【第6章】锁相环路

锁相环(PLL)锁相环的基本原理锁相的意义是相位同步的自动控制，能够完成两个电信号相位同步的自动控制闭环系统叫做锁相环，简称PLL 。

它广泛应用于广播通信、频率合成、自动控制及时钟同步等技术领域。

一个典型的锁相环（PLL ，Phase-Locked Loop ）系统，是由鉴相器（PD ，Phase Detector ），压控荡器（VCO ，Voltage-Controlled Oscillator ）和低通滤波器（LPF ，Low-pass Filter ）三个基本电路组成，如图1，图1一．鉴相器（PD ）构成鉴相器的电路形式很多，这里仅介绍实验中用到的两种鉴相器。

1． 异或门鉴相器 异或门的逻辑真值表示于表1，图2是逻辑符号图。

2．图2表1从表1可知，如果输入端A 和B 分别送入占空比为50%的信号波形， 则当两者存在相位差θ∆时，输出端F 的波形的占空比与θ∆有关，见图3。

将F 输出波形通过积分器平滑，则积分器输出波形的平均值，它同样与θ∆有关，这样，我们就可以利用异或门来进行相位到电压的转换，构成相位检出电路。

于是经积分器积分后的平均值（直流分量）为：*/U Vdd θπ=∆(1)不同的θ∆，有不同的直流分量V d 。

θ∆与V 的关系可用图4来描述。

从图中可知，两者呈简单线形关系：*U d K d θ=∆(2)K d 为鉴相灵敏度；图3图42．边沿触发鉴相器 前已述及，异或门相位比较器在使用时要求两个作比较的信号必须是占空比为50%的波形，这就给应用带来了一些不便。

而边沿触发鉴相器是通过比较两输入信号的上跳边沿（或下跳边沿）来对信号进行鉴相，对输入信号的占空比不作要求。

二．压控振荡器（VCO ）压控振荡器是振荡频率0ω受控制电压()F U t 控制的振荡器，即是一种电压——频率变换器。

VCO 的特性可以用瞬时频率()0t ω与控制电压()F U t 之间的关系曲线来表示。

未加控制电压时（但不能认为就是控制直流电压为0，因控制端电压应是直流电压和控制电压的叠加），VCO 的振荡频率，称为自由振荡频率0m ω，或中心频率，在VCO 线性控制范围内，其瞬时角频率可表示为：()()000*m F t K U t ωω=+式中，0K ——VCO 控制特性曲线的斜率，常称为VCO 的控制灵敏度，或称压控灵敏度。

锁相环的组成和工作原理2022-04-24 10:261．锁相环的基本组成许多电子设备要正常工作，通常需要外部的输入信号与内部的振荡信号同步，利用锁相环路就可以实现这个目的。

锁相环路是一种反馈控制电路，简称锁相环( PLL)。

锁相环的特点是：利用外部输入的参考信号控制环路内部振荡信号的频率和相位。

因锁相环可以实现输出信号频率对输入信号频率的自动跟踪，所以锁相环通常用于闭环跟踪电路。

锁相环在工作的过程中，当输出信号的频率与输入信号的频率相等时，输出电压与输入电压保持固定的相位差值，即输出电压与输入电压的相位被锁住，这就是锁相环名称的由来。

锁相环通常由鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)三部份组成，锁相环组成的原理框图如图 8-4-1 所示。

锁相环中的鉴相器又称为相位比较器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成u (t)电压信号输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控D振荡器的控制电压 u (t)，对振荡器输出信号的频率实施C控制。

2．锁相环的工作原理锁相环中的鉴相器通常由摹拟乘法器组 成，利用摹拟乘法器组成的鉴相器电路如图 8-4-2 所示。

鉴相器的工作原理是：设外界输入的信号电压和压控振荡器 输出的信号电压分别为：(8-4-1 ) (8-4-2)式中的 ω 为压控振荡器在输入控制电压为零或者为直流电压时的振荡角频率，称为电路的固有振荡角频率。

