2018-2019学年人教版二年级上册数学期末检测试卷精品试卷(52)

邓家乡小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）2012年3月1日是星期四，3月31日是星期（）。

A.四B.五C.六D.日【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用，年、月、日时间的推算【解析】【解答】解：31-1=30，30÷7=4（个）……2（天），2+4=6，所以2012年3月31日是星期六。

故答案为：C。

【分析】已知2012年3月1日是星期四，一个星期是7天，所以先算出3月2日到3月31日这几天里面一共有几个星期，把余数加上4即可。

2．（2分）1元3角和（）角同样多。

A. 13B. 103C. 31【答案】A【考点】货币单位及其换算【解析】3．（2分）下面是同学们喜欢吃的蔬菜调查情况。

A.西红柿B.黄瓜C.茄子D.白菜【答案】A【考点】数据收集整理【解析】【解答】解：因为18>16>12>10>8，即喜欢吃西红柿的人数最多，所以同学们最喜欢吃的蔬菜是西红柿。

故答案为：A。

【分析】题中人数的多少能反映出同学们对不同蔬菜的喜好程度，比较各个数值的大小，最大的那个即是同学们最喜欢吃的蔬菜。

4．（2分）14÷5=2······（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【分析】二五一十根据这句口诀得到14-10=4。

5．（2分）（）钱最多。

A.4张2元B.1张10元C.3张5元【答案】C【考点】货币的大小比较【解析】6．（2分）○○◎◎◎□○○◎◎◎□……像这样画下去，第34个图形是（）。

A.○B.◎C.□D.不确定【答案】B【考点】周期性问题，100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：第34个图形是◎。

故答案为：B。

2018-2019学年湖南省株洲市四年级（上）期末数学试卷一、填空题（每空1分，25分）．1．（1分）10个一千万是．从个位起，千万位是第位．2．（1分）如图中算盘上的数读作．3．（6分）在横线上填上“＞”，“＜”或“＝”．8600219206013080013008024万241000480÷15480÷1219×38038×1902999900003亿4．（1分）一个篮球58元，四年级312人，每人买一个，大约共需元．5．（2分）如图中，AB与BC互相，已知AB长2厘米，CD长2厘米，连接A点和D点，AD与BC互相．6．（2分）□39÷35，商是两位数，□可以填；3□9÷35，商是一位数，□最大可以填．7．（2分）如图，∠1是角，∠2＝°．8．（4分）不计算直接写出下面两题的积或商．（1）27×63＝1701270×63＝27×126＝（2）348÷12＝293480÷12＝696÷24＝9．（3分）工程队每天修路126米，根据竖式填空．10．（3分）阅读下面的新闻报道，完成填空．11262改写成用万作单位的数大约是万；一百一十七万写作；391万是个近似数，准确数可能是．二、选择题（1×10＝10分，每题1分）11．（1分）下列各数中，最接近1亿的数是（）A．100000100B．999999990C．90000000 12．（1分）下面各数，读数时只读一个零的是（）A．808080B．8080800C．8008800 13．（1分）把一张长方形的纸对折再对折，打开后两条折痕（）A．互相平行B．互相垂直C．可能互相平行，也可能互相垂直14．（1分）量角器使用正确的是（）A．B．C．15．（1分）100粒米大约重25克，照这样计算，1亿粒米大约重（）千克．A．25000000B．25000C．2516．（1分）钟面上三点半，时针和分针的夹角是（）度．A．45°B．75°C．90°17．（1分）5900÷600＝59÷6＝9……（）A．5B．50C．50018．（1分）若A÷40＝780，则A÷400＝（）A．78B．780C．780019．（1分）算式2□□×7□表示三位数乘两位数，它的积是（）位数．A．四位数B．五位数C．六位数20．（1分）小明的妈妈早上起来要做很多事，穿衣服2分钟，洗漱5分钟，蒸早点15分钟，整理房间5分钟，吃早饭10分钟，帮小明打理衣服5分钟．妈妈合理安排以上事情，最少要（）全部做完．A．42分钟B．27分钟C．22分钟四、计算．（30分）21．（10分）直接写出结果．130×4＝4200÷14＝230+180＝470×0＝423÷60≈24×5＝900÷5＝150×40＝3200÷80＝42×198≈22．（16分）笔算下面各题（带※的要验算）．679×23118÷16※109×58762÷63360×25※3302÷4623．（4分）列式计算．（1）78的30倍是多少？（2）1620里面有多少个36？五、操作与实践．（5分）24．（2分）画出下面平行四边形和梯形的高．25．（1分）画一个105°的角．26．（2分）把下面的长方形改成一个平行四边形．六、解决问题．（28分）27．（5分）星期天张华一家去郊游，目的地距张华家174千米，汽车平均速度58千米/小时．张华一家到达目的地需要多少小时？28．（5分）妈妈买了3条同样的毛巾，用去36元，照这样计算买24条毛巾要多少元？29．（6分）“迎宾”旅店的住宿费是这样计算的：第一天125元，以后每天85元．（1）李叔叔住了5天后结账，应付多少房费？（2）王阿姨退房结账时共付380元，她住了多少天？30．（6分）欢乐世界的门票价格规定如下表．阳光小学4.1班和4.2班一起去欢乐世界秋游．4.1班有49人，4.2班有52人．（1）每班分别购票，各需要多少元？（2）两个班合起来购票，共需要多少元？31．（6分）看图回答问题．（1）四（1）班参加项目的人数最多，四（2）班参加项目的人数最多．（2）四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少人．（3）四（1）班一共有人参加课外活动．（4）你还能获得哪些信息？（至少写两条）七、找规律．（2分）32．（2分）我国古代劳动人民创造了“铺地锦”的方法计算乘法．下面就是123×48＝5904的计算过程，仔细观察，发现规律．再试着用这种方法计算812×39．八、思维题．（20分）33．（10分）□＝△+△+△△+□＝48○＝252÷△□＝△＝○＝．34．（10分）放风筝比赛时，规定用30米长的线，比哪个风筝放得最高，只要把每根风筝线的一端固定在地面上，分别量出它们与地面所形成的角的度数即可，你知道这是为什么呢？2018-2019学年湖南省株洲市天元区四年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每空1分，25分）．1．【解答】解：10个一千万是一亿．从个位起，千万位是第八位．故答案为：一亿，八．2．【解答】解：如图算盘上的数写作：700400500，读作：七亿零四十万零五百；故答案为：3626000，七亿零四十万零五百．3．【解答】解：（1）86002＜192060（2）130800＞130080（3）24万＜241000（4）480÷15＜480÷12（5）19×380＝38×190（6）299990000＜3亿故答案为：＜、＞、＜、＜、＝、＜．4．【解答】解：312×58≈300×60＝18000（元）答：大约共需18000元．故答案为：18000．5．【解答】解：如图中，AB与BC互相平行，已知AB长2厘米，CD长2厘米，连接A 点和D点，AD与BC互相垂直．故答案为：平行，垂直．6．【解答】解：（1）□39÷35，商是两位数，□3≥36，□里面可以填4、5、6、7、8、9；（2）3□9÷35，商是一位数，3□＜35，□里面可以填0、1、2、3、4，最大填4．故答案为：4、5、6、7、8、9；4．7．【解答】解：由图可知，∠1是小于90°的角，是锐角；因为∠2相对的角等于60°，所以：∠2＝60°．故答案为：锐，60．8．【解答】解：由分析可知：（1）27×63＝1701270×63＝1701027×126＝3402（2）348÷12＝293480÷12＝290696÷24＝29故答案为：17010，3402，290，29．9．【解答】解：10．【解答】解：11262≈1万一百一十七万写作：1170000391万是个近似数，那么准确数可能是3905320；故答案为：1，1170000，3905320．二、选择题（1×10＝10分，每题1分）11．【解答】解：100000100﹣100000000＝100，999999990﹣100000000＝899999990，100000000﹣90000000＝10000000，因为100＜10000000＜899999990，所以最接近1亿的数是100000100．故选：A．12．【解答】解：A、808080，读作：八十万八千零八十，读出1个零；B、8080800，读作：八百零八万零八百，读出2个零；C、8008800，读作：八百万八千八百，一个零也不读出．故选：A．13．【解答】解：由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直；故选：C．14．【解答】解：A、量角器的中心没有和角的顶点对齐，所以A不正确；B、量角器的中心和角的顶点对齐，但量角器的另一条边和应该指向外圈的刻度，所以B不正确；C、正确；故选：C．15．【解答】解：100000000÷100×25＝1000000×25＝25000000（千克）答：1亿粒米大约重25000000千克．故选：A．16．【解答】解：3：30时，分针指向6，时针指向3和4中间，所以时针与分针的夹角是2.5个大格，2.5×30＝75（度），答：钟面上三点半的时候，时针和分针较小的夹角是75度．故选：B．17．【解答】解：由分析可知：5900÷600＝9…500，商9余500，如果被除数和除数同时缩小100倍，商不变，还是9，但余数也缩小100倍，为：500÷100＝5；即5900÷600＝59÷6＝9…5．故选：A．18．【解答】解：根据商的变化规律可知，若A÷40＝780，则A÷400＝78故选：A．19．【解答】解：乘积最小是：200×70＝14000乘积最大是：299×79＝2362114000和23621都是五位数，所以它的积是五位数．故选：B．20．【解答】解：先穿衣服2分钟，妈妈准蒸早点15分钟，同时可以进行洗漱、整理房间、帮小明打理衣服，可以节约5+5+5＝15分钟，然后吃早饭10分钟，2+15+10＝27（分钟）答：妈妈合理安排以上事情，最少要27全部做完．故选：B．四、计算．（30分）21．【解答】解：130×4＝5204200÷14＝300230+180＝410470×0＝0423÷60≈7 24×5＝120900÷5＝180150×40＝60003200÷80＝4042×198≈8000 22．【解答】解：679×23＝15617118÷16＝7 (6)※109×58＝6322762÷63＝12 (6)360×25＝9000※3302÷46＝71 (36)23．【解答】解：（1）78×30＝2340答：78的30倍是2340．（2）1620÷36＝45答：1620里面有45个36．五、操作与实践．（5分）24．【解答】解：画出下面平行四边形和梯形的高．25．【解答】解：画角如下：26．【解答】解：根据题干分析可得：六、解决问题．（28分）27．【解答】解：174÷58＝3（小时）答：张华一家到达目的地需要3小时．28．【解答】解：36÷3×24＝12×24＝288（元）答：照这样计算买24条毛巾要288元．29．【解答】解：（1）85×（5﹣1）+125＝85×4+125＝340+125＝465（元）答：应付465元的房费．（2）（380﹣125）÷85＝255÷85＝3（天）1+3＝4（天）答：她住了4天．30．【解答】解：（1）49＜50148×49＝7252（元）51＜52＜100128×52＝6656（元）答：分别购票，4.1班需7252元，4.2班需要6656元．（2）49+52＝101（人）101＞10098×101＝9898（元）答：共需要9898元．31．【解答】解：（1）四（1）班参加电脑项目的人数最多，四（2）班参加舞蹈项目的人数最多．（2）14﹣9＝5（人）四（1）班选择舞蹈项目的人数比四（2）班参加舞蹈项目的人数的少5人．（3）7+9+14+10＝40（人）四（1）班一共有40人参加课外活动．（4）还能获得的信息：①四（1）班参加纸工课外活动的有7人，四（2）班参加纸工课外活动的有9人；②四（1）班参加美术课外活动的有10人，四（2）班参加纸工课外活动的有10人．七、找规律．（2分）32．【解答】解：利用所给算式的规律，计算如下：八、思维题．（20分）33．【解答】解：因为□＝△+△+△，所以□＝△×3，又因为△+□＝48，所以△+△×3＝48，整理，可得△×4＝48，所以△＝48÷4＝12，所以□＝12×3＝36，所以○＝252÷△＝252÷12＝21故答案为：36、12、21．34．【解答】解：根据分析可知，谁与地面的夹角接近90度，谁的高度就高．。

山西省晋中市榆次区2019届九年级上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．cos30°的值是（）A．1B．C．D．2．若点A（﹣2，3）在反比例函数y＝的图象上，则k的值是（）A．﹣6B．﹣2C．2D．63．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC＝5cm，CD＝8cm，则AE＝（）A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm4．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．5．抛物线y＝（x+2）2﹣1可以由抛物线y＝x2平移得到，下列平移方法中正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝8，tan∠ABD＝，则线段AB的长为（）A．B．2C．5D．107．某校高一年级今年计划招四个班的新生，并采取随机摇号的方法分班，小明和小红既是该校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小红分在同一个班的机会是（）A．B．C．D．8．如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋楼顶部B的仰角为30°，看这栋楼底部C的俯角为60°，热气球A与楼的水平距离为120米，这栋楼的高度BC为（）A．160米B．（60+160）C．160米D．360米9．如图，已知一次函数y＝ax+b和反比例函数y＝的图象相交于A（﹣2，y1）、B（1，y2）两点，则不等式ax+b＜的解集为（）A．x＜﹣2或0＜x＜1 C．0＜x＜1B．x＜﹣2D．﹣2＜x＜0或x＞110．如图，若二次函数y＝ax2+b x+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，与y轴交于点C，与x 轴交于点A、点B（﹣1，0），则（ 【①二次函数的最大值为 a +b +c ；②a ﹣b +c ＜0；③b 2﹣4ac ＜0；④当 y ＞0 时，﹣1＜x ＜3．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11．抛物线 y ＝3（x ﹣2）2+5 的顶点坐标是．12．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排 21 场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请 x 个球队参赛，根据题意，可列方程为．13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB 的倾斜角为 31°，AB 的长为 12 米，则大厅两层之间的高度为米．结果保留一位小数）参考数据：sin31°＝0.515，cos31°＝0.867，tan31°＝0.601】14．如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABC 的 两边 OA ，OC 分别在 x 轴和 y 轴上，并且OA ＝5，OC ＝3．若把矩形 OABC 绕着点 O 逆时针旋转，使点 A 恰好落在 BC 边上的 A 1处，则点 C 的对应点 C 1 的坐标为．（ ，15．如图，A ，B 是反比例函数 y ＝ 在第一象限内的图象上的两点，且 A ，B 两点的横坐标分别是 2 和 △4，则 OAB 的面积是．三、解答题16．（11 分）（1）计算 2tan60°（2）解方程：2x 2+3x ﹣1＝017． 8 分）如图，一次函数 y ＝kx +b 的图象与反比例函数 y ＝ 的图象交于点 A （﹣3，m +8）B （n ，﹣6）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（△2）求 AOB 的面积．18．（8 分）初一（1）班针对“你最喜爱的课外活动项目”对全班学生进行调查（每名学生分别选一个活动项目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图．男、女生所选项目人数统计表项目机器人3D打印航模其他男生（人数）7m25女生（人数）942n根据以上信息解决下列问题：（1）m＝，n＝；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数为°；（3）从选航模项目的4名学生中随机选取2名学生参加学校航模兴趣小组训练，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率．19．（7分）某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．（1）当每件的销售价为52元时，该纪念品每天的销售数量为件；（2）当每件的销售价x为多少时，销售该纪念品每天获得的利润y最大？并求出最大利润．20．（7分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离．某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答．如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm．低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°．求高、低杠间的水平距离CH的长．（结果精确到1cm，参考数据sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）21．（9分）如图，在矩形AB CD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间（0≤t≤6），那么：（1）当t为何值时，△QAP是等腰直角三角形？（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？22．（11分）如图（1），△Rt ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F（1）求证：CE＝CF．（2）将图（△1）中的ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．0 ， y23．（14 分）如图，已知抛物线 y ＝ax 2+ x +c 与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于点 C ，且A （2， ） C （0，﹣4），直线 l ： ＝﹣ x ﹣4 与 x 轴交于点 D ，点 P 是抛物线 y ＝ax 2+ x +c 上的一动点，过点 P 作 PE ⊥x 轴，垂足为 E ，交直线 l 于点 F ．（1）试求该抛物线表达式；（2）如图（1），当点 P 在第三象限，四边形 PCOF 是平行四边形，求 P 点的坐标；（3）如图（2），过点 P 作 PH ⊥y 轴，垂足为 H ，连接 AC ．①求证：△ACD 是直角三角形；②试问当 P 点横坐标为何值时，使得以点 P 、C 、H 为顶 点的三角形与△ACD 相似？参考答案一、选择题1．解：cos30°＝．故选：B．2．解：将A（﹣2，3）代入反比例函数y＝，得k＝﹣2×3＝﹣6，故选：A．3．解：∵弦CD⊥AB于点E，CD＝8cm，∴CE＝CD＝4cm．在△Rt OCE中，OC＝5cm，CE＝4cm，∴OE＝＝3cm，∴AE＝AO+OE＝5+3＝8cm．故选：A．4．解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，如图所示：．故选：B．5．解：∵函数y＝x2的图象沿沿x轴向左平移2个单位长度，得，y＝（x+2）2；然后y轴向下平移1个单位长度，得，y＝（x+2）2﹣1；故可以得到函数y＝（x+2）2﹣1的图象．故选：B．6．解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，AO＝CO，OB＝OD，∴∠AOB＝90°，∵BD＝8，∴OB＝4，∵tan∠ABD＝＝∴AO＝3，，在△Rt AOB中，由勾股定理得：AB＝故选：C．7．解：如图，＝＝5，，共有16种结果，小明和小红分在同一个班的结果有4种，故小明和小红分在同一个班的机会＝＝．故选：A．8．解：过点A作AD⊥BC于点D，则∠BAD＝30°，∠CAD＝60°，AD＝120m，在△Rt ABD中，BD＝AD•tan30°＝120×在△Rt ACD中，CD＝AD•tan60°＝120×∴BC＝BD+CD＝160（m）．故选：C．＝40＝120（m），（m），9．解：观察函数图象，发现：当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数图象在反比例函数图象的下方，∴不等式ax+b＜的解集是﹣2＜x＜0或x＞1．故选：D．10．解：①∵二次函数y＝ax2+b x+c（a≠0）图象的对称轴为x＝1，且开口向下，∴x＝1时，y＝a+b+c，即二次函数的最大值为a+b+c，故①正确；②当x＝﹣1时，a﹣b+c＝0，故②错误；③图象与x轴有2个交点，故b2﹣4ac＞0，故③错误；④∵图象的对称轴为x＝1，与x轴交于点A、点B（﹣1，0），∴A（3，0），故当y＞0时，﹣1＜x＜3，故④正确．故选：B．二、填空题（本大题共5个小题每小题3分，共15分）11．解：∵抛物线y＝3（x﹣2）2+5，∴顶点坐标为：（2，5）．故答案为：（2，5）．12．解：设有x个队，每个队都要赛（x﹣1）场，但两队之间只有一场比赛，由题意得：x（x﹣1）＝21，故答案为：x（x﹣1）＝21．13．解：在△Rt ABC中，∵∠ACB＝90°，∴BC＝AB•sin∠BAC＝12×0.515≈6.2（米），答：大厅两层之间的距离BC的长约为6.2米．故答案为：6.2．14．解：过点C1作C1N⊥x轴于点N，过点A1作A1M⊥x轴于点M，NO＝∠A1MO＝90°，由题意可得：∠C1∠1＝∠2＝∠3，则△A1△OM∽OC1N，∵OA＝5，OC＝3，∴OA1＝5，A1M＝3，∴OM＝4，∴设NO＝3x，则NC1＝4x，OC1＝3，则（3x）2+（4x）2＝9，解得：x ＝± （负数舍去），则 NO ＝ ，NC 1＝，故点 C 的对应点 C 1 的坐标为：（﹣ ，故答案为：（﹣ ，）．）．15．解：∵A ，B 是反比例函数 y ＝ 在第一象限内的图象上的两点，且 A ，B 两点的横坐标分别是 2 和 4，∴当 x ＝2 时，y ＝2，即 A （2，2），当 x ＝4 时，y ＝1，即 B （4，1）．如图，过 A ，B 两点分别作 AC ⊥x 轴于 C ，BD ⊥x 轴于 D ，则 S △AOC ＝S △BOD ＝ ×4＝2．∵S 四边形 AODB ＝ △S AOB + △S BOD ＝S △AOC+S 梯形 ABDC ，∴ △S AOB ＝S 梯形 ABDC ，∵S 梯形 ABDC ＝ （BD +AC ）•CD ＝ （1+2）×2＝3， ∴ △S AOB ＝3．故答案是：3．三、解答题（本大题共 8 个小题，共 75 分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）16．解：（1）原式＝2×﹣2 ﹣1+3＝2；（2）∵2x 2+3x ﹣1＝0，∴a ＝2，b ＝3，c ＝﹣1，∴△＝9+8＝17，∴x＝17．解：（1）将A（﹣3，m+8）代入反比例函数y＝得，＝m+8，解得m＝﹣6，m+8＝﹣6+8＝2，所以，点A的坐标为（﹣3，2），反比例函数解析式为y＝﹣，将点B（n，﹣6）代入y＝﹣得，﹣＝﹣6，解得n＝1，所以，点B的坐标为（1，﹣6），将点A（﹣3，2），B（1，﹣6）代入y＝kx+b得，，解得，所以，一次函数解析式为y＝﹣2x﹣4；（2）设AB与x轴相交于点C，令﹣2x﹣4＝0解得x＝﹣2，所以，点C的坐标为（﹣2，0），所以，OC＝2，△S AOB△S AOC+△S BOC，＝＝×2×2+×2×6，＝2+6，＝8．18．解：（1）由两种统计表可知：总人数＝4÷10%＝40人，∵3D打印项目占30%，∴3D打印项目人数＝40×30%＝12人，∴m＝12﹣4＝8，∴n＝40﹣16﹣12﹣4﹣5＝3，故答案为：8，3；（2）扇形统计图中机器人项目所对应扇形的圆心角度数＝故答案为：144；（3）列表得：×360°＝144°，男1男2女1女2男1﹣﹣男1男2男1女1男1女2男2男2男1﹣﹣男2女1男2女2女1女1男1女1男2﹣﹣女1女2女2女2男1女2男2女2女1﹣﹣由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“1名男生、1名女生”有8种可能．所以P（1名男生、1名女生）＝．19．解：（1）由题意得：200﹣10×（52﹣50）＝200﹣20＝180（件），故答案为：180；（2）由题意得：y＝（x﹣40）[200﹣10（x﹣50）]＝﹣10x2+1100x﹣28000＝﹣10（x﹣55）2+2250∴每件销售价为55元时，获得最大利润；最大利润为2250元．20．解：在△Rt ACE中，∵tan∠CAE＝∴AE＝在△Rt DBF中，∵tan∠DBF＝∴BF＝，＝≈≈21（cm），＝≈＝40（cm）∵EF＝EA+AB+BF≈21+90+40＝151（cm）∵CE⊥EF，CH⊥DF，DF⊥EF∴四边形CEFH是矩形，∴CH＝EF＝151cm答：高、低杠间的水平距离CH的长为151cm．21．解：（1）对于任何时刻t，AP＝2t，DQ＝t，QA＝6﹣t．当QA＝AP时，△QAP为等腰直角三角形，即：6﹣t＝2t，解得：t＝2（s），所以，当t＝2s时，△QAP为等腰直角三角形．（2）根据题意，可分为两种情况来研究，在矩形ABCD中：①当QA：AB＝AP：BC时，△QAP∽△ABC，那么有：（6﹣t）：12＝2t：6，解得t＝＝1.2（s），即当t＝1.2s时，△QAP∽△ABC；②当QA：BC＝AP：AB时，△P AQ∽△ABC，那么有：（6﹣t）：6＝2t：12，解得t＝3（s），即当t＝3s时，△P AQ∽△ABC；所以，当t＝1.2s或3s时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似．22．（1）证明：∵AF平分∠CAB，∴∠CAF＝∠EAD，∵∠ACB＝90°，∴∠CAF+∠CF A＝90°，∵CD⊥AB于D，∴∠EAD+∠AED＝90°，∴∠CF A＝∠AED，又∠AED＝∠CEF，∴∠CF A＝∠CEF，∴CE＝CF；（2）猜想：BE′＝CF．证明：如图，过点E作EG⊥AC于G，连接EE′，又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，EG⊥AC，∴ED＝EG，由平移的性质可知：D′E′＝DE，∴D′E′＝GE，∵∠ACB＝90°，∴∠ACD+∠DCB＝90°∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB＝90°，∴∠ACD＝∠B，在△CEG与△BE′D′中，，∴△CEG≌△BE′D′（AAS），∴CE＝BE′，由（1）可知CE＝CF，∴BE′＝CF．23．解：（1）由题意得：，解得：，∴抛物线的表达式为y＝x2+x﹣4．（2）设P（m，m2+m﹣4），则F（m，﹣m﹣4）．m．∴PF＝（﹣m﹣4）﹣（m2+m﹣4）＝﹣m2﹣∵PE⊥x轴，∴PF∥OC．∴PF＝OC时，四边形PCOF是平行四边形．∴﹣m2﹣m＝4，解得：m＝﹣或m＝﹣8．当m＝﹣时，m2+m﹣4＝﹣，当m＝﹣8时，m2+m﹣4＝﹣4．∴点P的坐标为（﹣，﹣）或（﹣8，﹣4）．（3）①证明：把y＝0代入y＝﹣x﹣4得：﹣x﹣4＝0，解得：x＝﹣8．∴D（﹣8，0）．∴OD＝8．∵A（2，0），C（0，﹣4），∴AD＝2﹣（﹣8）＝10．由两点间的距离公式可知：AC2＝22+42＝20，DC2＝82+42＝80，AD2＝100，∴AC2+CD2＝AD2．∴△ACD是直角三角形，且∠ACD＝90°．②由①得∠ACD＝90°．当△ACD∽△CHP时，＝，即＝解得：n＝0（舍去）或n＝﹣5.5或n＝﹣10.5．当△ACD∽△PHC时，＝，即＝，解得：n＝0（舍去）或n＝2或n＝﹣18．综上所述，点P的横坐标为﹣5.5或﹣10.5或2或﹣18时，使得以点P、C、H为顶点的三角形与△ACD相似．。

