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新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册课时作业（二十）相交与平行(30分钟50分)一、选择题(每小题4分,共12分)1.下列说法正确的个数是( )(1)两条直线不相交就平行.(2)在同一平面内,两条平行的直线有且只有一个交点.(3)过一点有且只有一条直线与已知直线平行.(4)平行于同一直线的两条直线互相平行.A.0个B.1个C.2个D.4个2.在一个平面上任意画3条直线,最多可把平面分成的部分是( )A.4个B.6个C.7个D.8个3.如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是( )A.平行B.相交C.垂直D.不能确定二、填空题(每小题4分,共12分)4.同一平面内不重合的三条直线,其交点的个数可能为.5.在同一平面内,经过直线a外一点P的4条不重合的直线中,与直线a平行的直线有条.6.如图,在4×6的正方形网格中,点A,B,C,D,E,F都在格点上,连接C,D,E,F中任意两点得到的所有线段中,与线段AB平行的线段是.三、解答题(共26分)7.(8分)如图,长方体ABCD-EFGH,(1)图中与棱AB平行的棱有哪些?(2)图中与棱AD平行的棱有哪些?(3)连接AC,EG,问AC,EG是否平行?(4)设想将各条棱都延伸成直线,能否找出与AB既不平行又不相交的直线?8.(8分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,P是AB的中点.(1)过点P作AD的平行线交DC于点Q.(2)PQ与BC平行吗?为什么?(3)测量DQ与CQ是否相等.【拓展延伸】9.(10分)在同一平面内,小亮画了5条直线,发现图中只有4个交点,你能画出来吗?请尝试画出2种具有其他位置关系的5条直线,并说出交点个数.答案解析1.【解析】选B.(1)在同一平面内两条直线还有可能重合,也没有说明在同一平面内,故(1)错误.(2)在同一平面内,两条平行的直线没有交点,故(2)错误.(3)应为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故(3)错误.(4)平行于同一直线的两条直线互相平行,是平行公理的重要推论,故(4)正确.2.【解析】选C.当三条直线两两相交且交点不相同时,将平面分成的部分最多.如图所示,可分成7个部分.3.【解析】选A.因为平行于同一条直线的两直线平行,所以AB∥EF.4.【解析】如图,三条直线的位置关系有以下四种情况:答案:0,1,2,35.【解析】因为点P在直线a外,经过直线a外一点P的所有直线中,与直线a平行的直线有且只有一条,所以4条直线中最多有一条与a平行,也可能都不与a平行.答案:1或06.【解析】分别画出C,D,E,F中每两点所在直线,如图所示:只有FD所在直线与AB所在直线不相交,故与AB平行的线段是FD.答案:FD7.【解析】(1)与棱AB平行的棱有CD,GH,FE.(2)与棱AD平行的棱有BC,FG,EH.(3)AC,EG平行.(4)能.如棱EH,FG,DH,GC,当它们无限延伸成直线时,与AB既不平行又不相交.8.【解析】(1)如图所示:(2)平行,因为PQ∥AD,AD∥BC,所以PQ∥BC(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线互相平行).(3)相等.9.【解析】如图所示,直线a∥b∥c∥d,直线e与a,b,c,d相交,其他情况:(不唯一,现列举8种情况)(1)a∥b∥c∥d∥e,0个交点.(2)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d,e相交,7个交点或5个交点.(3)a∥b∥c,d,e与a,b,c相交且d∥e,6个交点.(4)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c交于一点,4个交点或7个交点.(5)a∥b,d,e,c都与a,b相交,且d,e,c两两相交于3点,9个交点.(6)a,b,c,d,e五条直线相交于一点,共1个交点.(7)a,b,c相交于一点,e,d都与a,b,c相交,e,d交于一点,共8个交点.(8)a,b,c,d,e两两相交,任意三条直线都不交于同一点,共10个交点.关闭Word文档返回原板块。
精心整理七年级数学下新思维第一讲相交线与平行线一、多条直线相交的交点问题1、平面内直线的交点问题--------公式平面内n条直线相交最多交点公式：2)1(-nn个（1）平面内直线的位置出现什么情况，直线的交点个数会减少？平面内直线的位置出现时，直线的交点个数会减少。
（两直线平行或多条直线交于同一点）（2）减少直线交点个数的方法：✍平行消减法-------------------每两条直线平行会减少一个交点✍交点重合法-------------------每三条直线交于同一点会减少2个交点每四条直线交于同一点会减少5个交点【测试1】平面内6条直线恰好有11个不同的交点，请画出满足条件的图形解：最多15个交点，减少3个。
（1）6条直线分3组平行，共减少3个【测试2】直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，∠EOD：∠DOB=3：2，求∠COB的度数【测试3】如图，MO⊥NO,OG平分∠MOP,∠PON=3∠MOG,求∠GOP的度数四、根据角度关系判断直线平行-----判定直线平行的方法有哪些？1.判定定理2.平行公理的推论：【测试2】如图，已知CD‖EF,∠1+∠2=∠ABC，求证：AB‖GF五、平行性质的应用-------平行线有哪些性质？1、行路拐弯的平行问题-----规定正方向（正前方为起始边向左右拐），用箭头表示方向B【测试1】如图，一张条形纸片ABCD（AB∥CD）沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在D′、C′的位置上，若∠EF G=60°，则∠2=________（1）试证明∠B=∠ADG（2）求∠BCA的度数．3、如图，直线AB‖CD,则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=4、则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=5、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=______°．。