则摹拟乘法 器的输出电压 u D 为：用低通滤波器 LF 将上式中的和频分量滤掉，剩下的差频分量作为压控振荡器的输入控制电压 u (t)。

即 u (t)为：C C(8-4-3)式中的 ω 为输入信号的瞬时振荡角频率， θ (t) 和 θ (t)i i O分别为输入信号和输出信号的瞬时位相，根据相量的关系可 得瞬时频率和瞬时位相的关系为：即(8-4-4)则，瞬时相位差θ 为d(8-4-5)对两边求微分，可得频差的关系式为(8-4-6)上式等于零，说明锁相环进入相位锁定的状态，此时输出和输入信号的频率和相位保持恒定不变的状态， u (t)为恒定c值。

锁相环路基本工作原理一、框图与各部分作用·框图·各部分的作用▲ PD——产生误差电压▲LF——产生控制电压▲VCO——产生瞬时输出频率二、环路工作原理1.原理与环路锁定的充分必要条件·原理PLPLL环路在某一因素作用下,利用输入与输出信号的相位差产生误差电压,并滤除其中非线性成分与噪声后的纯净控制信号控制压控振荡器,使朝着缩小固有角频差方向变化,一旦趋向很小常数(称为剩余相位差)时,则锁相环路被锁定了,即·充分必要条件充分2.举例说明 (以一阶锁相环为例)锁定未锁定锁定锁定锁定锁锁定可可见,环路锁定过程中是从0～2π周期的变化,若干周期后使,则环路被锁定。

三、环路相位模式和环路方程1.相位模式①求环路中各部件的数学表示式与数学模式A.鉴相器(PD)乘积型积型叠加型加型其中：若上述经PD输出的误差电压可表示为则数学模型为B.环路滤波器(LF)环C.压控振荡器(VCO)②环路的相位模型2.环路方程及其物理意义①方程②物理意义a)各项的物理意义b)方程的物理意义: 在任何时候环路开环输入固有角频率永远恒等于环路闭环瞬时角频差和环路控制角频差之和。

在锁定过程瞬时角频差逐渐减小,控制角频差逐渐增大,它们之和永远恒等于开环时输入固有角频差。

3.结论①只有环路锁定时,瞬时角频差为0,才实现了了频率准确跟踪。

②环路进入锁定的条件为显然愈大愈小，环路稳定性愈好。

③环路锁定过程是变化的,所以是交变变的电压;一旦锁定为直流电压。

④环路方程是非线性微分方程,其中非线性取决于鉴相器,而微分方程阶数取决于环路滤波器多项式F(P)的阶数。

四、环路滤波器常用的环路滤波器有：1.RC积分滤波器波器电压传输系数为：器,若作为环路滤波器其中中, F(s)为一个极点而无零点的多项式2.无源RC比例积分滤波器电压传输系数为:电压若作为环路滤波器:其中,F(s)为一个极点一个零点的多项式3.有源RC比例积分(或RC 理想积分)滤波器电压传输系数为:其中, ,F(S)为一个极点一个零点的多项式因为极点在原点,所以是理想的积分环节。

摘要：锁相环路是PLL 是一个能够跟踪输入信号相位变化，以消除频率误差为目的的闭环自动控制系统。

锁相环环路PLL 主要由鉴相器PD 、环路滤波器LF 和电压控制振荡器VCO 组成，工作原理主要是频率牵引和相位锁定。

PLL 在无线电技术很多领域，如调制与解调、频率合成、数字同步系统等方面得到了广泛运用，已经成为现代模拟与数字通信系统中不可缺少的基本部件。

关键词：锁相环；鉴相器；压控振荡器；环路滤波器1锁相环基本工作原理锁相环（PLL ）主要由鉴相器（PD ）、环路滤波器(LF) 、压控振荡器(VCO)三部分组成。

