江西省上饶市2014届高三第二次模拟考试 理综 (2014上饶二模)

2014高考物理模拟题精选分类解析（第06期）专题17 选修3-5动量守恒定律1．（8分）（2014山东省青岛二模）如图所示，在光滑平直轨道上有A 、B 、C 三个物体，物体A 、B 均向右匀速运动，物体B 的速度速度v B = 4.0m/s ，B 先与C 碰撞，碰撞后B 、C 分离，之后B 再与A 碰撞粘在一起共同运动，且最后三个物体具有相同的速度v =2m/s ，已知A 的质量m A = 2kg ，B 的质量m B = 2kg ，C 的质量m C = 3kg ．求：2（9分）（2014洛阳市二模）假设有两位同学站在一辆自制的平板车上的一端，车静止在光滑的水平冰面上，如图所示。

设车的质量为M ，两人的质量都是m .如果他们分别以两种方式沿水平方向第35题（2）图【名师解析】3（9分）（2014年4月太原五中月考）甲、乙两个小球在水平光滑直轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P1=5kg·m/s，P2=7kg·m/s。

甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为P2’=10kg·m/s。

求两球质量m甲与m乙满足怎样的关系？4（9分）（2014江西省上饶市二模）如图所示，一质量m1=0．45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上。

车顶右端放一质量m2=0．4 kg的小物体，小物体可视为质点。

现有一质量m0=0．05 kg的子弹以水平速度v0 =100 m/s射中小车左端，并留在车中，已知子弹与车相互作用时间μ=0．5，最终小物体以5 m/s的速度离开小车。

g取10 极短，小物体与车间的动摩擦因数为m／s2。

求：5（2014河北省邯郸市一模）（9分）如图所示，用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块静止在光滑的水平地面上，质量为4kg的物块C以v＝6 m/s的速度向左运动， B与C碰撞后，立即粘在一起运6、（18分）（2014广东省江门市质检）如图所示，质量为M 的小球用长为R=0.45m 的细绳固定于O 点，从A （与O 点等高）处由静止释放，与O 点正下方B 点处质量为2M的物块弹性正碰。

上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考数学（理）试题本试卷分为第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分 总分：150分时间：120分钟 第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设复数，i 为虚数单位，则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．设A 、B 是两个非空集合，定义运算|()()A B x x A B x A B 且，已知2|2,|2,0x A x y xx By yx），则A × B=（ ）A ．[o,1]B ．[o,2]C ．[0,1)[2,∞）D ．[0，1]（2，+∞）3．若二项式32)1(x x 展开式中的常数项为k ，则直线y=kx 与曲线y=x2围成的封闭图形的面积为A ．3B ．29C ．9D ．2274．已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中尺寸可得该几何体的表面积为（ ） A ．26 B ．24+42c ．28+5D ．26+235．某学生在高三学年最近九次考试中的数学成绩加下表：设回归直线方程y= bx+a ，则点（a ，b ）在直线x+5y －10=0的（ ） A ．左上方 B ．左下方 C ．右上方 D ．右下方6．执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，A ．161587PB ．1615PC ．715816p ≤< D ．3748p <≤7．函数1221sin(2)3y og x π=-的一个单调递减区间是A ．(,)612ππ-B ．(,)63ππ-C ．(,)123ππD ．7(,)1212ππ8．已知1l与2l 是互相垂直的异面直线，1l 在平面α内，2l ∥α，平面α内的动点P 到1l 与2l的距离相等，则点P 的轨迹是（ ）A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线9．已知三个不全相等的实数a 、b 、c 成等比数列，则可能成等差数列的（ ） A ．a 、b 、c B ．a2、b2、c2 C ．a3、b3、c3 D a b c 10．如图，动点P 在正方体ABCD — A1B1C1D1的对角线BD1上，过点P 作垂直于平面BB1D1D 的直线，与正方体表面相交于M ，Ⅳ， 设BP=x ，MN =y ，则函数y=()f x 的图象大致是（ ）第II 卷（非选择题） 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．若(0,)2x π∈，则s 22sin 2sin 4cos aa +的最大值为 。

