2015-2016学年江苏省南通如皋市高二下学期期末教学质量调研物理试题(图片版)

2014-2015学年江苏省南通市如皋市高二（下）期末物理试卷一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）1．如图所示，放在斜面上的物块A和斜面体BJ起水平向右做匀速运动．物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力方向是（）A．竖直向上B．竖直向下C．沿斜面向下D．水平向右2．在学校体育课上，小华在老师的指导下，一脚将足球踢到了30m外，老师对同学们说：“小华这一脚，对足球的作用力足足有200N，但只要姿势正确，不但脚感觉不到疼，而且足球的运动方向、距离也都在你的掌控之中…”若取足球的重力为4N，关于小华对球做功的下列说法中，正确的是（）A．小华对球做功6000JB．小华对球做功120JC．小华对球做功6120JD．题中信息不全，无法算出对球做功多少3．下列关于磁感线的说法正确的是（）A．磁感线可以形象地描述磁场中各点的磁场方向，它每一点的切线方向都与小磁针放在该点静止时S极所指的方向相同B．磁感线总是从磁体的N极出发，到磁体的S极终止C．磁场的磁感线是闭合曲线D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列成的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线4．真空中有一对平行金属板，相距2.8cm，两板电势能差为32V，二价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到另一个极板时，动能是（）A． 2.8eV B． 5.6eV C． 32eV D． 64eV5．如图所示，是由两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻R g为500Ω，满偏电流I g为1mA，则电阻R1、R2的大小分别是（）A． 950Ω、9500Ω B． 9.50kΩ、90kΩC． 500Ω、5000ΩD． 1.0kΩ、9.0kΩ6．一平行板电容器C，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联接成如图所示的电路．今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升，可采用的办法是（）A．增大R1B．增大R2C．增大R3D．减小R17．电动机是利用安培力工作的．如图所示是一种电动机的原理示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯的轴平行的两边（图中用两个小圆圈表示）都受安培力作用，时线圈发生转动，带动传动装置将动力传出去．对于图示电动机的以下说法中，正确的是（）A．线圈将作顺时针转动B．线圈将作逆时针转动C．此时线圈不受安培力，不会转动D．图中的磁场是匀强磁场8．如图所示，一个初动能为E k的带电粒子a（不计重力），水平射入两块带等量异种电荷的平行金属板间，飞出时动能为3E k．如果该粒子飞出时的动能变为4.5E k，则该粒子射入时的速度大小应变为原来的（）A． 1.5倍B． 2倍C． 3倍D． 4倍二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共计24分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.）9．人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星中有一台科研仪器M，处于完全失重状态．则关于仪器M的以下说法中，正确的有（）A．虽然M处于完全失重状态，但仍然受到重力的作用B．因为M处于完全失重状态，所以不受重力的作用C．因为M处于完全失重状态，所以M所受的合力为零D．因为M处于完全失重状态，所以M对支持物的压力为零10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度﹣时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（）A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C． 4s末物体坐标为（6m，2m）D． 4s末物体坐标为（4m，2m）11．在电荷量分别为2q和﹣q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示，在两点电荷连线上有a、b两点，则（）A．在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点B．在负试探电荷从a点向 b点移动过程中所受电场力先减小后增大C．在负试探电荷从a点向b点移动过程中电场力先做正功后做负功D．负试探电荷在a点具有的电势能比在b点时具有的电势能小12．一汽车以速度v0在平直路面上匀速行驶，在t=0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变．从t=0时刻开始，汽车运动的v﹣t 图象可能正确的有（）A．B．C．D．13．如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的线速度大于球B的线速度B．球A的角速度大于球B的角速度C．球A的向心加速度小于球B的向心加速度D．球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力14．滑块以速率v1靠惯性沿固定长斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且，v2＜v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）A．上滑过程中机械能的减少量大于下滑过程中机械能的减少量B．上滑过程中机械能的减少量等于下滑过程中机械能的减少量C．上滑过程中经过A点时的动能大于重力势能D．上滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值大于下滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值三、实验（毎空2分，作图4分，共10分）15．（1）用多用电表欧姆档粗略测量某元件的电阻，选用×10档，测量结果如图1所示，则测得的电阻为；（2）为描绘该元件的U﹣I图线．提供了如下器材：A．电流表A（量程0.6A，内阻约0.9Ω）B．电压表V（量程3V，内阻约3kΩ）C．滑动变阻器R1（10Ω，1.0A）D．滑动变阻器R2（1000Ω，0.1A）E．电源E（电动势6V，内阻约0.1Ω）F．开关S及导线若干．①实验中滑动变阻器应该选择（填写器材序号），以保证实验过程中调节方便；②在虚线框内画出实验电路图2；③如图3中Ⅰ、Ⅱ图线，一条为元件真实的U﹣I图线，另一条是本次实验中测得的U﹣I图线，其中是本次实验中测得的图线．四、计算题（本题共3小题，共计42分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有效值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）16．有一台直流电风扇，额定电压为12V，线圈的电阻为3.0Ω，正常运转是他消耗的电功率是0.6W，求此时：（1）通过电动机的电流是多少？电动机的发热功率是多少？（2）电动机的机械功率是多少？电机的效率是多大？（3）如接上电源后，扇叶卡住不能转动，这时通过电动机的电流唯为多大？电动机消耗的电功率和发热功率又各是多少？17．如图所示，A和B是两个点电荷，电量均为q，A固定在绝缘架上，在A的正上方的B 放在一块绝缘板上，现在手持绝缘板使B从静止开始以加速度a竖直向下做匀加速运动（a ＜g），已知B的质量为m，静电力常量为k．求：（1）B运动到离A多远的地方恰对绝缘板无压力．（2）如果这个位置刚好将开始运动时B、A高度分成2：1，求此时点电荷B的速度大小；（3）B在此前的运动过程中，电场力和板的支持力对B做功的代数和等于多少？18．如图所示，AB为一段弯曲轨道，固定在水平桌面上，与水平桌面相切于A点，B点距桌面的高度为h=0.6m，A、B两点间的水平距离为L=0.8m，轨道边缘B处有一轻、小定滑轮，一根轻绳两端系着质量分别为m1与m2的物体P、Q，挂在定滑轮两边，P、Q可视为质点，且m1=2.0kg，m2=0.4kg．开始时P、Q均静止，P紧靠B点，P释放后沿弯曲轨道向下运动，运动到A点时轻绳突然断开，断开后P沿水平桌面滑行距离x=1.25m停止．已知P与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s2．求：（1）P经过A点时的速度大小；（2）P从B到A的过程中Q重力势能的增量；（3）弯曲轨道对P的摩擦力做的功．2014-2015学年江苏省南通市如皋市高二（下）期末物理试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题意）1．如图所示，放在斜面上的物块A和斜面体BJ起水平向右做匀速运动．物块A受到的重力和斜面对它的支持力的合力方向是（）A．竖直向上B．竖直向下C．沿斜面向下D．水平向右考点：共点力平衡的条件及其应用；物体的弹性和弹力．专题：共点力作用下物体平衡专题．分析：物体A匀速运动，受力平衡，分析受力情况，根据平衡条件的推论：物体处于平衡状态时，任一个力与其余所有力的合力大小相等、方向相反，分析即可．解答：解：物块A受到重力mg、斜面的支持力N和静摩擦力f，f沿斜面向上．根据平衡条件得：重力和斜面的支持力的合力方向与静摩擦力f的方向相反，沿斜面向下．故C正确，ABD错误．故选：C点评：本题关键要理解共点力平衡条件的推论，并能灵活用来分析任意一个力的合力与其他力的合力关系，规范作图有利于分析．2．在学校体育课上，小华在老师的指导下，一脚将足球踢到了30m外，老师对同学们说：“小华这一脚，对足球的作用力足足有200N，但只要姿势正确，不但脚感觉不到疼，而且足球的运动方向、距离也都在你的掌控之中…”若取足球的重力为4N，关于小华对球做功的下列说法中，正确的是（）A．小华对球做功6000JB．小华对球做功120JC．小华对球做功6120JD．题中信息不全，无法算出对球做功多少考点：动能定理的应用．专题：功的计算专题．分析：由于踢球时，足球的位移未知，不能用功的公式求此功．可对照做功的要素分析．解答：解：据题，小华对足球的作用力有200N，但由于足球在该力方向上发生的位移未知，所以不能求出对球做功多少，故ABC错误，D正确．故选：D．点评：本题中人对足球的作用力是变力，不知道位移时不能直接根据功的公式求人做功．3．下列关于磁感线的说法正确的是（）A．磁感线可以形象地描述磁场中各点的磁场方向，它每一点的切线方向都与小磁针放在该点静止时S极所指的方向相同B．磁感线总是从磁体的N极出发，到磁体的S极终止C．磁场的磁感线是闭合曲线D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列成的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线考点：磁感线及用磁感线描述磁场．分析：（1）磁体的周围存在着看不见，摸不着但又客观存在的磁场，为了描述磁场，在实验的基础上，利用建模的方法想象出来的磁感线，磁感线并不客观存在．（2）磁感线在磁体的周围是从磁体的N极出发回到S极．在磁体的内部，磁感线是从磁体的S极出发，回到N极．（3）磁场中的一点，磁场方向只有一个，由此入手可以确定磁感线不能相交．（4）磁场的强弱可以利用磁感线的疏密程度来描述．磁场越强，磁感线越密集解答：解：A、磁感线上的切线方向为小磁针在该点静止时，N极所指的方向；故A错误；B、磁体外部磁感线由N极指向S极，而内部由S极指向N极；故B错误；C、磁感线一定是闭合的；故C正确；D、磁感线是我们看不到的，我们只能利于铁屑的分布来模拟磁感线的形状，没有细铁屑的地方同样有磁场；故D错误；故选：C．点评：此题考查了磁感线的引入目的，磁场方向的规定，记住相关的基础知识，对于解决此类识记性的题目非常方便4．真空中有一对平行金属板，相距2.8cm，两板电势能差为32V，二价的氧离子由静止开始加速，从一个极板到另一个极板时，动能是（）A． 2.8eV B． 5.6eV C． 32eV D． 64eV考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：电磁学；带电粒子在电场中的运动专题．分析：二价的氧离子由静止开始做匀加速直线过程，电场力做正功为qU，动能增大，可以根据动能定理或者运动学公式确定电荷到达另一极板时的动能．解答：解：二价的氧离子电荷量为：q=2e根据动能定理，有：qU=E k解得：E k=qU=2e×32V=64eV故选：D．点评：解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，在本题也可以求出电场强度，根据W=Fs，运用动能定理求解．5．如图所示，是由两个量程的电压表，当使用a、b两个端点时，量程为0～10V，当使用a、c两个端点时，量程为0～100V．已知电流表的内阻R g为500Ω，满偏电流I g为1mA，则电阻R1、R2的大小分别是（）A． 950Ω、9500Ω B． 9.50kΩ、90kΩC． 500Ω、5000ΩD． 1.0kΩ、9.0kΩ考点：把电流表改装成电压表．专题：实验题；恒定电流专题．分析：把电流表改装成电压表需要串联一个分压电阻，应用串联电路特点与欧姆定律可以求出电阻阻值．解答：解：由图示电路图可知：I g（R g+R1）=10V，I g（R g+R1+R2）=100V，代入数据解得：R1=9500Ω=9.50kΩ，R2=9×104Ω=90kΩ；故选：B．点评：本题考查了电压表的改装，知道电压表的改装原理、应用串联电路特点与欧姆定律即可正确解题．6．一平行板电容器C，极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源联接成如图所示的电路．今有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动．要使油滴上升，可采用的办法是（）A．增大R1B．增大R2C．增大R3D．减小R1考点：带电粒子在混合场中的运动．专题：带电粒子在复合场中的运动专题．分析：电路稳定时，电容器的电压等于可变电阻R3的电压，改变R1，对电容器的电压没有影响．要使油滴上升，需增加R3两端的电压，根据欧姆定律确定采用的方法．解答：解：A、增大R1，对电容器的电压没有影响，油滴不动；故A错误；B、增大R2，R2分担的电压变大，则R3分担的电压变小，则电容器两端的电压减小，油滴下降；故B错误；C、增大R3，R3分担的电压变大，则电容器两端的电压变大，油滴上升；故C正确；D、减小R1，对电容器的电压没有影响，油滴不动；故D错误；故选：C．点评：本题关键分析电容器的电压是否变化．以及知道电容器两端的电压等于R3两端的电压．7．电动机是利用安培力工作的．如图所示是一种电动机的原理示意图，蹄形磁铁和铁芯间的磁场是均匀地辐向分布的，不管线圈转到什么角度，它的平面都跟磁感线平行，当电流通过线圈的时候，线圈上跟铁芯的轴平行的两边（图中用两个小圆圈表示）都受安培力作用，时线圈发生转动，带动传动装置将动力传出去．对于图示电动机的以下说法中，正确的是（）A．线圈将作顺时针转动B．线圈将作逆时针转动C．此时线圈不受安培力，不会转动D．图中的磁场是匀强磁场考点：安培力．分析：由左手定则来确定安培力的方向，即可判断线圈的转动方向．图中磁场不是匀强磁场．解答：解：ABC、由左手定则可判定：当线圈转到如图乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，a端受到的安培力方向向上，因此安培力使线圈沿顺时针方向转动，故A正确，BC错误；D、图中磁场是均匀地辐向分布，所以磁感线始终与线圈平面平行，即始终与线圈边垂直，不是匀强磁场．故D错误．故选：A．点评：在学过的测量工具或设备中，每个工具或设备都有自己的制成原理；对不同测量工具的制成原理，是一个热点题型，需要重点掌握．8．如图所示，一个初动能为E k的带电粒子a（不计重力），水平射入两块带等量异种电荷的平行金属板间，飞出时动能为3E k．如果该粒子飞出时的动能变为4.5E k，则该粒子射入时的速度大小应变为原来的（）A． 1.5倍B． 2倍C． 3倍D． 4倍考点：带电粒子在匀强电场中的运动．专题：带电粒子在电场中的运动专题．分析：两个过程中带电粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，两过程初速度不同故在磁场中运动时间不同，在竖直方向的位移不同，最后用动能定理求解．解答：解：设粒子第一个过程中初速度为v0，极板的长度为L，则有：E k=．第一个过程中沿电场线方向的位移为：y1=a（）2；第一个过程由动能定理得：qEy1=3E k﹣E k第二个过程的末动能为4.5E k，设其初速度为nv0．第二个过程中沿电场线方向的位移为：y2=a（）2=由动能定理得：qEy2=4.5E k﹣=4.5E k﹣n2•E k解得：n=2即该粒子射入时的速度大小应变为原来的2倍．故选：B．点评：本题是动能定理和类平抛运动知识的综合应用，用相同的物理量表示电场力做功是解题的关键．二、多项选择题（本题共6小题，每小题4分，共计24分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分.）9．人造地球卫星围绕地球做匀速圆周运动，卫星中有一台科研仪器M，处于完全失重状态．则关于仪器M的以下说法中，正确的有（）A．虽然M处于完全失重状态，但仍然受到重力的作用B．因为M处于完全失重状态，所以不受重力的作用C．因为M处于完全失重状态，所以M所受的合力为零D．因为M处于完全失重状态，所以M对支持物的压力为零考点：牛顿运动定律的应用-超重和失重．专题：牛顿运动定律综合专题．分析：完全失重是指物体受到的重力完全产生了物体运动的加速度，在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，完全失重的时候，物体的重力全部作为了物体运动所需要的向心力，产生了向心力加速度．解答：解：卫星在空中运行时，受万有引力作用充当向心力；此时由于向心加速度指向圆心，故M处于完全失重状态；但仍受重力作用；M对支持物的压力为零；故AD正确，BC错误；故选：AD点评：本题主要考查了对超重失重现象的理解，人处于超重或失重状态时，人的重力并没变，只是对支持物的压力变了．10．在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t=0时刻起，由坐标原点O（0，0）开始运动，其沿x轴和y轴方向运动的速度﹣时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是（）A．前2s内物体沿x轴做匀加速直线运动B．后2s内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y轴方向C． 4s末物体坐标为（6m，2m）D． 4s末物体坐标为（4m，2m）考点：运动的合成和分解；平动与转动；物体做曲线运动的条件．专题：运动的合成和分解专题．分析：前2S内物体在y轴方向没有速度，只有x轴方向有速度，由图看出，物体在x轴方向做匀加速直线运动．后2s内物体在x和y两个方向都有速度，x方向做匀速直线运动，y 方向做匀加直线运动，根据运动的合成分析物体的运动情况．根据运动学公式分别求出4s 内物体两个方向的坐标．解答：解：A、前2S内，物体在y轴方向没有速度，由图看出，物体沿x轴方向做匀加速直线运动．故A正确．B、在后2s内，物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速直线运动，根据运动的合成得知，物体做匀加速曲线运动，加速度沿y轴方向．故B错误．C、D在前2s内，物体在x轴方向的位移为：x1=t=×2m=2m．在后2s内，x轴方向的位移为：x2=v x t=2×2m=4m，y轴方向位移为：y=×2m=2m，则4s末物体的坐标为（6m，2m）．故C正确，D错误．故选：AC．点评：本题采用程序法分析物体的运动情况，根据运动的合成法求解物体的位移．11．在电荷量分别为2q和﹣q的两个点电荷形成的电场中，电场线分布如图所示，在两点电荷连线上有a、b两点，则（）A．在两点电荷之间的连线上存在一处电场强度为零的点B．在负试探电荷从a点向 b点移动过程中所受电场力先减小后增大C．在负试探电荷从a点向b点移动过程中电场力先做正功后做负功D．负试探电荷在a点具有的电势能比在b点时具有的电势能小考点：电场线；电场强度；电势能．专题：电场力与电势的性质专题．分析：解答本题需要掌握：正确根据电场线分布特点判断电场强度、电势高低以及电势能的变化；电场力做功情况由速度方向与电场力方向的夹角决定．解答：解：A、电场线是从正电荷出发，终止于负电荷，所以在在两点电荷之间的连线上存在电场线，即不存在一处电场强度为零的点，故A错误．B、电场线密，电场强度大，负试探电荷从a点向 b点移动过程中场强先减小后增大，所以所受电场力先减小后增大，故B正确．C、在负试探电荷从a点向b点移动过程中，电场力方向向右，所以电场力先做负功，故C 错误．D、在负试探电荷从a点向b点移动过程中，电场力先做负功，电势能增大，所以负试探电荷在a点具有的电势能比在b点时具有的电势能小，故D正确．故选：BD．点评：根据电场线的分布判断电场强度、电势、电势能等物理量的变化情况是高中物理的重点，在平时要加强训练，以加深对这些知识点理解和应用．12．一汽车以速度v0在平直路面上匀速行驶，在t=0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，设汽车行驶过程中受到的阻力恒定不变．从t=0时刻开始，汽车运动的v﹣t 图象可能正确的有（）A．B．C．D．考点：匀变速直线运动的图像．专题：运动学中的图像专题．分析：本题要分功率变大和变小两种情况，根据P=Fv以及牛顿第二定律分析速度和加速度的变化情况，从而选择图象．解答：解：汽车匀速运动，牵引力等于阻力，此时P=Fv0=fv0，若在t=0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，且这个定值比P小，则瞬间牵引力减小，牵引力小于阻力，根据牛顿第二定律可知a=，则加速度反向减小，故汽车做加速度减小的减速运动，若在t=0时刻将汽车发动机的输出功率调为另一个恒定值，且这个定值比P大，则根据P=Fv可知瞬间牵引力增大，随着速度增大，牵引力减小，根据牛顿第二定律可知a=，则加速度减小，故汽车做加速度减小的加速运动，故BD正确．故选：BD点评：知道速度时间图象的斜率表示加速度，根据P=Fv结合牛顿第二定律求解，难度适中．13．如图所示，内壁光滑的半球形碗固定不动，其轴线垂直于水平面，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（）A．球A的线速度大于球B的线速度B．球A的角速度大于球B的角速度C．球A的向心加速度小于球B的向心加速度D．球A对碗壁的压力等于球B对碗壁的压力考点：向心力．专题：匀速圆周运动专题．分析：小球受重力和支持力，靠重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，根据F合=ma=m=mrω2，比较线速度、角速度和向心加速度的大小．并比较支持力的大小，从而能比较压力的大小解答：解：ABC、对于任意一球，设其轨道处半球形碗的半径与竖直方向的夹角为β，半球形碗的半径为R．根据重力和支持力的合力提供圆周运动的向心力，得：F合=mgtanβ=ma=m=mrω2，又 r=Rsinβ联立得：v=，a=gtanβ，ω=R一定，可知β越大，线速度v越大、角速度ω越大、向心加速度a越大，所以球A的线速度大于球B的线速度，球A的角速度大于球B的角速度，球A的向心加速度大于球B的向心加速度．故C错误，AB正确．D、由图得：球所受的支持力F N=，β越大，F N越大，则碗对A球的支持力较大，由牛顿第三定律知球A对碗壁的压力大于球B对碗壁的压力，故D错误．故选：AB点评：解决本题的关键知道小球做匀速圆周运动，靠重力和支持力的合力提供向心力，能灵活选择向心力的形式，由牛顿运动定律列式分析．14．滑块以速率v1靠惯性沿固定长斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率变为v2，且，v2＜v1，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（）A．上滑过程中机械能的减少量大于下滑过程中机械能的减少量B．上滑过程中机械能的减少量等于下滑过程中机械能的减少量C．上滑过程中经过A点时的动能大于重力势能D．上滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值大于下滑过程中摩擦力的平均功率的绝对值考点：机械能守恒定律．专题：机械能守恒定律应用专题．分析：根据除重力以外其它力做功等于机械能的增量判断上升和下降过程中机械能的变化．分析摩擦力做功情况，即可明确机械能的改变；根据动能定理，抓住动能势能相等，求出从小到位移，从而分析判断．解答：解：A、上升、下降时都要克服摩擦力做功，故机械能均减小．由于摩擦力做功相同；故机械能的减少量相等；故A错误，B正确；C、设物体上升的最大位移为s，动能和势能相等时的位移为l，速度为v3在上升过程由动能定理有：…①…②由动能等于势能，有：…③由②③得：；由①得：比较可得l大于，故动能和势能相等点在A点的上方；故A点的动能大于重力势能；故C正确；D、因上滑过程的平均速度大于下滑过程的平均速度；由P=Fv可得，上滑过程摩擦力的平均功率大于下滑过程的功率；故D正确；故选：BCD．点评：此题后两个选项，是判断向上阶段中动能与势能相等点的位置，乍一看觉的较简单，实则是一道有一定难度的计算题．若定性讨论，也不太容易，反倒不如计算来得快、准．三、实验（毎空2分，作图4分，共10分）15．（1）用多用电表欧姆档粗略测量某元件的电阻，选用×10档，测量结果如图1所示，则测得的电阻为130Ω；（2）为描绘该元件的U﹣I图线．提供了如下器材：A．电流表A（量程0.6A，内阻约0.9Ω）。