基本组成框图如图1所示。

图1 锁相环结构图图1中，输入信号()i u t 与反馈输出信号()o u t 的相位进行比较，得到误差相位()e t θ，并由此产生误差电压()D u t ，误差电压经过环路滤波器过滤得到控制电压()c u t ，()c u t 控制VCO 的振荡频率，改变输出信号()o u t 的频率和相位，同时改变了输出信号和输入信号的相位差()e t θ。

即控制电压加到压控振荡器上使之产生频率偏移，来跟踪输入信号频率()i w t 。

当输出信号频率等于输入信号频率时，会有一个稳态相位差，使鉴相器输出一个稳定的直流误差电压，控制VCO 输出信号频率稳定在输入信号频率上，即为PLL 的锁定状态。

在PLL 中，鉴相器的鉴相特性 ()()D d e u t K t θ= （1） 式中：d K 为鉴相器灵敏度。

压控振荡器VCO 的控制特性为 v w =o w +c K ()c u t （2） 式中：o w 为压控振荡器的自由振荡频率（c u 为0时的固有频率），c K 为压控灵敏度。

若输入信号()i u t 为单频信号，()sin[]i i i i u t U wt θ=+，则相位误差()e t θ为()[()]()()tte i i o c c i o i c c t w t w K u t dt w w t K u t dt θθθ=+-+=-+-⎰⎰（3）令环路滤波器单位冲击响应()()h t t δ=，则控制电压()c u t 为()[()]*()()c d e d e u t K t t K t θδθ==因此 ()()()()e i o c c d e d t w w K u t w K t dtθθ=--=∆- （4）式中：()e d t dtθ为环路的瞬时频差，i o w w w ∆=-为环路的固有频差，()d e K t θ为由()c u t 控制VCO 产生的控制频差。

所谓锁相环路，实际是指自动相位控制电路（APC），它是利用两个电信号的相位误差，通过环路自身调整作用，实现频率准确跟踪的系统，称该系统为锁相环路，简称环路，通常用PLL表示。

锁相环路是由鉴相器(简称 PD)、环路滤波器（简称 LPF或LF）和压控振荡器（简称 VCO）三个部件组成闭合系统。

这是一个基本环路，其各种形式均由它变化而来PLL概念设环路输入信号v i= V im sin(ωi t+φi)环路输出信号v o= V om sin(ωo t+φo)——其中ωo=ωr+△ωo通过相位反馈控制，最终使相位保持同步，实现了受控频率准确跟踪基准信号频率的自动控制系统称为锁相环路。

PLL构成由鉴相器（PD）环路滤波器（LPF）压控振荡器（VCO）组成的环路。

PLL原理从捕捉过程→锁定A.捕捉过程（是失锁的）a.φi┈φi均是随时间变化的，经相位比较产生误差相位φe=φi-φo,也是变化的。

b.φe(t)由鉴相器产生误差电压v d(t)=f(φe)完成相位误差—电压的变换作用。

v d(t)为交流电压。

c. v d(t)经环路滤波，滤除高频分量和干扰噪声得到纯净控制电压，由VCO产生控制角频差△ω0,使ω0随ωi变化。

B.锁定（即相位稳定）a.一旦锁定φe(t)=φe∞（很小常数）v d(t)= V d（直流电压）b.ω0≡ωi输出频率恒等于输入频率（无角频差，同时控制角频差为最大△ω0max, 即ω0=ωr＋△ω0max。

ωr为VCO固有振荡角频率。

）锁相基本方程和相位模型（时域）★★各部件相位模型★鉴相器(PD)相位模型⊙数学模式v d(t)=A D sinφe(t)⊙相位模式★环路滤波器(LPF)相位模式⊙数学模式v c(t)=A F(P)v d(t)⊙相位模式★压控振荡器(VCO)相位模式⊙数学模式⊙相位模式★★环路相位模型★相位模式：指锁相环(PLL)输入相位和输出相位的反馈调节关系。

★相位模型：把鉴相器,环路滤波器和压控振荡器三个部件的相位模型依次级联起来就构成锁相相位模型。