陈浅乡小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）（）具有容易变形的特性。

A. 三角形B. 五边形C. 平行四边形D. 梯形【答案】C【考点】平面图形的分类及识别【解析】2．（2分）在有余数的除法里，余数和除数相比较，正确的说法是（）。

A.余数小于除数B.除数小于余数C.一样大D.不确定【答案】A【考点】余数和除数的关系【解析】【解答】解：在有余数的除法里，余数要比除数小。

故答案为：A。

【分析】在有余数的除法里，余数要比除数小。

3．（2分）下面图形中与其他图形不是同类的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】平面图形的分类及识别，立体图形的分类及识别【解析】【解答】A、C、D选项都是平面图形，只有B有选项是立体图形.故选B.【分析】这道题主要考查了学生对立体图形和平面图形的特征的掌握情况.解答此题的关键是根据立体图形和平面图形的基本特征进行判断.平面图形图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。

立体图形是各部分不在同一平面内的几何图形.4．（2分）有甲、乙两种品牌的饮料，甲饮料4天卖出132瓶，乙饮料3天卖出102瓶，平均每天甲、乙两种饮料，（）卖的多．A. 甲B. 乙【答案】B【考点】平均数问题，100以内数的大小比较【解析】【解答】甲饮料：132÷4=33（瓶）；乙饮料：102÷3=34（瓶）；33＜34；乙卖的多．故答案为：B【分析】卖出的总瓶数÷卖的总天数=平均每天卖的瓶数。

5．（2分）一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是（）。

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形【答案】【考点】轴对称，三角形的分类【解析】【解答】一个三角形是轴对称图形，这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，或者是钝角三角形，只要是等腰三角形就是轴对称图形.故答案为：A；B；C.【分析】一个三角形是轴对称图形，这个三角形一定是等腰三角形，所以可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，或者是钝角三角形，据此选择.6．（2分）59比46（）。

高二（下）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.老师在班级50名学生中，依次抽取学号为5，10，15，20，25，30，35，40，45，50的学生进行作业检查，这种抽样方法是（）A. 随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 以上都是2.在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（）A. 4+8iB. 8+2iC. 4+iD. 2+4i3.从4名男同学和3名女同学中选出3名参加某项活动，则男女生都有的选法种数是（）A. 18B. 24C. 30D. 364.设i为虚数单位，则（x-i）6的展开式中含x4的项为（）A. -15x4B. 15x4C. -20ix4D. 20ix45.掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5的概率等于（）A. B. C. D.6.曲线f（x）=x3-x+3在点P处的切线平行于直线y=2x-1，则P点的坐标为（）A. （1，3）B. （-1，3）C. （1，3）和（-1，3）D. （1，-3）7.元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的x=0，则一开始输入的x的值为（）A.B.C.D.8.p设η=2ξ+3，则E（η）的值为（）A. 4B.C.D. 19.在区间[0，1]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x2+ax+b2无零点的概率为（）A. B. C. D.10.根据如下样本数据，得到回归方程=bx+a，则（）x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0A. a＞0，b＞0B. a＞0，b＜0C. a＜0，b＞0D. a＜0，b＜011.若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则实数t的取值范围是（）A. （-∞，]B. （-∞，3]C. [，+∞）D. [3，+∞）12.已知函数f(x)＝x(ln x－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是( )A. (－∞，0)B.C. (0,1)D. (0，＋∞)二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.用简单随机抽样的方法从含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率为______．14.已知复数z满足（1+2i）z=4+3i，则|z|=______．15.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1-EDF的体积为______．16.若曲线C1：y=ax2（a＞0）与曲线C2：y=e x在（0，+∞）上存在公共点，则a的取值范围为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）（1）若函数f（x）的导函数为偶函数，求a的值；（2）若曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围18.为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议．现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析．下面是该生7次考试的成绩．数学888311792108100112物理949110896104101106（1）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；（2）已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议．参考公式：方差公式：，其中为样本平均数==，=-19.已知函数，．（1）求f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）求f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．20.如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E是CD的中点，以AE为折痕将△DAE向上折起，D变为D'，且平面D'AE⊥平面ABCE．（Ⅰ）求证：AD'⊥EB；（Ⅱ）求二面角A-BD'-E的大小．21.交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为T，其范围为[0，10]，分为五个级别，T∈[0，2）畅通；T∈[2，4）基本畅通；T∈[4，6）轻度拥堵；T∈[6，8）中度拥堵；T∈[8，10]严重拥堵．早高峰时段（T≥3），从某市交通指挥中心随机选取了三环以内的50个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如右图．（Ⅰ）这50个路段为中度拥堵的有多少个？（Ⅱ）据此估计，早高峰三环以内的三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是多少？（III）某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为36分钟；中度拥堵为42分钟；严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．22.已知函数f（x）=（ax-1）e x（x＞0，a∈R）（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）当a=1时，f（x）＞kx-2恒成立，求整数k的最大值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵学生人数比较多，∵把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班编号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是采用系统抽样的方法，故选：C．学生人数比较多，把每个班级学生从1到最后一号编排，要求每班学号是5的倍数的同学留下进行作业检查，这样选出的样本是具有相同的间隔的样本，是采用系统抽样的方法．本题考查系统抽样，当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分即将总体分段，分段的间隔要求相等，系统抽样又称等距抽样．2.【答案】D【解析】解：因为复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A（6，5），B（-2，3）．且C为线段AB的中点，所以C（2，4）．则点C对应的复数是2+4i．故选：D．写出复数所对应点的坐标，有中点坐标公式求出C的坐标，则答案可求．本题考查了中点坐标公式，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.【答案】C【解析】解：根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，有C42C31=18种选法；②，选出的3人为1男2女，有C41C32=12种选法；则男女生都有的选法有18+12=30种；故选：C．根据题意，分2种情况讨论：①，选出的3人为2男1女，②，选出的3人为1男2女，由加法原理计算可得答案．本题考查排列、组合的应用，涉及分类计数原理，属于基础题．4.【答案】A【解析】解：（x-i）6的展开式的通项公式为T r+1=•x6-r•（-i）r，令6-r=4，求得r=2，故展开式中含x4的项为•（-i）2•x4=-15x4，故选：A．在二项式展开式的通项公式中，令x的幂指数等于4，求得r的值，可得展开式中含x4的项．本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．5.【答案】B【解析】【分析】这是一个古典概率模型，求出所有的基本事件数N与事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”包含的基本事件数n，再由公式求出概率得到答案本题是一个古典概率模型问题，解题的关键是理解事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”，由列举法计算出事件所包含的基本事件数，判断出概率模型，理解求解公式是本题的重点，正确求出事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件数是本题的难点．【解答】解：抛掷两颗骰子所出现的不同结果数是6×6=36事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”所包含的基本事件有（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）共四种故事件“抛掷两颗骰子，所得两颗骰子的点数之和为5”的概率是=，故选B．6.【答案】C【解析】解：设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，f（x）=x3-x+3的导数为f′（x）=3x2-1，在点P处的切线斜率为3m2-1，由切线平行于直线y=2x-1，可得3m2-1=2，解得m=±1，即有P（1，3）或（-1，3），故选：C．设P的坐标为（m，n），则n=m3-m+3，求出函数的导数，求得切线的斜率，由两直线平行的条件：斜率相等，可得m的方程，求得m的值，即可得到所求P的坐标．本题考查导数的运用：求切线的斜率，考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，考查两直线平行的条件：斜率相等，属于基础题．7.【答案】C【解析】【分析】求出对应的函数关系，由题输出的结果的值为0，由此关系建立方程求出自变量的值即可．解答本题，关键是根据所给的框图，得出函数关系，然后通过解方程求得输入的值．本题是算法框图考试常见的题型，其作题步骤是识图得出函数关系，由此函数关系解题，得出答案．【解答】解：第一次输入x=x，i=1第二次输入x=2x-1，i=2，第三次输入x=2（2x-1）-1=4x-3，i=3，第四次输入x=2（4x-3）-1=8x-7，i=4＞3，第五次输入x=2（8x-7）-1=16x-15，i=5＞4，输出16x-15=0，解得：x=，故选：C．8.【答案】B【解析】解：由题意可知E（ξ）=-1×+0×+1×=-．∵η=2ξ+3，所以E（η）=E（2ξ+3）=2E（ξ）+3=+3=．故选：B．求出ξ的期望，然后利用η=2ξ+3，求解E（η）即可．本题考查有一定关系的两个变量之间的期望之间的关系，本题也可以这样来解，根据两个变量之间的关系写出η的分布列，再由分布列求出期望．9.【答案】B【解析】解：∵a，b是区间[0，1]上的两个数，∴a，b对应区域面积为1×1=1若函数f（x）=x2+ax+b2无零点，则△=a2-4b2＜0，对应的区域为直线a-2b=0的上方，面积为1-=，则根据几何概型的概率公式可得所求的概率为．故选：B．函数f（x）=x2+ax+b2无零点的条件，得到a，b满足的条件，利用几何概型的概率公式求出对应的面积即可得到结论．本题主要考查几何概型的概率计算，根据二次函数无零点的条件求出a，b满足的条件是解决本题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意可知：回归方程经过的样本数据对应的点附近，是减函数，所以b ＜0，且回归方程经过（3，4）与（4，2.5）附近，所以a＞0．故选：B．通过样本数据表，容易判断回归方程中，b、a的符号．本题考查回归方程的应用，基本知识的考查．11.【答案】C【解析】解：∵函数f（x）=x3-tx2+3x，∴f′（x）=3x2-2tx+3，若函数f（x）=x3-tx2+3x在区间[1，4]上单调递减，则f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，∴t≥（x+）在[1，4]上恒成立，令y=（x+），由对勾函数的图象和性质可得：函数在[1，4]为增函数，当x=4时，函数取最大值，∴t≥，即实数t的取值范围是[，+∞），由题意可得f′（x）≤0即3x2-2tx+3≤0在[1，4]上恒成立，由二次函数的性质可得不等式组的解集．本题主要考查函数的单调性和导数符号间的关系，二次函数的性质，属于中档题．12.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查函数的零点以及数形结合方法，数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．先求导函数，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象由两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象．由图可求得实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，函数f（x）=x（ln x-ax）有两个极值点，等价于f′（x）=ln x-2ax+1有两个零点，等价于函数y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点，在同一个坐标系中作出它们的图象（如图）当a=时，直线y=2ax-1与y=ln x的图象相切，由图可知，当0＜a＜时，y=ln x与y=2ax-1的图象有两个交点．则实数a的取值范围是（0，）．简解：函数f（x）=x（ln x-ax），则f′（x）=ln x-ax+x（-a）=ln x-2ax+1，令f′（x）=ln x-2ax+1=0得ln x=2ax-1，可得2a=有两个不同的解，设g（x）=，则g′（x）=，当x＞1时，g（x）递减，0＜x＜1时，g（x）递增，可得g（1）取得极大值1，作出y=g（x）的图象，可得0＜2a＜1，即0＜a＜，13.【答案】【解析】解：根据题意，简单随机抽样中每个个体被抽到的概率是相等的，若在含有100个个体的总体中依次抽取一个容量为5的样本，则个体m被抽到的概率P==；故答案为：．根据题意，由简单随机抽样的性质以及古典概型的计算公式可得个体m被抽到的概率P=，化简即可得答案．本题考查古典概型的计算，涉及随机抽样的性质，属于基础题．14.【答案】【解析】解：∵（1+2i）z=4+3i，∴z=，则|z|=||=．故答案为：．把已知等式变形，再由商的模等于模的商求解．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础题．15.【答案】【解析】解：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，则=，其==，F到底面D1ED的距离等于棱长1，所以=××1=S故答案为：将三棱锥D1-EDF选择△D1ED为底面，F为顶点，进行等体积转化V D 1-EDF=V F -D1ED后体积易求．本题考查了三棱柱体积的计算，等体积转化法是常常需要优先考虑的策略．16.【答案】[，+∞）【解析】解：根据题意，函数y=ax2（a＞0）与函数y=e x在（0，+∞）上有公共点，令ax2=e x得：，设则，由f'（x）=0得：x=2，当x＞2时，f'（x）＞0，函数在区间（2，+∞）上是增函数，所以当x=2时，函数在（0，+∞）上有最小值，所以．故答案为：．由题意可得，ax2=e x有解，运用参数分离，再令，求出导数，求得单调区间、极值和最值，即可得到所求范围．本题考查导数的运用：求单调区间和极值、最值，考查函数方程的转化思想的运用，属于中档题．17.【答案】解：（1）：f（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2），由题因为f（x）为偶函数，∴2（1-a）=0，即a=1．（2）∵曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，∴关于x的方程f′（x）=3x2+2（1-a）x-a（a+2）有两个不相等的实数根，∴△=4（1-a）2+12a（a+2）＞0，即4a2+4a+1＞0，∴，∴a的取值范围为（）∪（）．【解析】（1）求出导函数，利用函数的奇偶性求出a即可．（2）求出函数的导数，利用曲线y=f（x）存在两条垂直于y轴的切线，通过△＞0求解即可．本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，考查计算能力．18.【答案】解：（1）根据题意，由表中的数据可得：=100+=100，=100+=100，则有，从而，故物理成绩更稳定；（2）由于x与y之间具有线性相关关系，则==0.5，则=100-0.5×100=50，则线性回归方程为=0.5x+50，当y=115时，x=130；建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高．【解析】（1）根据题意，由数据计算数学、物理的平均数、方差，进而分析可得答案；（2）根据题意，求出线性回归方程，据此分析可得答案．本题考查线性回归方程的计算，涉及数据的平均数、方差的计算，属于基础题．19.【答案】解：（1）当x＜1时，f′（x）=-3x2+2x=-x（3x-2），令f′（x）=0，得x=0或x=．当x变化时，f′（x），f（x）的变化情况如下表：x（-∞，0） 0（0，）（，1）f′（x）- 0+ 0-f（x）极小值极大值∴当x=0时，函数f（x）取得极小值f（0）=0，函数f（x）取得极大值点为x=．（2）①当-1≤x＜1时，f（x）=-x3+x2，由（1）知，函数f（x）在[-1，0]和[，1）上单调递减，在[0，]上单调递增．∵，∴f（x）在[-1，1）上的最大值为2．②当1≤x≤e时，f（x）=a ln x．当a≤0时，f（x）在[1，e]，上单调递增，∴f（x）max=a．综上所述，当a≥2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为a；当a＜2时，f（x）在[-1，e]上的最大值为2．【解析】（1）当x＜1时，求导函数，确定函数的单调性，可得f（x）在区间（-∞，1）上的极小值和极大值点；（2）分类讨论，确定函数的单调性，即可得到f（x）在[-1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值．本题考查导数知识的应用，考查函数的单调性与极值、最值，考查分类讨论的数学思想，属于中档题．20.【答案】证明：（Ⅰ）∵，AB=4，∴AB2=AE2+BE2，∴AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则AD=D'E=2⇒MD'⊥AE，∵平面D'AE⊥平面ABCE，∴MD'⊥平面ABCE，∴MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，∴AD'⊥EB；解：（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，如图建立空间直角坐标系，则A（4，2，0）、C（0，0，0）、B（0，2，0）、，E（2，0，0），从而=（4，0，0），，．设为平面ABD'的法向量，则，取z=1，得设为平面BD'E的法向量，则，取x=1，得因此，，有，即平面ABD'⊥平面BD'E，故二面角A-BD'-E的大小为90°．【解析】（Ⅰ）推导出AE⊥EB，取AE的中点M，连结MD'，则MD'⊥BE，从而EB⊥平面AD'E，由此能证明AD'⊥EB；（Ⅱ）以C为原点，CE为x轴，CB为y轴，过C作平面ABCE的垂线为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角A-BD'-E的大小．本题考查线线垂直的证明，考查二面角的求法，考查空间中线线、线面、面面的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．21.【答案】解：（Ⅰ）（0.2+0.16）×1×50=18，这50路段为中度拥堵的有18个．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3=0.729．P（B）=1-P（）=0.271，所以三个路段至少有一个是严重拥堵的概率是0.271．（III）由频率分布直方图可得：分布列如下表：X30364260P0.10.440.360.1E（X）=30×0.1+36×0.44+42×0.36+60×0.1=39.96．此人经过该路段所用时间的数学期望是39.96分钟．【解析】（Ⅰ）利用（0.2+0.16）×1×50即可得出这50路段为中度拥堵的个数．（Ⅱ）设事件A“一个路段严重拥堵”，则P（A）=0.1，事件B至少一个路段严重拥堵”，则P=（1-P（A））3．P（B）=1-P（）=0.271，可得三个路段至少有一个是严重拥堵的概率．（III）利用频率分布直方图即可得出分布列，进而得出数学期望．本题考查了频率分布直方图的应用、互斥事件的概率计算公式、数学期望，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22.【答案】解：（1）f′（x）=[ax-（1-a）]e x（x＞0，a∈R），当a≥1时，f′（x）≥0，f（x）在（0，+∞）上递增；当0＜a＜1时，f（x）在（0，）上递减，在（，+∞）上递增；当a≤0时，f′（x）≤0，f（x）在（0，+∞）上递减．（2）依题意得（x-1）e x＞kx-2对于x＞0恒成立，方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），则g′（x）=xe x-k（x≥0），当k≤0时，f（x）在（0，+∞）上递增，且g（0）=1＞0，符合题意；当k＞0时，易知x≥0时，g′（x）单调递增．则存在x0＞0，使得，且g（x）在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，∴，，由得，0＜k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．另一方面，k=1时，，g′（1）=e-1＞0∴x0∈（，1），∈（1，2），∴k=1时成立．方法二：恒成立，令，则，令t（x）=（x2-x+1）e x-2（x＞0），则t′（x）=x（x+1）e x＞0，∴t（x）在（0，+∞）上递增，又t（1）＞0，，∴存在x0∈（，1），使得，且h（x）在在（0，x0]上递减，在[x0，+∞）上递增，∴，又x0∈（，1），∴∈（1，），∴h（x0）∈（，2），∴k＜2，又k∈Z，∴整数k的最大值为1．【解析】本题考查了函数的单调性，最值问题，考查导数的应用以及分类讨论思想，函数恒成立问题，是一道综合题．（1）求出函数的导数，通过讨论a的范围，求出函数的单调区间即可；（2）方法一：令g（x）=（x-1）e x-kx+2（x≥0），通过讨论k的范围，求出g（x）的最小值，从而确定k的最大值；方法二：分离参数k，得到恒成立，令，根据函数的单调性求出k的最大值即可．。

