期末检测卷
时间：120分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列立体图形中，主视图是三角形的是( )
2．已知反比例函数y ＝k x
(k ＞0)的图象经过点A (1，a )、B (3，b )，则a 与b 的关系正确的是( ) A ．a ＝b B ．a ＝－b C ．a ＜b D ．a ＞b
3．如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1、l 2与这三条平行线分别交于点A 、B 、C 和点D 、E 、F .已知AB ＝1，BC ＝3，DE ＝2，则EF 的长为( )
A ．4
B ．5
C ．6
D ．8
第3题图 第4题图
4．△ABC 在正方形网格中的位置如图所示，则cos B 的值为( ) A.
55 B.255 C.12
D ．2 5．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm ，到屏幕的距离为60cm ，且幻灯片中的图形的高度为6cm ，则屏幕上图形的高度为( )
A ．6cm
B ．12cm
C ．18cm
D ．24cm
第5题图 第6题图
6．如图，反比例函数y 1＝k 1
x 和正比例函数y 2＝k 2x 的图象交于A (－1，－3)、B (1，3)两点．若k 1x
＞k 2x ，
则x 的取值范围是( )
A ．－1＜x ＜0
B ．－1＜x ＜1
C ．x ＜－1或0＜x ＜1
D ．－1＜x ＜0或x ＞1
7．已知两点A (5，6)、B (7，2)，先将线段AB 向左平移一个单位，再以原点O 为位似中心，在第一象限内将其缩小为原来的1
2
得到线段CD ，则点A 的对应点C 的坐标为( )
A ．(2，3)
B ．(3，1)
C ．(2，1)
D ．(3，3)
8．如图，点A 是反比例函数y ＝k x
(x ＜0)的图象上的一点，过点A 作平行四边形ABCD ，使点B 、C 在x 轴上，点D 在y 轴上．已知平行四边形ABCD 的面积为6，则k 的值为( )
A ．6
B ．－6
C ．3
D ．－3
第8题图 第9题图 第10题图
9．如图，小王在长江边某瞭望台D 处，测得江面上的渔船A 的俯角为40°.若DE ＝3米，CE ＝2米，
CE 平行于江面AB ，迎水坡BC 的坡度i ＝1∶0.75，坡长BC ＝10米，则此时AB 的长约为(参考数据：sin40°
≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)( )
A ．5.1米
B ．6.3米
C ．7.1米
D ．9.2米
10．如图，在▱ABCD 中，AC ，BD 相交于点O ，点E 是OA 的中点，连接BE 并延长交AD 于点F ，已知S △
AEF
＝4，则下列结论：①AF FD ＝1
2
；②S △BCE ＝36；③S △ABE ＝12；④△AEF ∽△ACD ，其中一定正确的是( )
A ．①②③④
B ．①④
C ．②③④
D ．①②③
二、填空题(每小题3分，共24分)
11．若反比例函数y ＝k
x
的图象经过点(1，－6)，则k 的值为________． 12．在△ABC 中，∠B ＝45°，cos A ＝1
2
，则∠C 的度数是________．
13．如图，△ABC 的两条中线AD 和BE 相交于点G ，过点E 作EF ∥BC 交AD 于点F ，那么FG GD
＝________．
第13题图 第14题图 第15题图
14．如图，直线y ＝x ＋2与反比例函数y ＝k
x
的图象在第一象限交于点P .若OP ＝10，则k 的值为________．
15．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多有________个．
16．如图所示，为了测量垂直于水平地面的某建筑物AB 的高度，测量人员在该建筑物附近C 处，测得建筑物顶端A 处的仰角为45°，随后沿直线BC 向前走了100米后到达D 处，在D 处测得A 处的仰角为30°，则建筑物AB 的高度约为________米(注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．
第16题图 第17题图 第18题图
17．如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边AB 垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1＝k 1x (x ＞0)的图象上，顶点B 在函数y 2＝k 2x (x ＞0)的图象上，∠ABO ＝30°，则k 1k 2
＝________．
18．如图，在▱ABCD 中，∠B ＝30°，AB ＝AC ，O 是两条对角线的交点，过点O 作AC 的垂线分别交边
AD ，BC 于点E ，F ，点M 是边AB 的一个三等分点．连接MF ，则△AOE 与△BMF 的面积比为________．
三、解答题(共66分)
19．(6分)计算：sin45°＋cos30°
3－2cos60°－sin60°(1－sin30°)．
20.(8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位：mm)，求这个立体图形的表面积．
