七年级数学(下册)第八章单元检测卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.将方程2x ＋y ＝3写成用含x 的式子表示y 的形式,正确的就是( )
A.y ＝2x －3
B.y ＝3－2x
C.x ＝y 2－32
D.x ＝32－y 2
2.已知⎩⎨⎧x ＝1
y ＝4
就是方程kx ＋y ＝3的一个解,那么k 的值就是( )
A.7
B.1
C.－1
D.－7
3.方程组⎩⎨⎧x －y ＝1
2x ＋y ＝5
的解就是( )
A 、⎩⎨⎧x ＝2y ＝－1
B 、⎩⎨⎧x ＝－1y ＝2
C 、⎩⎨⎧x ＝1y ＝2
D 、⎩⎨⎧x ＝2y ＝1
4.小明到商店购买“五四”青年节活动奖品,购买20支铅笔与10本笔记本共需110元,
购买30支铅笔与5本笔记本需85元.设每支铅笔x 元,每本笔记本y 元,则可列方程组( )
A 、⎩⎨⎧20x ＋30y ＝11010x ＋5y ＝85
B 、⎩⎨⎧20x ＋10y ＝11030x ＋5y ＝85
C 、⎩⎨⎧20x ＋5y ＝11030x ＋10y ＝85
D 、⎩⎨⎧5x ＋20y ＝11010x ＋30y ＝85
5.已知x ,y 满足方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝12
3x －2y ＝8则x ＋y 的值为( )
A.9
B.7
C.5
D.3
6.若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0,则(b －a )2018的值为( )
A.－1
B.1
C.52018
D.－52018
7.已知关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2ax ＋by ＝3ax －by ＝1的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1
y ＝－1则a －2b 的值就是( )
A.－2
B.2
C.3
D.－3
8.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m 长的彩绳截成2m 或1m 的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,您有几种不同的截法( )
A.1种
B.2种
C.3种
D.4种
9.若关于x ,y 的二元一次方程组⎩⎨⎧x ＋y ＝5k
x －y ＝9k
的解也就是二元一次方程2x ＋3y ＝6的解,则k
的值为( )
A.－34
B 、34
C 、43 D.－43
计费项目 里程费
时长费
远途费
单价
1、8元/公里 0、3元/分 0、8元/公里
注:车费由里程费、时长费、远途费三部分构成,
其中里程费按行车的实际里程计算;时长费按行车的实际时间计算;远途费的收取方式为:行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费,超过7公里的,超出部分每公里收0、8元、
小王与小张各自乘坐滴滴快车,行车里程分别为6公里与8、5公里.如果下车时两人所付车费相同,那么这两辆滴滴快车的行车时间相差( )
A.10分钟
B.13分钟
C.15分钟
D.19分钟 二、填空题(每小题3分,共24分)
11.请写出二元一次方程x ＋y ＝3的一个整数解:________.
12.方程组⎩⎨⎧x －y ＝0
2x ＋y ＝6
的解就是________.
13.已知方程2x a －
3－(b －2)y |b |－
1＝4就是关于x ,y 的二元一次方程,则a －2b ＝________.
14.若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋
n 就是同类项,则m －3n 的立方根就是________.
15.若方程组⎩⎨⎧ax ＋y ＝5x ＋by ＝－1的解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝2
y ＝1则点P (a ,b )在第________象限.
16.已知y ＝kx ＋b ,当x ＝1时,y ＝－1,当x ＝12时,y ＝1
2,那么当x ＝2时,y ＝________.
17.已知a 3＝b 5＝c
7
,且3a ＋2b －4c ＝9,则a ＋b ＋c 的值等于________.
18.如图就是由截面为同一种长方形的墙砖粘贴的部分墙面,其中三块横放的墙砖比一块竖放的墙砖高10cm,两块横放的墙砖比两块竖放的墙砖低40cm,则每块墙砖的截面面积就是________.
三、解答题(共66分) 19.(16分)解方程组:
(1)⎩⎨⎧2x ＋3y ＝7①x －3y ＝8②; (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y 2＝35
①5(x －2y )＝－4②、
(3)⎩⎨⎧=++=.36,5:4:3::c b a c b a (4)⎪⎩
⎪⎨⎧
-=-=+-=-.
522,34,
73z x z y y x 20、(8分)解关于x ,y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋by ＝93x －cy ＝－2时,甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2y ＝4乙因为把c 抄错了,
误解为⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝4
y ＝－1求a ,b ,c 的值.
21.(8分)某专卖店有A ,B 两种商品.已知在打折前,买60件A 商品与30件B 商品用了1080
元,买50件A 商品与10件B 商品用了840元;A ,B 两种商品打相同折以后,某人买500件A 商品与450件B 商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折？
22.(6分)请您根据王老师所给的内容,完成下列各小题
.
(1)若x ＝－5,2◎4＝－18,求y 的值; (2)若1◎1＝8,4◎2＝20,求x ,y 的值.
23、(10分)某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元、当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力就是如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨;如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行、受季节条件的限制,公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕,为此公司研制了三种加工方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能多的对蔬菜进行精加工,没有来得及加工的蔬菜在市场上直接销售; 方案三:将部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并恰好在15天完成、 您认为选择哪种方案获利最多？为什么？
24.(12分)在平面直角坐标系中,O 为坐标原点,点A 的坐标为(a ,－a ),点B 坐标为(b ,c ),a ,b ,c
满足⎩⎨⎧3a ＋2b ＋c ＝8a －b ＋2c ＝－4、
(1)若a 没有平方根,判断点A 在第几象限并说明理由;
(2)若点A 到y 轴的距离就是点B 到y 轴距离的3倍,求点B 的坐标;
(3)若点D 的坐标为(2,－4),三角形OAB 的面积就是三角形DAB 面积的2倍,求点B 的坐标.
25.(6分)(开放题)就是否存在整数m,使关于x 的方程2x+9=2－(m －2)x 在整数范围内有解,您能找到几个m 的值？您能求出相应的x 的解不？
参考答案与解析
1.B 2、C 3、D 4、B 5、C
