大学线性代数教学改革的几点思考

《线性代数》课堂教学改革的研究与实践《线性代数》是大学数学课程中的一门重要课程，它是现代数学中的核心课程之一，也是其他学科如物理学、工程学、计算机科学等领域的基础。

传统的线性代数教学往往过于理论化和抽象化，导致学生对该学科的兴趣和学习积极性不高。

对线性代数课堂教学进行改革和实践势在必行。

一、传统线性代数教学存在的问题1.理论内容过多，缺乏实际应用传统线性代数教学注重理论推导和证明，忽略了实际应用。

学生往往觉得线性代数理论内容枯燥乏味，难以理解和掌握。

2.教学方法单一，缺乏互动传统线性代数教学往往采取讲授式教学，学生被动接受知识，缺乏学生和教师之间的互动和讨论。

3.学习资源匮乏传统线性代数教学缺乏多样化的学习资源，学生难以找到丰富的学习资料和相关案例，导致学习兴趣不高。

二、线性代数课堂教学改革的研究与实践1.强调理论与实践相结合在线性代数课堂教学中，应该强调理论知识与实际应用的结合。

教师在讲解理论知识的可以引入相关案例和应用背景，帮助学生更好地理解和掌握知识。

2.采用互动式教学方法在线性代数课堂教学中，应该采用更加互动的教学方法。

教师可以引导学生进行讨论、小组合作，提高学生的学习兴趣和主动性。

3.丰富学习资源为了提高线性代数课堂教学的效果，教师可以引入多样化的学习资源，如视频、案例、实验等，帮助学生更好地理解和应用知识。

三、线性代数课堂教学改革的实践案例1.《线性代数》课程引入实际案例在一所大学的《线性代数》课程中，教师引入了大量实际案例和应用背景，帮助学生更好地理解线性代数理论知识。