2014年江西省上饶市高考数学二模试卷（理科）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.复数在复平面内的对应点到原点的距离为（）A. B. C.1 D.【答案】B【解析】解：∵，对应点为（，），此点到原点的距离为=，故选B．先利用两个复数的除法法则，求出复数的化简结果，并求出此复数在复平面内的对应点的坐标，利用两点间的距离公式求出此点到原点的距离．本题考查两个复数的除法法则的应用，复数对应点的坐标，以及两点间的距离公式的应用．2.设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={（x，y）|y=x2-1}，则下列关系中不正确的是（）A.A∩C=∅B.B∩C=∅C.B⊆AD.A∪B=C【答案】D【解析】解：由题意可知，集合A=R；集合B中的函数y=x2-1≥-1，所以集合B=[-1，+∞）；而集合C中的元素为二次函数y=x2-1图象上任意一点的坐标．则A∩C=∅，B∩C=∅，且B⊆A，所以答案D错误，故选D求出y=x2-1的定义域得到集合A，求出y=x2-1的值域得到集合B，集合C中的元素为二次函数图象上任一点的坐标，利用交集、并集及子集的定义即可判断答案的正确与否．此题考查学生掌握交集、并集及子集的定义，是一道基础题．3.给出两个命题：p：|x|=x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是（）A.p且qB.p或qC.￢p且qD.￢p或q【答案】D【解析】解：p中x=0时有|x|=x，故p为假命题，-p为真命题，所以-p或q一定为真命题；q中若f（x）=在定义域上不是单调函数，但存在反函数，故q为假命题，由真值表知A、B、C均为假命题．首先判断两个命题的真假，再由真值表选择答案．p中，由绝对值得意义，考虑x=0的情况；q中可取特殊函数．本题考查命题和复合命题真假判断，属基础知识的考查．4.设α，β，γ是三个不重合的平面，l是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，l⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若l上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正确命题的序号是（）A.①④B.②③C.①③D.②④【答案】D【解析】解：①错误，l可能在平面α内；②正确，l∥β，l⊂γ，β∩γ=n⇒l∥n⇒n⊥α，则α⊥β；③错误，直线可能与平面相交；④∵α⊥β，α∥γ，⇒γ⊥β，故④正确．故选D．根据直线与平面平行的判断定理及其推论对①、②、③、④四个命题进行一一判断；此题主要考查空间中线面的位置关系，因此要熟记直线与平面垂直、平行的判定定理、性质定理．已知x，y的关系符合线性回归方程，．当单价为4.2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为（）A.20B.22C.24D.26【答案】D【解析】解：===3.5；==40，∴a=40-（-20）×3.5=110，∴回归直线方程为：=b+a=-20+110，当=4.2时，=-20×4.2+110=26，故选：D．利用平均数公式计算平均数，，利用b=-20求出a，即可得到回归直线方程，把x=4.2代入回归方程求出y值．本题考查回归方程的求法，考查学生的计算能力，运算要细心．6.二项式展开式中的常数项为（）【答案】B【解析】解：二项式展开式的通项公式为T r+1=••（-2）r•x-r=•，令=0，可得r=2，故展开式中的常数项为4=60，故选B．在二项式展开式的通项公式中，令x的幂指数等于零，求出r的值，即可求出展开式中的常数项．本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．7.等差数列{a n}的前n项和为S n，且满足S17＞0，S16＜0，则，，，中最大的项为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：∵数列{a n}为等差数列，且S15＞0，S16＜0，∴a8＞0，a8+a9＜0，即a9＜0，则，，，的前8项为正，第9到15项为负，且前8项中，分子不断变大，分母不断减小∴，，，中最大的项为故选C．根据数列{a n}为等差数列，根据S15＞0，S16＜0，我们可以得到a8＞0，a9＜0，由此结合等差数列的性质，即可得到结论．本题考查等差数列的性质，其中根据已知中S15＞0，S16＜0，判断a8＞0，a9＜0，是解答本题的关键．8.设点（a，b）是区域＞内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，＞+∞）上是增函数的概率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】解：作出不等式组＞对应的平面区域如图：对应的图形为△OAB，其中对＞应面积为S=，若f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上是增函数，则满足a＞0且对称轴x=，＞，对应的平面区域为△OBC，即由，解得，∴对应的面积为S，∴根据几何概型的概率公式可知所求的概率为，故选：C作出不等式组对应的平面区域，根据概率的几何概型的概率公式进行计算即可得到结论．本题主要考查几何概型的概率公式的计算，作出不等式组对应的平面区域是解决本题的关键．9.有红、蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为（）A.80B.84C.96D.104【答案】C【解析】解：所标数字互不相邻的方法有：135，136，146，246，共4种方法．这3种颜色互不相同有C43A33=4×3×2×1=24种，∴这3种颜色互不相同且所标数字互不相邻的有4×24=96种．故选：C．所标数字互不相邻的方法有4种，这3种颜色互不相同有C43A33种，根据分步计数原理，即可求出颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数．本题主要考查了排列组合，以及两个基本原理的应用，解题的关键是不遗漏不重复，属于中档题．10.菱形ABCD的边长为，∠ABC=60°，沿对角线AC折成如图所示的四面体，M为AC的中点，∠BMD=60°，P在线段DM上，记DP=x，PA+PB=y，则函数y=f（x）的图象大致为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】解：∵DP=x，∴MP=1-x，∵菱形ABCD的边长为，∠ABC=60°，∴AM==，BM=MD=1，在直角三角形AMP中，PA=，在三角形BMP中由余弦定理可得PB=，∴y=PA+PB=，∵当0时，函数y单调递减，当x≥1时，函数y单调递增，∴对应的图象为D，故选D．根据菱形的性质，利用余弦定理和勾股定理分别求出PA，PB，然后建立函数关系，根据函数关系确定函数图象．本题主要考查函数图象的识别和判断，根据直角三角形的勾股定理和三角形的余弦定理分别求出PA，PB的值是解决本题的关键，本题综合性较强，难度较大．二、填空题(本大题共5小题，共25.0分)11.在数列{a n}中，a1=1，a n=a n-1+n，n≥2，为计算这个数列前10项的和S，现给出该问题算法的程序框图（如图所示），则图中判断框（1）处合适的语句是【答案】i≥10【解析】解：由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a1=1②a n=a n-1+n，n≥2的数列的前10项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行十次，又因为循环变量的初值为0，故循环变量的值为小于10（最大为9）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于10时，结束循环，输出累加值S．