人教版七年级上册1.5.3近似数学案(无答案)

《近似数》导学案班级姓名学习目标：了解近似数的概念，能按精确度的要求取近似数，能根据近似数的不同形式确定其精确度。

重点：近似数的求法，精确度的确定难点：精确度的确定一、温故而知新：1、用科学计数法表示下列各数：2021 621万—3102732、将下列用科学计数法表示的数改写成原来的数：8.236×410—6.213×1083、用四舍五入法保留一定的位数，求下列各数的近似值。

2.953（保留两位小数）；3.569（保留一位小数）； 5．25（保留整数）。

二、自主学习：1、下列哪些数是精确数？哪些是近似数？(1)初二（3）班有70名学生；（）(2)月球离地球的距离大约是38万千米；（）(3) 北京市大约有1300万人；（）(4)中国现有31个省级行政区；（）2、回顾四舍五入法取近似值如：π≈3 （精确到个位）π≈3.1 （精确到0.1或精确到十分位）π≈3.14 （精确到或精确到）π≈（精确到万分位或精确到）\3、近似数:（1）精确度是指近似数与准确数的。

（2）304.35精确到个位的近似数为。

按括号要求取近似数12341000（精确到万位） 2.715万（精确到百位）三、当堂检测：1：下列由四舍五入得到的近似数，它们精确到哪一位？①0.01020精确到_________②1.50万精确到_________③-2.30×410精确到_________④2.180×510精确到_________2：用四舍五入法，按括号要求取近似值①607500 （精确到万位）②0.030549 （精确到十分位）3、用四舍五入法对下列各数取近似数①0.00356 （精确到万分位）④29070000 （精确到万位）② 1.8935 （精确到0.001）⑤1976000 （精确到万位）③61.251 （精确到个位）⑥5.402亿（精确到百分位）4、判断下列说法是否正确？为什么？(1)近似数10.0与近似数10的精确度相同；( )(2)近似数4千万和近似数4000万精确度一样；( )5、4.0076精确到0.001后是。

《1.5.3 近似数和有效数字》导学案一、学习目标1、了解近似数和有效数字的概念。

2、能按要求取近似数和保留有效数字。

3、体会近似数的意义及在生活中的应用。

二、探究学习1、（1）自学教材第45页“近似数”2、（2）自学中思考下列问题：1、什么叫准确数？2、什么叫近似数？3、什么是精确度？3、教师提出问题：生活中哪些地方用到近似数？学生纷纷举例：（1）2000年第一次人口普查表明，我国的人口总数为12.9533亿。

（2）某词典共1234页。

（3）我们年级有97人，买门票需要800元。

等上面的数据，哪些是精确的，哪些是近似的？举例说明生活中哪些数据是精确的，哪些数据是近似的。

三、探究新知1、关于近似数与精确度：按四舍五入法对圆周率 取近似数，即完成教科书55页的填空。

例1 求90.964285……的近似数例2: 1.396保留两位小数，它的近似数是多少？例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数(1)0.0158(精确到0.001); (2)304.35（精确到个位）；(3)1.804（精确到0.1）；(4)1.804（精确到0.01）2、近似数的有效数字：通过填空，引出有效数字的概念，强调对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有数字都叫这个数的有效数字，举例说明零“是”还是“不是”有效数字，让学生辩别。

3、难点讲解:带单位的数（如：万、亿）的精确度问题.（精确到哪一位） 2.4万1.60×510例4、观察: 近似数 0.025和1500，0.103各有多少个有效数字?四、课堂练习：1、比一比：看谁反应快2、做一做：教科书第46页练习，可请四位同学到黑板上板演，并由其他学生点评。

3、判断: 用四舍五入法，按括号内的要求对475301取近似数（保留两个有效数字），下面的解法对吗？解：475301 ≈ 484、补充例题：据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出近似的有效数字。