中心小学2018年秋季学期期末水平测试卷三年级 数学（考试时间：120分钟 满分：100分）题号 一 二 三 四 五 六 总分 得分一、填空。

（每空1分，共26分。

） 1、50厘米=（ ）分米 2000千克=（ ）吨2时=（ ）分 240秒=（ ）分1米-60厘米=（ ）厘米 1吨—400千克（ ）千克2、测量从广东到北京的距离，用（ ）作单位。

3、在进位加法中，不管哪一位上的数相加满（ ），都要向（ ）进（ ）。

4、秒针从“3”走到“7”，经过了（ ）秒；分针从“4”走到“11”经过了（ ）分；时针从“2”走到“5”经过了（ ）时。

5、把12个苹果平均分成4份，这样的一份是总数的（ ）,是（ ）个苹果。

6、在（ ）里填上合适的单位。

（2分）数学课本厚7（ ） 贝贝的身高是130（ ）小明跑100米约用15（ ） 大象的体重是6（ ）7、在 ○里填上“＞”“＜”或“＝”。

5838 17 14 3千克 3吨 4分 240秒 8、一张长方形纸长10厘米，宽7厘米，长方形的周长是（ ）厘米。

9、幼儿园中（1）班有27人，早餐喜欢吃包子的人有18人，喜欢吃米线的人有20人，两样早点都喜欢吃的有（ ）人。

10、小红今年7岁，妈妈今年39岁，明年妈妈的年龄是小红年龄的（ ）倍。

二、判断下面各题，对的打“√”，错的打“×”。

（每题1分，共5分）1、把一个苹果切成2份，每份是它的 12。

( ) 2、0加任何数得任何数，0乘任何数得任何数。

( )3、565×7的积的最高位是千位 。

( )4、1千克铁比1千克棉花重。

( )5、周长相等的长方形，长和宽也分别相等。

( ) 三、选择题，把正确的答案的序号填入（ ）里。

（每小题1分，共5分）1、现在是9:10分，这场电影已经开始了半小时，电影是（ ）开始的。

A 9:40B 8:50C 8:40 2、57×5表示（ ）。

A 、57里面有几个5B 、57的5倍是多少C 、57是5的多少倍3、一杯牛奶，喝了76，杯中还有（ ）。

2018-2019学年江苏省南京市江宁区小学五年级（下）期末数学试卷一、细心计算、反复检查（31分）1．（4.00分）直接写出得数．+=+=1﹣=0.5×2.4=0.52=﹣=﹣=4.5÷0.09=2．（18.00分）计算下面各题，能简算的要简算．﹣（+）﹣+﹣﹣﹣﹣+﹣+﹣+﹣．3．（9.00分）解方程．5x=7x ﹣=x÷4.5=1.2．二、认真读题，仔细填空（28分，每题2分）4．（2.00分）÷16====（小数）5．（2.00分）填上最简分数．40厘米=米2小时25分=时．6．（2.00分）如果3x=45，那么x÷0.2=．7．（2.00分）a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．8．（2.00分）一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．9．（2.00分）一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米．第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．10．（2.00分）张老师和同学们一起玩猜年龄游戏．张老师说：“把我的年龄乘2，再加上42，再减去10，正好是100岁．”张老师今年岁．11．（2.00分）1的分数单位是，它有个这样的单位，再加上个这样的单位就是最小的质数．12．（2.00分）18和45的最大公因数是，最小公倍数是．如果两个数的最大公因数是3，最小公倍数是45，其中一个数是9，另一个数是．13．（2.00分）李阿姨和王叔叔都是打字员．她们打同样一份稿件，李阿姨要用54分钟，王叔叔则需要小时．的打字速度快．14．（2.00分）小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是，小亮同桌的位置是．15．（2.00分）已知大圆的半径等于小圆的直径．如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是平方分米．16．（2.00分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的．17．（2.00分）把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形．如果拼成的长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是平方厘米．三、反复推敲，慎重选择（6分，每题1分）18．（1.00分）把4克糖放入6克水中，糖占糖水的（）A．B．C．19．（1.00分）如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1 B．a+2 C．2a20．（1.00分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．821．（1.00分）一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（）A．B．C．22．（1.00分）一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A．B．C．23．（1.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（）A．剪1个圆剩下的多B．剪4个圆剩下的多C．剩下的一样多五、动手操作，努力实践（12分）24．（8.00分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．25．（4.00分）（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是（，）．六、走进生活，解决问题（23分）26．（4.00分）夏天到了，明明切了一个西瓜吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？27．（4.00分）地球表面大约有被海洋覆盖，其余的是陆地．海洋面积比陆地面积多地球表面积的几分之几？28．（3.00分）张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）．剪下的半圆形面积是多少平方厘米？29．（3.00分）用一根绳子绕一个直径是40厘米的圆柱形柱子．绕了10圈后，还余44厘米．这根绳子长多少厘米？30．（3.00分）工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的．这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）31．（6.00分）学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．（1）这个星期的最高气温从星期到星期保持不变．（2）星期的最高气温与最低气温相差最大，星期的最高气温与最低气温相差最小．（3）这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数）2018-2019学年江苏省南京市江宁区小学五年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、细心计算、反复检查（31分）1．（4.00分）直接写出得数．+=+=1﹣=0.5×2.4=0.52=﹣=﹣=4.5÷0.09=【解答】解：+=1+=1﹣=0.5×2.4=1.20.52=0.25﹣=﹣=4.5÷0.09=502．（18.00分）计算下面各题，能简算的要简算．﹣（+）﹣+﹣﹣﹣﹣+﹣+﹣+﹣．【解答】解：（1）﹣（+）=﹣=；（2）﹣+=+=；（3）﹣﹣=﹣（+）=﹣=0；（4）﹣﹣=﹣﹣=﹣=；（5）+﹣+=（﹣）+（+）=0+=；（6）﹣+﹣=（+）﹣（+）=1﹣1=0．3．（9.00分）解方程．5x=7x﹣=x÷4.5=1.2．【解答】解：①5x=75x÷5=7÷5x=1②x﹣=x﹣+=+x=1③x÷4.5=1.2x÷4.5×4.5=1.2×4.5x=5.4二、认真读题，仔细填空（28分，每题2分）4．（2.00分）6÷16====0.375（小数）【解答】解：6÷16====0.375．故答案为：6，24，15，0.375．5．（2.00分）填上最简分数．40厘米=米2小时25分=2时．【解答】解：40厘米=米2小时25分=2时．6．（2.00分）如果3x=45，那么x÷0.2=75．【解答】解：3x=453x÷3=45÷3x=15当x=15时x÷0.2=15÷0.2=75故答案为：75．7．（2.00分）a是大于1的整数，以a为分母的分数中，最大的真分数是，最小的假分数是．【解答】解：因为a是大于1的整数，而真分数必须是分子比分母小的分数，所以以a为分母的分数中，最大的真分数是，而假分数是指分子等于或大于分母的分数，所以最小的假分数是．故答案为：；．8．（2.00分）一个钟面被分成两部分（如图），较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．【解答】解：4÷12=；8÷12=；答：较小部分占整个钟面的，较大部分占整个钟面的．9．（2.00分）一根彩带被剪成两段，第一段长7分米，第二段长9分米．第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．【解答】解：7÷（7+9）=7÷16，=；9÷7=．答：第一段的长度占这根彩带的，第二段的长度是第一段的．故答案为：，．10．（2.00分）张老师和同学们一起玩猜年龄游戏．张老师说：“把我的年龄乘2，再加上42，再减去10，正好是100岁．”张老师今年34岁．【解答】解：（100+10﹣42）÷2=68÷2=34（岁）答：张老师今年34岁．故答案为：34．11．（2.00分）1的分数单位是，它有8个这样的单位，再加上2个这样的单位就是最小的质数．【解答】解：根据分数单位的意义可知，1的分数单位是，1=，则它有8个这样的分数单位．2﹣1=，即再加上2个这样的单位就是最小的质数．故答案为：、8、2．12．（2.00分）18和45的最大公因数是9，最小公倍数是90．如果两个数的最大公因数是3，最小公倍数是45，其中一个数是9，另一个数是15．【解答】解：①18=2×3×3；45=3×3×5；所以18和45的最大公因数是：3×3=9；最小公倍数是：2×3×3×5=90；②45÷9=53×5=15答：另一个数是15．故答案为：9，90，15．13．（2.00分）李阿姨和王叔叔都是打字员．她们打同样一份稿件，李阿姨要用54分钟，王叔叔则需要小时．王叔叔的打字速度快．【解答】解：小时=50分钟54＞50王叔叔用的时间短，则王叔叔的打字速度快．答：王叔叔的打字速度快．故答案为：王叔叔．14．（2.00分）小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是（3，2），小亮同桌的位置是（4，3）．【解答】解：小亮的位置在（3，3），坐在他正前面的同学的位置应是（3，2），小亮同桌的位置是（4，3）．故答案为：（3，2），（4，3）．15．（2.00分）已知大圆的半径等于小圆的直径．如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是30分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是4平方分米．【解答】解：根据题干分析可得：小圆半径与大圆半径的比是1：2，那么小圆的周长与大圆的周长的比是1：2，小圆的面积与大圆的面积的比是1：4，所以大圆的周长是：15×2=30（分米）小圆的面积是：16÷4=4（平方分米）答：如果小圆的周长是15分米，那么大圆的周长是30分米；如果大圆的面积是16平方分米，那么小圆的面积是4平方分米．故答案为：30；4．16．（2.00分）把5米长的绳子平均剪成6段，每段长米，占全长的．【解答】解：5÷6=（米）1÷6=答：每段长米，占全长的．故答案为：，．17．（2.00分）把一个圆形纸片沿半径分成若干个相等的扇形，然后拼成一个近似的长方形．如果拼成的长方形的长是9.42厘米，那么原来圆的面积是28.26平方厘米．【解答】解：圆的半径是：9.42÷3.14=3（厘米）圆的面积是：3.14×32=3.14×9=28.26（平方厘米）．答：这个圆的面积是28.26平方厘米．故答案为：28.26．三、反复推敲，慎重选择（6分，每题1分）18．（1.00分）把4克糖放入6克水中，糖占糖水的（）A．B．C．【解答】解：4÷（4+6）=4÷10=答：糖占糖水的．故选：C．19．（1.00分）如果a是一个偶数，下面哪个数和a是相邻的偶数？（）A．a﹣1 B．a+2 C．2a【解答】解：自然数中，相邻的两个偶数相差2，所以a是一个偶数，下面几个数中与a相邻的偶数是a+2；故选：B．20．（1.00分）10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．8【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2=8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．21．（1.00分）一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的几分之几？（）A．B．C．【解答】解：一张正方形纸连续对折四次后，得到的图形面积是原来的．故选：C．22．（1.00分）一本书已经看了一半多一些，下面哪个分数适合表示“没有看的占这本书的几分之几”？（）A．B．C．【解答】解：A、==，==，因为，所以＜；B 、==，==，因为，所以；C 、， 故选：A ．23．（1.00分）两张正方形硬纸板，一张剪去1个圆，一张剪去4个圆（如图）．哪一张剩下的废料多一些？（ ）A ．剪1个圆剩下的多B ．剪4个圆剩下的多C ．剩下的一样多【解答】解：大圆的面积=×π=π=，四个小圆的面积=××π×4=， 由此可知大圆的面积和4个小圆的面积的和相等．所以剩的一样多．故选：C ．五、动手操作，努力实践（12分）24．（8.00分）如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期 六 ．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出 11 个不同的和．【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4=20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20=22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25=90；90÷18=5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5=15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2=11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．25．（4.00分）（1）每个方格的边长表示1厘米，以点（4，9）为圆心画一个半径2厘米的圆．（2）如果把这个圆先向右平移7格再向下平移5格，平移后圆心的位置用数对表示是（11，4）．【解答】解：（1）如下图所示：（2）如图：4+7=11，9﹣5=4，故平移后圆心的位置用数对表示是（11，4）．故答案为：11，4．六、走进生活，解决问题（23分）26．（4.00分）夏天到了，明明切了一个西瓜吃了，比爸爸少吃了这个西瓜的．爸爸吃了这个西瓜的几分之几？【解答】解：+=答：爸爸吃了这个西瓜的．27．（4.00分）地球表面大约有被海洋覆盖，其余的是陆地．海洋面积比陆地面积多地球表面积的几分之几？【解答】解：﹣（1﹣）=﹣==答：海洋面积比陆地面积多地球表面积的．28．（3.00分）张芸自制科技作品，在一张长方形纸上剪下一个半圆形（如图）．剪下的半圆形面积是多少平方厘米？【解答】解：3.14×42÷2，=3.14×16÷2，=50.24÷2，=25.12（平方厘米）；答：剪下的半圆形面积是25.12平方厘米．29．（3.00分）用一根绳子绕一个直径是40厘米的圆柱形柱子．绕了10圈后，还余44厘米．这根绳子长多少厘米？【解答】解：3.14×40×10+44=125.6×10+44=1256+44=1300（厘米），答：这根绳子长1300厘米．30．（3.00分）工程队修一条千米的水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，第三天又挖了全长的．这条水渠挖完了吗？（通过计算来说明）【解答】解：++=三天挖了全长的，＜1答：这条水渠没挖完．31．（6.00分）学校气象小组把某星期各天的最高气温和最低气温制成如图的统计图．（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变．（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小．（3）这个星期的日平均最低气温是多少摄氏度？（得数保留一位小数）【解答】解：（1）这个星期的最高气温从星期二到星期四保持不变．（2）星期四的最高气温与最低气温相差最大，星期六的最高气温与最低气温相差最小．（3）（25+26+28+28+27+26+26）÷7，=186÷7，≈26.6（摄氏度）；答：这个星期的日平均最低气温是26.6摄氏度．故答案为：二，四；四，六．。

