吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学 3.1.3 概率的基本性质(第1课时)学案
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3.1.3概率的基本性质
预习导学 课堂讲义 当堂检测
课堂讲义
3.1.3 概率的基本性质
(3)不是互斥事件，当然不可能是对立事件． 理由是：从40张扑克牌中任意抽取1张，“抽出的牌点数为5 的倍数”与“抽出的牌点数大于9”这两个事件可能同时发 生，如抽得牌点数为10，因此，二者不是互斥事件，当然不 可能是对立事件．
预习导学 课堂讲义 当堂检测
()
A．A⊆B
B．A＝B
C．A＋B表示向上的点数是1或2或3
D．AB表示向上的点数是1或2或3
答案 C
解析 设A＝{1，2}，B＝{2，3}，A∩B＝{1}，A∪B＝{1，
2，3}，∴A＋B表示向上的点数为1或2或3.
预习导学 课堂讲义 当堂检测
当堂检测
3.1.3 概率的基本性质
3．对空中飞行的飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹，设
A＝{两次都击中飞机}，B＝{两次都没击中飞机}，C＝{恰
有一弹击中飞机}，D＝{至少有一弹击中飞机}，下列关系
不正确的是
()
A．A⊆D
B．B∩D＝∅
C．A∪C＝D
D．A∪B＝B∪D
答案 D
解析 “恰有一弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或
第一枚没中第二枚击中，“至少有一弹击中”包含两种情
况：一种是恰有一弹击中，一种是两弹都击中，
3.1.3 概率的基本性质
规律方法 1.互斥事件的概率的加法公式P(A∪B)＝P(A)＋ P(B)． 2．对于一个较复杂的事件，一般将其分解成几个简单的 事件，当这些事件彼此互斥时，原事件的概率就是这些简 单事件的概率的和． 3．当求解的问题中有“至多”、“至少”、“最少”等 关键词语时，常常考虑其反面，通过求其反面，然后转化 为所求问题．
高中数学新人教版A版精品教案《3.1.3 概率的基本性质》
（3）若A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：PA∪B= PA PB；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以PA∪B= PA PB=1，于是有PA=1—PB．
3、例题分析：
例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件哪些是对立事件
教
学
小
结
课后
反思
3
（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……
师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？
2、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；
解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A∪B,因为A、B是互斥事件，所以PC=PA PB= =1
答：出现奇数点或偶数点的概率为1
例3如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方块（事件B）的概率是 ，问：
（1）取到红色牌（率是多少？
通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。
重点
概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
难点
概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
教
学
过
程
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
一、情境设置，导入新课：
教学设计：
1、创设情境：（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；
（4）当事件A与B互斥时，满足加法公式：PA∪B= PA PB；若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以PA∪B= PA PB=1，于是有PA=1—PB．
3、例题分析：
例1一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件哪些是对立事件
教
学
小
结
课后
反思
3
（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C1={出现1点}，C2={出现2点}，C3={出现1点或2点}，C4={出现的点数为偶数}……
师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？
2、基本概念：（1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P115；
（2）若A∩B为不可能事件，即A∩B=ф，那么称事件A与事件B互斥；
