3x=2平行于y轴，所以例2 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离．解：在直线2x-7y-6=0上任取一点，例如取P(3，0)，则两平行线间的距离就是点P(3，0)到直线2x-7y+8=0的距离(图1-38)．例3 正方形的中心在C(-1，0)，一条边所在的直线方程是x+3y-5=0，求其它三边所在的直线方程．解：正方形的边心距设与x+3y-5=0平行的一边所在的直线方程是x+3y+C1=0，则中心到C1=-5(舍去0)或C1=7．∴与x+3y-5=0平行的边所在的直线方程是x+3y+7=0．设与x+3y-5=0垂直的边所在的直线方程是3x-y+C2=0，则中心到这解之有C2=-3或C2=9．∴与x+3y-5=0垂直的两边所在的直线方程是3x-y-3=0和3x-y+9=0．(五)课后小结(1)点到直线的距离公式及其证明方法．(2)两平行直线间的距离公式．五、布置作业1．(1．10练习第1题)求坐标原点到下列直线的距离：2．(1．10练习第2题)求下列点到直线的距离：3．(1．10练习第3题)求下列两条平行线的距离：(1)2x+3y-8=0， 2x+3y+18=0．(2)3x+4y=10， 3x+4y=0．解：x-y-6=0或x-y+2=0．5．正方形中心在C(-1，0)，一条边所在直线方程是3x-y二0，求其它三边所在的直线方程．解：此题是例3交换条件与结论后的题：x+3y-5=0， x+3y+7=0， 3x-y+9=0．六、板书设计。

《点到直线的距离》教学设计设计说明：数学公式的教学应包含两个部分：公式的推导和公式的运用。

数学公式的推导都蕴含着丰富的数学思想和数学方法，谁忽视了这个“产生过程”，谁就忽视了数学的“精髓”，谁就忽视了学生探究性思维品质的培养。

新课程“重结论，但更重过程”。

因此这节课让学生真正成为课堂的主人，经历推导公式的过程，获得成功的体验，锻炼意志，增强信心。

本节课使学生学会从不同的角度思考问题，加强知识间的联系，锻练、提高学生运用知识分析问题和解决问题的能力，从而提高数学素质。

教学目标：知识与技能目标：（1）掌握点到直线的距离公式的推导方法，能用公式来求点到直线距离。

（2）培养学生探究能力和由特殊到一般的研究问题的能力。

（3）培养学生转化的思想和综合应用知识分析问题解决问题的能力。

过程与方法目标：通过用多种方法推导点到直线的距离公式的过程，认识和体会事物（知识）之间相互联系、互相转化的辩证法思想。

情感目标：培养学生团队合作精神，培养学生个性品质及勇于探究的科学精神。

教学重点：点到直线的距离公式推导及公式的应用教学难点：点到直线的距离公式的推导教学方法：启发引导法、讨论法学习方法：研究性学习教学过程：1 .教师提出问题，引发认知冲突问题：假定在直角坐标系上，已知一个定点P（x0 ,y0）和一条定直线l：Ax+By+C=0，那么如何求点P到直线l的距离d？请学生思考并回答。

学生1：先过点P作直线l的垂线，垂足为Q，则|PQ|就是点P到直线l的距离d；然后用点斜式写出垂线方程，并与原直线方程联立方程组，此方程组的解就是点Q的坐标；最后利用两点间距离公式求出|PQ|。

接着，教师用投影出示下列5道题(尝试性题组)，请5位学生板演（第（4）题请一位运算能力强的同学，其余学生自己练习，每做完一题立即讲评）：(1)求P（1,2）到直线l：x=3的距离d;（答案：d=2）(2)求P（x0 ,y0）到直线l：By+C=0（B≠0）的距离d；（答案：0Cd yB=+）(3) 求P（x0 ,y0）到直线l：Ax+C=0（A≠0）的距离d；（答案：0Cd xA=+）(4) 求P（6,7）到直线l：3x-4y+5=0的距离d；（答案：d=1）(5) 求P（x0 ,y0）到直线l：Ax+By+C=0（AB≠0）的距离d。

高中数学《点到直线的距离》说课稿范文1.教材分析1¬-1教学内容及包含的知识点(1)本课内容是高中数学第二册第七章第三节《两条直线的位置关系》的最后一个内容(2)包含知识点：点到直线的距离公式和两平行线的距离公式1-2教材所处地位、作用和前后联系本节课是两条直线位置关系的最后一个内容，在此之前，有对两线位置关系的定*刻画：平行、垂直，以及对相交两线的定量刻画：夹角、交点。

