高中物理必修二 第六章万有引力与航天 单元检测B卷

第六章万有引力与航天（考试时间:90分钟分值：100分）一、选择题(本题共10小题，每题6分，共60分,在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确,全部选对得6分，漏选得3分,错选或不选得0分)1.把太阳系各行星的运动近似看做匀速圆周运动,比较各行星周期,则离太阳越远的行星（B)A.周期越短B。

周期越长C.周期都一样D.无法确定2.如果认为行星围绕太阳做匀速圆周运动,那么下列说法中正确的是（A）A.行星受到太阳的引力,提供行星做圆周运动的向心力B。

行星受到太阳的引力,但行星运动不需要向心力C.行星同时受到太阳的引力和向心力的作用D.行星受到太阳的引力与它运行的向心力可能不等3.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据，运用严密的逻辑推理，建立了万有引力定律.在创建万有引力定律的过程中，牛顿（AB)A.接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B。

根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比，即F∝m的结论C。

根据F∝m和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系，进而得出F∝m1m2D.根据大量实验数据得出了比例系数G的大小4.关于人造地球卫星及其中物体的超重、失重问题,下列说法中不正确的是（D）A。

在发射过程中向上加速时产生超重现象B。

在降落过程中向下减速时产生超重现象C.进入轨道时做匀速圆周运动，产生失重现象D.失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的5。

2011年11月3日和14日,“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器顺利完成两次交会对接。

关于它们的交会对接，以下说法正确的是(BD）A。

飞船在同轨道上加速直到追上“天宫一号”完成对接B.飞船从较低轨道，通过加速追上“天宫一号”完成对接C.在同一轨道上的“天宫一号"通过减速完成与飞船的对接D。

若“神舟八号”与“天宫一号"原来在同一轨道上运动，则不能通过直接加速或减速某飞行器的方式完成对接6.下面关于同步卫星的说法中不正确的是(B）A。

2019-2020学年人教版高中物理必修二第六章万有引力与航天单元试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共5题；共5分)1. （1分）(2017·南宁模拟) 关于物理学的研究方法，以下说法错误的是（）A . 伽利略开创了运用逻辑推理和实验相结合进行科学研究的方法B . 卡文迪许在利用扭秤实验装置测量万有引力常量时，应用了“放大法”C . 电场强度是用比值法定义的，因而电场强度与电场力成正比，与试探电荷的电荷量成反比D . 探究合力与分力的关系，用的是“等效替代”的方法2. （1分）(2019·临沂模拟) 2018年3月14日，著名物理学家斯蒂芬·威廉·霍金逝世，引发全球各界悼念．在物理学发展的历程中，许多物理学家的科学研究为物理学的建立作出了巨大的贡献．关于下列几位物理学家所做科学贡献的叙述中，正确的是（）A . 卡文迪许将行星与太阳、地球与月球、地球与地面物体之间的引力规律推广到宇宙中的一切物体，得出万有引力定律B . 法拉第通过长时间的实验研究发现了通电导线周围存在磁场C . 查德威克用粒子轰击Be原子核发现了中子D . 爱因斯坦的光子说认为，只要光照时间足够长，所有电子最终都能跃出金属表面成为光电子3. （1分）关于恒星，下列说法中正确的是A . 恒星的质量越大寿命就越长B . 太阳是宇宙中最大的恒星C . 恒星最终一定会变成黑洞D . 太阳是离地球最近的恒星4. （1分）近期，科学家在英国《自然》科学期刊上宣布重大发现，在太阳系之外，一颗被称为Trappist-1的超冷矮星周围的所有7颗行星的表面都可能有液态水，其中有3颗行星还位于适宜生命存在的宜居带，这7颗类似地球大小、温度相似，可能由岩石构成的行星围绕一颗恒星公转，下图为新发现的Trappist-1星系（图上方）和太阳系内行星及地球（图下方）实际大小和位置对比，则下列说法正确的是（）A . 这7颗行星运行的轨道一定都是圆轨道B . 这7颗行星运行的线速度大小都不同，最外侧的行星线速度最大C . 这7颗行星运行的周期都不同，最外侧的行星周期最大D . 在地球上发射航天器到达该星系，航天器的发射速度至少要达到第二宇宙速度5. （1分） (2019高一下·湖州期末) 某星球在膨胀过程中，半径变为原来的2倍，若星球的质量不变，则它表面的重力加速度变为原来的（）A . 4倍B . 2倍C . 倍D . 倍二、多选题 (共5题；共5分)6. （1分） (2019高一下·巴东月考) 2019年1月3日10时26分，嫦娥四号探测器自主着陆在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内，实现人类探测器首次在月球背面软着陆。

天体运动一、单项选择题1．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知 ( )A ．太阳位于木星运行轨道的中心B ．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C ．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D ．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积2．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R ，线速度为v ，周期为T ，要使卫星的周期变为2T ，可以采取的办法是 ( )A ．R 不变，使线速度变为v /2B ．v 不变，使轨道半径变为2RC ．使卫星的高度增加RD ．使轨道半径变为34R3．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600 km 的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是 （ ）A ．0.6小时B ．1.6小时C ．4.0小时D ．24小时4．一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ） Ａ．124()3G πρ Ｂ．123()4G πρＣ．12()G πρ Ｄ．123()G πρ 5．（原创题）据中央电视台报道，“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日1时30分在西昌卫星发射中心成功发射，预计于本月14日实现探测器着陆，随后完成嫦娥三号最重要的科学任务：观天、看地、测月。

如图2所示，“嫦娥三号”将携“玉兔号”月球车首次实现月球软着落。

若已知月球质量为M ，半径为R ，万有引力常量为G 0，以下畅想可能的是 （ ）A B ．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小周期为MG R 02πC ．在月球上发射一颗绕它运行的卫星的最小速度为RM G 0 D ．在月球表面以初速度v 0竖直上抛一个物体，物体上升的最大高度为MG v R 02022 6．2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( )A ．线速度小于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供 7．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T ,，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k 倍，两星之间的距离变为原来的n 倍，则此时圆周运动的周期为 （ ）ABC ．D ．T 二、多项选择题 8．2013年6曰13日，神州十号飞船与天宫一号目标飞行器在离地面343km 的近圆轨道上成功进行了我国首次载人空间交会对接．对接轨道所处的空间存在极其稀薄的空气，下面说法正确的是 （ ）A ．为实现对接，两者运行速度的大小都应介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之间B ．如不加干预，在运行一段时间后，天宫一号的动能可能会增加C ．如不加干预，天宫一号的轨道高度将缓慢降低D ．航天员在天宫一号中处于失重状态，说明航天员不受地球引力作用9．据报道，我国数据中继卫星“天链一号01星”于2008年4月25日在西昌卫星发射中心发射升空，经过4次变轨控制后，于5月1日成功定点在东经77°赤道上空的同步轨道，关于成功定点后的“天链一号01星”，下列说法正确的是 ( )A ．离地面高度一定、相对地面静止B ．运行速度大于7.9 km/s图2C ．卫星运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D ．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等10．如图4所示，三颗质量均为m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为r 的圆轨道上，设地球质量为M ，半径为R .下列说法正确的是( )A ．地球与一颗卫星之间的引力大小为2)(R r GMm B ．一颗卫星对地球的引力大小为GMm r 2 C ．两颗卫星之间的引力大小为Gm 23r 2 D ．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMm r 2 11．太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Glicsc581”运行的行星“Gl -581c”却很值得我们期待．该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍、公转周期为13个地球日．“Glicsc581”的质量是太阳质量的0.31倍，设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则 （ ）A ．在该行星上发射卫星的第一宇宙速度是地球上发射卫星的第一宇宙速度的4倍B ．如果人到了该行星，其体重是地球上的322倍 C ．该行星与“Glicsc581”的距离是日地距离的36513倍 D ．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短三、填空和实验12．假设行星绕太阳运动的轨道是圆形，火星与太阳的距离比地球与太阳的距离大53％，试确定火星上一年是 地球年．13．若两颗人造地球卫星的周期之比为T 1∶T 2=2∶1,则它们的轨道半径之比R 1∶R 2= ,向心加速度之比a 1∶a 2= 。

