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抽屉原理教案14篇抽屉原理优质课教案篇一××老师的《抽屉原理》一课结构完整，过程清晰，充分体现了学生的主体地位，为学生提供了足够的自主探索的空间，引导学生在观察、猜测、操作、推理和交流等数学活动中初步了解“抽屉原理”，并学会了用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
1、本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4枝笔放入3个文具盒中，不管怎么放，总有一个杯子里至少放进2枝筷子”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有学生的积极性。
在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理：当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
这样的教学过程，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。
在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。
2、在教学过程中充分发挥了学生的主体性，在抽屉原理（2）的推导过程中，至少是“商+余数”，还是“商+1”个物体放进同一个抽屉。
让学生互相争辩，再由学生自己想办法来进行验证，使学生更好的理解了抽屉原理。
另外，本节课中，学生争先恐后的学习行为，积极参与自学、交流、合作、展示、补充、互评、提问、质疑、反思等的学习过程，“自主、合作、探究”的学习方式，给人留下了深刻的印象，学生主体地位得到了充分的落实。
3、注意渗透数学和生活的联系。
并在游戏中深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题？教学中教师注重了联系学生的生活实际。
课前老师设计一个游戏：“学生在一副去掉了大小王的扑克牌中，任意抽取五张，老师猜：总有一种花色的牌至少有两张。
”这是为什么？学生很惊讶。
第三届全国“教学中的互联网搜索”优秀教案《抽屉原理》课堂教学实录一、教案背景：人民教育出版社小学数学六年级第十二册六年级下册第68页二、教材分析：1.教材分析：“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。
在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。
在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。
这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。
本节课教材借助把4枝铅笔放进3个文具盒中的操作情境，介绍了一类较简单的“抽屉原理”，即把n+1个物体任意分放进n个空抽屉里（m>n，n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。
关于这类问题，学生在现实生活中已积累了一定的感性经验。
教学时可以充分利用学生的生活经验，放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，在交流中引导学生对“枚举法”、“反证法”、“假设法”等方法进行比较，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题，发展学生的抽象思维能力。
让学生通过本内容的学习，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。
在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。
实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于提高学生的逻辑思维能力，为以后学习较严密的数学证明做准备。
还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将具体问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是体现学生数学思维和能力的重要方面。
2.学情分析：抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。