江苏省如皋市高二质量调研（三）必修(物理)一、单选题(本大题共23小题，共92.0分)1. 在研究下列问题时，能够把研究对象看作质点的是A.研究地球自转时，地球可以看作质点B.研究月球绕地球运行的时间时，可将月球视为质点C.研究乒乓球的弧圈运动时，可将乒乓球视为质点D.因原子核很小，所以在研究原子核结构时，可把原子核看作质点2.物理量中，均属于矢量的是（）A.路程和位移B.速度和时间C.功和动能D.力和加速度3. 单位制是由基本单位和导出单位所组成的一系列完整的单位体制．在以下所给出的力学单位中，属于国际单位制中的基本单位是A.mB.m/sC.m/s2D.N4. 一物体沿光滑斜面滑下，则A.物体受到重力和下滑力B.物体受到重力、下滑力和斜面支持力C.物体受到重力和斜面支持力D.物体受到重力、支持力、下滑力和正压力5. 杂技演员有高超的技术，能轻松地顶接从高处落下的坛子，如图所示．关于他顶坛时头顶受到的压力，产生的直接原因是A.坛子的形变B.头的形变C.坛子受到的重力D.人受到的重力6. 如图所示，竖直悬挂一轻质弹簧，不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度为10cm，挂上5 N的钩码，指针所指刻度为12cm，此弹簧的劲度系数是A.150 N/mB.200 N/mC.250 N/mD.300 N/m7. 图示大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实验和推理过程，下列说法中正确的是A.图甲、乙、丙、丁都是实验现象B.图甲、乙、丙、丁都是推理得到的结果C.图甲、乙、丙是实验现象，图丁是推理得到的结果D.图丁是实验现象，图甲、乙、丙是推理得到的结果8. 某军事试验场正在平地上试射地对空导弹，若某次竖直向上发射导弹时发生故障，造成导弹的v－t图像如图所示，则下述说法中正确的是A.0～1s内导弹匀速上升B.1～2s内导弹静止不动9. 甲、乙两辆相同的汽车分别在普通路面和结冰地面上，刹车滑行做匀减速直线运动．下图中x表示位移、v表示速度，可能正确描述该过程的图像是A. B. C. D.10. 在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条一端固定于P点，另一端通过细绳套连接两只弹簧秤，并使该端拉至O点，测得PO长为L，如图所示．则实验中A.选取的细绳套适当长一些B.只需要记录弹簧秤的读数C.两根细绳套间的夹角尽可能大些D.改用一只弹簧秤拉橡皮条时，只需使橡皮条的长度仍为L11. 一个质量为1kg、初速度不为零的物体，在光滑水平面上受到大小分别为1N、3N 和5N三个水平方向的共点力作用，则该物体A.可能做匀速直线运动B.可能做匀减速直线运动C.不可能做匀减速曲线运动D.加速度的大小不可能是2m/s212. 如图所示是一位跳水队员在空中完成动作时头部的运动轨迹，最后运动员以速度v沿竖直方向入水．则在轨迹的a、b、c、d四个位置中，头部的速度沿竖直方向的是A. a位B. b位置C. c位置D. d位置13. 某河流中水流的速度是2m/s，一小船要从河岸的A点沿直线匀速到达河对岸的B 点，B点在河对岸下游某处，且A、B间的距离为100m，河宽为50m，则小船的速度至少为A.0.5m/B.1m/sC.1.5m/sD.2m/s14. 平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤击打弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动．两球总是同时落到地面．则这个实验A.只能说明上述规律中的第一B.只能说明上述规律中的第二条C.不能说明上述规律中的任何一D.能同时说明上述两条规律15. “套圈圈”是老少皆宜的游戏，如图所示，大人和小孩在同一竖直线上的不同高度处分别以水平速度v1、v2抛出铁丝圈，都能套中地面上同一目标．设铁丝圈在空中运动时间分别为t1、t2，则A.t1＝t2B.t1＞t2C.v1＝v2D.v1＞v216. 如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点，若车行进时轮与路面没有滑动，则A. A点和B点的线速度大小之比为1∶2B.前轮和后轮的角速度之比为2∶1C.两轮转动的周期相等D. A点和B点的向心加速度大小相等17. 如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是A.摆球A受重力、拉力和向心力的作用B.摆球A受拉力和向心力的作用C.摆球A受拉力和重力的作用D.摆球A受重力和向心力的作用18. 火车转弯时实际是在做匀速圆周运动，弯道上铁道外轨略高于内轨，火车转弯时铁轨对火车的支持力的方向不再是竖直向上的，而是倾向弯道的内侧，它与重力的合力指向圆心，为火车转弯提供了向心力．设某段铁路转弯半径为R，弯道上铁道内外轨所在平面与水平面的夹角为α，当火车以速度v0通过该弯道时，车轨轮缘对铁道内、外轨无挤压．则当火车以速度v通过该弯道时，以下分析正确的是A.若v＞v0，外侧车轮的轮缘对外轨有挤压C.若v＜v0，外侧车轮的轮缘对外轨有挤压D.若v＜v0，适当增大α可保证内侧车轮的轮缘对内轨无挤压19. 我国发射的“嫦娥一号”卫星经过多次加速、变轨后，最终成功进入环月工作轨道．如图所示，卫星既可以在离月球比较近的圆轨道a上运动，也可以在离月球比较远的圆轨道b上运动．下列说法正确的是A.卫星在a上运行的线速度小于在b上运行的线速度B.卫星在a上运行的周期大于在b上运行的周期C.卫星在a上运行的角速度小于在b上运行的角速度D.卫星在a上运行时受到的万有引力大于在b上运行时的万有引力20.如图所示，下列过程中人对物体做了功的是A.小华用力推石头，但没有推动B.小明举起杠铃后，在空中停留3s的过程中C.小红提着书包，随电梯一起匀速上升的过程中D.小陈将冰壶推出后，冰壶在水平冰面上滑行5m的过程中21. 一辆汽车从静止出发在平直公路上加速前进，如果汽车发动机功率一定，在达到最大速度之前A.汽车的加速度大小不变B.汽车的加速度不断减小C.汽车的加速度不断增加D.汽车的加速度大小跟速度成反比22.一人用力踢质量为1kg的皮球，使球由静止以10m/s的速度飞出，假定人踢球瞬间对球平均作用力是200N，球在水平方向运动了20m停止，那么人对球所做的功为（）A.50JB.500JC.4 000JD.无法确定23. 美国著名网球运动员罗迪克发球的最高时速可达216km/h，这也是最新的网球发球时速的世界纪录．将罗迪克的发球过程看作网球在球拍作用下沿水平方向的匀加速直线运动，若质量为56.7g的网球从静止开始经0.5m的水平位移后速度增加到216km/h，则在上述过程中，网球拍对网球的平均作用力大小约为A.154 NB.204 NC.556 ND.1225 N二、填空题(本大题共5小题，共20.0分)24.一质量为2kg的物体，在竖直向上的力的作用下，从静止开始匀加速上升，重力加速度g=10m/s2．已知2s末时物体的速度为5m/s，则在2s内重力做的功为J，2s末拉力的瞬时功率为W．25. 利用如图装置可以做力学中的许多实验：A．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响B．用此装置“研究匀变速直线运动”时，必须调整滑轮高度使连接小车的细绳与滑轨平行C．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，每次改变砝码及砝码盘总质量之后，需要重新平衡摩擦力D．用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，应使砝码小盘和盘内砝码的总质量远大于小车的质量（2）本装置中要用到打点计时器，如图所示为实验室常用的两种计时器，其中b装置用的电源要求是________A．交流220 V B．直流220 VC．交流4～6 V D．直流4～6 V（3）在利用此装置“探究加速度a与力F的关系”时，实验中按规范操作打出的一条纸带的一部分如图，已知打点计时器接在频率为50 H z的交流电源上，则此次实验中打点计时器打下A点时小车的瞬时速度为________m/s．（结果保留两位有效数字）26. 如图所示，水平传送带以不变的速度v向右运动，将工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t，速度变为v；再经时间2t，工件到达传送带的右端．重力加速度为g．求：（1）工件在水平传送带上滑动时的加速度．（2）工件与水平传送带间的动摩擦因素．（3）工件从水平传送带的左端到达右端通过的距离．27. 如图所示，水平屋顶高H＝5m，围墙高h＝3.2m，围墙到房子的水平距离L＝3m，围墙外空地宽x＝10m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取10m/s2求：（1）小球离开屋顶时的速度v0的最大值；（2）小球离开屋顶时的速度v0的最小值；（3）小球落在空地上的最小速度．28. 如图所示，“蜗牛状”轨道OAB竖直固定在水平地面BC上，与地面在B处平滑连接．其中，“蜗牛状”轨道由内壁光滑的两个半圆轨道OA、AB平滑连接而成，半圆轨道OA的半径R=0.6m，下端O刚好是半圆轨道AB的圆心．水平地面BC长m，C 处是一深坑．一质量m=0.5kg的小球，从O点沿切线方向以某一初速度进入轨道OA 后，沿OAB轨道运动至水平地面．已知小球与水平地面间的动摩擦因数，取g=10m/s2．（1）为使小球不脱离OAB轨道，小球在O点的初速度的最小值多大？（2）若m/s，求小球在B点对半圆轨道的压力；（3）若m/s，通过计算说明，小球能否落入深坑？江苏省如皋市高二质量调研（三）必修(物理)答案和解析【答案】1.B2.D3.A4.C5.A6.C7.C8.D9.D 10.A 11.B 12.C 13.B 14.B 15 .B 16.B 17.C 18.A 19.D 20.C 21.B 22.A 23.B24. -100 12525. （1）B（2）C（3）0.51～0.53均对26. 解：（1）匀加速过程，有：v=at，故工件的加速度：。