故该语句应为：i≥10故答案为：i≥10由已知可得程序的功能是：计算满足条件①a1=1②a n=a n-1+n，n≥2的数列的前10项的和，由于S的初值为0，故循环需要执行十次，又因为循环变量的初值为0，故循环变量的值为小于10（最大为9）时，循环继续执行，当循环变量的值大于等于10时，结束循环，输出累加值S．据此可逐一分析几个答案，即可选中满足条件的语句．算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．12.已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是______ cm3．【答案】【解析】解：由三视图知几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个底边是2，高是2的三角形，面积是=2三棱锥的高是2，∴三棱锥的体积是=故答案为：由三视图知几何体是一个三棱锥，三棱锥的底面是一个底边是2，高是2的三角形，做出面积是，三棱锥的高是2，根据三棱锥的体积公式得到结果．本题考查由三视图还原几何体并且看出几何体各个部分的长度，本题解题的关键是要求体积需要求出几何体的底面面积和高．本题是一个基础题．13.已知椭圆（a＞b＞0），圆O：x2+y2=b2，过椭圆上任一与顶点不重合的点P引圆O的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，则= ______ ．【答案】解：设A（x A，y A），B（x B，y B），则切线PA、PB的方程分别为x A•x+y A•y=b2，x B•x+y B•y=b2．由于点P 是切线PA、PB的交点，故点P的坐标满足切线PA的方程，也满足切线PB的方程．故A，B是x P•x+y P•y=b2和圆x2+y2=b2的交点，故点M（，0），N（0，）．又，∴=+=（）•=，故答案为：．设A（x A，y A），B（x B，y B），则可得切线PA、PB的方程，即可得到A，B是x P•x+y P•y=b2和圆x2+y2=b2的交点，求出点M（，0），N（0，），从而得到=+=（）•=．本题考查椭圆的标准方程，以及简单性质的应用，得到故A，B是x P•x+y P•y=b2和圆x2+y2=b2的交点，是解题的难点和关键，属于中档题．14.在极坐标系中，曲线ρ=2sinθ与ρcosθ=-的交点的极坐标为______ （0≤θ＜2π）．【答案】（1，）、（，）【解析】解：曲线ρ=2sinθ即ρ2=2ρsinθ，即x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）为圆心、半径等于1的圆．ρcosθ=-，即x=-．由，可得，或．故两个交点的直角坐标为（-，）、（-，）．再根据ρ=，tanθ=，把它们化为极坐标为（1，）、（，），故答案为：（1，）、（，）．把极坐标方程化为直角坐标方程，联立方程组求得两个曲线的交点坐标，再根据ρ=，tanθ=，把它们化为极坐标．本题主要考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，求两个曲线的交点坐标，属于基础题．15.对于任意实数a（a≠0）和b，不等式|a+b|+|a-b|≥|a||x-1|恒成立，则实数x的取值范围是______ ．【答案】【解析】解：由题意可得|x-1|≤恒成立，故|x-1|小于或等于的最小值．∵≥=2，故的最小值等于2．∴|x-1|≤2，∴-2≤x-1≤2，解得-1≤x≤3，故答案为[-1，3]．由题意可得，|x-1|小于或等于的最小值．利用不等式的性质求得的最小值等于2，从而得到|x-1|≤2，由此求得实数x的取值范围．本题主要考查绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，求出于的最小值等于2，是解题的关键，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．三、解答题(本大题共6小题，共75.0分)16.设a∈R，函数f（x）=cosx（asinx-cosx）+cos2（-x）满足f（-）=f（0）．（1）求f（x）的单调递减区间；（2）设锐角△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且=，求f （A）的取值范围．【答案】解：（I），由得：，∴．∴，由得：，k∈Z∴f（x）的单调递减区间为：，．（II）∵，由余弦定理得：，即2acos B-ccos B=bcos C，由正弦定理得：2sin A cos B-sin C cos B=sin B cos C，即，∴∵△ABC锐角三角形，∴＜＜，＜＜，∴的取值范围为（1，2]．【解析】（Ⅰ）根据三角函数的公式将f（x）进行化简，然后求函数的单调递减区间；（Ⅱ）根据余弦定理将条件进行化简，即可得到f（A）的取值范围．本题主要考查三角函数的图象和性质，以及正弦定理和余弦定理的应用，考查学生的计算能力．17.2014年2月21日《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策．为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表：已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为0.05．（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？（2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数ξ的分布列和数学期望．【答案】解：（1）∵抽到持“反对”态度的人的概率为0.05，∴=0.05，解得x=60．∴持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720．∴应在“无所谓”态度抽取720×=72人．（2）由（1）知持“反对”态度的一共有180人，∴在所抽取的6人中，农村居民为=4人，城镇居民为=2人，于是第一组农村居民人数ξ=1，2，3，P（ξ=1）==，P（ξ=2）=，P（ξ=3）=，即ξ的分布列为：∴Eξ=1×+2×+3×=2．【解析】（Ⅰ）先由抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05，由已知条件求出x，再求出持“无所谓”态度的人数，由此利用抽样比能求出应在“无所谓”态度抽取的人数．（Ⅱ）由题设知第一组中农村居民人数ξ=1，2，3，分别求出P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3），由此能求出ξ的分布列和数学期望．本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是历年高考的必考题型之一，解题时要注意排列组合知识的合理运用，是中档题．18.已知数列{a n}的前n项和为S n，对一切正整数n，点P n（n，S n）都在函数f（x）=x2+2x 的图象上，且过点P n（n，S n）的切线的斜率为k n．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设Q={x|x=k n，n∈N*}，R={x|x=2a n，n∈N*}，等差数列{c n}的任一项c n∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，110＜c10＜115，求{c n}的通项公式．