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定量分析简明教程(第一版)课后练习题答案第三章

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北大《定量化学分析简明教程》

北大《定量化学分析简明教程》

北大《定量化学分析简明教程》第一章定量分析概论1. 为什么用作滴定分析的化学反应必须有确定的计量关系？什么是“化学计量点”？什么是“终点”？为什么滴定分析对化学反应进行的完全程度的要求比重量分析高？解答：滴定分析所依据的化学反应只有具有了确定的计量关系，才能进行准确的计算。

化学计量点是指当加入的滴定剂的量（摩尔）与被测物的量（摩尔）之间，正好符合化学反应式所表示的化学计量关系。

终点：指示剂为指示剂的变色点.2. 若将H 2C 2O 4.·2H 2O 基准物长期保存于保干器中，用以标定NaOH 溶液的浓度时，结果是偏高还是偏低？分析纯的NaCl 试剂若不作任何处理用以标定 AgNO 3溶液的浓度,结果会偏高，试解释之。

解答：H 2C 2O 4.·2H 2O 基准物质长期保存于保干器中易脱水，变成H 2C 2O 4·H 2O 或H 2C 2O 4，若在计算时仍以H 2C 2O 4.·2H 2O 计算，表观的NaOH 浓度为： ='N a O H C N a O HO2H O C H V .22422n N a O H O 2H O C H V M 100022422⨯⨯=∙标W 而实际的NaOH 浓度为：N a O H O C H N a O H V M W C ⨯⨯=42210002标或 N a O H O H O C H N a O H V M W C ⨯⨯=∙242210002标M H2CO4·H2O < M H2CO4·2H2OM H2CO4 < M H2CO+2H2O∴ C’NaOH < C NaOH即标定结果偏高。

同时可对NaCl 标定AgNO 3的情况进行分析。

NaCl 若不作处理含有较多的水分表观的AgNO 3浓度为：C’AgNO3=331000AgNO NaCl AgNO NaCl V M W V n ⨯⨯=标 而实际的AgNO 3浓度为：3231000AgNO O nH NaCl AgNO V M W C ⨯⨯=∙标M NaCl ·nH2O >M NaCl ∴ C ’AgNO3 >C AgNO3即表观浓度偏高。

第三章课后习题讲

第三章课后习题讲

9、工大机械厂销售甲、乙、丙三种产品。它们 的销售及成本资料如下表所示（单位：元）
产品名称 销售收入 生产变动成本 生产固定成本 非生产变动成本 非生产固定成本 销售成本合计 利润 甲产品 乙产品 丙产品 6000 2100 1000 900 600 4600 1400 8000 2800 1600 1200 800 6400 1600 4000 2400 1100 600 400 4500 -500 合 计 18000 7300 3700 2700 1800 15500 2500
S4 (销量为 200本) 800 1200 400
d1（售价4元） d2（售价6元） d3（售价2元）
各决策方法计算对比
状态 收益 方案
乐观 悲观 乐观系数 等可能 S1 S2 S3 S4 法 法 法а =0.5 性法
200 400 600 800 800 1200 400 200 300 100 500 750 250 500 750 250
第三章课后习题讲解

P89 3、某省国民生产总值资料如下表： 分别以α=0.1与α=0.5进行指数平滑预测. 求解过程见下页表格:
t
年份
1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994
Xt
Xt(估)
α=0.1
自然状态 收益 行动 方案
d1（售价4元） 100 d2（售价6元） 0 d3（售价2元） 200
最大后悔值最 小者
对应决策方案
d2
第五章作业讲解：
P203 4、某企业1995年预计产销A产品1200件，每件 销售单价60元，单位变动成本30元，固定成本 总额为24000元。试求： （1）计算盈亏平衡点的销售量和销售额； （2）计算经营安全率并对该企业的经营状况进 行判断； （3）计算预计可实现的利润。

定量化学分析简明教程第3版答案

定量化学分析简明教程第3版答案

c(HCl) ⋅ V (HCl) ⋅ M (Na 2 HPO 4 ⋅ 12H 2 O) × 100% m s × 10 3
0.1012 × 27.30 × 358.1 × 100% = 112.0% 0.8835 × 10 3
=
ww w.
⎛1 ⎞ m s = c⎜ K 2 Cr2 O 7 ⎟ ⋅ M (Fe ) × 100 × 10 −3 ⎝6 ⎠ = 0.1200 × 55.85 × 100 × 10 −3 = 0.6702 g
1.2 称取纯金属锌 0.3250g，溶于 HCl 后，稀释到 250mL 容量瓶中，计算 c(Zn2+)。 答案： c(Zn
2+
)=
1.3
欲 配 制 Na2C2O4 溶 液 用 于 标 定 KMnO4 溶 液 （ 在 酸 性 介 质 中 ）， 已 知
⎛1 ⎞ c⎜ KMnO 4 ⎟ ≈ 0.10mol ⋅ L−1 ，若要使标定时两种溶液消耗的体积相近，问应配制多大浓 ⎝5 ⎠
⎧ ⎛1 ⎞ 10.00c(HCOOH) + 10.00c⎜ H 2 C 4 H 4 O 6 ⎟ = 0.1000 ×15.00 ⎪ ⎪ ⎝2 ⎠ ⎨ 1 1 ⎞ ⎛ ⎞ ⎪10.00c⎛ ⎜ HCOOH ⎟ + 10.00c⎜ H 2 C 4 H 4 O 6 ⎟ + 0.1000 × 10.00 = 0.2000 × 30.00 ⎪ ⎝2 ⎠ ⎝ 10 ⎠ ⎩
网
ww w.
kh da
w.
4 × 20.00 × 0.1500 × 25.00 = 20.00mL 25.00 × 3 × 5 × 0.04000
co
⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ n⎜ KHC 2 O 4 ⋅ H 2 C 2 O 4 ⎟ = n⎜ KMnO 4 ⎟ ⎝4 ⎠ ⎝5 ⎠

