一元一次方程分段收费应用题

分段计费与一元一次方程1.说明:月使用费固定收,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费;被叫免费(1)小明每月主叫通话时间约为400分钟,他选择哪种计费方式合算?(2)小明预算每月移动电话费为107元,那么他选择哪种计费方式，可以主叫通话时间更长？(3)请你计算说明,当每月主叫通话时间为多少时,两种方式所产生的移动电话费是一样的.【答案】解(1)方式一通话400分钟的费用为:58+(400-150)x0.25=120.5元;方式二通话400分钟的费用为:88+(400—350)x0.19=97.5元,所以方式二更合适；(2)107元的费用方式一的通话时长为:(107-58)÷0.25+150=346分钟;107元的费用方式二的通话时长为:(107—88)÷0.19+350=450分钟,所以方式二通话时长更长;(3)设每月主叫通话时间为x分钟时,两种方式所产生的移动电话费是一样的, 根据题意得:88+(x-350)x0.19=58+(x-150)x0.25解得x=387答:每月主叫通话时间为387分钟时,两种方式所产生的移动电话费是一样的。

2.出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)．问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？【答案】解：设李红乘车最远可行驶x千米．由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16，解得x＝9.答：李红乘坐出租车最远可行驶9千米．[来3、光明中学中学七(7)班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元.⑴当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？⑵若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？【答案】(1)设行程为x千米180+2x=140+2.5x0.5x=40解得x=80(2)由（1）得知,100大于80,所以租用甲车合算.4、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨?【答案】解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨因为12×15=18<20所以x<12从而可得方程1.5x+2.5（12-x)=20解得x=10答: 该市规定的每户每月标准用水量为10吨.【解析】1、观察题目信息,考虑如何用一元一次方程来解决本题?2、设该市规定的每户每月标准用水量为x吨, 判定出小明家5月份用水12吨,交水费20元，在标准用水量内,还是超过标准用水量?3、再根据小明家所交的水费，可得出关于x的一元一次方程,解方程求得x的值,问题即可得解。