【答案】解：（1）因为点P n（n，S n）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，所以S n=n2+2n，当n≥2时，a n=S n-S n-1=2n+1，当n=1时，a n=3满足上式，所以数列{a n}的通项公式a n=2n+1；（2）由f（x）=x2+2x求导得f′（x）=2x+2，∴k n=2n+2，∴Q={x|x=2n+2，n∈N*}，又R={x|x=4n+2，n∈N*}，所以Q∩R=R，又c n∈Q∩R，其中c1是Q∩R中的最小数，所以c1=6，又{c n}是公差为4的倍数的等差数列，所以令c10=4m+6，又110＜c10＜115，解得m=27，所以c10=114，设等差数列{c n}的公差为d，则c10-c1=9d，d=12．所以{c n}的通项公式c n=6+（n-1）×12=12n-6．【解析】（1）点P n（n，S n）都在函数f（x）=x2+2x的图象上，所以S n=n2+2n，利用用数列中a n与S n关系解决．（2）先求出Q={x|x=2n+2，n∈N*}，R={x|x=4n+2，n∈N*}，利用条件求出c1=6，c10=114求{c n}的通项公式．本题考查函数与导数数列的综合．本题集函数、导数、数列、不等式于一体，体现了知识间的交汇与融合，同时又考查了数列的基本解题方法，考查了学生分析问题和解决问题．强调在“知识的交汇处”命制试题，是近年高考命题的趋势．19.如图，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都是2，又AA1平面ABC，D、E分别是AC、CC1的中点．（1）求证：AE⊥平面A1BD；（2）求二面角D-BA1-A的余弦值；（3）求点B1到平面A1BD的距离．【答案】（1）证明：以DA所在直线为x轴，过D作AC的垂线为y轴，DB所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则A（1，0，0），C（-1，0，0），E（-1，-1，0），A1（1，-2，0），C1（-1，-2，0），B（0，0，）∴=（-2，-1，0），=（-1，2，0），=（0，0，-）∴，∴，又A1D与BD相交∴AE⊥面A1BD…（5分）（2）解：设面DA1B的法向量为=（x1，y1，z1），则，取=（2，1，0）…（7分）设面AA1B的法向量为=（x2，y2，z2），则，取=（3，0，）…（9分）∴cos＜，＞===故二面角D-BA1-A的余弦值为…（10分）（3）解：=（0，2，0），平面A1BD的法向量取=（2，1，0）则B1到平面A1BD的距离为d=|=…（13分）【解析】（1）以DA所在直线为x轴，过D作AC的垂线为y轴，DB所在直线为z轴建立空间直角坐标系，确定向量坐标，利用数量积为0，即可证得结论；（2）确定面DA1B的法向量、面AA1B的法向量，利用向量的夹角公式，即可求得二面角D-BA1-A的余弦值；（3）=（0，2，0），平面A1BD的法向量取=（2，1，0），利用距离公式可求点B1到平面A1BD的距离本题考查向量知识的运用，考查线面垂直，考查面面角，考查点到面的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．20.如图，△ABC的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知B（-，，C，，内切圆圆心I（1，t）．设A点的轨迹为L（1）求L的方程；（2）过点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N，问在x轴上是否存在一个异于点C的定点Q．使对任意的直线m都成立？若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由．【答案】解：（1）由题意|AD|=|AF|．|BD|=|BE|，|CE|=|CF|．∴|AB|-|AC|=|BD|-|CF|=|BE|-|CE|=|BO|+|OE|-（|OC|-|OE|）=2|OE|I（1，t），E（1，0），|OE|=1，|AB|-|AC|=2x2-y2=1（x＞1）（2）设点Q（x0，0），设M（x1，y1），N（x2，y2）∵⇔⇔＜，＜，⇔∠MQC=∠NQC（6分）于是：①当MN⊥x，点Q（x0，0）在x上任何一点处，都能够使得：∠MQC=∠NQC成立，（8分）②当MN不垂直x时，设直线：．由得：则：，∴∵∠，∠要使∠MQC=∠NQC成立，只要tan∠MQC=tan∠NQC：⇒x2y1-x0y1+x1y2-x0y2=0即=∴⇒∴当，时，能够使：对任意的直线m成立．（15分）【解析】（1）由切线长定理得，从一点出发的切线长相等，得到A点到两个点B，C的距离之差是常数，根据双曲线的定义得A点的轨迹是双曲线，从而即可求出L的方程；（2）对于存在性问题，可先假设存在，设点Q（x0，0），再设M（x1，y1），N（x2，y2），由条件得∠MQC=∠NQC，下面分类讨论：①当MN⊥x，②当MN不垂直x时，第一种情况比较简单，对于第二种情况，将直线的方程代入双曲线方程，消去y得到关于x的二次方程，结合根与系数的关系，利用斜率相等求得，，从而说明存在点Q．本题主要考查了轨迹方程、直线与圆锥曲线的交点等知识，属于中档题．21.已知函数f（x）=alnx-x2．（1）当a=2时，求函数y=f（x）在，上的最大值；（2）令g（x）=f（x）+ax，若y=g（x）在区让（0，3）上不单调，求a的取值范围；（3）当a=2时，函数h（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于两点A（x1，0），B（x2，0），且0＜x1＜x2，又y=h′（x）是y=h（x）的导函数．若正常数α，β满足条件α+β=1，β≥α．证明h′（αx1+βx2）＜0．【答案】解：（1）∵函数f（x）=alnx-x2，可得当a=2时，′，…（2分）故函数y=f（x）在[，1]是增函数，在[1，2]是减函数，所以．…（4分）（2）因为g（x）=alnx-x2+ax，所以′．…（5分）因为g（x）在区间（0，3）上不单调，所以g'（x）=0在（0，3）上有实数解，且无重根，由g'（x）=0，有==，，（x∈（0，3）），…（6分）综上可得，a∈，．…（8分）（3）由题意可得，′，又f（x）-mx=0有两个实根x1，x2，∴，两式相减，得，∴．…（10分）于是′=…（11分）∵β≥α，∴2α≤1，∴（2α-1）（x2-x1）≤0．要证：h′（αx1+βx2）＜0，只需证：＜，只需证：＞．（*）…（12分）令，，∴（*）化为＜，只证＜即可．…（13分）∵′，…（14分）又∵，＜＜，∴t-1＜0，∴u′（t）＞0，∴u（t）在（0，1）上单调递增，…（15分）故有u（t）＜u（1）=0，∴＜，即＜．∴h′（αx1+βx2）＜0．…（16分）【解析】（1）当a=2时，利用导数的符号求得函数的单调性，再根据函数的单调性求得函数y=f （x）在，上的最大值．（2）先求得′，因为g（x）在区间（0，3）上不单调，所以g'（x）=0在（0，3）上有实数解，且无重根．由g'（x）=0，求得=，，由此可得a的范围．（3）由题意可得，f（x）-mx=0有两个实根x1，x2，化简可得．可得h′（αx1+βx2）=，由条件知（2α-1）（x2-x1）≤0，再用分析法证明h′（αx1+βx2）＜0．本题主要考查利用导数研究函数的单调性，利用函数的单调性求函数在闭区间上的最值，用分析法证明不等式，体现了转化的数学思想，属于难题．。