2014～2015学年度高二年级第二学期教学质量调研（一）物理（选修）试题（分值120分，时间100分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1． 随着现代科技的发展，光学的作用和地位较为重要，特别是在大数据和军工等方面应用相当广泛，光现象相关知识应用已纳入公民应知的科普范畴，下列关于光现象的说法中正确的是A ．偏振光可以是横波，也可以是纵波B ．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的折射现象C ．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度 2． 已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz 和5.44×1014Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的 A ．波长B ．频率C ．能量D ．动量3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有A ．m4B ．m 8C ．m 16D ．m324．关于光和波的相关知识及其应用，皋城高中高二学生提出以下四种观点，其中正确的是A ．激光能像无线电波那样用来传递信息B ．全息照相利用了激光方向性好的特点C ．声波和光波均为横波D ．同一声波在不同介质中传播速度不同，同一光波在不同介质中传播速度相同 5．下列说法正确的是A ．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率发生改变B ．根据狭义相对论，静止观察者观察一条沿杆自身长度方向运动的杆，长度总比杆静止时的长度大C ．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向油时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故D ．真空中的光速是自然界中的极限速度，任何事物的速度不能超过光速6． 原子能资源的综合利用已成为世界各国的发展方向，我国在综合利用原子能方面进展较快，目前我国核电站已建成９座、正在建设的３座、即将开建的有４座。