在矩阵理论部分，教师引入了矩阵在图像处理、通信系统中的应用案例，激发了学生的学习兴趣。

四、线性代数课堂教学改革的效果评估对于线性代数课堂教学改革的效果评估，可以从学生的学习兴趣、学习成绩和课程评价等方面进行评估。

1.学生的学习兴趣通过对学生的调查和访谈，可以了解学生对新教学方法的接受程度和学习兴趣的变化。

学生对线性代数的兴趣明显提高，对相关知识的理解和应用能力也有所增强。

线性代数是数学的一个重要分支，在很多高等教育中都有其重要的地位。

线性代数教学的目的是让学生能够掌握线性代数的基本概念、理论和方法，以及应用线性代数解决实际问题的能力。

线性代数教学的重要性不言而喻，但如何有效地完成线性代数的教学仍然是一个值得深入思考的问题。

首先，线性代数教学应该注重理论和实践的结合。

学生们在学习线性代数时，要把握其基本概念、理论和方法，以及应用线性代数解决实际问题的能力。

教师在课堂上，要结合实际，让学生在认识和理解线性代数的基本概念、理论和方法的同时，通过实际操作来加深学生对线性代数的理解。

其次，线性代数教学应该注重计算机辅助教学。

计算机辅助教学能够有效地提高学生的学习效率，让学生能够更好地掌握线性代数的基本概念、理论和方法。

教师可以利用计算机辅助教学，让学生在计算机上进行实际操作，更加直观地理解线性代数的基本概念、理论和方法。

最后，线性代数教学应该注重思维能力的培养。

在学习线性代数时，要让学生养成良好的思维习惯，培养学生的思维能力，让学生能够更好地理解和应用线性代数。

教师可以利用案例分析、模拟训练等方法，让学生在解决实际问题的过程中，不断思考、探索，从而提高学生的思维能力。

综上所述，线性代数教学应该注重理论和实践的结合、计算机辅助教学、思维能力的培养，以便更好地完成线性代数的教学。

只有把这些因素结合起来，才能更好地掌握线性代数，并能够将线性代数运用到实际生活中去。

浅谈线性代数的教学改革游弥漫线性代数作为高校最重要的数学课程之一，是学生学习部分专业课程的基础，也是部分专业研究生入学考试的必考内容。

根据笔者多年来高校数学课程的教学情况来看，学生对线性代数的学习兴趣要明显低于对高等数学、概率论与数理统计的学习兴趣。

随着大数据、人工智能的发展，线性代数的应用范围也越来越广泛，美国著名教育家David y 曾指出线性代数是最有价值的大学数学课程。

课程的重要性与学生的学习兴趣不高形成了严重的冲突。

为了提高线性代数课程的教学质量，贯彻素质教育思想，笔者结合过去的教学经历，提出以下线性代数教学改革的思考。

1 加强高水平教材的建设教材的编写应该以问题为导向。

传统的线性代数教材以前苏联教材为范本，虽然教材系统、严谨、系统化，但是并非以问题为导向。

以矩阵的初等行变换为例，国内多数教材是先给出了矩阵初等行变换的概念、性质，最后才说明可以将矩阵的初等行变换应用于线性方程组的求解。

而美国David Cherney教授编著的线性代数教材则是首先提出线性方程组的求解问题，使用高斯消元法解线性方程组，介绍高斯消元法与矩阵的初等行变换的对应关系，然后在此基础上给出初等行变换的概念和性质。

在教学过程中发现多数学生更喜欢美国教材以问题为导向的编排顺序。

以David Cherney 教授编著的线性代数教材为例，内容的排序是：线性代数的介绍、线性方程组、向量空间、线性变换矩阵、行列式等，嫄这与我国多数线性代数教材的顺序几乎是相反的。

赵树编著的《线性代数经济应用数学基础》，各章的顺序是：行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值、二次型与对称矩阵。

我们并非强调该教材一定优于国内教材，但是目前鲜有国内高校采用类似的方式进行教学探索。

部分高校采用自己编写的新代数教材，虽然通过自编教材可以提高教师的教学水平，但是自编教材的质量，必然受到教师自身能力、水平的制约，其质量不一定好于现存的经典线性代数教材。

甚至，部分出版社、教师为了经济利益采用了低质量的教材，因此对于自编教材的使用，需要进一步权衡利弊。

对《线性代数》教学中的几点思考摘要：在线性代数的教学中，既要重视线性代数的工具价值，也要重视线性代数的育人价值，同时还要注重对学员实践创新能力的培养。

关键词：教学理念教学方法教学实施一、课程基本情况《线性代数》是本科教学中一门重要的数学基础课，通过课程的学习，不仅使学员较系统地获得线性代数的基础理论知识，培养学员的基本运算能力以及初步分析解决问题的能力：同时学员的抽象思维能力、逻辑思维能力、辩证思维能力和创新思维能力都能得以提高;通过数学史融入课堂教学，使学员了解数学家的科学精神和传承数学文化功绩，有助于对学员进行德育、智育、美育以及良好的心理素质的培养。

二、对课程教学的几点思考（一）教学理念的思考1.智育方面。

《线性代数》作为重要的基础课具有重要的工具价值，在教学实施中注重数学理论与思想、方法的传授：通过融入数学建模的思想，强化理论与实践的结合，培养学员应用数学解决实际问题的能力和意识。

另一方面，线性代数具有极强的抽象性和逻辑性，在教学实施中注重对学员的数学思维能力的培养，逐步形成科学精神和科学态度。

2.德育方面。

数学不仅是一门科学，也是一种文化，数学的严谨和求真的特点对学员形成正直、坚定不移、客观公正的品格，起著非常重要的作用。

另外，由于数学课程的特殊性，它既可以训练学员强烈的创造激情、探索欲、求知欲、好奇心、进取心和自信心等心理品质，也可以激发学员不畏艰险的勇气、锲而不舍的意志等品质。

3.美育方面。

数学的美体现为感性美和理性美，感性美是指学生在学习数学时能够直接感受到的感觉美。

感性美包括数学语言的简练，精确，言简意赅;理性美包括对具体问题抽象成数学问题的创造性，数学逻辑推理的严密性，数学结论的高度抽象美，它体现的是一种意境美和哲理美，这种美感只有经过特定的训练才能形成。

（二）教学方法的思考1.案例教学法。

通过贴合教学内容的案例的引入，引导、启发学员分析问题并构建数学模型，逐步引入教学内容。

科技信息2008年第28期SCIENCE &TECHNO LO GY INFORMATION ●线性代数是非数学理、工科专业和经济类专业的一门重要基础课,通过该课程的学习,应使学生获得行列式、矩阵、向量空间、线性方程组、实二次型等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能,为今后的各类后继课程和进一步扩大数学知识,奠定必要的离散量方面的数学基础。

