ANSYS三点弯曲计算报告书

题目：跨径L=89m ，矢跨比f/L =1/5的圆弧拱，梁高h/L =1/30,梁宽b/L =1/15 求：1.弹性屈曲荷载；2.非线性极限承载能力。

1、 线性屈曲荷载理论计算在理论计算时，先根据圆弧拱的矢跨比查出稳定系数2K ：表1 圆弧拱理论计算的稳定系数根据表1查得：290.4K =故其理论弹性屈曲荷载为：43723313.25105933.332966.671290.4 5.381089000xcr EI N q K m l ⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯2、拱的弹性屈曲与非线性屈曲对于一般的特征值屈曲分析，主要是在平衡状态，考虑到轴向力或者中面内力对弯曲变形的影响，由最小势能原理，结构弹性屈曲分析归结为求解特征值问题：通过特征值分析求得的解有特征值和特征向量，特征值就是临界荷载系数，特征向量是临界荷载系数对应的屈曲模态。

特征值屈曲分析的流程图如下：[][]0D G KK λ+=图1 弹性屈曲分析流程图非线性屈曲分析是考虑结构平衡受扰动（初始缺陷、荷载扰动）的非线性静力分析，该分析是一直加载到结构极限承载状态的全过程分析，分析中可以综合考虑材料塑性和几何非线性。

结构非线性屈曲分析归结为求解矩阵方程：非线性屈曲分析的流程图如下：图2 非线性屈曲分析流程图[][](){}{}DGK K F δ+=3、非线性方程组求解方法（1）增量法增量法的实质是用分段线性的折线去代替非线性曲线。

增量法求解时将荷载分成许多级荷载增量，每次施加一个荷载增量。

在一个荷载增量中假定刚度矩阵保持不变，在不同的荷载增量中，刚度矩阵可以有不同的数值，并与应力应变关系相对应。

（2）迭代法迭代法是通过调整直线斜率对非线性曲线的逐渐逼近。

迭代法求解时每次迭代都将总荷载全部施加到结构上，取结构变形前的刚度矩阵，求得结构位移并对结构的几何形态进行修正，再用此时的刚度矩阵及位移增量求得内力增量，并进一步得到总的内力。

（3）混合法混合法是增量法和迭代法的混合使用。

工程力学三点弯曲实验报告一、实验目的1、用电测法测量梁在纯帝曲的情况下，横截面上正应力分布规律，并写理论计算结果进行比较，以验证弯曲正应力公式。

2、学习电测方法。

二、实验仪器电阻应变仪、预调平衡箱、被测矩形直梁实验装置、游标卡尺三、实验原理1、电测法是以电阻应变仪为传感器，将试件非电量的应变转变为应变片的电阻敏变，再由电阻应变仪测量电阻改变商待到试件的应变。

将应变片粘贴在梁的试验表面需测应力的部位，当该部位沿应变方向产生应变EW应变O片（随d被O便应变片电阻产生一个变化量AR：AR/R=kE由上式，即可确定试件的应变E，式中，k为应变片灵敏系数。

2、当梁受纯弯曲时，其横截面上的正应力为线性分布，理论计算公式o=My/Iz y：中性轴到所求应力点的距离，分别为：+15，+9，0，一9，一15（mm）；Iz：梁的横截面对中性轴Z的惯性矩，Iz=bh3/123、3在比例极限内应用单向应力状态的虎克定律o=Ea计算各点正应力o，即可得到横截面上正应力的分布规律，然后将正应力值与相应的理论值进行比较，从而验证弯曲应力公式的正确性。

本实验通过测直粱应力点的E（应变），计算各点的o；（E为材料的弹性模量，E=205×103MPa）4、本实验采用增量法，加载级数为4级：最终载荷（P）：800N；初载荷（P。

）：0N；加载级数（n）：4；每级加载增量（AP）：10×20=200 N；（杠杆放大倍数为20）；四、实验结果相对弯曲半径越小，弯曲的变形程度越大，塑性变形在总变形中所占比重越大，因此卸载后回弹随相对弯曲半径的减小而减小，因而回弹越小。