湘教版七年级下册数学第4章相交线与平行线含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若将△ABC沿射线OT方向平移一段距离后与△DEF完全重合，则①AD=BE=CF；②AD∥BE∥CF；③AB=DE，AC=DF，BC=EF；④AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF中一定成立的是（）A.②④B.①③C.①③④D.①②③④2、如图，将边长为 6 的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分为菱形时，则DA′为（）A.3B.4C.2 ﹣1D.6 ﹣63、如图所示，AD⊥BC，DE∥AB，则∠ADE与∠B的关系是（）A.相等B.互补C.互余D.不能确定4、如图，已知直线m∥n,直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α等于（）A.21°B.48°C.58°D.30°5、如图，在Rt△ABO中，斜边AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，则（）A.点B到AO的距离为sin54°B.点B到AO的距离为tan36°C.点A到OC的距离为sin36°sin54°D.点A到OC的距离为cos36°sin54°6、如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A.∠B+∠BCD=180°B.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠B=∠57、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）A.30°B.60°C.90°D.120°8、如图，直线a∥b，Rt△ABC的直角顶点B落在直线a上，若∠1=27°，则∠2的度数是（）A.53°B.63°C.73°D.83°9、直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA，OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是（）A.∠BODB.∠AOCC.∠COMD.没有10、如图中直线l1， l2被l3所截，则同位角有（）对．A.1对B.2对C.3对D.4对11、有下列命题：①两点之间，线段最短；②相等的角是对顶角；③当a≥0时，|a|=a；④内错角互补，两直线平行．其中是真命题的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个12、如图，某天然气公司的主输气管道从A市的北偏东方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市的北偏东方向，测绘员由A 处沿主输气管道步行1000米到达点C处，测得M小区位于点C的北偏西方向，试在主输气管道上寻找支管道连接点N，使点N到该小区铺设的管道最短，此时铺设的管道的最短距离约是（）．（参考数据：，）A.366米B.650米C.634米D.700米13、如图所示，已知CD∥AB，OE平分∠DOB，OE⊥OF，∠AOF=25°，求∠CDO 的度数（）A.50°B.45°C.35°D.65°14、如图，直线m∥n，∠1＝70°，∠2＝30°，则∠A等于（）A.40°B.45°C.50°D.55°15、下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两条直线平行；③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短.正确的个数有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在四边形ABCD中，∠B＝120°，∠B与∠ADC互为补角，点E在BC 上，将△DCE沿DE翻折，得到△DC′E，若AB∥C′E，DC′平分∠ADE，则∠A 的度数为________°.17、如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是________18、如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEC等于________度19、如图，a∥b，∠1=76°，∠3=72°，则∠2的度数是________．20、如图，，点E在线段BC上.若，，则的度数为________.21、如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是________．22、如图所示，若FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO = 28°，则∠MFE =________.23、如图，两个直角三角板ABC与CDE按如图所示的方式摆放，其中∠B=∠D=30°，∠ACB=∠ECD=30°，，且、、共线，将沿DC方向平移得到，若点落在上，则平移的距离为________．