1．5.3近似数1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点)2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想．一、情境导入问题1：(1)我们班有______名学生．(2)七年级约有______名学生．(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．(4)你回家约要______分钟．问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？二、合作探究探究点一：准确数与近似数【类型一】准确数与近似数的识别下列数据中，不是近似数的是( )A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．【类型二】确定近似数的精确度下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7; (2)0.407；(3)4000万； (4)4.4千万．解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．解：(1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位)；(3)4000万(精确到万位)；(4)4.4千万(精确到百万位)．方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．下列说法正确的是( )A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D.方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．探究点二：精确度【类型一】求近似数用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a ＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.故选D.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．三、板书设计1．近似数：与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．2．求近似数3．确定近似数的精确度学生在小学阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．。

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教学设计一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是学生学习数学的基础知识，对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数、有理数等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但他们对近似数的概念和求法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来理解和掌握。

三. 教学目标1.理解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例来引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.小组讨论：学生进行小组讨论，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

3.练习巩固：通过布置练习题，让学生在实践中运用所学知识，巩固所学内容。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，展示实例和练习题。

2.练习题：准备一些相关的练习题，用于巩固所学内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入近似数的概念，如“一张地图上的两个城市之间的距离是300公里，请问这个距离是精确值还是近似值？”让学生思考和讨论，引出近似数的概念。

2.呈现（10分钟）介绍近似数的定义和求法，通过PPT展示实例和图示，让学生理解和掌握近似数的概念和求法。

3.操练（10分钟）布置练习题，让学生在课堂上进行练习，运用所学知识求近似数。

教师进行个别指导和讲解，帮助学生掌握求近似数的方法。

4.巩固（10分钟）让学生分组讨论，运用近似数解决实际问题。

教师进行巡回指导，给予学生反馈和指导。

5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论近似数在实际生活中的应用，如购物、测量等。

分享自己的经验和体会，进一步加深对近似数概念的理解。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调近似数的概念和求法，提醒学生注意近似数在实际问题中的应用。

数学：1.5.3《近似数》学案（人教版七年级上）【学习目标】：1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字；2．体会近似数的意义及在生活中的应用；【学习重点】：能按要求取近似数和有效数字；【学习难点】：有效数字概念的理解。

【导学指导】一、知识链接1．用科学记数法表示下列各数：（1）1250000000= ；（2）-130000= ；（3）-1025000= ；2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上：（1）=⨯-51003.2 ；（2）=⨯7108.5 ；二．自主学习1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生；（2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒；（3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米；（4）我国大约有 亿人口．在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近的。

这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。

2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处。

3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）。

按四舍五入对圆周率π取近似数时，有：3≈π（精确到个位），1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位）， 14.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）， 142.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）， 1416.3≈π（精确到 ，或叫精确到 位）。

……4.例6按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）；（3）1.804（精确到0.1）； （4）1.804（精确到0.01）；解：（1） （2）（3）（4）思考：1.8，与1.80的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？从一个数的左边__________________, 到__________________止，所有的数字都是这个数的有效数字。

1.5.3近似数导学案学习目标1.知道近似数的概念，能根据近似数，说出它精确到了哪一位；能熟练按要求用四舍五入法取近似数。

2.体验近似数在实际中的广泛应用，感受数学来源于生活应用于生活。

3.重点：按要求用四舍五入法取近似数。

预习导学【问题探究】探究一：1.我们班级的人数是▁▁人，男生有▁▁人，女生有▁▁人。

2.七年级数学课本的长约是▁▁▁cm，宽约是▁▁▁cm3.上面的两个问题中，哪些是准确数，不是准确数？自学指导：自学教材第45--46页例题之前的内容，思考下列问题：（1）、什么叫准确数？（2）、什么叫近似数？（3）、什么是精确度？4.精确到十分位就表示精确到▁▁▁；0.01就表示精确到▁▁▁；0.001就表示精确到▁▁▁▁。