上饶市重点中学2014届高三六校第二次联考化学能力试题命题学校：玉山一中命题人：姜仁泉郑玉军沈卫红可能用到的相对原子质量：C：12 N：14 O:16 Na:32 A1:27 S:32 Ba:137 Ti:48 Cu:64 Br:80第Ⅰ卷（选择题共126分）一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。

7．N A为阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．106gNa2CO3晶体中的离子总数大于3NAB．0．2mol Zn与一定量浓H2SO4恰好完全反应，生成的气体分子数为0．2N AC．将2mL 0．5mol·L－l Na2SiO3溶液滴入稀盐酸中制得H4SiO4胶体，所含胶粒数为0．001N AD．电解精炼铜时，当阳极上质量减少6．4g时，电路上转移的电子数目为0．2N A8．分子式为C3H2Cl6的同分异构体共有（不考虑立体异构）（）A．3种B．4种C．5种D．6种9．下列离子或分子组中大量共存且满足相应要求的是（）A．K+、AlO2－、C l－、MnO4－要求：无色澄清溶液B．Fe3+、NO3－、I－、HCO3－要求：逐滴滴加盐酸立即产生气体C．Na+、K+、Ag+，NO3－要求：逐滴滴加氨水先有沉淀产生，后沉淀消失D．NH4+、Al3＋、SO42－、CH3COOH 要求：滴加NaOH浓溶液立刻产生气体10．已知25℃时，CaSO4在水中的沉淀溶解平衡曲线如图所示，向l00mL该条件下的CaSO4饱和溶液中加入400mL 0．0lmol·L－l的Na2SO4溶液，针对此过程的下列叙述正确的（）A．溶液中析出CaSO4沉淀，最终溶液中c(SO42－)较原来大B．溶液中无沉淀析出，溶液中c(Ca2+)、c (SO4－)都变小C．溶液中析出CaSO4沉淀，溶液中c(Ca2+)、c(SO42－)都变小D．溶液中无沉淀析出，但最终溶液中c（S042-）较原来大11．在阿司匹林的结构简式（如图）中①②③④⑤⑥分别标出了其分子不同的键。

