第3章 钢筋混凝土简支梁

第三章 受弯构件正截面承载力计算习题及作业一、思考题1、 试述少筋梁、适筋梁和超筋梁的破坏特征，在设计中如何控制梁的破坏形态。

2、 什么是有效截面高度、相对受压区高度、界限相对受压区高度、最小配筋率和最大配筋率？3、 梁的截面高度、截面宽度与哪些因素有关,设计中通常如何选取？4、 梁中共有几种钢筋，其作用分别是什么？5、 受弯构件计算中采用了几个基本假定,这些基本假定是什么?如何理解?6、 单筋矩形截面梁的计算方法是什么？对矩形截面受弯构件而言，为提高其受弯承载力，可采取的措施有多少种？其中最有效的是哪种？7、 何时采用双筋截面梁？双筋截面梁的计算方法是什么？双筋截面梁有少筋或超筋问题吗?如何在设计中进行控制？8、 T 形截面形成的原因？如何计算T 形截面最小配筋率，为什么? 9、 T 形截面的计算方法是什么？工程中何时采用T 形截面进行计算?10、翼缘在受拉区的T 形截面对承载力有无影响?工程中还有无应用价值？若有价值何时采用？二、作业题1、某办公楼一钢筋混凝土简支梁，梁的计算跨度m l 2.50 ，承受均布线荷载，其中可变荷载标准值为8m kN /,永久荷载标准值为9.5m kN /(不包括梁的自重），拟采用C30混凝土和HRB335级钢筋，结构安全等级为二级，环境类别为一类.钢筋混凝土容重为25m kN /3。

试设计该构件所需的纵向钢筋面积，并选配钢筋.2、某办公楼一矩形截面简支梁,截面尺寸为200X450mm 2，计算跨度4。

5m ，承受均布荷载设计值为79kN/m （含自重).结构安全等级为二级，环境类别为一类。

混凝土强度等级C30，钢筋采用HRB500级。

A 、试设计该梁？B 、若该梁已经配有HRB500级受压钢筋320，受拉钢筋需要多少？3、已知梁截面尺寸为b ×h ＝250×500mm,混凝土强度等级C30，纵向钢筋级别为HRB335，受压区配有216钢筋，受拉区配有625钢筋，试求该梁能够承受的极限弯矩是多少？4、一T 形截面梁,截面尺寸如图，混凝土强度等级C30，钢筋级别为HRB400,结构安全等级为二级,环境类别为一类.试按以下三种弯矩设计值M ，分别设计纵向受拉钢筋面积。

钢筋混凝土简支梁实验试验报告1、前言在给定试验材料的条件下，要求学生分组设计出预期呈现正截面少筋破坏形态、适筋破坏形态、超筋破坏形态，以及斜截面剪压破坏形态、斜拉破坏形态、斜压破坏形态的钢筋砼简支梁，参与所设计构件的实际施工，完成所设计构件从加荷到破坏的全过程试验，考察构件的真实破坏形态与预期破坏形态的异同，分析其原因，撰写试验报告（含设计、施工、试验过程、试验结果分析等内容）。

2、试验试件设计2.1适筋梁单筋矩形截面梁，截面尺寸b×h=100mm×200mm，梁长L=1800mm，混凝土强度等级为C20，钢材选用HRB335，纵向受拉钢筋为2B10，梁跨中400mm 段内不配箍筋，其余配置A6@100箍筋，参见图2.1-1。

图2.1-1适筋梁配筋图2.2少筋梁单筋矩形截面梁，截面尺b×h=100mm×200mm，梁长L=1800mm，混凝土强度等级为C30，钢材选用HPB300，纵向受拉钢筋为2A6，无箍筋。

参见图2.2-1。

图2.2-1少筋梁配筋图2.3超筋梁土强度等级为C20，钢材选用HRB335，纵向受拉钢筋为2B18，梁跨中400mm 段内不配箍筋，其余配置A6@100箍筋，参见图2.3-1。

图2.3-1超筋梁配筋图2.4剪压破坏形式梁单筋矩形截面梁，截面尺b×h=100mm×200mm，梁长L=1200mm，混凝土强度等级为C20，钢材选用HRB335，纵向受拉钢筋为2B16，A4@100箍筋布满全梁，参见图2.4-1。

图2.4-1剪压破坏梁配筋图2.5斜压破坏形式梁单筋矩形截面梁，截面尺b×h=100mm×200mm，梁长L=700mm，混凝土强度等级为C20，钢材选用HRB335，纵向受拉钢筋为2B18，在梁跨中间510mm 段内布置A6@30箍筋，参见图2.5-1。

