2018-2019学年人教版二年级上册数学期末检测试卷精品试卷(52)

邓家乡小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）2012年3月1日是星期四，3月31日是星期（）。

A.四B.五C.六D.日【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用，年、月、日时间的推算【解析】【解答】解：31-1=30，30÷7=4（个）……2（天），2+4=6，所以2012年3月31日是星期六。

故答案为：C。

【分析】已知2012年3月1日是星期四，一个星期是7天，所以先算出3月2日到3月31日这几天里面一共有几个星期，把余数加上4即可。

2．（2分）1元3角和（）角同样多。

A. 13B. 103C. 31【答案】A【考点】货币单位及其换算【解析】3．（2分）下面是同学们喜欢吃的蔬菜调查情况。

A.西红柿B.黄瓜C.茄子D.白菜【答案】A【考点】数据收集整理【解析】【解答】解：因为18>16>12>10>8，即喜欢吃西红柿的人数最多，所以同学们最喜欢吃的蔬菜是西红柿。

故答案为：A。

【分析】题中人数的多少能反映出同学们对不同蔬菜的喜好程度，比较各个数值的大小，最大的那个即是同学们最喜欢吃的蔬菜。

4．（2分）14÷5=2······（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【分析】二五一十根据这句口诀得到14-10=4。

5．（2分）（）钱最多。

A.4张2元B.1张10元C.3张5元【答案】C【考点】货币的大小比较【解析】6．（2分）○○◎◎◎□○○◎◎◎□……像这样画下去，第34个图形是（）。

A.○B.◎C.□D.不确定【答案】B【考点】周期性问题，100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：第34个图形是◎。

故答案为：B。

2018-2019学年湖南省株洲市四年级（上）期末数学试卷一、填空题（每空1分，25分）．1．（1分）10个一千万是．从个位起，千万位是第位．2．（1分）如图中算盘上的数读作．3．（6分）在横线上填上“＞”，“＜”或“＝”．8600219206013080013008024万241000480÷15480÷1219×38038×1902999900003亿4．（1分）一个篮球58元，四年级312人，每人买一个，大约共需元．5．（2分）如图中，AB与BC互相，已知AB长2厘米，CD长2厘米，连接A点和D点，AD与BC互相．6．（2分）□39÷35，商是两位数，□可以填；3□9÷35，商是一位数，□最大可以填．7．（2分）如图，∠1是角，∠2＝°．8．（4分）不计算直接写出下面两题的积或商．（1）27×63＝1701270×63＝27×126＝（2）348÷12＝293480÷12＝696÷24＝9．（3分）工程队每天修路126米，根据竖式填空．10．（3分）阅读下面的新闻报道，完成填空．11262改写成用万作单位的数大约是万；一百一十七万写作；391万是个近似数，准确数可能是．二、选择题（1×10＝10分，每题1分）11．（1分）下列各数中，最接近1亿的数是（）A．100000100B．999999990C．90000000 12．（1分）下面各数，读数时只读一个零的是（）A．808080B．8080800C．8008800 13．（1分）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（）A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直14．（1分）量角器使用正确的是（）A．B．C．15．（1分）100粒米大约重25克，照这样计算，1亿粒米大约重（）千克．A．25000000B．25000C．2516．（1分）钟面上三点半，时针和分针的夹角是（）度．A．45°B．75°C．90°17．（1分）5900÷600＝59÷6＝9……（）A．5B．50C．50018．（1分）若A÷40＝780，则A÷400＝（）A．78B．780C．780019．（1分）算式2□□×7□表示三位数乘两位数，它的积是（）位数．A．四位数B．五位数C．六位数20．（1分）小明的妈妈早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情，最少要（）全部做完．A．42分钟B．27分钟C．22分钟四、计算．（30分）21．（10分）直接写出结果．130×4＝4200÷14＝230+180＝470×0＝423÷60≈24×5＝900÷5＝150×40＝3200÷80＝42×198≈22．（16分）笔算下面各题（带※的要验算）．679×23118÷16※109×58762÷63360×25※3302÷4623．（4分）列式计算．（1）78的30倍是多少？（2）1620里面有多少个36？五、操作与实践．（5分）24．（2分）画出下面平行四边形和梯形的高．25．（1分）画一个105°的角．26．（2分）把下面的长方形改成一个平行四边形．六、解决问题．（28分）27．（5分）星期天张华一家去郊游，目的地距张华家174千米，汽车平均速度58千米/小时．张华一家到达目的地需要多少小时？28．（5分）妈妈买了3条同样的毛巾，用去36元，照这样计算买24条毛巾要多少元？29．（6分）“迎宾”旅店的住宿费是这样计算的：第一天125元，以后每天85元．（1）李叔叔住了5天后结账，应付多少房费？（2）王阿姨退房结账时共付380元，她住了多少天？30．（6分）欢乐世界的门票价格规定如下表．阳光小学4.1班和4.2班一起去欢乐世界秋游．4.1班有49人，4.2班有52人．（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）两个班合起来购票，共需要多少元？31．（6分）看图回答问题．（1）四（1）班参加项目的人数最多，四（2）班参加项目的人数最多．（2）四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少人．（3）四（1）班一共有人参加课外活动．（4）你还能获得哪些信息？（至少写两条）七、找规律．（2分）32．（2分）我国古代劳动人民创造了“铺地锦”的方法计算乘法．下面就是123×48＝5904的计算过程，仔细观察，发现规律．再试着用这种方法计算812×39．八、思维题．（20分）33．（10分）□＝△+△+△△+□＝48○＝252÷△□＝△＝○＝．34．（10分）放风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数即可，你知道这是为什么呢？