2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。

1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．3，4，8B．6，7，8C．5，6，11D．1，4，73．点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（）A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）4．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠0B．x≠1C．x≠﹣1D．x取任意实数5．下列计算正确的是（）A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2a×3a＝6a6．如图，AB＝CD，AE⊥BC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，CE＝BF，下列结论错误的是（）A．∠C＝∠B B．DF∥AE C．∠A+∠D＝90°D．CF＝BE7．下列多项式能用完全平方公式进行因式分解的是（）A．a2﹣1B．a2+4C．a2+2a+1D．a2﹣4a﹣48．如果把分式中的x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大2倍9．如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠A＝30°，CD平分∠ACB，CE⊥AB于点E，则∠DCE的度数是（）A．5°B．8°C．10°D．15°10．如图，设k＝（a＞b＞0），则有（）A．0＜k＜B．＜k＜1C．0＜k＜1D．1＜k＜2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。

11．（4分）2﹣1＝．12．（4分）如图，△ABC≌△DCB，∠DBC＝35°，则∠AOB的度数为．13．（4分）因式分解：a2﹣2a＝．14．（4分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC＝度．15．（4分）已知（x+y）2＝25，（x﹣y）2＝9，则x2+y2＝．16．（4分）如图，等边△ABC的周长为18cm，BD为AC边上的中线，动点P，Q分别在线段BC，BD上运动，连接CQ，PQ，当BP长为cm时，线段CQ+PQ的和为最小．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2x+y）（2x﹣y）+y（2x+y）．18．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺规作图：作∠B的平分线BD交AC于点D；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若DC＝2，求AC的长．19．（6分）解方程：．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）先化简，再求值：÷（﹣1），其中x＝﹣2018．21．（7分）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AC＝BD，AD＝DC，将△ACD沿AD折叠至△AED，AE交BC于点F．（1）求∠C的度数；（2）求证：BF＝CD．22．（7分）港珠澳大桥是世界最长的跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，其中珠海站到香港站全长约55千米，2018年10月24日上午9时正式通车．一辆观光巴士自珠海站出发，25分钟后，一辆小汽车从同一地点出发，结果同时到达香港站．已知小汽车的速度是观光巴士的1.6倍，求观光巴士的速度．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）观察下列式子：0×2+1＝12……①1×3+1＝22……②2×4+1＝32……③3×5+1＝42……④……（1）第⑤个式子，第⑩个式子；（2）请用含n（n为正整数）的式子表示上述的规律，并证明：（3）求值：（1+）（1+）（1+）（1+）…（1+）．24．（9分）如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，过点B作BD⊥AB，过点C作CD⊥BC，两线相交于点D，AF平分∠BAC交BC于点E，交BD于点F．（1）若∠BAC＝68°，则∠DBC＝°；（2）求证：点F为BD中点；（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四边形ABDC的面积．25．（9分）如图，在Rt△ABO中，∠BAO＝90°，AO＝AB，BO＝8，点A的坐标（﹣8，0），点C在线段AO上以每秒2个单位长度的速度由A向O运动，运动时间为t秒，连接BC，过点A 作AD⊥BC，垂足为点E，分别交BO于点F，交y轴于点D．（1）用t表示点D的坐标；（2）如图1，连接CF，当t＝2时，求证：∠FCO＝∠BCA；（3）如图2，当BC平分∠ABO时，求t的值．2018-2019学年广东省珠海市香洲区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项在只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选修涂黑。

2018-2019学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.如果把得到10元钱记作+10元，那么花去6元钱记作（）A. 元B. 元C. 元D. 元2.下列说法中正确的是（）A. 的相反数是B. 的倒数2C.D.3.地球赤道周长约为40076000米，用科学记数法表示40076000的结果是（）A. B. C. D.4.由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A.B.C.D.5.下列说法不正确的是（）A. 两点之间的连线中，线段最短B. 若点B为线段AC的中点，则C. 若，则点P为线段为AB的中点D. 直线与射线不能比较大小6.下面说法：①-a一定是负数；②若|a|=|b|，则a=b；③一个有理数中不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7.已知a、b两数在数轴上的位置如图所示，将0、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.8.下列说法正确的是（）A. 多项式是二次三项式B. 5不是单项式C. 多项式的次数是3D. 单项式的系数是，次数是69.已知代数式与的值相等，则x的值为（）A. B. 7 C. D.10.张磊比小海大10岁，5年前张磊的年龄是小海的年龄的2倍，小海现在的年龄为（）A. 10B. 15C. 20D. 2511.小刚从家跑步到学校，每小时跑12km，会迟到5分钟；若骑自行车，每小时骑15km，则可早到10分钟．设他家到学校的路程是xkm，则根据题意列出方程是（）A. B. C. D.12.已知线段MN=10cm，现有一点P满足PM+PN=20cm，有下列说法：①点P必在线段MN上；②点P必在直线MN上；③点P必在直线MN外；④点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．其中正确的说法是（）A. ①②B. ②③C. ③④D. ④二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.延长线段AB到C，使BC=4，若AB=8，则线段AC的长为______．14.将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是______．15.“7减x差的比x的3倍大1”用方程表示为______．16.如图，已知∠AOC=90°，∠COB=α，OD平分∠AOB，则∠AOD的大小为______（度）17.如图，已知点D在点O的北偏西35°方向，如果∠DOE=80°，那么点E在点O的______方向．18.如图，已知OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∠AOB=86°，（1）∠MON=______（度）；（2）当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值______改变（填“会”或“不会”）．三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）19.计算：（1）-14-（2-1）××[5+（-2）3]；（2）[1-（-+）×16]÷5．20.（1）化简：（3x2+1）+2（x2-2x+3）-（3x2+4x）；（2）先化简，再求值：m-（n2-m）+2（m-n2）+5，其中m=2，n=-3．21.国庆节期间，甲、乙两商场以同样价格出售相同的商品，并且各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过250元后，超出部分打八五折；在乙商场累计购物超过100元后，超出部分打九五折．问：（1）购买多少元商品时（大于250元），两个商场的实际花费相同？（2）张华要购买500元的商品，李刚要购买300元的商品，他们分别选哪个商场购物实际花费会少些？说明理由．四、解答题（本大题共4小题，共26.0分）22.解方程：（1）2（x+3）-7=x-5（2x-1）；（2）-=-1．23.用方程解答下列问题（1）一个角的补角比它的余角的3倍少25°，求这个角的余角的度数．（2）甲乙两个工程队要开钻一条长560米的山洞．两工程队分别从山洞两头同时施工，甲队每天钻20米，16天后两队会合．求乙工程队每天钻山洞多少米？24.如图，已知点C、D在线段AB上，且AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，D是AB的中点，若ED=9cm，求AB的长度．25.如图，已知O为直线AB上的点，OC在∠BOD内，∠DOC：∠COB=2：3，OE平分∠AOD，∠EOC=78°，求∠BOD的度数．答案和解析1.【答案】B【解析】解：根据题意，花去6元钱记作-6元，故选：B．如果把得到记作“+”，那么花去记作“-”，据此可得．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：A、的相反数是-，正确；B、-2的倒数是-，错误；C、-24=-16，错误；D、23=8，错误；故选：A．根据有理数的乘方、倒数和相反数解答即可．此题考查有理数的乘方，关键是根据有理数的乘方、倒数和相反数解答．3.【答案】B【解析】解：40076000=4.0076×107．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4.【答案】C【解析】解：该几何体的主视图是故选：C．找到从正面看所得到的图形即可．本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】C【解析】解：A．线段公理，此项正确；B．中点的性质，中点将线段分成长度相等的两条线段，此项正确；C．A、B、P三点不一定在同一条直线上，因此点P不一定是线段AB的中点，此项错误；D．直线具有两边无限延伸性，射线具有一边无限延伸性，故直线与射线不能比较大小，此项正确；故选：C．分别根据直线、射线以及线段的定义和性质判断即可得出．此题主要考查了直线、射线以及线段的定义及相关性质，正确区分它们的定义和性质是解题关键．6.【答案】A【解析】解：①-a一定是负数，说法错误，如果a=-1，则-a=1；②若|a|=|b|，则a=b，说法错误，例如|3|=|-3|，但是3≠-3；③一个有理数中不是整数就是分数，说法正确；④一个有理数不是正数就是负数，说法错误，还有0，0既不是正数也不是负数；正确的个数有1个，故选：A．根据负数的定义和绝对值的定义可得①②错误；根据有理数的分类可得③正确，④错误．此题主要考查了绝对值、有理数的分类，关键是掌握0既不是正数也不是负数．7.【答案】A【解析】解：令b=-0.6，a=1.3，则-b=0.6，-a=-1.3，则可得：-a＜b＜0＜-b＜a．故选：A．根据a、b在数轴上的位置，可对a、b赋值，然后即可用“＜”连接．本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．8.【答案】D【解析】解：A、多项式ab+c是二次二项式，故此选项错误；B、5是单项式，故此选项错误；C、多项式2x2+3y的次数是2，故此选项错误；D、单项式-x3y2z的系数是-1，次数是6，正确．故选：D．直接利用多项式的次数与项数确定方法和单项式得出与系数确定方法分别判断即可．此题主要考查了多项式的次数与项数和单项式得出与系数，正确把握相关定义是解题关键．9.【答案】A【解析】解：根据题意得：=，去分母得：2x-2=9x-3，移项合并得：7x=1，解得：x=，故选：A．根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：设小海现在的年龄为x岁，根据题意可得：2（x-5）=x+10-5，解得：x=15，答：小海现在的年龄为15岁．故选：B．直接利用张磊比小海大10岁，分别表示出5年前两人的年龄，进而得出答案．此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等式是解题关键．11.【答案】D【解析】解：设他家到学校的路程是xkm，依题意，得：+=-．故选：D．设他家到学校的路程是xkm，根据时间=路程÷速度结合上课时间不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：∵MN=10cm，点P满足PM+PN=20cm，∴点P不可能在线段MN上，点P可能在直线MN外，也可能在直线MN上．故只有④说法正确．故选：D．根据线段的MN长度，及PM+PN的长度即可判断出P的位置．本题考查比较线段长度的知识，比较简单，这类题目一般不能具体确定P的位置，只是可能不能说必然．13.【答案】12【解析】解：如图，∵BC=4，AB=8，∴AC=AB+BC=12．故答案为：12．由已知条件可知，AC=AB+BC，代入求值即可．考查了两点间的距离，借助图形来计算，这样才直观形象，便于思维．灵活运用线段的和、倍转化线段之间的数量关系．14.【答案】3.6【解析】解：将3.6457用四舍五入法精确到十分位的近似数是3.6；故答案为：3.6．把3.6457精确到十分位就是对这个数的十分位后面的数进行四舍五入即可．此题考查了近似数，用到的知识点是近似数，一个数最后一位所在的数位就是这个数的精确度．15.【答案】（7-x）=3x+1【解析】解：依题意，得：（7-x）=3x+1．故答案为：（7-x）=3x+1．由7减x 差的比x的3倍大1，可得出关于x的一元一次方程，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16.【答案】45°+【解析】解：∵∠AOC=90°，∠COB=α，∴∠AOB=∠AOC+∠COB=90°+α．∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=∠AOB=（90°+α）=45°+．故答案为45°+．先用90°和α表示出∠AOB度数，再根据角平分线的定义求解∠AOD度数．本题主要考查了角平分线的定义，正确表示出角之间的关系是解题的关键．17.【答案】北偏东45°（或东北）【解析】解：∵D在点O的北偏西35°方向，∠DOE=80°，∴∠EOF=80°-35°=45°，即点E在点O的北偏东45°（或东北）方向上．故答案为：北偏东45°（或东北）．利用方向角的定义求解即可．本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答．18.【答案】43 不会【解析】解：（1）∵OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的角平分线，∴∠MOC=∠OBC，∠NOC=∠AOC．∴∠MON=∠MOC+∠NOC=∠OBC+∠AOC=（∠OBC+∠AOC）=∠AOB=×86°=43°．故答案为43；（2）有（1）可知∠MON=∠AOB，即∠MON的度数始终等于∠AOB度数的一半，所以当OC在∠AOB内绕点O转动时，∠MON的值不会改变．故答案为不会．（1）根据角平分线的定义，及角的和差找到∠MON与∠AOB之间的关系即可求解；（2）求出∠MON与∠AOB的倍数关系即可说明问题．本题主要考查角平分线的定义，会运用整体思想找到∠MON与∠AOB的倍分关系是解题的关键．19.【答案】解：（1）原式=-1-××（5-8）=-1-×（-3）=-1+=-；（2）原式=（1-6+5-4）÷5=（-）×=-．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值；（2）原式先计算中括号中的乘法运算，再计算减法运算，最后算除法运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）原式=3x2+1+2x2-4x+6-3x2-4x=2x2-8x+7；（2）原式=m+m+3m+5=4m-n2+5，当m=2，n=-3时，原式=4×2-9+5=4；【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）先根据整式的运算法则将原式化简，然后将m与n的值代入即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：（1）设购买x元商品时，两个商场的实际花费相同．由题意，得250+（x-250）×85%=（x-100）×95%+100 解得：x=325答：当购买325元商品时，两个商场的实际花费相同．（2）：当张华购买500元的商品时，在甲商场实际花费为：（500-250）×85%+250=462.5元在乙商场实际花费为：（500-100）×95%+100=480元∵462.5＜480∴张华选甲商场的实际花费较少当李刚购买300元的商品时，在甲商场实际花费为：（300-250）×85%+250=292.5元在乙商场实际花费为：（300-100）×95%+100=290元∵290＜292.5∴李刚选乙商场的实际花费较少．【解析】（1）：设购买x元商品时，满足题意，根据甲，乙两个商场的优惠方式列方程．（2）：分别讨论张华和李刚在两种商场优惠下的实际消费，最后比较哪一种更实惠．本题主要是应用题中的销售类，此题考查了关于优惠下的实际消费问题．22.【答案】解：（1）去括号得：2x+6-7=x-10x+5，移项得：2x-x+10x=5-6+7，合并同类项得：11x=6，系数化为1得：x=，（2）去分母得：4（2x-1）-3（x+1）=6（3x+1）-12，去括号得：8x-4-3x-3=18x+6-12，移项得：8x-3x-18x=6-12+4+3，合并同类项得：-13x=1，系数化为1得：x=-．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23.【答案】解：（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x．根据题意，得90°+x=3x-25°，解得x=57.5°．答：这个角的余角的度数是57.5°；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据题意，得16（20+x）=560，解得x=15．答：乙工程队每天钻山洞15米．【解析】（1）设这个角的余角的度数为x，则这个角为90°-x，它的补角为90°+x，根据一个角的补角比它的余角的3倍少25°列出方程，解方程即可；（2）设乙工程队每天钻山洞x米．根据等量关系：（甲的工作效率+乙的工作效率）×工作时间=工作总量列出方程，解方程即可．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．也考查了余角和补角．24.【答案】解：∵D是AB的中点，∴AD=AB，∵AC：CB=2：3，点E是线段AC的中点，∴DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，∴AB=30cm．【解析】根据AC：CB=2：3，线段中点的性质，可得DE=AD-AE=AB-×AB=9cm，依此即可求解．本题考查两点间距离，线段的中点、线段的和差倍分定义等知识，熟知各线段之间的和差和倍分关系是解答此题的关键．25.【答案】解：∵∠DOC：∠COB=2：3，∴设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，∵∠EOC=78°，∠EOC=∠EOD+DOC，∴∠EOD=78°-2x，∵OE平分∠AOD，∴∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），∵∠AOD+∠DOB=180°，∴2×（78°-2x）+5x=180°，解得：x=24°，∴∠BOD=120°．【解析】设∠DOC=2x，∠COB=3x，则∠BOD=5x，求得∠EOD=78°-2x，根据角平分线的定义得到∠AOD=2∠EOD=2（78°-2x），列方程即可得到结论．本题考查了角的计算，角平分线的定义，正确的识别图形是解题的关键．。

浙江期末台州市椒江区2018－2019学年第二学期期末试卷一、用心思考，正确填写。

（共28分，第10小题每空0.5分，其余每空1分）1. 数学课堂作业本的单价是六点零五元，写成小数是（），比5元（）（填“多”或者“少”）。

【答案】①. 6.05元②. 多【解析】【分析】小数写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

据此先读出这个小数，再5比较一下即可解题。

【详解】六点零五写作：6.056.05＞5所以，六点零五元写作：6.05元，6.05元比5元多。

【点睛】熟练掌握小数写法和小数大小的比较方法是解题关键。

2. 22时是晚上（）；早上6时用24时计时法表示是（）；下午5时用24时计时法表示是（）。

【答案】①. 10时②. 6时③. 17时【解析】【分析】（1）24时计时法改写成普通计时法，用22减去12，再在前面加上“晚上”即可；（2）把普通计时法化成24时计时法，上午时间不变；（3）普通计时法改写成24时计时法，用5加上12，去掉“下午”即可。