相对弯曲半径越大，弯曲的变形程度越小，但材料断面中心部分会出现很大的弹性区，因而回弹越大；弯曲角度越大，表明变形区的长度越长，故回弹的积累值越大，其回弹角越大；材料的屈模比越大，则回弹越大。

即材料的屈服强度越大，弹性模量越小，回弹量越大。

在整个做弯曲实验过程中，基本每次都要更换凸模，我们每次都要进行调整和试模，这是比较困难的，但几次下来，也能得心应手了。

ANSYS实验分析报告专业：工程力学姓名：学号：柱体在横向作用力下的应力和变形分析第一部分：问题描述已知一矩形截面立柱，x 方向长3m ，z 方向宽2m ，y 方向高30m 。

材料为C30混凝土，弹性模量E=2.55×1010，泊松比u=0.2。

底端与地面为固定端约束，在立柱中间施加一沿x 方向的集中荷载F=30KN ，不考虑底部基础和结构自重。

如图所示：b ah柱体几何尺寸示意图理论分析：由已知条件，显然这是个弯曲问题。

根据材料力学知识，很容易知道底部与地面接触面为危险截面，左端受拉，右端受压，有：[]446max3311231015 1.51222151010.31023c c h b F pa pa ab σσ⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯<=⨯⨯ []446max3311231015 1.5122215100.61023t t h bF pa pa abσσ⨯⨯⨯⨯⨯⨯===⨯<=⨯⨯ 最大变形处在顶端，挠度为：()()2323103010153330150.7351066 2.5510 4.5Z Fa f h a m EI -⨯⨯=-=⨯-=⨯⨯⨯⨯ 第二部分：ANSYS 求解过程/BATCH/input,menust,tmp,'',,,,,,,,,,,,,,,,1 WPSTYLE,,,,,,,,0 /NOPR/PMETH,OFF,0 KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0/GO/PREP7ET,1,SOLID45 MPTEMP,,,,,,,, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,,2.55e10 MPDATA,PRXY,1,,0.2 RECTNG,0,3,0,30, VOFFST,1,2, ,FLST,5,3,4,ORDE,3 FITEM,5,7FITEM,5,-8FITEM,5,12CM,_Y,LINELSEL, , , ,P51XCM,_Y1,LINE CMSEL,,_YLESIZE,_Y1,0.5, , , , , , ,1MSHAPE,0,3DMSHKEY,1CM,_Y,VOLUVSEL, , , , 1CM,_Y1,VOLUCHKMSH,'VOLU'CMSEL,S,_YVMESH,_Y1CMDELE,_YCMDELE,_Y1CMDELE,_Y2FINISH/SOL图一.划分网格后的柱体模型图二.柱体在荷载作用下的变形图三.柱体在荷载作用下的应力第三部分：结果分析将材料力学理论计算结果与ANSYS 模拟结果进行对比：柱体最大挠度发生在顶端，理论计算结果为max f =0.735㎜，ANSYS 模拟结果为max f =0.741㎜，可见ANSYS 模拟结果是正确的。

