平面角与立体角电子教案

人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》教案一. 教材分析人教版数学七年级上册《立体图形与平面图形》这一章节主要介绍了立体图形和平面图形的性质和判定。

通过这一章节的学习，学生能够掌握立体图形和平面图形的基本概念，了解它们之间的联系和区别，以及熟练运用它们解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了平面几何的基本知识，但对立体图形的认识还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生从平面图形入手，逐步过渡到立体图形，并通过实际操作和举例，让学生更好地理解和掌握立体图形的性质。

三. 教学目标1.了解立体图形和平面图形的概念，能够区分它们之间的联系和区别。

2.掌握立体图形和平面图形的性质和判定，能够运用它们解决实际问题。

3.培养学生的空间想象力，提高学生的动手操作能力。

四. 教学重难点1.立体图形和平面图形的概念及其联系和区别。

2.立体图形和平面图形的性质和判定。

3.运用立体图形和平面图形解决实际问题。

五. 教学方法1.采用直观教学法，通过实物展示和模型操作，让学生直观地感受立体图形和平面图形的特征。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探索立体图形和平面图形之间的联系和区别。

3.采用案例教学法，通过实际案例，让学生学会运用立体图形和平面图形解决实际问题。

六. 教学准备1.准备立体图形和平面图形的实物模型和图片。

2.准备相关案例，以便在课堂上进行讲解和分析。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的立体图形和平面图形，如魔方、篮球、书桌、纸张等，引导学生观察和思考：这些图形有什么特点？它们之间有什么联系和区别？2.呈现（10分钟）介绍立体图形和平面图形的概念，讲解它们之间的联系和区别。

以长方体和正方形为例，讲解它们的性质和判定。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实际操作，观察和分析立体图形和平面图形的性质。

每组选取一个立体图形和一个平面图形，观察它们的特征，并互相交流讨论。

4.巩固（5分钟）针对学生操作过程中遇到的问题，进行讲解和解答。

立体图形与平面图形的教学设计在数学教学中，立体图形与平面图形是一个重要的知识点，也是孩子们比较容易混淆的概念。

为了帮助学生更好地理解和掌握这两个概念，设计一堂生动有趣的教学活动至关重要。

下面我将从教学目标、教学过程和评价方式三个方面，进行针对立体图形与平面图形的教学设计。

教学目标通过本节课的教学，学生应该能够达到以下几个目标：1. 理解立体图形和平面图形的定义和区别；2. 能够准确识别各种常见的立体图形和平面图形；3. 掌握立体图形和平面图形的常见性质和特征；4. 能够在实际生活中应用所学知识，认识到数学的重要性。

教学过程1. **导入环节**：通过展示一些实际生活中的立体图形和平面图形照片，引起学生的兴趣和好奇心。

2. **概念讲解**：首先介绍立体图形和平面图形的定义，分别列举几个例子，并让学生通过对比找到二者之间的区别。

让学生在小组内进行讨论，搞清楚立体图形和平面图形的共同点和不同点。

3. **图形分类**：接着，向学生展示几种常见的立体图形和平面图形，比如正方体、圆柱体、三角形、正方形等，让学生一起辨认，区分各种图形的特点。

4. **图形特性**：通过实物模型或图片，让学生观察立体图形的各个面和边，了解它们的性质和特点。

同时，让学生在纸上绘制几何图形，引导他们认识平面图形的属性。

5. **教学游戏**：设计一些有趣的游戏，让学生在游戏中巩固所学知识，比如“找一找”游戏，让学生找出教室中的各种图形。

6. **课堂练习**：布置一些小练习题，让学生在课堂上完成，检验他们对立体图形和平面图形的掌握程度。

7. **拓展应用**：最后，鼓励学生运用所学知识，在生活中寻找各种图形，并举一些实际应用例子，让学生认识到数学在现实生活中的重要性。

评价方式为了评价学生对本节课内容的理解和掌握程度，可以采用以下几种评价方式：1. **观察评价**：老师观察学生在课堂上的表现，包括是否能够积极参与讨论、是否能够准确识别各种图形等。

《立体图形与平面图形》教案一、教学目标1.知识与技能：使学生能识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系，掌握它们的性质。