《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．如图所示，a 是地球赤道上的物体，b 是近地气象卫星，c 是地球同步卫星，设它们都绕地心做匀速圆周运动，下列关于它们运行的速度V 、周期T 、向心加速度a 、角速度ω的大小关系正确的是（）A ．a b c v v v >>B ．a b c T T T <<C ．a c b a a a <<D ．a c b ωωω=>2．我国首个火星探测器将于2020年在海南文昌发射场用“长征”五号运载火箭实施发射，一步实现火星探测器的“绕、着、巡”，假设将来中国火星探测器探测火星时，经历如图所示的变轨过程，关于这艘飞船的下列说法正确的是（ ）A ．飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P 点时的速度小于经过Q 点时的速度B ．飞船在轨道Ⅱ上运动时的机械能大于在轨道Ⅲ上运动时所具有的机械能C ．飞船在轨道Ⅲ上运动到P 点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P 点时的加速度D ．飞船在轨道I 上经过P 点时的速度小于飞船在轨道Ⅱ上经过P 点时的速度3．2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，并通过“鹊桥”中继星传回了世界第一张近距离拍摄的月背影像图，揭开了古老月背的神秘面纱。

飞船在月球表面软着陆之前，在靠近月球表面的轨道上运行，若要估算月球的平均密度，唯一要测量的物理量是( )A ．飞船的轨道半径B ．月球的半径C ．飞船的飞行周期D ．飞船的线速度4．两颗人造卫星绕地球逆时针运动，卫星1、卫星2分别沿圆轨道、椭圆轨道运动，圆的半径与椭圆的半长轴相等，两轨道相交于A、B两点，某时刻两卫星与地球在同一直线上，如图所示，下列说法中正确的是（）A．两卫星在图示位置的速度v2=v1B．卫星2在A处的加速度较大C．两颗卫星在A或B点处可能相遇 D．两卫星永远不可能相遇5．下列关于行星运动说法符合史实的是 ( )A．哥白尼提出了地心说，使人们对宇宙的认识提高到了较客观的新高度B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律C．第谷总结出了行星按照椭圆轨道运行的规律D．牛顿发现了万有引力定律，并且用扭称实验测出了万有引力常量的数值6．如图所示是曾在牛顿著作中出现的一幅关于人造地球卫星的原理图．若卫星的运动可以视为匀速圆周运动，则要确定卫星的最小发射速度，需要知道（）A．引力常量、卫星质量和地球半径 B．引力常量、地球质量和地球半径C．地球表面处重力加速度、卫星质量 D．地球表面处重力加速度、地球自转周期7．由于某种原因，人造地球卫星的轨道半径减小了，那么卫星的A．速率变大，周期变大B．速率变小，周期不变C．速率变大，周期变小D．速率变小，周期变小8．地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，若高空中某处的重力加速度为g/4，则该处距地面球表面的高度为A．-1）R B．R C R D．2R9．2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星），该卫星（）A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度 D．入轨后的加速度小于地面重力加速度10．在对以下几位物理学家所做科学贡献的叙述中，下列说法正确的是A．伽利略认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里土多德的“力是维持物体运动的原因”观点C．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律D．库仑用扭称实验测出万有引力常量，由此称他为第一个“测出地球质量”的人11．如图所示，a是静止在地球赤道上的物体，b是探测卫星，c是地球同步卫星，它们在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且均沿逆时针方向绕行。

《万有引力与航天》单元检测题一、单选题1．有a、b、c、d四颗地球卫星：a还未发射，在地球赤道上随地球表面一起转动；b处于离地很近的近地圆轨道上正常运动；c是地球同步卫星；d是高空探测卫星。

各卫星排列位置如图，则下列说法正确的是A．a的向心加速度等于重力加速度gB．把a直接发射到c运行的轨道上，其发射速度小于第一宇宙速度C．d在相同时间内转过的弧长最长D．d的运动周期有可能是30 h2．2018年12月8日2时23分，“嫦娥四号”探测器用“长征三号”乙运载火箭在西昌卫星发射中心点火升空，并于2019年1月3日成功实现月球背面软着陆，执行人类首次巡视月球背面的任务。

“嫦娥四号”飞到月球主要分四步走，第一步为发射入轨段，实现嫦娥四号升空入轨，器箭分离；第二步为地月转移段，实现嫦娥四号进入地月转移轨道；第三步为近月制动段，在地月转移轨道高速飞行的卫星减缓速度，完成“太空刹车减速”，被月球的引力所吸引；第四步为环月飞行段，嫦娥四号环绕月球轨道飞行，实现环月降轨，最后着陆月球。

关于“嫦娥四号”探测器，下列说法正确的是A．根据开普勒第三定律，探测器先后绕地球和月球做椭圆圆轨道运行时，其轨道半长轴的三次方与周期平方的比值是一个定值B．探测器在地球表面的发射速度应该大于第二宇宙速度C．探测器从环月段椭圆轨道进入环月段圆轨道时，探测器的动能减小，机械能减小D．若已知探测器在环月段圆轨道运行的半径R、周期T和引力常量G，可以求出月球的密度3．恒星演化发展到一定阶段，可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星．中子星的半径较小，一般在7～20 km，但它的密度大得惊人．若某中子星的半径为10 km，密度为1.2×1017kg/m3，已知引力恒量G=6.67×10-11N·m2/kg2，那么该中子星上的第一宇宙速度约为A．6.0 km/s B．6.0×104km/sC．3.0×103km/s D．3.0×102km/s4．2019年1月3日嫦娥四号月球探测器成功软着陆在月球背面．成为人类历史上第一个在月球背面成功实施软着陆的人类探测器．如图所示，已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下沿椭圆轨道(图中只画出了一部分)向月球靠近. 并在B处变轨进入半径为r、周期为T的环月圆轨道运行．已知引力常量为G，下列说法不正确的是( )A．图中探月卫星飞向B处的过程中速度越来越大B．图中探月卫星飞向B处的过程中加速度越来越大C．由题中条件可以计算出探月卫星在B处受到月球引力的大小D．由题中条件可以计算出月球的质量5．行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力是由太阳对行星的万有引力提供，这个力的大小（）A．与行星和太阳间的距离成正比B．与行星和太阳间距离的二次方成正比C．与行星和太阳间的距离成反比D．与行星和太阳间距离的二次方成反比6．2018年7月10日，我国在西昌卫星发射中心使用长征三号甲运载火箭，成功发射北斗卫星导航系统的第32颗卫星。