一元一次方程的实际应用-分段收费问题1．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：（1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为： ；（2）小林家6月份用电(210)x x >度，请你用x 表示小林家6月份应付的电费： ； （3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量． 【答案】解：（1）0.518090⨯=（元)． 故答案为：90元．（2）依题意得：小林家6月份应付的电费为0.52100.8(210)(0.863)x x ⨯+-=-（元)． 故答案为：(0.863)x -元．（3）设小林家11月份的用电量为y 度． 0.5210105⨯=（元)，105181<，210y ∴>．依题意得：0.863181y -=， 解得：305y =．答：小林家11月份的用电量为305度．2．为了鼓励节约用水，某市对自来水的收费标准作如下规定：另外：每立方米收污水处理费1元．（1）9月，小张家用水10立方米，交费 元； 小赵家用水26立方米，交费 元．（2）某个家庭用水量记为x 立方米，请列式表示应交费多少元？ （3）已知小李家10月份缴水费175元，他家10月用水多少立方米？ 【答案】解：（1）由题意知101 2.21032⨯+⨯=（元)， 2.218(2618) 3.32692⨯+-⨯+=（元)，故答案为：32，92；（2）当018x 时，2.2x x +，即应交3.2x 元，当1840x <时，2.218(18) 3.3x x ⨯+-⨯+， 即应交(4.319.8)x -元，当40x >时，2.218(4018) 3.3(40) 6.6x x ⨯+-⨯+-⨯+， 39.672.6 6.6264x x ++-+，即应交(7.6151.8)x -元， （3）解：设10月用水x 立方米，由题意得，2.218(4018) 3.3(40) 6.6175x x ⨯+-⨯+-⨯+=， 整理得，7.6326.8x =， 解得43x =，答：设10月用水43立方米．3．某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式： 甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给予优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折； 已知两家超市相同商品的标价都一样．（1）当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？ （2）当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？（3）若某顾客购物总额相同，其在乙超市实付款482元，问其在甲超市需实付款多少元？ 【答案】解：（1）在甲超市购买实付款为4000.88352⨯=（元)， 在乙超市购买实付款为4000.9360⨯=（元)．答：在甲超市购买实付款为352元，在乙超市购买实付款为360元． （2）设当购物总额是x 元时，甲、乙两家超市实付款相同， 依题意得：0.885000.90.8(500)x x =⨯+-， 解得：625x =．答：当购物总额是625元时，甲、乙两家超市实付款相同． （3）设该顾客购物总额为y 元， 依题意得：5000.90.8(500)482y ⨯+-=， 解得：540y =，0.880.88540475.2y ∴=⨯=（元)．答：其在甲超市需实付款475.2元．4．为鼓励居民节约用电，某省试行分档收费，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85357⨯=（元)．某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各用电多少度？ 【答案】解：当5月份用电量为x 度200度，6月份用电(500)x -度，由题意，得 0.550.6(500)290.5x x +-=，解得：190x =，6∴月份用电500310x -=度．当5月份用电量为x 度200>度，六月份用电量为(500)x -度200>度，由题意，得 0.60.6(500)290.5x x +-=方程无解，∴该情况不符合题意．答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度．5．某快递公司针对新客户优惠收费，首件物品的收费标准为：若重量不超过10千克，则免运费；当重量为x 千克(10)x >时，运费为(220)x -元．第二件物品的收费标准为：当重量为(0)y y >千克时，运费为(210)y +元（1）若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是多少元？ （2）若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是多少千克？（3）若新客户所寄首件物品与第二件物品的重量之比为2:5，共付运费为50元，则两件物品的重量各是多少千克？ 【答案】解：（1）1310>，∴运费为：213206⨯-=（元)．答：若新客户所寄首件物品的重量为13千克，则运费是6元；（2）由题意，得22032x -=， 解得26x =．答：若新客户所寄首件物品的运费为32元，则物品的重量是26千克； （3）设首件物品的重量为2a 千克，则第二件物品的重量为5a 千克． ①当0210a <，510a >，即25a <时， 251050a ⨯+=，解得4a =，此时28a =，520a =；②当210a >，510a >，即5a >时， 2220251050a a ⨯-+⨯+=，解得307a =， 3057<， ∴此情况不符合题意，舍去．综上，首件物品的重量为8千克，第二件物品的重量为20千克． 6．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠办法： ①一次购买金额（称为应付款，下同）不超过1万元，不予优惠； ②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元的，其中3万元九折优惠，超过3万元的部分给予八折优惠． （1）若顾客第一次购买原料应付款8000元，第二次应付款24000元，则实际共付款 元；若他是一次购买同样数量的原料，则实际付款 元；（2）某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料实际付款若干元，第二次购买实际付款26100元．如果他是一次购买同样数量的原料，则实际付款可少付金额为1540元，只知第一次购买的原材料应付款不超过1万元，问第一次到底花费多少钱？ 【答案】解：（1）800010000<，100002400030000<<，∴实际付款8000240000.929600=+⨯=（元)；若是一次购买同样数量的原料， 则80002400032000+=，∴实际付款300000.920000.828600=⨯+⨯=（元)；故答案为：29600；28600；（2）300000.92700026100⨯=>，÷=（元)，∴第二次应付款261000.929000设第一次花费x元，10000x<，由题意得：300000.9(2900030000)0.8154026100x x⨯++-⨯+=+，整理得：0.21640x=，解得：8200x=，答：第一次花费8200元．7．为提高公民社会责任感，保证每个纳税人公平纳税，调节不同阶层贫富差距，营造“纳税光荣”社会氛围，2019年我国实行新的《个人收入所得税征收办法》，将个人收入所得税的起征点提高至5000元（即全月个人收入所得不超过5000元的，免征个人收入所得税）；个人收入超过5000元的，其超出部分称为“应纳税所得额”，国家对纳税人的“应纳税所得额”实行“七级超额累进个人所得税制度”该制度的前两级纳税标准如下：①全月应纳税所得额不超过3000元的，按3%的税率计税．②全月应纳税所得额超过3000元但不超过12000元的部分，按10%的税率计税．按照新的《个人收入所得税征收办法》，在2019年某月，如果纳税人甲缴纳个人收入所得税75元，纳税人乙当月收入为9500元，纳税人丙缴纳个人收入所得税110元．（1）甲当月个人收入所得是多少？（2）乙当月应缴纳多少个人收入所得税？（3）丙当月个人收入所得是多少？【答案】解：（1）30003%90⨯=（元)，由甲缴纳个人收入所得税75元，+=（元)，∴甲的当月个人收入所得小于500030008000+÷=（元)；∴甲当月个人收入所得是：5000753%7500（2）纳税人乙当月收入为9500元，⨯+⨯=（元)；∴乙当月应缴纳个人收入所得税为：30003%150010%240（3）纳税人丙缴纳个人收入所得税110元，纳税超过90元，但纳税小于240元，即收入超过8000元，∴设丙当月个人收入所得是x元，则30003%(8000)10%110⨯+-⨯=，x解得：8200x=，答：丙当月个人收入所得是8200元．8．网约快车是一种便捷的出行工具，A网约快车计价规则如下：（说明：A网约快车车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的具体时段标准和实际里程计算：时长费按具体时段标准和行车的实际时间计算，远途费的收取方式：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.3元．最低消费的意思就是计价不足10元按照10元收费．)（1）小明某天早上6:50从家出发乘坐A网约快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费元，傍晚放学后17:10乘坐A网约快车到妈妈单位，行驶里程6公里，用时22分钟，需付车费元；（2）小丽周末8:10独自乘坐A网约快车出发去看往生活在农村老家的爷爷、奶奶，行驶里程20公里，用时40分钟，需付车费多少元？（3）小明爸爸在普通时段乘坐A网约快车到某地办事，用时48分钟，共花车费71.2元，求他行驶的里程．【答案】解：（1）根据题意得：⨯+，3587.610⨯=<，2.420即小明早上6:50从家出发乘坐A网约快车到学校，行驶里程2公里，用时8分钟，需付车费10元．⨯=（元)．⨯+，42223.82.560即傍晚放学后17:10乘坐A网约快车到妈妈单位，行驶里程6公里，用时22分钟，需付车费23.8元．故答案为10；23.8．（2）20 2.5400.45(2010)0.35018371⨯+⨯+-⨯=++=（元)．答：需付车费71元．（3）若行驶的路程为10公里，应付车费2.3100.34837.471.2⨯+⨯=<，可知行驶路程大于10公里．设行驶的路程为x公里，根据题意得：x x+⨯+-⨯=．2.3480.3(10)0.371.2解得：23x=．答：行驶的路程为23 公里．。

第八讲 一元一次方程应用题-----分段计费问题1、某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米元收费。

已知某用户4月份的煤气费平均每立方米元，那么，4月份该用户应交煤气费多少元2、某学校图书馆准备向某出版社邮购x （x 是10的整数倍）本课外读物，每本书的单价为15元。