在此之后，有圆锥曲线方程，因而本节既是对前面两线垂直、两线交点的复习，又是为后面计算点线距离(在直线和圆锥曲线构成的组合图形中)提供一套工具。

可见，本课有承前启后的作用。

1-3教学大纲要求掌握点到直线的距离公式1-4高考大纲要求及在高考中的显示形式掌握点到直线的距离公式。

在近年的高考中，通常以直线和圆锥曲线构成的组合图形为背景，判断直线和圆锥曲线的位置或构成三角形求高，涉及绝对值，直线垂直，最小值等。

1-5教学目标及确定依据教学目标(1)掌握点到直线的距离的概念、公式及公式的推导过程，能用公式来求点线距离和线线距离。

(2)培养学生探究*思维方法和由特殊到一般的研究能力。

(3)认识事物之间相互联系、互相转化的辩*法思想，培养学生转化知识的能力。

(4)渗透人文精神，既注重学生的智慧获得，又注重学生的情感发展。

确定依据：中华*共和国教育部制定的《全日制普通高级中学数学教学大纲》(2002年4月第一版)，《基础教育课程改革纲要(试行)》，《高考考试说明》(2004年)1-6教学重点、难点、关键(1)重点：点到直线的距离公式确定依据：由本节在教材中的地位确定(2)难点：点到直线的距离公式的推导确定依据：根据定义进行推导，思路自然，但运算繁琐;用等积法推导，运算较简单，但思路不自然，学生易被动，主体*得不到体现。

分析“尝试*题组”解题思路可突破难点(3)关键：实现两个转化。

一是将点线距离转化为定点到垂足的距离;二是利用等积法将其转化为直角三角形中三顶点的距离。

高二数学《点到直线的距离》一等奖说课稿1、高二数学《点到直线的距离》一等奖说课稿尊敬的各位评委、老师：您们好！今天我说课的内容是人教版高二第二册（上）第七章第三节第4课时：“点到直线的距离”。

下面根据我写的教案，把我对本节课的教材分析、教学方法和教学用具、教学过程以及教学评价等方面的认识做一个说明。

敬请各位专家多提宝贵意见。

一、关于教材分析1、教材的地位和作用“点到直线的距离”是在学生学习直线方程的基础上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线相交后，进一步的量化关系是角度，而两条直线平行后，进一步的量化关系是距离，而平行线间的距离是通过点到直线距离来解决的。

此外在研究直线与圆的位置关系、曲线上的点到直线的距离以及解析几何中有关三角形面积的计算等问题时，都要涉及点到直线的距离。

所以“点到直线的距离公式”是平面解析几何的一个重要知识点。

由于这一节是直线内容的结尾部分，学生已经具备直线的有关知识（如交点、垂直、向量、三角形等），因此，一方面公式的推导成为可能，另一方面公式的推导也是检验学生是否真正掌握所学知识点的一个很好的课题。

通过公式推导的获得，可以培养学生分析问题、解决问题的能力，以及自主探究和合作学习的能力。

2 教学目标分析我确定教学目标的依据有以下三条：（1）教学大纲、考试大纲的要求（2）新教材的特点（3）所教学生的实际情况教学目标包括：知识、能力、德育等方面的内容。

“点到直线的距离公式”是平面解析几何重要的基础知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点。

按照大纲“在传授知识的同时，渗透数学思想方法，培养学生数学能力”的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生基础和素质教好的情况，我把本节课的教学目标确定为：（1）让学生理解点到直线距离公式的推导思想，掌握点到直线距离公式及其应用，会用点到直线距离求两平行线间的距离；（2）通过推导公式方法的发现，培养学生观察、思考、分析、归纳等数学能力；在推导过程中，渗透数形结合、转化（或化归）等数学思想以及特殊与一般的方法；（3）通过本节学习，引导学生用联系与转化的观点看问题，体验在探索问题的过程中获得的成功感。

点到直线的距离
课型：新授课
教学目标：
（1）知识目标：通过对点到直线的距离公式的推理，使学生掌握研究数学问题的一般方法，掌握点到直线的距离公式、并灵活运用。

（2）能力目标：培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生字母运算的能力，领悟特殊与一般、函数与方程、分类讨论、数形结合等数学思想。

（3）情感目标：培养学生问题解决意识、养成勤于思考、敢于探索思维习惯、合作意识、持之以恒和永不言弃的数学精神，提高学生的创新意识
教学重点：公式的推导、识记和应用
教学难点：公式的推导过程中的思路突破与优化
教材分析
本节课是在学生学习了直线方程、两直线位置关系的基础上进行研究的，对学生来说已经具备了探求点直线的距离的距离公式的知识能力，点直线的距离的距离公式是同学们研究有关距离最值、判断直线与圆位置关系的重要工具，是解析几何的主干知识之一。

教学不拘泥于教材，本节课改变了教材的结构，从学生的实际认知水平出发，顺应学生的思维线路，自然流畅、循序渐进、一气呵成。

把握解析几何的思想精髓——“用代数的方法研究几何问题”这一出发点。

以问题解决为中心，教会学生如何研究数学问题，领悟——将特殊问题适度形式化，从特殊到一般再到特殊的数学思维习惯，为学生终身学习打下坚实的基础。

人教版高中必修2(B版)2.2.4点到直线的距离课程设计一、课程背景点到直线的距离是解析几何中一个重要的概念，是理解和运用二元一次方程组的基础。

本课程是人教版高中必修2(B版)数学第2章“平面直角坐标系与函数”中的2.2.4节内容，通过课程设计，让学生深入了解点到直线的距离的概念，学会求解点到直线的距离，掌握点到直线的应用题解法。

