青岛版四年级下册数学知识点总结
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四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×499×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：
项目
内 容
求较复杂的平均数
总数量÷总份数=平均数
运用平均数解决实际问题
先求总数量和总份数
复式统计表
把两个统计表合并成一个
复式分段统计表
根据数据的多少合理的进行分段
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知识点七
小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
第七单元 《统计》知识总结
1、会求较复杂的平均数
在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。2、复式统计表
10、单位换算：
（1）高级单位→低级单位===乘进率，小数点向右移动。
（2）低级单位→高级单位===除以进率，小数点向左移动。
11、进率：生活中常用的单位
长度：1千米＝1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
知识点一：用字母表示数
第１点能理解，第２点要会背
1、用字母表示数 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略时，通 常把数字写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、a×5=5a、1×a=a、a×a= a2
注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。
知识点五
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝100025×8=200125×4=500
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
知识点二
0的运算（默写）
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母Байду номын сангаас示：a－a=0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点七
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、 、……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
=528—100=400—89 =400—150
=428 =311 =250
连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
2、用字母表示数量关系
数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=或s=a2；
3、正方形的周长：C=4a长方形的面积：S=ab； 长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。2 a表示两个ａ相加，a2表示两个ａ相乘。当ａ等于0或2时，2 a＝a2
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和是180°。
15、四边形的内角和是360°
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷
质量：1千克=1000克1吨=1000千克
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
用字母表示数和数量关系：
（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，
那么，s=v×t；v=s÷t；t=s÷v
（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。
表示求总价的公式是：（c=a×b）；表示求单价的公式是：（a=c÷b）；表示求数量的公式是：（b=c÷a）。
（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
知识点三
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
＝1000+100＝135×10＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝1100＝1350＝256×100=4500+90
＝25600=4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35178×101-178
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）=178×（101-1）
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
9、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、
10、每个三角形都至少（最少）有2个锐角；每个三角形都至多（最多）有1个直角；每个三角形都至多（最多）有1个钝角。
有单位的小数（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）…
9、小数点的移动
（1）小数点向右移动 小数就扩大到原数的乘（2）小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以
一位 10倍×10一位 ÷10
两位100倍×100两位 ÷100
三位 1000倍×1000三位 ÷1000
知识点四
运算定律（默写）
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
＝100×26—1×26 ＝35×10=178×100
＝2600—26 ＝350=17800
＝2574
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子）
连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
求工作总量的公式是：（c=a×t）求工作时间的公式是：（t=c÷a）求工作效率的公式是：（a=c÷t）
25×56×499×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
为了便于分析和比较，需要把几个有联系的单式统计表合并成一个统计表。
3、列表复习：
项目
内 容
求较复杂的平均数
总数量÷总份数=平均数
运用平均数解决实际问题
先求总数量和总份数
复式统计表
把两个统计表合并成一个
复式分段统计表
根据数据的多少合理的进行分段
[此文档可自行编辑修改，如有侵权请告知删除，感谢您的支持，我们会努力把内容做得更好]
知识点七
小数的加法和减法（第1条背诵）
1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
第七单元 《统计》知识总结
1、会求较复杂的平均数
在求全部数据的平均数时，就需要先求出每组数据的和，再求出全部数据的总和，然后再按照全部数据的个数求平均数。平均数比一组数据中最大的数小，比最小的数大。2、复式统计表
10、单位换算：
（1）高级单位→低级单位===乘进率，小数点向右移动。
（2）低级单位→高级单位===除以进率，小数点向左移动。
11、进率：生活中常用的单位
长度：1千米＝1000米1米=10分米 1分米=10厘米1厘米=10毫米1米=100厘米=1000毫米
面积：1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米
知识点一：用字母表示数
第１点能理解，第２点要会背
1、用字母表示数 在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母中间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写。省略时，通 常把数字写在字母前面。数字1与字母相乘时，1省略不写，字母按顺序写。如：a×b=ab、a×5=5a、1×a=a、a×a= a2
注意：求含有字母的式子的结果时要注意格式：首先写出字母等于几，再写出含有字母的式子，然后利用脱式计算的形式，将字母换成数再计算即可。
知识点五
简便计算一（默写或自己举例子）
一、常见乘法计算：
25×4＝100125×8＝100025×8=200125×4=500
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
知识点二
0的运算（默写）
1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a
3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a
4、被减数等于减数，差是0； 字母Байду номын сангаас示：a－a=0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0=0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）=0
4、 小数的数位顺序表
整数部分
小数点
小数部分
数位
…
万位
千位
百位
十位
个位
·
十分位
百分位
千分位
万分位
…
计数单位
…
万
千
百
十
一（个）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一
…
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点七
小数的意义和性质（第7、10条默写，其它要理解）
1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作、 、……
2、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
3、小数的数位是十分位、百分位、千分位…最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。
=528—100=400—89 =400—150
=428 =311 =250
连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32
其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
2、用字母表示数量关系
数量关系，如：s=vt；计算公式，如: 正方形的面积公式：s=或s=a2；
3、正方形的周长：C=4a长方形的面积：S=ab； 长方形的周长：C=2.(a+b)=2(a+b)注意：2 a与a2学习时注意区分，不能混淆。2 a表示两个ａ相加，a2表示两个ａ相乘。当ａ等于0或2时，2 a＝a2
11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
13、等边三角形是特殊的等腰三角形
14、三角形的内角和是180°。
15、四边形的内角和是360°
16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
1公顷=10000平方米1平方千米=1000000平方米1平方千米=100公顷
质量：1千克=1000克1吨=1000千克
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
11、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：
（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。
用字母表示数和数量关系：
（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间，
那么，s=v×t；v=s÷t；t=s÷v
（2）用a表示单价；b表示数量；c表示总价。
表示求总价的公式是：（c=a×b）；表示求单价的公式是：（a=c÷b）；表示求数量的公式是：（b=c÷a）。
（3）用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工作总量。
知识点三
四则运算（背诵）
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
＝1000+100＝135×10＝256×（99+1）＝45×100+45×2
＝1100＝1350＝256×100=4500+90
＝25600=4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35178×101-178
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）=178×（101-1）
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、三角形按照角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
9、三角形按边分可以分为等腰三角形、等边三角形、
10、每个三角形都至少（最少）有2个锐角；每个三角形都至多（最多）有1个直角；每个三角形都至多（最多）有1个钝角。
有单位的小数（1）统一单位。（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）…
9、小数点的移动
（1）小数点向右移动 小数就扩大到原数的乘（2）小数点向左移动 小数就缩小到原数的 除以
一位 10倍×10一位 ÷10
两位100倍×100两位 ÷100
三位 1000倍×1000三位 ÷1000
知识点四
运算定律（默写）
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律：a×b＝b×a
乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
＝100×26—1×26 ＝35×10=178×100
＝2600—26 ＝350=17800
＝2574
知识点四
简便计算三（默写或自己举例子）
连续减法简便运算例子：
528—65—35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35）=528—128—89=528—128—150
求工作总量的公式是：（c=a×t）求工作时间的公式是：（t=c÷a）求工作效率的公式是：（a=c÷t）
