7.24 综合内容与测试 课件 华师大版八年级上版八年级下 (2)
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2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容1. 第一章：实数第一节：无理数的概念与性质第二节：实数的分类与运算第三节：近似数与有效数字2. 第二章：一元二次方程第一节：一元二次方程的概念与解法第二节：一元二次方程的根的判别式第三节：一元二次方程的根与系数的关系3. 第三章：不等式与不等式组第一节：不等式的性质与解法第二节：不等式组的解法与应用第三节：不等式的应用二、教学目标1. 理解实数的概念，掌握实数的分类与运算。
2. 学会解一元二次方程，掌握根的判别式和根与系数的关系。
3. 掌握不等式与不等式组的性质和解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：无理数的概念与运算一元二次方程的根的判别式和根与系数的关系不等式组的解法与应用2. 教学重点：实数的分类与运算一元二次方程的解法不等式与不等式组的性质和解法四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔2. 学具：教材、练习本、文具五、教学过程1. 引入：通过实际问题引入无理数的概念，激发学生学习兴趣。
通过例题讲解，引导学生探索一元二次方程的解法。
以实际情境为例，引入不等式与不等式组的学习。
2. 授课：详细讲解实数的概念、分类与运算。
通过例题讲解，让学生掌握一元二次方程的解法。
结合实际例子，讲解不等式与不等式组的性质和解法。
3. 随堂练习：设计有针对性的练习题，巩固所学知识。
及时解答学生疑问，确保学生掌握重点知识。
强调重点和难点，提高学生解决问题的能力。
六、板书设计1. 实数的分类与运算2. 一元二次方程的解法3. 不等式与不等式组的性质和解法七、作业设计1. 作业题目：课后习题1、2、3题。
拓展题目：设计一道综合性的题目，涵盖本章所学知识。
2. 答案：八、课后反思及拓展延伸1. 反思：针对学生的薄弱环节，调整教学方法，提高教学效果。
2. 拓展延伸：探索实数在生活中的应用。
研究一元二次方程的根与系数的关系在其他领域的应用。
八年级数学(华教版)上册课件-【2.定理与证明】
2. 下列命题是定理的是（ B ） A. 两点之间，线段最短 B. 两直线平行，内错角相等 C. 两点确定一条直线 D. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
基本事实、定理、真命题之间的联系与区别：
命题
从基本事实或其他 真命题出发
可以作为进一步判断 其他命题真假的依据 真命题
定理
基本事实与定理的联系与区别： 定理与基本事实都是真命题，都是我们解决问题的依据， 它们的区别是:基本事实是公认的真命题，不需要推理论证； 定理是由基本事实直接或间接推理论证得到的.
思考
（1）一位同学在钻研数学题时发现:
2 + 1 =3， 2×3 + 1 = 7， 2×3×5 + 1 = 31， 2×3×5×7 + 1 = 211
计算一下2×3×5×7×11+1 与2×3×5×7×11×13+1，
你发现了什么？
于是，他根据上面的结果并利用质数表得出结论: 从质数 2 开始，排在前面的任意多个质数的乘积加 1 一定也是质数. 他的结论正确吗？
实际上，这是一个正确的结论.
上面几个例子说明: 通过特殊的事例得到的结论可 能正确，也可能不正确.因此，通过这种方式得到的结论， 还需进一步加以证实.