【详解】22时是晚上（10时）；早上6时用24时计时法表示是（6时）；下午5时用24时计时法表示是（17时）。

【点睛】此题考查普通计时法和24时计时法的互化。

3. 在括号里填上合适的单位。

数学书封面的面积约是4（）；课桌的高约是80（）；我的大拇指指甲盖的面积约为1（）；一节课40（）。

【答案】①. 平方分米②. 厘米③. 平方厘米④. 分【解析】【分析】（1）面积单位是计算物体表面的大小的单位名称，常用的有平方米、平方分米、平方厘米。

（2）长度单位是计算物体长宽高的多少的单位名称，常用有厘米、米、千米。

（3）常用的时间单位有时、分、秒。

【详解】（1）数学书封面的面积约是4平方分米；（2）课桌的高约是80厘米；（3）我的大拇指指甲盖的面积约为1平方厘米；（4）一节课是40分钟。

【点睛】正确区分面积单位和长度单位是解答本题的关键。

苏教版八年级第一学期期末模拟考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）A．πB．C．D．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．正方形5．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是．8．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B 的坐标是（，）．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．11．比较大小：1（填“＞”、“＜”或“=”）．12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为．15．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE= ．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是（填序号）．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（4分）计算：．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为，在扇形统计图中D组的圆心角是度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．21．（7分）已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．22．（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：a= km，AB两地的距离为km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？23．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．（1）求证：DH=EK；（2）求证：DO=EO．25．（7分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA+AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．下列各数中，无理数是（）A．πB．C．D．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数就是无限不循环小数，π是无理数，故选：A．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、了解一批圆珠笔的寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故A错误；B、检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件是精确度要求高的调查，适合普查，故B正确；C、考察人们保护海洋的意识，调查范围广适合抽样调查，故C错误；D、了解全国九年级学生的身高现状，调查范围广适合抽样调查，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3．下列各点中，位于平面直角坐标系第四象限的点是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断利用排除法求解．【解答】解：A、（1，2）在第一象限，故本选项错误；B、（﹣1，2）在第二象限，故本选项错误；C、（1，﹣2）在第四象限，故本选项正确；D、（﹣1，﹣2）在第三象限，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．下列图形中，对称轴的条数最多的图形是（）A．线段B．角C．等腰三角形D．正方形【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：A、线段有2条对称轴，故此选项错误；B、角有1条对称轴，故此选项错误；C、等腰三角形有1条或3条对称轴，故此选项错误；D、正方形有4条对称轴，故此选项正确；故选：D．【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．5．在平面直角坐标系中，一次函数y=2x﹣3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据一次函数的性质可知一次函数y=2x﹣3的图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题．【解答】解：∵y=2x﹣3，∴该函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B．【点评】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．6．某小组在“用频率估计概率”的试验中，统计了某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的试验最有可能的是（）A．在装有1个红球和2个白球（除颜色外完全相同）的不透明袋子里随机摸出一个球是“白球”B．从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的”C．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”D．只一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6【分析】根据统计图可知，试验结果在0.16附近波动，即其概率P≈0.16，计算四个选项的概率，约为0.16者即为正确答案．【解答】解：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率是≈0.67＞0.16，故此选项错误；B、从一副扑克牌中任意抽取一张，这张牌是“红色的概率=≈0.24＞0.16，故此选项错误；C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面朝上”的概率==0.5＞0.16，故此选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6的概率=≈0.16故此选项正确，故选：D．【点评】本题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比．同时此题在解答中要用到概率公式．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7．4的平方根是±2 ．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．【解答】解：∵（±2）2=4，∴4的平方根是±2．故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．8．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B 的坐标是（ 1 ，﹣1 ）．【分析】让横坐标不变，纵坐标加1可得到所求点的坐标．【解答】解：∵﹣2+1=﹣1，∴点B的坐标是（1，﹣1），故答案为：1，﹣1．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．9．任意掷一枚质地均匀的骰子，比较下列事件发生的可能性大小，将它们的序号按从小到大排列为①③②．①面朝上的点数小于2；②面朝上的点数大于2；③面朝上的点数是奇数．【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可．【解答】解：任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能结果，其中①面朝上的点数小于2的有1种结果，其概率为；②面朝上的点数大于2的有4种结果，其概率为=；③面朝上的点数是奇数的有3种结果，其概率为=；所以按事件发生的可能性大小，按从小到大排列为①③②，故答案为：①③②．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．10．某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为120 人．【分析】用学校总人数乘以教师所占的百分比，计算即可得解．【解答】解：1500×（1﹣48%﹣44%）=1500×8%=120．故答案为：120．【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．11．比较大小：＞1（填“＞”、“＜”或“=”）．【分析】直接估计出的取值范围，进而得出答案．【解答】解：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，故＞1．故答案为：＞．【点评】此题主要考查了实数大小比较，正确得出的取值范围是解题关键．12．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是a＞b ．【分析】根据一次函数的一次项系数结合一次函数的性质，即可得出该一次函数的单调性，由此即可得出结论．【解答】解：∵一次函数y=﹣2x+1中k=﹣2，∴该函数中y随着x的增大而减小，∵1＜2，∴a＞b．故答案为：a＞b．【点评】本题考查了一次函数的性质，解题的关键是找出该一次函数单调递减．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数的性质，找出该函数的单调性是关键．13．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x与y=kx+b的图象交于点P（m，2），则不等式kx+b＞﹣2x的解集为x＞﹣1 ．【分析】先利用正比例函数解析式确定P点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞﹣1时，直线y=﹣2x都在直线y=kx+b的下方，于是可得到不等式kx+b＞﹣2x的解集．【解答】解：当y=2时，﹣2x=2，x=﹣1，由图象得：不等式kx+b＞﹣2x的解集为：x＞﹣1，故答案为：x＞﹣1．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）﹣2x的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在﹣2x上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．14．如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE是BC的垂直平分线，点E是垂足．若DC=2，AD=1，则BE的长为．【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB=DC=2，根据角平分线的性质得到DE=AD=1，根据勾股定理计算即可．【解答】解：∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC=2，∵BD是∠ABC的平分线，∠A=90°，DE⊥BC，∴DE=AD=1，∴BE==，故答案为：．【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质、角平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．15．如图，D为等边△ABC的边AB上一点，且DE⊥BC，EF⊥AC，FD⊥AB，垂足分别为点E、F、D．若AB=6，则BE= 2 ．【分析】求出∠BDE=∠FEC=∠AFD=30°，求出∠DEF=∠DFE=∠EDF=60°，推出DF=DE=EF，即可得出等边三角形DEF，根据全等三角形性质推出三个三角形全等即可．求出AB=3BE，即可解答．【解答】解：∵△ABC是等边三角形，∴AB=AC=BC，∠B=∠C=∠A=60°，∵DE⊥BC、EF⊥AC、FD⊥AB，∴∠DEB=∠EFC=∠FDA=90°，∴∠BDE=∠FEC=∠AFD=30°，∴∠DEF=∠DFE=∠EDF=180°﹣90°﹣30°=60°，∴DF=DE=EF，∴△DEF是等边三角形，在△ADF、△BED、△CFE中∴△ADF≌△BED≌△CFE，∴AD=BE=CF，∵∠DEB=90°，∠BDE=30°，∴BD=2BE，∴AB=3BE，∴BE=AB=2．故答案为：2．【点评】本题考查了等边三角形性质，含30度角的直角三角形性质，解决本题的关键是熟记含30度角的直角三角形性质．16．甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙先到达青少年宫；②乙的速度是甲速度的2.5倍；③b=480；④a=24．其中正确的是①②③（填序号）．【分析】根据甲步行720米，需要9分钟，进而得出甲的运动速度，利用图形得出乙的运动时间以及运动距离，进而分别判断得出答案．【解答】解：由图象得出甲步行720米，需要9分钟，所以甲的运动速度为：720÷9=80（m/分），当第15分钟时，乙运动15﹣9=6（分钟），运动距离为：15×80=1200（m），∴乙的运动速度为：1200÷6=200（m/分），∴200÷80=2.5，（故②正确）；当第19分钟以后两人之间距离越来越近，说明乙已经到达终点，则乙先到达青少年宫，（故①正确）；此时乙运动19﹣9=10（分钟），运动总距离为：10×200=2000（m），∴甲运动时间为：2000÷80=25（分钟），故a的值为25，（故④错误）；∵甲19分钟运动距离为：19×80=1520（m），∴b=2000﹣1520=480，（故③正确）．故正确的有：①②③．故答案为：①②③．【点评】此题主要考查了一次函数的应用，利用数形结合得出乙的运动速度是解题关键．三、解答题（本大题共10小题，共68分）17．（4分）计算：．【分析】首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：=﹣2﹣2+1=﹣3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18．（6分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．解答下列问题：（1）这次抽样调查的样本容量是50 ，并补全频数分布直方图；（2）C组学生的频率为0.32 ，在扇形统计图中D组的圆心角是72 度；（3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？【分析】（1）根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；（2）由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；（3）根据样本估计总体即可．【解答】解：（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，补全频数分布直方图，如图：（2）C组学生的频率是0.32；D组的圆心角=；（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，该校初三年级体重超过60kg的学生=人，故答案为：（1）50；（2）0.32；72．【点评】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算．19．（6分）如图：点C、D在AB上，且AC=BD，AE=FB，AE∥BF．求证：DE∥CF．【分析】欲证明DE∥CF，只要证明∠ADE=∠BCF，只要证明△AED≌△BFC即可；【解答】证明：∵AE∥BF，∴∠A=∠B，∵AC=BD，∴AC+BD=BD+CD，即：AD=BC，在△AED和△BFC中，∴△AED≌△BFC（SAS），∴∠ADE=∠BCF，∴DE∥CF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．20．（6分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°．（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．【分析】（1）根据角平分线的尺规作图即可得；（2）作DE⊥AB，由△ADB的面积为15cm2求得DE=3cm，再根据角平分线的性质可得．【解答】解：（1）如图所示，AD即为所求；（2）过D作DE⊥AB，E为垂足，由△ADB的面积为15cm2，得AB•ED=15，解得：ED=3cm，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠ACB=90°∴CD=ED=3cm．【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握角平分线的尺规作图及角平分线的性质．21．（7分）已知平移一次函数y=2x﹣4的图象过点（﹣2，1）后的图象为l1．（1）求图象l1对应的函数表达式，并画出图象l1；（2）求一次函数y=﹣2x+4的图象l2与l1及x轴所围成的三角形的面积．【分析】（1）根据平行一次函数的定义可知：k=2，再利用待定系数法求出b的值即可；（2）过点A作AD⊥x轴于D点，利用三角形面积公式解答即可．【解答】解：（1）由已知可设l1对应的函数表达式为y=2x+b，把x=﹣2，y=1代入表达式解得：b=5，∴l1对应的函数表达式为y=2x+5，画图如下：，（2）设l1与l2的交点为A，过点A作AD⊥x轴于D点，由题意得，解得即A（，），则AD=，设l1、l2分别交x轴的于点B、C，由y=﹣2x+4=0，解x=2，即C（2，0）由y=2x+5=0解得，即B（，0）∴BC=，∴即l2与l1及x轴所围成的三角形的面积为．【点评】本题考查了函数的平移和两条直线的平行问题；同时还要熟练掌握若两条直线是平行的关系，那么他们的自变量系数相同，即k值相同．22．（8分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，一辆汽车从A地出发经C站匀速驶往B地．如图（2）是汽车行驶时离C站的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系的图象．（1）填空：a= 240 km，AB两地的距离为390 km；（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式；（3）求行驶时间x在什么范围时，小汽车离车站C的路程不超过60千米？【分析】（1）根据图象中的数据即可得到A，B两地的距离；（2）根据函数图象中的数据即可得到两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式；（3）根据题意可以分相遇前和相遇后两种情况进行解答．【解答】解：（1）由题意和图象可得，a=千米，A，B两地相距：150+240=390千米，故答案为：240，390（2）由图象可得，A与C之间的距离为150km汽车的速度，PM所表示的函数关系式为：y1=150﹣60xMN所表示的函数关系式为：y2=60x﹣150（3）由y1=60得 150﹣60x=60，解得：x=1.5由y2=60得 60x﹣150=60，解得：x=3.5由图象可知当行驶时间满足：1.5h≤x≤3.5h，小汽车离车站C的路程不超过60千米【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和函数的思想解答．23．（7分）如图，在△ABC中，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，且BD=CE，BD与CE相交于点O，连接AO．求证：AO垂直平分BC．【分析】欲证明AO垂直平分BC，只要证明AB=AC，BO=CO即可；【解答】证明：∵BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠BDC=90°，在Rt△BEC和Rt△CDB中，∴Rt△BEC≌Rt△CDB （HL），∴∠ABC=∠ACB，∠ECB=∠DBC，∴AB=AC，BO=OC，∴点A、O在BC的垂直平分线上，∴AO垂直平分BC．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24．（7分）如图，△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点O．过点D作DH⊥BC，过E作EK⊥BC，垂足分别为H、K．（1）求证：DH=EK；（2）求证：DO=EO．【分析】（1）只要证明△BDH≌△CEK，即可解决问题；（2）只要证明△DHO≌△EKO即可解决问题；【解答】解：（1）∵DH⊥BC，EK⊥BC，∴∠DHB=∠K=90°，∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，又∵∠ACB=∠ECK，∴∠B=∠ECK，在△BDH和△CEK中∵∠ACB=∠ECK，∠B=∠ECK，BD=CE∴△BDH≌△CEK（AAS）．∴DH=EK．（2）∵DH⊥AC，EK⊥BC，∴∠DHO=∠K=90°，由（1）得EK=DH，在△DHO和△EKO中，∵∠DHO=∠K，∠DOH=∠EOK，DH=EK∴△DHO≌△EKO（AAS），∴DO=EO．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．25．（7分）某工厂每天生产A、B两种款式的布制环保购物袋共4500个．已知A种购物袋成本2元/个，售价2.3元/个；B种购物袋成本3元/个，售价3.5元/个．设该厂每天生产A种购物袋x个，购物袋全部售出后共可获利y元．（1）求出y与x的函数表达式；（2）如果该厂每天最多投入成本10000元，那么该厂每天生产的购物袋全部售出后最多能获利多少元？【分析】（1）根据总成本y=A种购物袋x个的成本+B种购物袋x个的成本即可得到答案．（2）列出不等式，根据函数的增减性解决．【解答】解：（1）根据题意得：y=（2.3﹣2）x+（3.5﹣3）（4500﹣x）=﹣0.2x+2250即y与x的函数表达式为：y=﹣0.2x+2550，（2）根据题意得：﹣x+13500≤10000，解得：x≥3500元，∵k=﹣0.2＜0，∴y随x增大而减小，∴当x=3500时，y取得最大值，最大值y=﹣0.2×3500+2250=1550，答：该厂每天最多获利1550元．【点评】本题考查了销售量、成本、售价、利润之间的关系，正确理解这些量之间的关系是解决问题的关键，学会用函数的增减性解决实际问题．26．（10分）（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，CD平分∠ACB．求证：CA+AD=BC．小明为解决上面的问题作了如下思考：作△ADC关于直线CD的对称图形△A′DC，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上，且CA′=CA，A′D=AD．因此，要证的问题转化为只要证A′D=A′B．请根据小明的思考写出该问题完整的证明过程．（2）参照（1）中小明的思考方法，解答下列问题：如图3，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC=CD=10，AC=17，AD=9，求AB的长．【分析】（1）作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，再证明AD=BA′即可；（2）如图，作△ADC关于AC的对称图形△A′DC．过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE．设D′E=BE=x．在Rt△CEB中，CE2=CB2﹣BE2=102﹣x2，在Rt△CEA中，CE2=AC2﹣AE2=172﹣（9+x）2．由此构建方程即可解决问题；【解答】（1）证明：作△ADC关于CD的对称图形△A′DC，∴A′D=AD，C A′=CA，∠CA′D=∠A=60°，∵CD平分∠ACB，∴A′点落在CB上∵∠ACB=90°，∴∠B=90°﹣∠A=30°，∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=45°在△ACD中，∠ADC=180°﹣∠A﹣∠A CD=75°∴∠A′DC=∠ADC=75°，∴∠A′DB=180°﹣∠ADC﹣∠A′DC=30°，∴∠A′DB=∠B，∴A′D=A′B，∴CA+AD=CA′+A′D=C A′+A′B=CB．（2）如图，作△ADC关于AC的对称图形△A′DC．∴D′A=DA=9，D′C=DC=10，∵AC平分∠BAD，∴D′点落在AB上，∵BC=10，∴D′C=BC，过点C作CE⊥AB于点E，则D′E=BE．设D′E=BE=x．在Rt△CEB中，CE2=CB2﹣BE2=102﹣x2，在Rt△CEA中，CE2=AC2﹣AE2=172﹣（9+x）2．∴102﹣x2=172﹣（9+x）2，解得：x=6，∴AB=AD′+D′E+EB=9+6+6=21．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质、直角三角形30度角性质、轴对称、勾股定理、一元二次方程等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用方程的思想思考问题，属于中考常考题型．。

后宅镇小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）700+900=（）A. 1500B. 1400C. 1600D. 1800【答案】C【考点】整百、整千数的加减法【解析】【分析】700可以分成100和600,100+900=1000,600+1000=1600。

2．（2分）有21只小鸡，放到3个笼子里，要使每只笼子里的小鸡只数一样，每个笼子里要放（）只小鸡。

A. 6B. 3C. 7D. 8【答案】C【考点】用2～6的乘法口诀求商【解析】【解答】解：21÷3=7（只）故答案为：C。

【分析】因为每只笼子里的小鸡只数一样，实际就是把21只小鸡平均分成3份，求每份是多少用除法计算。

3．（2分）小明和另外6名同学一共做了30朵红花，14朵黄花。

平均每个同学做（）朵花，还多出（）朵。

A.6，2B.7，2C.5，0D.2，2【答案】A【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：（30+14）÷7=6（朵）……2（朵），所以平均每个同学做6朵花，还多出2朵。

故答案为：A。

【分析】这是一道有余数的除法计算，用红花和黄花的总朵数除以做花的总人数，所得的商就是平均每个同学做花的朵数，所得的余数就是还多出的朵数。

4．（2分）小红拿了17元钱去买月季花，每支月季花4元钱，小红要想买5支，还需要再拿（）元钱。

A.3B.1C.4D.2【答案】A【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：小红5×4-17=3元，所以还需要再拿3元。

故答案为：A。

【分析】小红还需要再拿的钱数=每支月季花的价钱×小红买月季花的只数-小红拿的钱数，据此代入数据作答即可。

5．（2分）上图是一张对折的正方形纸，把中间的圆形剪下来，得到的图形是（）。

A.B.C.【答案】C【考点】轴对称【解析】【解答】根据分析可知，把中间的圆形剪下来，得到的图形是.故答案为：C.【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此可以动手操作下即可解答.6．（2分）285÷27＝10……15，下面验算方法正确的是（）。