解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A∪B,因为A、B是互斥事件，所以PC=PA PB= =1
答：出现奇数点或偶数点的概率为1
例3如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方块（事件B）的概率是 ，问：
（1）取到红色牌（率是多少？
通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。
重点
概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
难点
概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。
教
学
过
程
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
一、情境设置，导入新课：
教学设计：
1、创设情境：（1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；
吉林省伊通满族自治县第三中学校高中数学必修三课件：3-1-3概率的基本性质(第一课时)
但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大,所以他应 该得全部赌金,于是,他们请求数学家帕斯卡评判。 帕斯卡得到答案后，又求教于数学家费尔马。他 们的一致裁决是:保罗应分3枚金币,梅尔应分9枚 金币。 帕斯卡是这样解决的:如果再玩一局,或是梅尔胜, 或是保罗胜。如梅尔胜,那么他可以得到全部金币 (记为1);如果保罗胜,那么两人各胜两局,应各得金 币的一半(记为1/2)。由于这一局中两人获胜的可 能性相等,因此梅尔得金币的可能性应是两种可能 性大小的一半,另一半为保罗所有,即梅尔为 (1+1/2)/2=3/4,保罗为(0+1/2)/2=1/4。所以他们各 得9枚和3枚金币。
注：不可能事件记作 ，任何事件都包括不可能事件。
事件的关系和运算： （2）相等关系
一般地，对事件A与事件B若 B A且A B ， 那么称事件A与事件B相等，记作A=B 。
BA
例. 事件 C1 ={ 出现1 点 }发生，则事件 D1 ={出现的 点数不大于 1 }就一定会发生，反过来也一样，所以 C1=D1。
一.事件的关系与运算
在掷骰子的试验中，我们可以定义许多事件，如： C1 ={ 出现 1 点 }；C2 ={出现 2 点}；C3 ={ 出现 3 点 }； C4 ={ 出现 4 点 }；C5 ={出现 5 点}；C6 ={ 出现 6 点 }； D1 ={ 出现的点数不大于 1 };D2 ={ 出现的点数大于 3 }； D3 ={ 出现的点数小于 5 }； E ={ 出现的点数小于 7 }; F ={ 出现的点数大于 6 }; G ={ 出现的点数为偶数 }; H ={ 出现的点数为奇数 }; …… 思考： 1. 上述事件中有必然事件或不可能事件吗？有的话，哪 些是？
A,B的并事件
事件的关系 （2）并事件（和事件）
高中数学知识素材3.1.3 概率的基本性质
A∪B(或 A+B)
A∩B(或 AB)
图示
若A∩B为不可能事件， A∪B为必然事件，那么 称事件A与事件B互为对 立事件
若A∩B=Ø, 且A∪B=U, 则A与B对 立
图示
定义
表示法
事 并事件 件 的 运 算 交事件
若某事件发生当且仅当事件 A发生或事件B发生,则称此 事件为事件A与事件B的并事 件(或和事件)
若某事件发生当且仅当事 件A发生且事件B发生,则 称此事件为事件A与事件B 的交事件(或积事件)
2.事件的关系与运算
定义表示法Fra bibliotek包含 关系
事 件 的 互斥 关 事件 系
对立 事件
一般地,对于事件A与事件B, 如果事件A发生,则事件B一定 B A(或 发生,这时称事件B包含事件 A B） A(或称事件A包含于事件B)
若A∩B为不可能事件， 则称事件A与事件B互 斥
若A∩B=Ø, 则A与B互 斥
3.1.3 2.概率的基本性质 (1)0≤P(A)≤1; (2)当事件A，B互斥时， P(A∪B)=P(A)+P(B); (3)当事件A，B对立时， P(A∪B)=P(A)+P(B)=1 或P(A)=1-P(B).
2. 一人在打靶中，连续射击两次，事件“至少有一 次中靶”的对立事件是(D ) A.至多有一次中靶 B.两次都中靶 C.只有一次中靶 D.两次都不中靶
高中数学优质课件 3.1.3概率的基本性质
事件A与事件B互为对立事件的含义是：这两个 事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。
例如：
M={出现的点数为偶数} N={出现的点数为奇数}
A
B
则有：M与N互为对立事件
概念探究
事件的关系与运算
互斥事件：不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件．如
C 1 {出现1点}；C 2 {出现2点}；C 3 {出现3点} C 4 {出现4点}；C 5 {出现5点}；C 6 {出现6点}
分析：要判断所给事件是对立还是互斥，首先将两个概念的
联系与区别弄清楚，互斥事件是指不可能同时发生的两事件，
而对立事件是建立在互斥事件的基础上，两个事件中一个不发 生，另一个必发生。
解：A与C互斥（不可能同时发生），B与C互斥，C与D互斥， C与D是对立事件（至少一个发生）.