证明：
根据条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理， 来判断一个命题是否正确，这样的推理过程叫做证明．
证明的依据：
证明必须做到“言必有据”，每步推理都要有依据，它们 可以是已知条件，也可以是定义、基本事实、已经学过的 定理，以及等式的性质、等量代换等．
定理：
数学中，有些命题可以从基本事实或其他真命题出发， 用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且可以作为进一步 判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
2024年2020秋华师大版八年级数学上册习题课件
2024年2020秋华师大版八年级数学上册习题课件一、教学内容本节课选自2024年2020秋华师大版八年级数学上册，主要涉及第三章《方程与不等式》的3.1节《一元一次方程》。
具体内容包括一元一次方程的定义、解法以及应用。
通过本节课的学习，学生将掌握一元一次方程的解法，并能将其应用于解决实际问题。
二、教学目标1. 知识与技能：理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能解决实际问题。
2. 过程与方法：通过自主探究、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生学习数学的兴趣，增强学生的自信心和合作意识。
三、教学难点与重点教学难点：一元一次方程的解法。
教学重点：一元一次方程的概念及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔。
五、教学过程1. 导入：通过一个实践情景引入，如“小明的年龄问题”，让学生认识到生活中处处有数学。
2. 新课：讲解一元一次方程的定义，引导学生自主探究一元一次方程的解法。
3. 例题讲解：选取典型例题，讲解一元一次方程的解法，强调步骤和注意事项。
4. 随堂练习：布置若干随堂练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 合作交流：将学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识。
六、板书设计1. 第三章 3.1 一元一次方程2. 内容：（1）一元一次方程的定义（2）一元一次方程的解法（3）一元一次方程的应用七、作业设计1. 作业题目：（1）解方程：2x 5 = 3（2）解方程：3(x 2) + 4 = 5x + 1（3）应用题：小华和小明共有图书120本，小华给小明30本后，两人的图书数量相等。
求小华和小明原来各有多少本图书？2. 答案：（1）x = 4（2）x = 3（3）小华原来有90本，小明原来有30本。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课的教学效果是否达到预期，学生的掌握情况如何，哪些地方需要改进。
2. 拓展延伸：布置一道思考题，如“已知一元一次方程的解，如何求解该方程？”引导学生深入思考，培养他们的探究能力。
2024年华东师大版八年级数学上册课件下载
2024年华东师大版八年级数学上册课件一、教学内容本节课选自2024年华东师大版八年级数学上册教材，内容包括第四章《几何图形的相似性》中的4.1节“相似图形”和4.2节“相似多边形的性质”。
详细内容主要围绕相似图形的定义、判定方法、相似多边形的性质及其应用进行讲解。
二、教学目标1. 理解相似图形的定义，掌握相似图形的判定方法；2. 掌握相似多边形的性质，并能运用性质解决实际问题；3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：相似图形的判定方法，相似多边形性质的应用。
教学重点：相似图形的定义，相似多边形的性质。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、几何模型；2. 学具：直尺、圆规、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的相似图形（如建筑物的平面图、剪纸等），引导学生观察、思考相似图形的特点；2. 例题讲解：讲解相似图形的定义、判定方法，通过典型例题进行分析、解答；3. 随堂练习：让学生独立完成练习题，巩固相似图形的判定方法；4. 知识拓展：引导学生发现相似多边形的性质，并运用性质解决实际问题；6. 课堂小结：让学生回顾本节课所学内容，检查学习效果。
六、板书设计1. 相似图形的定义、判定方法；2. 相似多边形的性质；3. 典型例题及解题步骤；4. 练习题及答案。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否相似，并说明理由；（2）已知相似多边形的一组对应边长，求另一组对应边长；（3）运用相似多边形的性质解决实际问题。
2. 答案：见附录。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，分析教学效果，查找不足，为下一步教学做好准备；2. 拓展延伸：布置一道综合性的思考题，让学生在课后进行深入研究，提高学生的探究能力。
附录：作业答案1. 作业题目答案；2. 思考题答案及解题思路。
重点和难点解析：1. 教学难点与重点的确定；2. 例题讲解的深度和广度；3. 随堂练习的设计与实施；4. 板书设计的内容与结构；5. 作业设计的针对性与难度；6. 课后反思及拓展延伸的深度。
华师大版八年级数学上册全套精品课件
华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容1. 函数及其性质2. 一次函数图像与性质3. 二次函数图像与性质4. 比例函数与反比例函数5. 函数的运用二、教学目标1. 理解函数的定义，掌握各类函数的性质。
2. 学会使用图像法研究函数的性质，提高几何直观能力。
3. 能够运用所学函数知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：函数的定义、性质、图像及其应用。
难点：二次函数图像的绘制与性质分析，函数在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，PPT课件，黑板，粉笔。
2. 学具：直尺，圆规，计算器，练习本。
