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【物理】6.1《行星的运动》精品课件(新人教版必修2)

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新人教版中学物理必修二：6-1行星的运动 课件(共25张PPT)

新人教版中学物理必修二：6-1行星的运动 课件(共25张PPT)

需要注意：
（1）开普勒定律不仅适用于行星，也适用于卫星，只不过此时比值 k 是由 行星质量所决定的另一恒量．
（2）行星的轨道都跟圆近似，因此计算时可以认为行星是做匀速圆周运 动．
（3）开普勒定律是总结行星运动的观察结果而总结归纳出来的规律，它们 每一条都是经验定律，都是从观察行星运动所取得的资料中总结出来 的．
若是匀速圆 周运动……
开普勒（德国）
第 谷（丹麦）
↓
↓
四年多的刻苦计算 → 8分的误差 ←二十年的精心观测
↓
否定19 种假设
↓
行星轨道为椭圆
假设地球绕太阳的运动是一个椭 圆运动,太阳在焦点上,根据曲线运动的 特点，得在秋分到冬至再到春分的时 间比从春分到夏至再到秋分的时间短， 所以秋冬两季比春夏两季要短。
7.1《行星的运动》
教学目标
❖ 知识与技能
❖ 1．知道地心说和日心说的基本内容．
❖ 2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上．
❖ 3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周 期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关， 但与太阳的质量有关．
❖ 4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理 是来之不易的．
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟它的公转周 期的二次方的比值都相等。
表达式：
半长轴
a3 =k
T2 行星绕太阳公转的 周期
探究2：
行星 半长轴(x106km) 公转周期(天)
水星
57
87.97
金星
108
225
地球
149
365
火星
228
687
木星
778

人教版高一物理必修2第六章 6.1行星的运动(共30张PPT)

人教版高一物理必修2第六章 6.1行星的运动(共30张PPT)
1.地心说
代表人物： 托勒密
观点： 地球是宇宙的中心，是静
止不动的，太阳、月亮以及其 他行星都绕地球运动。
地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说，它最初由古希腊学者欧多克斯在公元 前三世纪提出，后来经托勒密（90-168）进一步发展而逐渐建立和完善起来。
托勒密的天体模型之所以能够流行千年，是有它的优点和历史原因的。
训练4、设月球绕地球运动的周期 为27天，则月球中心到地球中心的 距离R1与地球的同步卫星到地球中 心的距离R2之比即R1∶R2为( B ) A．3∶1 B．9∶1 C．27∶1 D．18∶1
训练5、如图所示是行星 m 绕恒星 M 运动的情况
示意图，则下列说法正确的是( C )
A．速度最大点是B点 B．速度最小点是C点 C．m从A到B做减速运动 D．m从B到A做减速运动
①水星、木星、金星、火星、土星五颗行星和地球一 样，都在圆形轨道上匀速率地绕太阳公转。
②月球是地球的卫星，它在以地球为中心的圆轨道上， 每月绕地球转一周，同时跟地球一起绕太阳公转。
③地球每天自转一周，天穹实际上不转动，因地球自 转才出现日月星辰每天东升西落的现象。
④恒星和太阳间的距离十分遥远，比日地间的距离要 大得多。
约在公元前260年，古希腊天文学家阿利斯塔克最早提出了日心说的观 点。但真正发展并完善日心说的，是来自波兰的哥白尼（1473-1543）。
你从哥白尼身上学到了什么？
材料1：哥白尼坚信宇宙与自然是美的，而美的东 西是简单与和谐的。 对描述自然追求简单和谐是科学研究的动力之一。
哥白尼认为，地球不是宇宙的中心，而是一颗普通行 星，太阳才是宇宙的中心，行星运动的一年周期是地球 每年绕太阳公转一周的反映。主要内容是：
十六世纪“日心说”创立之前的一千多年中，“地心 说”一直占统治地位，并长期为教会所利用，宣称恒星 天上面是最高天，也就是天神的住所。由于这一学说没 有反映行星运动的本质，经不起长时间的观测检验，后 来为哥白尼“日心说”所推翻。