2.过程与方法：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和几何直观能力。

3.情感态度与价值观：使学生感受数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。

二、教学重难点1.重点：识别常见的立体图形和平面图形，理解两者的区别与联系。

2.难点：培养学生的空间观念和几何直观能力。

三、教具准备多媒体课件、各种立体图形和平面图形的模型。

四、教学过程1.导入新课展示一些常见的立体图形和平面图形的图片，提问学生：“这些图形你们在生活中见过吗？它们有什么不同？”1.新课学习（1）立体图形的概念及性质展示几个立体图形（如长方体、正方体、圆柱等）的模型，引导学生观察并总结立体图形的性质。

（2）平面图形的概念及性质展示几个平面图形（如三角形、正方形、圆等）的模型，引导学生观察并总结平面图形的性质。

（3）立体图形与平面图形的区别与联系通过对比立体图形和平面图形的性质，引导学生理解两者的区别与联系。

1.巩固练习（1）让学生识别课件中展示的立体图形和平面图形。

（2）让学生列举生活中的立体图形和平面图形的实例。

（3）让学生尝试将立体图形展开成平面图形，或将平面图形折叠成立体图形。

1.课堂小结总结本节课学习的内容，强调立体图形与平面图形的区别与联系，以及它们在生活中的应用。

同时，鼓励学生积极参与课堂讨论和操作活动，提高自己的空间观念和几何直观能力。

2.布置作业（1）完成相关练习题。

（2）收集一些生活中常见的立体图形和平面图形，进行观察和思考。

3.教学反思本节课的教学内容比较抽象，需要学生具备一定的空间观念和几何直观能力。

在教学过程中，我尽量采用直观的教学方法，通过展示模型、图片等方式帮助学生理解概念。

同时，我也注重学生的参与和操作活动的设计，让学生通过观察、操作、讨论等活动来加深对知识的理解。

但是，在教学过程中我也发现部分学生在空间观念方面还存在一定的困难，需要我在后续的教学中加强指导和帮助。

初一认识立体图形和平面图形教案一、教学目标。

1. 知识目标。

通过本节课的学习，学生能够认识并区分立体图形和平面图形，了解它们的特点和区别。

2. 能力目标。

培养学生观察、分析和比较的能力，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。

3. 情感目标。

激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学学习兴趣和学习动力。

二、教学重点和难点。

1. 重点。

让学生明确立体图形和平面图形的概念，能够举例说明。

2. 难点。

让学生能够通过观察和思考，理解立体图形和平面图形的特点和区别。

三、教学准备。

1. 教师准备。

准备教学课件、实物模型或图片，以便向学生展示立体图形和平面图形。

2. 学生准备。

学生需要准备好笔、纸和尺子，以便在课堂上进行练习和作业。

四、教学过程。

1. 导入新知识。

教师可以通过展示一些实物模型或图片，让学生观察并描述它们的特点，引出立体图形和平面图形的概念。

2. 讲解概念。

教师向学生介绍立体图形和平面图形的定义和特点，通过举例让学生更好地理解这两个概念。

3. 练习与讨论。

让学生观察周围的物体，找出其中的立体图形和平面图形，并进行讨论和总结。

4. 拓展延伸。

教师可以引导学生思考，立体图形和平面图形在生活中的应用和意义，拓展学生的数学思维。

5. 总结归纳。

教师对本节课的内容进行总结归纳，让学生掌握本节课的重点和难点。

五、课堂作业。

布置一些相关的练习题，让学生巩固本节课的知识点，并且可以设计一些拓展性的题目，让学生进行思考和探索。

六、教学反思。

通过本节课的教学，学生能够初步认识立体图形和平面图形，理解它们的特点和区别。

但是在教学过程中，也发现一些学生对于立体图形和平面图形的概念理解不够清晰，需要在后续的教学中进行巩固和强化。

另外，教师在引导学生进行讨论和思考时，也需要更加灵活和巧妙地引导学生，激发他们的兴趣和思考能力。

立体图形与平面图形
通过观察，体会几何图形的概念，区分立体几何和平面几何的联系和
所得结论
看
，开阔视野；
的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。

从中可以
从整体上看，它的形状是
方体、圆柱、球、长（
有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

请再举出一些立体图形的例子。

【学生自由讨论，回答】
有些几何图形的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。

三、巩固练习
本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了。

人教版七年级数学上册4.1.1《立体图形与平面图形(第1课时)》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册4.1.1《立体图形与平面图形(第1课时)》的主要内容是让学生认识和了解立体图形和平面图形的区别和联系。