与此同时,努力培养学生进行抽象思想和逻辑推理的理性思考能力;综合运用所学的知识分析问题和解决问题能力以及较强的自主学习能力,逐步培养学生的创新精神和创新能力[1]。

由于线性代数这门课本身具有高度的抽象性和严密的逻辑性,缺乏直观的思维模型,且基本上开设在大一、大二年级,学生对大学的学习方法还不适应或刚刚适应,接受能力较差,所以在教学过程中存在一定的难度;另外,由于线性代数课时短,内容多,势必造成教学过程中理论多,例题少,使得教学过程容易变得空洞、无味。

正是因为线性代数概念多、定理多、论证多、逻辑上要求严格,加上有些学生不够重视,感觉作证明题没有思路,作计算题容易出错,学完之后不得要领,有的学生越学越不感兴趣,有的学生则感到心有余而力不足,使得学生和教师都感到学好和教好线性代数这门课不是一件容易的事。

由于各门课均有层出不穷的新知识需要学生去掌握,因而不可能通过向学校要求增加线性代数的学时数来解决这一教学矛盾。

面对这一状况,只有在教学方法上进行一些大胆的改进。

一、突出强调基本概念的理解和掌握线性代数课程中基本概念很多。

有些概念之间联系紧密,就像形成了连环套,环环紧扣,如果某个环节出了问题,就会造成思维和逻辑上的混乱。

而有些概念表面看来似乎是一样的,但细细思索,彼此之间却有很大的不同,这就是线性代数课程的特点,也是许多同学学习线性代数课程的困难所在。

因此正确理解概念是学好线性代数的前提,所以在讲授时首先应把某些概念转化为较易理解的说法加以说明;其次应尽量通过实际中的应用或与所教专业相关联的例子来引入概念,力求将这些抽象枯燥的概念深入浅出、生动形象地表示出来。

《线性代数》课堂教学改革的研究与实践一、引言线性代数是大学数学中的一门基础课程，它是数学、物理、工程等领域中的重要学科，对学生的数学建模和问题求解能力有着深远的影响。

在传统的线性代数课堂教学中，学生对于抽象的概念和定理往往感到困惑，课程内容枯燥乏味，教学效果不佳。

如何进行《线性代数》课程的教学改革成为当前教学研究的一个重要课题。

本文通过对《线性代数》课程的教学实践进行研究，探讨如何通过创新教学手段和方法，改变传统教学模式，提高学生的学习兴趣和主动参与度，从而提高教学效果，学生的数学思维能力和问题解决能力。

二、传统线性代数课堂的问题及原因1. 课程内容枯燥：传统线性代数课堂以板书和讲解为主，内容抽象、公式繁多，缺乏生动具体的应用场景和实例。

学生难以理解抽象的概念和定理，课程枯燥乏味，学习积极性不高。

2. 学生 passivity 参与度低：传统线性代数课堂以教师为中心，学生 passivity参与度低，缺乏思考和讨论的机会，只是 passively 接受知识和信息。

而数学是一门需要大量练习和思考的学科， passivity 参与度低难以提高学生的数学思维能力和问题解决能力。

3. 缺乏实践与应用：传统线性代数课程偏重于理论知识的传授，缺少与实际应用的结合，学生难以将理论知识与实践联系起来，不利于知识的内化和应用。

以上问题的存在主要与教学手段和方法有关，通过改革教学手段和方法，可以有效提高教学效果，激发学生的学习兴趣和主动参与度。

1. 引入案例教学法：在线性代数课程中，引入实际案例进行教学，可以让学生更好地理解和应用线性代数知识。

通过现实生活中的例子，例如图像处理、网络建模等，将抽象的线性代数理论与实际应用相结合，让学生更直观地理解线性代数的概念和定理，提高学习积极性。

2. 采用互动教学法：在课堂教学中，采用互动教学法可以提高学生的参与度和主动性。

可以通过小组讨论、问题解答等形式，让学生更积极地思考和讨论问题，培养其数学思维能力和问题解决能力。