普通高中学业水平测试(必修科目)物理一、单项选择题：每小题只有一个选项符合题意（本部分23小题，每小题3分，共69分）．1、下列单位属于国际单位制中基本单位的是A．千克B．牛顿C．焦耳D．瓦特【答案】A【解析】试题分析：国际单位制规定了七个基本物理量．分别为长度、质量、时间、热力学温度、电流、光强度、物质的量．它们的在国际单位制中的单位称为基本单位，而物理量之间的关系式推到出来的物理量的单位叫做导出单位，A正确；考点：考查了力学单位制2、纪念抗战胜利70周年阅兵式上，20架直升机组成的“70”字样编队飞过天安门上空．飞行员认为自己处于静止状态，则他选取的参考系可能是A．天安门城楼B．邻近的直升机C．飞机上的旋翼D．天安门广场上飘扬的红旗【答案】B【解析】试题分析：直升机相对于太阳、天安门、云彩的位置不断改变，以他们为参照物，直升机是运动的；以别的直升机为参照物，它们之间的位置没有发生变化，所以是静止的，故B正确考点：考查了参考系3、图示为正在航拍的四旋翼无人飞机．下列过程中能将无人飞机看作质点的是A．调节飞机旋翼的转速B．调整飞机在空中的姿态C．观察飞机在空中的位置D．调整飞机上摄像机镜头的方向【答案】C【解析】试题分析：调节飞机旋翼的转速，飞机在空中的姿态，飞机上摄像机镜头的方向都需要用到飞行的大小和形状，不能看做质点，但眼睛飞机在空中的位置时，其形状和大小是次要因素，可以忽略，能看做质点，C 正确；考点：考查了质点的理解4、2015年12月，第二届世界互联网大会在浙江乌镇召开，会上机器人的展示精彩纷呈．如图所示，当爬壁机器人沿竖直墙壁缓慢攀爬时，其受到的摩擦力A．大于重力B．等于重力C．小于重力D．与其跟墙壁间的压力成正比【答案】B【解析】试题分析：缓慢运动，能看做是匀速运动，处于平衡状态，在竖直方向上受到竖直向下的重力和竖直向上的摩擦力，二力平衡，故摩擦力大小等于重力大小，B正确；考点：考查了共点力平衡条件的应用5、图示大致反映了伽利略对自由落体运动研究的实验和推理过程，下列说法中正确的是A．图甲、乙、丙、丁都是实验现象B．图甲、乙、丙、丁都是推理得到的结果C．图甲、乙、丙是实验现象，图丁是推理得到的结果D．图丁是实验现象，图甲、乙、丙是推理得到的结果【答案】C【解析】试题分析：因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动速度变慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动问题．甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显．而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论，故C正确．考点：考查了自由落体运动6、如图所示，磁悬浮地球仪悬浮在底座的正上方保持静止．已知地球仪的质量为m，底座的质量为M，重力加速度为g，则地球仪对底座的作用力大小为A ．0B ．mgC ．MgD ．（m +M ）g【答案】B【解析】试题分析：对地球仪受力分析，受到竖直向下的重力，底座给的向上的浮力，二力平衡，故浮力等于重力大小mg ，地球仪对底座的作用力和底座对地球仪的作用力是一对相互作用力等大反向，故地球仪对底座的作用力大小为mg,B 正确；考点：考查了共点力平衡条件，相互作用力7、图示为测定反应时间的示意图．受测者看到站立者静止释放直尺时迅速用手抓住直尺，经历的时间为反应时间．测得某同学的反应时间为0.2s ，则该同学右手以上部分尺的长度至少为A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．40cm【答案】B【解析】 试题分析：米尺在同学的反映时间内做自由落体运动，故根据公式212h gt 可得米尺在反映时间内下落的高度为20cm ，能测量出反映时间，则受测试者一定能抓住米尺，所以同学右手以上部分尺的长度至少为20cm ，B 正确；考点：考查了自由落体运动8、在“探究求合力的方法”的实验中，把橡皮条一端固定于P 点，另一端通过细绳套连接两只弹簧秤，并使该端拉至O 点，测得PO 长为L ，如图所示．则实验中A ．选取的细绳套适当长一些B ．只需要记录弹簧秤的读数C ．两根细绳套间的夹角尽可能大些D ．改用一只弹簧秤拉橡皮条时，只需使橡皮条的长度仍为L【答案】A【解析】试题分析：为了减小实验测量的误差，选取的细绳套适当长一些，故A 正确；实验中需记录弹簧秤的读数、拉力的方向以及结点O 的位置，故B 错误；为了减小测量的误差，两根细绳套间的夹角要适当大一些，不是越大越好，故C 错误；为了产生相同的效果，改用一只弹簧秤拉橡皮条时，仍然拉到同一结点，故D 错误考点：“探究求合力的方法”的实验9、如图所示，处于压缩状态的轻质弹簧将木块由静止向右弹出，此过程中A ．弹簧对木块做正功，弹性势能减少B ．弹簧对木块做正功，弹性势能增加C ．弹簧对木块做负功，弹性势能减少D ．弹簧对木块做负功，弹性势能增加【答案】A【解析】试题分析：由静止向右弹出过程中，弹力的方向和木块的位移方向同向，故做正功，弹簧势能转化为木块的动能，弹性势能减小，动能增大，A 正确；考点：考查了功和功能关系10、如图所示，跳伞运动员以4m/s 的速度沿竖直方向匀速下降，下降一段距离后刮起了水平方向的风，最终运动员以5m/s 的速度匀速运动，则此时风速大小是A ．1m/sB ．3m/sC ．5m/sD 【答案】B【解析】试题分析：在起风以后运动员涉及了两个方向上的运动，一个是水平方向上的运动，一个是竖直反向上的运动，因为风力是水平的，不影响竖直方向上的运动，所以运动员在竖直方向上的速度仍为4m/s ，而合速度为5m/s ，根据平行四边形定则可得3/y v m s ==，B 正确考点：考查了速度的合成与分解11、图示为“验证机械能守恒定律”的实验装置．关于该实验，下列说法中正确的是A ．选择体积大、质量小的重锤B ．可用公式v =gt 计算重锤的速度C ．接通电源和释放纸带必须同时进行D ．重锤下落的高度可通过纸带上点间的距离来确定【答案】D【解析】考点：“验证机械能守恒定律”的实验12、2015年7月14日，“新视野”号太空探测器近距离飞掠冥王星，如图所示．在此过程中，冥王星对探测器的引力A ．先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星B ．先变大后变小，方向沿两者的连线指向探测器C ．先变小后变大，方向沿两者的连线指向冥王星D ．先变小后变大，方向沿两者的连线指向探测器【答案】A【解析】 试题分析：探测器相对冥王星由远到近，再从近到远，根据公式2Mm F Gr ，可得引力先变大后变小，方向沿两者的连线指向冥王星，A 正确；考点：考查了万有引力定律的应用13、图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v 1、v 2，则A ．ω1<ω2，v 1=v 2B ．ω1>ω2，v 1=v 2C ．ω1=ω2，v 1>v 2D ．ω1=ω2，v 1<v 2【答案】A【解析】试题分析：大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，即12v v =，根据v rω=知，12r r >，则12ωω<，故A 正确 考点：考查了匀速圆周运动规律的应用14、2015年12月17日，我国成功将探测暗物质粒子的卫星“悟空”直接送入预定转移椭圆轨道Ⅰ，如图所示．则该卫星的发射速度v 满足A ．v =7.9km/sB ．7.9km/s< v <11.2km/sC ．v =11.2km/sD ．v =16.7km/s【答案】B【解析】试题分析：成为地球的卫星，发射速度需要大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故7.9km/s< v <11.2km/s ，B 正确考点：考查了第一宇宙速度15、图示为点电荷与带电金属板共同形成的电场，则A 、B 两点的电场强度A ．大小相同，方向相同B ．大小相同，方向不同C ．大小不同，方向相同D ．大小不同，方向不同【答案】D【解析】试题分析：电场线的疏密程度可表示电场强度大小，电场线越密，电场强度越大，电场线的切线方向为电场强度的方向，故两点的电场方向不同，电场强度大小不同，D正确；考点：考查了电场线，电场强度16、如图所示，水平直导线中通有向右的恒定电流I，一电子从导线的正下方以水平向右的初速度进入该通电导线产生的磁场中，此后电子将A．沿直线运动B．向上偏转C．向下偏转D．向纸外偏转【答案】C【解析】试题分析：根据右手螺旋定则可得导线下方的磁感应强度方向为垂直纸面向里，根据左手定则可得电子受到向下的洛伦兹力，故向下偏转，C正确；考点：考查了洛伦兹力方向的判断17、研究磁场对电流作用的实验装置如图所示，光滑导体棒ab垂直放置在两根平行的水平金属导轨上，闭合电键，下列判断正确的是A．导体棒ab一定向左运动B．导体棒ab一定向右运动C．若导体棒中的电流由a到b，导体棒向左运动D．若导体棒中的电流由a到b，导体棒向右运动【答案】C【解析】试题分析：导体棒处在磁场中，由于导体棒中的电流方向未知，故无法判断ab棒的运动方向，故AB错误；若导体棒中的电流由a到b，根据左手定则可知受到的安培力向左，故向左运动，故C正确，D错误。

江苏省如皋市2015-2016学年高二物理下学期期末教学质量调研试题（扫描版）参考答案一、单项选择题。

本题共8小题，每小题3分，共24分．每小题只有一个选项．．．．符合题意1. D2. A3. D4.A5. D6.C7.B8. C二、多项选择题。

本题共6小题，每小题4分，共24分，每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分。

9. BD 10. AC 11. ACD 12. BC 13. CD 14.BD三、简答题: 共3题，每空3分，共33 分. 请将解答填写在答题卡相应的位置.15（1）0.49 m/s2～0.50 m/s2；（2）CD；（3）16（1）C （2）74 mL (72-76 mL都算对) （3）不变、减小（每空2分）17（1）C （2）90年（3）0.5m/s四、计算题：本题共3小题，共计39分。

解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。

只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

18（1０分）（1）设小球落入凹槽时竖直速度为（2分）（2分）（2）小球落入凹槽时的水平位移（2分）则滑块的位移为(1分)(１分)根据公式（1分） 得： （1分）1９（1４分）（1）上滑过程和下滑过程位移大小相等：a 1t 12=a 2t 22（2分）得 ＝ =2（2分）（2）上滑时：mgsi n37°+μmgcos37°=ma 1（２分）下滑时：mgsin37°﹣μmgco s37°=ma 2（２分）得μ=0.25 （2分） （3）mgsin60°+μN﹣Fcos60°=ma， N=Fsin60°+mgcos 60°（１分）得：mgsin60°+μFsin60°+μmgcos60°﹣Fcos60°=ma （１分） 因为a 与F 无关，所以μFsin60°﹣Fcos60°=0 （１分） 此时μ=cot60°=则，a=gsin60°+μgcos60°=m/s 2≈11.55m/s 2（１分）20、（15分）（1）第一次：对1m : 1111a m T g m =- ————① （1分） 对:2m 1221sin a m g m T =-α ———————② （1分） 由①、②式得：Ｔ１＝３２m ０g/9———————————————③ （1分） a 1 =g/9 ——————————————————④ （1分）第二次：对2m : 2222a m T g m =- ——————————⑤ （1分） 对1m : 2112sin a m g m T =-α———————— ⑥ （1分） 由⑤、⑥式得: Ｔ2＝３２m ０g/9————————————————⑦ （1分）由③、⑦式得：121=T T（1分）（2）将m 1悬空，m 2放在斜面上，增加m 2的质量，设其质量为m ’2对整体有 ( m ’2gsin α－m 1g)＝( m ’2+m 1) a 1———————⑧（３分） 由③、⑧式得m ’2 =100m 0/11————————————（２分）0221145m m m m =-'=∆ ——————————(２分）。