2018-2019学年天津市河西区五年级（上）期末数学试卷一.填空题1．（3分）在1～10中，奇数有，合数有，既是奇数又是合数的是．2．（2分）6和9的最大公因数是，最小公倍数是．3．（2分）50000m2＝公顷；0.32km2＝m24．（2分）如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数5．（3分）的分数单位是，8个是，里有个6．（4分）＝＝3＝2＝7．（2分）看图填空女生的人数是男生的男生的人数是女生的8．（8分）在O里填上“＞”、“＜”或“＝”54÷0.9〇5.46.8×1.1〇6.811.1÷1.5〇11.1+1.5〇〇〇6〇9．（2分）有一个最简分数，它的分子和分母的积是60，这样的真分数有个．10．（2分）如图，正方形ABCD的边长是4cm，长方形DEFG的长DG是5cm，则长方形的宽是cm二.选择题（将正确答案的序号填在括号内11．（2分）下面算式中，商是循环小数的是（）A．3÷8B．7：0.4C．12÷9D．13.2÷11 12．（2分）下面图形中，只有一条对称轴的图形是（）A．B．C．D．13．（2分）24的全部因数中最大的是（）A．1B．12C．24D．4814．（2分）一个图形的是，这个图形是（）A．B．C．D．15．（2分）一个平行四边形的面积是35dm2，底是5dm，高是（）dm．A．175B．7C．87.5D．1416．（2分）把一根5米长的绳子平均分成3段，每段占全长的，每段长米．A.B.C.D.．17．（2分）如图是某日人民币兑换各国货币的情况，妈妈用500元人民币可兑换多少港币？下面的计算方法正确的是（）A．500÷6.94B．500÷0.89C．500×0.89D．500÷100×6.1918．（2分）下面四幅图，图中的阴影部分不能用表示的是（）A．B．C．D．19．（2分）奇思和妙想用转动转盘的方式决定去看球赛，转到红色奇思去，转到黄色妙想去，转到其他颅色取新转．下面的四个转盘，哪个是公平的？正确的选项是（）A．B．C．D．20．（2分）如图，三张卡片上分别写着一个数字，从中抽出一张、两张、三张，按任意次序列出来，可以组成不同的一位数、两位数、三位数，其中的质数一共有几个？正确的选项是（）A．4B．5C．9D．15三、计算题21．（8分）直接写出得数1÷0.1＝5×0.5＝2.1÷2.1＝ 2.8+0.6＝0÷3.5＝4.2÷3＝6.4﹣2.7＝0.9÷0.03＝22．（7分）用竖式计算．（第1小题写验算，第2小题得数保留两位小数．）20.7÷3＝验算：0.63÷0.27≈23．（9分）用脱式计算．1.75÷2.5×40.36÷0.12÷21.5÷5﹣0.2×0.5四、解答题24．（5分）一个练习本1.9元，25元最多可以买多少本？25．（8分）（1）画出如图梯形的高．（2）测量出计算梯形面积所需的数据，并在图中标出测量的结果．（测量结果取整厘米数）（3）计算梯形的面积．（此题不需要写答案）26．（5分）如图，张叔叔要给这扇门的正面刷油漆（中间的玻璃窗不要刷油漆）．如果每平方米需要花费30元，那么刷漆共要花费多少元？（单位：m）2018-2019学年天津市河西区五年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一.填空题1．【解答】解：根据质数、合数及奇数的定义可知：在自然数1～10中，质数有2，3，5，7；合数有4，6，8，9，10；既是奇数又是合数的数有9．故答案为：2，3，5，7；4，6，8，9，10；9．2．【解答】解：6＝2×3，9＝3×3，所以6和9的最大公因数是3，最小公倍数，3×2×3＝18；故答案为：3，18．3．【解答】解：（1）50000m2＝5公顷；（2）0.32km2＝320000m2．故答案为：5，320000．4．【解答】解：如图，在上面的括号里填上适当的假分数，在下面的括号里填上适当的带分数5．【解答】解：的分数单位是，8个是，里有2个．故答案为：，，2．6．【解答】解：（1）＝＝＝＝；（2）3×8+3＝27所以：3＝；（3）2＝．故答案为：30，3；27；．7．【解答】解：男生有5人，女生有10人10÷5＝25÷10＝答：女生的人数是男生的2倍，男生的人数是女生的．故答案为：2倍，．8．【解答】解：（1）0.9＜1，所以：54÷0.9＞54＞.4；即：54÷0.9＞5.4；（2）1.1＞1，所以：6.8×1.1＞6.8；（3）1.5＞1，则：11.1÷1.5＜11.1＜11.1+1.5；即：11.1÷1.5＜11.1+1.5；（4）＝＝即：＝；（5）是假分数，其大于1，而是真分数，其小于1，则：＞；（6）＝＝＞即：＞；（7）6＝＞即：6＞故答案为：＞，＞，＜，＝，＞，＜，＞，＞．9．【解答】解：60＝2×2×3×5＝1×60；60＝4×15，这个分数就是；60＝20×3，这个分数是；60＝12×5，这个分数就是；60＝1×60；这个分数就是；这样的分数有4个．故答案为：4．10．【解答】解：4×4÷2＝16÷2＝8（平方厘米）8×2÷5＝16÷5＝3.2（厘米）答：长方形的宽是3.2厘米．故答案为：3.2．二.选择题（将正确答案的序号填在括号内11．【解答】解：3÷8＝0.3757：0.4＝7÷0.4＝17.512÷9＝1.333 (1)13.2÷11＝1.2所以商是循环小数是12÷9．故选：C．12．【解答】解：等腰三角形有一条对称轴；正方形有四条对称轴；平均四边形、一般梯形（非等腰梯形）没有对称轴．故选：A．13．【解答】解：24的全部因数中最大的是24；故选：C．14．【解答】解：2÷＝8（个）即这个图形由8个这样的正方形组成，选项D符合题意．故选：D．15．【解答】解：35÷5＝7（分米），答：高是7分米．故选：B．16．【解答】解：每份是全长的，每段的长是5×＝（米）．故选：A，D．17．【解答】解：500÷0.89＝561.80（港币）；答：500元人民币可兑换561.8港币．故选：B．18．【解答】解：选项A图中阴影部分表示选项B中阴影部分表示选项C阴影部分表示选项D中阴影部分表示．故选：C．19．【解答】解：转到红色奇思去，转到黄色妙想去，故红色和黄色所占转盘的面积相等．故选：D．20．【解答】解：可以组成不同的一位数中质数有：2，3；可以组成不同的两位数中质数有：13，31，23；可以组成不同的三位数中没有质数，因为1+2+3＝6，故组成的三位数都是3的倍数，故质数共有5个．故选：B．三、计算题21．【解答】解：（1）1÷0.1＝10（2）5×0.5＝2.5（3）2.1÷2.1＝1（4）2.8+0.6＝3.4（5）0÷3.5＝0（6）4.2÷3＝1.4（7）6.4﹣2.7＝3.7（8）0.9÷0.03＝3022．【解答】解：（1）20.7÷3＝6.9（2）0.63÷0.27≈2.3323．【解答】解：（1）1.75÷2.5×4＝0.7×4＝2.8；（2）0.36÷0.12÷2＝3÷2＝1.5；（3）1.5÷5﹣0.2×0.5＝0.3﹣0.1＝0.2．四、解答题24．【解答】解：25÷1.9≈13（本）答：最多可以买13本．25．【解答】解：（1）如图所示：；（2）上底为3厘米，下底为5厘米，高为3厘米；（3）面积为：（3+5）×3÷2＝8×3÷2＝12（平方厘米）答：梯形的面积为12平方厘米．26．【解答】解：2×0.9﹣0.5×0.4＝1.8﹣0.2＝1.6（平方米）1.6×30＝48（元）答：刷漆共要花费48元．。

2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列图形是我们日常生活中经常看到的一些标志，则其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（）A．1B．﹣2C．﹣1D．23．下列事件中是必然事件的是（）A．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次B．任意一个六边形的外角和等于720°C．同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同D．367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日4．如图，在⊙O中，M是弦CD的中点，EM⊥CD，若CD＝4cm，EM＝6cm，则⊙O的半径为（）A．5B．3C．D．45．抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2）6．已知方程x2+2018x﹣3＝0的两根分别为α和β，则代数式α2+αβ+2018α的值为（）A．1B．0C．2018D．﹣20187．如图，△ABC中，∠CAB＝70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得C′C∥AB，则∠CAB'等于（）A．30°B．25°C．15°D．10°8．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠A＝80°，∠OBC＝60°，则∠ODC的度数为（）A．40°B．50°C．60°D．30°9．已知a、b是等腰三角形的两边，且a、b满足a2+b2+29＝10a+4b，则△ABC的周长为（）A．14B．12C．9或12D．10或1410．如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），对称轴为直线l，则下列结论：①abc＞0；②a+b+c ＞0；③a+c＞0；④a+b＞0，正确的是（）A．①②④B．②④C．①③D．①④二、填空题（8小题，每小题4分，共32分）11．在直角坐标系中，点（﹣1，2）关于原点对称点的坐标是．12．抛物线y＝x2的对称轴是直线．13．一元二次方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是．14．小明和他的哥哥、姐姐共3人站成一排，小明与哥哥相邻的概率是．15．圣诞节，小红用一张半径为24cm，圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子，则这个圆锥形帽子的高为cm．16．已知关于x的方程x2+x﹣m＝0有实数解，则m的取值范围是．17．某校规划在一个长16m，宽9m的矩形场地ABCD上修建同样宽度的三条小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，如果草坪部分的总面积为112m2，设小路的宽为xm，那么x满足的方程是．18．已知二次函数y＝ax2+bx﹣2自变量x的部分取值和对应的函数值y如下表，则在实数范围内能使得y﹣1＞0成立的x的取值范围是．三、解答题：（7个小题，共78分）19．（8分）解方程（1）x2﹣2x﹣48＝0．（2）2x2﹣4x＝﹣1．20．（10分）将抛物线y1＝2x2先向下平移2个单位，再向右平移3个单位得到抛物线y2．（1）直接写出平移后的抛物线y2的解析式；（2）求出y2与x轴的交点坐标；（3）当y2＜0时，写出x的取值范围．21．（12分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3）（1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在如图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1；（2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1并直接写出A2、B2的坐标；（3）求△A2B2C1的面积．22．（12分）传统节日“元宵节”时，小丽的妈妈为小丽盛了一碗汤圆，其中一个汤圆是花生馅，一个汤圆是黑芝麻馅，两个汤圆草莓馅，这4个汤圆除了内部馅料不同外，其他均相同．（1）若小丽随意吃一个汤圆，刚好吃到黑芝麻馅的概率是多少？（2）小丽喜欢草莓馅的汤圆，妈妈在盛了4个汤圆后，又为小丽多盛了2个草莓馅的汤圆，若小丽吃2个汤圆，都是草莓馅的概率是多少？23．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC为直径作⊙O，交AB于点D，E为BC 的中点，连接DE并延长交AC的延长线于点E．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若CF＝2，DF＝4，求⊙O的半径．24．（12分）一年一度的“春节”即将到来，某超市购进一批价格为每千克3元的桔子，根据市场预测，该种桔子每千克售价4元时，每天能售出500千克，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10千克，物价部门规定，该种桔子的售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给这种桔子定价，使得超市每天销售这种桔子的利润为800元．25．（12分）抛物线y＝ax2+bx﹣3（a≠0）与直线y＝kx+c（k≠0）相交于A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点，且抛物线与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）求出C、D两点的坐标（3）在第四象限抛物线上有一点P，若△PCD是以CD为底边的等腰三角形，求出点P的坐标．2018-2019学年九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，结合选项即可得出答案．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、是中心对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选：C．【点评】此题考查了中心对称的知识，解答本题一定要熟练中心对称的定义，关键是寻找中心对称点，要注意和轴对称区分开来．2．【分析】把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，然后解关于a的方程即可．【解答】解：把x＝﹣1代入方程x2﹣ax＝0得1+a＝0，解得a＝﹣1．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．3．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件；B、任意一个六边形的外角和等于720°是不可能事件；C、任同时掷两枚质地均匀的骰子，两个骰子的点数相同是随机事件；D、367个同学参加一个集会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日是必然事件；故选：D．【点评】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．【分析】如图，连接OC．设⊙O的半径为r．首先证明EN经过圆心O，利用勾股定理构建方程即可解决问题．【解答】解：如图，连接OC．设⊙O的半径为r．∵CM＝DM＝2cm，EM⊥CD，∵EM经过圆心O，在Rt△COM中，∵OC2＝OM2+CM2，∴r2＝22+（6﹣r）2，∴r＝，故选：C．【点评】本题考查垂径定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型．5．【分析】已知抛物线的一般式，利用配方法转化为顶点式，直接写成顶点坐标．【解答】解：∵y＝x2﹣4x+6＝x2﹣4x+4+2＝（x﹣2）2+2，∴抛物线y＝x2﹣4x+6的顶点坐标为（2，2）．故选：C．【点评】此题考查了二次函数的性质，二次函数y＝a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k）；此题还考查了配方法求顶点式．6．【分析】由根与系数的关系得到α+β＝﹣2018，将其代入整理后的代数式求值．【解答】解：依题意得：αβ＝﹣3，α+β＝﹣2018，α2+2018α﹣3＝0，所以α2+αβ+2018α＝α（α+β）+2018α＝﹣2018α+2018α＝0．故选：B．【点评】考查了根与系数的关系，一元二次方程的解的定义，解题的巧妙之处在于将所求的代数式转化为α（α+β）+2018α的形式，然后代入求值．7．【分析】先根据平行线的性质得∠ACC′＝∠CAB＝70°，再根据旋转的性质得AC＝AC′，∠CAC′＝∠BAB′，根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∠CAC′＝40°，所以∠BAB′＝40°，然后计算∠CAB′＝∠CAB﹣∠BAB′即可．【解答】解：∵C′C∥AB，∴∠ACC′＝∠CAB＝70°，∵△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，∴AC＝AC′，∠CAC′＝∠BAB′，∴∠ACC′＝∠AC′C＝70°，∴∠CAC′＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠BAB′＝40°，∴∠CAB′＝∠CAB﹣∠BAB′＝70°﹣40°＝30°．故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．8．【分析】在四边形OBCD中，利用四边形内角和定理即可解决问题．【解答】解：∵∠A＝80°，∴∠C＝180°﹣80°＝100°，∠BOD＝2∠A＝160°，∴∠ODC＝360°﹣160°﹣60°﹣100°＝40°，故选：A．【点评】本题考查圆内接四边形的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．【分析】利用配方法分别求出a、b，根据三角形三边关系、等腰三角形的概念计算．【解答】解：a2+b2+29＝10a+4b，a2﹣10a+25+b2﹣4b+4＝0，（a﹣5）2+（b﹣2）2＝0，a﹣5＝0，b﹣2＝0，解得，a＝5，b＝2，∵2、2、5不能组成三角形，∴这个等腰三角形的周长为：5+5+2＝12，故选：B．【点评】本题考查的是配方法、非负数的性质、等腰三角形的性质以及三角形三边关系，掌握配方法、完全平方公式是解题的关键．10．【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①抛物线的对称轴位于y轴的右侧，则a、b异号，即ab＜0．抛物线与y轴交于负半轴，则c＜0．所以abc＞0．故正确；②如图所示，当x＝1时，y＜0，即a+b+c＜0，故错误；③由图可知，当x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0，x＝1时，y＜0，即a+b+c＜0，所以a+a+c+c＜0．所以2a+2c＜0．所以a+c＜0．故错误；④由图可知，当x＝﹣1时，y＝0，即a﹣b+c＝0．当x＝2时，y＞0，即4a+2b+c＞0，所以4a+2b+b﹣a＞0，所以3a+3b＞0．所以a+b＞0．故正确．故选：D．【点评】主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换．二、填空题（8小题，每小题4分，共32分）11．【分析】根据平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），可得答案．【解答】解：在直角坐标系中，点（﹣1，2）关于原点对称点的坐标是（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．12．【分析】直接利用y＝ax2图象的性质得出其对称轴．【解答】解：抛物线y＝x2的对称轴是直线y轴或（x＝0）．故答案为：y轴或（x＝0）．【点评】此题主要考查了二次函数的性质，正确掌握简单二次函数的图象是解题关键．13．【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x（x﹣2）＝x﹣2，x（x﹣2）﹣（x﹣2）＝0，（x﹣2）（x﹣1）＝0，x﹣2＝0，x﹣1＝0，x1＝2，x2＝1，故答案为：1或2．【点评】本题考查了解一元二次方程的应用，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．14．【分析】根据题意可以写出所有的可能性，从而可以解答本题．【解答】解：设小明为A，哥哥为B，姐姐为C，则所有的可能性是：（ABC），（ACB），（BAC），（BCA），（CAB），（CBA），∴他的哥哥相邻的概率是＝，故答案为：．【点评】此题考查的是用树状图法求概率的知识．注意树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；注意概率＝所求情况数与总情况数之比．15．【分析】根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长是16π，列出方程求解即可求得半径，然后利用勾股定理求得高即可．【解答】解：半径为24cm、圆心角为120°的扇形弧长是：＝16π，设圆锥的底面半径是r，则2πr＝16π，解得：r＝8cm．所以帽子的高为＝16故答案为：16．【点评】本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．16．【分析】方程有解时△≥0，把a、b、c的值代入计算即可．【解答】解：依题意得：△＝12﹣4×1×（﹣m）≥0．解得m≥﹣．故答案是：m≥﹣．【点评】本题考查了根的判别式，解题的关键是注意：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．17．【分析】设小路的宽为xm，则草坪部分可合成长为（16﹣x）m，宽为（9﹣2x）m的矩形，根据矩形的面积公式结合草坪部分的总面积为112m2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．【解答】解：设小路的宽为xm，则草坪部分可合成长为（16﹣x）m，宽为（9﹣2x）m的矩形，依题意，得：（16﹣x）（9﹣2x）＝112．整理，得：2x2﹣41x+32＝0．故答案为：2x2﹣41x+32＝0．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．18．【分析】根据图表求出函数对称轴，再根据图表信息和二次函数的对称性得出y＝1的自变量x 的值即可．【解答】解：∵x＝0，x＝2的函数值都是﹣3，相等，∴二次函数的对称轴为直线x＝1，∵x＝﹣1时，y＝1，∴x＝3时，y＝1，根据表格得，自变量x＜1时，函数值逐点减小，当x＝1时，达到最小，当x＞1时，函数值逐点增大，∴抛物线的开口向上，∴y﹣1＞0成立的x取值范围是x＜﹣1或x＞3，故答案为：x＜﹣1或x＞3．【点评】本题考查了二次函数的性质，主要利用了二次函数的对称性，读懂图表信息，求出对称轴解析式是解题的关键．此题也可以确定出抛物线的解析式，再解不等式或利用函数图形来确定．三、解答题：（7个小题，共78分）19．【分析】（1）直接利用十字相乘法分解因式解方程即可；（2）直接利用配方法将原式变形，进而解方程即可．【解答】解：（1）x2﹣2x﹣48＝0（x+6）（x﹣8）＝0，解得：x1＝﹣6，x2＝8；（2）2x2﹣4x＝﹣1（x2﹣2x）＝﹣（x﹣1）2＝，则x﹣1＝±，解得：x1＝1+，x2＝1﹣．【点评】此题主要考查了十字相乘法、配方法解方程，正确分解因式是解题关键．20．【分析】（1）利用点平移规律写出平移后的顶点坐标为（3，﹣2），然后利用顶点式写出抛物线y2的解析式；（2）通过解方程2（x﹣3）2﹣2＝0得y2与x轴的交点坐标；（3）利用函数图象写出抛物线在x轴上方对应的自变量的范围即可．【解答】解：（1）平移后的抛物线y2的解析式为y2＝2（x﹣3）2﹣2；（2）当y2＝0时，2（x﹣3）2﹣2＝0，解得x1＝2，x2＝4，所以y2与x轴的交点坐标为（2，0），（4，0）；（3）当2＜x＜4时，y2＜0．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．21．【分析】（1）由点A及其对应点A1的位置得出平移方向和距离，再将点B和点C分别按此方式平移得出其对应点，继而首尾顺次连接即可得；（2）由旋转的性质作出变换后的对应点，再首尾顺次连接即可得；（3）利用割补法求解可得．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．（2）如图所示，△A2B2C1即为所求，其中A2的坐标为（﹣1，1）、B2的坐标为（1，﹣1）；（3）△A2B2C1的面积为2×4﹣×2×2﹣×1×2﹣×1×4＝3．【点评】本题主要考查作图﹣旋转变换和平移变换，解题的关键是掌握旋转变换和平移变换的定义与性质，并据此得出变换后的对应点．22．【分析】（1）直接利用概率公式计算可得；（2）列表得出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）所有等可能结果中，满足吃一个汤圆，吃到黑芝麻馅的结果只有1种，∴吃到黑芝麻馅的概率为；（2）列表如下：由表知，共有30种等可能结果，2个都是草莓馅的结果有12种，所以都是草莓馅的概率是．【点评】此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．23．【分析】（1）连接OD、CD，由AC为⊙O的直径知△BCD是直角三角形，结合E为BC的中点知∠CDE＝∠DCE，由∠ODC＝∠OCD且∠OCD+∠DCE＝90°可得答案；（2）设⊙O的半径为r，由OD2+DF2＝OF2，即r2+42＝（r+2）2可得r＝3，即可得出答案．【解答】解：（1）如图，连接OD、CD，∵AC为⊙O的直径，∴△BCD是直角三角形，∵E为BC的中点，∴BE＝CE＝DE，∴∠CDE＝∠DCE，∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠ACB＝90°，∴∠OCD+∠DCE＝90°，∴∠ODC+∠CDE＝90°，即OD⊥DE，∴DE是⊙O的切线；（2）设⊙O的半径为r，∵∠ODF＝90°，∴OD2+DF2＝OF2，即r2+42＝（r+2）2，解得：r＝3，∴⊙O的半径为3．【点评】本题主要考查切线的判定与圆周角定理、直角三角形的性质及勾股定理，熟练掌握切线的判定与圆周角定理是解题的关键．24．【分析】设每千克桔子的定价为x元时，每天的利润为800元，则每天可售出（500﹣10×）千克桔子，根据总利润＝每千克利润×销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再结合售价不能超过进价的200%即可确定x的值，此题得解．【解答】解：设每千克桔子的定价为x元时，每天的利润为800元，则每天可售出（500﹣10×）千克桔子，依题意，得：（x﹣3）（500﹣10×）＝800，整理，得：x2﹣12x+35＝0，解得：x1＝5，x2＝7．∵售价不能超过进价的200%，∴x≤3×200%，即x≤6，∴x＝5．答：每千克桔子的定价为5元时，每天的利润为800元．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．25．【分析】（1）把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点坐标代入y＝ax2+bx﹣3可得抛物线解析式．（2）当x＝0时可求C点坐标，求出直线AB解析式，当x＝0可求D点坐标．（3）由题意可知P点纵坐标为﹣2，代入抛物线解析式可求P点横坐标．【解答】解：（1）把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点坐标代入y＝ax2+bx﹣3可得解得∴y＝x2﹣2x﹣3（2）把x＝0代入y＝x2﹣2x﹣3中可得y＝﹣3∴C（0，﹣3）设y＝kx+b，把A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点坐标代入解得∴y＝﹣x﹣1∴D（0，﹣1）（3）由C（0，﹣3），D（0，﹣1）可知CD的垂直平分线经过（0，﹣2）∴P点纵坐标为﹣2，∴x2﹣2x﹣3＝﹣2解得：x＝1±，∵x＞0∴x＝1+．∴P（1+，﹣2）【点评】本题是二次函数综合题，用待定系数法求二次函数的解析式，把x＝0代入二次函数解析式和一次函数解析式可求图象与y轴交点坐标，知道点P纵坐标带入抛物线解析式可求点P的横坐标．。