自学检测：1.下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？⑴一小时有60分。

⑵绿化队今年植树约２万棵。

⑶小明到书店买了10本书。

⑷一次数学测验中，有２人得100分。

⑸某区在校中学生近75万人。

⑹七年级二班有30人。

2.按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：(1)0.0158 (精确到0.001)(2)304.35（精确到个位）(3)1.804（精确到0.1）(4)1.804（精确到0.01）【讨论】上面的第⑶、⑷题中的近似数1.8和1.80的精确度相同吗？能不能把第⑷题的答案写成1.8？例1: 1.396保留两位小数，它的近似数是多少？1.396保留一位小数是多少？保留整数呢？探究二：1、近似数2.4万精确到哪一位？近似数1.60×105精确到哪一位？2 (方法指导：对于带“亿”、“万”等计数单位的近似数，看精确到哪一位要把带单位的数恢复到不带计数单位的数，然后看原数的最后在哪一位上就是精确到了哪一位。

)例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？⑴0.0306 ⑵24万⑶3.14 ×104 (4) 0.4070合作探究用四舍五入法，按括号内的要求对475301取近似数（精确到万位），下面的解法对吗？【方法归纳交流】对精确到十位或十位以上的较大数的近似值，要用▁▁▁▁表示。

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》精品教学设计2一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法以及应用。

通过本节课的学习，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能够运用近似数解决实际问题。

教材中包含了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于实数的概念和运算有一定的了解。

但学生在求近似数方面可能存在一些困难，如对近似数的概念理解不深，求近似数的方法不明确等。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解近似数的概念，并通过大量的练习让学生熟练掌握求近似数的方法。

三. 教学目标1.知识与技能：理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，能够运用近似数解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.近似数的概念及其求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等多种教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学素材，如PPT、例题、练习题等。

2.准备教学工具，如黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个生活中的实例引入近似数的概念，如“天气预报中提到的气温是多少度？”引导学生思考近似数在实际生活中的应用。

呈现（10分钟）教师通过PPT呈现近似数的概念和求法，引导学生观察、思考，并通过举例让学生理解近似数的概念。

操练（10分钟）教师给出一些具体的例子，让学生动手操作，求出近似数。

学生在求近似数的过程中，教师进行个别指导，帮助学生掌握求近似数的方法。

巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对近似数的理解和掌握程度。

人教版数学七年级上册1.5.3《近似数》教案一. 教材分析《近似数》是人教版数学七年级上册第1.5.3节的内容，主要介绍了近似数的概念、求法及其应用。

本节内容是学生学习实数部分的重要一环，对于培养学生的数感、逻辑思维能力以及实际应用能力具有重要意义。

通过学习本节内容，学生能够理解近似数的概念，掌握求近似数的方法，并能运用近似数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实数基础，对于数的运算、比较大小等有一定的了解。

但近似数的概念和求法对于他们来说是一个新的领域，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

此外，学生对于实际应用问题的解决能力还有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的实际应用能力。

三. 教学目标1.了解近似数的概念，掌握求近似数的方法。

2.能够运用近似数解决实际问题，提高实际应用能力。

3.培养学生的数感、逻辑思维能力，提高学生的学习兴趣。

四. 教学重难点1.近似数的概念和求法。

2.运用近似数解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过实例和问题引导学生理解和掌握近似数的概念和求法。

2.利用多媒体辅助教学，通过动画和图像直观地展示近似数的概念和求法。

3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论和交流中共同解决问题，提高合作能力。

4.注重练习和实际应用，通过解决实际问题提高学生的实际应用能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.近似数的教学PPT。

3.实际应用问题相关的案例和数据。

4.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些与近似数相关的实例，如天气预报中的温度、身高、体重等，引导学生思考：这些数据是如何得到的？它们与准确数有何区别？2.呈现（10分钟）介绍近似数的概念，讲解求近似数的方法，如四舍五入、进一法、去尾法等，并通过实例进行演示。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，运用所学的方法求近似数，并解释结果的意义。