2018-2019学年湖南省株洲市天元区四年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，25分）．1．【解答】解：10个一千万是一亿．从个位起，千万位是第八位．故答案为：一亿，八．2．【解答】解：如图算盘上的数写作：700400500，读作：七亿零四十万零五百；故答案为：3626000，七亿零四十万零五百．3．【解答】解：（1）86002＜192060（2）130800＞130080（3）24万＜241000（4）480÷15＜480÷12（5）19×380＝38×190（6）299990000＜3亿故答案为：＜、＞、＜、＜、＝、＜．4．【解答】解：312×58≈300×60＝18000（元）答：大约共需18000元．故答案为：18000．5．【解答】解：如图中，AB与BC互相平行，已知AB长2厘米，CD长2厘米，连接A 点和D点，AD与BC互相垂直．故答案为：平行，垂直．6．【解答】解：（1）□39÷35，商是两位数，□3≥36，□里面可以填4、5、6、7、8、9；（2）3□9÷35，商是一位数，3□＜35，□里面可以填0、1、2、3、4，最大填4．故答案为：4、5、6、7、8、9；4．7．【解答】解：由图可知，∠1是小于90°的角，是锐角；因为∠2相对的角等于60°，所以：∠2＝60°．故答案为：锐，60．8．【解答】解：由分析可知：（1）27×63＝1701270×63＝1701027×126＝3402（2）348÷12＝293480÷12＝290696÷24＝29故答案为：17010，3402，290，29．9．【解答】解：10．【解答】解：11262≈1万一百一十七万写作：1170000391万是个近似数，那么准确数可能是3905320；故答案为：1，1170000，3905320．二、选择题（1×10＝10分，每题1分）11．【解答】解：100000100﹣100000000＝100，999999990﹣100000000＝899999990，100000000﹣90000000＝10000000，因为100＜10000000＜899999990，所以最接近1亿的数是100000100．故选：A．12．【解答】解：A、808080，读作：八十万八千零八十，读出1个零；B、8080800，读作：八百零八万零八百，读出2个零；C、8008800，读作：八百万八千八百，一个零也不读出．故选：A．13．【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．14．【解答】解：A、量角器的中心没有和角的顶点对齐，所以A不正确；B、量角器的中心和角的顶点对齐，但量角器的另一条边和应该指向外圈的刻度，所以B不正确；C、正确；故选：C．15．【解答】解：100000000÷100×25＝1000000×25＝25000000（千克）答：1亿粒米大约重25000000千克．故选：A．16．【解答】解：3：30时，分针指向6，时针指向3和4中间，所以时针与分针的夹角是2.5个大格，2.5×30＝75（度），答：钟面上三点半的时候，时针和分针较小的夹角是75度．故选：B．17．【解答】解：由分析可知：5900÷600＝9…500，商9余500，如果被除数和除数同时缩小100倍，商不变，还是9，但余数也缩小100倍，为：500÷100＝5；即5900÷600＝59÷6＝9…5．故选：A．18．【解答】解：根据商的变化规律可知，若A÷40＝780，则A÷400＝78故选：A．19．【解答】解：乘积最小是：200×70＝14000乘积最大是：299×79＝2362114000和23621都是五位数，所以它的积是五位数．故选：B．20．【解答】解：先穿衣服2分钟，妈妈准蒸早点15分钟，同时可以进行洗漱、整理房间、帮小明打理衣服，可以节约5+5+5＝15分钟，然后吃早饭10分钟，2+15+10＝27（分钟）答：妈妈合理安排以上事情，最少要27全部做完．故选：B．四、计算．（30分）21．【解答】解：130×4＝5204200÷14＝300230+180＝410470×0＝0423÷60≈7 24×5＝120900÷5＝180150×40＝60003200÷80＝4042×198≈8000 22．【解答】解：679×23＝15617118÷16＝7 (6)※109×58＝6322762÷63＝12 (6)360×25＝9000※3302÷46＝71 (36)23．【解答】解：（1）78×30＝2340答：78的30倍是2340．（2）1620÷36＝45答：1620里面有45个36．五、操作与实践．（5分）24．【解答】解：画出下面平行四边形和梯形的高．25．【解答】解：画角如下：26．【解答】解：根据题干分析可得：六、解决问题．（28分）27．【解答】解：174÷58＝3（小时）答：张华一家到达目的地需要3小时．28．【解答】解：36÷3×24＝12×24＝288（元）答：照这样计算买24条毛巾要288元．29．【解答】解：（1）85×（5﹣1）+125＝85×4+125＝340+125＝465（元）答：应付465元的房费．（2）（380﹣125）÷85＝255÷85＝3（天）1+3＝4（天）答：她住了4天．30．【解答】解：（1）49＜50148×49＝7252（元）51＜52＜100128×52＝6656（元）答：分别购票，4.1班需7252元，4.2班需要6656元．（2）49+52＝101（人）101＞10098×101＝9898（元）答：共需要9898元．31．【解答】解：（1）四（1）班参加电脑项目的人数最多，四（2）班参加舞蹈项目的人数最多．（2）14﹣9＝5（人）四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少5人．（3）7+9+14+10＝40（人）四（1）班一共有40人参加课外活动．（4）还能获得的信息：①四（1）班参加纸工课外活动的有7人，四（2）班参加纸工课外活动的有9人；②四（1）班参加美术课外活动的有10人，四（2）班参加纸工课外活动的有10人．七、找规律．（2分）32．【解答】解：利用所给算式的规律，计算如下：八、思维题．（20分）33．【解答】解：因为□＝△+△+△，所以□＝△×3，又因为△+□＝48，所以△+△×3＝48，整理，可得△×4＝48，所以△＝48÷4＝12，所以□＝12×3＝36，所以○＝252÷△＝252÷12＝21故答案为：36、12、21．34．【解答】解：根据分析可知，谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高．。