出版社规定：邮购10本以下（包括10本）需加邮费6元；邮购10本以上（不包括10本）需加的邮费为书价的10%。

在邮局汇款时，每100元汇款需付汇费1元，汇款额不足100元时，按100元汇款收取汇费。

（1）如果图书馆每次邮购10本，分10x 次邮购，那么所需的费用为790元，求x 的值；（2）在（1）问的情况下，求一次性邮购x 本课外读物的费用；（3）如果邮购60本课外读物，是比较分6次邮购和一次性邮购这两种方式中，哪种邮购方式费用小3、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。

某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元4、某商场对顾客实行优惠，规定：（1）如一次购物不超过200元，则不予折扣；（2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；（3）如一次购物超过500元的，其中500元按（2）条给予优惠，超过500元的部分则予八折优惠。

某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是多少元5、民航规定：旅客可免费携带a千克物品，若超过a千克，则要收取一定的费用，当携带物品的质量为b千克)=bQ（单位：元）b>时，所交费用为20010-(a（1）小明携带了35千克物品，质量大于a千克，他应交多少费用（2）小王交了100元费用，他携带了多少千克物品（3）若收费标准以超重部分的质量m（千克）计算，试用m表示Q。

分段计费和方案选择小结：解决此类问题的关键是能够根据已知条件找到合适的分段点，然后建立方程模型分类讨论，从而得出整体选择方案.例1公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？例2 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=60．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电90千瓦时，应交电费是32.40元．练习1.国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？2.某市出租车收费标准为3公里内起步价10元，每超过1公里加收2元，那么乘车多远恰好付车费16元？3.某超市推出如下优惠方案：①一次性购物不超过100元不享受优惠；②一次性购物超过100元但不超过300元一律九折；③一次性购物超过300元一律八折.王林两次购物分别付款80元，252元，如果王林一次性购买与上两次相同的商品，那么应付款多少元？4.根据下表的两种移动电话计费方式，回答下列问题：(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？5、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:陈刚家11月份缴水费31元，他家11月实际用水多少m3?6、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制：3元/时；B、包月制：50元/月（限一部个人住宅电话入网）．此外，每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时．（1）某用户某月的上网时间为x小时，请写出两种收费方式下该用户应该支付的费用：A、计时制：B、包月制：（2）一个月内上网时间为多少小时，两种上网方式的费用相同？7、某工厂生产某种产品，每件产品的出厂价为50元，其成本价为25元，因为在生产过程中，平均每生产一件产品有0.5米3污水排出，为了净化环境，工厂设计了两种处理污水的方案。

初一数学上册一元一次方程分段计费问题解答1、某市出租车起步价是5元(3公里及3公里以内为起步价)，以后每公里是1.6元，不足1公里按1公里收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是( B) A．5.5公里 B．6.9公里 C．7.5公里 D．8.1公里2、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度．规定每月基本用电量为a度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，则a＝ 40 度．3、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．问：该市规定的月用水标准量是多少吨？因为1.5×12＝18＜20，所以5月份用水量已超标．设该市规定的每户月用水标准量为x吨，则超标部分为(12－x)吨，依题意得1.5x＋2.5(12－x)＝20，解得x＝10.答：该市规定的每户月用水标准量为10吨．4、电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便．下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15公里以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少公里．设老张家到单位的路程是x公里，依题意得13＋2.3(x－3)＝8＋2(x－3)＋0.8x.解得x＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2公里．5、某地上网有两种收费方式，用户可以任选其一：A计时制：1元/小时；B包月制：80元/月．此外，每一种上网方式都加收通讯费0.1元/小时．(1)某用户每月上网40小时，哪种上网方式较合算？因为A方式：40×(1＋0.1)＝44(元)，而B方式：80＋40×0.1＝84(元)，所以选择A方式比较合算．(2)某用户每月有100元钱用于上网，选用哪种上网方式比较合算？设用户选择A方式用100元可以上网x小时，选择B方式用100元可以上网y小时．由题意，得(1＋0.1)x＝100，80＋0.1y＝100.解得x＝1000/11，y＝200.因为1000/11<200，所以选用B方式较合算．(3)请你为用户设计一个方案，使用户能合理地选择上网方式．设每月上网m小时，两种上网方式的消费额相等．由题意，得(1＋0.1)m＝80＋0.1m.解得m＝80.故当每月上网不足80小时，选A上网方式较合算；当每月上网80小时，两种上网方式的消费额相等；当每月上网超过80小时，选B上网方式比较合算．6、某景点的门票价格如表：50人，(2)班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，那么一共支付1 118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，那么只需花费816元．(1) 两个班各有多少名学生？两班共有816÷8＝102(人)．设七年级(1)班有x人，则12x＋10(102－x)＝1 118.解得x＝49.则102－x＝102－49＝53.答：七年级(1)班有49人、七年级(2)班有53人．(2)团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？七年级(1)班节省的费用为(12－8)×49＝196(元)，七年级(2)班节省的费用为(10－8)×53＝106(元)．7、中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一、以个人每月工资收入额减去3 500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二、个人所得税纳税率如下表：别求出甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税；甲个人每月应纳税额：4 000－3 500＝500(元)；甲每月应缴纳的个人所得税：500×3%＝15(元)．乙个人每月应纳税额：(6 000－3 500)＝2 500(元)，乙每月应缴纳的个人所得税：1 500×3%＋(2 500－1 500)×10%＝145(元)．答：甲、乙两人每月应缴纳的个人所得税分别为15元和145元．(2)若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月工资收入额应为多少？若丙每月工资收入额为1 500＋3 500＝5 000(元)，则每月缴纳的个人所得税为(5 000－3 500)×3%＝45(元)；若丙每月工资收入额为4 500＋3 500＝8 000(元)，则每月缴纳的个人所得税为1 500×3%＋(8 000－3 500－1 500)×10%＝345(元)．因为45<95<345，所以丙纳税级数为2.设丙每月工资收入额应为x元，则1 500×3%＋(x－3 500－1 500)×10%＝95.解得x＝5 500.答：丙每月工资收入额应为5 500元．。

