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高通滤波器实验报告
一、实验目的
1、掌握高通滤波器的概念及其工作原理；
2、通过理论分析和模拟实现高通滤波器；
3、观察滤波器的输出信号形状，计算和分析滤波器性能参数。
二、实验仪器
网络分析仪、交流电源、多媒体投影仪、电脑、实验模块等。
三、实验原理
高通滤波器（HPF）是一种用于将低频范围内的信号过滤掉的电子电路，只通过高频信号。
滤波作用总是由一个滤波器和一个滤波器组成，由被滤波的信号和滤波元件共同组成。
因此，高通滤波器的输出受到被滤波信号的影响，而且受到滤波器元件响应函数的影响，最终形成滤波器输出信号的形状。
四、实验步骤
1、电路搭建
A、将实验模块根据原理图连接起来；
B、将滤波器组件根据电路图连接到电路上；
C、使用网络分析仪，测量电路中的电压信号；
D、记录各个信号的峰值电压值、最低电压值和相位差分值；
E、使用网络仪，查看滤波器输出信号的频谱分布情况。
2、数据计算与分析
A、分析仪获取的信号峰值电压的相位差，求出频率值；
B、根据获取的信息，计算频率倍数，计算Q值；
C、分析滤波器输出信号在不同频率下的增益；。
设计滤波器实验报告设计滤波器实验报告引言：滤波器是信号处理中常用的工具，它可以通过选择性地传递或抑制特定频率的信号，对信号进行滤波。
本实验旨在设计并实现一个滤波器，通过对不同类型的信号进行滤波，验证滤波器的性能和效果。
一、实验目的本实验的主要目的是：1. 了解滤波器的基本原理和分类；2. 掌握滤波器的设计方法和实现技巧；3. 验证滤波器的性能和效果。
二、实验原理滤波器根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通和带阻滤波器。
低通滤波器能够通过低频信号，抑制高频信号。
高通滤波器则相反，能够通过高频信号，抑制低频信号。
带通滤波器则能够通过一定范围内的频率信号，抑制其他频率信号。
带阻滤波器则相反，能够抑制一定范围内的频率信号，通过其他频率信号。
三、实验步骤1. 确定滤波器类型和频率响应特性；2. 根据所选滤波器类型和频率响应特性，设计滤波器的传递函数；3. 根据传递函数，计算滤波器的电路参数；4. 根据计算结果，搭建滤波器电路；5. 连接信号源和示波器，输入信号；6. 调节信号源的频率，并观察示波器上的输出信号；7. 对比输入信号和输出信号的频谱特性，验证滤波器的性能和效果。
四、实验结果与分析在实验中，我们设计了一个低通滤波器，频率响应特性为通过0-1 kHz的低频信号，抑制1 kHz以上的高频信号。
通过计算和搭建电路，我们成功实现了滤波器的设计。
在实验中，我们输入了不同频率的信号，并观察了输出信号的频谱特性。
结果显示，当输入信号的频率低于1 kHz时，输出信号基本保持不变；当输入信号的频率高于1 kHz时，输出信号的幅度逐渐减小，直至完全抑制。
通过对比输入信号和输出信号的频谱特性，我们可以清楚地看到滤波器对高频信号的抑制效果。
这表明我们设计的滤波器能够有效地滤除高频噪声，保留低频信号。
五、实验总结本实验通过设计滤波器并验证其性能，使我们更加深入地了解了滤波器的原理和应用。
通过实际操作，我们掌握了滤波器的设计方法和实现技巧。
fir滤波器实验报告fir滤波器实验报告引言：滤波器是信号处理中常用的工具，它可以对信号进行频率选择性处理。
在数字信号处理中，FIR（Finite Impulse Response）滤波器是一种常见的滤波器类型。
本实验旨在通过设计和实现FIR滤波器，探索其在信号处理中的应用。
一、实验目的本实验的主要目的有以下几点：1. 了解FIR滤波器的基本原理和特性；2. 掌握FIR滤波器的设计方法；3. 实现FIR滤波器并对信号进行处理，观察滤波效果。
二、实验原理1. FIR滤波器的原理FIR滤波器是一种非递归滤波器，其输出仅依赖于输入和滤波器的系数。