定量分析简明教程(第一版)课后练习题答案第三章

定量分析简明教程(第一版)课后练习题答案第三章

《定量分析简明教程》 第三章习题答案3-1 EDTA 在水溶液中是六元弱酸（H 6Y 2+），其p K a1~p K a6分别为0.9、1.6、2.07、2.75、6.24、10.34、则Y 4-的pK b3为：p K b3=p K w －p K a4=14－2.75=11.25 3-2解： 99.0108.110108.1/)H ()Ac (575-=⨯+⨯=+=---Θ+aaK cc K xx (HAc) = 1－0.99 = 0.01c (Ac －) = 0.99⨯0.1mol·L －1 = 0.099 mol·L －1c (HAc) = 0.01⨯0.1mol·L －1 = 0.001 mol·L －1 3-3(1) H 3PO 4 的PBE ：c (H +)=c (H 2PO 4－)+2c ([HPO 42－]+3c ([PO 43－]+c (OH －)(2) Na 2HPO 4的PBE ：c (H +)+c (H 2PO 4－)+2c ([H 3PO 4]= c ([PO 43－]+c (OH －)(3) Na 2S 的PBE ：c (OH -)=c (HS －)+2c (H 2S)+c (H +)(4) NH 4H 2PO 4的PBE ：c (H +)=c (NH 3)+2c (PO 43－)+c (HPO 42－) +c (OH －) － c (H 3PO 4)(5) Na 2C 2O 4的PBE ：c (OH －)=c (HC 2O 4－)+2c (H 2C 2O 4)+c (H +)(6) NH 4Ac 的PBE ：c (H +)+c (HAc)=c ( NH 3) +c (OH －)(7) HCl+HAc 的PBE ：c (H +)=c (OH －)+c (HCl)+ c (Ac －)(8) NaOH+NH 3的PBE ：c (OH －)=c (NH 4+)+c (H +)+c (NaOH) 3-4解：一元弱酸HA 与HB 混合溶液的PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －) （1） 将有关平衡关系式代入质子等衡式中得到计算c (H +)的精确式：w/H B )()HB (/HA)()HA (/)H (/)H (/)H (/(HB))HB (/)H (/HA)()HA (/)H (K cc K cc K cc cc K cc cc K cc cc K cc w+⋅+⋅=+⋅+⋅=ΘΘΘ+Θ+Θ+ΘΘ+ΘΘ+(1) 由PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －) ，若忽略c (OH －),则：c (H +)=c (A －)+c (B －)，计算c (H +)的近似公式为： ΘΘ+⋅+⋅=cc K cc K c /H B )()HB (/HA)()HA ()H ((2) 再若{c (HA)/c }/K Ha ，{c (HB)/ c }/K HB 均较大，则c eq (HA)≈c 0(HA)， c eq (HB)≈c 0(HB)，计算[H +]的近似公式为： )H B ()H B ()H A ()H A ()H (00c K c K c ⋅+⋅=+3-5计算下列溶液的pH 值：(1),c (H 3PO 4)= 0.20mol ⋅L －1因为K a1/K a2>10，(c /c )/K a2>102.44，∴只考虑H 3PO 4的第一步解离 又因为(c /c )⋅K a1>10-12.61, (c /c )/K a1=29<102.81，∴用近似式计算：034.022.0109.64)109.6(109.62/4/)H (32331211=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=---ΘΘ+c c K K K cc a a a pH=1.47(3) c (Na 3PO 4)=0.1mol ⋅L －1Na 3PO 4 K b1=2.1⨯10－2， K b2=1.6⨯10－7 , K b3=1.4⨯10－12因为K b1 /K b2>10，(c /c )/ K b2>102.44，∴只考虑Na 3PO 4的第一步解离又因为(c /c )⋅K b1>10－12.61，(c /c )/K b1<102.81，∴用近似式计算：222221211106.321.0101.24)101.2(101.22/4/)OH(----ΘΘ-⨯=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=c c K K K cc b b bpOH=1.44，pH=12.56 (4) c (NH 4CN)= 0.1mol ⋅L -1NH 4CN 为两性物质，其酸常数p K a (NH 4+)=9.25，其共轭酸的酸常数p K a (HCN)=9.31 用最简式计算： 28.925.931.94101010)NH ()HCN (/)H (---+Θ+=⨯=⋅=a a K K ccpH=9.28 3-6答：若用弱酸弱碱作标准溶液，则滴定反应的反应完全程度小，pH 突跃范围小，滴定的终点误差大。