第六章万有引力与航天一、单选题1.“嫦娥三号”探测器由“长征三号”乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射, 首次实现月球软着陆和月面巡视勘察. “嫦娥三号”的部分飞行轨道示意图如图所示. 假设“嫦娥三号”在圆轨道和椭圆轨道上运动时, 只受到月球的万有引力. 下列说法中正确的是( )A. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 速度逐渐变小B. “嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球的引力对其做负功C．若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 则可计算出月球的密度D. “嫦娥三号”在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等2.假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0, 在赤道的大小为g；地球自转的周期为T, 引力常量为G, 则地球的密度为( )A．B．C．D．3.“空间站”是科学家进行天文探测和科学实验的特殊而又重要的场所. 假设“空间站”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运动, 其离地球表面的高度为同步卫星离地球表面高度的十分之一, 且运行方向与地球自转方向一致. 下列说法正确的有( )A. “空间站”运行的加速度等于其所在高度处的重力加速度B. “空间站”运行的速度等于同步卫星运行速度的倍C. 站在地球赤道上的人观察到它向西运动D. 在“空间站”工作的宇航员因受到平衡力而在舱中悬浮或静止4.下列说法正确的是( )A. 以牛顿运动定律为基础的经典力学因其局限性而没有存在的价值B. 物理学的发展, 使人们认识到经典力学有它的适用范围C．相对论和量子力学的出现, 是对经典力学的全盘否定D. 经典力学对处理高速运动的宏观物体具有相当高的实用价值5.设在地球上和某天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k(均不计阻力), 且已知地球与该天体的半径之比也为k, 则地球与此天体的质量之比为( )A． 1B．k2C．kD．6.将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动, 已知火星的轨道半径r1＝2.3×1011m, 地球的轨道半径为r2＝1.5×1011m, 根据你所掌握的物理和天文知识, 估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为( )A. 1年B. 2年C. 3年D. 4年7.2012年10月10日太空探索技术公司(SpaceX)的“龙”飞船已与国际空间站成功对接. “龙”飞船运抵了许多货物, 包括实验器材、备件、空间站宇航员所需的衣服和食品以及一个冰箱, 冰箱里还装有冰激凌, 下列相关分析中正确的是( )A. “龙”飞船的发射速度, 国际空间站的运行速度均小于第一宇宙速度B. “龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气减速变轨, 实现对接C．“龙”飞船喷气加速前, “龙”飞船与国际空间站的加速度大小相等D. 空间站中收到的冰激凌处于完全失重状态8.设地球表面重力加速度为g0, 物体在距离地心4R(R是地球的半径)处, 由于地球的引力作用而产生的加速度为g, 则为( )A． 1B．C．D．9.关于地球的第一宇宙速度, 下列表述正确的是( )A. 第一宇宙速度是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度B. 第一宇宙速度又叫脱离速度C. 第一宇宙速度跟地球的质量无关D. 第一宇宙速度跟地球的半径无关10.下列说法正确的是( )A. 伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法是: 提出问题、猜想、数学推理、实验验证、合理外推、得出结论B. 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例情况, 所以, 牛顿第一定律可以不学C. 牛顿在寻找万有引力的过程中, 他既没有利用牛顿第二定律, 也没有利用牛顿第三定律, 只利用了开普勒第三定律D．第谷通过自己的观测, 发现行星运行的轨道是椭圆, 发现了行星运动定律二、多选题11.(多选)“嫦娥一号”探月卫星发动机关闭, 轨道控制结束, 卫星进入地月转移轨道, 图中MN 之间的一段曲线表示转移轨道的一部分, P是轨道上的一点, 直线AB过P点且和两边轨道相切, 下列说法中正确的是( )A. 卫星在此段轨道上, 动能不变B. 卫星经过P点时动能最小C. 卫星经过P点时速度方向由P指向BD. 卫星经过P点时加速度为012.(多选)在物理学的发展过程中, 许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步. 下列表述符合物理学史实的是( )A．开普勒认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比B. 伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C. 卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值D. 牛顿认为在足够高的山上以足够大的水平速度抛出一物, 物体就不会再落回地球上13.(多选)宇宙中, 两颗靠得比较近的恒星, 只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转, 称之为双星系统．在浩瀚的银河系中, 多数恒星都是双星系统．设某双星系统P、Q绕其连线上的O点做匀速圆周运动, 如图所示．若PO>OQ, 则( )A. 星球P的质量一定大于Q的质量B. 星球P的线速度一定大于Q的线速度C. 双星间距离一定, 双星的质量越大, 其转动周期越大D. 双星的质量一定, 双星之间的距离越大, 其转动周期越大14.(多选)有a, b, c, d四颗地球卫星, a还未发射, 在地球赤道上随地球表面一起转动, b处于地面附近的近地轨道上做圆周运动, c是地球同步卫星, d是高空探测卫星, 各卫星排列位置如图所示, 则有( )A. a的向心加速度等于重力加速度gB. b在相同时间内转过的弧长最长C. c在4h内转过的圆心角是D. d的运动周期可能是30 h15.(多选)已知地球质量为M, 半径为R, 自转周期为T, 地球同步卫星质量为m, 引力常量为G.有关同步卫星, 下列表述正确的是( )A. 卫星距地面的高度为B. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度C. 卫星运行时受到的向心力大小为GD. 卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度三、计算题16.经过天文望远镜长期观测, 人们在宇宙中已经发现了许多双星系统, 通过对它们的研究, 使我们对宇宙中物质的存在形式和分布情况有了较深刻的认识, 双星系统由两个星体组成, 其中每个星体的大小都远小于两星体之间的距离, 一般双星系统距离其他星体很远, 可以当作孤立系统来处理(即其它星体对双星的作用可忽略不计). 现根据对某一双星系统的光度学测量确定: 该双星系统中每个星体的质量都是m, 两者相距L, 它们正围绕两者连线上的某一点做匀速圆周运动.(1)试计算该双星系统的运动周期T1.(2)若实际中观测到的运动周期为T2,T2与T1并不是相同的, 目前有一种流行的理论认为, 在宇宙中可能存在一种观测不到的暗物质, 它均匀地充满整个宇宙, 因此对双星运动的周期有一定的影响. 为了简化模型, 我们假定在如图所示的球体内(直径看作L)均匀分布的这种暗物质才对双星有引力的作用, 不考虑其他暗物质对双星的影响, 已知这种暗物质的密度为ρ, 求T1∶T2.17.为了研究太阳演化进程, 需要知道太阳目前的质量M.已知地球半径R＝6.4×106m, 地球质量m ＝6.0×1024kg, 日地中心的距离r＝1.5×1011m, 地球表面处的重力加速度g＝10 m/s2,1年约为3.2×107s, 试估算太阳目前的质量M.18.假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星．若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1, 已知万有引力常量为G.(1)则该天体的密度是多少？(2)若这颗卫星距该天体表面的高度为h, 测得在该处做圆周运动的周期为T2, 则该天体的密度又是多少？四、填空题19.牛顿运动定律和万有引力定律在_____、_________、__________的广阔的领域, 包括天体力学的研究中经受了实践的检验, 取得了巨大的成就.20.地球赤道上的物体A, 近地卫星B(轨道半径等于地球半径), 同步卫星C, 若用TA.TB.TC；vA.vB.vC；分别表示三者周期, 线速度, 则满足________, ________.21.宇航员在某星球表面, 将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出, 测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s, 若该星球的半径为R, 万有引力常量为G, 则该星球表面重力加速度为__________, 该星球的平均密度为__________.22.两行星A和B各有一颗卫星a和b, 卫星的圆轨道接近各自行星表面, 如果两行星质量之比MA∶MB＝2∶1, 两行星半径之比RA∶RB＝1∶2, 则两个卫星周期之比Ta∶Tb＝________, 向心加速度之比为________.23.已知绕中心天体做匀速圆周运动的星体的轨道半径r, 运动周期为T,(1)中心天体的质量M＝____；(2)若中心天体的半径为R, 则其平均密度ρ＝____；(3)若星体在中心天体表面附近做匀速圆周运动, 则其平均密度ρ＝____.答案解析1.【答案】D【解析】“嫦娥三号”沿椭圆轨道从P点运动到Q点的过程中, 月球对卫星的引力做正功, 动能增大, 则速度增大, 故A.B错误；根据万有引力等于向心力, 有G ＝m , 得M＝, 据此可知若已知“嫦娥三号”在圆轨道上运行的半径、周期和引力常量, 可求出月球的质量, 但月球的体积未知, 不能求出月球的密度, 故C错误；对于“嫦娥三号”, 有G ＝ma, a＝, 在P点, M和r 相同, 则嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等, 故D正确. 2.【答案】B【解析】根据万有引力与重力的关系解题.物体在地球的两极时: mg0＝G ；物体在赤道上时mg＋m2R＝G.以上两式联立, 解得地球的密度ρ＝.故选项B正确, 选项A、C、D错误．3.【答案】A【解析】由v同步＝, v空间站＝, 则B错. 再结合v＝ωr, 可知ω空间站＞ω地球, 所以人观察到它向东运动, C错. 空间站的宇航员只受万有引力, 受力不平衡, 所以D错.4.【答案】B【解析】牛顿运动定律能够解决宏观物体的低速运动问题, 在生产、生活及科技方面起着重要作用；解决问题时虽然有一定误差, 但误差极其微小, 可以忽略不计；故经典力学仍可在一定范围内适用. 虽然相对论和量子力学更加深入科学地认识自然规律, 它是科学的进步, 但并不表示对经典力学的否定, 故选项B正确. A.C错误；经典力学不能用于处理高速运行的物体；故D错误.5.【答案】C【解析】在地球上: h＝某天体上；h′＝因为＝k所以＝k根据G ＝mg, G ＝mg′可知＝又因为＝k联立得: ＝k6.【答案】B【解析】根据开普勒第三定律可得＝, 解得＝≈, 因为T地＝1年, 所以T火≈1.9年, 火星与地球转过的角度之差Δθ＝2π时, 相邻再次相距最近, 故有( －)t＝2π, 解得t≈2.1, 近似为2年, 故B正确.7.【答案】D【解析】第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度, 所以“龙”飞船的发射速度介于7.9 km/s与11.2 km/s之间, 故A错误；“龙”飞船欲实现对接, 必须在国际空间站的后下方, 伺机喷气加速做离心运动, 可以实现对接, 故B错误；“龙”飞船喷气加速前, 在国际空间站的后下方, 根据a ＝得“龙”飞船与国际空间站的加速度不相等, 故C错误；空间站中收到的冰激凌只受重力, 处于完全失重状态, 故D正确.8.【答案】D【解析】地球表面处的重力加速度和离地心高4R处的加速度均由地球对物体的万有引力产生, 所以有:地面上: G＝mg0①离地心4R处: G＝mg②由①②两式得＝( )2＝, 故D正确.9.【答案】A【解析】第一宇宙速度是物体在地面附近做匀速圆周运动的速度, A对, B错；根据G ＝m 得v ＝, 可见第一宇宙速度与地球的质量和半径有关, C.D错.10.【答案】A【解析】A项是伽利略在探究物体下落规律的过程中用到的科学方法, A正确；牛顿第一定律指出, 物体“不受外力”作用时的运动状态, 或者是静止不动, 或者是做匀速直线运动. 牛顿第二定律: 物体的加速度跟物体所受的合外力F成正比, 跟物体的质量成反比, 加速度的方向跟合外力的方向相同. B错误；牛顿在寻找万有引力的过程中, 他利用了牛顿第二定律, 牛顿第三定律和开普勒第三定律, C错误；开普勒在第谷观测数据的基础上总结出了行星运动三定律, D错误.11.【答案】BCD12.【答案】CD【解析】胡克认为只有在一定的条件下, 弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比, 故A错误；牛顿用“月－地检验”证实了万有引力定律的正确性, 故B错误；卡文迪许利用实验较为准确地测出了引力常量G的数值, 故C正确；牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体, 物体就不会再落在地球上, 故D正确；故选C.D.13.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力m1ωr1＝m2ωr2, r1＞r2, 所以m1＜m2, 即P的质量一定小于Q的质量, 故A错误. 双星系统角速度相等, 根据v＝ωr, 且PO＞OQ, P的线速度大于Q的线速度, 故B正确. 设两星体间距为L, O点到P的距离为r1, 到Q的距离为r2, 根据万有引力提供向心力: ＝m1 r1＝m2 r2, 解得周期T＝2π, 由此可知双星的距离一定时, 质量越大周期越小, 故C错误；总质量一定, 双星之间的距离越大, 转动周期越大, 故D正确. 故选B.D.14.【答案】BCD【解析】a受到万有引力和地面支持力, 由于支持力等于重力, 与万有引力大小接近, 所以向心加速度远小于重力加速度, 选项A错误；由v＝知b的线速度最大, 则在相同时间内b转过的弧长最长, 选项B正确；c为同步卫星, 周期Tc＝24 h, 在4 h内转过的圆心角＝·2π＝, 选项C正确；由T＝知d的周期最大, 所以Td>Tc＝24 h, 则d的周期可能是30 h, 选项D正确.15.【答案】BD【解析】根据万有引力提供向心力, G ＝m (H＋R), 卫星距地面的高度为H＝－R, A错；根据G ＝m , 可得卫星的运行速度v＝, 而第一宇宙速度为, 故B对；卫星运行时受到的向心力大小为Fn＝G , C错；根据G ＝man, 可得卫星运行的向心加速度为an＝G , 而地球表面的重力加速度为g＝G , D 对．16.【答案】(1)T1＝2π(2)T1∶T2＝∶1【解析】(1)两星的角速度相同, 故F＝mr1ω；F＝mr2ω而F＝G可得r1＝r2①两星绕连线的中点转动, 则＝m··ω解得ω1＝②所以T1＝＝＝2π③(2)由于暗物质的存在, 双星的向心力由两个力的合力提供, 则G＋G＝m·L·ω2④M为暗物质质量, M＝ρV＝ρ·π( )3⑤联立④⑤式得: ω＝⑥T2＝＝⑦联立③⑦式解得: T1∶T2＝∶1⑧.17.【答案】1.90×1030kg【解析】地球绕太阳做圆周运动, 万有引力提供向心力, 根据万有引力定律和牛顿第二定律有G ＝mr ①对地球表面附近质量为m′的物体有G＝m′g②联立①②两式解得M＝≈1.90×1030kg.18.【答案】(1)(2)【解析】(1)设卫星的质量为m, 天体的质量为M, 卫星贴近天体表面运动时有G ＝m R, M＝.根据数学知识可知天体的体积为V＝πR3, 故该天体的密度为ρ＝＝＝.(2)卫星距天体表面距离为h时, 忽略自转有：G＝m(R＋h)M＝ρ＝＝＝.19.【答案】宏观低速弱引力【解析】略20.【答案】TA＝TC＞TB v B＞v C＞v A【解析】卫星A为同步卫星, 周期与C物体周期相等, 根据卫星绕地球做圆周运动, 万有引力提供向心力得周期T＝2π, 所以TA＝TC＞TB；AC比较, 角速度相等, 由v＝ωr, 可知vA＜vC；BC比较, 同为卫星, 由人造卫星的速度公式v＝, 可知vB＞vC,故TA＝TC＞TB, vB＞vC＞vA.21.【答案】(1)(2)【解析】(1)设该星球的密度为ρ、重力加速度为g, 小球在该星球表面做平抛运动则: 水平方向: s＝v0t, 竖直方向: h＝gt2, 联立得: g＝.(2)该星球表面的物体受到的重力等于万有引力：mg＝G , 该星球的质量为：M＝ρ·πR3, 联立得：ρ＝22.【答案】1∶48∶1【解析】卫星做圆周运动时, 万有引力提供圆周运动的向心力, 有: G＝mR, 得T＝2π.故＝·＝, 由G＝ma, 得a＝G,故＝·＝.23.【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)根据万有引力提供圆周运动向心力有G ＝mr , 可得中心天体的质量M＝.(2)根据密度公式可知, 中心天体的平均密度ρ＝＝＝.(3)当星体在中心天体附近匀速圆周运动时有r＝R, 所以中心天体的平均密度ρ＝.Welcome To Download 欢迎您的下载, 资料仅供参考！。

