电力系统中潮流计算算法的改进与优化

第２６卷第４期　河北建筑工程学院学报　Ｖｏ１．２６　Ｎｏ．４　２００８年ｌ２月　ＪＯＵＲＮＡＬ　ＯＦ　ＨＥＢＥＩ　ＩＮＳＴＩＴＵＴＥ　ＯＦ　ＡＲＣＨＩＴＥＣＴＵＲＥ　ＡＮＤ　ＣＩＶＩＬ　ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ　Ｄｅｃｅｍｂｅｒ　２００８　

电力系统潮流计算的最新进展　

秦景　牛卢璐　路一平　于江利　常　青　

１河北建筑工程学院；２鹤壁职业技术学院；３河北北方学院　

摘要　简要分析了六种新型的潮流计算方法的计算原理及优缺点，它们分别是基于人工智　能的潮流计算方法、基于Ｌ１范数和现代内点理论的电力系统潮流计算方法、基于符号分析的　潮流计算方法、双向迭代并行潮流计算方法、针对含ＨＶＤＣ和ＦＡＣＴＳ装置的混合电力系统潮　流计算方法、针对配电网的模糊潮流计算方法等．　关键词　电力系统；潮流计算方法　中图号ＴＭ７　潮流计算是电力系统分析中最基本的一种电气运算，也是研究电力系统运行和规划方案的重要手　段，其实质是求解一组多元非线性方程．但随着电力系统规模的不断扩大，潮流方程的阶次越来越高，对　

这种规模的方程并不是采用任何数学方法都能保证给出准确答案的，因此，这也成为促使电力系统研究　人员不断寻求新的、更可靠的潮流计算方法的动力．　利用计算机进行电力系统潮流计算曾采用过许多方法．・２０世纪５Ｏ年代，普遍采用以节点导纳矩阵　

为基础的高斯一塞德尔法，该方法原理简单、对计算机内存的需求量小，但其收敛性较差，当系统规模变　大时，迭代次数急剧上升．这迫使电力系统计算人员在２０世纪６０年代初转向以阻抗矩阵为基础的阻　

抗法．阻抗法在当时改善了系统潮流计算的收敛性问题，但阻抗矩阵是满阵，占用计算机内存多，每次迭　代的计算量也大，当系统规模不断扩大时，这些缺点尤为突出．为克服阻抗法的上述缺点，２０世纪６０年　

代以后陆续提出了牛顿一拉夫逊法、Ｐ—Ｑ解耦法，这些方法在收敛性、内存要求、计算速度方面都有较　明显的改进，成为直到目前仍广泛采用的方法．但到目前为止，这些算法都不能从根本上解决电力系统　潮流计算的计算速度、算法收敛性和计算灵活性的问题　

电力系统最优潮流分析

电力系统是现代社会中最重要的系统工程之一,为社会生产和人民生活提供了绝大部分能量。电能的生产需要耗费大量的燃料,而目前电能在输送、分配和消费过程中存在着大量的损耗。因此如何采取适当措施节约能源,提高整个电力系统的运行效率,优化系统的运行方式,是国内外许多学者一直关注与研究的热点。

电力系统的最优化运行是指在确保电力系统安全运行、满足用户用电需求的前提下,如何通过调度系统中各发电机组或发电厂的运行,从而使系统发电所需的总费用或所消耗的总燃料达到最小的运筹决策问题。数学上可将此问题描述为非线性规划或混合非线性规划问题。

最优潮流问题是指在满足必须的系统运行和安全约束条件下,通过调整系统中可利用控制手段实现预定目标最优的系统稳定运行状态。同经典的经济调度法相比,最优潮流具有全面规划、统筹考虑等优点,它可将安全运行和最优经济运行等问题进行综合考虑,通过统一的数学模型来描述,从而将电力系统对经济性、安全性以及电能质量等方面的要求统一起来。最优潮流问题的提出把电力系统的最优运行理论提高到一个新的高度,受到了国内外学者高度重视。最优潮流已在电力系统中的安全运行、电网规划、经济调度、阻塞管理、可靠性分析以及能量管理系统等方面得到了广泛应用,成为了电力系统网络运行分析和优化中不可或缺的工具。

一、最优潮流问题研究的意义

最优潮流可将电力系统可靠性与电能质量量化成相应的经济指标,并

最终达到优化资源配置、降低成本、提高服务质量的目的。因此最优潮流研究具有传统潮流计算无法比拟的意义,主要体现在以下两个方面。

一方面,通过最优潮流计算可指导系统调度员的操作,保证系统在经济、安全、可靠的状态下运行。具体表现为:第一,当所求问题以目标函数、控制变量和约束条件的形式固定下来后,就一定可以求出唯一最优解,并且该结果不受人为因素的影响。第二,最优潮流的寻优过程可以自动识别界约束,在解逐渐趋于最优的过程中可得到网络传输瓶颈信息,从而可以指导电网扩容与规划。第三,通过在最优点比较最优条件及相关数学模型,可以获得一些重要的灵敏度信息,如改变一些控制变量或松弛一些约束条件对解性能的影响程度,虽然这些信息只是在最优解的附近有效,但仍然能够揭示网络参数之间的一些关系。第四,最优潮流建模时保留了一定的冗余量,若在物理条件不可行的情况下找到解,这将有助于识别造成不可行解的冲突约束,并可为提高物理网络的运行可行性提供解决方案。