通过本节课的学习，学生能够掌握一些基本的立体图形和平面图形的概念，如点、线、面、体等，并能够正确地识别和描述它们。

同时，本节课也为学生提供了丰富的现实情境和操作活动，让学生通过观察、操作、思考、表达等活动，培养空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数学知识和基本的逻辑思维能力，他们对一些简单的图形有一定的认识。

但是，学生对立体图形和平面图形的认识还比较模糊，缺乏系统性和深度。

此外，学生的空间想象能力和抽象思维能力还不够强，需要通过大量的实践活动和思考来培养。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一些基本的立体图形和平面图形的概念，如点、线、面、体等，并能够正确地识别和描述它们。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、表达等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学的趣味性和应用性，增强学生对数学的学习兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握一些基本的立体图形和平面图形的概念。

2.难点：让学生能够正确地识别和描述立体图形和平面图形，并能够培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

五. 教学方法1.情境教学法：通过提供丰富的现实情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。

2.操作活动法：通过观察、操作、思考、表达等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.合作学习法：鼓励学生之间进行合作交流，共同解决问题，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教具准备：准备一些立体图形和平面图形的实物模型，如正方体、长方体、圆柱体等，以及一些相关的图片和视频资料。

2.学具准备：每个学生准备一张白纸和一支笔，用于画图和记录。

4.1.1 立体图形与平面图形（第1课时）教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1几何图形第1课时，内容包括几何图形、立体图形、平面图形的概念，棱柱和棱锥.2.内容解析几何图形描绘的是物体的形状、大小、位置关系，是舍弃了物体的物理性质和其他性质，对物体的外形进行抽象的结果．立体图形和平面图形的概念是几何的基本概念，是依据图形构成元素之间的空间维度对几何图形类别的基本划分．从集合的观点看：平面图形的所有点都在同一平面内，而立体图形的所有点不都在同一平面内．由客观物体到几何图形，体现了“具体→抽象”的认知过程．在对概念的外延进行分类时，“对比”是经常用到的研究手段，对比使概念的外延更加清晰，从而更有利于对概念内涵的理解．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：立体图形和平面图形的概念；从客观物体的外形中抽象出几何图形．二、目标和目标解析1.目标（1）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念.（2）认识常见的棱柱和棱锥.（3）初步体会几何图形的抽象性特点.2.目标解析（1）能从一个物体或模型的外形中，抽象出几何图形，并指出哪些是立体图形，哪些是平面图形；能准确区分立体图形和平面图形，并可简单描述区分的依据．（2）能识别棱柱与棱锥，了解它们之间的区别；能准确说出常见的棱柱与棱锥的名称，并能举岀实际生活中棱柱和棱锥的实例．（3）在观察实物并从中抽象得到几何图形时，能自觉脱离物体的物理性质或其他性质，关注物体的形状、大小和位置关系．三、教学问题诊断分析学生通过前一学段的学习已经认识了部分常见的几何图形，具有了一定的认知基础．但这些认知只是停留在对几何图形形状的辨别上，是零散的、肤浅的感性认识，对图形的特点和类别没有也不可能进行深入地理性思考．所以从具体物体的外形中抽象出几何图形，并根据构成特点将图形分为立体图形和平面图形，都是学生没有经历过的体验，会感觉困难．基于以上分析，确定本节课的教学难点为：从物体的外形中抽象出几何图形，让学生体会到几何图形的抽象性特点．四、教学过程设计（一）观察欣赏图片问题1：观察欣赏一组图片：街景、剪纸、乡村住宅、城市雕塑、交通标志……，阅读教科书章引言，回答下列问题：（1）你发现了哪些我们熟悉的图形?谈一谈你对数学与实际生活的联系有了什么新的认识．（2）对解决引言中提出的问题，你有何期待？（3）几何研究的内容是什么？师生活动：学生议论交流，请学生代表阐述观点；教师点评后明确：解决这些问题，需要我们学习更多的图形与几何的知识；物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容．【设计意图】从学生的生活经验出发，让学生感受到图形与我们的生活息息相关；引言中一些实际问题的提出，为后面每个课题的学习埋下了线索，也激发了学生的学习兴趣，让他们感到学习图形与几何知识能解决生活中的问题，从而认识到学习图形与几何知识的重要性和必要性．