五、教学过程1. 引入：通过展示生活中的实际例子，让学生感受函数在生活中的运用，激发学习兴趣。
示例：某商品的价格与购买数量之间的关系。
2. 知识讲解：(1) 函数的定义及表示方法。
(2) 一次函数、二次函数、比例函数、反比例函数的图像与性质。
(3) 函数在实际问题中的应用。
3. 例题讲解：(1) 求解一次函数的解析式。
(2) 分析二次函数的图像与性质。
(3) 利用函数解决实际问题。
4. 随堂练习：(1) 画出给定函数的图像。
(2) 分析给定函数的性质。
六、板书设计1. 函数的定义及表示方法。
2. 各类函数的图像与性质。
3. 函数在实际问题中的应用。
七、作业设计1. 作业题目：(1) 求解一次函数y=2x+3与y=3x1的交点坐标。
(2) 画出二次函数y=x^22x3的图像，并分析其性质。
(3) 某商店举行促销活动，购买数量x（x为正整数）与单价y （元）之间的关系为y=100.2x，求购买数量为5、10、15时的单价。
2. 答案：(1) 交点坐标为(2, 7)。
(2) 图像为开口向上的抛物线，顶点坐标为(1, 4)，对称轴为x=1。
(3) 购买数量为5、10、15时的单价分别为8元、7元、6元。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：对本节课的教学过程进行反思，查找不足之处，为今后的教学提供改进方向。
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件
2024年华师大版八年级数学上册全套精品课件一、教学内容本节课我们将学习2024年华师大版八年级数学上册教材第3章《整式的乘除》以及第4章《因式分解》。
详细内容包括整式的乘法法则、整式的除法法则、多项式乘以多项式、因式分解的定义及方法。
二、教学目标1. 理解并掌握整式的乘除法则，能够熟练地进行整式乘除运算。
2. 学会多项式乘以多项式的运算方法，并能应用于解决实际问题。
3. 掌握因式分解的定义及常用方法，能够对简单的多项式进行因式分解。
三、教学难点与重点教学难点：整式的除法法则、因式分解的方法。
教学重点：整式的乘法法则、多项式乘以多项式、因式分解的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：练习本、笔、计算器。
五、教学过程1. 导入：通过一个实际情景引入整式的乘除，让学生感受到数学与生活的紧密联系。
2. 新课：讲解整式的乘法法则，通过例题进行讲解，然后让学生进行随堂练习。
3. 练习：针对整式的除法法则，设计一些练习题，让学生独立完成，然后进行讲解。
5. 新课：引入多项式乘以多项式，通过例题讲解，让学生学会运算方法。
6. 练习：设计一些多项式乘以多项式的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 新课：讲解因式分解的定义及方法，通过例题进行讲解，让学生理解并掌握。
8. 练习：设计一些因式分解的练习题，让学生独立完成，然后进行讲解。
10. 互动：鼓励学生提问，解答学生在学习过程中遇到的问题。
六、板书设计1. 整式的乘法法则2. 整式的除法法则3. 多项式乘以多项式4. 因式分解的定义及方法七、作业设计1. 作业题目：（1）计算：3x(x+2) 2(x1)(x+2)（2）计算：(x+3)(x3) ÷ (x2)（3）因式分解：x^2 5x + 6（4）因式分解：2x^2 8x2. 答案：（1）3x^2 + 4x 2（2）x + 5（3）(x2)(x3)（4）2x(x4)八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对整式的乘除及因式分解掌握程度如何，有哪些需要改进的地方。
华师大版八年级数学上册经典PPT课件
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
1 同底数幂的乘法
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 幂的乘方
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
3 积的乘方
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 单项式与多项式相乘
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
3 多项式与多项式相乘
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
12.3 乘法公式
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
11.2 实数
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
阅读材料 为什么√2不是有理数
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
第12章 整式的乘除
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
12.1 幂的运算
1 两数和乘以这两数的差
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 两数和(差)的平方
华师大版八数的开方
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
11.1 平方根与立方根
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
1 平方根/算术平方根
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 立方根
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
4 同底数幂的除法
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
12.2 整式的乘法
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
1 单项式与单项式相乘
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
华师大版八年级数学上册经典 PPT课件目录
0002页 0025页 0057页 0104页 0140页 0215页 0276页 0314页 0345页 0374页 0448页 0497页 0571页 0590页 0648页 0670页 0688页
1 同底数幂的乘法
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
2 幂的乘方
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
3 积的乘方
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2 单项式与多项式相乘
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3 多项式与多项式相乘
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12.3 乘法公式
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11.2 实数
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阅读材料 为什么√2不是有理数
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第12章 整式的乘除
华师大版八年级数学上册经典PPT 课件
12.1 幂的运算
1 两数和乘以这两数的差
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2 两数和(差)的平方
华师大版八数的开方
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11.1 平方根与立方根
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1 平方根/算术平方根
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2 立方根
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4 同底数幂的除法
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12.2 整式的乘法
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1 单项式与单项式相乘
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最全华师大版初中数学八年级上册全册课件
实数在实际生活中的应用
长度测量
在现实生活中，很多物体的长度 、距离等都是以实数的形式表示 的，例如身高、体重、路程等。
比例计算
在商业、农业等领域中，常常需要 进行比例计算，如利息计算、成本 与售价的比例等。
数据分析
在统计学中，数据通常以实数的形 式表示和分析，如平均数、中位数 、众数等。
04
第三章：一次函数
Chapter
轴对称图形的概念和性质
轴对称图形的定义
如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分 能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线 叫做对称轴。
轴对称图形的性质
轴对称图形具有对称性，即图形关于对称轴对称，其对称 轴两侧的图形完全相同。
轴对称图形的特点
轴对称图形具有稳定性，可以用于建筑设计、艺术创作等 领域。
许多建筑物都采用了轴对称的设计，如故宫、天坛等，这种设计可以增加建筑的稳定性和 美感。
商标设计
许多商标采用了轴对称的设计，如中国联通的标志等，这种设计可以增加商标的辨识度和 美感。
艺术创作
轴对称图形在艺术创作中也有广泛应用，如绘画、雕塑等，这种创作方式可以增加艺术作 品的表现力和美感。
THANKS
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和 爱好，树立正确的数学观 念，形成良好的学习习惯 和科学态度。
02
第一章：有理数
Chapter
有理数的概念
有理数的定义
有理数是可以表示为两个 整数之比的数，包括整数 、分数和十进制数。
有理数的分类
正有理数、负有理数和零 。
有理数的数轴表示
有理数可以在数轴上表示 ，其中正数位于原点右侧 ，负数位于原点左侧，零 位于原点。
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有意义；
解：分母 3x≠0 即 x≠0 有意义；
解：分母 x－1≠0 即 x≠1 答案：≠1
（3）当b 时，分式 解：分母 5－3b≠0 即 b≠
1 5 3b
有意义；
5 3
xy xy
答案：≠ （4 ）当x,y 满足关系
5 3
时，分式
有意义.
解：分母 x－y≠0 即 x≠y
答案：x≠y
【跟踪训练】 已知分式 ,
判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
9x+4,
7 , x
m4 9 y , 20 5
9 y 20
1 8y 3 , ， x 9 y2
【解析】整式有9x+4,
7 x
,
m4 5
分式有
,
8y 3 y2
1 ， x 9
【例题】 （1）当x 答案：≠0 （2）当x 时，分式
x x 1
2 时，分式 3x
a 即对于任意一个分数 有： b
ห้องสมุดไป่ตู้
相等.
类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说
说看！
如何用语言和式子表示分式的基本性质？ 分式的基本性质
A AC (C 0) B BC
A A C (C 0) B BC
其中A,B,C是整式.
用语言表示 分式的分子与分母都乘以（或都除以）同一
|x| 1 0， x 1 0，
∴
解得x=1. 答案：x=1
【跟踪训练】 （荆州·中考）若分式 A．x=1 B．x=-1
x2 1 的值为0，则（ x 1
）
C．x=±1
D．x≠1
【解析】选B．
由x2-1=0得x2=1， ∴x=±1， 又∵x-1≠0即x≠1， ∴x=-1.
华师大版八年级上册数学全册配套ppt教学课件
试一试 1. 144的平方根是什么？ 2. 0的平方根是
2 5
4. -4有没有平方根？为什么？ 没有，因为一个数的平 方不可能是负数
想一想 通过这些题目的解答，你能发现什么? 问题：（1）正数有几个平方根？
（2）0有几个平方根？
（3）负数呢？
有没有一个数的平 方是负数？
1 1 3 因为( ) =0.125,所以0.125的立方是( ) 2 2
因为( 0 )3 ＝0，所以0的立方根是( 0 ) 因为( -2 )3＝－8，所以－8的立方根是(-2 ) 2 8 8 2 3 因为( ) ＝ ，所以 的立方( ) 27 27 3 3 请你自己也编三道求立方根的题目，并给出答案. 想一想 通过这些题目的解答，你能看出正数、0、负数的 立方根各有什么特点?
3
3
2 2
(3) -3
3
3
3
(2) -2
3
3
4 4
3
3
3
0 0
3
规律：对于任何数a都有
a a
3
8 8 ( 8) -8 27 27 27 -27 0
3 3
3 3
3
3
3
3
3
3
0
（ 规律：对于任何数a都有
3
a） a
3
探究用计算器求立方根 例2 用计算器求下列各数的立方根：
计算器计算算术平方根的方法：
在计算器上依次键入：
被开方数
.=
四 用计算器求算术平方根
例2 用计算器求下列各数的算术平方根：
（1）529 ； （2）44.81（精确到0.01）．
说明：用计算器求一个正数的算术平方根，只需 直接按书写顺序按键即可. 解：(1）在计算器上依次键入：
新华师大版数学八年级上册教学课件(全册)
例2.(1)求3 64的绝对值与相反数 (2)已知一个数的绝对值是 3,求这个数
例题讲解 正实数的大小比较和运算， 通常可取它们的近似值来进行
例3.(1)试估计 3 2与的大小关系
(2)比较2 3和3 2， 7 6和 6 5的大小
(3)计算: 2 3 3 2 .(结果精确到0.01)
22 , 7 ,0.2022022202222... 中 72
整数有：
有理数有：
无理数有：
例题讲解
以前学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大 小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．
实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的.
如： 2 的相反数是 2， 的相反数是 ，
0的相反数是0．
2
练习 1.判断下列说法是否正确： （1）两个无理数相加或相减结果 一定是一个无理数 （2）任意一个无理数的绝对值是 正数. 2 6 3 7
2.计算： 位小数2）2和3 2
.（结果保留两
7 和
2
3
4.
1
，0，3
1
.
，0.15，
3,
，
2
5,
27
33
16，3 3，3.1415926 ，0.010010001 • • •
0.62
能力提升：
平方根
立方根
正数 0
两个平方根，它们 一个正的立方根 互为相反数
0
0
负数
没有
一个负的立方根
立方根的特征 任何一个数 a 都只有一个立方根
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
课后作业：见学生用书 课后思考：
3 a 3 a吗？
华东师大版八年级上册
例题讲解 正实数的大小比较和运算， 通常可取它们的近似值来进行
例3.(1)试估计 3 2与的大小关系
(2)比较2 3和3 2， 7 6和 6 5的大小
(3)计算: 2 3 3 2 .(结果精确到0.01)
22 , 7 ,0.2022022202222... 中 72
整数有：
有理数有：
无理数有：
例题讲解
以前学过的有关有理数的相反数和绝对值等概念、大 小比较、运算法则以及运算律，对于实数也适用．
实数的相反数、绝对值意义和有理数是一样的.
如： 2 的相反数是 2， 的相反数是 ，
0的相反数是0．
2
练习 1.判断下列说法是否正确： （1）两个无理数相加或相减结果 一定是一个无理数 （2）任意一个无理数的绝对值是 正数. 2 6 3 7
2.计算： 位小数2）2和3 2
.（结果保留两
7 和
2
3
4.
1
，0，3
1
.
，0.15，
3,
，
2
5,
27
33
16，3 3，3.1415926 ，0.010010001 • • •
0.62
能力提升：
平方根
立方根
正数 0
两个平方根，它们 一个正的立方根 互为相反数
0
0
负数
没有
一个负的立方根
立方根的特征 任何一个数 a 都只有一个立方根
一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。
课后作业：见学生用书 课后思考：
3 a 3 a吗？
华东师大版八年级上册
华师大版数学八年级上册同步课件：1第2课时线段垂直平分线
证明：连结BD，如图， ∵AB＝AD，BC＝CD， ∴A，C两点均在线段BD的垂直平分线上． ∴AC是线段BD的垂直平分线． 又∵E是AC上一点， ∴BE＝DE.
证明：在△ABE和△ADE中， ∵AB＝AD，BE＝DE，AE＝AE， ∴△ABE≌△ADE， ∴∠ABE＝∠ADE.
证明两条线段或两个角相等 常用方法： 1. 通过证明两条线段所在的 三角形全等； 2. 用线段垂直平分线的性质 证明两条线段相等； 3. 用轴对称图形的对应元素 证明 .
O
的点到线段两端距离相等）.
B
m
C
∴OB=OC.
∴点O在BC的垂直平分线上 (到线段两端距
离相等的点在线段的垂直平分线上）.
例题讲授
例1 如图，在△ABC中，AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交 AB，AC于点E，D， 若△BCD的周长为8，求BC的长； 若BC＝4，求△BCD的周长．
导引：由DE是AB的垂直平分线，得AD＝BD， 所以BD与CD的长度和等于AC的长，
这个逆命题是不是一个真命题？你能证明吗？
逆命题 如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点在线 段的垂直平分线上.
已知： 如图，QA＝QB. 求证： 点Q在线段AB的垂直平分线上． 分析： 思路1：作垂线，证中点； 思路2：作中线，证垂直
已知： 如图，QA＝QB.
求证： 点Q在线段AB的垂直平分线上．
证明：过点Q作MN⊥AB，垂足为点C，
故∠QCA=∠QCB=90°.
在Rt△QCA 和Rt△QCB中，
∵QA=QB，QC=QC，
∴Rt△QCA≌Rt△QCB（H.L.）. ∴AC=BC. ∴点Q在线段AB的垂直平分线上．
你能写出后一种添加 辅助线的证明过程吗？
证明：在△ABE和△ADE中， ∵AB＝AD，BE＝DE，AE＝AE， ∴△ABE≌△ADE， ∴∠ABE＝∠ADE.
证明两条线段或两个角相等 常用方法： 1. 通过证明两条线段所在的 三角形全等； 2. 用线段垂直平分线的性质 证明两条线段相等； 3. 用轴对称图形的对应元素 证明 .
O
的点到线段两端距离相等）.
B
m
C
∴OB=OC.
∴点O在BC的垂直平分线上 (到线段两端距
离相等的点在线段的垂直平分线上）.
例题讲授
例1 如图，在△ABC中，AC＝5，AB的垂直平分线DE分别交 AB，AC于点E，D， 若△BCD的周长为8，求BC的长； 若BC＝4，求△BCD的周长．
导引：由DE是AB的垂直平分线，得AD＝BD， 所以BD与CD的长度和等于AC的长，
这个逆命题是不是一个真命题？你能证明吗？
逆命题 如果一个点到线段两端的距离相等，那么这个点在线 段的垂直平分线上.
已知： 如图，QA＝QB. 求证： 点Q在线段AB的垂直平分线上． 分析： 思路1：作垂线，证中点； 思路2：作中线，证垂直
已知： 如图，QA＝QB.
求证： 点Q在线段AB的垂直平分线上．
证明：过点Q作MN⊥AB，垂足为点C，
故∠QCA=∠QCB=90°.