定量分析简明教程习题

定量分析简明教程习题

定量分析简明教程习题1、根据化学反应的分类,滴定分析法可分为________、________、________、________、四种滴定法。

2、标定HCl溶液的浓度时，可用Na2CO3或硼砂为基准物质，若Na2CO3吸水，则标定结果__________；若硼砂结晶水部分失去，则标定结果__________；（以上两项填无影响、偏高、偏低）若两者均保存妥当，不存在上述问题，则选__________作为基准物好，原因为_________________________________。

3、称取纯的K2Cr2O75.8836g，配制成1000ｍL溶液，则此溶液的c ﹙K2Cr2O7﹚为_______mol/L；C﹙1/6K2Cr2O7﹚为_________mol/L；ＴK2Cr2O7/Fe为___________g/ｍL；ＴK2Cr2O7/Fe2O3为__________g/ｍL；ＴK2Cr2O7//Fe3O4______________g/ｍL。

4、滴定管在装标准溶液前需要用该溶液洗涤________次,其目的________。

5、配制标准溶液的方法一般有________、________两种。

6、滴定方式有________、________、________、________四种。

7、常用于标定HCl溶液浓度的基准物质有____________和___________；常用于标定NaOH溶液浓度的基准物质有__________和___________。

8、碱滴定法测定Na2B4O7·10H2O，B，B2O3，NaBO2·H2O四种物质，它们均按反应式B4O7+2H++5H2O=4H3BO3进行反应，被测物与间的物质的量之比分别为____________、____________、___________、____________。

1.酸碱滴定法、配位滴定法、氧化还原滴定法、沉淀滴定法。

定量分析简明教程课后练习题答案第三章

定量分析简明教程课后练习题答案第三章

《定量分析简明教程》 第三章习题答案3-1 EDTA 在水溶液中是六元弱酸（H 6Y 2+），其p K a1~p K a6分别为、、、、、、则Y 4-的pK b3为：p K b3=p K w －p K a4=14－=3-2解：99.0108.110108.1/)H ()Ac (575-=⨯+⨯=+=---Θ+a a K c c K x x (HAc) = 1－ =c (Ac －) = ·L －1 = mol·L －1c (HAc) = ·L －1 = mol·L －13-3(1) H 3PO 4 的PBE ：c (H +)=c (H 2PO 4－)+2c ([HPO 42－]+3c ([PO 43－]+c (OH －)(2) Na 2HPO 4的PBE ：c (H +)+c (H 2PO 4－)+2c ([H 3PO 4]= c ([PO 43－]+c (OH －)(3) Na 2S 的PBE ：c (OH -)=c (HS －)+2c (H 2S)+c (H +)(4) NH 4H 2PO 4的PBE ：c (H +)=c (NH 3)+2c (PO 43－)+c (HPO 42－) +c (OH －) － c (H 3PO 4)(5) Na 2C 2O 4的PBE ：c (OH －)=c (HC 2O 4－)+2c (H 2C 2O 4)+c (H +)(6) NH 4Ac 的PBE ：c (H +)+c (HAc)=c ( NH 3) +c (OH －)(7) HCl+HAc 的PBE ：c (H +)=c (OH －)+c (HCl)+ c (Ac －)(8) NaOH+NH 3的PBE ：c (OH －)=c (NH 4+)+c (H +)+c (NaOH)3-4解：一元弱酸HA 与HB 混合溶液的PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －)（1） 将有关平衡关系式代入质子等衡式中得到计算c (H +)的精确式：w/HB)()HB (/HA)()HA (/)H (/)H (/)H (/(HB))HB (/)H (/HA)()HA (/)H (K c c K c c K c c c c K c c c c K c c c c K c c w +⋅+⋅=+⋅+⋅=ΘΘΘ+Θ+Θ+ΘΘ+ΘΘ+ (1) 由PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －) ，若忽略c (OH －),则：c (H +)=c (A －)+c (B －)，计算c (H +)的近似公式为：ΘΘ+⋅+⋅=c c K c c K c /HB)()HB (/HA)()HA ()H ((2) 再若{c (HA)/c }/K Ha ，{c (HB)/ c }/K HB 均较大，则c eq (HA)c 0(HA)， c eq (HB)c 0(HB)，计算[H +]的近似公式为： )HB ()HB ()HA ()HA ()H (00c K c K c ⋅+⋅=+3-5计算下列溶液的pH 值：(1),c (H 3PO 4)= L －1因为K a1/K a2>10，(c /c )/K a2>，只考虑H 3PO 4的第一步解离又因为(c /c )K a1>, (c /c )/K a1=29<，用近似式计算：034.022.0109.64)109.6(109.62/4/)H (32331211=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=---ΘΘ+cc K K K c c a a a pH= (3) c (Na 3PO 4)=L －1Na 3PO 4 K b1=10－2， K b2=10－7 , K b3=10－12因为K b1 /K b2>10，(c /c )/ K b2>，只考虑Na 3PO 4的第一步解离又因为(c /c )K b1>10－，(c /c )/K b1<，用近似式计算：222221211106.321.0101.24)101.2(101.22/4/)OH (----ΘΘ-⨯=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=c c K K K c c b b bpOH=，pH=(4) c (NH 4CN)= L -1NH 4CN 为两性物质，其酸常数p K a (NH 4+)=，其共轭酸的酸常数p K a (HCN)=用最简式计算：28.925.931.94101010)NH ()HCN (/)H (---+Θ+=⨯=⋅=a a K K c c pH=3-6答：若用弱酸弱碱作标准溶液，则滴定反应的反应完全程度小，pH 突跃范围小，滴定的终点误差大。

