泰安专版201X版中考数学第一部分基础知识过关第一章数与式第2讲代数式与整式课件

第一章数与式第1讲实数及其运算A组基础题组一、选择题1.(2017泰安模拟)-4的相反数是( )A. B.- C.4 D.-42.(2017泰山模拟)2 016的相反数是( )A. B.-2 016C.-D.2 0163.(2018菏泽)下列各数:-2,0,,0.020 020 002…,π,,其中无理数的个数是( )A.4B.3C.2D.14.下列四个实数中最小的是( )A. B.2 C. D.1.45.关于的叙述,错误的是( )A.是有理数B.面积为12的正方形边长是C.=2D.在数轴上可以找到表示的点6.(2017肥城模拟)下列算式:①=±3;②=9;③26÷23=4;④(-)2=2 016;⑤a+a=a2.运算结果正确的个数是( )A.1B.2C.3D.47.(2018德州)一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化而变化,1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离,即1.496亿km.用科学记数法表示1.496亿是( )A.1.496×107B.14.96×107C.0.149 6×108D.1.496×108二、填空题8.计算:+(-2)0= .9.计算:(-2)0-= .三、解答题10.计算:-|-1|+·cos 30°-+(π-3.14)0.B组提升题组一、选择题1.计算-()2+(+π)0+的结果是( )A.1B.2C.D.3二、填空题2.(2018青岛)计算:2-1×+2cos 30°=.三、解答题3.(2017泰安)计算:(-2)3+-|-5|+(-2)0.4.计算:+(π-3.14)0-2sin 60°-+|1-3|.5.(2018菏泽)计算:-12 018+-|-2|-2sin 60°.第一章数与式第1讲实数及其运算A组基础题组一、选择题1.C2.B3.C 在-2,0,,0.020 020 002…,π,中,无理数有0.020 020 002…,π,故选C.4.D 1.4<<<2,所以四个实数中最小的是1.4.故选D.5.A 是无理数,故选A.6.B ①=3;②==9;③26÷23=23=8;④(-)2=2 016;⑤a+a=2a,故运算结果正确的个数是2,故选B.7.D二、填空题8.答案 3解析+(-2)0=2+1=3,故答案为3.9.答案-1解析原式=1-2=-1,故答案为-1.三、解答题10.解析原式=-1+2×-4+1=-1+3-4+1=-1.B组提升题组一、选择题1.D -()2+(+π)0+=-2+1+4=3.故选D.二、填空题2.答案2解析原式=×2+2×=+=2.三、解答题3.解析原式=-8+3-5+1=-9.4.解析原式=2 016+1-2×-2+(3-1)=2 016+1--2+3-1=2 016.5.解析原式=-1+4-(2-)-2×=-1+4-2+-=1.。

第3讲分式A组基础题组一、选择题1.(2017济宁)若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )A.x<1B.x>1C.x≠-1D.x=-12.(2017青岛)若分式的值为零,则x的值是( )A.6B.-6C.±6D.3.化简的结果等于( )A.a-2B.a+2C. D.4.下列分式中,最简分式是( )A. B.C. D.5.化简÷的结果是( )A. B.C. D.2(x+1)6.下列运算结果为x-1的是( )A.1-B.·C.÷D.二、填空题7.(2017黄冈)化简:·= .8.(2017衡阳)化简:÷= .三、解答题9.(2018滨州)先化简,再求值:(xy2+x2y)×÷,其中x=π0-,y=2sin 45°-.10.(2018德州)先化简,再求值:÷-,其中x是不等式组的整数解.11.(2017潍坊)先化简,再求值:÷·,其中a=2 017.B组提升题组一、选择题1.化简÷的结果是( )A.mB.C.m-1D.2.(2017内蒙古包头)化简÷·ab,其结果是( )A. B.C. D.3.(2017四川眉山)已知x2-3x-4=0,则代数式的值是( )A.3B.2C.D.4.(2017岱岳模拟)若ab=1,m=+,则2 016m=( )A.2 016B.0C.1D.2二、解答题5.(2018菏泽)先化简,再求值:÷-(x-2y)(x+y),其中x=-1,y=2.6.(2018淄博)先化简,再求值:a(a+2b)-(a+1)2+2a,其中a=+1,b=-1.7.(2018临沂)计算:÷.分式培优训练一、选择题1.分式方程=2的解为( )A.x=B.x=1C.x=-D.x=2.以下是解分式方程-3=,去分母及去括号后的结果,其中正确的是( )A.1-x-3=1B.x-1-3x+6=1C.1-x-3x+6=1D.1-x-3x+6=-13.解方程1+=时,去分母得( )A.(x-1)(x-3)+2=x+5B.1+2(x-3)=(x-5)(x-1)C.(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1)D.(x-3)+2(x-3)=x-54.下面是分式方程的是( )A.+B.=C.x+5=(x-6)D.+=15.若的值为-1,则x等于( )A.-B.C.D.-6.若分式的值为0,则x的值是( )A.3B.0C.-3D.-47.分式方程=的解是( )A.x=-3B.x=-C.x=3D.无解8.下列各式变形正确的是( )A.=B.=C.=(a≠0)D.=9.若关于x的方程=3+无解,则m的值是( )A.-2B.2C.1D.-4二、填空题10.若分式的值为0,则x的值等于.11.