山西省晋中市榆次区2019届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．cos30°的值是（）A．1B．C．D．2．若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．63．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．5．抛物线y＝（x+2）2﹣1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法中正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（）A．B．2C．5D．107．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）A．B．C．D．8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（）A．160米B．（60+160）C．160米D．360米9．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 C．0＜x＜1B．x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞110．如图，若二次函数y＝ax2+b x+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x 轴交于点A、点B（﹣1，0），则（ 【①二次函数的最大值为 a +b +c ；②a ﹣b +c ＜0；③b 2﹣4ac ＜0；④当 y ＞0 时，﹣1＜x ＜3．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11．抛物线 y ＝3（x ﹣2）2+5 的顶点坐标是．12．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为．13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为 31°，AB 的长为 12 米，则大厅两层之间的高度为米．结果保留一位小数）参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.867，tan31°＝0.601】14．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的 两边 OA ，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且OA ＝5，OC ＝3．若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的 A 1处，则点 C 的对应点 C 1 的坐标为．（ ，15．如图，A ，B 是反比例函数 y ＝ 在第一象限内的图象上的两点，且 A ，B 两点的横坐标分别是 2 和 △4，则 OAB 的面积是．三、解答题16．（11 分）（1）计算 2tan60°（2）解方程：2x 2+3x ﹣1＝017． 8 分）如图，一次函数 y ＝kx +b 的图象与反比例函数 y ＝ 的图象交于点 A （﹣3，m +8）B （n ，﹣6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（△2）求 AOB 的面积．18．（8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表项目机器人3D打印航模其他男生（人数）7m25女生（人数）942n根据以上信息解决下列问题：（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．19．（7分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．20．（7分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（9分）如图，在矩形AB CD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？22．（11分）如图（1），△Rt ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE＝CF．（2）将图（△1）中的ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．0 ， y23．（14 分）如图，已知抛物线 y ＝ax 2+ x +c 与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于点 C ，且A （2， ） C （0，﹣4），直线 l ： ＝﹣ x ﹣4 与 x 轴交于点 D ，点 P 是抛物线 y ＝ax 2+ x +c 上的一动点，过点 P 作 PE ⊥x 轴，垂足为 E ，交直线 l 于点 F ．（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），当点 P 在第三象限，四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的坐标；（3）如图（2），过点 P 作 PH ⊥y 轴，垂足为 H ，连接 AC ．①求证：△ACD 是直角三角形；②试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P 、C 、H 为顶 点的三角形与△ACD 相似？参考答案一、选择题1．解：cos30°＝．故选：B．2．解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y＝，得k＝﹣2×3＝﹣6，故选：A．3．解：∵弦CD⊥AB于点E，CD＝8cm，∴CE＝CD＝4cm．在△Rt OCE中，OC＝5cm，CE＝4cm，∴OE＝＝3cm，∴AE＝AO+OE＝5+3＝8cm．故选：A．4．解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：．故选：B．5．解：∵函数y＝x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y＝（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度，得，y＝（x+2）2﹣1；故可以得到函数y＝（x+2）2﹣1的图象．故选：B．6．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，OB＝OD，∴∠AOB＝90°，∵BD＝8，∴OB＝4，∵tan∠ABD＝＝∴AO＝3，，在△Rt AOB中，由勾股定理得：AB＝故选：C．7．解：如图，＝＝5，，共有16种结果，小明和小红分在同一个班的结果有4种，故小明和小红分在同一个班的机会＝＝．故选：A．8．解：过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120m，在△Rt ABD中，BD＝AD•tan30°＝120×在△Rt ACD中，CD＝AD•tan60°＝120×∴BC＝BD+CD＝160（m）．故选：C．＝40＝120（m），（m），9．解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．故选：D．10．解：①∵二次函数y＝ax2+b x+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，且开口向下，∴x＝1时，y＝a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x＝1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分）11．解：∵抛物线y＝3（x﹣2）2+5，∴顶点坐标为：（2，5）．故答案为：（2，5）．12．解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x﹣1）＝21，故答案为：x（x﹣1）＝21．13．解：在△Rt ABC中，∵∠ACB＝90°，∴BC＝AB•sin∠BAC＝12×0.515≈6.2（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米．故答案为：6.2．14．解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，NO＝∠A1MO＝90°，由题意可得：∠C1∠1＝∠2＝∠3，则△A1△OM∽OC1N，∵OA＝5，OC＝3，∴OA1＝5，A1M＝3，∴OM＝4，∴设NO＝3x，则NC1＝4x，OC1＝3，则（3x）2+（4x）2＝9，解得：x ＝± （负数舍去），则 NO ＝ ，NC 1＝，故点 C 的对应点 C 1 的坐标为：（﹣ ，故答案为：（﹣ ，）．）．15．解：∵A ，B 是反比例函数 y ＝ 在第一象限内的图象上的两点，且 A ，B 两点的横坐标分别是 2 和 4，∴当 x ＝2 时，y ＝2，即 A （2，2），当 x ＝4 时，y ＝1，即 B （4，1）．如图，过 A ，B 两点分别作 AC ⊥x 轴于 C ，BD ⊥x 轴于 D ，则 S △AOC ＝S △BOD ＝ ×4＝2．∵S 四边形 AODB ＝ △S AOB + △S BOD ＝S △AOC+S 梯形 ABDC ，∴ △S AOB ＝S 梯形 ABDC ，∵S 梯形 ABDC ＝ （BD +AC ）•CD ＝ （1+2）×2＝3， ∴ △S AOB ＝3．故答案是：3．三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16．解：（1）原式＝2×﹣2 ﹣1+3＝2；（2）∵2x 2+3x ﹣1＝0，∴a ＝2，b ＝3，c ＝﹣1，∴△＝9+8＝17，∴x＝17．解：（1）将A（﹣3，m+8）代入反比例函数y＝得，＝m+8，解得m＝﹣6，m+8＝﹣6+8＝2，所以，点A的坐标为（﹣3，2），反比例函数解析式为y＝﹣，将点B（n，﹣6）代入y＝﹣得，﹣＝﹣6，解得n＝1，所以，点B的坐标为（1，﹣6），将点A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y＝kx+b得，，解得，所以，一次函数解析式为y＝﹣2x﹣4；（2）设AB与x轴相交于点C，令﹣2x﹣4＝0解得x＝﹣2，所以，点C的坐标为（﹣2，0），所以，OC＝2，△S AOB△S AOC+△S BOC，＝＝×2×2+×2×6，＝2+6，＝8．18．解：（1）由两种统计表可知：总人数＝4÷10%＝40人，∵3D打印项目占30%，∴3D打印项目人数＝40×30%＝12人，∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数＝故答案为：144；（3）列表得：×360°＝144°，男1男2女1女2男1﹣﹣男1男2男1女1男1女2男2男2男1﹣﹣男2女1男2女2女1女1男1女1男2﹣﹣女1女2女2女2男1女2男2女2女1﹣﹣由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．所以P（1名男生、1名女生）＝．19．解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）＝200﹣20＝180（件），故答案为：180；（2）由题意得：y＝（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]＝﹣10x2+1100x﹣28000＝﹣10（x﹣55）2+2250∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．20．解：在△Rt ACE中，∵tan∠CAE＝∴AE＝在△Rt DBF中，∵tan∠DBF＝∴BF＝，＝≈≈21（cm），＝≈＝40（cm）∵EF＝EA+AB+BF≈21+90+40＝151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH是矩形，∴CH＝EF＝151cm答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm．21．解：（1）对于任何时刻t，AP＝2t，DQ＝t，QA＝6﹣t．当QA＝AP时，△QAP为等腰直角三角形，即：6﹣t＝2t，解得：t＝2（s），所以，当t＝2s时，△QAP为等腰直角三角形．（2）根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD中：①当QA：AB＝AP：BC时，△QAP∽△ABC，那么有：（6﹣t）：12＝2t：6，解得t＝＝1.2（s），即当t＝1.2s时，△QAP∽△ABC；②当QA：BC＝AP：AB时，△P AQ∽△ABC，那么有：（6﹣t）：6＝2t：12，解得t＝3（s），即当t＝3s时，△P AQ∽△ABC；所以，当t＝1.2s或3s时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．22．（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠EAD，∵∠ACB＝90°，∴∠CAF+∠CF A＝90°，∵CD⊥AB于D，∴∠EAD+∠AED＝90°，∴∠CF A＝∠AED，又∠AED＝∠CEF，∴∠CF A＝∠CEF，∴CE＝CF；（2）猜想：BE′＝CF．证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE′，又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，∴ED＝EG，由平移的性质可知：D′E′＝DE，∴D′E′＝GE，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠DCB＝90°∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB＝90°，∴∠ACD＝∠B，在△CEG与△BE′D′中，，∴△CEG≌△BE′D′（AAS），∴CE＝BE′，由（1）可知CE＝CF，∴BE′＝CF．23．解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线的表达式为y＝x2+x﹣4．（2）设P（m，m2+m﹣4），则F（m，﹣m﹣4）．m．∴PF＝（﹣m﹣4）﹣（m2+m﹣4）＝﹣m2﹣∵PE⊥x轴，∴PF∥OC．∴PF＝OC时，四边形PCOF是平行四边形．∴﹣m2﹣m＝4，解得：m＝﹣或m＝﹣8．当m＝﹣时，m2+m﹣4＝﹣，当m＝﹣8时，m2+m﹣4＝﹣4．∴点P的坐标为（﹣，﹣）或（﹣8，﹣4）．（3）①证明：把y＝0代入y＝﹣x﹣4得：﹣x﹣4＝0，解得：x＝﹣8．∴D（﹣8，0）．∴OD＝8．∵A（2，0），C（0，﹣4），∴AD＝2﹣（﹣8）＝10．由两点间的距离公式可知：AC2＝22+42＝20，DC2＝82+42＝80，AD2＝100，∴AC2+CD2＝AD2．∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°．②由①得∠ACD＝90°．当△ACD∽△CHP时，＝，即＝解得：n＝0（舍去）或n＝﹣5.5或n＝﹣10.5．当△ACD∽△PHC时，＝，即＝，解得：n＝0（舍去）或n＝2或n＝﹣18．综上所述，点P的横坐标为﹣5.5或﹣10.5或2或﹣18时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似．。