定量化学分析简明教程第3版答案

定量化学分析简明教程第3版答案

μ的 95%置信区间为：
0.052% 0.052% ⎞ ⎛ ,35.66% + 3.18 × ⎜ 35.66% − 3.18 × ⎟ 4 4 ⎠ ⎝ = (35.58%,35.74%)
1 − α = 0.90 ，则 α = 0.10 ， t 0.10 (3) = 2.35
同理：
课 后
μ的 90%置信区间为： （35.60%，35.72%）
ww w.
2+
+ 10CO 2 + 8H 2 O
1 ⎛1 ⎞ c⎜ KMnO 4 ⎟ = 0.050mol ⋅ L−1 2 ⎝5 ⎠
kh da
m 0.3250 × 10 3 = = 0.01988mol ⋅ L−1 M ⋅ V 65.39 × 250.0
w.
1
co
m
⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ c⎜ KMnO 4 ⎟ ⋅ V (KMnO 4 ) ⋅ M ⎜ CaO ⎟ 5 ⎠ ⎝2 ⎠ × 100% w(CaO) = ⎝ 3 m s × 10 5 × 0.020 × 30 × 56.08 40% = × 100% 2m s × 10 3 m s = 0.21g ⎛1 ⎞ K 2 Cr2 O 7 ⎟ = 0.1200mol ⋅ L−1 ，为 ⎝6 ⎠
分析化学习题与部分思考题参考答案
第1章 绪论
1.1 30.0mL 0.150mol·L-1 的 HCl 溶液和 20.0mL 0.150mol·L-1 的 Ba(OH)2 溶液相混合，所 得溶液是酸性、中性、还是碱性？计算过量反应物的浓度。 答案： c(Ba(OH) 2 )(
量) =
2 × 0.150 × 20.0 − 0.150 × 30.0 = 0.015mol ⋅ L−1 (20.0 + 30.0) × 2

定量化学分析简明教程第3版答案

定量化学分析简明教程第3版答案

⎛1 ⎞ n⎜ KHC 2 O 4 ⋅ H 2 C 2 O 4 ⎟ = n( NaOH) ⎝3 ⎠
氧化还原反应中：
V (KMnO 4 ) =
第 2 章 习题参考答案
2.2 测定试样中 CaO 的质量分数时，得到如下结果：35.65%、35.69%、35.72%、35.60%。问： （1）统计处理后的分析结果应如何表示？ （2）比较 95%和 90%置信度下总体平均值的置信区间。 答案： （1） 结果表示为：n=4， x = 35.66% ，s=0.052% （2） 1 − α = 0.95 ，则 α = 0.05 ， t 0.05 (3) = 3.18
4
答
案
2.1 测定某样品中氮的质量分数时，六次平行测定的结果是 20.48%、20.55%、20.58%、20.60%、 20.53%、20.50%。 （1） 计算这组数据的平均值、 中位数、 平均偏差、 标准差、 变异系数和平均值的标准差； (20.54%, 20.54%, 0.12%, 0.037%, 0.046%, 0.22%, 0.019%) （2）若此样品是标准样品，其中氮的质量分数为 20.45%，计算以上测定结果的绝对误差和相对 误差。(+0.09%, 0.44%)
∴σ1 与σ2 无显著差异。 （2）用 t 检验法检验μ1 是否等于μ2 假设μ1=μ2
课 后
（1）用 F 检验法检验σ1=σ2 是否成立（α =0.10） 假设σ1=σ2
F计算
2 s大 0.9 2 = 2 = = 2.2 < F表 = F0.05 (4,3) = 9.12 s小 0.6 2
度（c）的 Na2C2O4 溶液？要配制 100mL 溶液，应称取 Na2C2O4 多少克？

定量分析简明教程

定量分析简明教程

定量分析简明教程什么是定量分析？定量分析是一种研究方法，通过收集和分析大量的数量数据，来获得对研究对象的认识。

它是科学研究、商业决策和政策制定的重要工具，在各个领域都有广泛的应用。

定量分析的基本步骤进行定量分析通常需要经过以下几个基本步骤：1.确定研究目标：首先要明确研究的目的，明确想要回答的问题或解决的问题是什么，这可以帮助确定数据收集和分析的方向。