概念探究
事件的关系与运算
若B A，且A B，则称事件A与事件B相等。
例如：
G={出现的点数不大于1}
A={出现1点}
所以有G=A 注：两个事件相等也就是说这两个事件是同一个事件。
概念探究
事件的关系与运算
(3)若某事件发生当且仅当事件发生A或事件B发生， 则称此事件为事件A与事件B的
并事件（或和事件）。记A B（或A+B）
则有：H ∩J=D
概念探究
事件的关系与运算
(4)若A B为不可能事件（A B=），
那么称事件A与事件B互斥。
例如：
A
B
D={出现4点} F={出现6点}
M={出现的点数为偶数} N={出现的点数为奇数}
则有：事件D与事件F互斥
事件M与事件N互斥
概念探究
事件的关系与运算
(5)若A B为不可能事件，A B为必然事件， 那么称事件A与事件B互为对立事件。
高中数学人教版必修三《3.1.3概率的基本性质》课件
3.1.3
概率的基本 性质
数学人教版 高中数学
学习目标
1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、 对峙事件的概念； 2.理解并熟记概率的基本性质； 3.会用概率的性质求某些事件的概率.
摸索 一粒骰子掷一次，记事件A＝{显现的点数大于4}，事件B＝{显现的 点数为5}，则事件B产生时，事件A一定产生吗？ 答案 由于5>4，故B产生时A一定产生. 一样地，对于事件A与事件B，如果事件 A 产生，则事件 B 一定产生，这时 称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作 B⊇A (或A⊆B).不可能 事件记为∅，任何事件都包含不可能事件.如果事件A产生，则事件B一定 产生，反之也成立，(若 B⊇A ，且 A⊆B)，我们说这两个事件相等，即A ＝B.
12
例3 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 0.3,0.2,0.1,0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率； 解 记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C， “他乘飞机”为事件D. 这四个事件两两不可能同时产生，
故它们彼此互斥，
所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7. 即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.
3.求复杂事件的概率通常有两种方法： (1)将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件； (2)先求其对峙事件的概率，再求所求事件的概率.
谢谢大家
类型一 事件的关系与运算
例1 判定下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： (1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”； 解 是互斥事件. 理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和 1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时产生，所以是一对互斥事件.
概率的基本 性质
数学人教版 高中数学
学习目标
1.正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、 对峙事件的概念； 2.理解并熟记概率的基本性质； 3.会用概率的性质求某些事件的概率.
摸索 一粒骰子掷一次，记事件A＝{显现的点数大于4}，事件B＝{显现的 点数为5}，则事件B产生时，事件A一定产生吗？ 答案 由于5>4，故B产生时A一定产生. 一样地，对于事件A与事件B，如果事件 A 产生，则事件 B 一定产生，这时 称事件B包含事件A(或称事件A包含于事件B)，记作 B⊇A (或A⊆B).不可能 事件记为∅，任何事件都包含不可能事件.如果事件A产生，则事件B一定 产生，反之也成立，(若 B⊇A ，且 A⊆B)，我们说这两个事件相等，即A ＝B.
12
例3 某公务员去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为 0.3,0.2,0.1,0.4. (1)求他乘火车或乘飞机去的概率； 解 记“他乘火车”为事件A，“他乘轮船”为事件B，“他乘汽车”为事件C， “他乘飞机”为事件D. 这四个事件两两不可能同时产生，
故它们彼此互斥，
所以P(A∪D)＝P(A)＋P(D)＝0.3＋0.4＝0.7. 即他乘火车或乘飞机去的概率为0.7.
3.求复杂事件的概率通常有两种方法： (1)将所求事件转化成彼此互斥事件的并事件； (2)先求其对峙事件的概率，再求所求事件的概率.
谢谢大家
类型一 事件的关系与运算
例1 判定下列各对事件是不是互斥事件，并说明理由. 某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，其中： (1)“恰有1名男生”和“恰有2名男生”； 解 是互斥事件. 理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出的是“1名男生和 1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时产生，所以是一对互斥事件.