3.4(16.1)--分段计费问题一．【知识要点】关键：1.分几段？ 2.如何计费？ 3.每段费用的最小值和最大值（费用范围）。

二．【经典例题】m,按每立方米0.8元收费, 1.某城市按以下规定收取每月煤气费,所用煤气如果不超过603m,超过部分按每立方米1.2元收费,已知某用户11月份的煤气费平均为0.96如果超过603m,求该用户11月分用煤气多少立方米?元/32.为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费的分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度0.65元计算.设每月用电x度.（1）若0≤x≤100时，电费为元；若x>100时，电费为_______________元.(用含有x的式子表示)；请你估计该用户9月的电费约为多少元？（3）该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月份用电多少度？3.商场元旦搞促销，一次性购物不超过200元不优惠；超过200元，但不超过500元，按9折优惠；超过500元，超过部分按8折优惠，其中500元仍按9折优惠。

某人两次购物分别用了134元和466元。

问：（1）此人两次购物，若物品不打折，值多少钱？（2）此人两次购物共节省多少钱？（3）若将两次购物合在一起购买相同的商品，可节省多少钱？（4）若此人购物付了198元，则物品标价是多少钱?5.元旦节那天，某商场对某品牌的鞋开展优惠活动，具体做法如下：500元以内的鞋7折销售；500元及500元以上的鞋先8折，8折后每满200元送60元现金.（1）购买一双标价为550的鞋应付款多少元？（2）刘老师买了一双不足750元的鞋实际付款336元，问这双鞋的原价是多少元？6．(2020年绵阳期末第23题）（8分）出租汽车是城市中一种便捷的出行工具，某市出租汽车计价规则如下表：计费项目起步费时长费里程费远途费单价5元0.3元/分钟 1.3元/公里1元/公里注：车费由起步费、时长费、里程费、远途费四部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；远途费的收取方式为：行车里程10公里以内（含10公里）不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收1元．（1）若瑶瑶乘坐出租汽车，行车里程为5公里，行车时间为15分钟，求瑶瑶需付车费多少元？（2）婷婷乘坐出租汽车，行车里程为30公里，付费73元，求行车时间是多少分钟？（3）若玲玲乘坐出租汽车，行车里程为m公里，行车时间为n分钟，则玲玲应付车费多少元？（用含m，n的代数式表示，并化简）三．【题库】【A】1. 为了节约用水,某市规定:每户居民每月用水不超过20立方米,按每立方米2元收费,超过20立方米,则超过部分按每立方米4元收费,某户居民五月份交水费72元,则该居民五月份实际用水( )A.18立方米B. 8立方米C.28立方米D. 36立方米2．某城市按以下规定收取每月的水费，如果用水不超过20方，按每方1.2元收费，如果超过20方，超过部分按每方1.5元收费．已知某用户5月份的水费平均每方1.35元，那么5月份该用户应交水费（）A.48元B.52元C.54元D.56元3.用A4纸在某誊印社复印文件,复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元，在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元。

一元一次方程分段计费问题1、出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费元〔缺乏1千米按1千米计算〕。

李红乘坐出租车下车时付给司机16元〔不计等候时间〕。

问李红乘坐出租车行驶了多少千米？2、问题：某市居民生活用电根本价格为元，假设每月用电度超过a度，超出局部按基价的70%收费。

某户5月份用电84度，共交电费元，求a.3、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费，每月用电不超过100度，按每度元计算，每月用电超过100度，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度元计费，小华家该月交纳电费情况如下：一,二，三月份：76元、63元、元问：小华家第一季度共用了多少度电？4、某市按一下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米元收费，如果超过60立方米，超过局部按照每立方米元收费，12月份某用户的煤气费平均每立方米元，那么12月份该用户用煤气多少立方米？5、依法纳税是每个公民应尽的义务 ,修改后新的?中华人民共和国个人所得税?规定，从2021年9月1日起公民全月工薪不超过3500元的局部不必纳税，超过3500元的局部为全月应纳所得税额，此项税款按下表分段累计计算。

黄先生10月份缴纳个人所得税165元，那么黄先生该月的工薪是多少元？全月应缴纳税所的税额税率不超过1500元的局部3 %超过1500元至4500元的局部10%(1)6、某地上网有两种收费方式，用户可以任意选择其一：(2)A．计时制：3元/时；B．包月制：90元/月；某用户平均每月的上网时间为20小时，假设选择方案A，应缴元上网费；假设选择方案B，应缴元上网费；(2)某用户平均每月的上网时间为30小时，假设选择方案A，应缴元上网费；假设选择方案B，应缴元上网费；(3)某用户平均每月的上网时间为40小时，假设选择方案A，应缴元上网费；假设选择方案B，应缴元上网费；某用户发现他家10月份的上网费，按方案A与方案B的缴费一样；求他家10月份的上网时间？(2)根据用户上网时间的不同，请你为用户选择省钱收费方式(选择方案A或选择方案B)？(3)例5、我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨局部按元/吨收费，超过10吨而不超过20吨局部按8元/吨收费，超过20吨局部按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费元，乙用户交水费元。