3.1 几何非线性3.1.1 大应变效应一个结构的总刚度依赖于它的组成部件（单元）的方向和单刚。

当一个单元的结点经历位移后，那个单元对总体结构刚度的贡献可以以两种方式改变。

首先，如果这个单元的形状改变，它的单元刚度将改变（图3-1(a)）。

其次，如果这个单元的取向改变，它的局部刚度转化到全局部件的变换也将改变（图3-1（b））。

小的变形和小的应变分析假定位移小到足够使所得到的刚度改变无足轻重。

这种刚度不变假定意味着使用基于最初几何形状的结构刚度的一次迭代足以计算出小变形分析中的位移（什么时候使用“小”变形和应变依赖于特定分析中要求的精度等级）。

相反，大应变分析考虑由单元的形状和取向改变导致的刚度改变。

因为刚度受位移影响，且反之亦然，所以在大应变分析中需要迭代求解来得到正确的位移。

通过发出 NLGEOM，ON（GUI路径Main Menu>Solution>Analysis Options)，来激活大应变效应。

这种效应改变单元的形状和取向，且还随单元转动表面载荷。

（集中载荷和惯性载荷保持它们最初的方向。

）在大多数实体单元（包括所有的大应变和超弹性单元），以及部分的壳单元中大应变特性是可用的。

在ANSYS/Linear Plus程序中大应变效应是不可用的。

图3－1 大应变和大转动大应变过程对单元所承受的总旋度或应变没有理论限制。

（某些ANSYS单元类型将受到总应变的实际限制──参看下面。

）然而，应限制应变增量以保持精度。

因此，总载荷应当被分成几个较小的步，这可用〔 NSUBST， DELTIM， AUTOTS〕命令自动实现(通过GUI路径 MainMenu>Solution>Time/Frequent)。

无论何时如果系统是非保守系统，如在模型中有塑性或摩擦，或者有多个大位移解存在，如具有突然转换现象，使用小的载荷增量具有双重重要性。

3.1.2 应力－应变在大应变求解中，所有应力─应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变（一维时，真实应变将表示为ε=Ln(l/l) 。

实验一：/FILNAME,EXERCISE3 !定义工作文件名/TITLE,STRESS ANAL YSIS IN A SHEET !定义工作标题/PREP7 !进入前处理ET,1,PLANE82 !选择单元类型MP, EX, 1, 6.9E10 !输入弹性模量MP, PRXY, 0.3 !输入泊松比RECTNG,0,0.5,0,0.3 !生成矩阵形面PCIRC, 0.1,0,0,90 !生成圆面ASBA,1,2 !面相减NUMCMP,ALL !压缩编码ESIZE,0.02 !设置单元尺寸AMAP,1,1,4,5,3 !映射网络划分FINISH/SOLU !进入求解器ANTYPE,STATIC !指定求解类型LSEL,S,,, 4 !选择线段NSLL,S,,,1 !选择线段上所有节点D,ALL,UY !施加位移载荷LSEL,S,,,5NSLL,S,1D,ALL,UXLSEL, S,,,1NSLL,S,1SF,ALL,PRES,-5E5ALLSEL !施加压力载荷SOLVE !选择所有实体FINISH !开始求解计算/POST1 !进入后处理器PLNSOL, U,SUM !绘制位移等值线图PLNSOL, S,EQV !绘制等效应力等值线图FINISH!如果你要看到最终的结果就把下面这句删除/EXIT !退出实验三：/FILNAME, EXERCISE1 !定义工作文件名/TITLE, THE ANAL YSIS OF TRUSS/PREP7ET,1,LINK1R,1,6E-4R,2,9E-4R,3,4E-4MP,EX,1,2.2E11MP,PRXY,1,0.3MP,EX,2,6.8E10MP,PRXY,2,0.26MP,EX,3,2.0E11MP,PRXY,3,0.26K,1,0,0,0K,2,0.8,0,0K,3,0,0.6,0/PNUM,KP,1/PNUM,LINK,1L,1,2L,2,3L,3,1/TITLE,GEOMETRIC MODEL LPLOTESIZE,,1MA T,1REAL,1LMESH,1LPLOTMA T,2REAL,2LMESH,2LPLOTMA T,3REAL,3LMESH,3FINISH/SOLUANTYPE,STATIC/PNUM,NODE,1EPLOTD,1,ALLD,3,ALLF,2,FX,3000F,2,FY,-2000SOLVEFINISH/POST1PLDISP,1PLNSOL,U,SUMPRNSOL,U,COMPPRRSOLFINISH第四个实验的源代码：/FILNAM,EX2-5/TITLE,CANTILERVER BEAM DEFLECTION/UNITS,SI/PREP7!进入前处理器ET,1, BEAM3 ! 梁单元MP, EX,1, 200E9 ! 弹性模量E=200E9 N/ m2R,1,3E-4, 2.5E-9, 0.01 ! A=3E-4 m2, I=2.5E-9 m4, H=0.01 m N,1,0,0 $ N,2, 1, 0 ! 定义节点坐标N,3, 2, 0 $ N,4,3,0 $ N,5,4,0E, 1,2 $ E,2,3 $E, 3, 4 $ E,4,5 ! 定义单元FINISH/SOLU !进入求解处理器ANTYPE, STATICD,1,ALL,0 !全固约束节点（边界处理）F,3,FY,-2 ! 施加集中载荷SFBEAM,3,1,PRES,0.05,0.05!施加均布载荷SFBEAM,4,1,PRES,0.05,0.05SOLVEFINISH/POST1!进入一般后处理器SET,1,1 !读取阶段负载答案PLDISP !显示数据列表（列出变形资料）PRDISP !显示图形列表（检查变形图）FINISH第一个实验输出的结果图：实验三的结果：第四个实验的结果：。