朝天小学2018-2019学年二年级下学期数学模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．（2分）53÷7=（）......（）A.6 (11)B.8 (3)C.7 (4)D.9【答案】C【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：53÷7=7……4。

故答案为：C。

【分析】这道题的除数是7，根据7的除法口诀：七七四十九，作答即可。

2．（2分）如图所示，小华将一张正方形纸片对折两次，并在中央位置打孔后展开，展开后的图形是（）。

A. B. C. D.【答案】B【考点】轴对称【解析】【解答】解：展开后的图形是正方形的四个角上各有一个圆。

故答案为：B。

【分析】因为正方形是沿着对称轴折叠的，折叠后把正方形分成了4个小正方形，每个小正方形中间都有一个圆，因此圆在大正方形的四个角上。

3．（2分）59比46（）。

A.多得多B.多一些C.一样多【答案】B【考点】100以内数的大小比较【解析】4．（2分）下面是三二班同学喜欢的体育项目人数情况。

A.10B.3C.15D.2【答案】C【考点】数据收集整理【解析】【解答】解：由题可知，一笔代表1票，则可数得喜欢赛跑的有15人。

故答案为：C。

【分析】数据收集即从题目中得到相关的数据信息，据此得出喜欢赛跑的人数。

5．（2分）有49个玩具球，每盒装6个，可以装几盒，还剩几个?正确的是（）。

A.装8盒，剩1个B.装7盒，剩7个C.装1盒，剩8个D.装9盒，剩5个【答案】A【考点】100以内数有余数的除法及应用【解析】【解答】解：49÷6=8（盒）……1（个），所以可以装8盒，还剩1个。

故答案为：A。

【分析】这是一道有余数的除法计算，所以用玩具球的总个数除以每盒可以装玩具球的个数，所得的商是可以装的盒数，所得的余数是还剩的个数。

6．（2分）通过数一数，发现23里面有（）个6.A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】100以内数的组成【解析】【分析】通过数一数，圈一圈，发现23里面有3个6，多5个。

第1页（共23页）页）2018-2019学年四川省成都市成华区四年级（上）期末数学试卷 一、解答题（共1小题，满分10分） 1．（10分）用计算器计算． 981+982+983+…+987＝ 6396÷（520﹣438）＝ 111105÷9＝ 2023﹣65×24＝ 二判断．（共8分）2．（1分）平角的两条边在同一直线上 （判断对错）．3．（1分）钟面上2时整，分针与时针所夹的较小角是20°． （判断对错） 4．（1分）从家到图书馆是向东北方向走，从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向东北方向走．从图书馆回家同样是向东北方向走． （判断对错）5．（1分）在读4000567800时，只读一个零． （判断对错） 6．（1分）射线的长度是直线的一半． ．7．（1分）一个数不是负数就一定是正数． ．（判断对错）8．（1分）总价÷单价＝数量． （判断对错）9．（1分）如果盒子里的球除颜色外均相同，且黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大． （判断对错）三.选择．（涂一涂，每题只有一个正确答案）（共12分）10．（1分）据统计，2015年末，我国大陆总人口约为十三亿七千四百六十二万人，横线上的数是几位数（ ） A ．十二B ．十C ．九11．（1分）竖式中“210”末尾的0没有参加对位，这是运用了什么知识？（）A ．积的变化规律B ．乘法结合律C ．乘法分配律12．（1分）小宝站在“少林拳”表演方队的最后一排的正中间，用数对表示他的位置是（12，30）．这个表演方队一共有（ ）A．360人 B．690人 C．750人13．（1分）把601×29估成600×30，则估算结果与实际得数比较（ ） A．估算结果较大 B．估算结果较小C．二者相等14．（1分）小英记得哥哥的身份证号是：5032319960229260X，下列说法错误的是（ ） A．生日肯定记错了 B．性别码记错了C．身份证号位数不对15．（1分）使用计算器对学生没有任何益处；只要是计算题，用计算器一定很快捷；计算器不能完全代替计算知识的学习．以上说法，错误的有几个？（ ）A．3 B．2 C．116．（1分）∠1+∠2＝平角，已知∠2是锐角，则∠1一定是（ ）A．锐角 B．直角 C．钝角17．（1分）①考试得满分；②班级中有两人是同年同月同日出生；③抛硬币10次，每次均正面朝上；④从装着4个红球和1个白球的袋中，摸出一个黄球．以上四件事情，可能发生的有几件？（ ）A．1 B．2 C．318．（1分）计算435×45时，竖式中“4”和“4”相乘实际上是（ ） A．4×4 B．400×4 C．40×40019．（1分）除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（ ）A．不变 B．调小 C．调大20．（1分）如图，如果每两位元首相互握手一次，则一共需握手（ ）A．28次 B．36次 C．49次21．（1分）过点A作BC边的垂线，正确的是：（ ）A． B．C．四．填空．（共15分）22．（2分）125×77×8＝77×（125×8），应用了乘法 律和乘法 律． 23．（1分）“露从今夜白，月是故乡明”．月球离地球最近的距离是三十五万六千八百九十六千米，把横线上的数省略万位后面的尾数约是 ．24．（1分）按我国民间说法：2019年是猪年，2050年则是 年（注：十二生肖顺序﹣鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）．25．（2分）□03÷54，要让商是两位数，□里最小填 ；要让商是一位数，□里最大填 ．26．（1分）一个整数四舍五入到万位是88万，这个数最大是 ．27．（1分）雷老师将全班音乐平均成绩80分记作“0分”，则表格中成绩达到“优秀”等级（实际成绩等于或高于85分）的同学有 位．小艳 童童 秀秀 明明 皮皮 西西﹣1分 20分 +3分 9分 ﹣15分 0分小毛 小泽 小萌 小飞 轩轩 小涛+9分 ﹣5分 5分 +8分 11分 +4分28．（1分）用“3、3、3、5”这四个数字，可写一个结果是24的混合运算算式： 29．（1分）已知□×△＝2019，则（□÷3）×（△×3）＝30．（1分）根据有关设计参数，“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最低温度是 ℃．31．（1分）过两点可以画 直线．32．（1分）5米长的铁丝，重250克．同样的铁丝2500克，长 米．33．（1分）姑姑正在读一本381页的小说，读了一部分后不小心把书合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是101．如果她每天读30页，剩下的 天能读完． 五.计算．（共25分34．（10分）直接写出得数．14×5＝ 25×8＝ 52÷4＝ 0×99＝ 2×35＝100﹣48＝ 4×125＝ 76+24＝ 98÷7＝ 13×5＝ 35．（7.5分）用竖式计算．①65×340＝②248+694＝③3736÷16＝36．（7.5分）脱式计算．①53×37+63×53②48×125③[223﹣（147﹣98）]÷3六.图形与操作．（共6分）37．（2分）用量角器画一个135°的角．38．（4分）请根据给出的点的位置，按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形．A（1，4）、B（5，4）、C（5，1）、D（1，1）．这个图形是 形．这个图形平移后，点A的位置来到（3，7），则点D的位置来到 ．七.解决问题．（共24分）39．（4分）学校教学楼共5层，每层12间教室，每间教室要配45套课桌椅．学校一共要购买多少套课桌椅？40．（4分）北京到西安的列车沿途经过保定、石家庄、郑州、洛阳四个车站．如果列车的平均速度保持在96千米/时，那么从郑州到西安要行驶多长时间？里程/千米北京﹣保定 146北京﹣石家庄 277北京﹣郑州 624北京﹣洛阳 813北京﹣西安 120041．（4分）爸爸购买了两件商品（如图）后，还剩389元．爸爸原来有多少元钱？42．（4分）田奶奶家有两块蔬菜地，一块是长方形的白菜地，长85米，宽40米；一块是正方形的萝卜地，边长60米．①萝卜地的面积有多大？②给白菜地围上篱笆，需要的篱笆有多长？43．（8分）傍晚，公园里散步的人可真多：①一群小朋友从动物之家往正东方向行 米到水上乐园，再从水上乐园向 方向行920米到达音乐喷泉．②从盆景园出发，先向东北方向走540米，再 ，可到菊花展中心．③妈妈挽着婆婆的手，从南门进、西门出，总共行了30分．如果她们走最近的路线、且一直保持同一速度，那么从盆景园到艺术广场要用 分．八．能力检测（共20分）44．（5分）两个数的和是572，其中一个加数的个位上是0，若把这个0去掉，则与另一个加数相同．这两个数相差 ．45．（5分）甲、乙原有图书一样多．后来，甲又买了74本新书，乙从自己的书中选出96本送给丙．这时，甲的图书本数正好是乙的3倍，甲原有图书 本．46．（5分）如图圆圈内与众不同的一组数字是 ．47．（5分）根据规律，接下来应该是图形（ ）A． B． C． D．2018-2019学年四川省成都市成华区四年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共1小题，满分10分） 1．（10分）用计算器计算． 981+982+983+…+987＝ 6396÷（520﹣438）＝ 111105÷9＝ 2023﹣65×24＝【解答】解：981+982+983+…+987＝6888 6396÷（520﹣438）＝78 111105÷9＝12345 2023﹣65×24＝463 二.判断．（共8分）2．（1分）平角的两条边在同一直线上 √ （判断对错）． 【解答】解：由分析可知：平角的两条边在一条直线上说法正确； 故答案为：√．3．（1分）钟面上2时整，分针与时针所夹的较小角是20°． × （判断对错） 【解答】解：钟面上2时，时针和分针之间的格子数是10个， 360°÷60×10， ＝6°×10， ＝60°．答：分针与时针所夹的角是60°． 所以本题说法错误； 故答案为：×．4．（1分）从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向东北方向走． × （判断对错）【解答】解：从家到图书馆是向东北方向走，解：从家到图书馆是向东北方向走，从图书馆回家同样是向西南方向走，从图书馆回家同样是向西南方向走，从图书馆回家同样是向西南方向走，故原题说故原题说法错误；故答案为：×．5．（1分）在读4000567800时，只读一个零． √ （判断对错）【解答】解；40 0056 7800读作：四十亿零五十六万七千八百；所以4000567800时，只读一个零说法正确；故答案为：√．6．（1分）射线的长度是直线的一半． × ．【解答】解：射线和直线都无限长，所以不能比较；故答案为：错误．7．（1分）一个数不是负数就一定是正数． × ．（判断对错）【解答】解：一个数不是正数就是负数，是错误的，因为0不是正数也不是负数；故答案为：×．8．（1分）总价÷单价＝数量． √ （判断对错）【解答】解：因为单价×数量＝总价，所以数量÷总价＝单价，原题说法错误．故答案为：√．9．（1分）如果盒子里的球除颜色外均相同，且黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大． √ （判断对错）【解答】解：因为黄球比红球多，那么摸到黄球的可能性比摸到红球的可能性大，说法正确； 故答案为：√．三.选择．（涂一涂，每题只有一个正确答案）（共12分）10．（1分）据统计，2015年末，我国大陆总人口约为十三亿七千四百六十二万人，横线上的数是几位数（ ）A．十二 B．十 C．九【解答】解：十三亿七四百六十二万写作：1374620000．横线上的数是十位数．故选：B．11．（1分）竖式中“210”末尾的0没有参加对位，这是运用了什么知识？（ ）A．积的变化规律 B．乘法结合律C．乘法分配律【解答】解：210×47变成21×47，是一个因数47不变，另一个因数210缩小了10倍，积也缩小10倍，把积的末尾再添上1个0，也就是把积扩大10倍，就是原来的积．这是运用了积的变化规律．故选：A．12．（1分）小宝站在“少林拳”表演方队的最后一排的正中间，用数对表示他的位置是（12，30）．这个表演方队一共有（ ）A．360人 B．690人 C．750人【解答】解：小宝站在第12列，第30排，则共有30排，每排有12×2﹣1＝23（人），23×30＝690（人），答：这个表演方队一共有690人．故选：B．13．（1分）把601×29估成600×30，则估算结果与实际得数比较（ ） A．估算结果较大 B．估算结果较小C．二者相等【解答】解：601×29＝17429，601×29≈600×30＝18000，17429＜18000；所以估计值比原值大．故选：A．14．（1分）小英记得哥哥的身份证号是：5032319960229260X，下列说法错误的是（ ） A．生日肯定记错了 B．性别码记错了C．身份证号位数不对【解答】解：小英记得哥哥的身份证号是：5032319960229260X，他的出生日期是1996年2月29日，但第17位是偶数，表示的是女性，所以性别码记错了．故选：B．15．（1分）使用计算器对学生没有任何益处；只要是计算题，用计算器一定很快捷；计算器不能完全代替计算知识的学习．以上说法，错误的有几个？（ ）A．3 B．2 C．1【解答】解：使用计算器对学生没有任何益处，这种说法错误；只要是计算题，用计算器一定很快捷说法错误，只有只有正确使用计算器，才能算得又对又快；计算器不能完全代替计算知识的学习说法正确，故以上说法，错误的有2个；故选：B．16．（1分）∠1+∠2＝平角，已知∠2是锐角，则∠1一定是（ ）A．锐角 B．直角 C．钝角【解答】解：∠1+∠2＝平角，已知∠2是锐角，则∠1一定是钝角；故选：C．17．（1分）①考试得满分；②班级中有两人是同年同月同日出生；③抛硬币10次，每次均正面朝上；④从装着4个红球和1个白球的袋中，摸出一个黄球．以上四件事情，可能发生的有几件？（ ）A．1 B．2 C．3【解答】解：①考试得满分，属于不确定事件中的可能性事件；②班级中有两人是同年同月同日出生，属于不确定事件中的可能性事件；③抛硬币10次，每次均正面朝上，属于不确定事件中的可能性事件；④从装着4个红球和1个白球的袋中，摸出一个黄球，属于确定事件中的不可能性事件； 所以可能发生的有3件；故选：C．18．（1分）计算435×45时，竖式中“4”和“4”相乘实际上是（ ） A．4×4 B．400×4 C．40×400【解答】解：435×45在竖式计算中，435中的4在百位上表示400，45中的4在十位上表示40，所以4与4相乘，实际上是40×400．故选：C．19．（1分）除法试商时，当余数比除数小时，则商应当（ ）A．不变 B．调小 C．调大【解答】解：除法试商时，当余数比除数小时，则商应当不变；故选：A．20．（1分）如图，如果每两位元首相互握手一次，则一共需握手（ ）A．28次 B．36次 C．49次【解答】解：8×7÷2＝56÷2＝28（次）；答：一共要握28次．故选：A．21．（1分）过点A作BC边的垂线，正确的是：（ ）A． B．C．【解答】解：过点A作BC边的垂线，正确的是；故选：B．四．填空．（共15分）22．（2分）125×77×8＝77×（125×8），应用了乘法 交换 律和乘法 结合 律． 【解答】解：125×77×8＝77×125×8（乘法交换律）＝77×（125×8）（乘法结合律）＝77×1000＝77000故答案为：交换，结合．23．（1分）“露从今夜白，月是故乡明”．月球离地球最近的距离是三十五万六千八百九十六千米，把横线上的数省略万位后面的尾数约是 36万 ．【解答】解：三十五万六千八百九十六写作：356896；356896≈36万．故答案为：36万．24．（1分）按我国民间说法：2019年是猪年，2050年则是 马 年（注：十二生肖顺序﹣鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪）．【解答】解：把12属相排成“鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪”，看成一组；（2050﹣2019）÷12＝31÷12＝2…7；余数是7，那么2050年就是猪年之后的第7年，是马年．答：2050年则是 马年．故答案为：马．25．（2分）□03÷54，要让商是两位数，□里最小填 6 ；要让商是一位数，□里最大填5 ．【解答】解：□03÷54，因被除数是三位数，所以要使商是两位数，被除数的前两位就要大于或等于比除数；□3要大于54，□里可填6、7、8、9最小要填6□03÷5，因被除数是三位数，所以要使商是一位数，被除数的前两位就要比除数小；□0要小于54，□里可填1、2、3、4、5最大要填5．故答案为：6，5．26．（1分）一个整数四舍五入到万位是88万，这个数最大是 884999 ．【解答】解：一个整数四舍五入到万位是88万，这个数最大是 884999；故答案为：884999．27．（1分）雷老师将全班音乐平均成绩80分记作“0分”，则表格中成绩达到“优秀”等级（实际成绩等于或高于85分）的同学有 6 位．小艳 童童 秀秀 明明 皮皮 西西﹣1分 20分 +3分 9分 ﹣15分 0分小毛 小泽 小萌 小飞 轩轩 小涛+9分 ﹣5分 5分 +8分 11分 +4分【解答】解：80﹣1＝79（分）80+20＝100（分）80+3＝83（分）80+9＝89（分）80﹣15＝65（分）80+0＝80（分）80+9＝89（分）80﹣5＝75（分）80+5＝85（分）80+8＝88（分）80+11＝91（分）80+4＝84（分）则表格中成绩达到“优秀”等级（实际成绩等于或高于85分）的同学有6位．故答案为：6．28．（1分）用“3、3、3、5”这四个数字，可写一个结果是24的混合运算算式： 3×3+3×5＝24【解答】解：3×3+3×5＝24故答案为：3×3+3×5＝24．29．（1分）已知□×△＝2019，则（□÷3）×（△×3）＝ 2019【解答】解：根据积的变化规律可知，一个乘数缩小3倍，另一个乘数扩大3倍，积不变．已知□×△＝2019，则（□÷3）×（△×3）＝2019故答案为：2019．30．（1分）根据有关设计参数，“神州”十号飞船返回舱的温度为21℃±4℃，则返回舱的最低温度是 17 ℃．【解答】解：21﹣4＝17（℃）答：返回舱的最低温度是17℃．故答案为：17．31．（1分）过两点可以画 1条 直线．【解答】解：过两点可以画1条直线．故答案为：1条．32．（1分）5米长的铁丝，重250克．同样的铁丝2500克，长 50 米．【解答】解：2500÷250×5＝10×5＝50（米）答：2500克这种铁丝长50米．故答案为：50．33．（1分）姑姑正在读一本381页的小说，读了一部分后不小心把书合上了，她记得刚读完的连续两页页码之和是101．如果她每天读30页，剩下的 11 天能读完．【解答】解：[381﹣（101+1）÷2]÷30＝[381﹣102÷2]÷30＝[381﹣51]÷30＝330÷30＝11（天）答：剩下的11 天能读完．故答案为：11．五.计算．（共25分34．（10分）直接写出得数．14×5＝ 25×8＝ 52÷4＝ 0×99＝ 2×35＝100﹣48＝ 4×125＝ 76+24＝ 98÷7＝ 13×5＝【解答】解：14×5＝70 25×8＝200 52÷4＝208 0×99＝0 2×35＝70100﹣48＝52 4×125＝500 76+24＝90 98÷7＝14 13×5＝65 35．（7.5分）用竖式计算．①65×340＝②248+694＝③3736÷16＝【解答】解：①65×340＝22100；②248+694＝942；③3736÷16＝233…8．36．（7.5分）脱式计算．①53×37+63×53②48×125③[223﹣（147﹣98）]÷3【解答】解：①53×37+63×53＝（37+63）×53＝100×53＝5300②48×125＝6×8×125＝6×（8×125）＝6×1000＝6000③[223﹣（147﹣98）]÷3＝[223﹣49]÷3＝174÷3＝58六.图形与操作．（共6分）37．（2分）用量角器画一个135°的角．【解答】解：如图所示：．38．（4分）请根据给出的点的位置，按A→B→C→D→A的顺序依次连接各点，画出封闭图形．A（1，4）、B（5，4）、C（5，1）、D（1，1）．这个图形是 长方形 形．这个图形平移后，点A的位置来到（3，7），则点D的位置来到 （7，4） ．【解答】解：点A的位置来到（3，7），即先向右平移2格，再向上3格，则D点即先向右平移2格，再向上3格即（7，4），故答案为：长方形，（7，4）．七.解决问题．（共24分）39．（4分）学校教学楼共5层，每层12间教室，每间教室要配45套课桌椅．学校一共要购买多少套课桌椅？【解答】解：12×5×45＝60×45＝2700（套）；答：学校一共要购买2700套课桌椅．40．（4分）北京到西安的列车沿途经过保定、石家庄、郑州、洛阳四个车站．如果列车的平均速度保持在96千米/时，那么从郑州到西安要行驶多长时间？里程/千米北京﹣保定 146北京﹣石家庄 277北京﹣郑州 624北京﹣洛阳 813北京﹣西安 1200【解答】解：（1200﹣624）÷96＝576÷96＝6（小时）答：从郑州到西安要行驶6小时．41．（4分）爸爸购买了两件商品（如图）后，还剩389元．爸爸原来有多少元钱？【解答】解：669+2331+389＝3000+389＝3389（元）答：爸爸原来有3389元．42．（4分）田奶奶家有两块蔬菜地，一块是长方形的白菜地，长85米，宽40米；一块是正方形的萝卜地，边长60米．①萝卜地的面积有多大？②给白菜地围上篱笆，需要的篱笆有多长？【解答】解：①60×60＝3600（平方米）；答：萝卜地的面积是3600平方米．②（85+40）×2＝125×2＝250（米）；答：需要的篱笆有250米长．43．（8分）傍晚，公园里散步的人可真多：①一群小朋友从动物之家往正东方向行 760 米到水上乐园，再从水上乐园向 西南 方向行920米到达音乐喷泉．②从盆景园出发，先向东北方向走540米，再 西北方向走300米 ，可到菊花展中心．③妈妈挽着婆婆的手，从南门进、西门出，总共行了30分．如果她们走最近的路线、且一直保持同一速度，那么从盆景园到艺术广场要用 9 分．【解答】解：（1）动物之家往正东方向行380+380＝760（米）为水上乐园，再从水上乐园向西南方向行920米到达音乐喷泉；（2）从盆景园出发，先向东北方向走540米，再向西北方向走300米，可到菊花展中心；（3）最近的路线为从南门进向正北方向走240米到音乐喷泉，再向正西方向走420米到盆景园，再向东北方向走540米到艺术广场，再向西北方向走300到菊花展中心，再向正西方向走300到西门；（240+420+540+300+300）÷30＝1800÷30＝60（米每分钟）540÷60＝9（分钟）答：从盆景园到艺术广场要用9分钟．故答案为：760，西南；西北方向走300米；9．八．能力检测（共20分）44．（5分）两个数的和是572，其中一个加数的个位上是0，若把这个0去掉，则与另一个加数相同．这两个数相差 468 ．【解答】解：较小的数是：572÷（10+1）＝52，较大的数是：52×10＝520，520﹣52＝468答：这两个数相差 468．故答案为：468．45．（5分）甲、乙原有图书一样多．后来，甲又买了74本新书，乙从自己的书中选出96本送给丙．这时，甲的图书本数正好是乙的3倍，甲原有图书 181 本．【解答】解：设甲和乙原来各有图书x本，x+74＝3×（x﹣96）x+74＝3x﹣2882x＝362x＝181答：甲原来有图书181本．故答案为：181．46．（5分）如图圆圈内与众不同的一组数字是 2157 ．【解答】解：如图这组数据中9364、6122、3248、6549、8405最高位数字与最低位数字之积等于中间两位数，而2157则不是．故答案为：2157．47．（5分）根据规律，接下来应该是图形（ ）A． B． C． D．【解答】解：根据规律，接下来应该是图形；故选：C．0 0。