一元一次方程与分段计费问题,市场销售问题初一数学重难点题型：分段计费应用专题1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格0.52元月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；（2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？3．供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00～22：00，14小时，谷段为22：00～次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元．（1）问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？（2）如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？4．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3，22元；10m3，16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？5．为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元．（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？6.．公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一（1）、（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果初一（1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？7.．某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）200≤a＜400 400≤a＜500 500≤a＜700 700≤a＜900 …获奖券金额（元）30 60 100 130 …根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠．例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：400×（1﹣80%）+30=110（元）．购买商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价．试问：（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？8. “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？（2）这两个月平均用水费用每吨多少元？9.某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？10.．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11.．阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年“5•1”节后开始调整价格．“5•1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算．如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；“5•1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元．（1）以上材料，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）1 1.5 2.5 3.5需支付的金额（单位：元）“5.1”前 4.4“5.1”后 4（2）小方从家里坐出租车到A地郊游，“5•1”前需10元钱，“5•1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约_________．（从下列四个答案中选取，填入序号）①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米．12.．《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%……13.．某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？14.．为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用“峰谷电”的政策及收费标准（见下表）．已知王老师家4月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份“峰电”和“谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08：00～22：00 0.56元/度谷电22：00～08：00 0.28元/度15．小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠．小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？16.．2006年“五•一”节，小华、小颖、小明相约到“心连心”超市调查“农夫山泉”矿泉水的日销售情况．下图是调查后三位同学进行交流的情景．请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶“农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶“农夫山泉”矿泉水．（温馨提示：利润=售价﹣进价，利润率=利润÷进价×100%）17.．某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18.．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价．在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19.．某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？20.．某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？22．某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元．为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售，销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元．求四月份每件衬衫的售价．23.．在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”“能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价×利润率=销售价×打折数﹣让利数﹣进价）24．某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，而按标价的七五折出售将赚50元，问：（1）每件服装的标价是多少元？（2）每件服装的成本是多少元？（3）为保证不亏本，最多能打几折？25.．某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：（1）这种电器每件的标价是多少元？（2）为保证盈利不低于10%，最多能打几折？26．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27.．某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元．现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样．那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=（销售单价﹣进货单价）×销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元．（1）该商品的进货单价为_________元；（2）定价的85%出售时销售单价是_________元，出售8件该产品所能获得的利润是_________元；（3）按定价每件减价35元出售时销售单价是_________元，出售12件该产品所获利润是_________元；（4）现在列方程解应用题．28.．某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元．该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元．（3）当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？（利润=售价﹣成本）29．利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售．但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时，夏季即将过去．为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出． （1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由．（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%．问利民商店买进这批电蚊香用了多少参考答案与试题解析一．解答题（共30小题） 1．（2012•淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下： 第一档电量 第二档电量 第三档电量 月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210度至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）（1）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量； （2）以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a 元，则小华家该月用电量属于第几档？考点： 一元一次方程的应用；分段函数。

一元一次方程分段收费应用题10吨的部分按5.5元/吨收费。

XXX家5月份用水共花费了78.5元，求XXX家5月份用了多少吨水？1.根据题意可得，XXX付给司机的钱中已经包含了行驶4千米的费用，因此需要先减去这部分费用，剩下的钱再用于支付每千米1.2元的费用。

设XXX乘坐的总里程为x千米，则有：16 - 10 = 4 + (x - 4) × 1.2化XXX：6 = 1.2x解得：x = 5因此，XXX乘坐出租车行驶了5千米。

2.设该户用电a度以上的部分为x度，则有：30.27 - 0.4 × 84 = 0.7 × 0.4x + 0.3 × 0.4 × (84 - x)化XXX：x = 34因此，该户用电超过34度时开始按基价的70%收费。

3.设小华家第一季度用电量分别为x1、x2、x3度，则有：x1 ≤ 100，x2 ≤ 100，x3 ≤ 10076 = x1 × 0.52 + (x2 - x1) × 0.52 + (x3 - x2) × 0.4563 = x1 × 0.52 + (x2 - x1) × 0.4545.6 = x1 × 0.52解得：x1 = 87.6923，x2 = 100.3846，x3 = 105.9231因此，XXX家第一季度共用了293度电。

4.设该用户用了x立方米的煤气，则有：0.8x ≤ 60，0.8 × 60 + 1.2(x - 60) = 0.96x化XXX：x = 100因此，该用户12月份用了100立方米的煤气。

5.(1) 若选择方案A，应缴上网费为：20 × 3 = 60元若选择方案B，应缴上网费为：90元2) 若选择方案A，应缴上网费为：30 × 3 = 90元若选择方案B，应缴上网费为：90元3) 若选择方案A，应缴上网费为：40 × 3 = 120元若选择方案B，应缴上网费为：90元4) 由题意可得：20 × 3 = 90因此，该用户10月份的上网时间为20小时。

分段计费与一元一次方程1.说明:月使用费固定收,主叫不超限定时间不再收费,主叫超时部分加收超时费;被叫免费(1)小明每月主叫通话时间约为400分钟,他选择哪种计费方式合算?(2)小明预算每月移动电话费为107元,那么他选择哪种计费方式，可以主叫通话时间更长？(3)请你计算说明,当每月主叫通话时间为多少时,两种方式所产生的移动电话费是一样的.【答案】解(1)方式一通话400分钟的费用为:58+(400-150)x0.25=120.5元;方式二通话400分钟的费用为:88+(400—350)x0.19=97.5元,所以方式二更合适；(2)107元的费用方式一的通话时长为:(107-58)÷0.25+150=346分钟;107元的费用方式二的通话时长为:(107—88)÷0.19+350=450分钟,所以方式二通话时长更长;(3)设每月主叫通话时间为x分钟时,两种方式所产生的移动电话费是一样的, 根据题意得:88+(x-350)x0.19=58+(x-150)x0.25解得x=387答:每月主叫通话时间为387分钟时,两种方式所产生的移动电话费是一样的。