2.设计研究方法：根据研究目标，选择适当的数据收集方法和分析方法。

常见的数据收集方法包括问卷调查、实验设计、观察和记录等。

分析方法则包括描述统计、推断统计和多元分析等。

3.收集数据：根据设计好的研究方法，进行数据收集。

这可能包括制作问卷、进行实验、观察和记录数据等。

4.整理和清洗数据：在进行数据分析之前，需要对数据进行整理和清洗，包括删除异常值、缺失数据处理和数据转换等。

5.进行数据分析：使用适当的统计方法对数据进行分析，根据研究目标进行相关性分析、回归分析、聚类分析等。

6.解释和呈现分析结果：将分析结果进行解释和呈现，可以使用图表、表格或文字进行说明。

7.得出结论和提出建议：根据分析结果，得出结论并提出相应的建议，帮助决策者做出合理的决策。

常用的定量分析工具定量分析有多种方法和工具可以应用，下面介绍一些常用的工具：1.描述统计：描述统计是对数据进行整理、总结和展示的方法。

常见的描述统计方法包括平均值、中位数、众数、标准差、方差和分布等。

2.推断统计：推断统计是基于样本数据对总体进行推断的方法。

通过抽样和假设检验等方法，可以对总体特征进行推断，如总体均值、总体比例等。

3.回归分析：回归分析用于研究因变量与一个或多个自变量之间的关系。

通过建立回归模型，可以预测因变量的变化情况，评估自变量对因变量的影响，并进行因果分析。

4.聚类分析：聚类分析通过对数据进行分组，将相似的观测值归为一类。

它可以帮助我们发现数据中的模式和相似性，对数据进行分类。

5.因子分析：因子分析用于研究变量之间的关联性，通过降维将相关的变量归纳为几个共同的因子，帮助我们理解和解释数据。

定量分析简明教程课后练习题答案第五章

定量分析简明教程课后练习题答案第五章

《定量分析简明教程》第五章习题答案5-8答：（1）白云石是一种碳酸盐岩石，主要成分为碳酸钙和碳酸镁，其比例约为1?1 。

采用配位滴定法测定白云石中钙镁含量，是将试样经盐酸溶解后，调节pH=10,用EDTA滴定Ca2+,Mg2+总量，原因是：pH=10时，由于lg K f(CaY)-lg K f(MgY)<6,Mg2+的干扰严重，lg K f?(CaY)<8,故第一化学计量点附近无明显pCa突跃，但lg?Y(H)=,lg K f?(MgY)= 故可测钙镁含量。

（2）若另取一份试液，调节pH>12，可用EDTA单独滴定Ca2+ ，原因是：此时形成Mg(OH)2沉淀，Mg2+ 被掩蔽，故可单独滴定Ca2+。

（3）若另取一份试液，调节pH=8，用EDTA滴定，Ca2+,Mg2+均不能被准确测定。

原因是：pH=8时，由于Mg2+的干扰，使得 lg K f?(CaY)<8, 不能分步滴定Ca2+，且lg K f?(MgY)<8,，故Ca2+,Mg2+均不能被准确测定。

5-9 (1)5-10下列有关酸效应的叙述正确的是：（2）（1）酸效应系数愈大，配合物稳定性愈大；（2）酸效应系数愈小，配合物稳定性愈大；（3）pH值愈高，酸效应系数愈大；（4）酸效应系数愈大，配位滴定的pM突跃范围愈大。

5-11 EDTA是乙二胺四乙酸简称，它的与金属离子形成螯合物时，螯合比一般为1?1。

5-12 计算EDTA二钠盐水溶液pH值的近似公式是pH=(1/2)(p K a4+p K a5) (=。

（EDTA相当于六元酸）5-13 PAR在溶液中存在下列平衡，它与金属离子形成的配合物颜色显红色：HIn- pK= H+ +In—使用该指示剂的pH范围是pH<。

5-14解：pNi计=(1/2)(lg K?f(NiY)+p c计)=(1/2)(lg K f(NiY)-lg?Y(H)+p c计)=(1/2) =5-15解：查表：pH=时 lg?Y(H)=；pH=时 lg?Y(H)=，lg K f(MgY)=pH=时lg K?f(MgY)= ?不能准确滴定，pH=时lg K?f(MgY)= ?能准确滴定。

数值分析简明教程课后习题答案

数值分析简明教程课后习题答案

比较详细的数值分析课后习题答案0.1算法1、 （p.11，题1）用二分法求方程013=--x x 在[1,2]内的近似根，要求误差不超过10-3.【解】 由二分法的误差估计式311*10212||-++=≤=-≤-εk k k a b x x ，得到100021≥+k .两端取自然对数得96.812ln 10ln 3≈-≥k ，因此取9=k ，即至少需2、（p.11，题2） 证明方程210)(-+=x e x f x在区间[0,1]内有唯一个实根；使用二分法求这一实根，要求误差不超过21021-⨯。

【解】 由于210)(-+=x e x f x ，则)(x f 在区间[0,1]上连续，且012010)0(0<-=-⨯+=e f ，082110)1(1>+=-⨯+=e e f ，即0)1()0(<⋅f f ，由连续函数的介值定理知，)(x f 在区间[0,1]上至少有一个零点.又010)('>+=x e x f ，即)(x f 在区间[0,1]上是单调的，故)(x f 在区间[0,1]内有唯一实根.由二分法的误差估计式211*1021212||-++⨯=≤=-≤-εk k k a b x x ，得到1002≥k .两端取自然对数得6438.63219.322ln 10ln 2=⨯≈≥k ，因此取7=k ，即至少需二分0.2误差1．（p.12，题8）已知e=2.71828…，试问其近似值7.21=x ，71.22=x ，x 2=2.71，718.23=x 各有几位有效数字？并给出它们的相对误差限。

【解】有效数字：因为11102105.001828.0||-⨯=<=- x e ，所以7.21=x 有两位有效数字； 因为12102105.000828.0||-⨯=<=- x e ，所以71.22=x 亦有两位有效数字；因为3310210005.000028.0||-⨯=<=- x e ，所以718.23=x 有四位有效数字；%85.17.205.0||111=<-=x x e r ε； %85.171.205.0||222=<-=x x e r ε； %0184.0718.20005.0||333=<-=x x e r ε。