2018-2019学年湖南省张家界市桑植县六年级（下）期末数学试卷一、计算．（32分） 1．（8分）直接写出得数 820%÷=51013÷= 53124⨯= 4815÷= 53.66⨯=3.144⨯=991510÷= 623777⨯÷= 2．（12分）计算下面各题，能简便的就简便算 8130.2511411⨯+⨯ 189(3)61717÷-- 1422()15945-÷ 331( 2.4)583+⨯÷ 3．（6分）解方程 33684x ÷=35%18x x +=4．（6分）列式并计算． ①2减23与34的积，所得的差除以58得多少？②甲数的18是24，乙数是24的18，甲乙两数相比谁多，多多少？二、填空（每小题2分，共30分） 5．（2分）38的34是 ；5是 的34．6．（2分）在〇里填“>”“ <”或“=”． 185⨯〇158⨯ 2233⨯〇23 62÷〇162⨯4576÷〇477．（2分）根据如图所示的线段图列出算式．8．（2分）把45L 饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得 L ，是 mL ．9．（2分）小红512小时走了56km ，她每小时走 千米，走1千米需要 小时．10．（2分）25克糖溶解在150克水中，糖与水的最简整数比是 ，水占糖水的()()．11．（2分）10.8:2的比值是 ；20:0.2kg t 的比值是 ． 12．（2分）()8:10405==÷ = %= （填小数） 13．（2分）比40千克多20%的是 千克，45分钟是1小时的 %．14．（2分）用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是5cm ，那这个圆的直径是 cm ，周长是 cm ．15．（2分）看图，A 岛在雷达站的 偏 度方向上，距离雷达站km ．16．（2分）某车间今天来了12人，2人请病假，1人请事假，该车间今天的出勤率是 %． 17．（2分）135791199++++++⋯⋯+=2=18．（2分）建筑队按2:3:5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥 吨．19．（2分）14圆的弧长所对的圆心角是 度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是 平方厘米．(π按3.14计算） 三、判断（5分）20．（1分）六（1）班男女生人数比是7:5，六（2）班男女生人数比是6:5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多． （判断对错）21．（1分）一根绳子长12m ，剪去它的14，还剩14m ． （判断对错）22．（1分）小明家在小红家的北偏东45︒方向，那么小红家在小明家的西偏南45︒方向．（判断对错）23．（1分）半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．（判断对错）24．（1分）一个数的40%是18，这个数比18的2倍还要多．（判断对错）四、选择（5分）25．（1分）某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是()A．120元B．99元C．101元D．121元26．（1分）白兔与黑兔只数的比是3:8，下列说法错误的是()A．白兔的只数比黑兔少5 8B．黑兔的只数比白兔多3 5C．白兔的只数占两种兔子总数的3 11D．白兔的只数是黑兔的37.5%27．（1分）下面关于圆的说法，错误的是() A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B．圆的周长是它的直径的π倍C．同一圆内，直径长度是半径的1 2D．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍28．（1分）一个班，男生人数的15等于女生人数的30%，则()A．男生比女生多B．男女生一样多C．女生比男生多29．（1分）观察下面的点阵图，按规律，第（9）个点阵图中有()个点．A．27B．30C．33D．54五、图形与几何：30．（4分）计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14)六、解决问题（每题4分，共24分）31．（4分）外婆养了24只鸡，比鸭的只数多15，外婆养鸡鸭一共有多少只？32．（4分）学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了58，还有多少页没有看完？33．（4分）有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？( 取3.14)34．（4分）果园里有桃树100棵，梨树的棵数是桃树的35，是桔树的34．果园里有桔树多少棵？桃树棵数比桔树多百分之几？35．（4分）李老师统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，成绩分为A、B、C、D四个等级，制成了下面两幅不完整的统计图．看图完成下列题目．（1）把扇形统计图填完整．（2）全班有人．（3）把条形统计图补充完整．36．（4分）王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的110，今天比昨天多整修了14米．这时已整修的与剩下的比是1:3．王村的这条进村公路有多长？2018-2019学年湖南省张家界市桑植县六年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、计算．（32分） 1．（8分）直接写出得数 820%÷=51013÷= 53124⨯= 4815÷= 53.66⨯=3.144⨯=991510÷= 623777⨯÷= 【解答】解： 820%40÷=5102613÷= 53512416⨯= 4181530÷= 53.636⨯= 3.14412.56⨯=99215103÷= 62347777⨯÷= 2．（12分）计算下面各题，能简便的就简便算 8130.2511411⨯+⨯ 189(3)61717÷-- 1422()15945-÷ 331( 2.4)583+⨯÷ 【解答】解：（1）8130.2511411⨯+⨯ 183()41111=⨯+ 114=⨯ 14=（2）189(3)61717÷--189[3()]61717=÷-+ 1[31]6=÷-12 6=÷1 12 =（3）1422 () 15945-÷14245 ()1592=-⨯1445245 15292 =⨯-⨯215=-16=（4）331 ( 2.4) 583+⨯÷3(0.9)35=+⨯1.53=⨯4.5=3．（6分）解方程33684x÷=35%18x x+=【解答】解：33 684 x÷=333368848x÷⨯=⨯9632x=966632x÷=÷364x=35%18x x+=1.3518x=1.35 1.3518 1.35x÷=÷1133x =4．（6分）列式并计算． ①2减23与34的积，所得的差除以58得多少？②甲数的18是24，乙数是24的18，甲乙两数相比谁多，多多少？【解答】解：①235(2)348-⨯÷15(2)28=-÷15128=÷ 125答：是125．②甲数：1241928÷=乙数：12438⨯=1923>，即甲数多， 1923189-=答：甲数多，多189．二、填空（每小题2分，共30分）5．（2分）38的34是 932 ；5是 的34．【解答】解：3398432⨯=320543÷= 答：38的34是932；5是203的34．故答案为：932，203． 6．（2分）在〇里填“>”“ <”或“=”． 185⨯〇158⨯ 2233⨯〇2362÷〇162⨯4576÷〇47【解答】解：118558⨯>⨯222333⨯< 16262÷=⨯454767÷> 故答案为：>，<，=，>．7．（2分）根据如图所示的线段图列出算式． 284(1)7⨯-【解答】解：284(1)7⨯-5847=⨯60=（个)答：黄气球有60个． 故答案为：284(1)7⨯-．8．（2分）把45L 饮料平均分到8个杯子里，每个杯子分得 110L ，是 mL ．【解答】解：485÷4158=⨯ 110=（升)； 110升100=毫升， 答：每个杯子分得110升，是100毫升． 故答案为：110、100．9．（2分）小红512小时走了56km，她每小时走2千米，走1千米需要小时．【解答】解：552612÷=（千米）1122÷=（小时）答：她每小时走2千米，走1千米需要12小时．故答案为：2，12．10．（2分）25克糖溶解在150克水中，糖与水的最简整数比是1:6，水占糖水的() ()．【解答】解：25:1501:6= 150(25150)÷+150175=÷67=答：糖与水的最简整数比是1:6，水占糖水的67．故答案为：1:6，67．11．（2分）10.8:2的比值是 1.6；20:0.2kg t的比值是．【解答】解：1 0.8:210.82=÷1.6=20:0.2kg t 20:200kg kg =20200=÷0.1=答：10.8:2的比值是1.6；20:0.2kg t的比值是0.1．故答案为：1.6；0.1．12．（2分）()8:10405==÷50=%=（填小数）【解答】解：48:10405080%0.85==÷== 故答案为：4；50；80；0.8．13．（2分）比40千克多20%的是 48 千克，45分钟是1小时的 %． 【解答】解：40(120%)⨯+ 40120%=⨯ 48=（千克）1小时60=分 456075%÷=答：比40千克多20%的是 48千克，45分钟是1小时的75%． 故答案为：48，75．14．（2分）用圆规画一个圆，圆规两脚之间的距离是5cm ，那这个圆的直径是 10 cm ，周长是 cm ．【解答】解：5210⨯=（厘米）， 3.141031.4⨯=（厘米）， 答：这个圆的直径是10厘米，周长是31.4厘米． 故答案为：10、31.4．15．（2分）看图，A 岛在雷达站的 西 偏 度方向上，距离雷达站km ．【解答】解：32060()km ⨯=答：A 岛在雷达站的西偏北30度方向上，距离雷达站60km ． 故答案为：西，北30，60．16．（2分）某车间今天来了12人，2人请病假，1人请事假，该车间今天的出勤率是 80 %．【解答】解：12(1221)100%÷++⨯ 1215100%=÷⨯ 0.94100%=⨯80%=答：该车间今天的出勤率是80%；故答案为：80．17．（2分）135791199++++++⋯⋯+=502=【解答】解：135791199++++++⋯⋯+(199)(397)(4951)=++++⋯++100100100=++⋯+10025=⨯50225=⨯⨯5050=⨯250=2500=故答案为：50，250018．（2分）建筑队按2:3:5的比例将水泥、沙子、石子搅拌成混凝土．建筑队要搅拌25吨混凝土需要水泥5吨．【解答】解：25(235)÷++2510=÷2.5=（吨)2.525⨯=（吨)答：需要水泥5吨．故答案为：5．19．（2分）14圆的弧长所对的圆心角是90度，如果该弧长6.28厘米，该扇形的面积是平方厘米．(π按3.14计算）【解答】解：1360904︒⨯=︒；16.284÷6.284=⨯25.12=（厘米）；213.14(25.12 3.142)4⨯÷÷⨯213.1444=⨯⨯ 13.14164=⨯⨯ 12.56=（平方厘米）； 答：14圆的弧长所对的圆心角是90度，该扇形的面积是12.56平方厘米． 故答案为：90、12.56．三、判断（5分）20．（1分）六（1）班男女生人数比是7:5，六（2）班男女生人数比是6:5，六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多． ⨯ （判断对错）【解答】解：根据比例关系，六（1）班男女生人数比是7:5，若女生人数有10人，则男生有14人；六（2）班人数，如果女生有15人，则男生有18；1814>所以六（1）班的男生一定比六（2）班的男生多的说法是错误的．故答案为：⨯．21．（1分）一根绳子长12m ，剪去它的14，还剩14m ． ⨯ （判断对错） 【解答】解：11(1)24⨯- 1324=⨯ 3()8m = 答：还剩38m ． 所以题中说法不正确．故答案为：⨯．22．（1分）小明家在小红家的北偏东45︒方向，那么小红家在小明家的西偏南45︒方向． √ （判断对错）【解答】解：小明家在小红家的北偏东45︒方向，那么小红家在小明家的南偏西45︒方向，也就是小明家的西偏南45︒方向，故原题说法正确；故答案为：√．23．（1分）半径相等的两个圆周长相等，面积也相等． √ （判断对错）【解答】解：因为半径决定圆的大小，所以半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．因此，半径相等的两个圆周长相等，面积也相等．这种说法是正确的．故答案为：√．24．（1分）一个数的40%是18，这个数比18的2倍还要多．√（判断对错）【解答】解：1840%45÷=18236⨯=4536>所以一个数的40%是18，这个数比18的2倍还要多．说法正确；故答案为：√．四、选择（5分）25．（1分）某商品10月份的价格为100元，11月的价格比10月上涨了10%，12月比11月又涨了10%，这种商品12月份的价格是()A．120元B．99元C．101元D．121元【解答】解：100(110%)(110%)⨯+⨯+100110%110%=⨯⨯110110%=⨯121=（元)答：这种商品12月份的价格是121元．故选：D．26．（1分）白兔与黑兔只数的比是3:8，下列说法错误的是()A．白兔的只数比黑兔少5 8B．黑兔的只数比白兔多3 5C．白兔的只数占两种兔子总数的3 11D．白兔的只数是黑兔的37.5%【解答】解：A、求白兔的只数比黑兔少几分之几，列式5(83)88-÷=，所以原题计算正确；B、求黑兔的只数比白兔多几分之几，列式5(83)33-÷=，3553≠，所以原题计算错误；C、求白兔的只数占两种兔子总数的几分之几，列式33(38)11÷+=，所以原题计算正确；D、求白兔的只数是黑兔的百分之几，列式3837.5%÷=．故选：B．27．（1分）下面关于圆的说法，错误的是() A．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴B．圆的周长是它的直径的π倍C．同一圆内，直径长度是半径的1 2D．圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍【解答】解：A、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，说法正确．B、圆的周长是它的直径的π倍，说法正确．C、同一圆内，直径长度是半径的2倍，所以原题说法错误．D、圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍，说法正确．故选：C．28．（1分）一个班，男生人数的15等于女生人数的30%，则()A．男生比女生多B．男女生一样多C．女生比男生多【解答】解：把男生人数看做单位“1”女生人数是男生人数1230%53÷=因为2 13 >所以男生比女生多．故选：A．29．（1分）观察下面的点阵图，按规律，第（9）个点阵图中有()个点．A．27B．30C．33D．54【解答】解：由分析可知，第n项是(33)n+个点393⨯+273=+30=答：第（9）个点阵图中有30个点．故选：B．五、图形与几何：30．（4分）计算如图所示阴影部分的周长与面积．（单位：厘米π取3.14)【解答】解：周长：102 3.146⨯+⨯2018.84=+38.84=（厘米）；面积：2610 3.14(62)⨯-⨯÷6028.26=-31.74=（平方厘米）答：阴影部分的周长是38.84厘米，面积是31.74平方厘米．六、解决问题（每题4分，共24分）31．（4分）外婆养了24只鸡，比鸭的只数多15，外婆养鸡鸭一共有多少只？ 【解答】解：124(1)245÷++ 624245=÷+ 44=（只)答：外婆养鸡鸭一共有44只．32．（4分）学校组织“名著我来读”的读书活动．小文看一本240页的《三国志》，已经看了58，还有多少页没有看完？ 【解答】解：5240(1)8⨯- 32408=⨯ 90=（页)答：还有90页没有看完．33．（4分）有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？(π取3.14)【解答】解：223.14[(82)8]⨯+-3.14[10064]=⨯-3.1436=⨯113.04=（平方米）， 答：这条人行道的面积是113.04平方米．34．（4分）果园里有桃树100棵，梨树的棵数是桃树的35，是桔树的34．果园里有桔树多少棵？桃树棵数比桔树多百分之几？【解答】解：3310054⨯÷ 3604=⨯ 80=（棵)(10080)80-÷2080=÷0.25=25%=答：果园里有桔树80棵，桃树棵数比桔树多25%．35．（4分）李老师统计了六（1）班全班同学期末考试的数学成绩，成绩分为A 、B 、C 、D 四个等级，制成了下面两幅不完整的统计图．看图完成下列题目．（1）把扇形统计图填完整．（2）全班有 40 人．（3）把条形统计图补充完整．【解答】解：（1）125%50%5%20%---=成绩为D的人数占总人数的20%（把扇形统计图填完整如下图）．（2）1025%40÷=（人)答：全班有40人．（3）4020%8⨯=（人)成绩为C的有8人（把条形统计图补充完整如下图）．故答案为：40．36．（4分）王村修整进村公路．昨天开始修整，昨天修整后已修整的米数是全长的110，今天比昨天多整修了14米．这时已整修的与剩下的比是1:3．王村的这条进村公路有多长？【解答】解：1114(2)1310÷-⨯+1114()45=÷-11420=÷280=（米)答：王村的这条进村公路有280米长．。