人教A版高中数学必修三3.1.3概率的基本性质
[ 典例 3] 某射击运动员在一次射击中射中 10 环、9 环、8 环、7 环、7 环以下的概率分别为 0.1,0.2,0.3,0.3，0.1. 计算这个运动员在一次射击中：
(1)射中 10 环或 9 环的概率； (2)至少射中 7 环的概率．
[解] 设“射中 10 环”、“射中 9 环”、“射中 8 环”、 “射中 7 环”、“射中 7 环以下”的事件分别为 A，B，C， D，E，则
A
B
例.因为事件C1={出现1点}与事件C2={出现2点}不可能 同时发生，故这两个事件互斥。
事件的关系和运算：
（6）互为对立事件
若A B 为不可能事件，A B为必然事件，那么称事
件A与事件B互为对立事件，其含义是：事件A与事件B在 任何一次试验中有且仅有一个发生。
如图：
A
B
例. 事件G ={出现的点数为偶数}与事件H ={出现的点 数为奇数} 即为互为对立事件。
举一反三
从 40 张扑克牌(红桃、黑桃、方块、梅花点数从 1～10 各 10 张)中任抽取 1 张，判断下列给出的每对事件是否为互斥事件， 是否为对立事件，并说明理由． (1)“抽出红桃”与“抽出黑桃”； (2)“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； (3)“抽出牌的点数为 5 的倍数”与“抽出牌的点数大于 9”． 解：(1)是互斥事件，不是对立事件．理由是：从 40 张扑克牌 中任意抽取 1 张，“抽出红桃”和“抽出黑桃”是不可能同 时发生的，所以是互斥事件．同时，不能保证其中必有一个 发生，这是由于还可能抽出“方块”或者“梅花”，因此二 者不是对立事件．
P（A∪B）=P（A）+P（B） （3）特别地，当事件A与事件B互为对立事件时，
有 P（A）=1- P（B）
3.1.3 概率的基本性质
3.1.3 概率的基本性质
探究:
在掷骰子实验中，可以定义许多事件，
D 1 {出现的点数不大于1}；D 2 { 出现的点数大于3}； D 3 {出现的点数小于3}； E {出现的点数小于7}；F {出现的点数大于6}；； G {出现的点数为偶数}；H {出现的点数为奇数}；
互斥事件，
所以 P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56。
不是互斥事件，也不是对立事件
事件的关系和运算
事件 关系 事件 运算
3.事件的并 (或和)
1.包含关系 2.等价关系
4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 6.对立事件 (逆事件)
思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？
2.互斥事件与对立事件的区别与联系: 互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中 不会同时发生，其具体包括三种不同的情形： （1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不 发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不 发生. 对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个 发生，其包括两种情形；（1）事件A发生且B不 发生；（2）事件B发生事件A不发生. 对立事件是互斥事件的特殊情形。
解法2： “甲不输”看作是“乙胜”的对立事件， P(A)=1-P(C)=1-0.3=0.7
练习：
1.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中 靶概率。 解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶” 为事件B, 则A与B互为对立事件， 故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。
如在掷骰子实验中，事件.
P(G) = 1- 1/2 = 1/2
A B
G { 出现的点数为偶数}； H { 出现的点数为奇数}；
探究:
在掷骰子实验中，可以定义许多事件，
D 1 {出现的点数不大于1}；D 2 { 出现的点数大于3}； D 3 {出现的点数小于3}； E {出现的点数小于7}；F {出现的点数大于6}；； G {出现的点数为偶数}；H {出现的点数为奇数}；
互斥事件，
所以 P(A)=P(A0)+P(A1)+P(A2)=0.1+0.16+0.3=0.56。
不是互斥事件，也不是对立事件
事件的关系和运算
事件 关系 事件 运算
3.事件的并 (或和)
1.包含关系 2.等价关系
4.事件的交 (或积) 5.事件的互斥 (或互不相容) 6.对立事件 (逆事件)
思考：你能说说互斥事件和对立事件的区别吗？
2.互斥事件与对立事件的区别与联系: 互斥事件是指事件A与事件B在一次试验中 不会同时发生，其具体包括三种不同的情形： （1）事件A发生且事件B不发生；（2）事件A不 发生且事件B发生；（3）事件A与事件B同时不 发生. 对立事件是指事件A与事件B有且仅有一个 发生，其包括两种情形；（1）事件A发生且B不 发生；（2）事件B发生事件A不发生. 对立事件是互斥事件的特殊情形。
解法2： “甲不输”看作是“乙胜”的对立事件， P(A)=1-P(C)=1-0.3=0.7
练习：
1.如果某士兵射击一次，未中靶的概率为0.05，求中 靶概率。 解：设该士兵射击一次，“中靶”为事件A,“未中靶” 为事件B, 则A与B互为对立事件， 故P(A)=1-P(B)=1-0.05=0.95。
如在掷骰子实验中，事件.