图2.5-1斜压破坏梁配筋图2.6斜拉破坏形式梁强度等级为C20，钢材选用HRB335，纵向受拉钢筋为2B16，梁内无箍筋，参见图2.6-1。

钢筋混凝土梁正截面实验指导书一、 实验目的1通过对钢筋混凝土梁的承载力、挠度、钢筋 应变及裂缝等参数的测定，了解钢筋混凝土梁受弯构件（适筋梁）受力破坏的一般过程；2•通过试验验证钢筋混凝土受弯构件平均应变平截面假定的正确性。

3•通过试验加深对适筋钢筋混凝土受弯构件正截面受力特点、变形性能和裂缝开展规 律的理解。

4•掌握实验数据的分析、处理和表达方法，提高分析和解决问题的能力。

二、 试验内容1量测各级荷载作用下试验梁的截 面应变。

2 •估计试验梁的开裂荷载，观察裂 缝的出现，实测试验梁的开裂荷载。

3•量测试验梁裂缝的宽度和间距， 记录试验梁破坏时裂缝 的分布情况。

4•量测试验梁在各级荷载作用下的挠度。

5•估计试验梁的破坏荷载，观察试验梁的破坏形态，实测试验梁的破坏荷载。

三、 实验设备和仪器1试件一钢筋混凝土简支梁 1根、尺寸及配筋如图所示。

混凝土设计强度等级：C25钢筋：纵筋2松，I 级（实际测得钢筋屈服强度为 390MPa,极限抗拉强度为450 MPa ）箍筋：$6@ 100,1级 试件尺寸：b = 100mm ; h = 160mm ; L = 1000mm ; 制作和养护特点：常温制作与养护 2 •实验所需仪器：手动螺旋千斤顶1个，压力传感器各1个；静态电阻应变仪一台；百分表及磁性表座各 3个；刻度放大镜、钢卷尺；反力装置1套。

