2017年青岛大学数学与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题【圣才出品】

2018年中国海洋大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、填空题（20分，每题2分）1．样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为（）。

【答案】样本量【解析】样本是从总体中抽取的一部分元素的集合，构成样本的元素的数目称为样本量。

2．一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7，这组数据的中位数是（）。

【答案】7【解析】中位数是一组数据排序后处于中间位置上的变量值。

根据未分组数据计算中位数时，要先对数据进行排序，然后确定中位数的位置，最后确定中位数的具体数值。

3．己知一批产品的次品率为4%，从中有放回地抽取5个。

则5个产品中没有次品的概率为（）。

【答案】0.815【解析】有放回抽样，每次抽到正品的概率为96%，故5个产品中没次品的概率为0.965＝0.815。

4．从均值为200、标准差为50的总体中抽取容量为100的简单随机样本，样本均值的期望值是（）。

【答案】200【解析】由中心极限定理可知：从均值为μ、方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本量为n 的样本，当样本量n 充分大时，样本均值X ＿服从均值为μ，方差为σ2/n 的正态分布，故样本均值的期望为200。

5．若边际误差E ＝5，σ＝40，要估计总体均值μ的95%的置信区间所需的样本量为（）。

【答案】246【解析】置信水平为95%，已知Z 0.025＝1.96，则边际误差为： 2401.965E Z α=⨯=⨯= 故可求得n ＝246。

6．组内平方和除以相应的自由度的结果称为（ ）。

【答案】组内方差【解析】由于各误差平方和的大小与观测值的多少有关，为了消除观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将其平均，也就是用各平方和除以它们所对应的自由度，这一结果称为均方，也称为方差。

SSE 的均方也称为组内均方或组内方差，记为MSE 。

7．在假设检验中，第一类错误是指（ ）。

【答案】弃真错误【解析】第一类错误是原假设H 0为真却被我们拒绝了，犯这种错误的概率用α表示，所以也称α错误或弃真错误。

2017年首都经济贸易大学统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、名词解释（每题4分，共20分）1．重点调查答：重点调查是在调查对象中选择一部分重点单位进行的一种非全面调查。

重点单位，是指在所要观察的数量方面，其数值在所有单位中具有举足轻重的地位。

因此，当调查的任务只要求掌握事物的基本状况与基本的发展趋势，而不要求掌握全面的准确资料，而且在总体中确实存在着重点单位时，进行重点调查较好。

2．参数答：参数是用来描述总体特征的概括性数字度量，它是研究者想要了解的总体的某种特征值。

由于总体数据通常是未知的，所以参数是一个未知的常数。

3．统计假设检验中的拒绝域答：根据事先给定的显著性水平ɑ，可以在统计量的分布上找到相应的临界值，由显著性水平和相应的临界值围成的一个区域称为拒绝域，由样本计算的统计量的值落入拒绝域的概率不超过显著性水平ɑ。

如果统计量的值落在这拒绝域内就拒绝原假设，否则就不能拒绝原假设。

4．多重判定系数答：多重判定系数是多元回归中的回归平方和占总平方和的比例，它是度量多元回归方程拟合程度的一个统计量，反映了在因变量y的取值的变差中能被估计的多元线性回归方程所解释的比例。

5．Q型聚类答：Q型聚类是指根据变量对所观察的样本进行分类的聚类方法。

Q型聚类分析的优点是：①可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类；②分类结果是直观的，聚类谱系图非常清楚地表现其数值分类结果；③聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。

二、简答题（每题20分，共40分）1．某行业30家企业的人均年销售收入（万元/人）数据如下：要求：（1）将上述数据按照100以下，100～200，200～300，300～400，400以上分组，并绘制直方图；（2）根据直方图说明上述数据的分布状况；（3）根据表中数据计算这30家企业人均年销售收入的中位数，比较中位数与均值（192.4）的差异，并说明差异产生的原因；（4）若要分析上述数据的集中趋势，用中位数和均值哪个代表性更强，理由是什么？答：（1）根据“上组限不在内”原则，数据的分组结果如下表：直方图如下：（2）根据直方图可知，人均年销售收入在100～200（万元/人）的企业数最多，人均年销售收入在300～400之间的企业数最少。

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青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 432 科目名称： 统计学 （共4页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、填空题（30分，每题3分）
1、要了解一个城市居民的平均消费情况，最适合的调查方式是（ ）。

2、设总体X ～) ,(2σμN ，x 为样本均值，s 为样本标准差。

当σ未知， 且为小样本时，则n s x μ
-服从自由度为（ ）的（ ）分布。

3、属于位置型平均数的有中位数和（ ）。

4、平均指标反映了总体分布的（ ）。

5、若A 组青年的体重均值是55公斤，标准差为4.2公斤，离散系数为
7.6%；B 组青年体重均值为48公斤，标准差为3.9公斤，离散系数为8.1%，则（ ）组青年体重差异大于 （ ）组青年。