2.出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元(不足1千米按1千米计)．李红乘坐出租车下车时付给司机16元(不计等候时间)．问李红乘坐出租车最远可行驶多少千米？【答案】解：设李红乘车最远可行驶x千米．由题意，得10＋1.2×(x－4)＝16，解得x＝9.答：李红乘坐出租车最远可行驶9千米．[来3、光明中学中学七(7)班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金180元，另按实际行程每千米加收2元；乙车每天租金140元，另按实际行程每千米加收2.5元.⑴当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？⑵若实际路程为100千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？【答案】(1)设行程为x千米180+2x=140+2.5x0.5x=40解得x=80(2)由（1）得知,100大于80,所以租用甲车合算.4、为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨.该市小明家5月份用水12吨，交水费20元.请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨?【答案】解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨因为12×15=18<20所以x<12从而可得方程1.5x+2.5（12-x)=20解得x=10答: 该市规定的每户每月标准用水量为10吨.【解析】1、观察题目信息,考虑如何用一元一次方程来解决本题?2、设该市规定的每户每月标准用水量为x吨, 判定出小明家5月份用水12吨,交水费20元，在标准用水量内,还是超过标准用水量?3、再根据小明家所交的水费，可得出关于x的一元一次方程,解方程求得x的值,问题即可得解。

一（分段计费问题）：某客户把乘坐出租车的费用分段计算，前六公里收费2元，之后每公里以每公里1元计算，求他乘坐出租车18公里支
付多少费用？
答：18公里乘坐出租车的费用为18元，即（6公里×2元）+（12公
里×1元）=18元。

二（其他收费类问题）：某收费标准为：每前5公斤收取2元，之后
每公斤收取1元，求80公斤货物需要支付多少费用？
答：80公斤货物需要支付的费用为85元，即（5公斤×2元）+（75
公斤×1元）=85元。

三（线性规划问题）：某商店有两种商品A、B，每件商品售价分别
为2元和3元，求至少需要出售多少件A、B，才能达到售出总价值最多？
答：售出总价值最多的情况下，至少需要出售20件商品A、B，即
（20件A×2元）+（20件B×3元）=120元。

课题1：分段计价问题例1：某市出租汽车3千米起步价10元，行驶3千米以后，每千米收费2元（不足1千米按1千米计算）。

王明和李鸿要到离学校15千米的博物馆为同学们联系参观适宜。

为了尽快到达博物馆，他们想乘坐出租汽车。

如果他们只有30元，那么他们乘坐的出租汽车能到达博物馆吗？（不计等候时间）（一）分析：1、“出租汽车3千米起步价10元”是什么意思？2、当乘坐出租车走了2千米时，应付元；当乘坐出租车走了5.2千米时，应付元。

（x≤3）3、当乘坐出租车走了x千米时，应付费用= （x＞3）（用含x的代数式填空）4.自主完成解答：（二）列方程解决问题：（请尝试用两种方法解题）例2：出租汽车4千米起价10元，行驶4千米以后，每千米收费1.2元（不足1千米按1千米计算）。

李红乘坐出租车下车时付给司机16元（不计等候时间）。

问李红乘坐出租车最多行驶了多少千米？变式：李红乘坐出租车的行驶里程在什么范围内？例3：某城市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。

（一）分析：1、若用燃气50立方米，需交费元，平均每立方米元，若用燃气70立方米，需交费元，平均每立方米元。

x≤60 )（用含x的代数式填空）2、若用燃气x立方米，应付费用x＞60）（用含x的代数式填空）3、某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，说明什么呢？4、若设该用户4月份用了x立方米燃气，则需交费多少元？（1）用含0.88的式子表示为元（用含x的式子填空）；（2）用分段收费的方法表示为元（用含x的式子填空）。

5、若设该用户4月份的煤气费为x元，则该用户4月份用了多少立方米燃气？请用两种方法表示（1）立方米；（2）立方米。

（二）列方程解决问题：（请尝试用两种方法解题）法1：法2：例4：我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月用水不超过10吨部分按4.5元/吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按8元/吨收费，超过20吨部分按10元/吨,某月甲用户比乙用户多交水费37.5元，已知乙用户交水费31.5元。

七年级下册数学一元一次不等式分段收费问题1、自来水公司的收费标准如下，假设每户每月用水不超过 5㎡，那么每立方米收费元，假设每户每月用水超过5㎡，那么超出的局部每立方米收费2元，小明家每月的水费都不少于15元，那么小明家每月的用水量至少是多少立方米？2、某地区决定从2021年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价〞收费，具体收费标准如下表：一户居民一个月用电量的范围电费价格〔单位：元/千瓦时〕不超过180千瓦时的局部 a超过180千瓦时的局部 b2021年5月份，该地区居民甲用电100千瓦时，交电费60元；居民乙用电200千瓦时，交电费120元。

〔1〕上表中，a＝〔〕b＝〔〕2〕随着夏天的到来，用电量将增加，为了节省开支，该地区某小区居民小王方案把今年6月份的电费控制在不超过家庭月收入的2%，假设小王家庭月收入为9300元，那么小王家今年6月份最多能用电多少千瓦时？3、为增强居民节约用电意识，某市对居民用电实行“阶梯电价〞具体收费标准如下表：每户居民一个月用电量的范围/千瓦时〕电费价格〔单位：元不超过160千瓦时的局部x超过160千瓦时的局部某居民五月份用电90元。