它的基本原理是将输入信号与滤波器的冲激响应进行卷积运算，得到输出信号。
FIR滤波器的冲激响应是有限长度的，因此称为有限脉冲响应滤波器。
2. FIR滤波器的设计方法FIR滤波器的设计方法有很多种，常用的包括窗函数法、频率采样法和最小二乘法。
在本实验中，我们将使用窗函数法进行FIR滤波器的设计。
具体步骤如下：（1）选择滤波器的阶数和截止频率；（2）选择适当的窗函数，如矩形窗、汉宁窗等；（3）根据选择的窗函数和截止频率，计算滤波器的系数；（4）利用计算得到的系数实现FIR滤波器。
三、实验步骤1. 确定滤波器的阶数和截止频率，以及采样频率；2. 选择合适的窗函数，并计算滤波器的系数；3. 利用计算得到的系数实现FIR滤波器；4. 准备待处理的信号，如音频信号或图像信号；5. 将待处理的信号输入FIR滤波器，观察滤波效果；6. 调整滤波器的参数，如阶数和截止频率，观察滤波效果的变化。
四、实验结果与分析在实验中，我们选择了一个音频信号作为待处理信号，设计了一个10阶的FIR滤波器，截止频率为1kHz，采样频率为8kHz，并使用汉宁窗进行滤波器系数的计算。
经过滤波处理后，观察到音频信号的高频部分被有效地滤除，保留了低频部分，使得音频信号听起来更加柔和。
通过调整滤波器的阶数和截止频率，我们可以进一步调节滤波效果，使得音频信号的音色发生变化。
有源无源滤波器实验报告实验目的，通过实验，掌握有源和无源滤波器的基本原理和特点，了解其在电路中的应用。
一、实验原理。
有源滤波器是利用放大器的放大作用和反馈作用，通过RC、RL等滤波电路实现滤波功能。
无源滤波器是利用电感、电容等被动元件组成的滤波电路实现滤波功能。
有源滤波器一般具有较高的输入电阻和较低的输出电阻，可以满足各种输入输出阻抗的匹配。
无源滤波器一般具有较低的输入电阻和较高的输出电阻，适合于与高阻抗的负载匹配。
二、实验仪器和器件。
1. 信号发生器。
2. 示波器。
3. 电阻、电容、电感。
4. 运算放大器。
5. 电路板、连接线等。
三、实验内容。
1. 有源低通滤波器的实验。
（1）按照实验电路图连接电路；（2）调节信号发生器的频率和幅值，观察输出波形，并记录实验数据；（3）分析实验数据，得出有源低通滤波器的频率特性曲线。
2. 无源高通滤波器的实验。
（1）按照实验电路图连接电路；（2）调节信号发生器的频率和幅值，观察输出波形，并记录实验数据；（3）分析实验数据，得出无源高通滤波器的频率特性曲线。
四、实验结果与分析。
通过实验数据的记录和分析，我们得出了有源低通滤波器和无源高通滤波器的频率特性曲线。
可以清楚地看到，在一定频率范围内，有源滤波器和无源滤波器对信号的响应特性，从而验证了它们的滤波功能。
五、实验总结。
通过本次实验，我们深入理解了有源和无源滤波器的原理和特点，掌握了它们在电路中的应用。
同时，通过实验操作，提高了我们的动手能力和实验数据处理能力。
六、实验心得。
本次实验让我对有源无源滤波器有了更深入的了解，也提高了我的实验操作能力和数据分析能力。
在未来的学习和工作中，我会更加注重理论与实践相结合，不断提高自己的专业能力。
以上就是本次有源无源滤波器实验的实验报告，希望能对大家有所帮助。
有源滤波电路实验报告数据《有源滤波电路实验报告数据》本次实验旨在研究有源滤波电路的特性和性能。
有源滤波电路是一种能够通过放大器放大输入信号，并对特定频率的信号进行滤波的电路。
以下是我们的实验数据和观察结果。
我们首先搭建了一个简单的有源低通滤波电路。
在实验中，我们使用了一个运放作为放大器，并通过多个元件组成了一个RC滤波器。
通过调整电路中的电阻和电容值，我们观察到不同的滤波效果。
在实验开始前，我们准备了一台函数发生器和示波器。
我们将函数发生器的输出信号接入有源滤波电路的输入端，同时将示波器的探头接在电路的输出端。