新人教版必修二《6-1行星的运动》课件(共41张PPT)

新人教版必修二《6-1行星的运动》课件(共41张PPT)

若怎是么匀回速事圆 周呢运…动………
从资试料了分好析多，次我还认是为失火败星了绕。太或阳许的前轨人道的不观是点是错 误圆的形，、也而许是轨椭道圆不形是，正既圆然形从、资而料是的其分他析形得状到。先假 设这轨样道的是结椭果圆，来我试应试该看发好表了，！可能会被別人攻
击或想耻不笑到，竟但然既相然当我吻发合现，这难个道规前则人，真无的论都如错了吗？ 被何相，信还那是么公久布的好观了点。怎么会是错的呢？但是资料真 的与椭圆轨道较符合啊！怎么办？要不要公布结果？
地心说中的本轮均轮模型，毕竟是托勒密根据有限的观察 资料拼凑出来的，他是通过人为地规定本轮、均轮的大小及行星 运行速度，才使这个模型和实测结果取得一致。但是，到了中世 纪后期，随着观察仪器的不断改进，行星位置和运动的测量越来 越精确，观测到的行星实际位置同这个模型的计算结果的偏差， 就逐渐显露出来了。
毕达哥拉斯(公元 我是毕达哥拉斯, 是毕氏定理的发
前6世纪古希腊数 明人; 我相信宇宙间的万事万物都是被
学的奠基人)
数学主宰着, 我的基本信条是“万物皆 数也”; 数字具有无上的神力, 不但
关系人的生死, 而且涉及到宇宙的结构.
我认为: 宇宙天体模型必然遵循数学
的原则, 便是以地球为中心, 且日、
我们不妨将人们最熟悉的地球到太阳间的距离R定
为1，地球绕太阳的公转周期T是1年，以此为标准再换 算其他行星的周期和距离，便得到这么一堆数字：
行星 水星 金星 地球 火星 木星
土星
T
R
T2
R3
0.241 0.387 0.058 0.058
0.615 0.723 0.378 0.378
1.000 1.000 1.000 1.000

新人教 必修二高中物理6.1 行星的运动 课件(共17张PPT)

新人教 必修二高中物理6.1 行星的运动 课件(共17张PPT)

3.35
火星 227.9
1.88 21.2
0.093
3.35
木星 778.3 11.86 37.3 0.048
3.35
土星 1427.0 29.46 79.9 0.056
3.35
天王星 2882.3 海 王 星 2021/11/5 4 5 2 3 . 9
84.0 135.4 1 6 4 . 8平江县第四3中6学. 2
，
以下理解正确的是（ ABD ）
A. k 是一个与行星无关的常量 B. R 代表行星运动的轨道半径 C. T 代表行星运动的自转周期 D. T 代表行星绕太阳运动的公转周期
中学阶段对天体运动研究的模型处理
行星的轨道与圆十分接近，以后我们在学习研究 中就将轨道按圆轨道处理，那么，开普勒三定律 就可以表述为：
❖
2021/11/5
平江县第四中学
8
开普勒第二定律 （面积定律）
对于每一行星而言，太阳和行星的连 线在相等的时间内扫过的面积相等。
2021/11/5
平江县第四中学
9
开普勒第三定律（周期定律）
所 有 行 星 的 轨 道 的 半 长 轴 的 三 次 方 跟 公 转 周 期 的 二 次 方 的 比 值 都 相 等 ．
托勒密的改良版地心说
哥白尼(1473-1543)与日心说
二、开普勒三大定律
丹麦天文学家第谷 （观测大师）
开普勒
开普勒第一定律 （轨道定律）
所 有 的 行 星 围 绕 太 阳 运 动 的 轨 道 都 是 椭 圆 ， 太 阳 处 在 所 有 椭 圆 的 一 个 焦 点 上 ．
2021/11/5
平江县第四中学
0.047 0.008
3.35 3.3511

6.1《行星的运动》课件(新人教版必修2)

6.1《行星的运动》课件(新人教版必修2)
ks5u精品课件
日心说
太阳是宇宙的中心， 且太阳是静止不动 的，地球和其它行 星都绕太阳做简单 而完美的圆周运动。
代表人物： 波兰科学家哥白尼
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哥白尼（Nicolaus Copernicus，1473-1543）， 波兰天文学家、日心说创立者， 近代天文学的奠基人。
ks5u精品课件
作业：课后习题
ks5u精品课件
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3、开普勒第三定律（周期定律）
所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次 方跟公转周期的平方的比值都相等．
若用a表示椭圆半长轴，T代表公 转周期，则开普勒第三定律告诉
a 我们： k T
3 2
ks5u精品课件
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a k 的比例 【问题】：公式中 T
3 2
系数k可能与谁有关？ 【牢记】：k与中心天体(太阳)有关
ks5u精品课件
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2、开普勒第二定律（面积定律）
对任意一个行星来说，它与太阳的连线 在相等时间内扫过相等的面积．
ks5u精品课件
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【问题】：行星沿着椭圆轨道运行， 太阳位于椭圆的一个焦 点上，则行星在远日点 的速率与在近日点的速 率谁大？ 【牢记】：行星在近日点的速率大 于远日点的速率。
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k水=3.36×1018 K金=3.35×1018 K地=3.31×1018 K火=3.36×1018
ks5u精品课件
扩展及注意
1、开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运 动，同时它适用于所有的天体运动。 R 只不过对于不同的中心天体， k 中的 T k值不一样。 R
3 2
3
T R 太阳的 是一样的，因为它们的中心 T

新人教高中物理必修二 6.1 行星的运动 课件(共26张PPT)

新人教高中物理必修二 6.1 行星的运动 课件(共26张PPT)

一、人们对行星运动的认识发展过程
2、日心说
代表人物：哥白尼 观点： 太阳才是宇宙的中心，太阳是静止不动的，
地球和其他行星都是围绕太阳做匀速圆周运动。一年 的周期是地球绕太阳公转一周的反映。
一、人们对行星运动的认识发展过程
3、对天体运动的进一步研究
(1)天才观察者：第谷·布拉赫
第 谷（丹麦）
哥白尼的宇宙体系动摇了基督教宇宙体系的根 基，但它并没有在天文测算的精确度上有多大的提 高。近代早期最重要的观测工作是由丹麦的第谷 （1546-1601）进行的，他成功的把观测误差缩小到 2分。
（2）开普勒定律是总结行星运动的观察结果而 总结归纳出来的规律，它们每一条都是经 验定律。
回忆思考：
什么情况下椭圆可以与圆很 接近 ？
三、行星运动近似处理方法
行星的轨道与圆十分接近，在高中我们 一般按圆处理，因此：
１、行星围绕太阳运动的轨道可以认为是圆，太阳处在圆心。 ２、行星绕太阳做匀速圆周运动。 ３、所有行星的轨道半径的三次方跟公转周期的二次方的比
§6.1 行星的运动
太阳
思考：行星按照怎样的规律运动呢？
预习课本，回答问题：
1、古代人对天体运动存在哪些看法？
2、“地心说”和“日心说”的观点、代 表人物分别是什么？
一、人们对行星运动的认识发展过程
1、 地心说
代表人物：托勒密
观点： 地球是宇宙的中心，是静止不动的， 太阳、月亮以及其他行星都绕地球运动。
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other fam ous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.

新人教版高中物理必修二：6.1《行星的运动》课件(共16张PPT)


（二）开普勒定律
开普勒第一定律 （轨道定律）
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是 椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点 上。
开普勒第二定律面积定律
对每个行星而言，行星和太阳的连线在 任意相等的时间内扫过的面积都相等
SA SB SC
近日点
远日点
讨论：近日点的速率与远日点速率哪一个大？ 为什么？拓展提高：能求速度之比吗？
亚里士多德九重天示意图
托勒密
• 托勒密全面继承了亚里士多德的地心说， 并利用前人积累和他自己长期观测得到的数 据，写成了8卷本的《伟大论》。在书中，他 把亚里士多德的9层天扩大为11层，把原动力 天改为晶莹天，又往外添加了最高天和净火 天。托勒密设想，各行星都绕着一个较小的 圆周上运动，而每个圆的圆心则在以地球为 中心的圆周上运动。他把绕地球的那个圆叫 “均轮”，每个小圆叫“本轮”。同时假设 地球并不恰好在均轮的中心，而偏开一定的 距离，均轮是一些偏心圆；日月行星除作上 述轨道运行外，还与众恒星一起，每天绕地 球转动一周。托勒密这个不反映宇宙实际结 构的数学图景，却较为完满的解释了当时观 测到的行星运动情况，并取得了航海上的实 用价值，从而被人们广为信奉。
对于每一个行星而言，太阳和行星的联 线在相等的时间内扫过相等的面积。
开普勒第三定律 （周期定律）
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周
期的二次方的比值都相等。
R3 T2 k
谢谢
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/3/182021/3/18Thursday, March 18, 2021
THE END
谢谢观看
开普勒第三定律 （周期定律）

6.1 行星的运动—人教版高中物理必修二课件(共14张PPT)

1、第一定律（轨道定律）~近似为圆和圆心 2、第二定律（面积定律）~近似为匀速圆周运动 3、第三定律（周期定律） a3 / T 2 = k~a近似为R （K是一个只与中心天体质量有关的物理量，同一个中 心天体，其K值相等）
课堂小结
1.（多选）下列说法正确的是（ ） A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地
尼根据天文观测的大量资
料经过40多年的天文观测 和潜心研究，提出“日心
体系”宇宙图景。
日心说认为： 宇宙的中心是
日心说代表人：哥 白 尼
太阳。行星和地球绕太阳 做匀速圆周运动，只有月 亮环绕地球运行。由于地 球的自转，我们看到了太 阳、月亮和众星每天由东 向西的运动。
二、开普勒三大定律
观察天才
数学天才
2.火星绕太阳的公转周期约是金星绕太阳公转 周期的3倍，则火星轨道半径与金星轨道半径之 比为？
解析：根据开普勒定律可知同一个中心天体， 其K值相等，那么有
R3火/T2火=R3金/T2金 因此R火/R金约等于2 答案：2:1
弟谷 （1546-1601）
开普勒(JohannesKepler,1571-1630)
丹麦天文学家
ks5u精品课件
德国天文学家
开普勒三条定律的建立
星体做匀速 圆周运动
二十年的 精心观测
四年多的 刻苦计算
第 谷（丹麦） 事实:8分的误差
开普勒（德国）
怎么回事
结论:否定19种假设 呢??……
认为行星轨道为椭圆
球转动 B.太阳足静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运
动 C.地球是绕太阳运动的一颗行星 D.日心说和地心说都是错误
2.判断正误 （1）绕太阳运动的行星都是圆（ ） （2）绕太阳运动的行星速率是不变的（ ） （3）行星轨道半长轴越长周期也越长（ ） （4）地心说的代表人物是哥白尼（ ） 3.下列关于行星绕太阳运动的说法中，正确的是（ ） A.所有行星都在同一轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳处于中心处 C.离太阳越近的行星周期越长 D.对于太阳这同一个中心天体来说，所有行星的K值 都相等

人教版高一物理必修二：6.1《行星的运动》优质课件(共24张PPT)


开 普 勒 行 星 运 动 定 律
开 普 勒 第 二 定 律
对于每一个行星而言，太阳和行星的联 线在相等的时间内扫过相等的面积
思考
行星运行的速度变化有什么规律呢?
离太阳近时速度快，离太阳远时速度慢．
开 普 勒 行 星 运 动 定 律
开 普 勒 第 三 定 律
所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公 转周期的二次方的比值都相等
探究二、开普勒行星运动定律建立的过程
1、古人认为天体做什么运动？ 2、开普勒的导师是谁，他认为天体做什么样 的运动？ 3、开普勒开始认为天体做何运动？ 4、开普勒最后研究的结论是什么？
开 普 勒 行 星 运 动 定 律
开 普 勒 第 一 定 律
所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上
高中阶段对行星运动的近似化研究
①多数大行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处 在圆心. ②对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度 （线速度）大小不变，即行星做匀速圆周运动. ③所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次 方的比值都相等. 总体来说，就是把行星的运动看作为匀速圆周运动处 理，对应的半长轴即为圆的半径.
第六章 万有引力与航天
6.1行星的运动
中 国 航 天 英 雄
中 国 航 天 事 业 幕 后 英 雄 代 表
探究一、 地心说与日心说
1.古代人们对天体运动主要有哪些看法？ 2.“地心说”的基本观点是什么？ 3.“日心说”的基本观点是什么？ 4.“日心说”为什么能战胜“地心说”？ 试举例说明。 5.“日心说”的观点是否绝对正确？
例题
某行星绕太阳沿椭圆轨道运行，它的近日 点A到太阳的距离为r，远日点B到太阳 的距离为R。若行星经过近日点时的速 度为vA，求该行星经过远日点时的速度 vB的大小。

新人教版高中物理必修二课件6.1行星的运动 (共23张PPT)


问题4：古人认为天体做什么运动？
丹麦伟大的天文学家第谷连续20年对行星的位置 进行观测并记录了精确的数据。
开普勒（德国）
第 谷（丹麦）
潜心研究
→8分的误差←
↓
二十年的精心观
↓ 四年多的刻苦计算
测 否定19 种假设
↓ 行星轨道为椭圆
问题5：请总结一下椭圆的特点？
阅读课本P32 做一做
将一条绳的两端固定在两个定点
——地心说所描述的天体运动不仅复杂而且问题很 多，但如果是日心说天体运动的许多问题都可以解 决，运动的描述也变得简单。
“日心说”也并不是绝对正确的
因为太阳只是太阳系的一个中心天体，而太阳系是众多星系之一， 所以太阳并不是宇宙的中心。“日心说”只是比“地心说”更准 确一些罢了。
第 谷（丹麦）
开普勒（德国）
我国自主开发研 究并成功飞行的 载人飞船“神舟 号”使得我国宇 航员乘着飞船遨 游太空!
让我们开：古人对天体运动存在哪些看法？
在古代，人们对于天体的运动先
后经历了地心说和日心说两种对立的
学说。
问题2：什么是“地心说”，什么是“日心 说”？
问题3： “日心说”战胜了“地心说”，请阅读P33-34 《人类对行星运动规律的认识》，找出“地心说”遭遇的 尴尬和“日心说”的成功之处。
将椭圆轨道近似看成圆
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分接近 圆，太阳处在圆心；
2、对某一行星来说，它绕太阳做圆周运 动的角速度（或线速度大小）不变，即 行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它的公 转周期的二次方的比值都相等。 r 3 K
T2
再试求出近日点和远日点行星的速度大小的比值？
R1
R2
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假设地球绕太阳的运动是一个椭 圆运动,太阳在焦点上,根据曲线运动的 特点，得在秋分到冬至再到春分的时 间比从春分到夏至再到秋分的时间短， 所以秋冬两季比春夏两季要短。
开普勒行星运动规律
开普勒第一定律：
所有行星绕太阳的轨道都是 椭圆，太阳处在椭圆的一个焦 点上。
太阳
●
焦点
焦点
开普勒行星运动规律
夏至
6/21 6/21 6/21
夏94天
秋分
9/23 9/23 9/23
冬至
12/21 12/21 12/21
冬90天
春92天
秋89天
秋冬两季比春夏两季时间短
若是匀速圆 周运动„„
开普勒（德国）
↓ ↓
否定19 种假设
第 谷（丹麦）
四年多的刻苦计算 → 8分的误差 ← 二十年的精心观测
↓
↓
行星轨道为椭圆
(1)天才观察者：
第谷·布拉赫
第 谷（丹麦）
把天体位置测量的误差由10/ 减少到2/
科学的足迹
3、日心说的进一步完善
• (2) 开普勒： • 真理超出希望
开普勒行星运动三定律
[探究1]
行星运动绕太阳运动的轨道是 什么形状？
圆？
地球
年份
2004 2005 2006
春分
3/20 3/20 3/21
高中物理新人教版 必修２系列课件
6.1《行星的运动》
教学目标
• 知识与技能 • 1．知道地心说和日心说的基本内容． • 2．知道所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在 椭圆的一个焦点上． • 3．知道所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周 期的二次方的比值都相等，且这个比值与行星的质量无关， 但与太阳的质量有关． • 4．理解人们对行星运动的认识过程是漫长复杂的，真理 是来之不易的． • 过程与方法 • 通过托勒密、哥白尼、第谷· 布拉赫、开普勒等几位科 学家对行星运动的不同认识，了解人类认识事物本质的
k值与中心天体有关， 而与环绕天体无关
观察九大行星图思考
1、冥王星离太阳 “最远”，绕太阳运 动的公转周期最长， 对吗？ 2、金星与地球都在 绕太阳运转,那么金 星上的一天肯定比24 小时短吗?
实际上行星绕太阳的运动很 接近圆，在中学阶段，可近似 看成圆来处理问题，那么开普 勒三定律的形式又如何？
R
B
R0
A
太阳系
古人对天体运动有 哪些看法？
科学的足迹
1、地心说
代表人物：托勒密
观点： 地球是宇宙的中心， 是静止不动的，太阳、月 亮以及其他行星都绕地球 运动。
科学的足迹
2、日心说
哥白尼：拦住了太阳，推动了地球 观点：太阳是静止不动的，地球和其他行 星都在绕太阳做匀速圆周运动。
科学的足迹
3、日心说的进一步完善
•
分析；“地心说”是错误的，所以A不正 确．太阳系在银河系中运动，银河系也在 运动，所以，B、C不正确，D正确．
课堂训练
2、神舟六号沿半径为R的圆周绕地球运动，其
周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某 一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船 沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和 地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径 为R，求飞船由A点到B点所需的时间。
1、多数行星绕太阳运动的轨道十分 接近圆，太阳处在圆心； 2、对某一行星来说，它绕太阳做圆 周运动的角速度（或线速度大小） 不变，即行星做匀速圆周运动；
3、所有行星轨道半径的三次方跟它
的公转周期的二次方的比值都相等。
• [课堂训练] • 1．下列说法正确的 是…………………………( ) • A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行 星都绕地球运动 • B.太阳是宇宙的中心，所有天体都绕太阳运动 • C.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太 阳运动 • D．“地心说”和哥白尼提出的“日心说”现 在看来都是不正确的
• 情感、态度与价值观 • 1．澄清对天体运动裨秘、模糊的认识，掌握人类认识 自然规律的科学方法． • 2．感悟科学是人类进步不竭的动力． • 教学重点 • 理解和掌握开普勒行星运动定律，认识行星的运动．学 好本节有利于对宇宙中行星的运动规律的认识，掌握人类 认识自然规律的科学方法，并有利于对人造卫星的学习． • 教学难点 • 对开普勒行星运动定律的理解和应用，通过本节的学习 可以澄清人们对天体运动神秘、模糊的认识． • 教学方法 • 探究、讲授、讨论、练习 • 教具准备 • 挂图、多媒体课件
开普勒第二定律：
对任意一个行星来说，它与太阳 的连线在相等的时间内扫过相等的面 积。
近处速 度快 远处速 度慢
开普勒第三定律：
所有行星的椭圆轨道的半 长轴的三次方跟它的公转周期 的二次方的比值都相等。
半长轴
表达式：
a3 T2
= k
行星绕太阳公转 的周期
探究2：
行星 半长轴(x106km) 公转周期(天) K值 3.36×1018 57 87.97 水星 3.35×1018 108 225 金星 3.31×1018 149 365 地球 3.36×1018 228 687 火星 778 4333 木星 1426 10759 土星 2869 30686 天王星 4495 60188 海王星 0.0424 1 同步卫星 0.3844 27.322 月球