陈浅乡小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（）具有容易变形的特性。

A. 三角形B. 五边形C. 平行四边形D. 梯形【答案】C【考点】平面图形的分类及识别【解析】2．（2分）在有余数的除法里，余数和除数相比较，正确的说法是（）。

A.余数小于除数B.除数小于余数C.一样大D.不确定【答案】A【考点】余数和除数的关系【解析】【解答】解：在有余数的除法里，余数要比除数小。

故答案为：A。

【分析】在有余数的除法里，余数要比除数小。

3．（2分）下面图形中与其他图形不是同类的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平面图形的分类及识别，立体图形的分类及识别【解析】【解答】A、C、D选项都是平面图形，只有B有选项是立体图形.故选B.【分析】这道题主要考查了学生对立体图形和平面图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形和平面图形的基本特征进行判断.平面图形图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形.4．（2分）有甲、乙两种品牌的饮料，甲饮料4天卖出132瓶，乙饮料3天卖出102瓶，平均每天甲、乙两种饮料，（）卖的多．A. 甲B. 乙【答案】B【考点】平均数问题，100以内数的大小比较【解析】【解答】甲饮料：132÷4=33（瓶）；乙饮料：102÷3=34（瓶）；33＜34；乙卖的多．故答案为：B【分析】卖出的总瓶数÷卖的总天数=平均每天卖的瓶数。

5．（2分）一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形【答案】【考点】轴对称，三角形的分类【解析】【解答】一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，或者是钝角三角形，只要是等腰三角形就是轴对称图形.故答案为：A；B；C.【分析】一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是等腰三角形，所以可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，或者是钝角三角形，据此选择.6．（2分）59比46（）。