我们通过函数发生器生成了多个频率的正弦波信号，并观察输出信号的变化。
我们首先将函数发生器的频率设置为10Hz，并记录下输出信号的幅值。
然后逐渐增加频率，观察输出信号的变化。
我们发现，随着频率的增加，输出信号的幅值逐渐减小。
这是因为低通滤波器可以通过滤除高频信号来实现对低频信号的放大。
接下来，我们调整了电容的值，重新进行了实验。
我们发现，当电容的值增大时，滤波器将能够通过更低的频率信号。
这是因为电容的充放电时间常数与频率有关，较大的电容将导致更长的时间常数，从而能够通过更低的频率信号。
在有源滤波电路的实验中，我们还观察到了放大器的增益对输出信号的影响。
我们通过调整放大器的增益，发现输出信号的幅值会随之变化。
这进一步证明了有源滤波电路的放大器作用。
总结起来，我们的实验结果表明有源滤波电路能够通过放大器放大输入信号，并对特定频率的信号进行滤波。
通过调整电容和电阻的值，我们可以改变滤波器的截止频率。
此外，放大器的增益也会影响输出信号的幅值。
这些实验数据和观察结果有助于我们更好地理解有源滤波电路的原理和应用。
通过本次实验，我们对有源滤波电路的工作原理和性能有了更深入的了解。
这将为我们今后在电子电路设计和信号处理方面的学习和应用提供重要的基础。
整流滤波电路实验报告整流滤波电路实验报告一、引言整流滤波电路是电子工程中常用的一种电路，用于将交流电信号转换为直流电信号，并通过滤波电路去除交流信号中的纹波。
本实验旨在通过搭建整流滤波电路，了解其原理和特性，并通过实验数据进行分析和验证。
二、实验装置和原理本实验所用的实验装置包括电源、变压器、二极管、电容器、电阻器和示波器。
实验中，交流电源通过变压器降压，并接入整流电路。
整流电路由二极管和电容器组成，二极管起到整流作用，将交流信号转换为半波或全波直流信号，而电容器则用于滤波，去除纹波。
三、实验步骤和数据记录1. 按照实验电路图搭建整流滤波电路，注意连接的正确性。
2. 打开电源，调节电源输出电压为适当值，例如10V。
3. 使用示波器测量电路输入和输出的电压波形，并记录数据。
4. 调节电源输出电压，分别记录不同电压下的输入和输出波形数据。
四、实验数据分析通过实验记录的数据，我们可以进行以下分析：1. 输入电压和输出电压的关系：根据实验数据，我们可以得到输入电压和输出电压的关系曲线。
一般情况下，输出电压随着输入电压的增加而增加，但在一定范围内，输出电压会趋于稳定。
这是因为当输入电压过大时，电容器已经无法完全充电，无法继续提高输出电压。
2. 纹波电压的大小：纹波电压是指在整流滤波电路输出的直流电压中所包含的交流成分。
通过示波器测量输出电压波形，我们可以计算得到纹波电压的大小。
纹波电压的大小与电容器的滤波能力有关，一般情况下，电容器越大，滤波效果越好，纹波电压越小。
3. 输出电压的稳定性：通过观察输出电压波形，我们可以判断整流滤波电路的稳定性。
如果输出电压的波形较为平稳，没有明显的波动和纹波，则说明整流滤波电路的稳定性较好。
五、实验结论通过本次实验，我们对整流滤波电路的原理和特性有了更深入的了解。
实验数据分析表明，输入电压和输出电压呈正相关关系，但在一定范围内输出电压趋于稳定。
此外，电容器的大小对纹波电压的大小有影响，电容器越大，滤波效果越好。
lc滤波器实验报告LC滤波器实验报告引言：LC滤波器是一种常用的电子滤波器，它由电感和电容组成。
在电子电路中，滤波器的作用是通过滤除或选择特定频率的信号来实现信号处理。
本实验旨在通过搭建LC滤波器电路，探究其频率特性和滤波效果。
实验目的：1. 掌握LC滤波器的基本原理和工作机制；2. 理解并验证LC滤波器的频率特性；3. 分析LC滤波器的滤波效果。
实验器材：1. 信号发生器；2. 电感；3. 电容；4. 电阻；5. 示波器；6. 万用表。