定量分析简明教学教程课后答案解析

定量分析简明教学教程课后答案解析

定量分析简明教学教程课后答案解析第一章定量分析的误差和数据处理 1-2 下列情况，将造成哪类误差？如何改进？（1）天平两臂不等长，属于系统误差。

可对天平进行校正或者更换天平。

（2）测定天然水硬度时，所用蒸馏水中含Ca 2+。

属于系统误差。

可更换蒸馏水，或作空白试验，扣除蒸馏水中Ca 2+对测定的影响。

1-3 填空（1）若只作两次平行测定，则精密度应用相对相差表示。

（2）对照试验的目的是检验测定中有无系统误差，空白试验的目的是判断测定中的系统误差是否因试剂、蒸馏水不纯等所致。

（3）F 检验的目的是检验两组测定结果的精密度有无显著性差异。

（4）为检验测定结果与标准值间是否存在显著性差异，应用t 检验。

（5）对一样品做六次平行测定，已知d 1~d 6分别为0、+0.0003、-0.0002、-0.0001、+0.0002，则d 6为-0.0002。

（提示：一组平行测定，各单次测定结果偏差的代数和为0） 1－4解：%3.0mL50.6mL02.01r ±=±=E%08.0mL65.25mL02.02r ±=±=E上述计算说明为减小滴定管的体积误差，应适当增大取液的体积。

1- 5解：纯FeSO 4·7H 2O 试剂中w (Fe)的理论值是：%09.20molg 0.278mol 55.85g O)H 7FeSO (Fe)(Fe)(124=??=?=M M w%06.20%405.2004.2003.2010.20=+++=xd i 分别为：0.04%,-0.03%,-0.02%,-0.01% %03.0%401.002.003.004.0=+++==d 平均偏差%2.0%06.20%03.0===x d d r %03.0%09.20%06.20-=-=-=T x Ea %2.0%06.20%03.0-=-==x Ea E r %03.01401.002.003.004.02222=-+++=S%2.0%06.20%03.0===x S 变异系数 6解：1- 7解：用Q 值检验法：∴12.47应保留%90.242%93.24%87.24=+=x %60.0%05.25%05.25%90.24-=-=相对误差%90.24%87.24%93.24=-=相对相差73.04.033.1247.1242.1247.12=<=--=表计Q Q用4d 检验法：∴12.47%应保留 1- 8解：解法1 S=0.03%∴有系统误差解法2%37.12%442.1238.1234.1233.12=+++=x %03.0%405.001.003.004.0=+++=d %12.04=d dx x i 4%10.0%37.12%47.12<=-=-%62.21=x 18.33.134%03.0%42.21%62.21=>=?-=-=表计t n sx t μ因为21.42%不在平均值置信区间内∴有系统误差1- 9解：S 1=0.6% S 2=0.9%∴S 1和S 2间无显著性差异两组数据平均值有显著性差异，∴有系统误差，即温度对测定结果有影响。