6、相关系数的取值范围是（ ）。

7、可决系数的取值范围是（ ）。

8、参数估计量优劣的三个标准是（ ）。

9、一个口袋中有3个红球和2个白球，某人从该口袋中随机摸出一球，摸得红球得5分，摸得白球得2分，则他所得分数的数学期望为（ ）。

10、设X 与Y 相互独立，且2)(=X E ，3)(=Y E ，1)()(==Y D X D ，则
])[(2Y X E -等于（ ）。

二、单项选择题（15分，每题3分）
1、一盒产品中有a 只正品，b 只次品，有放回地任取两次，第二次取到正品的概率为（ ）。

数学与统计学院应用统计专业硕士入学考试大纲
考试科目代码及名称：432 统计学
一、考试要求
理解和掌握统计学的基本概念、统计推断理论和统计分析应用，即掌握数据收集和处理的基本分方法，掌握统计学的基本方法与技巧，掌握基本的概率论知识。

初步具备应用统计分析、统计推断和统计预测等知识解决实际问题能力。

二、考试内容
（1）随机事件与概率
（2）随机变量及其分布
（3）多维随机变量及其分布
（4）大数定律与中心极限定理
（5）统计学的基本概念
（6）统计量及其分布
（7）参数估计
（8）假设检验
（9）回归分析
三、试卷结构（题型分值）
1.本科目满分为150分，考试时间为180分钟。

2.题型结构
（1）计算题: 占总分的50%
（2）简述题：占总分的30%
（3）证明题：占总分的20%
四、参考书目
《概率论与数理统计》，茆诗松等编，高等教育出版社，2011 《概率论与数理统计》，盛骤等编，高等教育出版社，2008。

2011年上财应用统计专硕题型（回忆版）一大题是选择比较简单二大题是四个简答题1.无偏估计的定义。

并举个例子。

2.第一类错误和第二类错误的定义和两者的关键3.正态概率图的定义和他的至少三个用途4.平均数、中位数和众数的定义和他们的异同点。

三大题是三道计算题1.泊松分布的一个概率计算题2.一道方差分析的题目3.一道单因素的方差分析，让你把表格完成，并作出结论。

2012年上财应用统计专硕题型（回忆版）第一部分是选择四道20分2.费舍尔统计量的证明4.置信区间第二部分是八道简答40分1.无偏估计和渐进无偏估计的定义和区别p值的8.关于正态分布的矩母函数的。

大题1.概率问题2.x服从均匀分布，求x的95%的置信区间3.证明服从二元正态分布4.证明一个不等式5.一个关于非参数统计中次序统计量的大题，是个材料题（给出二项分布检验的含义，根据含义做题，8楼提供）6.极大似然估计不唯一的例子不好意思，只想得起这么多。

题目大家记忆和理解有的不同，我将其整理，希望对大家有帮助。

补充：1.有道题大概是这样的，x服从（0，1）均匀分布，y=max(x1,x2,...xn) 证明{E(Y)-Y}/ln n 的r次方趋近于0 大概是这么个意思2. 第二道选择题是选择费舍尔统计量。

倒数第二道大题是给出二项分布检验的含义，根据含义做题时间不多了，心情不淡定，有点焦躁。

今天做点好事，就当给自己攒点人品了！趁着还记得一些，发个13年应用统计硕士真题回忆版吧。

今年试题难度不大，据说去年都是偏概率论方向去的，今年基本都是中规中矩的统计学。

卷子就两张A4纸，四面，前三面是客观题，第四面是主观题。

涉及的考点，都是基本的那些，其中计算较复杂的方差分析，多元回归都没看见，时间序列记得有道选择题考概念的，值得注意的是一元回归考了不少。

个人觉得复习过程中，时间的价值不在长短，在于珍惜和高效的利用。

言归正传.....一、选择题30道，每题2分，共60分都是些简单的，算算概率值或者统计学基本量，前半部分是概率，后半部分是统计。

第二章 随机变量及其分布第一节 随机变量的概念及其分布函数一、随机变量的概念随机变量是指定义在样本空间Ω上的实值函数X ＝X （ω），常用大写字母X ，Y ，Z 等表示随机变量，其取值用小写字母x ，y ，z 等表示。

随机变量包括离散型随机变量、连续型随机变量和其他随机变量。

1．离散型随机变量的概念假如一个随机变量全部可能取到的值是有限个或可列无限多个，则称其为离散型随机变量。

2．连续性随机变量的概念如果对于随机变量X 的分布函数F （x ），存在非负可积函数f （x ），使对于任意实数x 有则称X 为连续型随机变量，f （x ）称为X 的概率密度函数，简称概率密度。

二、随机变量的分布函数 设X 是一个随机变量，对任意实数x ，称()()x F x f t dt -∞=⎰F （x ）＝P （X ≤x ）为随机变量X 的分布函数，且X 服从F （x ），记为X ～F （x ）。

分布函数F （x ）具有以下的基本性质：1．单调性F （x ）是定义在整个实数轴（－∞，＋∞）上的单调非减函数，即对任意的x 1＜x 2，有F （x 1）≤F （x 2）。