基于牛顿—拉夫逊电力系统潮流计算的改进算法

潮流计算是络设计及运行中最基本的计算，是电力系统进行稳定计算和故障分析的基础。通过对电力网络进行潮流计算，可以得到各种电网各节点的电压，并求得网络的潮流及网络中各元件的电力损耗，进而求得电能损耗。潮流计算在数学上是多元非线性方程组的求解问题。随着现代电力系统的不断扩大和电网互联的出现，潮流分析计算变得更加复杂，这就要求对传统的牛顿-拉夫逊法进行改进，降低牛顿法初值选取的敏感性和提高收敛速度，以适应新的要求。经典的牛顿-拉夫逊潮流计算法根据给定的电力系统潮流计算时各节点的类型，确定节点导纳矩阵、修正方程和迭代收敛条件，将非线性方程组逐次线性化为修正方程组反复迭代求解，因此收敛范围依赖电压的初值；同时经典牛顿法中求解雅克比矩阵计算量较大，影响了计算速度。

目前存在着很多牛顿-拉夫逊算法迭代格式的改进方法，如同伦延拓法，平移迭代法，具有三阶收敛速度的改进牛顿法，文献还提出了在迭代过程中通过三次内插法求最优步长系数的步长优化法。这些方法都在一定程度上降低了初值选取的敏感度，提高了收敛精度。

在用牛顿-拉夫逊法进行潮流计算过程中，每一次迭代都要形成新的雅克比矩阵和进行一次矩阵的三角分解。因此，雅克比矩阵的求解形式是加快计算速度的关键。文献和文献提出了一种只在初始形成一次雅克比矩阵和只进行一次三角分解，在以后逐次迭代中保持该矩阵及其三角分解结果不变的方法，但他们在对功率方程进行泰勒展开时保留到二阶项，对中小型电力系统来说，计算并没更简单，且当初始值与实际值较接近时，泰勒级数二次项其实很小。

本文的改进方案是：1）根据牛顿-拉夫逊法原理，对迭代格式进行改进，提出新的迭代格式，降低初值选取的敏感性。2）对每次迭代计算的雅克比矩阵形成方法进行改进，加快牛顿-拉夫逊法的计算速度。

2 算法原理与改进

将牛顿法用于潮流计算是以导纳矩阵为基础的，由于利用了导纳矩阵的对称性、稀疏性及节点编号顺序优化等技巧，使牛顿法在收敛性、占用内存、计算速度等方面都达到了一定的要求。

电力系统潮流计算

电力系统潮流计算是电力系统运行分析中的重要环节。它通过对电力系统中各节点的电压、相角以及功率等参数进行计算和分析，从而得出电力系统的稳态运行状态。本文将从潮流计算的基本原理、计算方法、应用及其发展等方面进行阐述。

一、潮流计算的基本原理

电力系统潮流计算的基本原理是基于潮流方程建立的。潮流方程是一组非线性的方程，描述了电力系统中各节点的电压、相角以及功率之间的关系。潮流计算的目的就是求解这组非线性方程，以确定电力系统的电压幅值、相角及有功、无功功率的分布情况。

二、潮流计算的基本方法

潮流计算的基本方法主要有直接法、迭代法以及牛顿-拉夫逊法。直接法是通过直接求解潮流方程得到电力系统的潮流状况，但对于大规模复杂的电力系统来说，直接法计算复杂度高。迭代法是通过对电力系统的节点逐个进行迭代计算，直到满足预设的收敛条件。牛顿-拉夫逊法是一种较为高效的迭代法，它通过近似潮流方程的雅可比矩阵，实现了计算的高效和稳定。

三、潮流计算的应用

潮流计算在电力系统运行与规划中起着重要作用。首先，潮流计算可以用于电力系统的稳态分析，确定电力系统在各种工况下的电压、相角等参数，以判断电力系统是否存在潮流拥挤、电压失调等问题。其次，潮流计算还可以用于电力系统的优化调度，通过调整电力系统的发电机出力、负荷组织等参数，以改善电力系统的经济性和可靠性。此外，潮流计算还可以用于电力系统规划，通过对电力系统进行潮流计算，可以为新建电源、输电线路以及变电站等设备的规划和选择提供科学依据。

四、潮流计算的发展

随着电力系统的规模不断扩大和复杂度的提高，潮流计算技术也得到了迅速的发展。传统的潮流计算方法在计算效率和计算精度上存在一定的局限性。因此，近年来研究者提出了基于改进的迭代方法、高精度的求解算法以及并行计算等技术，以提高潮流计算的速度和准确性。此外，随着可再生能源的不断融入电力系统，潮流计算还需要考虑多种能源的互联互通问题，这对潮流计算提出了新的挑战，需要进一步的研究和改进。