定量分析简明教程2篇

定量分析简明教程2篇

定量分析简明教程2篇定量分析简明教程第一篇：定量分析的基础知识定量分析是一种应用统计学方法的科学，它可以通过量化研究数据来解决一些实际问题。

定量分析通常使用数学模型和计算机软件来分析数据。

本文将介绍定量分析的基础知识，包括研究方法、统计数据和数据可视化等方面。

一、定量分析的研究方法定量分析通常采用实证研究方法，即利用已有数据进行研究。

该方法通常按照以下步骤进行：1.确定研究问题：首先需要明确研究目的和研究问题。

例如，你想知道你的产品在市场上的竞争力如何，你可以编制问卷，询问消费者对你的产品的看法。

2.确定研究样本：研究的样本通常是一个代表性的子集，也就是总体的一个子集。

样本的选择对于研究结果有着重要影响，因此需要制定合理的样本选择策略。

3.设计研究问卷：设计研究问卷需要根据研究问题和样本特点确定问题类型、问题顺序和答案选项等。

4.收集数据：数据的收集可以用问卷调查、实验或记录法等方式进行。

收集到的数据可以进行初步筛选和清洗，并构建数据集。

5.分析数据：根据具体情况，可以选择不同的分析方法。

例如，可以计算均值、方差、标准差等统计数据，也可以利用回归分析或因子分析等技术探究多个变量之间的关系。

6.得出结论：在分析研究结果时，需要分析数据，并得出结论。

结论需要根据研究目的和问题，进行分析和解释，并可用于制定后续方案或提高策略效率。

二、常用统计数据在定量分析中，统计数据被广泛使用。

下面是其中的一些常用统计数据：1.频数：指在样本中出现某一数值的次数，通常用于描述分类数据。

2.比例和百分数：是许多统计数据的基础，它表示各类数据在整体中的比例。

3.平均数：指一组数的总和除以这组数的数量。

例如，对于4、5、6、7、8这组数据，平均数为6。

4.中位数：是一组数据中的中间值，即把数据按大小顺序排列后，处在中间位置的数据。

5.众数：是一组数据中出现次数最多的数，通常用于描述离散数据分布。

三、数据可视化数据可视化是指用图表等形式来展示数据的过程。

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《定量分析简明教程》 第三章习题答案3-1 EDTA 在水溶液中是六元弱酸（H 6Y 2+），其p K a1~p K a6分别为0.9、1.6、2.07、2.75、6.24、10.34、则Y 4-的pK b3为：p K b3=p K w －p K a4=14－2.75=11.25 3-2解： 99.0108.110108.1/)H ()Ac (575-=⨯+⨯=+=---Θ+aaK cc K xx (HAc) = 1－0.99 = 0.01c (Ac －) = 0.99⨯0.1mol·L －1 = 0.099 mol·L －1c (HAc) = 0.01⨯0.1mol·L －1 = 0.001 mol·L －1 3-3(1) H 3PO 4 的PBE ：c (H +)=c (H 2PO 4－)+2c ([HPO 42－]+3c ([PO 43－]+c (OH －)(2) Na 2HPO 4的PBE ：c (H +)+c (H 2PO 4－)+2c ([H 3PO 4]= c ([PO 43－]+c (OH －)(3) Na 2S 的PBE ：c (OH -)=c (HS －)+2c (H 2S)+c (H +)(4) NH 4H 2PO 4的PBE ：c (H +)=c (NH 3)+2c (PO 43－)+c (HPO 42－) +c (OH －) － c (H 3PO 4)(5) Na 2C 2O 4的PBE ：c (OH －)=c (HC 2O 4－)+2c (H 2C 2O 4)+c (H +)(6) NH 4Ac 的PBE ：c (H +)+c (HAc)=c ( NH 3) +c (OH －)(7) HCl+HAc 的PBE ：c (H +)=c (OH －)+c (HCl)+ c (Ac －)(8) NaOH+NH 3的PBE ：c (OH －)=c (NH 4+)+c (H +)+c (NaOH) 3-4解：一元弱酸HA 与HB 混合溶液的PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －) （1） 将有关平衡关系式代入质子等衡式中得到计算c (H +)的精确式：w/H B )()HB (/HA)()HA (/)H (/)H (/)H (/(HB))HB (/)H (/HA)()HA (/)H (K cc K cc K cc cc K cc cc K cc cc K cc w+⋅+⋅=+⋅+⋅=ΘΘΘ+Θ+Θ+ΘΘ+ΘΘ+(1) 由PBE ：c (H +)=c (A －)+c (B －)+c (OH －) ，若忽略c (OH －),则：c (H +)=c (A －)+c (B －)，计算c (H +)的近似公式为： ΘΘ+⋅+⋅=cc K cc K c /H B )()HB (/HA)()HA ()H ((2) 再若{c (HA)/c }/K Ha ，{c (HB)/ c }/K HB 均较大，则c eq (HA)≈c 0(HA)， c eq (HB)≈c 0(HB)，计算[H +]的近似公式为： )H B ()H B ()H A ()H A ()H (00c K c K c ⋅+⋅=+3-5计算下列溶液的pH 值：(1),c (H 3PO 4)= 0.20mol ⋅L －1因为K a1/K a2>10，(c /c )/K a2>102.44，∴只考虑H 3PO 4的第一步解离 又因为(c /c )⋅K a1>10-12.61, (c /c )/K a1=29<102.81，∴用近似式计算：034.022.0109.64)109.6(109.62/4/)H (32331211=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=---ΘΘ+c c K K K cc a a a pH=1.47(3) c (Na 3PO 4)=0.1mol ⋅L －1Na 3PO 4 K b1=2.1⨯10－2， K b2=1.6⨯10－7 , K b3=1.4⨯10－12因为K b1 /K b2>10，(c /c )/ K b2>102.44，∴只考虑Na 3PO 4的第一步解离又因为(c /c )⋅K b1>10－12.61，(c /c )/K b1<102.81，∴用近似式计算：222221211106.321.0101.24)101.2(101.22/4/)OH(----ΘΘ-⨯=⨯⨯⨯+⨯+⨯-=++-=c c K K K cc b b bpOH=1.44，pH=12.56 (4) c (NH 4CN)= 0.1mol ⋅L -1NH 4CN 为两性物质，其酸常数p K a (NH 4+)=9.25，其共轭酸的酸常数p K a (HCN)=9.31 用最简式计算： 28.925.931.94101010)NH ()HCN (/)H (---+Θ+=⨯=⋅=a a K K ccpH=9.28 3-6答：若用弱酸弱碱作标准溶液，则滴定反应的反应完全程度小，pH 突跃范围小，滴定的终点误差大。

标准溶液的浓度大约为0.1mol ⋅L -1左右，若浓度太稀，则pH 突跃范围小，滴定的终点误差大。

3-7下列说法哪些正确：（1）用同一NaOH 滴定相同浓度和体积的不同的弱一元酸，则K a 较大的弱一元酸： b. 突跃范围大；c. 计量点pH 较低。

（2）酸碱滴定中选择指示剂时可不考虑的因素是： f. 指示剂的结构（3）用同一NaOH 滴定同浓度的HA 和H 2A （至第一计量点），若K a (HA)=K a1(H 2A)，则： b. HA 突跃较大 3-8 解：(1)K b (NaCN)=K w / K a (HCN)=2.0⨯10－5 因为(c /c )K b >10-8∴能用HCl 标准溶液准确滴定NaCN 滴定反应：HCl+NaCN=HCN+NaCl化学计量点时c (HCN) = 0.05mol ⋅L －1 610109.421.0109.4//)H ([--ΘΘ+⨯=⨯⨯=⋅=cc K cc apH=5.30选择甲基红指示剂(2) )K b (NaAc)=K w / K a (HAc)=5.6⨯10－10 因为(c /c )K b <10-8∴不能用HCl 标准溶液直接滴定NaAc 。