（二）了解几何图形、立体图形、平面图形的概念问题2：如图1，观察这个纸盒，从中可以看到哪些你熟悉的图形？（1）从整体上看，它的形状是；看不同的侧面，得到的是或；看棱得到的是；看顶点得到的是．图1（2）如图2，类似地观察罐头、足球或篮球的外形，又可以得到哪些图形？说一说，然后试着画一画．图2师生活动：学生观察后尝试画出图形；小组内互相交流；教师展示部分学生作品．【设计意图】明确几何图形的概念；从具体实物的外形中抽象出几何图形，是本节课的难点，采取自主观察与讨论交流相结合的方式，利于突破难点；追问几何图形的来源，是为了引导学生回顾抽象过程，体会图形的抽象性特点.问题3：（1）图3中的儿何图形有什么共同特点？图3（2）图4中的几何图形又有什么共同特点？图4（3）这两组几何图形之间有什么不同？（4）如果我们将第一组图形命名为“立体图形”；第二组命名为“平面图形”，那么我们应怎样描述这两个概念呢？师生活动：学生通过看、摸，将两组几何图形进行对比，并充分展开小组讨论．教师巡视指导并提示学生从几何图形构成元素之间的空间位置，去认识本组图形的共同点和两组图形之间的区别．最后请小组代表阐述本组观点．师生共同归纳：各部分不都在同一平面内的几何图形是立体图形；各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形．【设计意图】让学生经历概念获得的全过程，从而完成对概念意义的同化；多让学生讨论交流，培养学生数学语言的运用能力.问题4：（1）如图5，帐篷、茶叶盒都是常见的生活物品，金字塔也是闻名世界的历史遗迹．观察图片，从它们的外形中，我们分别可以得到什么样的立体图形？图 5（2）生活中还有哪些棱柱和棱锥的实例？师生活动：学生议论交流后举出实例，教师准备一组几何体模型，让学生分别从中找出与帐篷、茶叶盒、金字塔相对应的那一个，教师明确它们的名称：棱柱和棱锥．（3）棱锥与棱柱的区别是什么？圆锥与圆柱的区别是什么？问题5：根据已有的数学经验，我们能否把立体图形进行分类？你的标准是什么？师生活动：师生共同归纳：【设计意图】棱柱、棱锥都是常见的立体图形，引导学生认识棱柱和棱锥，初步了解它们的区别；经历几何图形的抽象过程，体会几何图形的抽象性特点.（三）当堂巩固1. 下列图形不是立体图形的是（ D ）A. 球B. 圆柱C. 圆锥D. 圆2. 长方体属于（ B ）A. 棱锥B. 棱柱C. 圆柱D. 以上都不对3. 下列几何体中属于棱锥的是（ B ）A. ①⑤①B. ①C. ①⑤⑥D. ⑤⑥4. 月球、西瓜、易拉罐、篮球、热水瓶胆、书本等物体中，形状类似圆柱的有（ B ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 观察下列图形，在括号内填上相应名称.（圆柱）（圆锥）（四棱锥）（六棱柱）（三棱柱）（四棱柱）（球）（圆台）6. 图中的各立体图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.师生活动：学生回答，相互补充，教师点评.【设计意图】巩固学生对立体图形、平面图形概念的理解，熟悉常见的几何图形；渗透虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的，为后面学习立体图形的视图、展开图进行铺垫.（四）感受中考1．（2022•北京）下面几何体中，是圆锥的为（）A．B．C．D．【解答】解：A是圆柱；B是圆锥；C是三棱锥，也叫四面体；D是球体，简称球；故选：B．2．（2022•柳州）如图，将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（）A．B．C．D．【解答】解：将矩形绕着它的一边所在的直线l旋转一周，可以得到圆柱体，故选：B．3.（4分）（2020•重庆B卷2/26）围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（）A．长方体B．圆柱体C．球体D．圆锥体【解答】解：A、六个面都是平面，故本选项正确；B、侧面不是平面，故本选项错误；C、球面不是平面，故本选项错误；D、侧面不是平面，故本选项错误；故选：A．【设计意图】通过对最近几年的中考真题的训练，使学生提前感受中考考什么，进一步了解考点．（五）课堂小结本节课主要学习了立体图形和平面图形的概念，并初步经历了由具体实物的外形中抽象出几何图形的过程，体验到了现实生活与数学的密切联系．（1）通过今天的学习，你知道图形的来源了吗？（2）几何图形可以分成哪两类？分类的标准是什么？师生活动：学生回答，相互补充，教师引导点评．【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，完善认知结构．（六）布置作业（1）结合身边的实际物体，看一看可以得到哪些几何图形，其中哪些是立体图形？哪些是平面图形？说出来与同学交流一下．（2）动手画一画你所熟悉的立体图形．（3）选用合适的材料和工具，做一个三棱柱和一个四棱锥．五、教学反思立体图形、平面图形是图形与几何的基本的概念，其抽象过程不仅明确了几何是研究图形的形状、大小和位置关系的一门科学，而且还能让学生体会几何图形的抽象性特点，培养几何直观、空间观念和空间想象力，这也是图形与几何学习的核心目标之一．。