实验步骤：1. 搭建LC滤波器电路，将信号发生器的输出连接到滤波器的输入端，滤波器的输出端连接到示波器；2. 调节信号发生器的频率，观察示波器上输出信号的变化；3. 测量并记录不同频率下的输入和输出电压，并计算增益；4. 更换不同数值的电感和电容，重复步骤2和步骤3；5. 分析实验数据，总结LC滤波器的频率特性和滤波效果。
实验结果与分析：在实验过程中，我们记录了不同频率下的输入和输出电压，并计算了增益。
通过观察示波器上的波形，我们发现当输入信号的频率与LC滤波器的共振频率相近时，输出信号的幅值最大。
这是因为在共振频率附近，电感和电容的阻抗相互抵消，形成了一个共振回路，使得输出信号增强。
随着输入信号频率的增加或减小，输出信号的幅值逐渐减小。
这是因为在非共振频率下，电感和电容的阻抗不再相互抵消，导致输出信号被滤波器削弱。
通过计算增益，我们可以进一步了解LC滤波器的频率特性。
增益是输出电压与输入电压的比值，通常以分贝（dB）为单位。
实验数据显示，当频率接近共振频率时，增益达到最大值。
而在远离共振频率的区域，增益逐渐减小。
我们还对不同数值的电感和电容进行了实验。
结果显示，电感和电容的数值对滤波器的频率特性和滤波效果有着明显的影响。
较大的电感和电容数值会导致共振频率降低，增益下降的速度变慢，滤波效果更加明显。
结论：通过本次实验，我们深入了解了LC滤波器的工作原理和频率特性。
整流滤波电器实验报告
一、实验目的
本实验旨在通过对整流滤波电路的设计和组装，让学生掌握整流滤波电路的原理、特点和应用，加深对电路图的理解，提高实验操作能力和实验技能。
二、实验原理
整流滤波电路是一种将交流电转换为直流电并滤除电路中的杂波的电路，具有简单、稳定、经济、实用等特点，广泛应用于各种电子设备中。
整流电路：将交流电转换为直流电的电路，常用的整流电路有单相半波整流电路、单相全波整流电路、三相半波整流电路和三相全波整流电路等。
滤波电路：滤波电路的作用是滤除直流电中的杂波，保证直流电的稳定性，常用的滤波电路有电容滤波电路、电感滤波电路和抑制电磁干扰的RC滤波电路等。
三、实验器材
1、整流滤波电路板
2、电源
3、电压表
4、电流表
5、万用表
四、实验步骤
1、将整流滤波电路板插入电源插座，并接好电源电源线，开启电源。
2、用电压表测量电路板上的直流输出电压和交流输入电压，记录测量值。
3、用电流表测量电路板上的输出电流和输入电流，记录测量值。
4、用万用表测量电路板上的电容、电阻、二极管等元器件的参数，记录测量值。
5、根据测量结果，计算电路板的转换效率、滤波效果等参数。
6、根据实验结果，分析电路板的优缺点，进一步改进电路设计。
五、实验总结
通过本次实验，我深入了解了整流滤波电路的原理、特点和应用，掌握了电路图的设计、组装和调试技能，提高了实验操作能力和实验技能，为今后的学习和工作打下了基础。
均值滤波的实验报告引言在图像处理领域，均值滤波是一种常用的图像平滑方法。
它通过计算像素周围邻域的平均值来替代该像素的灰度值，以达到图像平滑的效果。
均值滤波可以有效地去除图像中的噪声，同时也能够保持图像的整体特征。
本实验旨在探究均值滤波对图像的影响，并比较不同滤波半径下的滤波效果。
实验步骤1. 实验环境准备：在计算机上安装图像处理软件，并导入实验所需图像。
2. 实验设计：选择适当大小的滤波半径，并记录下实验所用的滤波半径。
3. 均值滤波处理：对图像进行均值滤波处理，根据实验设置的滤波半径计算每个像素的邻域平均灰度值，并用该平均值替代原像素的灰度值。
4. 实验结果观察：观察并记录均值滤波后的图像效果，包括图像的平滑度、噪声去除程度等。
5. 不同滤波半径的对比：重复步骤3-4，使用不同的滤波半径进行均值滤波处理，比较不同半径下的滤波效果。
6. 结果分析：根据实验观察和对比结果，分析均值滤波在不同滤波半径下的优缺点。
实验结果经过实验，我们得到了以下结果：实验图像下图为实验所用原始图像，以及采用不同滤波半径进行均值滤波处理后的图像。