但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。
抽屉原理教学设计（优秀4篇）《抽屉原理》教学设计篇一【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？(学生上来后)师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？(好)。
这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？生：对！师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
下面我们开始上课，可以吗？【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知(一)教学例11.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。
抽屉原理——分配问题教学过程：一、创设情景，导入新课师带领学生玩“抢椅子”的游戏，规则这4位学生必须都坐下。
引导学生观察游戏结果——不管怎么坐，总有一个座位上至少坐了2位同学。
师：为什么？（学生回答）师：可不可能一个椅子上坐3位同学？（可能）可不可能每个椅子上只坐1位同学？（不可能）也就是说，不管怎么坐，总有一个椅子上至少要坐2位同学。
师：那么像这样的现象中隐藏着设么数学奥秘呢？大家想不想弄明白？好，就让我们一起走进数学广角来研究这个原理。
希望大家都能积极的动手动脑，参与到学习活动中来，齐心协力把这个数学奥秘弄懂！二、探究新知（一）教学例11、出示题目：把4枝铅笔放进3个文具盒里。
师：刚才我们做游戏，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐了2位同学。
那么，把4枝铅笔放进3个文具盒里，有多少种放法呢？会出现什么情况呢？大家可不可以大胆的猜测一下？（学情预设：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进了2枝铅笔。
）2、理解“至少”师：“至少”是什么意思？如何理解呢？（最少2枝，也可能比2枝多）师：到底我们猜测的对不对呢？怎么样证明这种现象呢？下面，就需要自己动手利用学具去摆一摆，动脑去想一想，看看能不能证明我们这个猜想。
3、自主探究（1）两人一组利用手中的学具1摆一摆，想一想，可以怎么样去摆放？老师帮大家准备了一个记录单，你们可以把摆放的不同方法记录下来，以便你们分析结果是不是符合我们之前的猜测。
（2）全班交流，学生汇报。
第一种方法：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）学生解释自己的想法，验证猜测。
教师课件演示，验证结论。
（像大家刚才这样把每一种放法都列举出来，然后去一一验证，这种方法叫列举法）第二种方法：师：还有别的思考方法，来验证我们之前的猜测吗？假设法：（学生汇报）师课件演示，说明：先假设每个文具盒里各放入1枝铅笔，余下1枝铅笔不管放进哪个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里至少有2枝铅笔”的现象。
《抽屉原理》第二课时教学实录师：上课!生：老师好!师：同学们好！师：昨天，我们学习了抽屉原理，今天我们继续来学习抽屉原理二。
师：上新课之前，我们先来做一道练习，我们班一共有多少人？生：44人。
师：那你能告诉我，我们班至少有多少个同学在同一个月生日的?生：至少有4人。
师：你是怎样想的？生：一年有12个月，44÷12=3……8,3＋1=4.师：他运用了什么方法？生：平均分。
师：为什么用平均分？生：求至少数。
师：怎样求至少数？生：物体数除以抽屉数等于商加余数，商加1等于至少数。
师：是否全部都要商加1？生：不是，没有余数时不用商加1，商就是至少数。
师：再看一题，把红黄两种球各6个，放在同一个袋子里，任意拿5个，至少有多少个是同色的？生：拿5个球是物体数，两种颜色是抽屉数，5÷2=2余1，2+1=3，至少有3个球同色。
师：归纳总结上一节所学的内容，然后引出例3：盒子里有同样大小的红球和篮球个4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？师：先来猜一猜。
生：3个。
师：你是怎样想的?这是抽屉问题吗？师：如果一次摸出两个球，会有几种情况？生：三种情况：1个红球，1个篮球；两个都是红球；两个都是篮球。
师：哪一种情况不能保证两个球同色的？生：第一种情况。
师：怎样才能保证第一种也有两个球同色呢？小组进行讨论。
生：应再摸出一个球，无论它是红球或篮球，都会有两个球颜色相同的。
师：所以，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？生：3个。
师：刚才我们是怎样考虑的?生：按最不利的情况考虑的。
师：这道题目能不能用昨天所学的公式来解决？什么是物体数？什么是抽屉数？什么是至少数？题目问题相当于求抽屉原理中的什么？分小组进行讨论。
生：摸出球的个数是物体数，两种颜色是抽屉数，摸出2个同色的球是至少数；题目问题相当于求抽屉原理中物体数。
师：回顾公式：物体数÷抽屉数=商……余数，商+1=至少数。
人教版数学第十二册第五单元《数学广角》第1课时教学实录一、创设情景师：新年到了，你们的心情怎样？生：非常开心。
师：因为有红包收，老师这里有4个红包，有5百元（5张100元），保证每个红包都有钱，你怎样放呢？生：把钱放进红包里。
师：这里的四个红包，肯定有一个红包里面有200元。
生：把四个红包分别给四位同学看，检查判断是否正确。
生：是，有一个红包是200元。
师：不管怎么放，总是有一个红包是200元。
今天我们学习的内容是抽屉原理。
师板书课题：抽屉原理。
二、新课教学师：出示例题，把四根吸管放进3个杯里，怎么放？同学们互相交流，可以怎样放？生：小组之间互相交流。
生：开始放吸管。
师：同学们摆得非常棒。
请一位同学演示怎样放。
生：第一个杯子放1根，第二个杯子放2根，第三个杯子放1根。
师：说说这样摆，你是怎样想的？生：首先一个杯子放一根，剩下的一根可以放在任意一个杯子里。
师：谁还有不同的放法？生：一个杯子放4根，其他两个杯子不放。
生：一个杯子放3根，一个杯子放1根。
师：同学们，根据板书看看以上的摆法有什么特点。
生：至少有一个杯子是空的。
师：那第一种放法每个杯子都有的。
生：每一种情况里面至少有一个杯子有两根吸管。
师板书：至少有一个杯子有两根吸管。
师：那么7只鸽子，有5个笼子，至少有几只鸽子飞进同一个笼子里？生：5个笼子，7只鸽子，先把剩下的两只放进一个笼子里，把5只鸽子平均放进每个笼子了。
师：刚才的操作，4根吸管放进3个杯子里，把7只鸽子平均分到5个笼子里，每个笼子1只，剩下2只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生：可以平均分。
师：保证每个笼子里分得同样多。
生：总数除以分数等于每份数。
生：可以用7÷5=1……2，余下的2只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：刚才有四根小棒放进3个杯子里，要知道一个杯子至少有几根？生：先每个杯子放一根，每个杯子放一根。
人教版小学数学六年级下册《抽屉原理》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书-数学》六年级下册第68-69页。
【教学目标】1、使学生经历“抽屉原理”（“鸽巢原理”）的探究过程，初步了解“抽屉原理”，并会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作、观察、比较、说理等数学活动，建立数学模型，发现规律，发展学生的类推能力。
3、让学生经历从具体到抽象的探究过程，培养学生有根据、有条理地进行思考和推理能力。
4、使学生感受数学的魅力，体会和掌握推理思想和模型思想，提高学习数学的兴趣。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单问题加以“模型化”。
【教学过程】课前抢凳子游戏一、直入课题刚才的抢凳子游戏中其实蕴藏着一个非常有趣的数学原理，叫做抽屉原理，想不想研究啊？这节课我们就一起来研究这个数学原理。
二、探索交流，发现规律。
（一）探究把3枝笔放进2个笔筒里的问题。
1、师：每位同学都有3枝笔，2个笔筒，这节课我们就借助笔和笔筒来研究这个原理。
请同学们把3枝笔全部放进2个笔筒里，看看可以怎样放？有几种不同的放法？师：大部分同学都放完了，谁来介绍一下你是怎样放的？预设：① 2 1 或1 2师：这2枝笔不管放在哪个笔筒里，总有一个笔筒里放进了几枝笔？（2枝）我们可以把这看作一种方法。
记作：1,2②3 0 或0 3师：还有不同放法吗？这样放的时候，这3枝笔不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒放进了几枝笔？（3枝）我们也把这看作一种方法。
记作：3,0③师：还有其他不同的放法吗？在第一种放法中，总有一个笔筒里放进了2枝笔，在第2种放法中总有一个笔筒里放进了3枝笔，这2种放法如果用一句话概括可以怎样说？（板书：不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进 2枝笔。
）理解：“不管怎么放”“总有一个笔筒”“至少”“至少放2枝笔”是什么意思？预设：“总有”：一定有、肯定、必定有，“至少”放2枝笔：不少于2枝,可能是2枝,也可能是多于2枝。
《抽屉原理》课堂实录莒南洙边中小袁清美整理课前交流:老师第一次来我们金雀山小学上课，和老师打声招呼吧！生：老师好！师：你好！生：老师您好！师：老师心里乐开了怀！师：老师带来了几个很难得问题要挑战大家？第一个问题：一年有几个季节？第二个问题：一年有几个月？第三个问题：今天有多少同学来上课的？师：老师敢做出大胆的猜测。
总有一个季节里至少有7人出生。
总有什么意思？至少有7人什么意思？生：有可能比7人多。
师：可以说至少有7人出生。
师：（现场统计）春季出生的有7人。
师：总有一个月里至少有3人出生。
（统计7人）师：符合吗？生：符合。
师：老师为什么猜的这么准呢？让我妈问你走进今天的课堂，一起揭晓吧！一、唤起与生成师：课前，老师做了两个大胆猜想，其中包含了抽屉原理。
（板书：抽屉原理）师：顾名思义，抽屉是指？二、探究与解决1、自主探究四放三的简单抽屉原理师：（课件出示：4个球，3个抽屉图）不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球。
什么意思？生：我们不管是用什么方法放，都会有一个抽屉放2个小球。
师：（验证）请同学们用长方形代替抽屉，用圆代表小球，试一试吧。
，画一画，看有几种不同的方法。
（学生自主动手画。
）生；小组开始画。
师：看这位同学是怎么画的！（生上台展示）生：第一种方法是第一个盒子里放2个，第二个盒子里放1个，第三个盒子放1个。
师：咱们数学上讲究简洁，我们可以用2,1,1来说。
你能用这种方法说一说吗？生：第二种分法是（3,1,0），第三种分发是4,0,0师：谁还有补充的吗？说一说你比他多了哪一种放法？生：（2，2，0）师：还有不同的方法吗1？（一生举手）请把你的作业纸也拿来。
生：第一种是1,1,2师：（2，1，1）和（1，1，2）是一种方法吗？为什么？师：只是位置不同，放法相同。
师：那我们就来观察一下四种方法，认真观察，上面的结论对吗？你是怎么看出来的？（投影出示学生作业纸）四个小球放进三个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉至少放2个小球，根据学生的回答圈出每种方法中做多的那个抽屉。
“抽屉原理”课堂教学实录教学目标：1．初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2．经历“放苹果”的探究过程，发展学生的概括能力与类推能力。
3．在理解与灵活应用“抽屉原理”的过程中感受数学的魅力。
教学过程：一、揭示课题师：今天我们学什么内容？（学生看着银幕上的课题齐声：放苹果）数学课放苹果干什么？生：放苹果有什么规律。
生：放苹果一定与数学知识有关。
师：对啊！看看同学们在放苹果的过程中能不能发现有趣的数学原理。
二、实践探究（一）探究1（多媒体出示）把3个苹果放入2个抽屉，想一想有几种不同的放法？学生陷入沉思。
师：小巧在动手放苹果之前有一个大胆的猜想。
（多媒体出示文字与配音）不管怎么放，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
1．说明小巧的猜想师：你明白小巧这句话的意思吗? 说说你的理解生：不管怎么放，一定有一个抽屉有2个苹果。
生：还可能有一个抽屉有2个以上的苹果。
师：把3个苹果放入2个抽屉（板书），会用除法算式表示吗？生：3÷2=1（个）……1（个）（教师板书算式）师：算式中的2个1分别表示什么？生：表示每个抽屉里放1个苹果，还剩1个苹果。
师：那么剩下的1个苹果还得放，所以一定有什么情况出现?生：每个抽屉里放1个苹果，还剩1个苹果，把剩下的1个苹果，随便放到哪个抽屉里，这个抽屉就有2个苹果。
师：哦，你说得太棒了！（教师板书：1+1=2）师：为什么还会出现有一个抽屉有2个以上的苹果呢？生：如果有一个抽屉不放，那另一个抽屉就有3个苹果了。
2．验证小巧的设想（1）动手放苹果师：刚才同学们讨论了小巧的猜想，发现有道理。
现在我们用乒乓球代替苹果，用纸杯代替抽屉，自己动手放一放，用实验验证小巧的猜想是否正确。
请大家记录摆放的结果。
（多媒体出示）记录方法：如果一个抽屉里放1个，另一个抽屉里放2个，可以简记为 1，2；……教师请一组学生操作课件，在电脑中摆放苹果，并做好记录，写在黑板上。
（2）学生小组活动（3）得出结论师：看着实验的纪录，你得出什么结论与大家分享？生：我们组有4种放法……（教师加以板书：1，2；2，1；0，3；3，0）生：不管怎么放，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
师：哪几种放法说明有一个抽屉有2个苹果？生：1，2；2，1师：哪几种放法说明有一个抽屉有2个以上的苹果？生：0，3；3，0师：对于验证小巧的猜想来说，可以不考虑抽屉的不同，所以1，2与2，1两种放法，其实只是一种情况，我们保留其中的一种。
0，3；3，0也一样。
（教师檫去2，1；3，0）师：通过动手放一放，我们验证了小巧的设想是正确的，一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
（二）探究2师：把4个苹果放入3个抽屉（板书），会出现什么情况？小巧的猜想还成立吗？1．小组合作，自己动手放一放，并做好记录。
同时，请一组学生操作电脑放苹果。
记录在黑板上。
2．讨论（1）检查记录中的数据，删除相同情况（黑板上保留：①1，1，2；②0，1，3；③0，0，4；④0，2，2）（2）讨论放法①1，1，2师：这种放法用算式怎样表示？生：4÷3=1（个）……1（个）生：剩下一个还要放，1+1=2（个）（3）讨论余下的三种放法师：第②、第③、第④种放法说明什么？生：说明一定有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
师：可是第④种放法有2个抽屉里各有2个苹果，这句话应该怎样修改一下？学生思考片刻，教师提示：把“一定”换一个词。
生：把“一定”改成“至少”就可以了。
生：至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果，说明还可以有几个抽屉里2个或2个以上的苹果。
教师把板书中的“一定”改为“至少”，让学生再读这句话，体会“一定”与“至少”的不同之处，同时感悟“至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果”，这句话能概括所有4种放法。
（三）探究3师：把5个苹果放入4个抽屉（教师板书），猜猜可能有什么结果？生：至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
师：认同这一结论的同学举举手。
师：能否用算式说明?生：5÷4=1（个）……1（个）1+1=2（个）教师板书师：这个算式摆放出的苹果是怎样的？生：（1，1，1，2）师：能否举2个例子说明把5个苹果放入4个抽屉，至少有一个抽屉有2个或2个以上的苹果。
生：（0，2，2，1）、（0，1，3，1）、（0，0，2，3）……（四）小结师：同学们放了三次苹果，研究了苹果数与抽屉数之间的关系。
那苹果数与抽屉数之间有什么关系？生：苹果数大于抽屉数。
教师板书：苹果数＞抽屉数生：苹果数比抽屉数多1。
师：如果把抽屉数用字母n表示，那么苹果数可以怎么表示？生：n+1师：其实这个原理早在200多年前就被德国数学家发现了。
（多媒体出示）把多于n个的苹果放进n个抽屉里，那么至少有一个抽屉里有2个或2个以上的苹果。
德国数学家“狄里克雷”，从这么平凡的事情中发现了规律。
人们为了纪念他，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又叫“抽屉原理”,还称为“鸽巢原理”。
师：为什么“抽屉原理”,还可以称为“鸽巢原理”？生：可以把鸽巢看作抽屉，把鸽子看作苹果，所以“抽屉原理”,也可以称为“鸽巢原理”师：说得很好，抽屉原理可以广泛地运用于生活中，一般可以把某一样东西看作苹果或抽屉。
三、初步运用（一）说一说1．（多媒体出示）101只兔子放入100个笼子，那么_______________。
生：至少有一个笼子有2个或2个以上的兔子。
师：能告诉大家你把什么看作抽屉，把什么看作苹果？生：我把笼子看作抽屉，把兔子看作苹果。
师：运用学到的抽屉原理解决了兔子与笼子的问题。
2．出示：爸爸买来5条金鱼，小凤数了数，共有4个品种，姐姐听了后说：“至少有2条金鱼是同一个品种的。
”姐姐说得对不对？为什么？生：姐姐说得对。
师：你能说说理由吗？生：可以把金鱼看作“苹果”，把品种看作“抽屉”。
根据抽屉原理，可以得出：至少有一个品种有2条或2条以上的金鱼。
（二）填一填1．（多媒体出示）扑克牌去掉大、小怪，剩下的都是4种花色。
任意取张，至少有2张是同一种花色的。
生：任意取5张扑克牌，至少有2张是同一种花色的。
因为有4种花色。
师：再说清楚些，把什么看作抽屉，什么看作苹果？生：共有4种花色，把它看作抽屉，牌看作苹果。
牌比4种花色多1时，至少有2张是同一种花色的。
2．（多媒体出示）小胖掷数点块，至少掷次，其中至少有两次的点数相同。
生：把1到6的点数它看作6个抽屉，至少掷7次，其中至少有两次的点数相同。
3．操场上有同学在比赛掷沙包，小亚数了一下人数说：“这里至少有两人的生日在同一个月”，至少有____人在比赛掷沙包。
（三）玩一玩1．出示：抢位子游戏规则：①每个人必须都坐下；②一张椅子上允许坐一个以上的人。
2．学生活动。
师：现在有3个位子，老师至少请几人来玩，才会出现抽屉原理的情况？生：4人，因为把椅子看作抽屉，人数看作苹果，人数比椅子数多1。
活动开始：大家击掌，4位同学围着椅子转，掌声停，4位同学抢着坐下。
师：用一句话说说他们就坐的情况。
生：至少有一个椅子有2人或2个以上的人。
师：5人抢3把椅子，6人、7人抢3把椅子，会有什么样的结论呢？请感兴趣的同学课后继续研究。
抽屉原理教学实录评议一、“思维定向”的由来《放苹果》即抽屉原理是二期课改小学数学教材新引进的课题。
其内容抽象、费解，在三年级教学是个难点。
如何突破？作了多次探索。
第一次，按照课本的设计教学，探究3个苹果放入2个抽屉就遇到了困难。
学生很容易得出有4种情况，但让他们自己概括结论非常困难。
学生首先想到是抽屉里的苹果数最多是3，最少是0。
分析原因，很简单，学生很难用“一定有”、“至少”这样的语言来陈述。
怎样才能让三年级学生自己说出教师期望的结论呢？我们尝试了多种方法，发现由抢位子游戏引入，学生比较容易说出“3人抢2个座位，一定有一个座位坐2个人”，还要让学生再次探究3个苹果放入2个抽屉。
感觉有些重复。
这次教学诊断，我仍上这一内容，尝试改变由学生放苹果后得出结论的常规做法，创设“小巧”这一学生喜爱的人物形象参与教学活动，由她的“猜想”给学生“思维定向”，让学生在解读小巧“猜想”的过程中初步理解抽屉原理。
从课堂实效来看，这一设计达到了预期的目标。
同一课题的多次实践，使我真切感悟：学生的数学语言也有最近发展区。
二、“实验结果”为何简化第一次教学时，按照“教参”的提示，对几个抽屉用不同颜色加以区别，这样“把4个苹果放入3个抽屉”的实验结果就有12种情况，虽然通过小组合作与交流，能够避免遗漏，但时间花费过多，毕竟现在一节课只有35分钟。
而且，要让学生观察12种情况概括结论，又是勉为其难。
于是想到，既然教材对几个苹果不加区分，对抽屉是否也可以不加区分呢？查阅了很多资料，其中多数对抽屉也不加区分的。
那么，选择什么时机提出简化建议呢？比较来比较去，还是在得出3个苹果放入2个抽屉的4种情况以后，将4种情况简化为2种，比较适宜。
看来，不能依赖“教参”，立足学生与教学实际，该删繁就简就删繁就简。
三、教材之外还需充实什么一师附小是“愉快教育”的发源地，为了让学生愉悦地学习，除了将教材上的卡通人物参与进来之外，在设计补充练习时，我还精心挑选了一些学生学习生活的情境，并配上插图。
改进以后的练习组合，学生兴趣盎然。
抽屉原理的来历，可以介绍给学生，抽屉原理的别名“鸽巢原理”附带出现，既有利于增添趣味，又能为后面抽屉原理的应用做出铺垫。
现在的小学生，一年级就开始学习英语，用字母表示数不感困难，所以小结时用上了字母，这样抽屉数与苹果数之间的关系，一目了然。
前几次教学，发现尽管抽屉原理的理解起来并不容易，但学生兴趣很浓，因为它和学生以前学的数学知识大不一样。
另外题材丰富的练习让学生初步看到抽屉原理应用的广泛性，从中感受了抽屉原理的魅力。
所以，这次在课的结尾，利用抢位子的游戏活动，在形成“高潮”的同时，通过教师的追问：7人抢3个椅子呢？孕伏了拓展，让学有余力的学生继续探究“（kn+1）个苹果放入n个抽屉，至少有一个抽屉有（k+1）个苹果”。
多次教学抽屉原理的最大感悟是，顺应学生认知特点的教学才是有效的教学。
教师师点评：听了该老师的说课，被她不断反思、孜孜以求的精神所感动。
这节课的创意、改进，主要的上面已经说到，也说得很明白。
要点评只能再深入说两点和补充一点。
一、“思维定向”有道理对于成人来讲，本课讨论的抽屉原理（抽屉原理的最简单形式），内容简明朴素，几乎不言自明。
但对于小学三年级学生，理解起来确有难度。
因为抽屉原理的实质，是揭示了一种存在性，比较抽象。
至于抽屉原理的发现与精练表述，明显超出了一般人的数学敏感性和抽象概括能力。
要不然，为什么如此平凡、简单的现象，直到19世纪才被狄利克雷首先明确提出呢？如同苹果往地上掉了千百年，直到落在牛顿头上，才深究出万有引力定律。