2．有界性对任意的x ，有0≤F （x ）≤1，且3．右连续性F （x ）是x 的右连续函数，即对任意的x 0，有即 F （x 0＋0）＝F （x 0）第二节 离散型随机变量及其分布()lim ()0()lim ()1x x F F x F F x →-∞→+∞-∞==+∞==00lim ()()x x F x F x +→=一、离散型随机变量的分布列1．分布列的定义和表示 设X 是一个离散随机变量，如果X 的所有可能取值是x 1，x 2，…，x n ，…，则称X 取x i 的概率p i ＝p （x i ）＝P （X ＝x i ），i ＝1，2，…，n ，…为X 的概率分布列或简称为分布列，记为X ～{p i }。

分布列可用如下列表方式来表示：2．分布列的基本性质（1）非负性：p （x i ）≥0，i ＝1，2，…；（2）正则性：。

2017年对外经济贸易大学432统计学[专业硕士]考研真题及详解一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．下列适合描述分类型数据的图形是（）。

A．条形图B．线形图C．茎叶图D．直方图【答案】A【解析】分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别。

分类数据的图示方法包括条形图、帕累托图、饼图、环形图等。

线形图、茎叶图和直方图适合描述数值型数据。

2．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法属于（）。

A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统抽样D．分层抽样【答案】C【解析】系统抽样是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位的方法。

典型的系统抽样是先从数字1～k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r＋k，r＋2k，…。

3．某城市为了控制汽车数量，实施申领车牌资格的摇号政策，假设每人每次中签的概率均为p。

现有一家三口，则三人中至少有一人在某次摇号中中签的概率为（）。

A．3pB．p－p2＋p3C．3p－3p2＋p3D．3p－2p2＋3p3【答案】C【解析】用X表示3个人中中签的人数，则X～B（3，p）。

用A表示事件“3人没有一个人中签”，B表示事件“3人至少有一人中签”，则P（A）＝C30p0（1－p）3，P（B）＝1－P（A）＝3p－3p2＋p3。

4．设随机变量X～N（﹣1，2），Y～N（1，4），且X与Y不相关，令U＝aX＋Y，V ＝X＋bY，若U与V也不相关，则有（）。

A．a＋b＝0B．2a＋b＝0C．a－b＝0D．a＋2b＝0【答案】D【解析】根据正态分布的性质可知DX ＝2，DY ＝4。

因为X 、Y 不相关，所以cov （X ，Y ）＝0。

若U 、V 不相关，则有：cov （U ，V ）＝cov （aX ＋Y ，X ＋bY ）＝aDX ＋（ab ＋1）cov （X ，Y ）＋bDY ＝2a ＋4b ＝0，所以a ＋2b ＝0。

年前的今天自己在宿舍为了是否要考研而辗转反侧，直到现在当初试结果跟复试结果都出来之后，自己才意识到自己真的考上了。

其实在初试考完就想写一篇关于考研的经验，毕竟这也是对自己一年来努力做一个好的总结，也希望我的经验，可以帮助奋斗在考研路上的你们。

首先当你决定考研的时候，请先想想自己是为了什么才决定要考研，并且要先想一下为什么非要选这个专业，作为你今后职业的发展方向，学习的动机决定了之后备考路上努力的成功还有克服一切困难的决心。

考研是一个很重要的决定，所以大家一定要慎重，千万不要随波逐流盲目跟风。

我选择这所学校的原因，一是因为这里是我的本校，二是因为这里离家也比较近。

所一大家一定更要个根据自己的实际情况来做出选择。

好啦，接下来跟大家好好介绍一下我的复习经验吧，希望对你们有所帮助。

另外还要说一句，这篇经验贴分为三个部分，先说英语政治，再说专业课，并且文章结尾分享了资料和真题，大家可以放心阅读。

青岛大学应用统计的初试科目为：(101)思想政治理论(204)英语二(303)数学三和(432)统计学。

参考书目为：1.《统计学》（第五版），贾平俊、何晓群、金勇进，中国人民大学出版社。

跟大家先说一下英语的复习吧。

学英语免不了背单词这个难关，词汇量上不去，影响的不仅是考试成绩，更是整体英语能力的提升；背单词也是学习者最感到头痛的过程，不是背完了转身就忘，就是背的单词不会用，重点单词主要是在做阅读的时候总结的，我把不认识不熟悉的单词全都挑出来写到旁边，记下来反复背直至考前，总之单词这一块贵在坚持，背单词的日程一定要坚持到考研前一天。

因此，学会如何高效、科学地记忆词汇，养成良好的记单词习惯，才能达到事半功倍的学习效果，我用的是《木糖英语单词闪电版》，里面的高频词汇都给列出来了，真的挺方便的，并且刷真题我用的《木糖英语真题手译》这本书，我感觉对我帮助特别大，里面的知识点讲解的通俗易懂，而且给出的例子都很经典，不容易忘记。