《万有引力与航天》检测题一、单选题1．下列事件中，不是万有引力起决定作用的是（）A．月球总是不停的绕地球旋转B．把许多碎铝块压紧，就成为一整块铝C．地球周围包围着稠密的大气层，它们不会发散到太空中去D．上百万颗恒星聚在一起形成银河界的球状星团2．2018年10月15日12时23分，我国在西昌卫星发射中心成功发射两颗中圆地球轨道卫星，是我国“北斗三号”系统第十五、十六颗组网卫星。

已知中圆轨道卫星的周期为8h，则下列判断正确的是A．中圆轨道卫星的轨道半径大于地球同步卫星的轨道半径B．中圆轨道卫星做圆周运动所需向心力大于地球同步卫星所需的向心力C．中圆轨道卫星的线速度小于地球同步卫星的线速度D．若中圆轨道卫星与地球同步卫星在同一轨道平面内沿同一方向做圆周运动，则二者两次相距最近所需的时间间隔为12h3．行星绕太阳公转轨道是椭圆，冥王星公转周期为T，其近日点距太阳的距离为a，远日点距太阳的距离为b，半短轴的长度为c，如图所示.若太阳的质量为M，万有引力常数为G，忽略其它行星对它的影响，则()A．冥王星从B→C→D的过程中，速率逐渐变小B．冥王星从A→B→C的过程中，万有引力对它先做负功后做正功C．冥王星从A→B所用的时间等于T4D．冥王星在B点的加速度为4GM(a-b)2+4c24．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是（）( k - 1)( k + 1)A ．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B ．它是使卫星进入近地圆轨道的最大发射速度C ．它是近地圆轨道上人造地球卫星的运行速度D ．它是卫星在椭圆轨道上运行时在远地点的速度5．如图所示，A 、B 为地球两个同轨道面的人造卫星，运行方向相同，A 为同步卫星，A 、B 卫星的轨道半径之比为 r /r =k ，地球自转周期为 T 。

某时刻 A 、B 两卫星位于地球同侧直线上，AB从该时刻起至少经过多长时间 A 、B 间距离最远()A ．2T3B ． Tk 3 - 1C ．2T3D ． Tk 3 + 16．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020 年登陆火星。