P(G) = 1- 1/2 = 1/2
A B
G { 出现的点数为偶数}； H { 出现的点数为奇数}；
课件4：3.1.3 概率的基本性质
(2)①P(A)＝1 0100， P(B)＝1 10000＝1010， P(C)＝1 50000＝210. 故事件 A，B，C 的概率分别为1 0100，1100，210. ②1 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖．设“1 张奖券 中奖”这个事件为 M，则 M＝A∪B∪C. 因为 A、B、C 两两互斥，
解：由本例的解答可知 C＝A∪B∪E；C∩F＝A∪B．
(1)事件间的运算：
(2)进行事件的运算时，一是要紧扣运算的定义，二是要全面考 察同一条件下的试验可能出现的全部结果，必要时可利用 Venn 图或列出全部的试验结果进行分析．
2.(1)下列结论：①A、B 为两个事件，则 P(A∪B)
＝P(A)＋P(B)；②若事件 A、B、C 两两互斥，则 P(A)＋P(B)
1．事件的关系 (1)包含关系 一般地，对于事件 A 与事件 B，如果事件 A__发__生_，则事件 B 一定发生，这时称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)，记作_B_⊇__A_ (或 A⊆B)．不可能事件记作∅，任何事件都包含 不可能事件．
类比集合，事件 B 包含事件 A 用图
转化与化归思想的核心是把陌生问题转化为熟悉的问题，事实 上解题过程就是一个缩小已知与求解的差异的过程，是求解系 统趋近于目标系统的过程．在本节中运用加法公式及对立思想 把复杂概率分解为易求解的概率问题．当一个事件的概率较难 求解，而对立事件易求时，应用对立事件公式转化成求对立事 件的概率，或是转化成几个易求解的互斥事件的和事件去求解．
解：(1)设“排队人数为 0”“排队人数为 1”“排队人数为 2”“排队人数为 3”“排队人数为 4”“排队人数为 4 人以上” 为事件 A，B，C，D，E，F，它们两两互斥． ①“至多 2 个人排队”的概率为 P(A∪B∪C)＝P(A)＋P(B)＋P(C) ＝0.1＋0.16＋0.3＝0.56. ②“至少 2 个人排队”的概率为 1－P(A∪B)＝1－P(A)－P(B) ＝1－0.1－0.16＝0.74.
3.1 3.1.3 概率的基本性质
2.事件的运算 (1)并事件：若某事件 C 发生当且仅当事件 A 发生或 事件 B 发生，则称此事件 C 为事件 A 与事件 B 的并事件 (或和事件)， 记作 C＝A∪B(或 C＝A＋B)． (2)交事件：若某事件 C 发生当且仅当事件 A 发生 且 事件 B 发生，则称此事件 C 为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)， 记作 C＝A∩B (或 C＝AB)．
(1)P(射中 10 环或 9 环)＝P(A∪B)＝P(A)＋ P(B)＝0.24＋0.28＝0.52，所以射中 10 环或 9 环的 概率为 0.52.
(2)事件“至少射中 7 环”与事件 E“射中 7 环 以下”是对立事件，则 P(至少射中 7 环)＝1－P(E) ＝1－0.13＝0.87.
所以至少射中 7 环的概率为 0.87.
3.概率的性质 (1)范围：任何事件的概率 P(A)∈[0,1] ． (2)必然事件的概率：必然事件的概率 P(A)＝1 . (3)不可能事件的概率：不可能事件的概率 P(A)＝ 0 . (4)概率加法公式：如果事件 A 与事件 B 互斥，则有 P(A∪B)＝ P(A)＋P(B) ． (5)对立事件的概率：若事件 A 与事件 B 互为对立事 件，那么 A∪B 为必然事件，则有 P(A∪B)＝ P(A)＋ P(B)＝ 1，即 P(A)＝ 1－P(B) ．
问(1)事件 D 与 A、B 是什么样的运算关系？ (2)事件 C 与 A 的交事件是什么事件？
解：(1)对于事件 D，可能的结果为 1 个红球 2 个 白球，或 2 个红球 1 个白球，故 D＝A∪B.
(2)对于事件 C，可能的结果为 1 个红球 2 个白球， 2 个红球 1 个白球，三个均为红球，故 C∩A＝A.