江苏省如皋市2015-2016学年高二数学下学期期末教学质量调研试题理（扫描版）理科参考答案：1．{}4；2．3(,)2-∞；3．12x -；4. 4；5． 17；6．(0,)+∞；7．(1,1)-；8．10x y -+=；9. ①②③④ 10. 1；11．(1,1) 12.1-；13. 10a -≤≤或1a =或3a >;14.(,2]-∞.15.解 若P 为真．由题意知2'()2f x x ax a =++，根据题意知'()0f x ≥对任意实数恒成立，--------------------------------------------------3分 (无此过程扣分3分)所以2440a a ∆=-≤，解得01a ≤≤，由0a >，所以01a <≤；--------------------------------------------------5分 若Q 为真，根据题意知21214a a -+>， --------------------------------------------------8分 解得1322a <<． --------------------------------------------------10分 若P Q ∧为真，则112a <≤， --------------------------------------------------12分 则P Q ∧为假，所以102a <≤或1a >． --------------------------------------------------14分16.解对于集合A ，101xx+>-，所以11x -<< --------------------------------------------------2分 （1）由0a =，对于集合B ，(2)0x x -<，所以02x <<，--------------------------------------------------4分则{}|12AB x x =-<<；--------------------------------------------------6分（2）法一：由A B ⊆，所以()(2)0x a x a +--<对(1,1)x ∈-恒成立，--------------------------------------------------8分 （无此过程扣2分）设()()(2)f x x a x a =+--，因函数为二次函数，图象开口向上，且与x 有交点--------------------------------------------------10分（无此过程扣2分）所以(1)0,(1)0,f f -≤⎧⎨≤⎩--------------------------------------------------12分解得3a ≤-或1a ≥． --------------------------------------------------14分法二：解不等式()(2)0x a x a +--<， 当1a >-时，2a x a -<<+， 由A B ⊆，所以1,21,a a -≤-⎧⎨+≥⎩得1a ≥；--------------------------------------------------9分 当1a ≤-时，2a x a +<<-，由A B ⊆，所以21,1,a a +≤-⎧⎨-≥⎩得3a ≤-．--------------------------------------------------12分 所以3a ≤-或1a ≥． --------------------------------------------------14分17. 解设长方体容器的高为(0)h h >，依据题意知29xh =，所以92h x=，--------------------------------------------------2分 容器的侧面积为42h x h +，容器第面积为2x ， 所以y =182(42)29(0)xa b h xh ax b b x x++=++>；-----------------------------------------------6分说明：不写定义域0x >扣3分 （2）令(0,1)b m a =∈，92()m y a x x =+，令9()(0)m f x x x x=+>，则29'()1mf x x =-，当(0,x ∈时，'()0f x <，所以()f x 在(0,上单调递减；当)x ∈+∞时，'()0f x >，所以()f x 在)+∞上单调递增．--------------------------------------------------10分又12x ≤≤，当2时，当2x =时，y 取得最小值；当1≤时，当1x =时，y 取得最小值；当12<时，当x =y 去的最小值．--------------------------------------------------12分答：故当49b a ≥时，当容器的底面边长为2米时，容器的成本最低；当499a ab <<时，当容器的底面边长为米时，容器的成本最低； 当9ab ≤时，当容器的底面边长为1米时，容器的成本最低．--------------------------------------------------16分 说明（1）不写单位米，扣2分（2）三种情况只要有一处错误，扣4分． 18.（1）要使函数有意义，202xx+>-，得22x -<<，--------------------------------------------------2分 （无此过程扣2分） 2222()()log log 022x xf x f x x x-+-+=+=+-，所以函数()f x 为奇函数；--------------------------------------------------4分（2）设1222x x -<<<，2121222122()()log log 22x x f x f x x x ++-=--- 21122122121221(2)(2)42()log log (2)(2)42()x x x x x x x x x x x x +--+-==+----，--------------------------------------------------7分 因为210x x ->，所以1221122142()42()0x x x x x x x x -+->--->， 所以1221122142()142()x x x x x x x x -+->---，则12212122142()l o g 042()x x x x x x x x -+->---，所以21()()f x f x >，所以函数为定义域上的单调增函数． --------------------------------------------------10分 说明：（1）不作差，只判断得0分； （2）没有判断真数1221122142()142()x x x x x x x x -+->---的过程扣3分．法二：设1222x x -<<<，21212122224()22(2)(2)x x x x x x x x ++--=----，由1220,20x x ->->，210x x ->，所以212122022x x x x ++>>--， --------------------------------------------------7分由2log y x =在(0,)+∞上单调递增，所以21()()f x f x >，故函数()f x 在定义域上为单调递增．--------------------------------------------------10分（没有出现对数函数的单调性扣3分）（3）因为函数()f x 的定义域(2,2)-，所以2222,22,x x ⎧-<-<⎨-<-<⎩--------------------------------------------------12分又根据函数为单调增函数和奇函数，所以有22x x -<，--------------------------------------------------14分 所以原不等式等价于22222,22,2,x x x x ⎧-<-<⎪-<-<⎨⎪-<⎩解得10x -<<或02x <<． --------------------------------------------------16分说明：（1）若不分部，直接列式，只要漏了一个，或列错了一个，扣6分； (2)若列式正确，解得结果为12x -<<，扣2分．19.（1）解由1k =，所以()2()f x g x <，即(x +1,2,x ≥⎧⎪--------------------------------------------------3分 解得12x ≤<．--------------------------------------------------5分（2）函数()(1(1)F x x k x k x k =++-++令()0F x =，所以x k =或1)x k x k ++≥．--------------------------------------------------7分由1)x k x k ++=≥，等价于,(41)51,x k k x k ≥⎧⎨-=--⎩--------------------------------------------------9分 当14k =时，此方程无解；--------------------------------------------------10分当14k ≠时，5141k x k --=-，251(21)4141k k k k k ---+-=--， 当14k >时，5141k k k --<-，所以此根不是原函数的零点，--------------------------------------------------12分当14k <且12k ≠-时，此根为原函数的零点，当12k =-时，此根与k 相等．--------------------------------------------------14分 故原函数的零点，当14k <且12k ≠-时，原函数有两个零点；当14k ≥或12k =-时，原函数有一个零点． --------------------------------------------------16分 20.（1）3k =，2()(3)x f x x e =-，2'()(23)x f x x x e =+-，--------------------------------------------------2分所以函数的单调增区间为(,3)-∞-，(1,)+∞；单调减区间为(3,1)-；--------------------------------------------------4分当3x =-时，()f x 取得极大值36e -；当1x =时，()f x 取得极小值2e -．--------------------------------------------------6分 说明：（1）不列表扣2分；（2）单调增区间写为(,3)(1,)-∞-+∞扣2分； （3）极大值和极小值只要有一个地方说错，扣2分．（2）依据题意有2()2x x k e x -<，等价于22xxk x e >-对[1,2]x ∈恒成立，--------------------------------------------------8分令22()x x g x x e =-，22222'()22()x x x x e xe x g x x x e e --=-=-，由12x ≤≤,所以220x x e -<，则'()0g x >成立，所以()g x 在[1,2]上单调递增，所以(2)k g >，故244k e>-．--------------------------------------------------10分 （3）2'()(2)x f x x x k e =+-，令2()2h x x x k =+-，当(0)0h ≥，即0k ≤时，()0h x ≥在[0,1]x ∈上恒成立，则'()0f x ≥，所以()f x 在[0,1]上单调递增，所以()f x 的最大值为(1)f ；当(1)0h ≤，即3k ≥时，()0h x ≤在[0,1]x ∈上恒成立，则'()0f x ≤，所以()f x 在[0,1]上单调递减，所以()f x 的最大值(0)f ；-----------------------------------------------12分当(0)0,(1)0,h h <⎧⎨>⎩03k <<时，设0'()0f x =，()f x 在0[0,]x 上单调递减，在0[,1]x 上递增， 所以函数的最大值在0x =或1处取得，(1)(0)(1)f f k e k -=-+，当01ek e <<-，(1)(0)f f >； 当31ek e >>-时，(0)(1)f f >；当1ek e =-时，(1)(0)f f =．--------------------------------------------------14分 故max (1),,1(),.1ek e k e f x ek k e ⎧-≤⎪⎪-=⎨⎪->⎪-⎩--------------------------------------------------16分附加题1. 解1cos(6)3(),2x f x π--=3()64f π=，--------------------------------------------------2分 '()3sin(6)3f x x π=-，--------------------------------------------------5分则'()6f π=，--------------------------------------------------7分 故在6x π=304x y --+=．--------------------------------------------------10分2. 解101cos90sin 9010sin 90cos90M -⎡⎤-⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦；--------------------------------------------------3分设2a b M c d ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，2x x y M y y +⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，则22101M ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦；--------------------------------------------------6分21210112011010M M --⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，--------------------------------------------------8分2112151021M M ---⎡⎤⎡⎤⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦， 故所求点为(5,1)-． --------------------------------------------------10分3. 解，如图1,,AB BC BB 两两垂直，以1,,BC BA BB 为正交基底，建立如图所示的坐标系．依据题意有(0,2,0),(0,0,0),(2,0,0)A B C ，111(0,2,1),(0,0,1),(2,0,1)A B C ，--------------------------------------------------2分则(1,1,1)D ，设000(,,)M x y z ，由1113B M BC =，得22(,0,)33M ．--------------------------------------------------4分设面1AB D 的法向量为(,,)n x y z =，11(0,2,1),(1,1,0)AB DB =-=--，由110,0,n AB n DB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩得,2x y z y =-=，所以(1,1,2)n =-，--------------------------------------------------7分 设直线BM 与面1AB D 所成的角为θ，sin |cos ,|||||BM n BM nBM nθ⋅===．--------------------------------------------------10分4. （1）解()ln(1)F x x ax =+-，1'()1F x a x =-+，令'()0F x =，得11x a=-，由()F x 的极值为0，所以1(1)0F a -=，所以1ln 10a a -+=，令()1l n h x x x =--，11'()1x h x x x-=-=， (0,1)x ∈时，'()0h x <恒成立，当(1,)x ∈+∞时，'()0h x >，则()h x 在(0,1)上递减，在(1,)+∞上递增，所以()h x 在1x =时取得最小值，而(1)0h =，所以1a =，验证1a =时，()F x 有极值为0, 所以1a =．--------------------------------------------------5分说明：不验证扣2分．（2）()[cos(1)]ln(1)G x a x x=-+-，1'()sin(1)1G x a xx=--+-，由题意知'()0G x≥在(1,2)x∈上恒成立，令1x t-=，所以有1sin0a tt-+≥在(0,1)t∈上恒成立，--------------------------------------------------7分等价于1sina tt≥，由sin0t>，所以当0a≤，符合条件，当0a>，1sint ta≥，令()s i nP t t t=，'()sin cosP t t t t=+，sin0.cos0t t t>>．则'()0P t≥恒成立，()P x的最大值为(1)P，所以0sin1a<≤．综合以上可知sin1a≤．--------------------------------------------------10分。

江苏省如皋中学2015-2016学年度第二学期阶段练习高二物理（满分120分，时间100分钟）第Ⅰ卷（选择题，共66分）一、单项选择题．本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题意．1．下列说法正确的是A．核力是短程强引力B．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应C．氡的半衰期为3.8天，若有4个氡原子核，经过7.6天就只剩下1个D．大量处于第4激发态的氢原子，在向低能级跃迁时，最多可辐射出10种不同频率的光子2．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子A．从n＝4能级跃迁到n＝3能级比从n＝3能级跃迁到n＝2能级辐射出电磁波的波长长B．从n＝5能级跃迁到n＝1能级比从n＝5能级跃迁到n＝4能级辐射出电磁波的速度大C．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D．从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量3．如图所示，一小球在光滑的水平面上以v0向右运动，运动中要穿过一段有水平向北的风带ab，经过风带时风会给小球一个向北的水平恒力，其余区域无风力，则小球通过风带及过后的轨迹正确的是4．长为5m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（g取10）A．s B．()s C．(+1)s D．()s5．一小船在静水中的速度为3 m/s ，它在一条河宽为150 m ，水流速度为4 m/s 的河流中渡河，则该小船A ．能到达正对岸B ．渡河的时间可能少于50 sC ．以最短时间渡河时，它沿水流方向的位移大小为200 mD ．以最短位移渡河时，位移大小为150 m6．如图所示，质量为m 的硬纸面字典A 对称放在硬纸面的书本B 上．将书本B 的一端缓慢抬高至字典刚要滑动，此时书脊与水平面的夹角为θ．下列说法正确的是A ．B 对A 的作用力为零B ．B 的一个侧面对A 的弹力为mg cos θC ．B 对A 的最大静摩擦力的合力为mg sin θD ．A 受到三个力的作用7．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 、2m 的A 、B 两个物体，A 、B 间的最大静摩擦力为μmg ，现用水平拉力F 拉B ，使A 、B 以同一加速度运动，则拉力F 的最大值为A ．μmgB ．2μmgC ．3μmgD ．4μmg8．物体由静止开始做直线运动，以下图中F 表示物体所受的合力，a 表示物体的加速度，v 表示物体的速度，x 表示物体的位移，那么上下两图对应关系正确的是9．实验小组为了探究物体在倾角不同的斜面上的运动情况，将足够长的粗糙木板一端固定在水平地面上，使物体以大小相同的初速度v 0由底端冲上斜面．每次物体在斜面上运动过程中保持斜面倾角不变．在倾角从0°逐渐增大到90°的过程中A ．物体的加速度增大B ．物体的加速度减小C ．物体在斜面上能达到的最大位移先增大后减小D ．物体在斜面上能达到的最大位移先减小后增大10．如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度（橡皮筋在弹性限度内）．与稳定在竖直位置时相比，小球的高度A ．一定升高B ．一定降低C ．保持不变D ．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定二、多项选择题．本题共9小题，每小题4分，共36分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．11．下列说法正确的是A ．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构B ．发生α衰变时，新核与原来的原子核相比，中子数减少了2C ．光子像其它粒子一样，不但具有能量，也具有动量D ．原子核所含核子单独存在时的总质量小于该原子核的质量12．质量为m 的小球A 以速度v 0在光滑水平面上运动，与质量为2m 的静止小球B 发生对心碰撞，则碰撞后小球A 的速度大小v A 和小球B 的速度大小v B 可能为A ．v A ＝13v 0，vB ＝23v 0B ．v A ＝25v 0，v B ＝710v 0C ．v A ＝14v 0，v B ＝58v 0D ．v A ＝38v 0，v B ＝516v 013．用如图所示的装置研究光电效应现象．所用光子能量为2.75eV 的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G 的示数不为零；移动变阻器的触点c ，发现当电压表的示数大于或等于 1.7V 时，电流表示数为0，则下列说法正确的是A ．光电子的最大初动能始终为1.05eVB ．光电管阴极的逸出功为1.05eVC ．电键S 断开后，电流表G 中有电流流过D ．当滑动触头向a 端滑动时，反向电压增大，电流增大14．2016年5月，我校高三一学霸通过北大自主招生初审，该生曾获得全国中学生奥林匹克竞赛物理、化学省一等奖，特别是物理竞赛成绩列全省第35名，学科竞赛获奖已成为参加名校自主招生的资格之一。