四、实验方案为研究钢筋混凝土梁的受力性能，主要测定其承载力、各级荷载下的挠度和裂缝开展情况，另外就是测量控制区段的应变大小和变化，找出刚度随荷载变化的规律。

1.加载装置4——400——4— 3CH0— 300梁的实验荷载一般较大，多点加载常采用同步液压加载方法。

构件实验荷载的布置应符合设计的规定，当不能相符时，应采用等效荷载的原则进行代换，使构件实验的内力图与设计的内力图相近似，并使两者的最大受力部位的内力值相等。

作用在试件上的实验设备重量及试件自重等应作为第一级荷载的一部分。

!------------------------------------------------------!EX8.26 钢筋混凝土简支梁数值分析!分离式模型,关闭压碎,keyopt(1)=0,keyopt(7)=1!力加载,位移收敛准则，误差1.5%,1/2模型分析!--------------------------------------------finish/clear/config,nres,2000/prep7!1.定义单元与材料性质--------------------et,1,solid65,,,,,,,1 !K1=0,k7=1et,2,link8et,3,link8mp,ex,1,13585mp,prxy,1,0.2fc=14.3ft=1.43tb,concr,1tbdata,,0.5,0.95,ft,-1 !定义混凝土材料及相关参数，关闭压碎tb,miso,1,,10 !MIso模型tbpt,,0.0002,fc*0.19tbpt,,0.0004,fc*0.36tbpt,,0.0006,fc*0.51tbpt,,0.0008,fc*0.64tbpt,,0.001,fc*0.75tbpt,,0.0012,fc*0.84tbpt,,0.0014,fc*0.91tbpt,,0.0016,fc*0.96tbpt,,0.0018,fc*0.99tbpt,,0.002,fcmp,ex,2,2.0e5mp,prxy,2,0.3tb,biso,2tbdata,,360,0pi=acos(-1)r,1,0.25*pi*16*16r,2,0.25*pi*8*8mp,ex,3,2.1e5mp,prxy,3,0.3tb,biso,3tbdata,,270,0pi=acos(-1)r,3,0.25*pi*8*8r,4,0.25*pi*8*8/2!2.创建几何模型blc4,,,150,300,1400 wpoff,,,1400!箍筋位置*do,i,1,8wpoff,,,-100 !平移工作平面vsbw,all*enddo!加载面位置wpcsys,-1!wpoff,,,-600wpoff,,,550vsbw,allwpoff,,,100vsbw,all!支撑面wpcsys,-1wpoff,,,1150vsbw,allwpoff,,,100vsbw,all!钢筋位置wpcsys,-1wprota,,-90wpoff,,,30vsbw,allwpoff,,,240vsbw,allwpcsys,-1wpoff,30wprota,,,90vsbw,allwpoff,,,90vsbw,allwpcsys,-1!划分钢筋网格elemsiz=50!受拉钢筋lsel,s,loc,x,30lsel,r,loc,y,30cm,lj1,linelatt,2,1,2lesize,all,elemsizlsel,s,loc,x,120lsel,r,loc,y,30cm,lj2,linelatt,2,1,2lesize,all,elemsiz!受压钢筋lsel,s,loc,x,30lsel,r,loc,y,270lsel,r,loc,z,600,1400cm,yj1,linelatt,2,2,2lesize,all,elemsizlsel,s,loc,x,120lsel,r,loc,y,270lsel,r,loc,z,600,1400cm,yj2,linelatt,2,2,2lesize,all,elemsiz!箍筋lsel,s,tan1,z !选取所有与Z垂直的线lsel,r,loc,y,30,270lsel,r,loc,x,30,120lsel,u,loc,z,0 !删除位置lsel,u,loc,z,550lsel,u,loc,z,650lsel,u,loc,z,1400lsel,u,loc,z,1150lsel,u,loc,z,1250cm,gj,linelatt,2,3,2lesize,all,elemsiz!lsel,s,loc,z,1350!lsel,r,loc,y,30,270!lsel,r,loc,x,30,120!cm,gjb,line!latt,2,4,2!lesize,all,elemsizlsel,allcmsel,s,lj1cmsel,a,lj2cmsel,a,yj1cmsel,a,yj2cmsel,a,gj!cmsel,a,gjbcm,gj,linelmesh,alllsel,all!划分混凝土网格vatt,1,,1 !设置体单元属性mshkey,1esize,elemsizvmesh,allallsel,allnumcmp,allnummrg,all!5.施加荷载和约束!lsel,s,loc,y,0!lsel,r,loc,z,1200!dl,all,,uy!lsel,s,loc,y,0!lsel,r,loc,z,1200!dl,all,,ux!lsel,s,loc,y,0!lsel,r,loc,z,1200!dl,all,,uzasel,s,loc,y,0asel,r,loc,z,1150,1250 da,all,uxasel,s,loc,y,0asel,r,loc,z,1150,1250 da,all,uyasel,s,loc,z,0da,all,symm!-----------------p0=100000q0=p0/150/100asel,s,loc,z,550,650 asel,r,loc,y,300sfa,all,1,pres,q0!dl,all,,uy,-15allsel,all!6.求解控制设置!/solu!antype,0!nsubst,100!outres,all,all!autos,on!neqit,50!cnvtol,u,,0.03!solve/soluantype,0nsubst,80 !荷载子步80!NSUBST,NSBSTP,NSBMX,NSBMN,Carryoutres,all,allautos,on !打开自动时间步!如果使用了自动时间步（即AUTOTS,ON）则该子步数仅用于第一子步，也即第一子步的荷载增量用NSBSTP求得，其余子步的荷载增量由程序自动确定。

