一种独立电力系统三相潮流计算新方法
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摘 要 : 针对独立电力系统的特点 ,在分析 3 种传统潮流算法在独立电力系统分析中不足的基础上 ,提出一种适
合于独立电力系统的潮流计算方法 — — — 改进的前推回代算法 , 对传统的前推回代算法进行了 3 点改进 . 为解决在 有些连接方式下 ,变压器互节点导纳子矩阵奇异 ,导致潮流计算时前推回代过程无法进行的问题 ,提出一种新的统 一变压器模型 ,基于叠加原理实现了含局部弱环的辐射状网络的潮流计算 . 所提出的算法成功解决了独立电力系 统潮流计算的问题 . 并通过典型算例验证了所提算法的有效性 .
图 1 三相双绕组变压器
F igure 1 Three 2 phase double w inding transforme
近年来 , 众学者针对三相变压器导纳阵奇异的 问题 , 提出了不同的改进方法 . 文献 [ 11 ]用假想的 注入电流源解决变压器原边和副边的耦合问题 , 在 很大程度上简化了导纳矩阵的计算 . 但是将该方法 用于前推回代法计算潮流时 , 会碰到收敛速度较慢 的问题 . 文献 [ 12 ]根据常见 3 种连接方式的变压器 的等效电路 , 改进了电压和电流的回代方程 . 文献
i1 i2 i3 i4 i5 i6 = [ I ]branch = yp - ym ym ym ym ym
′ ″ ′ ″
.
[2]
- ym ys ym ym ym ym
″ ″
ym ym
′ ″
ym ym
″
ym ym ym ym
′ ″ ′ ″
ym ym ym ym
″
快速解耦法对于 R 与 X 相当的“ 病态 ” 系统 ,将 会出现迭代次数大大增加甚至不收敛的情况
53
随着现代独立大型化和自动化进程的加快 , 独 立电力系统的容量也日益增加 . 潮流计算是研究该 类系统的安全稳定性 、 复杂运行情况下的动态特性 分析以及网络优化重构的基础 ,因此 ,研究适合于独 立电力系统结构特点的潮流计算方法具有重要意 义. 独立电力系统与配电系统具有非常相似的特 点 : 一是电网结构均为辐射状 , 且部分区域存在弱 环 ; 二是输电线路的等效电阻和电感在数值上相当 ; 三是存在分布式电源和 (或 ) 能量储存系统 . 然而 , 独立电 力 系 统 也 具 有 一 些 不 同 于 配 电 系 统 的 特 点 : 一是发电机的出力和负荷需求功率很接近 (也就是说无明显的旋转备用容量 ) ; 二是数量很少 的负荷占有大部分负荷容量 ; 三是由于独立电力系 统电缆线路很短 ,故线路阻抗很小 ; 四是由于负荷分 布不对称 ,使系统的运行具有很大的不对称性 . 独立电力系统的这些特点都需要在研制独立电 网潮流分析程序时充分考虑 . 鉴于独立电力系统具 有运行参数不对称的特点 , 应该采用三相潮流分析 方法进行计算 .
( 1)
变压器接线方式 一次侧
Y0 Y0 Y0 Y Y
自导纳子矩阵 一次侧 Y ii 二次侧 Y jj
YⅠ YⅠ YⅠ YⅡ / 3 YⅡ / 3 YⅡ YⅠ YⅡ / 3 YⅡ YⅡ / 3 YⅡ YⅡ
互导纳子矩阵
Y ij Y T ji
二次侧
Y0 Y
- YⅠ - YⅡ / 3
YⅢ
式中 yp 为一次绕组自导纳 ; ys 为二次绕组自导 纳 ; ym 为同相一 、 二次绕组之间的互导纳 ; ym 为不同 相一次侧绕组之间的互导纳 ; ym 为不同相一 、 二次 绕组之间的互导纳 ; ym 为不同相二次绕组之间的互 导纳 ; [ I ]branch为变压器支路电流 ; [V ]branch为变压器 绕组两端电压 . 考虑到 ym , ym 和 ym 在数值上远小于 yp , ys 和
yt - yt Yprim = - yt yt YⅡ =
2 yt
- yt - yt - yt
2 yt
- yt yt - yt
0 0
yt - yt
0 0
- yt yt
0 0 0 0
yt - yt
0 0 0 0
- yt yt ( 2) . YⅢ =
2 yt 0
yt - yt . ( 9)
0 0 0 0
0 0 0 0
ym , 在这些参数难以得到的情况下可以忽略不计 ; yp , ys 和 ym 在数值上近似相等 , 都等于短路试验中
′ ″ ″ ′
Δ
Y
- YⅡ / 3
YⅢ
Δ Δ
Δ
- YⅡ
表 1中 :
yt YⅠ =
0
yt
0 0 ;
yt - yt - yt ; ( 8) ( 7)
0 0
0
- yt
得到的漏磁阻抗的标么值 yt. 因此 , 式 ( 1 ) 中的导纳 阵可近似写为
电
力
科
学
与
技
术
学
报 2009 年 6 月
表 1 常用变压器的简化节点导纳矩阵
Table 1 Simp lified transfor mer adm ittance matrix for different w ind connections
= Yprim ・ [V ]branch .