结果观察通过对比实验图像，我们可以得到以下观察结果：1. 均值滤波能够有效地去除图像中的噪声，使图像更加平滑。
2. 随着滤波半径的增加，图像的平滑度增加，噪声去除程度也更好。
3. 但是，当滤波半径较大时，图像细节会被模糊化，失去一部分细节信息。
结果分析根据实验结果观察，我们可以得出以下分析结论：1. 均值滤波对图像处理中的噪声去除具有较好的效果，能够使图像更加平滑。
2. 滤波半径的选择对均值滤波的效果有重要影响。
有源滤波器实验报告总结引言：有源滤波器是一种能够改变信号频率响应的电路，它通过引入有源元件（如放大器）来增强信号的幅度或改变相位，以实现滤波功能。
本实验旨在通过搭建有源滤波器电路并进行实验，验证其滤波效果，并对实验结果进行总结和分析。
实验方法：1. 实验器材准备：准备好实验所需的放大器、电阻、电容等器件，并按照电路图连接好。
2. 实验电路搭建：根据给定的电路图，按照正确的连接方式搭建有源滤波器电路。
3. 实验信号输入：将待滤波的信号输入到电路的输入端口。
4. 信号输出测量：将滤波后的信号输出到示波器上，并观察信号的波形、幅度和相位等特征。
5. 实验数据记录：记录实验中所得到的信号波形和相关参数的数值。
6. 实验结果分析：根据实验数据进行结果分析和总结。
实验结果：通过本次实验，我们成功搭建了一个有源滤波器电路，并进行了信号输入和输出的测量。
实验结果显示，该有源滤波器能够有效地滤除输入信号中的高频成分，使得输出信号的频率响应呈现出一定的滤波效果。
在实验中，我们分别输入了不同频率的信号，并观察了输出信号的波形和幅度。
实验结果表明，当输入信号的频率较低时，输出信号的幅度相对较大，而当输入信号的频率较高时，输出信号的幅度显著降低。
这说明该有源滤波器能够有效地滤除高频成分，使得输出信号更加接近输入信号的低频部分。
我们还观察到输出信号的相位与输入信号的相位存在一定的差异。
实验结果显示，当输入信号的频率发生变化时，输出信号的相位也会随之发生变化。
这说明该有源滤波器在滤波的同时，也对信号的相位进行了一定的调整。
实验总结：通过本次有源滤波器实验，我们深入了解了有源滤波器的原理和工作机制，并验证了其滤波效果。
实验结果表明，有源滤波器能够有效地滤除高频成分，并对信号的幅度和相位进行调整，使得输出信号更加接近输入信号的低频部分。
在实验过程中，我们还发现有源滤波器的滤波效果与电路参数的选择有关。
例如，改变电阻和电容的数值，可以调整滤波器的截止频率和带宽，从而实现不同的滤波效果。
信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波
一、实验目的：
（1）理解连续时间信号的采样与恢复过程；
（2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon 采样定理；
（3）学会利用MATLAB 软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。
（4）学会FIR 滤波器的简单设计方法
二、实验内容：
给定原始信号如下式所示：
12()10.5sin 20.2sin 2f t f t f t ππ=++，
其中，12,f f 是信号原始频率（本实验中为自选常数，1f 为低频，2f 为高频）。
确定一个采样频率s f 对()f t 进行采样，再将采样得到的序列进行DFT ，画出过程中各信号的图形。
进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。
将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。
三、实验过程：
先选定f1=50hz 、270f Hz =，则原始信号表示为：
()10.5sin(250)0.2sin(270)f t t t ππ=+⨯+⨯
1、 原信号时域截取：