江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考理综物理试卷命题人：景德镇一中 冯 纬（物理） 宜春中学 张海波（化学）白鹭州中学 邓恢彬（生物） 赣州三中 曾国平（物理） 贵溪一中 王 勇（化学） 临川二中 罗时标（生物） 余江一中 周加生（物理） 同文中学 王林明（化学） 赣州三中 谢衍书（生物） 本卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分；限时150分钟，满分300分第Ⅰ卷（选择题，126分） 可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 S: 32 Ca:40二、选择题:本题共8小题，每小题6分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题为单选题，第19-21题为多选题。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．在人类对物质运动规律的认识过程中，许多物理学家大胆猜想、勇于质疑，取得了辉煌的成就，下列有关科学家及他们的贡献描述中正确的是 （ ） A ．卡文迪许在牛顿发现万有引力定律后，进行了“月–地检验”，将天体间的力和地球上物体的重力统一起来B ．奥斯特由环形电流和条形磁铁磁场的相似性，提出分子电流假说，解释了磁现象的电本质C ．开普勒潜心研究第谷的天文观测数据，提出行星绕太阳做匀速圆周运动D ．伽利略在对自由落体运动研究中，对斜面滚球研究，测出小球滚下的位移正比于时间的平方，并把结论外推到斜面倾角为90°的情况，推翻了亚里士多德的落体观点15．如图实线为电场中一条竖直的电场线，有一质量为m 、电量为q +的小球，由该直线上A 点静止释放，小球向下运动到达B 点减速为零后返回A 点，则下列判断正确的是（ ） A ．该电场可能是竖直向上的匀强电场，且mgE q>B ．A 点的电势高于B 点电势C ．A 点的场强小于B 点场强D ．向下运动的过程中，重力势能的减少量总是等于电势能的增加量16．现在，人造地球卫星发挥着越来越重要的作用。