简单台柱静力分析一、问题提出一工程用圆柱形金属支柱，咼约为25m 底面直径约为3m 其底座固定在地 基上，使用中主要受载来自于顶部结构的垂直向压力为 1000N 侧向风载荷约为 100N 。

金属支柱材料弹性模量为210GPa 泊松比为0.3。

试分析其使用过程中的 变形和危险点。

二、建模步骤1.建立工作文件名个工作标题 1) .定义工作文件名依次单击：Utility Menu^File — ChangeJobname 弹出 “ChangeJobname ”对话框，如图1所示，在“ [/FILNAM]Enter newjobname ”选项的输入栏中输入 工作文件名为“ EX2-T ,勾选“ New log and error files ”选项的“ Yes ”复选 框，单击“ OK 按钮关闭该对话框。

A change JobnameE/FIlLNAM] Ent&r newjobnamt New log and error files?Cancel17 Yes0<2).定义工作标题依次单击：Utility Meni—File —Change Title，弹出“ Change Title ”对话框，如图2所示，在“ [/TITLE]Enter newtitle ”选项的输入栏中输入“ The an alysis of a cyli nder body ”，单击“OK按钮关闭该对话框。

A Change TitleI/TITLE] Enter new title The analysis of a cylinder body 1Z45523115OK Cancel2.定义单元类型3.依次单击：Main Menu —Preprocessor —Element Type —Add/Edit/Delete ，弹出“Element Types”对话框，如图3所示。

单击“Add... ”按钮，弹出“Librarty ofElement Types ” 对话框，如图 4 所示。

圆管屈曲分析实验报告1、问题描述图1为一薄壁圆管，壁厚为0.216m，直径为4m，高度为21.6m。

圆管的材料弹性模量为210Gpa，泊松比为0.3。

圆管两端面受约束，试分析此薄壁圆管侧壁四周受压情况下的屈曲临界载荷。

图1 薄壁圆管模型2、问题分析2.1、什么是模态及本题的模态阶数选取模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频率、阻尼比和模态振型。

通过模态分析可以得出物体在某一易受影响的频率范围内各阶主要模态的特性，就可以预知结构在此频段内，在外部或内部各种振源作用下实际振动反应。

因此，模态分析是结构动态设计及设备的故障诊断的重要方法。

一个物体有很多固有振动频率（理论上是无穷多个），按照从小到大的顺序，第一个就叫一阶固有频率，以此类推。

模态的阶数对应固有频率阶数。

一般，低阶模态刚度相对比较弱，在同样量级的激励作用下，响应会相对所占的权值大一些，所以工程上低阶模态比较受关注，理论上低阶模态理论也相对成熟。

且用有限元进行模态分析计算，阶数越高，误差越大。

此题中分析对象比较简单，所以选取前5模态进行分析已经满足工程需要。

2.2、网格单元的选取此薄壁圆管由于壁厚远远小于直径，均匀壁厚，材料结构简单，所以单元类型可以选用shell 93—八节点结构壳单元。

2.3、网格划分类型的选取有限元分析的精度和效率与单元的密度和几何形状有密切关系，按照相应的误差准则和网格疏密程度，应该避免网格的畸形，因此，划分网格时，应尽量采用映射网格模式划分。

本题中，圆管形状规则，采取映射网格进行划分。

3、解题步骤3.1、建立工作文件名及工作标题选择Utility Menu→File→Change Jobname ，出现Change Jobname对话框，在Enter new jobname输入栏中输入工作文件名Tube, 点OK完成设置。

选择Utility Menu→File→Change Title，出现Change Title对话框，在输入栏中输入Buckling of a tube, 点OK, 完成设置。