也不能用返滴定法测定。

（3）K a (HCOOH)=1.7⨯10－4因为(c /c )K a >10－8∴能用NaOH 标准溶液直接滴定HCOOH化学计量点时c (HCOONa) = 0.05mol ⋅L －16414-107.105.0107.1101)HCOOH (/HCOONa)(/)OH (---ΘΘ⨯=⨯⨯⨯=⋅=⋅=c K K cc K cc a wbpOH=5.78 pH=8.22 选酚酞指示剂 3-9解(1)用NaOH 标准溶液滴定c (HCl)=0.1mol ⋅L -1 ，c (NH 4Cl)=0.1mol ⋅L -1的混合溶液，因K a (NH 4+)<10-9,达第一化学计量点有突跃，可测强酸的分量。

此时溶液中c (NH 4Cl)=0.1 mol ⋅L -1/2=0.05mol ⋅L -16104103.505.0106.5/Cl)NH ()/H (--ΘΘ+⨯=⨯⨯=⋅=cc K cc apH=5.28因为K a (NH 4+)<10-7∴不能用NaOH 滴定，即不能测总酸量。

（2）用NaOH 标准溶液滴定c (HCl)=0.1mol ⋅L -1，c (HAc)=0.1mol ⋅L -1的混合溶液至第一化学计量点无突跃，故不能测强酸的分量。

因为K a (HAc)>10-7，∴滴定至第二化学计量点有突跃，即可测总酸量。

此时溶液中c (NaAc)=0.1 mol ⋅L -1/3=0.033mol ⋅L -1610103.431.0106.5/)NaAc (/)OH (--ΘΘ-⨯=⨯⨯=⋅=cc K cc bpOH=5.37，pH=8.63(3)用HCl 标准溶液滴定c (NaOH)=0.1mol ⋅L -1，c (KCN)=0.1mol ⋅L -1的混合溶液至第一化学计量点无突跃，故不能测强碱的分量。

因为K b (KCN)>10-7，∴滴定至第二化学计量点有突跃，即可测总碱量。

此时溶液中c (HCN)=0.1 mol ⋅L -1/3=0.033mol ⋅L -1610100.431.0109.4/)HCN (/)H (--ΘΘ+⨯=⨯⨯=⋅=cc K cc apH=5.40 3-10解：（1）因为K a 1>10-7，K a 1/K a 2.<105 ∴不能分步滴定 因为(c /c )⋅K a 2>10-8∴可以滴定至第二终点滴定终点产物为酒石酸钠，c (Na 2C 4H 4O 6)=0.1/3 mol ⋅L -1636.5142b1-108.231.010101///)OH (---ΘΘΘ⨯=⨯⨯=⨯=⋅=cc K K cc K cc a wpH(计)=8.44可选酚酞作指示剂（2）因为K a 1 >10-7，K a 1/K a 2 <105; K a 2 >10-7，K a 2/K a 3 <105∴不能分步滴定至第一，第二终点 因为 (c /c )⋅K a 3>10-8 ∴可以滴定至第三终点滴定终点产物为柠檬酸钠，c (Na 3OHC 6H 4O 6)=0.1/4 mol ⋅L -1571431105.241.0100.4101///)OH (---ΘΘΘ-⨯=⨯⨯⨯=⨯=⋅=cc K K cc K cc a w bpH(计)=9.40可选酚酞作指示剂 （3）Na 3PO 4为三元碱因为K b 1 >10-7，K b 1/K b 2 >105 ; K b 2 >10-7，K b 2/K b 3 >105 ∴可分别滴定至第一，第二终点 因为(c /c )⋅K b 3 <10-8∴不能滴定至第三终点滴定至第一终点时生成Na 2HPO 4若用最简式计算pH(计)：pH=(1/2)(p K a 2+p K a 3)=(1/2)(7.21+12.32)=9.77 可选酚酞作指示剂滴定至第二终点时生成NaH 2PO 4若用最简式计算pH(计)：pH=(1/2)(p K a 1+p K a 2)=(1/2)(2.16+7.21)=4.69 可选甲基红作指示剂 （4） 焦磷酸H 4P 2O 7因为K a 1>10-7，K a 1/K a 2 <105 ∴不能分步滴定至第一终点因为 K a 2>10-7，K a 2/K a 3 >104∴能分步滴定至第二终点因为 K a 3>10-7，K a 3/K a 4 <105∴不能分步滴定至第三终点因为c ⋅K a 4<10-8∴不能滴定至第四终点滴定达第二终点时生成H 2P 2O 72-pH(计)=(1/2)(p K a 2+p K a 3)=(1/2)(2.37+6.60)=4.49 可选甲基红或甲基橙作指示剂 3-11答：（1） 用将NaHCO 3加热至270—300︒C 的方法制备Na 2CO 3 基准物时，若温度超过300︒C ，部分Na 2CO 3分解为Na 2O ，用其标定HCl 时，标定结果将偏低。