高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A. 随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 以上都是2.在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A. 4+8iB. 8+2iC. 4+iD. 2+4i3.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（）A. 18B. 24C. 30D. 364.设i为虚数单位，则（x-i）6的展开式中含x4的项为（）A. -15x4B. 15x4C. -20ix4D. 20ix45.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A. B. C. D.6.曲线f（x）=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1，则P点的坐标为（）A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，3）和（-1，3）D. （1，-3）7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，则一开始输入的x的值为（）A.B.C.D.8.p设η=2ξ+3，则E（η）的值为（）A. 4B.C.D. 19.在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（）A. B. C. D.10.根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0A. a＞0，b＞0B. a＞0，b＜0C. a＜0，b＞0D. a＜0，b＜011.若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（）A. （-∞，]B. （-∞，3]C. [，+∞）D. [3，+∞）12.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A. (－∞，0)B.C. (0,1)D. (0，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为______．14.已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则|z|=______．15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为______．16.若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=e x在（0，+∞）上存在公共点，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）的导函数为偶函数，求a的值；（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围18.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．参考公式：方差公式：，其中为样本平均数==，=-19.已知函数，．（1）求f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．20.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，D变为D'，且平面D'AE⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：AD'⊥EB；（Ⅱ）求二面角A-BD'-E的大小．21.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0，10]，分为五个级别，T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图．（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．22.已知函数f（x）=（ax-1）e x（x＞0，a∈R）（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1时，f（x）＞kx-2恒成立，求整数k的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵学生人数比较多，∵把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班编号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选：C．学生人数比较多，把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班学号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样的方法．本题考查系统抽样，当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样．2.【答案】D【解析】解：因为复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A（6，5），B（-2，3）．且C为线段AB的中点，所以C（2，4）．则点C对应的复数是2+4i．故选：D．写出复数所对应点的坐标，有中点坐标公式求出C的坐标，则答案可求．本题考查了中点坐标公式，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，有C42C31=18种选法；②，选出的3人为1男2女，有C41C32=12种选法；则男女生都有的选法有18+12=30种；故选：C．根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，②，选出的3人为1男2女，由加法原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：（x-i）6的展开式的通项公式为T r+1=•x6-r•（-i）r，令6-r=4，求得r=2，故展开式中含x4的项为•（-i）2•x4=-15x4，故选：A．在二项式展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求得r的值，可得展开式中含x4的项．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．5.【答案】B【解析】【分析】这是一个古典概率模型，求出所有的基本事件数N与事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”包含的基本事件数n，再由公式求出概率得到答案本题是一个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”，由列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，理解求解公式是本题的重点，正确求出事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点．【解答】解：抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6=36事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四种故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是=，故选B．6.【答案】C【解析】解：设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，f（x）=x3-x+3的导数为f′（x）=3x2-1，在点P处的切线斜率为3m2-1，由切线平行于直线y=2x-1，可得3m2-1=2，解得m=±1，即有P（1，3）或（-1，3），故选：C．设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得m的方程，求得m的值，即可得到所求P的坐标．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题．7.【答案】C【解析】【分析】求出对应的函数关系，由题输出的结果的值为0，由此关系建立方程求出自变量的值即可．解答本题，关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值．本题是算法框图考试常见的题型，其作题步骤是识图得出函数关系，由此函数关系解题，得出答案．【解答】解：第一次输入x=x，i=1第二次输入x=2x-1，i=2，第三次输入x=2（2x-1）-1=4x-3，i=3，第四次输入x=2（4x-3）-1=8x-7，i=4＞3，第五次输入x=2（8x-7）-1=16x-15，i=5＞4，输出16x-15=0，解得：x=，故选：C．8.【答案】B【解析】解：由题意可知E（ξ）=-1×+0×+1×=-．∵η=2ξ+3，所以E（η）=E（2ξ+3）=2E（ξ）+3=+3=．故选：B．求出ξ的期望，然后利用η=2ξ+3，求解E（η）即可．本题考查有一定关系的两个变量之间的期望之间的关系，本题也可以这样来解，根据两个变量之间的关系写出η的分布列，再由分布列求出期望．9.【答案】B【解析】解：∵a，b是区间[0，1]上的两个数，∴a，b对应区域面积为1×1=1若函数f（x）=x2+ax+b2无零点，则△=a2-4b2＜0，对应的区域为直线a-2b=0的上方，面积为1-=，则根据几何概型的概率公式可得所求的概率为．故选：B．函数f（x）=x2+ax+b2无零点的条件，得到a，b满足的条件，利用几何概型的概率公式求出对应的面积即可得到结论．本题主要考查几何概型的概率计算，根据二次函数无零点的条件求出a，b满足的条件是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意可知：回归方程经过的样本数据对应的点附近，是减函数，所以b ＜0，且回归方程经过（3，4）与（4，2.5）附近，所以a＞0．故选：B．通过样本数据表，容易判断回归方程中，b、a的符号．本题考查回归方程的应用，基本知识的考查．11.【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=x3-tx2+3x，∴f′（x）=3x2-2tx+3，若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，∴t≥（x+）在[1，4]上恒成立，令y=（x+），由对勾函数的图象和性质可得：函数在[1，4]为增函数，当x=4时，函数取最大值，∴t≥，即实数t的取值范围是[，+∞），由题意可得f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，由二次函数的性质可得不等式组的解集．本题主要考查函数的单调性和导数符号间的关系，二次函数的性质，属于中档题．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．