190千瓦时，缴纳电费〔1〕求x的值和超出局部电费单价；〔2〕假设该户居民六月份所缴电费不低于75元且不超过84元，求该户居民六月份的用电量范围。

4、我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位的分段方法收费，即每月用水10吨以内〔包括10吨〕的用户，每吨收水费a元；每月用水超过10吨的用户，10吨仍按每吨a元收费，超过10吨的局部，按每吨b元〔b﹥a〕收费。

用水量x吨与水费y元的关系如下表所示：水量x〔吨〕1530水费〔元〕2555y1〕求a、b的值；2〕求y与x之间的关系式；（3〕居民甲上月比居民乙多用水15吨，两家共收水费100元，他们上月分别用水多少吨？。

一元一次方程中的分段应用题1.某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：①若一次性购物商品总价不超过100元，则不予优惠；②若一次性购物商品总价超过100元，但不超过300元，给予九折优惠；③若一次性购物商品总价超过300元，其中300元以下部分（包括300元）给予九折优惠；超过300元部分给予八折优惠．小李前后分两次去该超市购物，分别付款234元和94.5元．(1)求小李第一次购物所购商品的总价是多少元？(2)小张决定一次性购买小李分两次购买的商品，他可以比小李节约多少元？2.某市两超市在元旦节期间分别推出如下促销方式：甲超市：全场均按八八折优惠；乙超市：购物不超过200元，不给于优惠；超过了200元而不超过500元一律打九折；超过500元时，其中的500元优惠10%，超过500元的部分打八折；已知两家超市相同商品的标价都一样．(1)当一次性购物总额是400元时，甲、乙两家超市实付款分别是多少？(2)当购物总额是多少时，甲、乙两家超市实付款相同？(3)某顾客在乙超市购物实际付款482元，试问该顾客的选择划算吗？试说明理由．(1)小明分两次共购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，小明第一次购买苹果_____千克，第二次购买_____千克．(2)小强分两次共购买100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问小强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）4.为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过80套，则购买足球打八折．(1)求每套队服和每个足球的价格是多少元；(2)若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；(3)在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？5.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.(1)上表中，a＝______，若居民乙用电200千瓦时，应交电费______元；(2)若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；(3)试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？6.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某区采用价格调控手段达到节水的目的，右下表是调控后的价目表．(1)若该户居民8月份用水8吨，则该用户8月应交水费多少元；若该户居民9月份应交水费26元，则该用户9月份用水量多少吨；(2)若该户居民10月份应交水费30元，求该用户10月份用水量；(3)若该户居民11月、12月共用水18吨，共交水费52元，求11月、12月各应交水费多少元？7.为有效治理污染，改善生态环境，山西太原成为国内首个实现纯电动出租车的城市，绿色环保的电动出租车受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便，下表是行驶路程在15公里以内时普通燃油出租车和纯电动出租车的运营张先生每天从家打出租车去单位上班（路程在15公里以内），结果发现，正常情况下乘坐纯电动出租车比乘坐燃油出租车平均每公里节省0.8元，求张先生家到单位的路程．8.某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月(1)设每户家庭月用水量为x立方米，用代数式表示（所填结果需化简）：①当x 不超过24立方米时，应收水费为多少元；②当x超过24立方米时，应收水费为多少元；(2)小明家五月份用水23立方米，六月份用水36立方米，请帮小明计算一下他家这两个月共应交多少元水费？(3)小明家七、八月份共用水64立方米，共交水费232元用水，已知七月份用水不超过24立方米，请帮小明计算一下他家这两个月各用多少立方米的水？9.重庆市出租车的起步价是10元（起步价是指不超过3km行程的出租车价格）.超过3km行程后，其中除3km的行程按起步价计费外，超过部分按每千米2元计费（不足1km按1km计算）.如果仅去程乘出租车而回程时不乘坐此车，并且去程超过3km，那么顾客还需付回程的空驶费，超过3km部分按每千米0.6元计算空驶费（即超过部分实际按每千米2.6元计费）.如果往返都乘同一出租车并且中间等候时间不超过3min，则不收空驶费而加收3.2元等候费.现设小云等4人从单位到相距x km(x<12)的解放碑办事，在解放碑停留时间3min内，然后返回单位.现有两种方案：方案一：去时4人乘同一辆出租车，返回都乘公交车（公交车车票为每人3元）；方案二：4人乘同一辆出租车往返.(1)若3<x<12，用含x的代数式分别把两种方案的费用表示出来；(2)如果小云单位到解放碑的距离x km（x<12），请问选择哪种计费方式更省钱？某校七（1）、七（2）两个班共104人去公园游玩，其中七（1）班人数较少，不足50人．若两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：(1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元？(2)两班各有多少学生？(3)如果七（1）班单独组织去公园游玩，作为组织者的你将如何购票才最省钱？11.某超市有线上和线下两种销售方式．与2019年4月份相比．该超市2020年4月份销售总额增长10%其中线上销售额增长43%．线下销售额增长4%，(1)设2019年4月份的销售总额为a元．线上销售额为x元，请用含a,x的代数式表示2020年4月份的线下销售额(直接在表格中填写结果)；(2)求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值．12.小华去文具用品商店给同学买某品牌水性笔,已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支,但甲、乙两商店的优惠条件却不同.甲商店:若购买不超过10支,则按标价付款;若一次购10支以上,则超过10支的部分按标价的60%付款；；乙商店:按标价的80%付款.在水性笔的质量等因素相同的条件下：(1)设小华要购买的该品牌笔数是x(x>10)支,用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌水性笔的费用.(2)若小华要购买该品牌笔30支,你认为在甲、乙两商店中,到哪个商店购买比较省钱?说明理由.(1)王老师一次性购物600元，他实际付款元．(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元．（用含x的代数式表示）．(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元（200＜a＜300），用含a 的代数式表示：两次购物王老师实际付款多少元？14.(1)一个月内本地通话多少时长时，两种通讯方式的费用相同？(2)若某人预计一个月内使用本地通话花费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？设一个月内主叫通话为为t分钟（t是正整数）．(1)当t＝90时，按方式一计费为元；按方式二计费为元；(2)当100＜t≤150时，是否存在某一时间t，使两种计费方式相等，若存在，请求出对应t的值，若不存在，请说明理由；(3)当t＞150时，请直接写出省钱的计费方式？16.为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月3例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×（23﹣18）＝74（元）．(1)若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费元；(2)若B居民家2月份共缴水费66元，则用水m3；(3)若C居民家3月份用水量为am3（a低于20m3，即a＜20），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示，不要求化简）(4)在（3）中，当a＝19时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？。