江苏省如皋市高二数学下学期期末教学质量调研试题理（含解析）理科数学试题填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1. 已知集合，则__________.【答案】【解析】由已知可得 .2. 复数（为虚数单位）的模为______.【答案】【解析】3. 函数的定义域为___________【答案】【解析】由已知可得，故答案为.4. 已知函数，则________.【答案】【解析】 .5. 已知函数，设为的导函数，根据以上结果，推断_____________.【答案】【解析】.6. 已知正实数满足，则的最小值为___________.【答案】【解析】由已知可得，故最小值为7. 若指数函数的图象过点，则不等式的解集是_________.【答案】【解析】设解集为.8. 已知满足约束条件，则的最小值是___________.【答案】【解析】化简，由上图可得当圆与可行域相切时得最小值，故 . 9. 已知函数在处取得极小值，则实数的取值范围是_____________.【答案】【解析】，当时，为极大值，矛盾；当时为极大值；当时，无极值；当时为极小值，故取值范围为.10. 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，若，则的大小关系为___________.（用“<”连接）【答案】【解析】设在是减函数，由是奇函数是偶函数在是增函数，又，又.11. 已知函数在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是___________.【答案】【解析】求导在上恒成立，即 .12. 若不等式对任意恒成立，则实数的值______.【答案】【解析】当时，记；当时或，综上 .13. 已知函数若关于的方程有三个不同的解，其中最小的解为，则的取值范围为_____________.【答案】【解析】令，又.14. 已知函数的图象为曲线C,O为坐标原点，若点P为曲线C上的任意一点，曲线C上存在点Q,使得，则实数的取值集合为__________.【答案】【解析】不妨设，设，记是减函数，由，故所求集合为二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15. 已知命题：方程有解；命题：函数在R上是单调函数.（1）当命题为真命题时，求实数的取值范围；（2）当为假命题，为真命题时，求实数的取值范围.【答案】(1) ;(2) .【解析】试题分析：（1）由题意得；（2）由题意得.试题解析：（1）由题意得，得.（2）命题为真命题时实数满足，得，若为假命题，为真命题时，则实数满足，得。

2014～2015学年度高二年级第二学期教学质量调研（一）物理（选修）试题（分值120分，时间100分钟）一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共计24分。

每小题只有一个．．．．选项符合题意。

1． 随着现代科技的发展，光学的作用和地位较为重要，特别是在大数据和军工等方面应用相当广泛，光现象相关知识应用已纳入公民应知的科普范畴，下列关于光现象的说法中正确的是A ．偏振光可以是横波，也可以是纵波B ．照相机镜头在阳光下呈现淡紫色是光的折射现象C ．用光导纤维传播信号是利用了光的全反射D ．拍摄玻璃橱窗内的物品时，往往在镜头前加一个偏振片以增加透射光的强度2． 已知钙和钾的截止频率分别为7.73×1014Hz 和5.44×1014Hz ，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初动能的光电子，钙逸出的光电子具有较大的A ．波长B ．频率C ．能量D ．动量 3．碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有A ．m 4B ．m 8C ．m 16D ．m 324．关于光和波的相关知识及其应用，皋城高中高二学生提出以下四种观点，其中正确的是A ．激光能像无线电波那样用来传递信息B ．全息照相利用了激光方向性好的特点C ．声波和光波均为横波D ．同一声波在不同介质中传播速度不同，同一光波在不同介质中传播速度相同5．下列说法正确的是A ．当某列声波产生多普勒效应时，相应声源的振动频率发生改变B ．根据狭义相对论，静止观察者观察一条沿杆自身长度方向运动的杆，长度总比杆静止时的长度大C ．大豆色拉油中的气泡看起来特别明亮，是因为光从气泡射向油时，一部分光在界面上发生了全反射的缘故D．真空中的光速是自然界中的极限速度，任何事物的速度不能超过光速6．原子能资源的综合利用已成为世界各国的发展方向，我国在综合利用原子能方面进展较快，目前我国核电站已建成９座、正在建设的３座、即将开建的有４座。