24、如图，已知AE//BD，∠1=3∠2，∠2=26°，则∠C=________25、如图所示，已知∠C=100°，若增加一个条件，使得AB∥CD，试写出符合要求的一个条件________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD．试问直线AE、CF的位置关系如何？请说明你的理由．27、如图，，，试说明：．28、如图，∠ABC=∠ADE，∠1+∠2=180°, ∠BEC=80°，将求∠CGF的过程填写完整．解：因为∠ABC=∠ADE，所以BC∥①(②)．所以∠2=③又因为∠1+∠2=180°，所以∠1+④=180°．所以BE∥GF(⑤)．所以∠CGF=⑥(⑦)．因为CEB=80°，所以∠CGF=⑧．29、对于同一平面内的三条直线abc给出下列五个判断(1)a‖b；(2)b‖c ；(3)a⊥b ；(4)a∥c ；(5)a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个正确的命题。
部审湘教版七年级数学下册4.1.1《相交与平行》教学设计一. 教材分析《相交与平行》是部审湘教版七年级数学下册第4章第1节的内容。
本节课的主要内容是让学生了解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究和发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑推理能力，他们对平面几何的基本概念有一定的了解。
但是，对于相交线与平行线的性质和判定方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，我需要注重引导学生通过观察、操作和思考，自主发现和总结相交线与平行线的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑推理能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线与平行线的概念，了解它们的性质和判定方法，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：相交线与平行线的性质和判定方法。
2.难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用这些知识解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、操作和思考，让他们自主发现和总结相交线与平行线的性质。
2.合作学习法：学生进行小组讨论和合作探究，培养他们的团队协作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，提高他们的实践能力。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、图形展示板、直尺、三角板等。
2.学具：学生用书、练习册、图形展示板、直尺、三角板等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活中的相交线与平行线的实例，引导学生关注和思考这些现象。
例如，铁路轨道的交叉、公路的交汇等。
提问：你们对这些现象有什么观察和思考？2.呈现（10分钟）通过展示一些平面图形，引导学生观察和分析相交线与平行线的关系。
湘教版七下数学第4章相交线与平行线4.1.2相交与平行说课稿一. 教材分析湘教版七下数学第4章《相交线与平行线》4.1.2《相交与平行》是本章的重要内容。
这部分内容主要介绍了相交线与平行线的概念，以及它们之间的相互关系。
教材通过丰富的实例和生动的语言，让学生理解并掌握相交线与平行线的基本性质和判定方法，为后续几何学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，对于图形的认知有一定的基础。
但是，对于相交线与平行线这样的抽象概念，学生可能还比较难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生从具体实例中发现规律，抽象出概念，并运用判定方法解决问题。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能理解相交线与平行线的概念，掌握它们的性质和判定方法，能运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生抽象思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习几何的兴趣，培养学生团结协作、积极思考的良好学习习惯。
四. 说教学重难点1.教学重点：相交线与平行线的概念及其性质和判定方法。
2.教学难点：相交线与平行线的判定方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何模型等教具，以及黑板、粉笔等传统教学工具，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示生活中的相交线与平行线实例，引导学生关注这些现象，激发学生学习兴趣。
2.探究新知：学生观察、操作几何模型，引导学生发现相交线与平行线的性质和判定方法。
3.巩固新知：通过课堂练习，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固新知。
4.拓展提高：引导学生思考相交线与平行线在实际生活中的应用，提高学生解决问题的能力。
5.课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点，突破难点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，突出相交线与平行线的核心内容。