1. 2 独立电力系统潮流算法 .
yp - ym ym ym
′ ″
- ym ys y″ m ym
″
×
目前独立电力系统中普遍采用的潮流分析方法 都是前推回代算法 , 在进行辐射状配电网的潮流计 算时 ,这种算法具有效率高 , 占用计算机内存少 , 收
yp - ym
- ym ys
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v1 v2 v3 v4 v5 v6
Abstract: The disadvantages of the classical load flow calculation method for isolated power system are analyzed in this paper . A modified for ward / backward s weep algorithm is p roposed for isolated power sys2 tem load flow calculation. Three main modifications are made to the classical algorithm. Firstly, in order to p revent from matrix singularity caused by transfor m er configuration, a unified method is derived to model three 2 phase transformers for distribution system load flow calculations . The p roposed unified meth2 od can solve the voltage / current equations in the for ward / backward s weep algorithm for various transfor m2 er configurations, including those w ith singular adm ittance submatrices . Secondly, for weakly m eshed net work, a new three 2 phase power flow m ethod based on the superposition p rincip le is p resented. The ef2 fectiveness of the p roposed method is verified by numerical si m ulation. Key words: isolated power system; power system analysis; load flow calculation; forward / backward s weep algorithm
[1]
敛效果好等优点 法
[ 9, 10 ]
[7]
. 文献 [ 8 ]对基本的前推回代算
进行了改进 ,提出了分层前推回代算法 ,可以
进行多节点 、 多支路并行运算 ,大幅度地提高了潮流 分析速度 .
2 对独立电力系统潮流算法的改进
2. 1 三相变压器模型的改进
图 1 给出了一个双绕组三相变压器的结构 , 其 中 1, 2, 3 为原边绕组 , 4, 5, 6 为副边绕组 .
[ 13 ]所提出的电压 /电流方程只是针对不接地的 Y - △接法的变压器 . 上述改进方法分析电力系统
1 独立电力系统潮流计算方法
1. 1 传统的配网潮流算法的局限性
配网潮流计算的经典方法主要包括 : 高斯 - 赛 德尔法
[2]
、 牛顿拉夫逊法
[3]
和快速解耦法
[4]
ห้องสมุดไป่ตู้
, 它们
都是基于基尔霍夫节点电流方程的方法 . 由于独立 电力系统具有上述特点 , 传统潮流计算方法在计算 独立电力系统潮流时不再适用 . 高斯 2 赛德尔法在做潮流计算时由于每次的迭 代只更新少数几个节点电压 , 因此其迭代次数将随 着计算网络节点数的增加而直接上升 , 由于独立电 力系统的节点和支路数目相当大 , 因此这种算法收 敛速度很慢 . 牛顿拉夫逊法在做潮流计算时也要求选择较好 的初值 ,算法计算量大 , 结构复杂 , 所需的内存量及 每次迭代所需的时间均较多 , 同时不适合做三相潮 流计算
第 24 卷第 2 期
2009 年 6 月
电力科学与技术学报
JO URNAL O F E IECTR I C POW ER SC IENCE AND TECHNOLO GY
Vol . 24 No. 2 Jun. 2009