因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB 处理图形，只能先对信号进行截取和采样。
本实验选定矩形截取窗口的宽度为原信号周期的m 倍，m 为正整数。
所以画出截取后的信号图像为
图1截断后的信号图像
原信号中低频为50Hz ，高频为70Hz ，取采样频率s f 为3倍的2f ，即
370210fs Hz Hz =⨯=。
50和70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s ，这里取m 为3（即取窗口函数的宽度为3/10s ），相应的采样点数=1400.342Nc ⨯=，所以窗口函数为
()100.30t s t ---≤<⎧∏=⎨---⎩其他
其图像如图2所示，其傅立叶变换图像如图3所示，其公式如下：
(){}/2sin(0.5)0.5j F t e ωτωττωτ-∏=，其中0.3s τ=
图2 窗函数
图3窗函数傅里叶变换（CTFT ）
时域截取的过程就是原函数()f t 在时域乘以()t ∏，而在频域()F ω与/2sin(0.5)0.5j e ωτωττωτ
-做卷积运算后再乘以系数1/2π，而在实际计算机仿真过程中，只要选好信号横坐标的范围就完成了截取信号的过程，本实验中取信号横坐标为[0,0.3)，截取后的CT 信号的傅里叶变换图像如图4所示，其图像在频域坐标轴上向正负无穷延展。
图4 截取后的CT 信号（[0,0.3)s s ）的CTFT ()j F ω
2、 截断信号的时域采样
截断后的信号就可以在时域上进行采样，采样函数为()S t nT δ+∞
-∞
-∑，截断后的信号()j f t 乘以()S n nT δ+∞-∞-∑，所以在频域相当于()1/2j F πω与()s s
n ωδωω+∞
-∞-∑进行卷积，其得到的图像为周期的，其图像与离散采样信号的DTFT 形式相同。
以上为CT 信号的分析，对于离散信号，为了适应计算机的处理方式，我们需要采用DFT 和IDFT 进行计算求解。
采样后的离散信号图像为下图所示
图5 采样后的信号
对上述有限的离散信号求DTFT ，可以得到其在频域的表现形式，对离散角频率Ω取[0,6.28]之间的629个样点，计算其DTFT ，并画出图像如下
图6 有限采样信号的DTFT 频谱
如果对上述频谱图进行采样，则相应的，离散采样信号将进行周期延拓，如果在频域进行采样，并保证在一个主周期中，有N 个采样点，则离散采样信号将以N 为离散周期进行延拓。
如果令63N Nc ==,则其相当于原始周期信号的采样。
利用DFT ，我们可以完成这个过程，DFT 公式为
12/2/01()[]N j k N j nk N n X e x n e
N ππ--==∑
其类似于DTFS 公式，特点是隐含周期性，就得到了离散的频谱，其频谱与连续周期信号的频谱在形式上极为相似，只要保证N Nc =，频谱赋值在数值上相同。
其图像如下：
图7 离散信号的DFT 离散频谱
3、 设计离散滤波器并进行滤波。
目前，只进行了低通滤波。
目标：滤除70Hz 的高频成分，保留直流分量和50Hz 的低频成分。
方法：采用窗函数法设计FIR 滤波器。
采用海明窗。
具体步骤：
（1）、取通带截止频率为12p s f f πΩ=⨯，取阻带起始频率为22st s f f πΩ=⨯，2p st c Ω+ΩΩ=,取阻带衰减不小于-50db 。
（2）、求理想滤波器的冲击响应。
||()0||j t j c d c e h e ωωωπ
πω-⎧≤⎪=⎨≤⎪⎩
1sin[()]||()()||c c d c c n n h n ωτωππτωπωπ
⎧-≤⎪-⎪=⎨⎪≤⎪⎩ (3)、选择窗函数 本实验取海明窗 2()[0.540.46cos
]()1N n w n R n N π=-- (4)、确定N 值。