角的认识与应用教案：从平面角到立体角的应用举例一、教学目标1.理解角的定义、角的度量单位、角的分类等基本概念。

2.掌握角的常见计算方法，如余角、补角等。

3.学习角的应用，如几何图形角部分的计算、立体图形中的信息提取等。

二、教学重点1.角的概念与角度的单位。

2.角的度量方法。

3.角的应用。

三、教学难点1.角的应用。

2.立体角的认识与计算。

四、课前准备1.准备好黑板、彩笔、橡皮、直尺、圆规等教学用品。

2.准备好PPT课件及相关习题。

3.安排学生提前阅读相关教材，了解角的基本知识。

五、教学过程1.角的概念与角度的单位。

角指的是平面内的两条射线，呈现出的相互夹击的形态。

通常用 $\angle$ 来表示。

度：角度的单位。

360 度是圆周，1 度就是圆周的 1/360。

弧度：一个圆周是 $2\pi$ 弧度。

2.角的度量方法。

(1)角的度数表示方法由于360度是一个圆的周长，因此等分一个圆的角度也是定值，一般可用直尺和圆规将圆的周长等分为等份。

(2) 角的度数计算$\quad$①余角：与角$\alpha$互补的角$\beta$，成$\alpha+\beta =90$。

$\quad$②补角：与角$\alpha$的和为180度的角$\beta$，成$\alpha+\beta=180$。

$\quad$③对角：有两条平行线$l$和$m$和一线$n$，若通过线$n$切线$l$的内角和外角与通过线$n$切线$m$的内角和外角分别相等，则它们所夹的角$\alpha$称为对角。

3.角的应用(1) 角度与几何图形的计算在计算几何图形的面积、周长时，经常需要计算图形内部夹角的度数，例如三角形的内角和为180度，四边形的内角和为360度。

(2) 立体图形中的角度应用在计算立体图形的表面积、体积时，也经常需要用到角度的知识，例如正方体的体积就是它每个面积乘积的积，一个正方体的体积就是它每个面积乘积的积。

(3) 立体角所谓立体角，就是在空间中所夹的角。

初中数学面角讲解教案模板【教学目标】1. 知识与技能：让学生掌握角的定义，分类以及基本性质，能运用角的概念解决一些简单的实际问题。

2. 过程与方法：通过观察，实验，探究等环节，培养学生的观察能力，动手操作能力和逻辑思维能力。

3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考，合作探究的学习态度。

【教学重难点】1. 教学重点：掌握角的定义，分类和基本性质。

2. 教学难点：理解并掌握角的大小比较方法。

【教学方法】采用问题驱动法，情境教学法，分组讨论法等。

【教学过程】一、导入（5分钟）利用生活中的实例，如钟表，自行车等，引导学生观察角的存在，激发学生的兴趣，引出本节课的主题——角。

二、新课讲解（15分钟）1. 角的定义：通过实物演示，引导学生理解角的定义，即由一点引出的两条射线所围成的图形。

2. 角的分类：根据角的大小，将角分为锐角，直角，钝角，平角和周角。

3. 角的基本性质：讲解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。

三、实例分析（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用角的概念进行分析，解决问题，巩固所学知识。