第六章 万有引力与航天一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的4个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得零分)1．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，则可求( )A ．该行星的质量B ．太阳的质量C ．该行星的平均密度D ．太阳的平均密度【答案】B【解析】研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式GMmr 2＝m 4π2T2r ，知道行星的运动轨道半径r 和周期T ，再利用万有引力常量G ，通过前面的表达式只能算出太阳M 的质量，也就是中心体的质量，无法求出行星的质量，也就是环绕体的质量，故A 错误．通过以上分析知道可以求出太阳M 的质量，故B 正确；本题不知道行星的质量和体积，也就无法知道该行星的平均密度，故C 错误．本题不知道太阳的体积，也就不知道太阳的平均密度，故D 错误．2．专家称嫦娥四号探月卫星为“四号星”，计划在2017年发射升空，它的主要任务是更深层次、更全面地科学探测月球地貌、资等方面的信息，完善月球档案资料．已知月球表面的重力加速度为g ，月球的平均密度为ρ.月球可视为半径为R 的球体，“四号星”离月球表面的高度为h ，绕月做匀速圆周运动的周期为T .仅根据以上信息不能求出的物理量是( )A ．月球质量B ．万有引力常量C ．“四号星”与月球间的万有引力D ．月球的第一宇宙速度 【答案】C【解析】月球表面的重力与万有引力相等，绕月球圆周运动的向心力由万有引力提供，故有G MmR2＝mg月球质量M ＝ρ·43πR 3所以有G m ·ρ43πR 3R 2＝mg 可得万有引力常量G ＝3g 4R πρ，B 可以；由万有引力常量可以求出月球质量M ＝gR 2G，A 可以；月球表面的第一宇宙速度即月球重力提供圆周运动向心力有v 1＝gR ，D 可以； 由于不知道“四号星”的质量，故无法求出它与月球间的万有引力，故C 不可以． 3．(2018宿迁模拟)“北斗一号”导航卫星系统中有5颗地球同步轨道卫星，定位在距地面约为36 000 km 的地球同步轨道上．关于同步卫星，下面说法正确的是( )A ．发射速度小于7.9 km/sB ．发射速度大于11.2 km/sC ．运行速度小于7.9 km/sD ．如果需要，该卫星可以定位在江苏上空 【答案】C【解析】卫星的最小发射速度最小为7.9 km/s ，A 错误；若发射速度大于11.2 km/s ，则要脱离地球，B 错误；近地卫星的运行速度为7.9 km/s ，而同步卫星的轨道半径大，运行速度要小于7.9 km/s ，C 正确；同步卫星只能在赤道上空，D 错误．4．“新视野号”探测器已飞掠冥王星，若“新视野号”由椭圆轨道变轨进入更低的近冥王星圆轨道，已知制动点为椭圆轨道和圆轨道的切点，万有引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，则以下分析正确的是( )A ．“新视野号”在地球上发射的速度小于7.9 km/sB ．制动时，“新视野号”应向后喷气以变轨进入圆轨道C ．若给出在近冥王星圆轨道上的环绕周期，结合题中所给数据可以算出冥王星密度D ．若圆轨道上的“新视野号”加速变轨到更高圆轨道，则运动周期变大，向心加速度变大【答案】C【解析】若“新视野号”发射初速度小于7.9 km/s ，则发射不成功，A 错误；制动时，“新视野号”应向前喷气减速从而变轨进入圆轨道，B 错误；根据公式ρ＝M V ，G Mm r 2＝m 4π2T 2r ，联立解得ρ＝3πGT 2，故根据题中数据可计算冥王星密度，C 正确；若圆轨道上的“新视野号”加速变轨至更高圆轨道，运动半径增大，根据G Mm r 2＝m 4π2T 2r 可得T ＝2πr 3GM，则运动周期变大，根据公式a ＝GMr2，可得向心加速度变小，D 错误．5．金星和木星都绕太阳做匀速圆周运动，木星绕太阳的公转周期是金星绕太阳的公转周期的20倍，那么金星和木星绕太阳运行的线速度大小之比约为( )A ．25B ．320 C ．400 D ．3120【答案】B【解析】根据开普勒行星运动第三定律可知，r 3T 2＝k ，而v ＝2πr T ，则v ＝2π3kT 2T ，故v 金v 木＝3T 木T 金＝320，故选B.6．拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，即始终保持与地球、太阳在一条直线上．则此飞行器的( )A ．向心力仅由太阳的引力提供B ．向心力仅由地球的引力提供C ．向心加速度等于地球的向心加速度D ．线速度大于地球的线速度 【答案】D【解析】飞行器在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，靠地球和太阳引力的合力提供向心力，故A 、B 错误；飞行器和地球的角速度相等，根据a ＝rω2知，飞行器的向心加速度大于地球的向心加速度，故C 错误；根据v ＝rω知，飞行器的线速度大于地球的线速度，故D 正确．7．(2018定州期末)随着深太空探测的发展，越来越多的“超级类地行星”被发现，某“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，下列说法正确的是( )A ．该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的169倍B ．该星球第一宇宙速度小于地球第一宇宙速度C ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12D ．绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的38 6【答案】AC【解析】根据GMm R 2＝mg 得，星球表面的重力加速度g ＝GMR 2，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的169倍，A 正确；根据GMmr 2＝m v 2R，得星球的第一宇宙速度v ＝GMR，因为“超级类地行星”半径是地球的1.5倍，质量是地球的4倍，则星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的83倍，可知星球的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度，B 错误；根据GMm r 2＝mr 4π2T 2得T ＝4π2r 3GM，因为轨道半径相同，星球质量是地球质量的4倍，则绕该星球运行的卫星的周期是半径相同的绕地球运行卫星周期的12，C 正确，D 错误；故选AC ．8．如图所示，地球赤道上的山丘、近地资源卫星和同步通信卫星均在赤道平面内绕地心做匀速圆周运动．