数学人教新版七年级上册实用资料1．5.3近似数1．了解近似数的概念，并按要求取近似数；(重点，难点)2．经历对实际问题的探究过程，体会用近似数字刻画现实问题的思想．一、情境导入问题1：(1)我们班有______名学生．(2)七年级约有______名学生．(3)一天有______小时，一小时有______分，一分钟有______秒．(4)你回家约要______分钟．问题2：在这些数据中，哪些是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？二、合作探究探究点一：准确数与近似数【类型一】准确数与近似数的识别下列数据中，不是近似数的是( )A．某次地震中，伤亡10万人B．吐鲁番盆地低于海平面155mC．小明班上有45人D．小红测得数学书的长度为21.0cm解析：A.某次地震中，伤亡10万人中的10为近似数，所以A选项错误；B.吐鲁番盆地低于海平面155m中的155为近似数，所以B选项错误；C.小明班上有45人中45为准确数，所以C选项正确；D.小红测得数学书的长度为21.0cm中的21.0为近似数，所以D选项错误，故选C.方法总结：经过“四舍五入”得到的叫近似数，一般用工具量出来的数都是近似数；能表示原来物体或事件的实际数量的数是准确数，一般通过计数数出来的数都是准确数．【类型二】确定近似数的精确度下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)25.7; (2)0.407； (3)4000万； (4)4.4千万．解析：精确度由最后一位数字所在的位置确定，一般来说，近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位．解：(1)25.7(精确到十分位)；(2)0.407(精确到千分位)；(3)4000万(精确到万位)；(4)4.4千万(精确到百万位)．方法总结：若是汉字单位为“万”、“千”、“百”类的近似数，精确度依然是由其最后一位数所在的数位确定，但必须先把该数写成单位为“个”的数，再确定其精确度．下列说法正确的是( )A．近似数4.60与4.6的精确度相同B．近似数5千万与近似数5000万的精确度相同C．近似数4.31万精确到0.01D．1.45×104精确到百位解析：选项A.近似数4.60精确到百分位，4.6精确到十分位，故错误；选项B.近似数5千万精确到千万位，近似数5000万精确到万位，故错误；选项C.近似数4.31万精确到百位．故错误；选项D.正确．故选D.方法总结：解答此题应掌握数的精确度的知识，保留整数精确度为1，一位小数表示精确到十分之一，两位小数表示精确到百分之一等．探究点二：精确度【类型一】求近似数用四舍五入法将下列各数按括号中的要求取近似数．(1)0.6328(精确到0.01)；(2)7.9122(精确到个位)；(3)47155(精确到百位)；(4)130.06(精确到0.1)；(5)4602.15(精确到千位)．解析：(1)把千分位上的数字2四舍五入即可；(2)把十分位上的数字9四舍五入即可；(3)先用科学记数法表示，然后把十位上的数字5四舍五入即可；(4)把百分位上的数字6四舍五入即可；(5)先用科学记数法表示，然后把百位上的数字6四舍五入即可．解：(1)0.6328≈0.63(精确到0.01)；(2)7.9122≈8(精确到个位)；(3)47155≈4.72×104(精确到百位)；(4)130.06≈130.1(精确到0.1)；(5)4602.15≈5×103(精确到千位)．方法总结：按精确度找出要保留的最后一个数位，再按下一个数位上的数四舍五入即可．【类型二】根据近似数求原数或原数的取值范围近似数1.70所表示的准确值a的范围是( )A．1.700＜a≤1.705 B．1.60≤a＜1.80C．1.64＜a≤1.705 D．1.695≤a＜1.705解析：若是向前进1得到的，那么a≥1.695；若是舍去下一位得到的，那么a＜1.705，∴1.695≤a＜1.705.故选D.方法总结：此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围，这是对逆向思维能力的考查．三、板书设计1．近似数：与实际非常接近的数．在实际问题中，由“四舍五入”得到的数或大约估计的数称为近似数．2．求近似数3．确定近似数的精确度学生在阶段学习过四舍五入，在求精确度上能自然过渡，对近似数与精确度理解不难，本课时学习难点在于科学记数法中确定精确度，因此要通过科学记数法的意义对其讲解，使学生理解为什么要这样做．。