先求导函数，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象由两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求得实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax-1与y=ln x的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．简解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，可得2a=有两个不同的解，设g（x）=，则g′（x）=，当x＞1时，g（x）递减，0＜x＜1时，g（x）递增，可得g（1）取得极大值1，作出y=g（x）的图象，可得0＜2a＜1，即0＜a＜，13.【答案】【解析】解：根据题意，简单随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的，若在含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率P==；故答案为：．根据题意，由简单随机抽样的性质以及古典概型的计算公式可得个体m被抽到的概率P=，化简即可得答案．本题考查古典概型的计算，涉及随机抽样的性质，属于基础题．14.【答案】【解析】解：∵（1+2i）z=4+3i，∴z=，则|z|=||=．故答案为：．把已知等式变形，再由商的模等于模的商求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．15.【答案】【解析】解：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，则=，其==，F到底面D1ED的距离等于棱长1，所以=××1=S故答案为：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，进行等体积转化V D 1-EDF=V F -D1ED后体积易求．本题考查了三棱柱体积的计算，等体积转化法是常常需要优先考虑的策略．16.【答案】[，+∞）【解析】解：根据题意，函数y=ax2（a＞0）与函数y=e x在（0，+∞）上有公共点，令ax2=e x得：，设则，由f'（x）=0得：x=2，当x＞2时，f'（x）＞0，函数在区间（2，+∞）上是增函数，所以当x=2时，函数在（0，+∞）上有最小值，所以．故答案为：．由题意可得，ax2=e x有解，运用参数分离，再令，求出导数，求得单调区间、极值和最值，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查函数方程的转化思想的运用，属于中档题．17.【答案】解：（1）：f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2），由题因为f（x）为偶函数，∴2（1-a）=0，即a=1．（2）∵曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，∴关于x的方程f′（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）有两个不相等的实数根，∴△=4（1-a）2+12a（a+2）＞0，即4a2+4a+1＞0，∴，∴a的取值范围为（）∪（）．【解析】（1）求出导函数，利用函数的奇偶性求出a即可．（2）求出函数的导数，利用曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，通过△＞0求解即可．本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．18.【答案】解：（1）根据题意，由表中的数据可得：=100+=100，=100+=100，则有，从而，故物理成绩更稳定；（2）由于x与y之间具有线性相关关系，则==0.5，则=100-0.5×100=50，则线性回归方程为=0.5x+50，当y=115时，x=130；建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高．【解析】（1）根据题意，由数据计算数学、物理的平均数、方差，进而分析可得答案；（2）根据题意，求出线性回归方程，据此分析可得答案．本题考查线性回归方程的计算，涉及数据的平均数、方差的计算，属于基础题．19.【答案】解：（1）当x＜1时，f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），令f′（x）=0，得x=0或x=．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，0） 0（0，）（，1）f′（x）- 0+ 0-f（x）极小值极大值∴当x=0时，函数f（x）取得极小值f（0）=0，函数f（x）取得极大值点为x=．（2）①当-1≤x＜1时，f（x）=-x3+x2，由（1）知，函数f（x）在[-1，0]和[，1）上单调递减，在[0，]上单调递增．∵，∴f（x）在[-1，1）上的最大值为2．②当1≤x≤e时，f（x）=a ln x．当a≤0时，f（x）在[1，e]，上单调递增，∴f（x）max=a．综上所述，当a≥2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为a；当a＜2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为2．【解析】（1）当x＜1时，求导函数，确定函数的单调性，可得f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）分类讨论，确定函数的单调性，即可得到f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．本题考查导数知识的应用，考查函数的单调性与极值、最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．20.【答案】证明：（Ⅰ）∵，AB=4，∴AB2=AE2+BE2，∴AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则AD=D'E=2⇒MD'⊥AE，∵平面D'AE⊥平面ABCE，∴MD'⊥平面ABCE，∴MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，∴AD'⊥EB；解：（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，如图建立空间直角坐标系，则A（4，2，0）、C（0，0，0）、B（0，2，0）、，E（2，0，0），从而=（4，0，0），，．设为平面ABD'的法向量，则，取z=1，得设为平面BD'E的法向量，则，取x=1，得因此，，有，即平面ABD'⊥平面BD'E，故二面角A-BD'-E的大小为90°．【解析】（Ⅰ）推导出AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，由此能证明AD'⊥EB；（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD'-E的大小．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的求法，考查空间中线线、线面、面面的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）（0.2+0.16）×1×50=18，这50路段为中度拥堵的有18个．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3=0.729．P（B）=1-P（）=0.271，所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是0.271．（III）由频率分布直方图可得：分布列如下表：X30364260P0.10.440.360.1E（X）=30×0.1+36×0.44+42×0.36+60×0.1=39.96．此人经过该路段所用时间的数学期望是39.96分钟．【解析】（Ⅰ）利用（0.2+0.16）×1×50即可得出这50路段为中度拥堵的个数．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3．P（B）=1-P（）=0.271，可得三个路段至少有一个是严重拥堵的概率．（III）利用频率分布直方图即可得出分布列，进而得出数学期望．本题考查了频率分布直方图的应用、互斥事件的概率计算公式、数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.【答案】解：（1）f′（x）=[ax-（1-a）]e x（x＞0，a∈R），当a≥1时，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）上递增；当0＜a＜1时，f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）上递增；当a≤0时，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）上递减．（2）依题意得（x-1）e x＞kx-2对于x＞0恒成立，方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），则g′（x）=xe x-k（x≥0），当k≤0时，f（x）在（0，+∞）上递增，且g（0）=1＞0，符合题意；当k＞0时，易知x≥0时，g′（x）单调递增．则存在x0＞0，使得，且g（x）在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，∴，，由得，0＜k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．另一方面，k=1时，，g′（1）=e-1＞0∴x0∈（，1），∈（1，2），∴k=1时成立．方法二：恒成立，令，则，令t（x）=（x2-x+1）e x-2（x＞0），则t′（x）=x（x+1）e x＞0，∴t（x）在（0，+∞）上递增，又t（1）＞0，，∴存在x0∈（，1），使得，且h（x）在在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，又x0∈（，1），∴∈（1，），∴h（x0）∈（，2），∴k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．【解析】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，函数恒成立问题，是一道综合题．（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），通过讨论k的范围，求出g（x）的最小值，从而确定k的最大值；方法二：分离参数k，得到恒成立，令，根据函数的单调性求出k的最大值即可．。

中心小学2018年秋季学期期末水平测试卷三年级 数学（考试时间：120分钟 满分：100分）题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填空。

（每空1分，共26分。

） 1、50厘米=（ ）分米 2000千克=（ ）吨2时=（ ）分 240秒=（ ）分1米-60厘米=（ ）厘米 1吨—400千克（ ）千克2、测量从广东到北京的距离，用（ ）作单位。