2014年3月8日凌晨，飞往北京的马航MH370航班起飞后与地面失去联系，机上有我们154名中国人。

江西省上饶市2014届高三第二次模拟考试数学（理）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．第Ⅰ卷1．答题前，考生务必将自己的学校、座位号、姓名填写在答题卡上．2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2犅铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．3．考试结束后，监考员将答题卷一并收回．一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每题只有一个正确答案）1．复数1ii+在复平面中所对应的点到原点的距离为A．12B22C．1 D．23．给出两个命题：p：｜x｜＝x的充要条件是x为正实数；q：存在反函数的函数一定是单调函数．则下列复合命题中的真命题是A．p且q B．p或q C．┓p且q D．┓p或q4．设α，β，γ是三个不重合的平面，犾是直线，给出下列四个命题：①若α⊥β，犾⊥β，则l∥α；②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；③若犾上有两点到α的距离相等，则l∥α；④若α⊥β，α∥γ，则γ⊥β．其中正确命题的序号A．②④B．①④C．②③D．①②5．某小卖部销售一品牌饮料的零售价狓（元／瓶）与销量狔（瓶）的关系统计如下：已知x，y的关系符合线性回归方程y＝bx＋a．其中b＝－20．a＝y bx-.当单价为4．2元时，估计该小卖部销售这种品牌饮料的销量为A．20 B．22 C．24 D．266．62()xx-展开式中常数项为A．60 B．－60 C．250 D．－2507．设等差数列｛na｝的前n项和为Sn，且满足S15＞0，S16＜0，则12151215,,,S S Sma a aL中最大的项为9．有红．蓝、黄、绿四种颜色的球各6个，每种颜色的6个球分别标有数字1、2、3、4、5、6，从中任取3个标号不同的球，这3个颜色互不相同且所标数字互不相邻的取法种数为A．80 B．84 C．96 D．10410．菱形ABCD233，∠犃ABC＝60°，沿对角线AC折成如图所示的四面体，二面角B－AC－D为60°，M为AC的中点，P在线段DM上，记DP＝x，PA＋PB＝y，则函数y＝f（x）的图像大致为第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．在数列｛11},1,,2n n n a a a a n n -==+≥中为计算这个数列前10项的和S ，现给出该问题算法的程序框图（如图所示）， 则图中判断框（1）处合适的语句是 ． 12．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸 （单位：C ｍ），可得这个几何体的体积是 ．15．选做题：请在下列两题中任选一题作答，若两题都做，则按第一题评阅计分，本题共5分。

化学试题化学部分一、选择题7.D 8.C 9.D 10.B 11.D 12.A 13.C二、非选择题26 .（14分）（Ⅰ）(1) －890.3 kJ/mol （2分）(2) CH 4 －8e －＋10OH -===CO 3 2- +7H 2O （2分） (3) ①0.16 mol·L －1·min －1 （2分） ②放 （1分） ③a ∶b ＝1∶2(或b ＝2a ) （2分）（Ⅱ）① < （1分）② b<a<c<d （2分）。

③ 8∶1 （2分）27．（15分）（1）①C 2H 5OH （l ）+3O 2(g)=2CO 2(g) +3H 2O (l) ；△H=-1380KJ/mol （2分） ② NiO(OH) + H 2O+ e - == Ni(OH)3 + OH -; （2分） ③Na 2CO 3 ，CO 32- 水解比HCO 3- 水解程度大，产生的OH - 更多，所以Na 2CO 3溶液的碱性比NaHCO 3的大，PH 大 。