一元一次方程与分段计费一、阶梯电价问题（电费的缴纳分段计费）例1为了节省开支和节约能源,某单位按以下规定收取每月电费，用电不超过140度，按0.43元收费；如果超过140度，超过部分按每度0.57元收费，若某用户十二月份的电费平均每度0.5元，问该用户十二月份应交电费多少元？二、保险的分段计费 参加医疗保险，住院治疗的病人享受分段报销，保险公司制定的报销细则如下表．某人住院治疗后得到保险公司报销金额是1000元，那么此人住院的医疗费是（ ）A ．1000元B ．1250元C ．1500元D ．1875元三、上网的分段计费（2003●郴州）某市宽带上网的收费有流量方式（按在网上所接收和发送的信息量收费）、时长方式（按在网上的时间收费）等几种不同的方式．其中流量方式的收费标准是：基本月租费75元，赠送900M 流量（即每月流量在900M 以内的不再收费）．超过900M 的，超过部分按流量分段收费，具体规定为：流量不超过400M 时，每M 收费a 元；超过400M 时，不超过部分每M 收费a 元，超过部分每M 收费c 元．（M 是信息量的计量单位）某单位今年4、5月份上网的流量和费用如下表：（1）求a 、c 的值；（2）设该单位某月上网的流量为x （M ），费用为y （元），写出流量超过1300M 时，y 与x 的函数关系．练习1.国家规定个人发表文章、出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800的那一部分的14%的税；（3）稿费高于4000元缴纳全部稿费的11%的税，今知王教授出版了一本著作获得一笔稿费，他缴了550元的税，王教授的这笔稿费是 元．2为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．若某户居民1月份用水8m 3，则应收水费：2×6+4×（8﹣6）=20元．住院医疗费（元） 报销率（%）不超过500元的部分 0超过500～1000元的部分 60超过1000～3000元的部分 80 … …（1）若该户居民2月份用水12.5m3，则应收水费元；（2）若该户居民3、4月份共用水15m3（4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3，4月份各用水多少立方米？。

1．则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；2．（2011•厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？4．（2010•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？5．某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。

6．赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算．（1）若行驶x千米（x＞3），试用式子表示应收多少的车费？（2）我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？（3）如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？7．（2010•宜宾）某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费．如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？ 8．一种出租车的收费方式如下：3千米以内10元，3千米至15千米部分每千米加收1.5元，15千米以上部分每千米加收2元，某乘客要乘出租车去某地． 如果乘客中途不换车要付车费98元，乘客要乘出租车去某地路程是多少？9．（2009烟台）为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演．甲、乙两校共92人（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人）准备统一购买服装（一人买一套）参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元． （1）如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？（2）甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？（3）如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？10.（2013，永州）中国现行的个人所得税法自2011年9月1日起施行，其中规定个人所得税纳税办法如下：一.以个人每月工资收入额减去3500元后的余额作为其每月应纳税所得额；二.个人所得税纳税税率如下表所示不超过1500元的部分 超过1500元至4500元的部分 超过4500元至9000元的部分 和6000元，请分别求出甲、乙两人的每月应缴纳的个人所得税；（2）若丙每月缴纳的个人所得税为95元，则丙每月的工资收入额应为多少？2012淮安）某省公布的居民用电阶梯电价听证方例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350﹣210）×（0.52+0.05）+（400﹣350）×（0.52+0.30）=230（元）如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；2．（2011•厦门）某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？3．（20011•汕头） “水是生命之源”，某市自来水公司为鼓励企业节结用水，按以下规定收取水费：若每户每月用水不超过40吨，则每吨水按1元收费，若每户用水超过40吨，则超过部分按每吨1.5元收费．另外，每吨用水加收0.2元的城市污水处理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费+城市污水处理费）．某企业每月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交水费640元，问：（1）该企业三、四两个月共用水多少吨？ （2）这两个月平均用水费用每吨多少元？ 4．（2010•昆明）某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a 度，超过部分按基本电价的70%收费．（1）某户5月份用电84度，共交电费30.72元，求a 的值．（2）若该户6月份的电费平均每度为0.36元，求6月份共用电多少度应该交电费多少元？5．某市按以下规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60立方米，按每立方米0.8元收费，如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费，已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，求该用户4月份应交的煤气费。