在Rt△QCA 和Rt△QCB中，
∵QA=QB，QC=QC，
∴Rt△QCA≌Rt△QCB（H.L.）. ∴AC=BC. ∴点Q在线段AB的垂直平分线上．
你能写出后一种添加 辅助线的证明过程吗？
新华师大版八年级上册数学复习课件
验证方法一：毕达哥拉斯证法
大正方形的面积可以表示为 (a+b)2 ; 也可以表示为 c2 +4• 1 ab .
2
b
∵
(a+b)2
=
c2
&#+2ab+b2 = c2 +2ab ∴ a2+b2=c2
c
b a
a
cb ca
b
大正方形的面积可以表示为 c2 ;
也可以表示为
4•
1 2
ab+(b-
各象限内的点的坐标的特征
点的位置
横坐标的 符号
纵坐标的 符号
y
5 B4
A
第一象限
+
+
3 2
第二象限
-
+
1
第三象限
-
第四象限
+
-
-4
-3
-2
-1
O -1
1
2 3 4x
C
-2
D
-3
-4 E
各坐标轴上的点的坐标的特征
点的位置
在x轴的 正半轴上 在x轴的 负半轴上 在y轴的 正半轴上 在y轴的 负半轴上
横坐标的 符号
+ -
0
0
纵坐标的 符号 0 0
+ -
y
5
B4 3
在 y轴上的2点的横坐标是0
C
1
A
-4在-3x轴-2上-1的-O点1 的1纵坐2 标3 是4 0x
-2
-3 -4 E
与坐标轴平行的直线上的点的坐标特征：
(1)与x轴平行的直线上各点的___纵____坐标都相同；
(2)与y轴平行的直线上各点的___横____坐标都相同．
华师大版八年级数学上册全套精品精品课件
华师大版八年级数学上册全套精品精品课件一、教学内容1. 数据的收集与整理2. 分式与分式方程3. 几何图形的基本概念4. 三角形的判定与性质5. 平行四边形的性质与判定6. 概率初步二、教学目标1. 让学生掌握数据的收集、整理、描述和分析的方法，培养学生的数据分析能力。
2. 使学生掌握分式与分式方程的概念及解法，提高学生解决实际问题的能力。
3. 让学生了解几何图形的基本概念，培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
4. 让学生掌握三角形的判定与性质，以及平行四边形的性质与判定，提高学生的几何解题能力。
5. 让学生初步了解概率的概念，培养学生的概率思维。
三、教学难点与重点1. 教学难点：（1）数据的整理与分析方法（2）分式方程的解法（3）几何图形的性质与判定（4）概率的计算2. 教学重点：（1）数据的收集与整理（2）分式与分式方程的应用（3）几何图形的认识与应用（4）概率的基本概念四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、教鞭等。
2. 学具：学生用书、练习本、文具等。
五、教学过程1. 导入：通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
例如：在讲解数据的收集与整理时，可以引入学校运动会成绩统计的例子。
2. 讲解：详细讲解各章节知识点，结合例题进行解析。
例如：在讲解分式方程时，可以给出实际应用的例题，如速度、时间、路程的关系。
3. 随堂练习：针对每个知识点设计相应的练习题，让学生及时巩固所学。
5. 课后作业布置：布置具有代表性的作业题目，巩固所学。
六、板书设计1. 板书章节，用不同颜色粉笔突出重点、难点。
2. 例题、练习题及答案有序排列，便于学生抄写和对照。
七、作业设计1. 作业题目：（1）数据的收集与整理：完成教材课后习题1、2、3。
（2）分式与分式方程：完成教材课后习题4、5、6。
（3）几何图形的基本概念：完成教材课后习题7、8、9。
（4）三角形的判定与性质：完成教材课后习题10、11、12。
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z x x k
• 1954宪法，从政治 法律上确立了社会 主义制度，经济上 确立--三大改造。
行业 农业
起止时间
1951.12-1956 底 1953-1956底
改造 形式
建立 加入农 业生产合作 社 建立 加入手 工业生产合 作社 实行公私合 营和全行业 的公私合营， （政策----954-1956
• 中共八大 国际背景 • 国内背景：1956年三大改造完成，社会主 义制度初步建立 • 1966-1976 ，全国性的内乱（动乱） • 民主和法制 刘少奇 四五运动