2015-2016学年江苏省南通市如皋中学高二（下）月考物理试卷（4月份）一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列光的波粒二象性的说法中，正确的是（）A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往显示出粒子性2．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（）A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能3．如图，放射性元素镭衰变过程中释放αβγ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法中正确的是（）A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线4．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断（）A．两个球的动量一定相等B．两个球的质量一定相等C．两个球的速度一定相等D．两个球的动量大小相等，方向相反5．下列说法正确的是（）A．体积大的物体一定不能看成质点B．加速度大，速度变化一定快C．速度方向与加速度方向一定相同D．加速度增大，速度一定增大6．如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识错误的是（）A．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光B．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVD．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离7．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239（Pu），这种钚239可由铀239（U）经过n次β衰变而产生，则n为（）A．2 B．239 C．145 D．928．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量为m=1kg的物块，都以v=4m/s的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s 时，物块的运动情况是（）A．做加速运动B．做减速运动C．做匀速运动D．以上运动都可能9．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（）A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子B．图乙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能C．图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的D．图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构二、多项选择（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每题给出的四个选项中，选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）10．如图所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内．A物体质量为m，以速度v0逼近B，并压缩弹簧，在压缩的过程中（）A．任意时刻系统的总动量均为mv0B．任意时刻系统的总动量均为C．任意一段时间内两物体所受冲量的大小相等，方向相反D．当A、B两物体距离最近时，其速度相等11．当用一束紫外线照射装在原不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是（）A．验电器内的金属箔带正电B．有电子从锌板上飞出来C．有正离子从锌板上飞出来D．锌板吸收空气中的正离子12．下列说法正确的是（）A．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径B．康普顿效应和电子的衍射现象说明粒子的波动性C．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子运动的加速度增大D．结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定13．关于放射性元素原子核的衰变，下面的说法中正确的是（）A．一层厚的黑纸可以挡住α射线和β射线，不能挡住γ射线B．三种射线中对气体电离作用最强的是α射线C．机场安检时利用γ射线照射旅客所带物品D．经过5次α衰变和4次β衰变后变成14．地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现的最古老的岩石中铀和铅含量的测定，推算出该岩石中含有的铀是岩石形成初期时（岩石形成初期时不含铅）的一半．铀238衰变后形成铅206，铀238的含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断出（）A．铀238的半衰期为90亿年B．地球的年龄大致为90亿年C．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：4D．被测定的古老岩石样品在90亿年时的铀、铅原子数之比约为1：315．如图是某一质点运动的位移﹣时间图象，下列对质点运动描述正确的是（）A．质点可能做曲线运动B．质点一定做直线运动C．t=20 s时刻质点离出发点最远D．在t=10 s时刻质点速度为零16．甲、乙两车在同一平直公路上由A 站驶向B 站．它们同时由静止从A 站出发，最后都到达B 站停下．行驶过程中，甲车先做匀加速运动，后做匀减速运动；乙车先做匀加速运动，再做匀速运动，最后做匀减速运动．若两车在加速和减速中的加速度大小相等，则（）A．甲车先到达B站B．乙车先到达B站C．在行驶过程中甲车的最大速度大于乙车的最大速度D．在行驶过程中乙车的最大速度大于甲车的最大速度三、本题共2小题，每空2分，共16分，把答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答．17．某同学设计了一个用打点计时器“验证动量守恒”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合在一体，继续作匀速运动．他设计的具体装置如图1所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz．长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．（1）若已得到打点纸带如图2，并测得各计数点间距标在图上．点O为运动起始的第一点．则应选段来计算小车A的碰前速度．应选段来计算小车A和B碰后的共同速度．（以上两格填“OA”或“AB”或“BC”或“CD”）（2）已测量出小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg．由以上测量结果可得：碰前总动量=kgm/s；碰后总动量=kgm/s．（保留三位有效数字）．18．如图甲所示为研究光电效应的电路图．（1）对于某金属用紫外线照射时，电流表指针发生偏转．将滑动变阻器滑动片向右移动的过程中，电流表的示数不可能（选填“减小”、“增大”）．如果改用频率略低的紫光照射，电流表（选填“一定”、“可能”或“一定没”）有示数．（2）当用光子能量为5eV的光照射时，测得电流计上的示数随电压变化的图象如图乙所示．则光电子的最大初动能为J，金属的逸出功为J．四.计算题，本题共4小题，共49分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．19．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知在2s内依次经过相距27m的A、B两点，汽车经过B点时的速度为15m/s．求：（1）汽车经过A点时的速度大小；（2）A点与出发点的距离；（3）汽车从出发点到A点的平均速度大小．20．如图所示，一质量m=20kg的物体以水平速度v0=5m/s滑上静止在水平地面的平板小车上．小车质量M=80kg，物体在小车上滑行一段距离后相对于小车静止．已知物体与平板间的动摩擦因数μ=0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，g取10m/s2，求：（1）物体相对小车静止时，小车的速度大小是多少？（2）从物体滑上小车到相对静止，物体和小车损失的机械能是多少？21．具有波长λ=0.071nm的伦琴射线使金箔发射光电子，发生光电效应．光电子在磁感应强度为B的匀强磁场区域内做最大半径为r的匀速圆周运动，已知rB=1.88×10﹣4Tm．电子的质量m e=9.1×10﹣31kg试求（1）光电子的最大初动能．（2）金属的逸出功．（3）该电子的物质波的波长．22．2009年12月28日，山东海阳核电站一期工程举行开工仪式．工程规划建设两台125万千瓦的AP1000三代核电机组．如果铀235在中子的轰击下裂变为Sr和Xe，质量m U=235.043 9u，m n=1.0087u，m Sr=89.9077u，m Xe=135.9072u．①写出裂变方程：②求出一个铀核裂变放出的能量；③若铀矿石的浓度为3%，一期工程建成后，一年将消耗多少吨铀矿石？2015-2016学年江苏省南通市如皋中学高二（下）月考物理试卷（4月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共9小题，每小题3分，共27分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项正确）1．下列光的波粒二象性的说法中，正确的是（）A．有的光是波，有的光是粒子B．光子与电子是同样的一种粒子C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著D．大量光子的行为往往显示出粒子性【考点】光的波粒二象性．【分析】光子既有波动性又有粒子性，波粒二象性中所说的波是一种概率波，对大量光子才有意义．波粒二象性中所说的粒子，是指其不连续性，是一份能量．个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性．【解答】解：A、光既是波动性又有粒子性，A错误；B、光子不带电，没有静止质量，而电子带负电，有质量，B错误；C、光的波长越长，其波动性越显著，波长越短，其粒子性越显著，C正确；D、个别光子的作用效果往往表现为粒子性；大量光子的作用效果往往表现为波动性，D错误；故选：C【点评】光的波粒二象性是指光有时表现为波动性，有时表现为粒子性．2．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线（甲光、乙光、丙光），如图所示．则可判断出（）A．甲光的频率大于乙光的频率B．乙光的波长大于丙光的波长C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能【考点】光电效应．【分析】光电管加正向电压情况：P右移时，参与导电的光电子数增加；P移到某一位置时，所有逸出的光电子都刚参与了导电，光电流恰达最大值；P再右移时，光电流不能再增大．光电管加反向电压情况：P右移时，参与导电的光电子数减少；P移到某一位置时，所有逸出的光电子都刚不参与了导电，光电流恰为零，此时光电管两端加的电压为截止电压，对应的光的频率为截止频率；P再右移时，光电流始终为零．，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大．从图象中看出，丙光对应的截止电压U截最大，所以丙光的频率最高，丙光的波长最短，丙光对应的光电子最大初动能也最大．【解答】解：A、根据，入射光的频率越高，对应的截止电压U截越大．甲光、乙光的截止电压相等，所以甲光、乙光的频率相等；故A错误．B、丙光的截止电压大于乙光的截止电压，所以丙光的频率大于乙光的频率，则乙光的波长大于丙光的波长；故B正确．C、同一金属，截止频率是相同的，故C错误．D、丙光的截止电压大于甲光的截止电压，所以甲光对应的光电子最大初动能小于于丙光的光电子最大初动能．故D错误．故选B．【点评】解决本题的关键掌握截止电压、截止频率，以及理解光电效应方程．3．如图，放射性元素镭衰变过程中释放αβγ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法中正确的是（）A．①表示γ射线，③表示α射线B．②表示β射线，③表示α射线C．④表示α射线，⑤表示γ射线D．⑤表示β射线，⑥表示α射线【考点】X射线、α射线、β射线、γ射线及其特性；带电粒子在匀强磁场中的运动．【分析】根据α、β、γ三种射线的带电性质和本质以及带电粒子在电场中受力特点可正确判断．本题应抓住：①三种射线的成分主要是指所带电性：α射线是高速He流带正电，β射线是高速电子流，带负电，γ射线是γ光子，是中性的．②洛伦兹力方向的判定，左手定则：张开左手，拇指与四指垂直，让磁感线穿入手心，四指的方向是正电荷运动的方向，拇指的指向就是洛伦兹力的方向．【解答】解：α射线实质为氦核，带正电，β射线为电子流，带负电，γ射线为高频电磁波，根据电荷所受电场力特点可知：①为β射线，②为γ射线，③为α射线，α射线是高速He流，一个α粒子带两个正电荷．根据左手定则，α射线受到的洛伦兹力向左，故④是α射线．β射线是高速电子流，带负电荷．根据左手定则，β射线受到的洛伦兹力向右，故⑥是β射线．γ射线是γ光子，是中性的，故在磁场中不受磁场的作用力，轨迹不会发生偏转．故⑤是γ射线．故C正确，ABD错误．故选：C．【点评】熟练掌握α、β两种衰变实质以及衰变方程的书写，同时明确α、β、γ三种射线性质及应用．本题综合性较强，主要考查两个方面的问题：①三种射线的成分主要是所带电性．②洛伦兹力的方向的判定．只有基础扎实，此类题目才能顺利解决，故要重视基础知识的学习．4．两个球沿直线相向运动，碰撞后两球都静止．则可以推断（）A．两个球的动量一定相等B．两个球的质量一定相等C．两个球的速度一定相等D．两个球的动量大小相等，方向相反【考点】动量守恒定律．【分析】两个球发生碰撞的过程中，系统受到外力的合力为零，故两个球构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律列方程即可正确解答．【解答】解：两球碰撞过程中动量守恒，碰后两球都静止，说明碰撞前后两球的总动量为零，故碰前两个球的动量大小相等，方向相反，ABC错误，D正确．故选D．【点评】本题关键抓住系统动量守恒这一条件列方程求解，解答碰撞累问题时要注意应用动量守恒的观点求解．5．下列说法正确的是（）A．体积大的物体一定不能看成质点B．加速度大，速度变化一定快C．速度方向与加速度方向一定相同D．加速度增大，速度一定增大【考点】加速度；质点的认识．【分析】当物体的形状和大小在所研究的问题中能忽略，物体可以看成质点，加速度是描述速度变化快慢的物理量，与速度无关，当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动，相同时做加速运动．【解答】解：A、地球的体积很大，但研究地球绕太阳公转时可以把地球看成质点．故A错误；B、加速度是描述速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化一定快．故B正确；C、速度方向与加速度方向无关，不一定相同，故C错误．D、当加速度方向与速度方向相反时，做减速运动，加速度增大，速度减小．故D错误．故选：B【点评】解决本题的关键掌握物体能否看成质点的条件，关键看物体的大小和形状在所研究的问题中能否忽略，明确加速度与速度的区别，难度适中．6．如图为氢原子的能级示意图，锌的逸出功是3.34eV，那么对氢原子在能级跃迁过程中发射或吸收光子的特征认识错误的是（）A．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，能放出3种不同频率的光B．用能量为10.3 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子跃迁到激发态C．一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，发出的光照射锌板，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为8.75 eVD．用能量为14.0 eV的光子照射，可使处于基态的氢原子电离【考点】氢原子的能级公式和跃迁．【分析】红外线有显著的热效应，根据氢原子从高能级向n=3能级跃迁时发出的光子能量是否小于1.62eV．紫外线的频率大于3.11eV，判断n=3能级的氢原子可以吸收紫外线后，能量是否大于0，即可知是否电离．【解答】解：A、一群处于n=3能级的氢原子向基态跃迁时，根据可知，能放出3种不同频率的光，故A正确；B、用能量为10.3eV的光子照射，小于12.09eV，不可使处于基态的氢原子跃迁到激发态，要正好等于12.09eV，才能跃迁，故B错误；=﹣C、氢原子从高能级向n=3的能级向基态跃迁时发出的光子的能量最小为E大1.51+13.6=12.09eV，因锌的逸出功是3.34ev，锌板表面所发出的光电子的最大初动能为E Km=12.09﹣3.34=8.75eV，故C正确；D、能量为14．OeV大于13.6eV，因此此光子照射，可使处于基态的氢原子电离，故D正确；本题选择错误的，故选：B．【点评】解决本题的关键知道什么是电离，以及能级的跃迁满足hγ=E m﹣E n，注意吸收光子是向高能级跃迁，释放光子是向低能级跃迁，同时掌握吸收或释放能量要正好等于能级之差．7．“朝核危机”引起全球瞩目，其焦点就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆．重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的钚239（Pu），这种钚239可由铀239（U）经过n次β衰变而产生，则n为（）A．2 B．239 C．145 D．92【考点】原子核衰变及半衰期、衰变速度．【分析】β衰变是原子核内的中子转化为质子，并产生一个电子的过程，即发生β衰变时衰变前后质量数不变，电荷数增加．写出衰变方程即可．【解答】解：衰变方程为：92239Pu →94239U+n ﹣10e所以：94+n ×（﹣1）=92故：n=2故选：A【点评】本题很简单，主要考察β衰变的特点，写出衰变方程即可．8．如图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg 的薄板和质量为m=1kg 的物块，都以v=4m/s 的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，当薄板的速度为2.4m/s 时，物块的运动情况是（ ）A ．做加速运动B ．做减速运动C ．做匀速运动D ．以上运动都可能【考点】动量守恒定律．【分析】分析物体的运动情况：初态时，系统的总动量方向水平向右，两个物体开始均做匀减速运动，m 的速度先减至零，根据动量守恒定律求出此时M 的速度．之后，m 向右做匀加速运动，M 继续向右做匀减速运动，最后两者一起向右匀速运动．根据动量守恒定律求出薄板的速度大小为2.4m/s 时，物块的速度，并分析m 的运动情况．【解答】解：开始阶段，m 向右减速，M 向左减速，根据系统的动量守恒定律得：当m 的速度为零时，设此时M 的速度为v 1．规定向右为正方向，根据动量守恒定律得： （M ﹣m ）v=Mv 1代入解得：v 1=2.67m/s ．此后m 将向右加速，M 继续向左减速；当两者速度达到相同时，设共同速度为v 2．规定向右为正方向，由动量守恒定律得：（M ﹣m ）v=（M+m ）v 2，代入解得：v 2=2m/s ．两者相对静止后，一起向右做匀速直线运动．由此可知当M 的速度为2.4m/s 时，m 处于向右加速过程中．故A 正确，BCD 错误； 故选：A ．【点评】本题考查应用系统的动量守恒定律分析物体运动情况的能力，这是分析物体运动情况的一种方法，用得较少，但要学会，比牛顿定律分析物体运动情况简单．9．下列四幅图涉及到不同的物理知识，其中说法正确的是（ ）A．图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，发现了质子和中子B．图乙：用中子轰击铀核使其发生聚变，链式反应会释放出巨大的核能C．图丙：玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的D．图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子核内还有复杂结构【考点】氢原子的能级公式和跃迁；粒子散射实验．【分析】卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型；用中子轰击铀核使其发生裂变，产生中子，再次轰击，产生链式反应，释放出巨大的能量．普朗克通过研究黑体辐射提出能量子的概念．玻尔理论指出氢原子能级是分立的．【解答】解：A、图甲：卢瑟福通过分析α粒子散射实验结果，得出原子的核式结构模型．故A错误．B、用中子轰击铀核使其发生裂变，裂变反应会释放出巨大的核能．故B错误．C、玻尔理论指出氢原子能级是分立的，所以原子发射光子的频率也是不连续的，故C正确D、图丁：汤姆孙通过电子的发现揭示了原子有一定结构，天然放射现象的发现揭示了原子核内还有复杂结构．故D错误．故选：C．【点评】本题考查了α粒子散射实验、链式反应、氢原子能级以及天然放射现象的发现等基础知识点，关键要熟悉教材，牢记这些基础知识点．二、多项选择（本题共7小题，每小题4分，共28分．在每题给出的四个选项中，选对得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）10．如图所示，在光滑水平面上放置A、B两物体，其中B物体带有不计质量的弹簧静止在水平面内．A物体质量为m，以速度v0逼近B，并压缩弹簧，在压缩的过程中（）A．任意时刻系统的总动量均为mv0B．任意时刻系统的总动量均为C．任意一段时间内两物体所受冲量的大小相等，方向相反D．当A、B两物体距离最近时，其速度相等【考点】动量守恒定律．【分析】在AB碰撞并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统发生弹性碰撞，机械能守恒，AB的动能及弹簧的弹性势能之和不变，冲量I=Ft，当弹簧被压缩到最短时，A、B两个物体的速度相同．【解答】解：AB、在AB碰撞并压缩弹簧，在压缩弹簧的过程中，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在任意时刻，A、B两个物体组成的系统的总动量都为mv0，故A正确；B 错误；C、在任意的一段时间内，A、B两个物体受到的弹力大小相等，方向相反，根据冲量I=Ft 得：冲量大小相等，方向相反，故C正确；D、当A、B两个物体有最小的距离时，其速度相等，即弹簧被压缩到最短，故D正确．故选：ACD．【点评】本题主要考查了弹性碰撞过程中，动量守恒、机械能守恒，以及冲量公式的应用，难度适中．11．当用一束紫外线照射装在原不带电的验电器金属球上的锌板时，发生了光电效应，这时发生的现象是（）A．验电器内的金属箔带正电B．有电子从锌板上飞出来C．有正离子从锌板上飞出来D．锌板吸收空气中的正离子【考点】光电效应．【分析】当用一束紫外线照射锌板时，产生了光电效应，有光电子从锌板逸出，锌板失去电子带正电．【解答】解：紫外线照射锌板，发生光电效应，此时锌板中有电子逸出，锌板失去电子带正电，因此验电器内的金属箔带正电，故AB正确，CD错误．故选AB．【点评】解决本题的关键知道光电效应的实质，知道锌板失去电子带正电．12．下列说法正确的是（）A．α粒子散射实验可以用来确定原子核电荷量和估算原子核半径B．康普顿效应和电子的衍射现象说明粒子的波动性C．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子运动的加速度增大D．结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢靠，原子核越稳定【考点】原子的核式结构；粒子散射实验．【分析】光具有波粒二象性，光电效应、康普顿效应说明光具有粒子性，干涉、衍射、偏振说明光具有波动性；α粒子散射实验可以用来估算原子核半径．氢原子辐射出一个光子后能量减小，从高能级跃迁到低能级，通过轨道半径的变化判断加速度的变化．比结合能越大的原子核越稳定．【解答】解：A、α粒子散射实验可以用来估算原子核半径．故A正确．B、康普顿效应说明光具有粒子性，电子的衍射说明粒子的波动性．故B错误．C、氢原子辐射出一个光子后能量减小，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，根据k=ma，知加速度增大．故C正确．。