第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算一、填空题：1、对受弯构件，必须进行 、 验算。

2、简支梁中的钢筋主要有 、 、 、 四种。

3、钢筋混凝土保护层的厚度与 、 有关。

4、受弯构件正截面计算假定的受压混凝土压应力分布图形中，=0ε 、=cu ε 。

5、梁截面设计时，采用C20混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。

6、梁截面设计时，采用C25混凝土，其截面的有效高度0h ：一排钢筋时 、两排钢筋时 。

7、单筋梁是指 的梁。

8、双筋梁是指 的梁。

9、梁中下部钢筋的净距为 ，上部钢筋的净距为 。

10、受弯构件min ρρ≥是为了防止 ，x a m .ρρ≤是为了防止 。

11、第一种T 型截面的适用条件及第二种T 型截面的适用条件中，不必验算的条件分别为 和 。

12、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 三种。

13、板中分布筋的作用是 、 、 。

14、双筋矩形截面的适用条件是 、 。

15、单筋矩形截面的适用条件是 、 。

16、双筋梁截面设计时，当sA '和s A 均为未知，引进的第三个条件是 。

17、当混凝土强度等级50C ≤时，HPB235，HRB335，HRB400钢筋的b ξ分别为 、 、 。

18、受弯构件梁的最小配筋率应取 和 较大者。

19、钢筋混凝土矩形截面梁截面受弯承载力复核时，混凝土相对受压区高度b ξξ ，说明 。

二、判断题：1、界限相对受压区高度b ξ与混凝土强度等级无关。

（ ）2、界限相对受压区高度b ξ由钢筋的强度等级决定。

（ ）3、混凝土保护层的厚度是从受力纵筋外侧算起的。

（ ）4、在适筋梁中提高混凝土强度等级对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

（ ）5、在适筋梁中增大梁的截面高度h 对提高受弯构件正截面承载力的作用很大。

（ ）6、在适筋梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。

（ ）7、在钢筋混凝土梁中，其他条件不变的情况下，ρ越大，受弯构件正截面的承载力越大。

桥梁结构课程设计钢筋混凝土简支梁设计姓名：学号：组别：第 3 组所选参数：序号 26一、基本设计资料1.跨度和桥面宽度1)标准跨径：24.00m（墩中心距）。

2)计算跨径：23.50m。

3)主梁全长：23.96m。

4)桥面宽度（桥面净空）：净7m（行车道）2×1m（人行道）。

2.技术标准设计荷载：公路-Ⅱ级，人行道和栏杆自重线密度按照单侧6kN/m计算，人群荷载为3kN/m2。

环境标准：Ⅰ类环境。

涉及安全等级：二级。

3.主要材料1)混凝土：混凝土简支T形梁及横梁采用C40混凝土；桥面铺装上层采用0.03m沥青混凝土，下层为厚0.06~0.13m的C30混凝土，沥青混凝土重度按23 kN/m2计，混凝土重度按25 kN/m2计。

2)钢材：采用R235钢筋、HRB335钢筋。

4.构造形式及截面尺寸（见图1）图1，桥梁横断面和主梁纵断面图全桥共由5片T形梁组成，单片T形梁高为1.4m，宽1.8m；桥上横坡为双向2％，坡度由C30混凝土桥面铺装控制；设有五根横隔梁。

二、主梁的计算1.主梁荷载横向分布系数计算1)跨中荷载横向分布系数计算如前所述，本桥跨内设有五道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构宽跨比为：B/l=9/23.5=0.383＜0.5，故可以按修正的偏心压力法来绘制横向影响线，并计算横向分布系数m c 。

[1] 计算主梁的抗弯及抗扭惯性矩I 和I T : [1] 求主梁截面的重心位置x （见图1-1）翼缘板厚按平均厚度计算，其平均厚度为图1-1，主梁细部尺寸h =12×(10+16)=13cm 则， x =(180−18)×13×13÷2+140×18×140÷2(180−18)×13+140×18=41.09cm[2] 抗弯惯性矩I 为I =[112×(180−18)×133+(180−18)×13×(41.09−132)2+112×18×1403+18×140×(1402−41.09)2]=8771607cm 4对于T 形截面，抗扭惯性矩近似按下式计算：I T =∑c i b i t i 3mi=1式中，b i ,t i ——单个矩形面的宽度和高度；c i ——矩形截面抗扭刚度系数；m ——梁截面划分为单个矩形截面个数。

思考题3.1 混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε取为多少？答：混凝土弯曲受压时的极限压应变cu ε取为：因混凝土为弯曲受压，正截面处于非均匀受压，即存在应力梯度，cu ε的取值随混凝土的强度等级不同而不同，取为5,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---⨯≤。

3.2 什么叫“界限破坏”？“界限破坏”时的s ε和cu ε各等于多少？答：“界限破坏”就是正截面上钢筋应力达到屈服的同时，受压区边缘纤维应变也恰好达到混凝土受弯时的极限压应变值；“界限破坏”时受拉钢筋拉应变为=/s y s f E ε，受压区混凝土边缘纤维极限压应变为5,=0.0033(50)100.0033cu cu k f ε---⨯≤。

3.3 适筋梁的受弯全过程经历了哪几个阶段？各阶段的主要特点是什么？与计算或验算有何联系？答：适筋梁的受弯全过程经历了未裂阶段、裂缝阶段以及破坏阶段；未裂阶段：①混凝土没有开裂；②受压区混凝土的应力图形是直线，受拉区混凝土的应力图形在第I 阶段前期是直线，后期是曲线；③弯矩与截面曲率基本上是直线关系；裂缝阶段：①在裂缝截面处，受拉区大部分混凝土退出工作，拉力主要由纵向受拉钢筋承担，但钢筋没有屈服；②受压区混凝土已有塑性变形，但不充分，压应力图形为只有上升段的曲线；③弯矩与截面曲率是曲线关系，截面曲率与挠度的增长加快；破坏阶段：①纵向受拉钢筋屈服，拉力保持为常值；裂缝截面处，受拉区大部分混凝土已经退出工作，受压区混凝土压应力曲线图形比较丰满，有上升段曲线，也有下降段曲线；②由于受压区混凝土合压力作用点外移使内力臂增大，故弯矩还略有增加；③受压区边缘混凝土压应变达到其极限压应变实验值0cu ε时，混凝土被压碎，截面破坏；④弯矩和截面曲率关系为接近水平的曲线； 未裂阶段可作为受弯构件抗裂度的计算依据；裂缝阶段可作为正常使用阶段验算变形和裂缝开展宽度的依据；破坏阶段可作为正截面受弯承载力计算的依据。