四、课堂练习（10分钟）设计一些练习题，让学生在课堂上完成，检测学生对知识的掌握情况。

五、总结与反思（5分钟）让学生谈谈对本节课内容的理解和收获，以及对角的概念在实际生活中的应用。

【教学反思】通过本节课的教学，学生是否掌握了角的定义，分类和基本性质，是否能够运用角的概念解决实际问题。

在教学过程中，教师是否注重了学生的参与和动手操作能力的培养，是否激发了学生对数学的兴趣。

这些都是需要在课后进行反思和改进的。

4.1.1 立体图形与平面图形教学设计（第1课时）★教学目标使学生初步认识立体图形和平面图形的概念，能从具体实物中抽象出圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球等简单立体图形，能找到这些立体图形在生活中的原型.培养学生用图形描述现实世界的意识，激发学生对几何图形的好奇心，培养几何直觉.通过揭示几何图形与丰富多彩的图形世界的密切联系，使学生感受到几何图形的美及实用价值，培养热爱数学的情感.重点：认识简单的立体图形，发展几何直觉.难点：从实物中抽象出立体图形.2.认知难点与突破方法.学生的认知难点是能从实物中抽象出立体图形.突破方法是请学生欣赏丰富的实物图片，从实物抽象出立体图形，使学生有具体的感性认识；教师展示几种立体图形的模型，让学生观察、触摸，使学生进一步感知每种立体图形的特点，并请学生找生活中各种简单立体图形所对应的实物，进一步巩固学生对立体图形的认知，达到突破难点.★重点与难点一、重点：认识立体图形，发展几何直觉。

二、难点：从实物中抽象立体图形。

★教学准备：课件★教学过程一、创设情景，观察实物及图片师生共同欣赏P110页的图片，并共同总结：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的，其中蕴含着大量的几何图形，本节我们就来研究图形问题。

（在观察活动中教师要关注学生的审美意识和对图片倾注的情感。

并注意激发学生的学习兴趣）二、精讲点拨，质疑问难⒈立体图形⑴教师出示（或提出）问题①：书上P111思考中的问题，图3.1-2中的一些物体，我们学过的哪些图形类似？把相应的物体和图形连接起来。

⑵教师提出问题②：书上P111思考中的问题，能在生活中找出与图中立体图形相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⑶认识棱柱、棱锥：引导学生观察课件图片，进行比较，找出与物体相类似的图形，教师给出图形的名称，说明棱柱与棱锥也是立体图形。

提出问题：能从身边的环境中找出与棱柱、棱锥相类似的物体吗？（学生独立思考、合作交流，解答问题，教师也可拿出准备好的一些教具）⒉平面图形日常生活中，我们还会遇到很多平面图形。

数学教育的过程尽管有不同的课型、不同的章节、不同的学段、不同的数学领域，但是孩子们从中学到的是数学方法，主要包含以下若干方面：分析法、综合法、反证法、归纳法、枚举法、建模法、消元法、降次法、配方法、换元法、待定系数法等。

比如反证法，孩子们从最初的生活中的辩驳中初步有所体会，如:假如我晚上没有按时睡觉，第二天我就可能会上学迟到，我不愿意迟到，所以我要按时睡觉。

进而慢慢的在数学领域进行应用，比如:若三个数的和大于6,则必然至少有一个数大于2.从而将来才能在工作学习中深入应用。

经过认真备课，形成本课教案，主要就是基于以上两点。

2021年6月初，教育部发表了关于深化教育体制改革的若干意见，数学学科核心素养又被重新提出来。

4.1平面图形与立体图形教学目标⒈知识目标：（1）能从现实物体中抽象得出几何图形，正确区分立体图形与平面图形；（2）能把一些立体图形的问题，转化为平面图形进行研究和处理，探索平面图形与立体图形之间的关系。

⒉能力目标：经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力；⒊情感目标：（1）积极参与教学活动过程，形成自学、认真的学习态度，培养敢于面对学习困难的精神，感觉几何图形的美感；（2）倡导自主学习和小组合作精神，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程正确评价，体会合作学习的重要性；教学重点从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形。

教学难点平面图形与立体图形之间的转化。

教学方法采取直观教具与多媒体结合，通过师生互动进行教学。

学生学法采取小组合作交流，动手操作实验的学习方法。

教具准备长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、等几何体，及多媒体课件。

教学课型新授课教学过程⒈创设情境，引入课题（1）利用多媒体，播放一些图形，学生认真观看。

（2）提问：有哪些是我们所熟悉的几何图形？⒉探索解决问题的方法（1）学生在回顾刚才所看的图形，充分发表自己的意见，并通过小组交流，补充自己的意见，积累小组活动经验；（2）通过学生所说的几何图形，并出示相应的几何体模型让学生观察它们的特征。