江苏省如皋市【精品】高二（下）教学质量调研（二）物理试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列叙述中符合物理学史的是（）A．法国物理学家库仑测出元电荷e的电荷量B．汤姆孙通过研究阴极射线实验发现了电子C．麦克斯韦首先利用实验证实了光的电磁理论D．玻尔理论彻底否定了卢瑟福的原子核式结构模型2．关于下列四幅图的说法正确的是（）A．甲图中，观测记录的是某个微粒做布朗运动的轨迹B．乙图中，当r > r0时，F斥> F引，其合力表现为斥力C．丙图中，不同温度下的曲线与横轴围成的面积相等D．丁图中，附着层的液体分子比液体内部的分子稀疏3．图甲为一列简谐横波在t=0s时的波形图，图乙为介质中平衡位置在x=1.5m处的质点P的振动图像。

下列说法正确的是（）A．波速为1m/sB．波的传播方向向左C．0～2s时间内，P运动的位移为8cmD．当t=15s时，P处于负向最大位移处4．氢原子的能级如图，大量氢原子处于n=4能级上。

当氢原子从n=4能级跃迁到n=3能级时，辐射光的波长为λ。

已知金属钙的逸出功为3.20eV，则（）A ．这群氢原子可能辐射出的光谱线条数为3条B ．氢原子从高能级向低能级跃迁时，原子的能量增大C ．氢原子从n =4能级跃迁到n =2能级时，辐射出的光子可使钙发生光电效应D ．氢原子从n =3能级跃迁到n =1能级时，辐射光的波长小于λ5．一个足球的容积是2.5 L 。

用打气筒给这个足球打气，每打一次都把体积为125 mL 、压强与大气压相同的气体打进球内。

如果在打气前足球就已经是球形并且里面的压强与大气压相同，设打气过程中温度不变，打了10次后，足球内部空气的压强是大气压的（ ）A ．1.5倍B ．2倍C ．2.5倍D ．3倍6．一个中子与一个质子发生核反应，生成一个氘核，该反应放出的能量为Q 1，两个氘核发生核反应生成一个氦核，氘核聚变反应方程是22311120H H He n +→+。

江苏省如皋中学2015—2016学年度 高二第二学期周练试卷二（理 科）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分 ．1. 已知物体的运动方程为21=+s t t(t 是时间，s 是位移)，则物体在t ＝1时的瞬时速度为____．2. 若32(2)()24+-=+f x t f x tx t x ，用割线逼近切线的方法，可以求得'()_______.=f x3 曲线sin y x =在3π=x 处的切线方程为 .4. 如图所示，PD 垂直于正方形ABCD 所在平面，AB ＝2，E 为PB 的中点，cos ,<>= DP AE ，若如图建立空间直角坐标系，则点E 的坐标为________．5. 函数32()f x ax bx cx d =+++的图象如图所示，'()f x 为函数()f x 的 导函数，则不等式'()0x f x ⋅<的解集为 .6. 给出定义：若函数()f x 在D 上可导，即()f x '存在，且导函数()f x '在D 上也可导，则称()f x 在D 上存在二阶导函数，记()()()f x f x ''''=，若()0f x ''<在D 上恒成立，则称()f x 在D 上为凸函数.以下四个函数在0,2π⎛⎫⎪⎝⎭上是凸函数的有________.（将所有符合条件的序号填在横线上） ①()sin cos f x x x =+； ②()ln 2f x x x =-；③3()21f x x x =-+-； ④()x f x xe -=-.7. 如图，正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，AB =AA 1，则AC 1与平面BB 1C 1C 所成角的 正弦值为___________.8. 设函数2()(,,)=++∈f x ax bx c a b c R ，当1=-x 时函数()⋅x f x e 取得极值，则下列图象 不可能为y ＝f (x )的图象的是________．(填序号)9. 已知函数4)(x ax x f -=，]1,21[∈x ，B A ,是其图象上不同的两点.若直线AB 的斜率k总满足421≤≤k ，则实数a 的值是 .10. 设直线x t =与函数2(),()ln f x x g x x ==的图像分别交于点,M N ，则当||MN 达到最小时t 的值为___________.11. 三棱锥D —ABC 的三个侧面分别与底面全等，且AB ＝AC ＝3，BC ＝2，则二面角A —BC —D 的大小为___________.12. 已知二次函数2()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x ，都有()0f x ≥，则(1)'(0)f f 的最小值为___________.13. 设定义在R 上的函数f (x )是最小正周期为2π[]0,x π∈时，0＜()f x ＜1；当x ∈（0，π） 且x ()sin =-y f x x 在[]2,2ππ-上的零点个数为 .14. 在区间[,1]t t +上满足不等式3311x x -+≥的解有且只有一个，则实数t 的取值范围为 ．二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题纸指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.若矩阵012a ⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M 把直线:20l x y +-=变换为另一条直线:40l x y '+-=，求实数a 的值．16.已知二阶矩阵A 有特征值31=λ及其对应的一个特征向量⎥⎦⎤⎢⎣⎡=111α，特征值12-=λ及其对应的一个特征向量⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=112α，求矩阵A 的逆矩阵1A -．17.如图，四棱锥P —ABCD 中，底面四边形ABCD 是正方形，侧面PDC 是边长为4的 正三角形，且平面PDC ⊥底面ABCD ，E 为PC 的中点. （1）求异面直线P A 与DE 所成角的余弦值； （2）求二面角--C PD B 的余弦值.18.如图，在长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AD ＝AA 1＝1，AB ＝2. (1)证明：当点E 在棱AB 上移动时，D 1E ⊥A 1D ；(2)在棱AB 上是否存在点E ，使二面角D 1－EC －D 的平面角为π6？若存在，求出AE 的长；若不存在，请说明理由．19. 两县城A 和B 相距20km ，现计划在两县城外以AB 为直径的半圆弧AB 上选择一点C 建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A 和城B 的总影响度为城A 与城B 的影响度之和，记C 点到城A 的距离为x km ，建在C 处的垃圾处理厂对城A 和城B 的总影响度为y ,统计调查表明：垃圾处理厂对城A 的影响度与所选地点到城A 的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B 的影响度与所选地点到城B 的距离的平方成反比，比例系数为k ,当垃圾处理厂建在AB 的中点时，对城A 和城B 的总影响度为0.065. （1）将y 表示成x 的函数；（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧AB 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂 对城A 和城B 的总影响度最小？若存在，求出该点到城A 的距离;若不存在，说明理由.20. 已知函数()ln ,2af x x a x a R =--∈， (1)求函数()f x 的单调区间；(2)若函数()f x 有两个零点12,x x ，(12x x <)，求证：2121x a x a <<<<．参考答案：1、 12、3x 3、20π-=x y 4、(1,1,1) 5、((-∞ 6、①②③ 7 8、④ 9、9210 11、90︒ 12、2 13、4 14、()115、3 16、1121233,212133-⎡⎤-⎢⎥⎡⎤==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎣⎦A A17、（1（2.18、略 19、解法一:（1）如图,由题意知AC ⊥BC,22400BC x =-,224(020)400ky x x x =+<<- 其中当x =时，y =0.065,所以k =9所以y 表示成x 的函数为2249(020)400y x x x =+<<- （2）2249400y x x =+-,42232232289(2)188(400)'(400)(400)x x x y x x x x ⨯---=--=--令'0y =得422188(400)x x =-,所以2160x =,即x =,当0x <<时, 422188(400)xx <-,即'0y <所以函数为单调减函数,当20x <时, 422188(400)x x >-,即'0y >所以函数为单调增函数.所以当x =时, 即当C 点到城A的距离为时, 函数2249(020)400y x x x=+<<-有最小值. 解法二: （1）同上.（2）设22,400m x n x ==-,则400m n +=,49y m n=+,所以 494914911()[13()](1312)40040040016m n n m y m n m n m n +=+=+=++≥+=当且仅当49n m m n =即240160n m =⎧⎨=⎩时取”=”. 下面证明函数49400y m m=+-在(0,160)上为减函数, 在(160,400)上为增函数.设0<m 1<m 2<160,则1211224949()400400y y m m m m -=+-+--12124499()()400400m m m m =-+---211212124()9()(400)(400)m m m m m m m m --=+-- 21121249()[](400)(400)m m m m m m =----12122112124(400)(400)9()(400)(400)m m m m m m m m m m ---=---, 因为0<m 1<m 2<160,所以412(400)(400)m m -->4×240×2409 m 1m 2<9×160×160所以121212124(400)(400)90(400)(400)m m m m m m m m --->--,所以12122112124(400)(400)9()0(400)(400)m m m m m m m m m m ---->--即12y y >函数49400y m m =+-在(0,160)上为减函数. 同理,函数49400y m m=+-在(160,400)上为增函数,设160<m 1<m 2<400,则1211224949()400400y y m m m m -=+-+--12122112124(400)(400)9()(400)(400)m m m m m m m m m m ---=--- 因为1600<m 1<m 2<400,所以412(400)(400)m m --<4×240×240, 9 m 1m 2>9×160×160所以121212124(400)(400)90(400)(400)m m m m m m m m ---<--,所以12122112124(400)(400)9()0(400)(400)m m m m m m m m m m ----<--即12y y <函数49400y m m =+-在(160,400)上为增函数.所以当m=160即x =时取”=”,函数y 有最小值, 所以弧上存在一点，当x =A 和城B 的总影响度最小.20、解：(I)依题意有，函数的定义域为(0,)+∞，当0a ≤时，()ln ln 22a af x x a x x a x =--=--()102a f x x'=->，函数()f x 的单调增区间为(0,)+∞，…………………………4 分当0a >时，ln ,2()ln 2ln ,02a x a x x a a f x x a x a a x x x a ⎧--≥⎪=--=⎨--<<⎪⎩ 若x a ≥，2()1022a x a f x x x-'=-=>，此时函数单调递增， …………………6分若x a <，()102a f x x'=--<，此时函数单调递减， ……………………………8分综上所述，当0a ≤时，函数()f x 的单调增区间为(0,)+∞，当0a >时，函数()f x 的单调减区间为(0,)a ，单调增区间为(,)a +∞(II)由(I)知，当0a ≤时，函数()f x 单调递增，至多只有一个零点，不合题意； 则必有0a >，………………………………………………………10分 此时函数()f x 的单调减区间为(0,)a ，单调增区间为(,)a +∞，由题意，必须()ln 02af a a =-<，解得1a >由(1)1ln1102af a a =--=->，()0f a <，得1(1,)x a ∈………………12分而22()ln (1ln )f a a a a a a a a =--=-- 下面证明：1a >时，1ln 0a a -->设()1ln g x x x =--，(1x >)，则11()10x g x x x-'=-=>所以()g x 在1x >时递增，则()(1)0g x g >=所以22()ln (1ln )0f a a a a a a a a =--=--> …………………………14分 又因为()0f a <，所以22(,)x a a ∈综上所述，2121x a x a <<<< ………………………………16分统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y （升）关于行驶速度x （千米/小时）的函数解析式可以表示为：3138(0120).12800080y x x x =-+<≤已知甲、乙两地相距100千米。