3、在进位加法中，不管哪一位上的数相加满（ ），都要向（ ）进（ ）。

4、秒针从“3”走到“7”，经过了（ ）秒；分针从“4”走到“11”经过了（ ）分；时针从“2”走到“5”经过了（ ）时。

5、把12个苹果平均分成4份，这样的一份是总数的（ ）,是（ ）个苹果。

6、在（ ）里填上合适的单位。

（2分）数学课本厚7（ ） 贝贝的身高是130（ ）小明跑100米约用15（ ） 大象的体重是6（ ）7、在 ○里填上“＞”“＜”或“＝”。

5838 17 14 3千克 3吨 4分 240秒 8、一张长方形纸长10厘米，宽7厘米，长方形的周长是（ ）厘米。

9、幼儿园中（1）班有27人，早餐喜欢吃包子的人有18人，喜欢吃米线的人有20人，两样早点都喜欢吃的有（ ）人。

10、小红今年7岁，妈妈今年39岁，明年妈妈的年龄是小红年龄的（ ）倍。

二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。

（每题1分，共5分）1、把一个苹果切成2份，每份是它的 12。

( ) 2、0加任何数得任何数，0乘任何数得任何数。

( )3、565×7的积的最高位是千位 。

( )4、1千克铁比1千克棉花重。

( )5、周长相等的长方形，长和宽也分别相等。

( ) 三、选择题，把正确的答案的序号填入（ ）里。

（每小题1分，共5分）1、现在是9:10分，这场电影已经开始了半小时，电影是（ ）开始的。

A 9:40B 8:50C 8:40 2、57×5表示（ ）。

A 、57里面有几个5B 、57的5倍是多少C 、57是5的多少倍3、一杯牛奶，喝了76，杯中还有（ ）。

2018-2019学年江苏省南京市江宁区小学五年级（下）期末数学试卷一、细心计算、反复检查（31分）1．（4.00分）直接写出得数．+=+=1﹣=0.5×2.4=0.52=﹣=﹣=4.5÷0.09=2．（18.00分）计算下面各题，能简算的要简算．﹣（+）﹣+﹣﹣﹣﹣+﹣+﹣+﹣．3．（9.00分）解方程．5x=7x ﹣=x÷4.5=1.2．二、认真读题，仔细填空（28分，每题2分）4．（2.00分）÷16====（小数）5．（2.00分）填上最简分数．40厘米=米2小时25分=时．6．（2.00分）如果3x=45，那么x÷0.2=．7．（2.00分）a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．8．（2.00分）一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．9．（2.00分）一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米．第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．10．（2.00分）张老师和同学们一起玩猜年龄游戏．张老师说：“把我的年龄乘2，再加上42，再减去10，正好是100岁．”张老师今年岁．11．（2.00分）1的分数单位是，它有个这样的单位，再加上个这样的单位就是最小的质数．12．（2.00分）18和45的最大公因数是，最小公倍数是．如果两个数的最大公因数是3，最小公倍数是45，其中一个数是9，另一个数是．13．（2.00分）李阿姨和王叔叔都是打字员．她们打同样一份稿件，李阿姨要用54分钟，王叔叔则需要小时．的打字速度快．14．（2.00分）小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是，小亮同桌的位置是．15．（2.00分）已知大圆的半径等于小圆的直径．如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是平方分米．16．（2.00分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的．17．（2.00分）把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形．如果拼成的长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是平方厘米．三、反复推敲，慎重选择（6分，每题1分）18．（1.00分）把4克糖放入6克水中，糖占糖水的（）A．B．C．19．（1.00分）如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1 B．a+2 C．2a20．（1.00分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．821．（1.00分）一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（）A．B．C．22．（1.00分）一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A．B．C．23．（1.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（）A．剪1个圆剩下的多B．剪4个圆剩下的多C．剩下的一样多五、动手操作，努力实践（12分）24．（8.00分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．25．（4.00分）（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是（，）．六、走进生活，解决问题（23分）26．（4.00分）夏天到了，明明切了一个西瓜吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？27．（4.00分）地球表面大约有被海洋覆盖，其余的是陆地．海洋面积比陆地面积多地球表面积的几分之几？28．（3.00分）张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）．剪下的半圆形面积是多少平方厘米？29．（3.00分）用一根绳子绕一个直径是40厘米的圆柱形柱子．绕了10圈后，还余44厘米．这根绳子长多少厘米？30．（3.00分）工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的．这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）31．（6.00分）学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．（1）这个星期的最高气温从星期到星期保持不变．（2）星期的最高气温与最低气温相差最大，星期的最高气温与最低气温相差最小．（3）这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数）2018-2019学年江苏省南京市江宁区小学五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心计算、反复检查（31分）1．（4.00分）直接写出得数．+=+=1﹣=0.5×2.4=0.52=﹣=﹣=4.5÷0.09=【解答】解：+=1+=1﹣=0.5×2.4=1.20.52=0.25﹣=﹣=4.5÷0.09=502．（18.00分）计算下面各题，能简算的要简算．﹣（+）﹣+﹣﹣﹣﹣+﹣+﹣+﹣．【解答】解：（1）﹣（+）=﹣=；（2）﹣+=+=；（3）﹣﹣=﹣（+）=﹣=0；（4）﹣﹣=﹣﹣=﹣=；（5）+﹣+=（﹣）+（+）=0+=；（6）﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣1=0．3．（9.00分）解方程．5x=7x﹣=x÷4.5=1.2．【解答】解：①5x=75x÷5=7÷5x=1②x﹣=x﹣+=+x=1③x÷4.5=1.2x÷4.5×4.5=1.2×4.5x=5.4二、认真读题，仔细填空（28分，每题2分）4．（2.00分）6÷16====0.375（小数）【解答】解：6÷16====0.375．故答案为：6，24，15，0.375．5．（2.00分）填上最简分数．40厘米=米2小时25分=2时．【解答】解：40厘米=米2小时25分=2时．6．（2.00分）如果3x=45，那么x÷0.2=75．【解答】解：3x=453x÷3=45÷3x=15当x=15时x÷0.2=15÷0.2=75故答案为：75．7．（2.00分）a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．【解答】解：因为a是大于1的整数，而真分数必须是分子比分母小的分数，所以以a为分母的分数中，最大的真分数是，而假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以最小的假分数是．故答案为：；．8．（2.00分）一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．【解答】解：4÷12=；8÷12=；答：较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．9．（2.00分）一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米．第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．【解答】解：7÷（7+9）=7÷16，=；9÷7=．答：第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．故答案为：，．10．（2.00分）张老师和同学们一起玩猜年龄游戏．张老师说：“把我的年龄乘2，再加上42，再减去10，正好是100岁．”张老师今年34岁．【解答】解：（100+10﹣42）÷2=68÷2=34（岁）答：张老师今年34岁．故答案为：34．11．（2.00分）1的分数单位是，它有8个这样的单位，再加上2个这样的单位就是最小的质数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，1的分数单位是，1=，则它有8个这样的分数单位．2﹣1=，即再加上2个这样的单位就是最小的质数．故答案为：、8、2．12．（2.00分）18和45的最大公因数是9，最小公倍数是90．如果两个数的最大公因数是3，最小公倍数是45，其中一个数是9，另一个数是15．【解答】解：①18=2×3×3；45=3×3×5；所以18和45的最大公因数是：3×3=9；最小公倍数是：2×3×3×5=90；②45÷9=53×5=15答：另一个数是15．故答案为：9，90，15．13．（2.00分）李阿姨和王叔叔都是打字员．她们打同样一份稿件，李阿姨要用54分钟，王叔叔则需要小时．王叔叔的打字速度快．【解答】解：小时=50分钟54＞50王叔叔用的时间短，则王叔叔的打字速度快．答：王叔叔的打字速度快．故答案为：王叔叔．14．（2.00分）小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是（3，2），小亮同桌的位置是（4，3）．【解答】解：小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是（3，2），小亮同桌的位置是（4，3）．故答案为：（3，2），（4，3）．15．（2.00分）已知大圆的半径等于小圆的直径．如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是30分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是4平方分米．【解答】解：根据题干分析可得：小圆半径与大圆半径的比是1：2，那么小圆的周长与大圆的周长的比是1：2，小圆的面积与大圆的面积的比是1：4，所以大圆的周长是：15×2=30（分米）小圆的面积是：16÷4=4（平方分米）答：如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是30分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是4平方分米．故答案为：30；4．16．（2.00分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的．【解答】解：5÷6=（米）1÷6=答：每段长米，占全长的．故答案为：，．17．（2.00分）把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形．如果拼成的长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是28.26平方厘米．【解答】解：圆的半径是：9.42÷3.14=3（厘米）圆的面积是：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）．答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．三、反复推敲，慎重选择（6分，每题1分）18．（1.00分）把4克糖放入6克水中，糖占糖水的（）A．B．C．【解答】解：4÷（4+6）=4÷10=答：糖占糖水的．故选：C．19．（1.00分）如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1 B．a+2 C．2a【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a+2；故选：B．20．（1.00分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．8【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2=8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．21．（1.00分）一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（）A．B．C．【解答】解：一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的．故选：C．22．（1.00分）一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A．B．C．【解答】解：A、==，==，因为，所以＜；B 、==，==，因为，所以；C 、， 故选：A ．23．（1.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（ ）A ．剪1个圆剩下的多B ．剪4个圆剩下的多C ．剩下的一样多【解答】解：大圆的面积=×π=π=，四个小圆的面积=××π×4=， 由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等．所以剩的一样多．故选：C ．五、动手操作，努力实践（12分）24．（8.00分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期 六 ．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出 11 个不同的和．【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4=20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20=22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25=90；90÷18=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5=15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2=11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．25．（4.00分）（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是（11，4）．【解答】解：（1）如下图所示：（2）如图：4+7=11，9﹣5=4，故平移后圆心的位置用数对表示是（11，4）．故答案为：11，4．六、走进生活，解决问题（23分）26．（4.00分）夏天到了，明明切了一个西瓜吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？【解答】解：+=答：爸爸吃了这个西瓜的．27．（4.00分）地球表面大约有被海洋覆盖，其余的是陆地．海洋面积比陆地面积多地球表面积的几分之几？【解答】解：﹣（1﹣）=﹣==答：海洋面积比陆地面积多地球表面积的．28．（3.00分）张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）．剪下的半圆形面积是多少平方厘米？【解答】解：3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=50.24÷2，=25.12（平方厘米）；答：剪下的半圆形面积是25.12平方厘米．29．（3.00分）用一根绳子绕一个直径是40厘米的圆柱形柱子．绕了10圈后，还余44厘米．这根绳子长多少厘米？【解答】解：3.14×40×10+44=125.6×10+44=1256+44=1300（厘米），答：这根绳子长1300厘米．30．（3.00分）工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的．这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）【解答】解：++=三天挖了全长的，＜1答：这条水渠没挖完．31．（6.00分）学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变．（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小．（3）这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数）【解答】解：（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变．（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小．（3）（25+26+28+28+27+26+26）÷7，=186÷7，≈26.6（摄氏度）；答：这个星期的日平均最低气温是26.6摄氏度．故答案为：二，四；四，六．。