若分式方程-5=无解,则m的值应为.12.已知关于x的分式方程=-1的根大于零,那么a的取值范围是.13.=的解是.14.关于x的分式方程-=有增根x=-2,那么k= .15.分式方程=的解是.三、解答题16.解分式方程:+=1.17.解方程:-1=.18.解分式方程:-=.19.“五一”江北水城文化旅游节期间,几名同学合租一辆面包车前去旅游,面包车的租价为180元,出发时又增加了两名同学,结果每个同学比原来少摊了3元车费,设参加游览的同学共x人,应该如何列出方程?(不用求解,只列出方程即可)20.解分式方程+=,分以下四步,其中,错误的是哪一步?①分式方程两边的最简公分母是(x-1)(x+1);②方程两边都乘(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6;③解这个整式方程,得x=1;④原方程的解为x=1.21.A、B两地相距80千米,一辆公共汽车从A地出发开往B地,2小时后,又从A地开来一辆小汽车,小汽车的速度是公共汽车的3倍,结果小汽车比公共汽车早40分钟到达B地.求这两种车的速度.第3讲分式A组基础题组一、选择题1.C 要使有意义,则x+1≠0,∴x≠-1.2.A 2x+12≠0且x2-36=0,解得x=6.3.B 原式=·=·=a+2,故选B.4.A A.原式为最简分式,符合题意;B.原式==,不符合题意;C.原式==,不符合题意;D.原式==,不符合题意,故选A.5.A 原式=·(x-1)=,故选A.6.B A项的结果为,B项的结果为x-1,C项的结果为,D项的结果为x+1.二、填空题7.答案 1解析原式=·=1.8.答案 a解析原式=÷=÷=(a+3)·=a,故答案为a.三、解答题9.解析原式=xy(x+y)··=x-y,当x=1-2=-1,y=-2=-时,原式=-1.10.解析原式=·-=-=,解不等式组得3<x<5,∴其整数解为x=4,当x=4时,原式=.11.解析原式=··=(a-1)·=a+1, 当a=2 017时,原式=2 018.B组提升题组一、选择题1.A 原式=·=m,故选A.2.B 原式=··ab=.3.D 易知x≠0,等式整理得x-=3,则原式===.4.A m=+=,把ab=1代入,得m=1,所以2 016m=2 016.二、解答题5.解析原式=÷-(x2+xy-2xy-2y2)=·(x+y)-x2+xy+2y2=-xy-x2+xy+2y2=-x2+2y2,当x=-1,y=2时,原式=-(-1)2+2×22=-1+8=7.6.解析原式=a2+2ab-(a2+2a+1)+2a=a2+2ab-a2-2a-1+2a=2ab-1,当a=+1,b=-1时,原式=2×(+1)×(-1)-1=2-1=1.7.解析原式=·=·=·=.分式培优训练一、选择题1.D ∵=2,∴x=.经检验知x=是原方程的解.故选D.2.B 方程-3=去分母,得-(1-x)-3(x-2)=1,去括号,得x-1-3x+6=1,故选B.3.C 方程两边同时乘方程的最简公分母(x-1)(x-3),可以得到(x-1)(x-3)+2(x-3)=(x-5)(x-1).4.D A选项是分式,B和C选项是整式方程,分母中含有未知数的等式是分式方程,只有D选项是分式方程,故选D.5.C 由题意得=-1,解这个分式方程得x=,经检验x=是原分式方程的解,故选C.6.A 由题意得x-3=0,x+4≠0,解得x=3.故选A.7.C 方程两边同时乘最简公分母x(x-1),化成整式方程为3(x-1)=2x,解得x=3,经检验x=3是方程的解.故选C.8.C 分式的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数,分式的值不变,故选C.9.A 由=3+得x+1=3(x-2)-m+1,m=2x-6,由方程=3+无解知x=2,∴m=-2,故选A.二、填空题10.答案-1解析分式的值为0时,只能是分子为0,分母不能为0,所以由|x|-1=0,x-1≠0可得x=-1.11.答案-8解析当x=2时方程无解,把分式方程化成整式方程为4x-5(x-2)=-m,将x=2代入可得m的值为-8.12.答案a<2且a≠-2解析根据题意得x=>0,且x-2≠0,即-2≠0,解得a≠-2,所以a<2且a≠-2.13.答案x=-7解析去分母化成整式方程为3-x=10,解得x=-7,经检验x=-7是方程的解.所以原分式方程的解为x=-7.14.答案 1解析方程两边同时乘最简公分母可得x+2-4=k(x-2),把x=-2代入可得k=1.15.答案a=1解析方程两边同时乘最简公分母可得整式方程a-3=-2,解得a=1,经检验a=1是方程的解.所以原分式方程的解为a=1.三、解答题16.解析去分母化成整式方程为2+x(x+2)=x2-4,解得x=-3,经检验x=-3是方程的解.所以原分式方程的解为x=-3.17.解析方程两边同时乘最简公分母(x-1)(x+2),化成整式方程为x(x+2)-(x-1)(x+2)=-3.解得x=-5,经检验x=-5是方程的解,所以原分式方程的解为x=-5.18.解析对方程进行变形可得+=,去分母可得整式方程x-3+2(x+3)=12,解得x=3,经检验当x=3时最简公分母x2-9=0,所以x=3是分式方程的增根,方程无解.19.解析参加游览的同学共x人,那么出发前为(x-2)人,根据题意可得-=3.20.解析第④步,x=1是整式方程的解,代入分式方程后分母等于0,所以该分式方程无解.21.解析设公共汽车的速度为x千米/时,则小汽车的速度为3x千米/时,由题意可列方程为-2-=,解得x=20.经检验x=20是原分式方程的解且适合题意,所以3x=60.答:公共汽车的速度为20千米/时,小汽车的速度为60千米/时.。