二、教学目标1.知识目标1.掌握点到直线的距离的定义及基本思想；2.能够运用勾股定理和相似三角形求解点到直线的距离；3.能够应用点到直线的距离知识解决相关问题。

2.能力目标1.能够通过建立坐标系、利用公式求解点到直线的距离；2.能够灵活运用平移、旋转等基本几何变换，解决点到直线的相关问题。

3.情感目标1.培养学生学习数学的兴趣，激发学生探究数学的热情；2.鼓励学生勇于思考、敢于探索，敢于提问、质疑，培养学生成为发现问题、解决问题的人。

三、教学内容1.点到直线的距离的定义及基本思想1.坐标系中点到直线的距离定义；2.求解点到直线的距离的基本思想。

2.求解点到直线的距离1.利用勾股定理计算点到直线的距离；2.利用相似三角形计算点到直线的距离。

3. 点到直线的应用题解法1.建立坐标系求解点到直线的距离；2.运用平移、旋转等基本几何变换解决点到直线的相关问题。

四、教学过程1.主题引入引导学生将各点连成的线段分别放在坐标系中，利用勾股定理求解点到直线的距离。

2.学习新知1.给出“点到直线距离”的定义；2.教授求解点到直线距离的两种方法；3.讲解点到直线的应用题解法。

3.拓展应用1.引导学生使用平移、旋转等基本几何变换解决点到直线的应用题；2.学生自主解决相关题目。

4.归纳总结从定义、求解和应用三个方面，对点到直线的距离进行总结。

五、教学评估1.测验编一份小测验，针对本课程所学内容进行评估。

2.作业1.作业包括课堂上未完成的习题、课后预习内容、自选题目等；2.布置课外任务，让学生运用所学知识解决实际问题。

高二数学说课稿之点到直线距离各科成果的提高是同学们提高总体学习成果的重要途径，大家肯定要在平常的练习中不断积累，我为大家整理了高二数学说课稿之点到直线的距离，盼望同学们牢牢掌控，不断取得进步!一、教材分析1．教学内容《点到直线的距离》是全日制一般高级中学教科书(必修人民教育出版社)第二册(上)，"7.3两条直线的位置关系'的第四节课，主要内容是点到直线的距离公式的推导过程和公式应用.2．地位与作用本节对"点到直线的距离'的认识，是从中学平面几何的定性作图，过渡到了高中解析几何的定量计算，其学习平台是同学已掌控了直线倾斜角、斜率、直线方程和两条直线的位置关系等相关知识.对本节的讨论，为以后直线与圆的位置关系和圆锥曲线的进一步学习，奠定了基础，具有承上启下的重要作用.二、目标分析１．学情分析我校高二班级同学已掌控了三角函数、平面对量等有关知识，具备了肯定的利用代数方法讨论几何问题的技能.我班同学基础知识比较扎实、思维较活跃，但处理抽象问题的技能还有待进一步提高.２．教学目标依据新课程标准的理念以及前面对教材、学情的分析，我制定了如下教学目标.【知识技能】⑴理解点到直线的距离公式的推导过程;⑵掌控点到直线的距离公式;⑶掌控点到直线的距离公式的应用.【数学思索】⑴通过探究点到直线的距离公式的推导过程，渗透算法的思想;⑵通过自学教材上利用直角三角形的面积公式的推导过程，培育同学的数学阅读技能;⑶通过敏捷运用公式的过程，提高同学类比化归、数形结合的技能.【解决问题】由探究点到直线的距离，推广到探究点到直线的距离的过程中，使同学体会由非常到一般、从详细到抽象的数学讨论方法，并使同学在经受反馈练习的过程中，进一步提高敏捷运用公式，解决问题的技能.【情感立场】结合现实模型，将教材知识和实际生活联系起来，使同学感受数学的有用性，有效激发学习爱好.３．教学重点、难点为更好地完成教学目标，本课教学重点设置为：【重点】⑴点到直线的距离公式的推导思路分析;⑵点到直线的距离公式的应用.【难点】点到直线的距离公式的推导思路和算法分析.【难点突破】本课在设计上采纳了由非常到一般、从详细到抽象的教学策略.利用类比归纳的思想，由浅入深，让同学自主探究，分析、整理出推导公式的不同算法思路.同时，借助于多媒体的直观演示，援助同学理解，并通过逐步深入的课堂练习，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点.三、教学方法依据教学内容和同学的学习状况、认知特点，本课采纳类比发觉式教学模式.从同学熟知的实际生活背景出发，通过由非常到一般、从详细到抽象的课堂教学方式，引导同学探究点到直线的距离的求法.让同学在合作沟通、共同探讨的氛围中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步提高同学几何问题代数化的数学技能.我为大家整理的高二数学说课稿之点到直线的距离就到这里了，盼望同学们仔细阅读，祝大家学业有成。