设山丘c 、近地资源卫星p 和同步通信卫星q 的圆周运动速率依次为v 1、v 2、v 3，向心加速度依次为a 1、a 2、a 3，则( )A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 3＜v 2C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 2＞a 3＞a 1【答案】BD【解析】山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据v ＝2πrT ，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故v 1＜v 3；根据卫星的线速度公式v ＝GMr，由于近地资源卫星的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的线速度大于同步通信卫星的线速度，即v 3＜v 2；故v 1＜v 3＜v 2，故A 错误，B 正确；山丘c 与同步通信卫星q 转动周期相等，根据a ＝ω2r ＝4π2rT 2，由于山丘c 的轨道半径小于同步通信卫星q 的轨道半径，故山丘c 的轨道加速度小于同步通信卫星q 的加速度，即a 1＜a 3；根据加速度公式a ＝GMr 2，由于近地资源卫星的轨道半径大于同步通信卫星q 的轨道半径，故近地资源卫星的加速度大于同步通信卫星的加速度，即a 3＜a 2；故a 1＜a 3＜a 2，故C 错误，D 正确．9．(2018杭州四中期中)北京时间7月24日，NASA 宣布开普勒太空望远镜发现了1 400光年外天鹅座的“另一个地球”——开普勒452b ，开普勒452b 的直径为地球直径的1.6倍，表面的重力加速度为地球的2倍，绕其母星(开普勒452)公转周期为384天，距离其母星(开普勒452)的距离为1.05天文单位(地球到其母星太阳的平均距离为一个天文单位)，则下列判断正确的是( )A ．开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大B ．因为未知开普勒452b 和地球的密度关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的质量大小C ．开普勒452b 的第一宇宙速度约为地球的1.8倍D ．因为未知开普勒452b 和地球的质量大小关系，所以无法比较开普勒452b 和地球的第一宇宙速度的大小【答案】AC【解析】设开普勒452b 母星的质量为M 1，开普勒452b 的质量为m 1、轨道半径为r 1、周期为T 1，开普勒452b 绕其母星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，根据万有引力定律得，G M 1m 1r 21＝m 14π2r 1T 21，解得M 1＝4π2r 31GT 21，设太阳的质量为M 2，地球的绕太阳运动的半径为r 2、周期为T 2，同理可得，M 2＝4π2r 32GT 22，则M 1M 2＝r 31T 22r 32T 21＝1.05，故开普勒452b 母星的质量比太阳的质量略大，选项A 正确；设开普勒452b 的半径为R 1，开普勒452b 表面的重力加速度为g 1，由表面物体所受的重力近似等于万有引力得，G m 1m R 21＝mg 1，解得m 1＝g 1R 21G，同理可得，地球的质量m 2＝g 2R 22G ，则m 1m 2＝g 1R 21g 2R 22＝2×1.62＝5.12，故开普勒452b 的质量比地球的质量大，选项B 错误；设M 为中心天体的质量，r 为中心天体的半径，由G Mmr 2＝m v 2r 得，第一宇宙速度v ＝GMr ，则v 1v 2＝R 2R 1·m 1m 2＝11.6× 5.12≈1.8，选项C 正确，D 错误． 10．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是( )A ．乙的速度大于第一宇宙速度B ．甲的周期大于乙的周期C ．甲的加速度小于乙的加速度D ．甲在运行时可能经过北极的正上方 【答案】BC【解析】由于卫星运行高度越大，周期越大，速度越小，所以甲的周期大于乙的周期，乙的速度小于第一宇宙速度，选项A 错误，B 正确；卫星越高，加速度越小，甲的加速度小于乙的加速度，选项C 正确；同步卫星只能运行在赤道上方特定轨道上，甲在运行时不能经过北极的正上方，选项D 错误，本题选BC ．二、非选择题(本大题4小题，共60分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”卫星相继完成了对月球的环月飞行，标志着我国探月工程的第一阶段已经完成．设“嫦娥二号”卫星环绕月球的运动为匀速圆周运动，它距月球表面的高度为h ，已知月球的质量为M 、半径为R ，引力常量为G ，求卫星绕月球运动的向心加速度和线速度．【答案】GM (R ＋h )2GMR ＋h【解析】万有引力提供卫星绕月球圆周运动的向心力，所以有G Mmr 2＝ma 得“嫦娥二号”的向心加速度a ＝GM r 2＝GM (R ＋h )2根据公式G Mmr 2＝m v 2r得“嫦娥二号”的线速度v ＝GMr＝GMR ＋h. 12．(15分)宇航员来到某星球表面做了如下实验：将一小钢球由距星球表面高h (h 远小于星球半径)处由静止释放，小钢球经过时间t 落到星球表面，该星球为密度均匀的球体，引力常量为G .(1)求该星球表面的重力加速度；(2)若该星球的半径为R ，忽略星球的自转，求该星球的密度． 【答案】(1)2h t 2 (2)3h2πGRt 2【解析】(1)小球做自由落体运动，根据h ＝12gt 2得星球表面的重力加速度为g ＝2ht 2.(2)根据GMm R 2＝mg 得星球的质量为得M ＝gR 2G则星球的密度为ρ＝M v ＝3h2πGRt 2.13．(15分)宇航员驾驶宇宙飞船到达月球，他在月球表面做了一个实验：在离月球表面高度为h 处，将一小球以初速度v 0水平抛出，水平射程为x .已知月球的半径为R ，万有引力常量为G .不考虑月球自转的影响．求：(1)月球表面的重力加速度大小g 0 ； (2)月球的质量M ；(3)飞船在近月圆轨道绕月球做匀速圆周运动的速度v .【答案】(1)2h v 20x 2 (2)2h v 20R2x 2G (3)v 0x2hR【解析】(1)设小球落地时间为t ，根据平抛运动规律 水平方向 x ＝v 0t 竖直方向 h ＝12g 0t 2解得g 0＝2h v 20x2.(2)设飞船质量为m ，在月球表面忽略地球自转时有G MmR2＝mg 0解得月球质量M ＝2h v 20R2x 2G.(3)由万有引力定律和牛顿第二定律 G MmR 2＝m v 2R解得v ＝v 0x2hR .14．(16分)(2018衡水期末)如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为θ，已知该星球半径为R ，引力常量为G ，自转周期为T ，求：(1)该星球表面的重力加速度g 和质量M ； (2)该星球的第一宇宙速度v ；(3)该星球的同步卫星距离地面的高度h .【答案】(1)2v 0tan θt 2v 0R 2tan θGt(2)2v 0R tan θt(3)3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R【解析】(1)根据tan θ＝12gt 2v 0t 解得星球表面的重力加速度为g ＝2v 0tan θt星球表面，有G MmR 2＝mg解得M ＝gR 2G ＝2v 0R 2tan θGt.(2)根据重力提供向心力，有mg ＝m v 2R解得第一宇宙速度为v ＝gR ＝2v 0R tan θt. (3)由公式GMm (R ＋h )2＝m (R ＋h )4π2T 2G MmR 2＝mg 联立以上结果得h ＝3T 2v 0R 2tan θ2π2t－R .。