海明窗带宽： 6.6/N ωπ=，2()/st p s ωπ=Ω-ΩΩ，所以求得N 为35
（5）、确定FIR 滤波器的()h n ()()()d h n h n w n =
（6）、求()j H e ω 经过计算，得到的滤波器的单位冲击响应和滤波器的频谱图如下图所示
图8 滤波器单位冲击响应
图9 数字滤波器的频谱图
下面进行滤波，把离散信号的DFT离散频谱函数和数字滤波器的频谱函数对应相乘，进行了频域滤波。
滤波后的离散频谱如下图所示
图10 滤波后的离散频谱图
利用IDFT进行反变换得到滤波后的离散信号，其图像如下
图11 IDFT后的离散信号
4、离散信号变为连续信号（插值）
（1）利用理想插值函数进行插值，其插值函数图像如下
图12 理想插值函数插值效果如下图所示
图13 原始信号复原图
但是，上述插值在物理世界中，无法实现，因为它非因果，且为无穷信号。
与此同时，通过观察发现，在复原图像的边缘误差较大，原因是因为所取的离散信号点为有限个，所以存在误差，当在边界进行插值时，边界另一边没有信号值，所以误差较大，当采样点为无穷个时，理论上可以精确复原原图像，但这在现实生活中，无法实现。
（2）一阶线性插值，其插值函数图像如下
图14 一阶线性插值函数
插值效果如下图所示
图15 原始信号复原图
一阶线性插值插值误差较大，但基本反映出了图像的形态，其在物理上可以实现。
通过观察，上述复原图在边缘出也存在较大误差，原因同上，同时因为插值函数具有延时效果，所以复原信号在实间上有延迟，最直观就是比理想复原图向后移动了一小段距离。
5、参数调整
通过上面的实验，我对信号采样与复原过程有了一定的了解，下面通过参数调整来加
深理解。
（1）窗函数为整数倍周期，否则无法复原为原图像
调整截断信号所用窗函数的宽度，使其不等于周期的整数倍。
之前取m=3，这里取m=1.5。
得到的结果如下，这是因为，利用DFT在计算周期延拓离散信号的频谱的时候，在时域延拓后的图像与原图像已经不一样了。
（2）、对于最高频率分量幅值不为零或不趋于零的信号，采样频率要严格大于两倍最大频率
上述实验中采样频率取值为3倍的信号最大频率分量，下面取270140s f Hz Hz =⨯=，实验结果如下
通过观察发现，频谱中没有70Hz 对应的成分，这是因为以2倍的频率来采样sin()A t ωϕ+这样的谐波，得到的离散点无法反映该信号的全部特征，在这里对该信号的采样，全部在
/,0,1,2,3...t k k πω==时刻，当0ϕ=时，所有的采样值都为零，就如上图所示，当ϕ取其他值时，将会在频域发生混叠。
这里取0.2ϕ=，改变题干，令12()10.5sin 20.2sin(20.2)f t f t f t ππ=+++，得到的结果，如下
所以，对于最高频率分量幅值不为零或不趋于零的信号，采样频率要严格大于两倍最大频率。
( 3)采样数对于不同实验的实验结果的影响。
1）通过实验发现，提高窗函数宽度，即在采样频率不变的情况下提高采样点数，对信号复原效果提高不大。
2）通过实验发现，在窗函数宽度不变的情况下，提高采样频率能显著提高信号复原效果，但在信号边缘的误差无法得到显著改善。
（4）欠采样时，高频分量会关于采样频率反折而变为低频分量。
例如取0.77049s f Hz Hz =⨯=时，50Hz 和70Hz 的分量都关与采样频率进行了反折。
结果如下
四、实验总结和体会
（一）此次计算机模拟仿真实验，主要是做了以下一些工作：
1、模拟了连续信号采样和复原的过程。
2、变换了不同的参数，并加以解释，加深了对问题的理解。
3、采用了窗函数法设计了FIR数字滤波器进行了低通滤波处理，画出了滤波效果图。
4、对Matlab的理解和运用有了进一步的提高。
5、只有真正的动手实践，才有可能真正的理解学到的知识，否则只是肤浅的背诵。
（二）实验过程主要存在的一些问题：
1、只进行了低通滤波器设计，没有进行高通和带通设计。