立体图形与平面图形教学目标1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程；3.培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

重点难点重点：了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

难点：正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形导学过程预习导航阅读课本第 117 页至 118 页的部分，完成以下问题. 收获和疑惑活动一【新课引入】我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开，可以展平成平面图形。

这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图。

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗？想象一下。

预习导航活动二【探究新知】（一）、立体图形的展开1、试一试：在你想象的基础上，请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平，看看与下面的展开图一样吗？圆柱圆锥三棱柱长方体思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？2、剪一剪、画一画：动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 再将所有的展开图画出来，以上画出了部分了展开图，除此之外还有5种，共有11种, 请你画出其余5种。

（二）、立体图形的折叠探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。

做一做：下面是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 119 页练习第3题.2.下图是一个正方体的展开图，每个面都标注了字母如果面A在正方体的底部，则上面的是哪个面？若面F在前面，从左看是面B，则上面是哪一个面？若右看是面C，面D在后面，上面是哪个面？活动五【小结】说说你学习本节课的收获.FEDCBA【作业设计】课本第122页习题.第 6、7题.2.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（）B． C． D．3. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）A．和B．谐C．设D．会建设和谐社会。

人教版七年级上册4.1.1立体图形与平面图形第23课立体图形与平面图形课程设计课程设计背景本次课程设计是为了帮助学生更好地理解立体图形和平面图形的概念及其区别，培养学生对图形的观察能力和建构能力。

教学目标1.理解立体图形和平面图形的概念和区别；2.能够应用相关知识，绘制简单的立体图形和平面图形；3.培养学生对图形的观察能力和建构能力。

教学重点1.立体图形和平面图形的概念和区别；2.如何绘制简单的立体图形和平面图形。

教学难点1.立体图形的建构；2.平面图形绘制时的比例和尺寸掌握。

教学方法1.讲授法：通过教师的讲解，让学生理解立体图形和平面图形的概念和区别，形成基本认知。

2.实验法：设计实验活动，让学生亲自绘制立体图形和平面图形，加深对概念的理解。

3.讨论法：通过小组讨论的方式，让学生集思广益，探讨如何绘制更为复杂的图形。

教学过程步骤一：引入新知1.向学生展示多个几何体，包括正方体、长方体、圆柱、圆锥等，让学生观察并发表自己的看法。

2.教师针对学生的看法，引导学生确定立体图形的概念。

3.让学生自己构建一些立体图形，并寻找其中的共同点和不同点。

4.通过学生的发言，引导学生锁定立体图形的特点和平面图形的区别。

步骤二：教学内容展开1.讲解正方体、长方体、圆柱、圆锥等常见几何体的结构和特点。

2.通过教师示范，教学如何绘制简单的立体图形和平面图形。

3.让学生根据教师的示范和讲解，在笔记本上绘制几何体的图形和切面图。

4.呈现一些经典立体图形和平面图形的案例，并让学生尝试自己绘制。

步骤三：巩固知识1.设计实验活动：让学生先在物品上用尺和直角尺等物品，用线条勾画出该物品的长方体，正方体等立体图形的样式。

2.小组讨论：让学生分组讨论如何在平面上绘制较为复杂的几何体。

步骤四：课堂总结1.对于本课程内容的掌握情况，以及学生的发现和收获，进行简要总结和归纳。

2.布置课后作业：让学生绘制自己感兴趣的立体图形或平面图形，重新认识课程内容，或寻找日常生活中的立体图形和平面图形。

《4.1.1立体图形与平面图形》教学设计
一、教学目标：
(1)．知识技能：初步认识立体图形和平面图形的概念。

能从具体物体中抽象出立体图形；能举出类似于几何图形的物体实例。

(2)．过程与方法：学生在探索实物与立体图形关系的活动过程中，通过观察思考、实践、类比、推断等数学活动，能从具体实物中抽象出几何图形，再用几何图形描述一些现实中的物体。

(3)．情感态度：让学生形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，培养合作交流的意识。

二、教学重点: 从现实物中抽象出几何图形。

教学难点:立体图形与平面图形之间的转化。

三、教具准备
多媒体课件、长方体纸盒等
四、教学过程
（一）情景导入
回顾以前我们学过哪些图形？
1、通过播放多媒体课件出示一些世界著名的建筑的图片及生活中常见的物体图片，让同学们欣赏、观察后自由发言，找出一些熟悉的几
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