物理必修2第六章《万有引力与航天》单元测试一、单选题(本大题共10小题，共40.0分)1.关于开普勒第三定律32R K T=,以下理解正确的是()A.该定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕行星的运动B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地,周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月,周期为T 月,则:3322=R R T T 月地月地C.T 表示行星运动的自转周期D.T 表示行星运动的公转周期2.太阳系中各大行星绕太阳运动的轨道可以粗略的认为是圆形，下表所示是几个行星距太阳的距离和行星质量的参数，由表中的数据可估算出天王星公转的周期最接近于()行星水星地球火星木星天王星海王星日星距离11/10m ⨯0.58 1.50 2.287.7828.7145.04行星质量24/10kg ⨯0.336.000.64190086.8102A.7000年B.85年C.20年D.10年3.已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3r 时，万有引力的大小变为()A./3F B./6F C./9F D.3F4.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km ，地球同步卫星距地面高度为36000km ，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为A.4次B.6次C.7次D.8次5.首先测出“万有引力恒量”的科学家是()A.伽利略B.牛顿C.亚里士多德D.卡文迪许6.已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为L .月球绕地球公转的周期为T 1，地球自转的周期为T 2，地球绕太阳公转周期为T 3，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知()A.地球的质量为2234L m GT π=地 B.月球的质量为2214Lm GT π=月C.地球的密度为213LGT πρ=D.月球运动的加速度为2214La T π=7.研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤，设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是A.火星运行速度较大B.火星运行角速度较大C.火星运行周期较大D.火星运行的向心加速度较大8.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是)(A.它们离地心的距离可能不同．B.它们速度的大小可能不同．C.它们向心加速度的大小可能不同．D.它们的质量可能不同．9.我国成功发射了天链一号04星，天链一号04星是我国第4颗地球同步轨道数据中继卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号等提供数据中继与测控服务.如图为天宫二号和天链一号绕地球稳定运行的轨道示意图，下列关于该状态的说法正确的是A.天宫二号的运行速度一定大于7.9/km s ，小于11.2/km sB.天链一号04星与静止在地球赤道上的物体具有相同的向心加速度C.天链一号04星的公转周期大于天宫二号的公转周期D.天链一号04星可相对地面静止于北京飞控中心的正上方10.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度C.它是地球同步卫星运动时的速度D.所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度二、多选题(本大题共5小题，共25.0分)11.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统P 、Q 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示．若PO>OQ ，则()A.星球P 的质量一定大于Q 的质量B.星球P 的线速度一定大于Q 的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大12.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨后与变轨前相比()A.卫星的速度一定变小了B.卫星的速度一定变大了C.卫星的向心力一定变大了D.变轨后卫星的角速度一定小于同步卫星的角速度13.用m 表示地球同步卫星的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则()A.同步卫星的线速度大小为()R h ω+B.C.同步卫星的向心力大小为22()gR mR h +D.同步卫星内的仪器不受重力14.如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P 点，P 、Q 两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S 是轨道Ⅱ上的点，P 、Q 、S 三点与火星中心在同一直线上，且PQ=2QS ，下列说法正确的是A.飞船在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速B.飞船在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的1.5倍C.飞船在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等D.飞船在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上P 点的速度15.两颗行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别为1r 和2r ，若它们只受太阳的万有引力作用，下列说法正确的是()A.B.C.D.向心加速度之比为211222m rm r三、计算题(本大题共3小题，共35.0分)16.我国月球探测计划“嫦娥工程”已启动，科学家对月球的探索会越来越深入．(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0水平抛出一个小球，经过时间t，小球速度和水平方向成45°角．已知月球半径为R月，引力常量为G，试求出月球的质量M月．17.宇航员站在某星球表面，从高h处以初速度0v水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x，已知该星球的半径为R，引力常量为G，求(1)该星球的质量M．(2)该星球的第一宇宙速度．18.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度g，求：(1)地球的第一宇宙速度v；(2)飞船离地面的高度h．物理必修2第六章《万有引力与航天》测试答案一、单选题(本大题共10小题，共40.0分)1.关于开普勒第三定律32R K T=,以下理解正确的是()A.该定律只适用于行星绕太阳的运动,不适用于卫星绕行星的运动B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地,周期为T 地；月球绕地球运转轨道的长半轴为R 月,周期为T 月,则:3322=R R T T 月地月地C.T 表示行星运动的自转周期D.T 表示行星运动的公转周期【答案】D2.太阳系中各大行星绕太阳运动的轨道可以粗略的认为是圆形，下表所示是几个行星距太阳的距离和行星质量的参数，由表中的数据可估算出天王星公转的周期最接近于()行星水星地球火星木星天王星海王星日星距离11/10m ⨯0.58 1.50 2.287.7828.7145.04行星质量24/10kg ⨯0.336.000.64190086.8102A.7000年 B.85年C.20年D.10年【答案】B3.已知两个质点相距为r 时，它们之间的万有引力的大小为F ；当这两个质点间的距离变为3r 时，万有引力的大小变为()A./3F B./6F C./9F D.3F【答案】C4.假设有一载人宇宙飞船在距地面高度为4200km 的赤道上空绕地球做匀速圆周运动，地球半径约为6400km ，地球同步卫星距地面高度为36000km ，宇宙飞船和地球同步卫星绕地球同向运动，每当二者相距最近时，宇宙飞船就向同步卫星发射信号，然后再由同步卫星将信号发送到地面接收站，某时刻二者相距最远，从此刻开始，在一昼夜的时间内，接收站共接收到信号的次数为A.4次 B.6次C.7次D.8次【答案】C5.首先测出“万有引力恒量”的科学家是()A.伽利略B.牛顿C.亚里士多德D.卡文迪许【答案】D6.已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离(两球中心之间的距离)为.L 月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知()A.地球的质量为2234L m GT π=地 B.月球的质量为2214Lm GT π=月C.地球的密度为213L GT πρ= D.月球运动的加速度为2214La T π=【答案】D7.研究火星是人类探索向火星移民的一个重要步骤，设火星和地球均绕太阳做匀速圆周运动，火星轨道在地球轨道外侧，如图所示，与地球相比较，则下列说法中正确的是A.火星运行速度较大B.火星运行角速度较大C.火星运行周期较大D.火星运行的向心加速度较大【答案】C8.在地球(看作质量均匀分布的球体)上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是()A.它们离地心的距离可能不同．B.它们速度的大小可能不同．C.它们向心加速度的大小可能不同．D.它们的质量可能不同．【答案】D9.我国成功发射了天链一号04星，天链一号04星是我国第4颗地球同步轨道数据中继卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号等提供数据中继与测控服务.如图为天宫二号和天链一号绕地球稳定运行的轨道示意图，下列关于该状态的说法正确的是A.天宫二号的运行速度一定大于7.9/km s ，小于11.2/km sB.天链一号04星与静止在地球赤道上的物体具有相同的向心加速度C.天链一号04星的公转周期大于天宫二号的公转周期D.天链一号04星可相对地面静止于北京飞控中心的正上方【答案】C10.关于第一宇宙速度，下面说法正确的是()A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度C.它是地球同步卫星运动时的速度D.所有绕地球做匀速圆周运动的人造卫星速度都不可能大于第一宇宙速度【答案】D二、多选题(本大题共5小题，共25.0分)11.宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统．在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统P 、Q 绕其连线上的O 点做匀速圆周运动，如图所示．若PO >OQ ，则()A.星球P 的质量一定大于Q 的质量B.星球P 的线速度一定大于Q 的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大【答案】BD12.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球．如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨后与变轨前相比()A.卫星的速度一定变小了B.卫星的速度一定变大了C.卫星的向心力一定变大了D.变轨后卫星的角速度一定小于同步卫星的角速度【答案】AD13.用m 表示地球同步卫星的质量，h 表示它离地面的高度，R 表示地球的半径，g 表示地球表面处的重力加速度，ω表示地球自转的角速度，则()A.同步卫星的线速度大小为()R h ω+B.C.同步卫星的向心力大小为22()gR mR h +D.同步卫星内的仪器不受重力【答案】ABC14.如图所示为某飞船从轨道Ⅰ经两次变轨绕火星飞行的轨迹图，其中轨道Ⅱ为圆轨道，轨道Ⅲ为椭圆轨道，三个轨道相切于P 点，P 、Q 两点分别是椭圆轨道Ⅲ的远火星点和近火星点，S 是轨道Ⅱ上的点，P 、Q 、S 三点与火星中心在同一直线上，且PQ =2QS ，下列说法正确的是A.飞船在P 点由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要减速B.飞船在轨道Ⅱ上由P 点运动到S 点的时间是飞船在轨道Ⅲ上由P 点运动到Q 点的时间的1.5倍C.飞船在轨道Ⅱ上S 点与在轨道Ⅲ上P 点的加速度大小相等D.飞船在轨道Ⅱ上S 点的速度小于在轨道Ⅲ上P 点的速度【答案】AC15.两颗行星的质量分别为1m 和2m ，绕太阳运行的轨道半径分别为1r 和2r ，若它们只受太阳的万有引力作用，下列说法正确的是()A.B.C.D.向心加速度之比为211222m r m r 【答案】AC三、计算题(本大题共3小题，共35.0分)16.我国月球探测计划“嫦娥工程”已启动，科学家对月球的探索会越来越深入．(1)若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，月球绕地球的运动近似看作匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径；(2)若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v 0水平抛出一个小球，经过时间t ，小球速度和水平方向成45°角．已知月球半径为R 月，引力常量为G ，试求出月球的质量M 月．【答案】(1)(2)20v R Gt 月【详解】(1)设地球质量为M ，根据万有引力定律和向心力公式得：2224GMM M r r Tπ=月月在地表2GMmmg R =联立解得r =(2)设月球表面处的重力加速度为g 月，小球的质量为m ，根据题意可知：v y =g 月t ；0tan y v v θ=在月球表面2M m G mg R =月月月联立解得20v R M Gt=月月17.宇航员站在某星球表面，从高h 处以初速度0v 水平抛出一个小球，小球落到星球表面时，与抛出点的水平距离是x ，已知该星球的半径为R ，引力常量为G ，求(1)该星球的质量M ．(2)该星球的第一宇宙速度．【答案】(1)22022hv R Gx 【详解】(1)设星球表面的重力加速度为g ，则根据小球的平抛运动规律得：212h gt =0x v t=联立得：2022hv g x=再由2Mmmg G R =联立以上两式解得：22022h R M Gx υ=(2)设该星球的近地卫星质量为0m ，根据重力等于向心力得：则200v m g m R=解得v =18.宇航员王亚平在“天宫一号”飞船内进行了我国首次太空授课．若已知飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T ，地球半径为R ，地球表面重力加速度g ，求：(1)地球的第一宇宙速度v ；(2)飞船离地面的高度h ．【答案】(1)v =(2)h R =【详解】(1)根据2v mg m R=得地球的第一宇宙速度为：v =．(2)根据万有引力提供向心力有：()2224()Mm G m R h R h Tπ=++，又2GM gR =，解得：h R =．。