C （CO 32-）﹥C （OH -）﹥C （HCO 3-） （各1分） Ba 2+ + 2OH - + 2HCO 3- ==BaCO 3↓+ CO 32- + 2H 2O （2分）（2）① 漏斗、烧杯、玻棒 （写全得1分）②MnO 2 +ZnS +2H 4+ZnSO 4+ S ↓+2H 2O ; 8.7 g （各2分）③ 3MnO 2 + 4Al O 3 + 3Mn （2分） 28．（每空2分，共14分）（1）MnO 2+4H 4+2Cl -Mn 2++Cl 2↑+2H 2O（2）浓H 2SO 4；冷凝PCl 3防止其挥发；吸收多余的氯气，防止空气中的水蒸汽进入烧瓶中和PCl 3 反应（3）排尽装置中的空气，防止白磷自燃；（4）蒸馏 （5）79.75%36．【化学——选修2：化学与技术】（15分）（1）①后（1分）②脱氧和调整钢的成分（2分）③ CO （2分） 燃料（或还原剂）（2分）（2）① 2NH 4Cl ＋Ca(OH)22NH 3↑＋CaCl 2＋2H 2O （2分）② NH 3＋CO 2＋H 2O ＋NaCl （饱和）＝NaHCO 3↓＋NH 4Cl （2分）2NaHCO 3Na 2CO 3＋CO 2↑＋H 2O （2分）（或写总反应方程式：2NaCl ＋2NH 3＋CO 2＋H 2O ＝Na 2CO 3＋2NH 4Cl ）③ “氨碱法”CO 2来源于灰石煅烧，“联合制碱法”CO 2来源于合成氨工业的废气；（2分）37．（15分）【化学——选修3：物质结构与性质】（1）C 60F 60(2分) 2880/N A g(2分：没有单位扣1分)（2）ac(2分) （3）ae(2分) （4）正四面体 (1分) 3:1 (1分) 4 (1分)38．（1）银氨溶液（或新制的氢氧化铜悬浊液）（2分）；（2）①⑥（2分）（3）G：CH3COOCH＝CH2 M：（各2分）（4）反应①：COO CH2Br3COONa++NaBr+ H2OC HK与少量的氢氧化钠溶液反应：+NaOH→+ H2O （各2分）（5）5种（3分）。

江西省重点中学盟校2014届高三第二次联考理综试卷命题人：景德镇一中冯纬（物理）宜春中学张海波（化学）白鹭州中学邓恢彬（生物）赣州三中曾国平（物理）贵溪一中王勇（化学）临川二中罗时标（生物）余江一中周加生（物理）同文中学王林明（化学）赣州三中谢衍书（生物）本卷分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷（非选择题）两部分；限时150分钟，满分300分第Ⅰ卷（选择题，126分）可能用到的相对原子质量：H:1 C:12 O:16 S: 32 Ca:40一、单选题（本大题共13个小题，每小题6分）1．下列关于生物体内化合物的叙述，不正确的是（）A．ATP的合成通常与放能反应相联系B．各种细胞器的化学组成中都含有蛋白质C．细胞衰老的过程中自由水／结合水的比例下降D．核糖体上合成的物质可能具有携带遗传信息的功能2．血清白蛋白合成于肝脏,是人血浆中含量最丰富的蛋白质,血红蛋白合成于未成熟的红细胞,是人成熟红细胞中最丰富的蛋白质。

下列与血清白蛋白、血红蛋白有关的叙述,正确的是（）A．两者的分泌均与高尔基体有关B．两者均在人体内环境中发挥作用C．两者的出现说明某些细胞发生了分化D．人体所有细胞中均有合成两种蛋白的基因34胞形成的一个卵细胞中的一条染色体,两图中的字母均表示对应位置上的基因。

下列相关叙述中正确的是（）A．图甲中的同源染色体上最多只有三对等位基因B．图乙中的卵细胞在形成过程中肯定发生了基因突变C．图中的非等位基因在减数分裂过程中发生了自由组合D．基因D、d的本质区别是碱基对的排列顺序不同5．生活在科罗拉多大峡谷的Abert松鼠被一条河流分成了2个种群。

南北岸的松鼠经过大约一万年的演变，在形态和体色方面发生明显的差异。

下列说法不符合―以自然选择学说为核心的现代生物进化理论‖观点的是（）A．两个种群形态和体色的差异，是种群基因频率定向改变的结果B．突变和基因重组，为松鼠形态和体色的进化提供原材料C．两岸食物和栖息条件的不同，导致两个种群基因突变的方向不同D．河流的阻隔使南北岸松鼠的基因交流受阻，导致基因库差异加大6．下列对于植物激素调节的相关叙述,正确的是（）A．植物生长素是以酪氨酸为原料合成的B．顶端优势现象表明生长素的横向运输是一种主动运输C．植物生长素和脱落酸对于植物的某一具体生理过程可能具有拮抗作用,但是在调节植物生长发育方面具有协调性D．植物体的某一细胞只受到某种单一植物激素的作用7．化学与科技、生产、生活密切相关。