2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．6，7，8C．5，6，11D．1，4，73．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠1C．x≠﹣1D．x取任意实数5．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a6．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（）A．∠C＝∠B B．DF∥AE C．∠A+∠D＝90°D．CF＝BE7．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2+4C．a2+2a+1D．a2﹣4a﹣48．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍9．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）A．5°B．8°C．10°D．15°10．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A．0＜k＜B．＜k＜1C．0＜k＜1D．1＜k＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

11．（4分）2﹣1＝．12．（4分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为．13．（4分）因式分解：a2﹣2a＝．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝度．15．（4分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝．16．（4分）如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为cm时，线段CQ+PQ的和为最小．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2x+y）（2x﹣y）+y（2x+y）．18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．19．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．21．（7分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD，AD＝DC，将△ACD沿AD折叠至△AED，AE交BC于点F．（1）求∠C的度数；（2）求证：BF＝CD．22．（7分）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子，第⑩个式子；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．24．（9分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．（1）若∠BAC＝68°，则∠DBC＝°；（2）求证：点F为BD中点；（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．25．（9分）如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A 作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点D．（1）用t表示点D的坐标；（2）如图1，连接CF，当t＝2时，求证：∠FCO＝∠BCA；（3）如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值．2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。

2018-2019学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元2.下列说法中正确的是（）A. 的相反数是B. 的倒数2C.D.3.地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果是（）A. B. C. D.4.由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（）A. 两点之间的连线中，线段最短B. 若点B为线段AC的中点，则C. 若，则点P为线段为AB的中点D. 直线与射线不能比较大小6.下面说法：①-a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. 多项式是二次三项式B. 5不是单项式C. 多项式的次数是3D. 单项式的系数是，次数是69.已知代数式与的值相等，则x的值为（）A. B. 7 C. D.10.张磊比小海大10岁，5年前张磊的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A. 10B. 15C. 20D. 2511.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D.12.已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN上；③点P必在直线MN外；④点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长为______．14.将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是______．15.“7减x差的比x的3倍大1”用方程表示为______．16.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为______（度）17.如图，已知点D在点O的北偏西35°方向，如果∠DOE=80°，那么点E在点O的______方向．18.如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）-14-（2-1）××[5+（-2）3]；（2）[1-（-+）×16]÷5．20.（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：m-（n2-m）+2（m-n2）+5，其中m=2，n=-3．21.国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.解方程：（1）2（x+3）-7=x-5（2x-1）；（2）-=-1．23.用方程解答下列问题（1）一个角的补角比它的余角的3倍少25°，求这个角的余角的度数．（2）甲乙两个工程队要开钻一条长560米的山洞．两工程队分别从山洞两头同时施工，甲队每天钻20米，16天后两队会合．求乙工程队每天钻山洞多少米？24.如图，已知点C、D在线段AB上，且AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，D是AB的中点，若ED=9cm，求AB的长度．25.如图，已知O为直线AB上的点，OC在∠BOD内，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据题意，花去6元钱记作-6元，故选：B．如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A、的相反数是-，正确；B、-2的倒数是-，错误；C、-24=-16，错误；D、23=8，错误；故选：A．根据有理数的乘方、倒数和相反数解答即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方、倒数和相反数解答．3.【答案】B【解析】解：40076000=4.0076×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是故选：C．找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】C【解析】解：A．线段公理，此项正确；B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；C．A、B、P三点不一定在同一条直线上，因此点P不一定是线段AB的中点，此项错误；D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确；故选：C．分别根据直线、射线以及线段的定义和性质判断即可得出．此题主要考查了直线、射线以及线段的定义及相关性质，正确区分它们的定义和性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①-a一定是负数，说法错误，如果a=-1，则-a=1；②若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如|3|=|-3|，但是3≠-3；③一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；④一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有0，0既不是正数也不是负数；正确的个数有1个，故选：A．根据负数的定义和绝对值的定义可得①②错误；根据有理数的分类可得③正确，④错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握0既不是正数也不是负数．7.【答案】A【解析】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．8.【答案】D【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、5是单项式，故此选项错误；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式-x3y2z的系数是-1，次数是6，正确．故选：D．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式得出与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：=，去分母得：2x-2=9x-3，移项合并得：7x=1，解得：x=，故选：A．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设小海现在的年龄为x岁，根据题意可得：2（x-5）=x+10-5，解得：x=15，答：小海现在的年龄为15岁．故选：B．直接利用张磊比小海大10岁，分别表示出5年前两人的年龄，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．11.【答案】D【解析】解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+=-．故选：D．设他家到学校的路程是xkm，根据时间=路程÷速度结合上课时间不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，∴点P不可能在线段MN上，点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．故只有④说法正确．故选：D．根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．本题考查比较线段长度的知识，比较简单，这类题目一般不能具体确定P的位置，只是可能不能说必然．13.【答案】12【解析】解：如图，∵BC=4，AB=8，∴AC=AB+BC=12．故答案为：12．由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值即可．考查了两点间的距离，借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．14.【答案】3.6【解析】解：将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是3.6；故答案为：3.6．把3.6457精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15.【答案】（7-x）=3x+1【解析】解：依题意，得：（7-x）=3x+1．故答案为：（7-x）=3x+1．由7减x 差的比x的3倍大1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】45°+【解析】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=（90°+α）=45°+．故答案为45°+．先用90°和α表示出∠AOB度数，再根据角平分线的定义求解∠AOD度数．本题主要考查了角平分线的定义，正确表示出角之间的关系是解题的关键．17.【答案】北偏东45°（或东北）【解析】解：∵D在点O的北偏西35°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-35°=45°，即点E在点O的北偏东45°（或东北）方向上．故答案为：北偏东45°（或东北）．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答．18.【答案】43 不会【解析】解：（1）∵OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠OBC+∠AOC=（∠OBC+∠AOC）=∠AOB=×86°=43°．故答案为43；（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度数始终等于∠AOB度数的一半，所以当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．故答案为不会．（1）根据角平分线的定义，及角的和差找到∠MON与∠AOB之间的关系即可求解；（2）求出∠MON与∠AOB的倍数关系即可说明问题．本题主要考查角平分线的定义，会运用整体思想找到∠MON与∠AOB的倍分关系是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1-××（5-8）=-1-×（-3）=-1+=-；（2）原式=（1-6+5-4）÷5=（-）×=-．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算中括号中的乘法运算，再计算减法运算，最后算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=3x2+1+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7；（2）原式=m+m+3m+5=4m-n2+5，当m=2，n=-3时，原式=4×2-9+5=4；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先根据整式的运算法则将原式化简，然后将m与n的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．由题意，得250+（x-250）×85%=（x-100）×95%+100 解得：x=325答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．（2）：当张华购买500元的商品时，在甲商场实际花费为：（500-250）×85%+250=462.5元在乙商场实际花费为：（500-100）×95%+100=480元∵462.5＜480∴张华选甲商场的实际花费较少当李刚购买300元的商品时，在甲商场实际花费为：（300-250）×85%+250=292.5元在乙商场实际花费为：（300-100）×95%+100=290元∵290＜292.5∴李刚选乙商场的实际花费较少．【解析】（1）：设购买x元商品时，满足题意，根据甲，乙两个商场的优惠方式列方程．（2）：分别讨论张华和李刚在两种商场优惠下的实际消费，最后比较哪一种更实惠．本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．22.【答案】解：（1）去括号得：2x+6-7=x-10x+5，移项得：2x-x+10x=5-6+7，合并同类项得：11x=6，系数化为1得：x=，（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+1）=6（3x+1）-12，去括号得：8x-4-3x-3=18x+6-12，移项得：8x-3x-18x=6-12+4+3，合并同类项得：-13x=1，系数化为1得：x=-．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x．根据题意，得90°+x=3x-25°，解得x=57.5°．答：这个角的余角的度数是57.5°；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据题意，得16（20+x）=560，解得x=15．答：乙工程队每天钻山洞15米．【解析】（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x，根据一个角的补角比它的余角的3倍少25°列出方程，解方程即可；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间=工作总量列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了余角和补角．24.【答案】解：∵D是AB的中点，∴AD=AB，∵AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，∴DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，∴AB=30cm．【解析】根据AC：CB=2：3，线段中点的性质，可得DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，依此即可求解．本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差倍分定义等知识，熟知各线段之间的和差和倍分关系是解答此题的关键．25.【答案】解：∵∠DOC：∠COB=2：3，∴设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，∴∠EOD=78°-2x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），∵∠AOD+∠DOB=180°，∴2×（78°-2x）+5x=180°，解得：x=24°，∴∠BOD=120°．【解析】设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。

浙江期末台州市椒江区2018－2019学年第二学期期末试卷一、用心思考，正确填写。

（共28分，第10小题每空0.5分，其余每空1分）1. 数学课堂作业本的单价是六点零五元，写成小数是（），比5元（）（填“多”或者“少”）。

【答案】①. 6.05元②. 多【解析】【分析】小数写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

据此先读出这个小数，再5比较一下即可解题。

【详解】六点零五写作：6.056.05＞5所以，六点零五元写作：6.05元，6.05元比5元多。

【点睛】熟练掌握小数写法和小数大小的比较方法是解题关键。

2. 22时是晚上（）；早上6时用24时计时法表示是（）；下午5时用24时计时法表示是（）。

【答案】①. 10时②. 6时③. 17时【解析】【分析】（1）24时计时法改写成普通计时法，用22减去12，再在前面加上“晚上”即可；（2）把普通计时法化成24时计时法，上午时间不变；（3）普通计时法改写成24时计时法，用5加上12，去掉“下午”即可。

【详解】22时是晚上（10时）；早上6时用24时计时法表示是（6时）；下午5时用24时计时法表示是（17时）。

【点睛】此题考查普通计时法和24时计时法的互化。

3. 在括号里填上合适的单位。

数学书封面的面积约是4（）；课桌的高约是80（）；我的大拇指指甲盖的面积约为1（）；一节课40（）。

【答案】①. 平方分米②. 厘米③. 平方厘米④. 分【解析】【分析】（1）面积单位是计算物体表面的大小的单位名称，常用的有平方米、平方分米、平方厘米。

（2）长度单位是计算物体长宽高的多少的单位名称，常用有厘米、米、千米。

（3）常用的时间单位有时、分、秒。

【详解】（1）数学书封面的面积约是4平方分米；（2）课桌的高约是80厘米；（3）我的大拇指指甲盖的面积约为1平方厘米；（4）一节课是40分钟。

【点睛】正确区分面积单位和长度单位是解答本题的关键。