(4)事件 D2 与 G 及事件 C2 间有什么关系？ 提示：D2∩G＝C2. (5)事件 C1 与事件 C2 间有什么关系？ 提示：这两个事件为互斥事件．
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(1)取出1球是红球或黑球的概率;
(2)取出的1球是红球､黑球或白球的概率.
三．当堂练习
1.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶
2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A.对立事件B.互斥但不对立事件 C.必然事件D.不可能事件
3.从一堆产品（其中正品与次品都 多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是 不是对立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学3.1.3概率的基本性质（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修3
学习目标
1．正确理解事件的包含、并和、交积、相等，及互斥事件和对立事件的概念;
2．掌握概率的几个基本性质;正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
学习重点
概率的几个基本性质
学习难点
概率的加法公式及其应用
学习内容
学法指导
一．知识点
1.事件的关系与运算
（1） 包含事件：
（2）相等事件：
（3）和事件：
（4）积事件：
（5）互斥事件：
（6）对立事件：
2.概率的基本性质
（1）任何事件的概率ຫໍສະໝຸດ P(A)，则P(A)的取 值范围是___________
（2）事件的概率为1
（3）记不 可 能事件为F，P(F)＝
（4）当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，所以 =；所以P（A∪B）＝
（5）特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，
P(A∪B)＝＝P(A)＋P(B) P(A)＝
二．典型例题
例1：一个射手进行一 次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；
（4）至少有1件次品和全是正品；
4.某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一 次射击中：
（1）射中10环或9环 的概率；（2）少于7环的概率。
阅读教材
自主填写
注意互斥事件与对立事件的区别与联系
事件关系的判断
事件的运算
检测
事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方块（事件B）的概率是 ，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
例3：一盒中装有各色球12只,其中5只红球､4只黑球､2只白球､1只绿球.从中随机取 出1球,求:
(2)取出的1球是红球､黑球或白球的概率.
三．当堂练习
1.一个人打靶时连续射击两次事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（）
A.至多有一次中靶B.两次都中靶C.只有一次中靶D.两次都不中靶
2.把红、蓝、黑、白4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁四人，每人分得一张，那么事件“甲得红牌”与事件“乙分得红牌”是( )
A.对立事件B.互斥但不对立事件 C.必然事件D.不可能事件
3.从一堆产品（其中正品与次品都 多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是 不是对立事件。
（1）恰好有1件次品恰好有2件次品；
（2）至少有1件次品和全是次品；
（3）至少有1件正品和至少有1件次品；
吉林省吉林市朝鲜族中学2014高中数学3.1.3概率的基本性质（第1课时）学案（无答案）新人教A版必修3
学习目标
1．正确理解事件的包含、并和、交积、相等，及互斥事件和对立事件的概念;
2．掌握概率的几个基本性质;正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.
学习重点
概率的几个基本性质
学习难点
概率的加法公式及其应用
学习内容
学法指导
一．知识点
1.事件的关系与运算
（1） 包含事件：
（2）相等事件：
（3）和事件：
（4）积事件：
（5）互斥事件：
（6）对立事件：
2.概率的基本性质
（1）任何事件的概率ຫໍສະໝຸດ P(A)，则P(A)的取 值范围是___________
（2）事件的概率为1
（3）记不 可 能事件为F，P(F)＝
（4）当A与B互斥时，A∪B发生的频数等于A发生的频数加上B发生的频数，所以 =；所以P（A∪B）＝
（5）特别地，若A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，
P(A∪B)＝＝P(A)＋P(B) P(A)＝
二．典型例题
例1：一个射手进行一 次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?
事件A：命中环数大于7环；事件B：命中环数为10环；
（4）至少有1件次品和全是正品；
4.某射手在一次射击训练中，射中10环、8环、7环的概率分别为0.21，0.23，0.25，0.28，计算该射手在一 次射击中：
（1）射中10环或9环 的概率；（2）少于7环的概率。
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自主填写
注意互斥事件与对立事件的区别与联系
事件关系的判断
事件的运算
检测
事件C：命中环数小于6环；事件D：命中环数为6、7、8、9、10环.
例2：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是 ，取到方块（事件B）的概率是 ，问：
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？
例3：一盒中装有各色球12只,其中5只红球､4只黑球､2只白球､1只绿球.从中随机取 出1球,求: