2018年天津市红桥区七年级数学下期中复习试卷(1)含答案

2018年七年级数学期中复习试卷一、选择题:1.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D．是的平方根2.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°7.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8.下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．11.若方程组的解满足x=y，则k的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．412.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A ．(14,8)B ．(13,0)C ．(100,99)D ．(15,14)二、填空题:13.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.15.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为 ．16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．三、解答题:19.计算：23125-93-++. 20.解方程组:21.解不等式组：.22.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.A2.B3.A．4.A5.C6.B．7.A8.D；9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：2x﹣5＜0.14.答案为：4排5号；15.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．16.略17.答案为：6；18.答案为：420；19.原式=-3.20.答案为:x=3,y=-2.21.答案为：．22.解：设∠EOA=x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x°.∵∠EOA∶∠AOD=1∶4，∴∠AOD=4x°.∵∠COA＋∠AOD=180°，∴2x＋4x=180，解得x=30.∴∠EOB=180°－30°=150°.23.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．24.略25.。

2018年七年级数学期中复习试卷一、选择题:1.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D．是的平方根2.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°7.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8.下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x 2+1C ．+1D ． 11.若方程组的解满足x=y ，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A ．(14,8)B ．(13,0)C ．(100,99)D ．(15,14)二、填空题:13.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.15.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为 ．16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．三、解答题:19.计算：23125-93-++. 20.解方程组:21.解不等式组：.22.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.A2.B3.A．4.A5.C6.B．7.A8.D；9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：2x﹣5＜0.14.答案为：4排5号；15.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．16.略17.答案为：6；18.答案为：420；19.原式=-3.20.答案为:x=3,y=-2.21.答案为：．22.解：设∠EOA=x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x°.∵∠EOA∶∠AOD=1∶4，∴∠AOD=4x°.∵∠COA＋∠AOD=180°，∴2x＋4x=180，解得x=30.∴∠EOB=180°－30°=150°.23.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．24.略25.。

2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36分）1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列说法中，正确的是（）A．图形的平移过程中可能存在不动点B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题3．下列格式中，无意义的是（）A．B．C．D．4．估计﹣2的值（）A．在5到6之间 B．在4到5之间 C．在3到4之间 D．在2到3之间5．比较实数0，，﹣2，的大小，其中最小的实数为（）A．0 B．C．﹣2 D．6．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80° B．70° C．60° D．50°7．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30° B．34° C．45° D．56°9．如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，﹣1），“馬”位于点（3，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣5，3）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位11．如果+（b+5）2=0，那么点N（a，b）关于原点对称的点N′的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）12．如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么点P（n，m﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13．比较大小：24．14．的平方根是．15．若=2.65，那么﹣11的值是．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD 于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 度．18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）三、解答题19．计算：（1）﹣（2）（）2﹣+（3）﹣+﹣（﹣）2（4）|1﹣|+|﹣3|20．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2= （）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180° （）∵∠BAC=80°，∴∠AGD= ．22．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求△AOB的面积．23．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．2．下列说法中，正确的是（）A．图形的平移过程中可能存在不动点B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题【考点】命题与定理．【分析】分别利用平移的性质以及对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：A、图形的平移过程中可能存在不动点，错误；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确；C、“相等的角是对顶角”是一个假命题，故此选项错误；D、“直角都相等”是一个真命题，故此选项错误；故选：B．3．下列格式中，无意义的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：A、被开方数是负数无意义，故A符合题意；B、负数的立方根是负数，故B不符合题意；C、被开方数是非负数，故C不符合题意；D、被开方数是非负数，故D不符合题意；故选：A．4．估计﹣2的值（）A．在5到6之间 B．在4到5之间 C．在3到4之间 D．在2到3之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的大小，再估计﹣2的值，即可解答．【解答】解：∵5＜＜6，∴5﹣2＜﹣2＜6﹣2，∴3＜﹣2＜4，故选：C．5．比较实数0，，﹣2，的大小，其中最小的实数为（）A．0 B．C．﹣2 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．【解答】解：∵0，，﹣2，中，﹣2＜﹣＜0，∴其中最小的实数为﹣2；故选C．6．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80° B．70° C．60° D．50°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=20°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，故选C．7．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°【考点】平行线的性质．【分析】求出∠BDE，根据平行线的性质得出∠2=∠BDE，即可求出答案．【解答】解：∵∠1=25°，∠FDE=90°，∴∠BDE=115°，∵AB∥CN，∴∠2=∠BDE=115°，故选D．8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30° B．34° C．45° D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选：B．9．如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，﹣1），“馬”位于点（3，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣5，3）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“帅”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“兵”所在点的坐标即可．【解答】解：“兵”位于点（﹣2，2），故选：C．10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据改变纵坐标只上下平移图形即可．【解答】解：∵将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，∴所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位．故选B．11．如果+（b+5）2=0，那么点N（a，b）关于原点对称的点N′的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据绝对值和偶次幂都具有非负性可得3﹣a=0，b+5=0，算出a、b的值，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：由题意得：3﹣a=0，b+5=0，解得：a=3，b=﹣5，则点N（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，5），故选 C．12．如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么点P（n，m﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，确定m，n的符合，再确定点P（n，m﹣n）所在象限．【解答】解：∵mn＜0，∴m与n异号，∵m+n＜0，且|m|＜|n|，∴n是负数，m是正数，∴n＜0，m﹣n＞0，∴点P（n，m﹣n）在第二象限，故选：B．二、填空题13．比较大小：2＜4．【考点】实数大小比较．【分析】首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案．【解答】解：2=，4=，∵28＜32，∴＜，∴2＜4．故答案为：＜．14．的平方根是．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解： =5，5的平方根是，故答案为：．15．若=2.65，那么﹣11的值是15.5 ．【考点】二次根式的化简求值．【分析】根据被开方数的小数点每向左或右移动两位两位，算术平方根的小数点每向左或右移动两位一位，再进行计算即可．【解答】解：∵=2.65，∴﹣11=26.5﹣11=15.5，故答案为15.5．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（0，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，得m=﹣3，即2m+4=﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD 于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 64 度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】因为平行所以有∠EFG=∠CEF，又由题意可知∠FEC和∠FEG本就是同一个角，所以相等，根据平角概念即可求出∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFG=∠CEF=58°，∵∠FEC=∠FEG，∴∠FEC=∠FEG=∠EFG=58°，∴∠BEG=180°﹣58°﹣58°=64°．18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理；平行线的判定与性质．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题19．计算：（1）﹣（2）（）2﹣+（3）﹣+﹣（﹣）2（4）|1﹣|+|﹣3|【考点】实数的运算．【分析】（1）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（2）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（3）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（4）直接利用绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：（1）﹣=4﹣1﹣=3﹣=；（2）（）2﹣+=2﹣3+9=8；（3）﹣+﹣（﹣）2=2﹣2﹣﹣=﹣；（4）|1﹣|+|﹣3|=﹣1+3﹣=2．20．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD =180° （两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=80°，∴∠AGD= 100°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180° （两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，100°．22．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求△AOB的面积．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接得到△A1O1B1，进而写出B1的坐标；（3）利用△AOB所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（3，2），B（1，3）；（2）△A1O1B1如图所示，B1的坐标为（﹣2，3）；（3）△AOB的面积=3×3﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×2=9﹣﹣3﹣1=．23．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．24．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换．（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．。

红桥初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列说法中，不正确的是（）．A. 3是（﹣3）2的算术平方根B. ±3是（﹣3）2的平方根C. ﹣3是（﹣3）2的算术平方根D. ﹣3是（﹣3）3的立方根【答案】C【考点】平方根，算术平方根，立方根及开立方【解析】【解答】解：A. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法正确，故A不符合题意；B. （﹣3）2=9的平方根是±3，故说法正确，故B不符合题意；C. （﹣3）2=9的算术平方根是3，故说法错误，故C符合题意；D. （﹣3）3的立方根是-3，故说法正确，故D不符合题意；故答案为：C.【分析】一个正数的平方根有两个，且这两个数互为相反数.先计算（﹣3）2的得数，再得出平方根，且算术平方根是正的那个数；一个数的立方根，即表示这个立方根的立方得原数.2、（2分）如图，点在射线上，，则等于（）A. B. 180ºC. D. 180º【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD∥EF∴∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°∴∠DCE=180°-∠E∵∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°∴∠B+180°-∠E+∠GCE=180°∴∠GCE=∠E-∠B故答案为：C【分析】根据平行线的性质得出∠B=∠BCD，∠E+∠DCE=180°，再根据∠BCD+∠DCE+∠GCE=180°，即可证得结论。

3、（2分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥OE于O，若∠AOD=70°，则∠AOF 等于（）A. 35°B. 45°C. 55°D. 65°【答案】C【考点】角的平分线，角的运算，对顶角、邻补角【解析】【解答】∵∠B0C=∠AOD=70°，又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE= ∠BOC=35°．∵OF⊥OE，∴∠EOF=90°．∴∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE=55°．故答案为：C．【分析】有角平分线性质和对顶角相等，由角的和差求出∠AOF=180°-∠EOF-∠BOE的度数.4、（2分）下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。

天津市红桥区（第二学区）七年级下学期期中检测数学考试卷（初一）期中考试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】试题分析：∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选B．考点：点的坐标．【题文】如果，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】试题解析：∵3<<4∴2<-1<3故选C．【题文】下列语句正确的是（）A. 都是无理数B. 无理数包括正无理数，零和负无理数C. 无理数是开方开不尽的数D. 数轴上的每一个点都表示一个实数【答案】D【解析】试题解析：A、∵，不是无理数，故本选项错误；B、0不是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；故本选项错误；D、数轴上的每一个点都表示一个实数，该说法正确，故本选项正确．故选D．【题文】已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A. （2，-3）B. （-3，2）C. （3，-2）D. （-2，3）【答案】C【解析】试题解析：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是-2，∴点P的坐标为（3，-2）．故选C．【题文】如图，直线a，b被直线c所截，a//b，∠1=130°则∠2的度数是（）A. 130°B. 60°C. 40°D. 50°【答案】D【解析】试题解析：如图，∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故选C．【题文】如图DH//EG//BC，DC//EF，那么与∠DCB相等的教的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】C【解析】试题解析：如图，∵DC∥E F，∴∠BCD=∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选C．【题文】给出下列书法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线.其中真命题有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】B【解析】试题解析（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；故正确；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；故错误；（5）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误．故选B．【题文】如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（）A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°【答案】B【解析】试题解析：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选B．【题文】直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠EOA:∠A OD=1:4，则∠EOC等于（）A. 30°B. 36°C. 45°D. 72°【答案】A【解析】试题解析：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选A．【题文】如果，那么点A（a，b）关于原点对称的点A’的坐标为（）A. （3，5）B. （3，-5）C. （-3，5）D. （5，-3）【答案】B【解析】试题解析：由题意，得a+3=0，5-b=0，解得a=-3，b=5，即A（-3，5）关于原点对称的点A′的坐标为（3，-5），故选B．【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．【题文】一个长方形在平面直角坐标系中，三个定点坐标分别是（-1，1），（-1，2），（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A. （2，2）B. （3，3）C. （3，2）D. （2，3）【答案】C【解析】试题解析：如图，过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选C．【题文】如图将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm【答案】C【解析】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm ．故答案选C．考点：平移的性质.【题文】的算数平方根是____________.【答案】2【解析】试题解析：∵=4，∴的算术平方根是=2．【题文】比较大小： ____7.5.【答案】＜【解析】试题解析：∵7.5=，∴＜7.5，【题文】已知点P（2a-6，a+1）在y轴上，则点P的坐标为________【答案】（0，4）【解析】试题解析：P在y轴上时，2a-6=0，解得a=3，∴P（0，4）．【题文】若，则x+y=________________.【答案】1或-5【解析】试题解析：∵x2=9，y3=-8，∴x=±3，y=-2，故x+y=-5或1．【题文】AB//CD，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=________度.【答案】50【解析】试题解析：如图，过点F作FH∥CD，∵∠1=140°，∴∠3=180°-140°=40°，∵MF⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠4=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴AB∥FH，∴∠2=50°．【题文】如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．【答案】65【解析】试题分析：根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°考点：(1)、平行线的性质；(2)、翻折变换（折叠问题）．【题文】已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D、G，且∠1=∠2，∠C=50°求∠EDC的度数.解：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=________，∠FGC=90°（____________）∴________//FG（ ____________）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（ ________________）∴DE//____________∴∠EDC+∠C=180°（ ________ ____________）∵∠C=50°∴∠EDC=_________________°【答案】答案见解析【解析】试题分析：先根据垂直的定义得出∠ADC=90°，∠FGC=90°，故可得出AD∥FG，再由∠1=∠2可知∠2=∠3，所以DE∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论．试题解析：∵AD⊥BC，FG⊥BC∴∠ADC=____90°，∠FGC=90°（__垂直的定义___）∴___AD__//FG（ __同位角相等，两直线平行_）∴∠1=∠3又∵∠1=∠2∴∠2=∠3（等量代换）∴DE//_AC_∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C=50°∴∠EDC=_130 °【题文】（1）；（2）（3）；（4）【答案】（1）-2；（2）；（3）；（4）【解析】试题分析：（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：（1）原式=5+2-9=-2（2）原式==（3）原式==（4）原式==【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．【题文】一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2.求（1）a，b的值；（2）a+b的算数平方根.【答案】（1）a=4，b=-1；（2）【解析】试题分析：（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．试题解析：（1）由题意得.解得a=4由题意得b-7=-8解得b=-1∴a=4 b=-1（2）∵a+b=3∴a+b的算数平方根是【题文】如图，已知AB//CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论.【答案】∠1=∠2，证明见解析【解析】试题解析：根据平行线的性质，得出∠DCB=∠CBA，根据∠E=∠F，判定CF∥BE，进而得到∠FCB=∠CBE ，据此可得∠1=∠2．试题解析：∠1=∠2∵AB//CD∴∠DCB=∠CBA∵∠E=∠F∴CF//EB∴∠DCB=∠CBA，∠FCB=∠CBE∴∠1=∠2【题文】在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图所示.请写出A、B、C三点的坐标；将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△，请在图中作出平移后的三角形，并写出的坐标；求出△ABC的面积.【答案】（1）A（0，0），B（-1，2），C（-3，-1）；（2）作图见解析，B’（1，-1）：（3）【解析】试题分析：（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．试题解析：（1）如图，A（0，0），B（-1，2），C（-3，-1）；（2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，-1）；（3）=S△ABC=【题文】已知直线//，且与分别交于A，B两点，与，相交于C，D两点，点P在直线AB上运动. 如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的西偏北56°方向，应用探究（1）的结论，求出∠BAC 的度数；入托点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由.【答案】（1）∠2=∠1+∠3，理由见解析；（2）88°；（3）①当点P在A点上方时，∠CPD=∠BDP-∠ACP ，②当点P点下方时，∠CPD=∠ACP-∠BDP，画图及理由见解析【解析】试题分析：（1）过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B点和A点处画方位图，结合（1）的结论即可得到结果；（3）分两种情况进行讨论：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，利用①的方法可得出结论．试题解析：（1）当点P在A、B两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由：过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．分两种情况：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD-∠QPC，∴∠CPD=∠BDP-∠ACP；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图4所示．同理可得：∠CPD=∠ACP-∠BDP．综上所述：∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．【点睛】本题考查了平行线的性质以及方向角的应用，解题的关键是：（1）根据平行线的性质找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”；（2）利用（1）中结论进行计算；（3）需要分情况讨论，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．。

2018年七年级数学下册期中复习题一、选择题:1.4的算术平方根是（）A．2 B．±2 C．-2 D．2.二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3.下列式子正确的是( )A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞14.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．πC．D．6.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE7.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°8.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题C.①、③是正确命题D．以上结论皆错9.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是( )A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)10.当a<0时,-a的平方根是( )11.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是( )A．2 B．0 C．-1 D．112.不等式组有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．1<a ≤2B ．0<a ≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题：13.在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M ′N ′(点M ，N 分别平移到点M ′，N ′的位置).若点M ′的坐标为(-2，2)，则点N ′的坐标为____________.14.关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 .15.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.16.若是二元一次方程，则a=17.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．18.在平面直角坐标系中，点P(x ，y)经过某种变换后得到点P ′(-y ＋1，x ＋2)，我们把点P ′(-y ＋1，x ＋2)叫做点P(x ，y)的终结点.已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1，P 2，P 3，P 4，…，P n .若点P 1的坐标为(2，0)，则点P 2 017的坐标为____________.三、解答题：19.计算：21)2(18725.023------.20.解方程组:21.解不等式组．22.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23.如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。

2018年八年级数学下册 期中复习题一、选择题:1.下列各式中属于最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2.式子x 3在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ≥3C ．x ＜3D ．x ≤33.在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别记为a ，b ，c ，下列结论中不正确的是( )A ．如果∠A ﹣∠B=∠C ，那么△ABC 是直角三角形B.如果a 2=b ﹣2c 2，那么△ABC 是直角三角形且∠C=90°C.如果∠A ：∠B ：∠C=1：3：2，那么△ABC 是直角三角形D.如果a 2：b 2：c 2=9：16：25，那么△ABC 是直角三角形4.如图,在△ABC 中,AB=5，BC=6,AC=7,点D,E,F 分别是△ABC 三边的中点，则△DEF 周长为（ ）A ．9B ．10C ．11D ．12 5.若要在（5﹣）□的“□”中填上一个运算符号,使计算结果最大,则这个运算符号应该填（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷6.如图所示,把一个长方形的纸片对折两次,然后剪下一个角,为了得到一个钝角为120°的菱形,剪口与第二次折痕所成角的度数应为( )A ．15°或30°B ．30°或45°C ．45°或60°D ．30°或60°7.如果梯子的底端离建筑物5m ，那么长为13m 梯子可以达到该建筑物的高度是( )A ．12mB ． 14mC ．15mD ．13m8.将一张宽为6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形.重叠部分是一个△ABC,则三角形ABC 面积的最小值是（）A．9 B．18 C．18 D．369.下列命题中，真命题是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B.两条对角线互相垂直的四边形是菱形C.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形10.如图,在▱ABCD中,AD=2AB,F是AD的中点,作CE⊥AB,垂足E在线段AB上,连接EF、CF，则下列结论：（1）2∠DCF=∠BCD，（2）EF=CF；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）∠DFE=3∠AEF.其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题:11.计算：（﹣1）0+|﹣4|﹣= ．．12.若有意义，则x的取值范围是13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别是AB、AC、BC中点，若CD=5，则EF长为.14.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于15.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB/C/D/的位置，旋转角为a (0°<a<90°)．若∠1=112°，则∠a= 度．16.已知∠AOB=30°,点P、Q分别是边OA．OB上的定点,OP=3,OQ=4,点M、N是分别是边OA．OB上的动点,则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是．三、解答题:17.（1）计算：（2）计算：18.如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积.19.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．（1）试说明：AB=CF；（2）连接DE,若AD=2AB.试说明：DE⊥AF．20. (1)如图,纸片▱ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为( )A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形(2)如图,在(1)中的四边形纸片AEE/D中,在EE/上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE/F/的位置,拼成四边形AFF/D.①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.图1 图221.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°.(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG(如图①)，求证：△AEG≌△AEF；(2)若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N(如图②)，求证：EF2=ME2+NF2；(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变(如图③)，请你直接写出线段EF，BE，DF 之间的数量关系.参考答案1.A2.D.3.B.4.A5.D；6.A7.D.8.B.9.D10.解：（1）∵F是AD的中点，∴AF=FD，∵在▱ABCD中，AD=2AB，∴AF=FD=CD，∴∠DFC=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠DFC=∠FCB，∴∠DCF=∠BCF，∴∠DCF=∠BCD，故正确；（2）延长EF，交CD延长线于M，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠A=∠MDF，∵F为AD中点，∴AF=FD，在△AEF和△DFM中，，∴△AEF≌△DMF（ASA），∴FE=MF，∠AEF=∠M，∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，∴∠AEC=∠ECD=90°，∵FM=EF，∴FC=FM，故正确；（3）∵EF=FM，∴S△EFC=S△CFM，∵MC＞BE，∴S△BEC＜2S△EFC故S△BEC=2S△CEF错误；（4）设∠FEC=x，则∠FCE=x，∴∠DCF=∠DFC=90°﹣x，∴∠EFC=180°﹣2x，∴∠EFD=90°﹣x+180°﹣2x=270°﹣3x，∵∠AEF=90°﹣x，∴∠DFE=3∠AEF，故正确，故选：C．11.答案为：略；12.答案为：x≥0.5.13.答案为：514.答案为：150°15.答案为：2216.答案为：5．解：作P关于OB的对称点P′，作Q关于OA的对称点Q′，连接P′Q′，即为折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值．根据轴对称的定义可知：∠NOP′=∠AOB=30°，∠OPP′=60°，∴△OPP ′为等边三角形，△OQQ ′为等边三角形，∴∠P ′OQ ′=90°，∴在Rt △P ′OQ ′中，P ′Q ′=5．故答案为：5．17.解：（1）原式=0；（2）原式=236 . 18.19.证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥DF ，∴∠ABE=∠FCE ，∵E 为BC 中点，∴BE=CE ，在△ABE 与△FCE 中，，∴△ABE ≌△FCE （ASA ），∴AB=FC ；（2）∵AD=2AB ，AB=FC=CD ，∴AD=DF ，∵△ABE ≌△FCE ，∴AE=EF ，∴DE ⊥AF ．21.(1)证明：∵△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，∴AF=AG，∠FAG=90°，∵∠EAF=45°，∴∠GAE=45°，在△AGE与△AFE中，，∴△AGE≌△AFE(SAS)；(2)证明：设正方形ABCD的边长为a.将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG，连结GM.则△ADF≌△ABG，DF=BG.由(1)知△AEG≌△AEF，∴EG=EF.∵∠CEF=45°，∴△BME、△DNF、△CEF均为等腰直角三角形，∴CE=CF，BE=BM，NF=DF，∴a﹣BE=a﹣DF，∴BE=DF，∴BE=BM=DF=BG，∴∠BMG=45°，∴∠GME=45°+45°=90°，∴EG2=ME2+MG2，∵EG=EF，MG=BM=DF=NF，∴EF2=ME2+NF2；(3)解：EF2=2BE2+2DF2.如图所示，延长EF交AB延长线于M点，交AD延长线于N点，将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△AGH，连结HM，HE.由(1)知△AEH≌△AEF，则由勾股定理有(GH+BE)2+BG2=EH2，即(GH+BE)2+(BM ﹣GM)2=EH2又∴EF=HE，DF=GH=GM，BE=BM，所以有(GH+BE)2+(BE﹣GH)2=EF2，即2(DF2+BE2)=EF2。

2018-2019学年天津市红桥区第二学区七年级（下）期中数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.在平面直角坐标系中，点M（-2，3）在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.如果m=-1，那么m的取值范围是（）A. B. C. D.3.下列语句正确的是（）A. ，，都是无理数B. 无理数包括正无理数，零和负无理数C. 无理数是开方开不尽的数D. 数轴上的每一个点都表示一个实数4.已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A. B. C. D.5.如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A.B.C.D.6.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个7.给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线．其中真命题有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个8.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A. B.C. D.9.直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，∠EOC等于（）A. B. C. D.10.如果+（5-b）2=0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A. B. C. D.11.一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（-1，-1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标是（）A. B. C. D.12.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A. 16cmB. 18cmC. 20cmD. 21cm二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.的算术平方根是______．14.比较大小：______7.5．15.已知点P（2a-6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为______．16.若x2=9，y3=-8，则x+y=______．17.AB∥CD，MF⊥NF，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=______度．18.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=______度．三、计算题（本大题共1小题，共12.0分）19.计算：（1）-（-3）2（2）3+2+（3）||+|1-|（4）（）-．四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）20.已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度数．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=______，∠FGC=90°（______）．∴______∥FG（______）．∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（______）．∴DE∥______．∴∠EDC+∠C=180°（______）．∵∠C=50°．∴∠EDC=______°．21.一个正数的两个平方根分别是2a-5与1-a，b-7的立方根是-2．求：（1）a，b的值；（2）a+b的算术平方根．22.如图，已知AB∥CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论．23.在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．（1）请写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；（3）求出△ABC的面积．24.已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D两点，点P在直线AB上运动．（1）如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；（2）如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究（1）的结论求出∠BAC的度数；（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵-2＜0，3＞0，∴（-2，3）在第二象限，故选：B．横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．本题考查了点的坐标，四个象限内坐标的符号：第一象限：+，+；第二象限：-，+；第三象限：-，-；第四象限：+，-；是基础知识要熟练掌握．2.【答案】C【解析】解：∵3＜＜4，∴，即，∴m的取值范围是2＜m＜3．故选C．先估算在3与4之间，再根据m=-1，即可得出m的取值范围．此题考查了估算无理数的大小，解题关键是确定无理数的整数部分，是一道基础题．3.【答案】D【解析】解：A、∵=2s，，，故本选项错误；B、0不是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；故本选项错误；D、数轴上的每一个点都表示一个实数，该说法正确，故本选项正确．故选D．根据无理数的概念求解．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的定义以及无理数的三种形式．4.【答案】C【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是-2，∴点P的坐标为（3，-2）．故选C．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°-∠3=50°．故选C．由直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，根据平行线的性质，可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．此题考查了平行线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．6.【答案】C【解析】解：如图，∵DC∥EF，∴∠BCD=∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选：C．由DC∥EF可以得到∠DCB=∠EFB，再根据DH∥EG∥BC，可以推出∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．本题主要考查了平行线的性质，充分运用平行线的性质以及角的等量代换就可以解决问题．7.【答案】B【解析】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；故正确；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；故错误；（5）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误．故选B．根据平行线的性质，平行线的定义，点到直线的距离的概念，逐一判断．主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．8.【答案】B【解析】解：A、∠3=∠A，无法得到，AB∥CD，故此选项错误；B、∠1=∠2，根据内错角相等，两直线平行可得：AB∥CD，故此选项正确；C、∠D=∠DCE，根据内错角相等，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；D、∠D+∠ACD=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得：BD∥AC，故此选项错误；故选：B．根据平行线的判定分别进行分析可得答案．此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．9.【答案】A【解析】解：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选：A．设∠EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠EOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x即可．本题考查了角平分线的定义，邻补角的定义，准确识图，设出未知数并列出方程是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意，得a+3=0，5-b=0，解得a=-3，b=5，即A（-3，5）关于原点对称的点A′的坐标为（3，-5），故选：B．根据非负数的和等于零，可得a，b的值，根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11.【答案】C【解析】解：过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．因为（-1，-1）、（-1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y轴，（-1，-1）、（3，-1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（-1，2）、（3，-1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．本题考查了长方形的性质和点的坐标表示方法，明确平行于坐标轴的直线上的点坐标特点是解题的关键．12.【答案】C【解析】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．13.【答案】2【解析】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，注意要首先计算=4．14.【答案】＜【解析】解：∵7.5==＞，∴＜7.5，故答案为：＜．不能开方，所以将7.5平方后化为，即7.5=，比较56和56.25即可知道原实数的大小，根据被开方数越大，值越大进行比较．此题主要考查了实数的比较大小，关键是掌握注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．15.【答案】（-8，0）或（0，4）【解析】解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=-1，P（-8，0）；当P在y轴上时，2a-6=0，解得a=3，P（0，4）．所以P（-8，0）或（0，4）．故答案为（-8，0）或（0，4）．分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可．本题考查了点的坐标，主要是对坐标轴上的点的坐标特征的考查，易错点在于要分情况讨论．16.【答案】-5或1【解析】解：∵x2=9，y3=-8，∴x=±3，y=-2，故x+y=-5或1．故答案为：-5或1．分别求出x、y的值，然后代入运算即可．本题考查了实数的运算，易错点在于漏解，注意一个正数的平方根有两个．17.【答案】50【解析】解：过点F作FH∥CD，∵∠1=140°，∴∠3=180°-140°=40°，∵MF⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠4=90°-40°=50°，∵AB∥CD，∴AB∥FH，∴∠2=50°．故答案为：50．过点F作FH∥CD，根据平行线的性质得到∠3，根据垂直的定义得到∠4，再根据平行线的判定与性质可求∠2的度数，由此可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键．18.【答案】65【解析】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．19.【答案】解：（1）-（-3）2=5+2-9=-2（2）3+2+=3+2+2=5+2（3）||+|1-|=-+-1=-1（4）（）-=5-2-=2【解析】（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．20.【答案】90°；垂直的定义；AD；同位角相等，两直线平行；等量代换；AC；两直线平行，同旁内角互补；130【解析】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（垂直的定义），∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴DE∥AC．∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠C=50°．∴∠EDC=130°．故答案为：90°，垂直的定义；AD，同位角相等，两直线平行；等量代换；AC；两直线平行，同旁内角互补；130．先根据垂直的定义得出∠ADC=90°，∠FGC=90°，故可得出AD∥FG，再由∠1=∠2可知∠2=∠3，所以DE∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论．本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．21.【答案】解：（1）由题意可知：（2a-5）+（1-a）=0，b-7=（-2）3=-8∴a=4，b=-1（2）∵a+b=3∴3的算术平方根是【解析】（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．本题考查算术平方根的性质，解题的关键是正确理解算术平方根，本题属于基础题型．22.【答案】解：∠1=∠2．证明：∵AB∥CD，∴∠DCB=∠CBA，∵∠E=∠F，∴CF∥BE，∴∠FCB=∠CBE，∵∠DCB=∠CBA，∠FCB=∠CBE，∴∠1=∠2．【解析】根据平行线的性质，得出∠DCB=∠CBA，根据∠E=∠F，判定CF∥BE，进而得到∠FCB=∠CBE，据此可得∠1=∠2．本题主要考查了平行线的性质与判定，解题时注意：两直线平行，内错角相等；内错角相等，两直线平行．23.【答案】解：（1）如图，A（0，0），B（-1，2），C（-3，-1）；（2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，-1）；（3）S△ABC=3×3-×3×1-×1×2-×2×3=9--1-3=3．【解析】（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．24.【答案】解：（1）当点P在A、B两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由：过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．分两种情况：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD-∠QPC，∴∠CPD=∠BDP-∠ACP；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图4所示．同理可得：∠CPD=∠ACP-∠BDP．综上所述：∠CPD=|∠ACP-∠BDP|．【解析】（1）过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B点和A点处画方位图，结合（1）的结论即可得到结果；（3）分两种情况进行讨论：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD 于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，利用①的方法可得出结论．本题考查了平行线的性质以及方向角的应用，解题的关键是：（1）根据平行线的性质找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”；（2）利用（1）中结论进行计算；（3）需要分情况讨论，解决该题型题目时，利用平行线的性质找出相等（或互补）的角是关键．。

2018年七年级数学期中复习试卷一、选择题:1.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D．是的平方根2.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°7.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（ ）A．60°B．65°C．70°D．75°8.下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x 2+1C ．+1D ．11.若方程组的解满足x=y ，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A ．(14,8)B ．(13,0)C ．(100,99)D ．(15,14)二、填空题:13.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.15.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为 ．16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．三、解答题:19.计算：. 20.解方程组:23125-93-++21.解不等式组：.22.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.A2.B3.A．4.A5.C6.B．7.A8.D；9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：2x﹣5＜0.14.答案为：4排5号；15.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．16.略17.答案为：6；18.答案为：420；319.原式=-.20.答案为:x=3,y=-2.21.答案为：．22.解：设∠EOA=x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x°.∵∠EOA∶∠AOD=1∶4，∴∠AOD=4x°.∵∠COA＋∠AOD=180°，∴2x＋4x=180，解得x=30.∴∠EOB=180°－30°=150°.23.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）．24.略25.。

2018年 七年级数学 期中复习试卷一、选择题:1.4的平方根是( ) A ．2 B ．2C ．±2D ．±2 2.二元一次方程5a －11b=21 （ ） A ．有且只有一解 B ．有无数解 C ．无解D ．有且只有两解3.下列式子正确的是( )A ．a 2＞0 B ．a 2≥0 C ．(a+1)2＞1 D ．(a ﹣1)2＞14.如图,点P 是直线a 外的一点,点A,B,C 在直线a 上,且PA ⊥a 于A,PA ⊥PC,则下列错误语句是（ ）A ．线段PB 的长是点P 到直线a 的距离 B ．PA,PB,PC 三条线段中，PB 最短 C.线段AC 的长是点A 到直线PC 的距离D ．线段PC 的长是点C 到直线PA 的距离5.在﹣2，4，22，3.14，322，(2)0中有理数的个数是( )A ．5B ．4C ．3D ．2 6.如图，能判定EB ∥AC 的条件是( ) A ．∠C=∠ABE B ．∠A=∠EBD C ．∠C=∠ABCD ．∠A=∠ABE7.如图,直线AB ∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（ ）A ．80°B ．85°C ．90°D ．95° 8.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（ ） A ．①、②是正确的命题 B ．②、③是正确命题 C.①、③是正确命题 D ．以上结论皆错9.线段MN 是由线段EF 经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对 应点N 的坐标是( ) A ．(﹣1，0) B ．(﹣6，0) C ．(0，﹣4) D ．(0，0)10.当a<0时,-a 的平方根是( ) 11.若-2a m b 4与5a n+2b 2m+n可以合并成一项，则m n的值是( ) A ．2 B ．0 C ．-1D ．112.不等式组有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．1<a ≤2B ．0<a ≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2 二、填空题:13.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________. 14.若是二元一次方程，则a=15.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．16.在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M ′N ′(点M ，N 分别平移到点M ′，N ′的位置).若点M ′的坐标为(-2，2)，则点N ′的坐标为____________.17.若x=5是关于x 的不等式2x+5＞a 的一个解，但x=4不是它的解，则a 的取值范围是 ． 18.计算：①；②；③④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值= .三、解答题:19.计算：21)2(18725.023------. 20.解方程组:21.解不等式组．22.如图，直线AB ．CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠COF=90°． （1）若∠BOE=70°，求∠AOF 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOE=1：2，求∠AOF 的度数．23.如图，已知∠A=∠ADE ，∠C=∠E. （1）若∠EDC=3∠C ，求∠C 的度数； （2）求证：BE ∥CD.24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。

2018年七年级数学下册期中复习题一、选择题:1.4的算术平方根是（）A． 2 B．±2 C． -2 D．22.二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3.下列式子正确的是( )A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞14.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．πC．D．6.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE7.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°8.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题C.①、③是正确命题 D．以上结论皆错9.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N的坐标是( )A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)10.当a<0时,-a的平方根是( )11.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是( )A．2 B．0 C．-1 D．112.不等式组有3个整数解，则a的取值范围是（）A．1<a≤2 B．0<a≤1 C．0≤a<1 D．1≤a<2二、填空题：13.在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M ′N ′(点M ，N 分别平移到点M ′，N ′的位置).若点M ′的坐标为(-2，2)，则点N ′的坐标为____________.14.关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 .15.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.16.若是二元一次方程，则a=17.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．18.在平面直角坐标系中，点P(x ，y)经过某种变换后得到点P ′(-y ＋1，x ＋2)，我们把点P ′(-y ＋1，x ＋2)叫做点P(x ，y)的终结点.已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1，P 2，P 3，P 4，…，P n .若点P 1的坐标为(2，0)，则点P 2 017的坐标为____________.三、解答题：19.计算：21)2(18725.023------.20.解方程组:21.解不等式组．22.如图，直线AB ．CD 相交于点O ，OE 平分∠BOC ，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOE=1：2，求∠AOF 的度数．23.如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。

天津红桥区2018-2019学度初一下年末数学试卷含解析解析【一】选择题：本大题12小题，每题2分，共24分，每题都给出代号为A、B、C、D旳四个【答案】，其中只有一个是正确旳，请将【答案】旳代号涂在答题卡上、1、以下方程是二元一次方程旳是〔〕A、x+2=1B、x2+2y=2C、+y=4D、x+y=02、以下说法正确旳选项是〔〕A、方程3x﹣4y=1只有两个解，这两个解分别是和B、方程3x﹣4y=1中，x、y能够取任何数值C、是方程3x﹣4y=1旳一个解D、方程3x﹣4y=1可能无解3、方程组旳解也是二元一次方程x﹣y=1旳一个解，那么a旳值是〔〕A、0B、1C、2D、34、某电梯标明“载客不超过13人”，假设载客人数为x，x为自然数，那么“载客不超过13人”用不等式表示为〔〕A、x＜13B、x＞13C、x≤13D、x≥135、a＜b，那么以下四个不等式中，不正确旳选项是〔〕A、a﹣2＜b﹣2B、﹣2a＜﹣2bC、2a＜2bD、a+2＜b+26、不等式x＞1在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、7、不等式﹣3x+6＞0旳正整数解有〔〕A、1个B、2个C、3个D、许多多个8、以下问题，不适合用全面调查旳是〔〕A、了解全班同学每周体育锻炼旳时刻B、旅客上飞机前旳安检C、学校聘请教师，对应聘人员面试D、了解全市中小学生每天旳零花钱9、在2017年旳世界无烟日〔5月31日〕，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟、关于那个关于数据收集与处理旳问题，以下说法正确旳选项是〔〕A、调查旳方式是普查B、本地区只有85个成年人不吸烟C、样本是15个吸烟旳成年人D、本地区约有15%旳成年人吸烟10、对甲、乙两户家庭全年各项支出旳统计如下图，甲户居民旳衣着支出与乙户相同，下面依照统计，对两户家庭教育支出旳费用做出推断，正确旳选项是〔〕A、甲比乙大B、乙比甲大C、甲、乙一样大D、无法确定11、为爱护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积旳25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米、设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，依照题意，列出如下四个方程组，其中正确旳选项是〔〕A、B、C、D、12、x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y旳值是〔〕A、±B、±C、±7D、±1【二】填空题：本大题共6题，每题3分，共18分，请将【答案】填在答题卡上、13、不等式x+旳解集是、14、是方程2x﹣ay=3旳一个解，那么a旳值是、15、假设方程组旳解是，其中y旳值看不清晰了，那么b旳值是、16、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发觉其中有5件不合格，可能该厂这一万件产品中不合格品约为件、17、如图是一个正方体旳平面展开图，假设该正方体相对旳两个面上旳代数式旳值相等，那么z+y﹣x旳值为、18、为了解学生动地课外阅读旳喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱旳书籍，假如没有喜爱旳书籍，那么作“其它”类统计，图〔1〕与图〔2〕是整理数据后绘制旳两幅不完整旳统计图、①由这两个统计图可知喜爱“科学常识”旳学生有90人；②假设该年级共有1200名学生，那么可可能喜爱“科普常识”旳学生约有360人；③由这两个统计图不能确定喜爱”小说”旳人数；④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形旳圆心角为72°、以上说法正确旳选项是、〔填写序号〕【三】解答题：本大题共5小题，共58分，请将【答案】直截了当答在答题卡上、19、解以下方程组：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕、20、甲、乙二人解关于x、y旳方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c旳值，并求乙将c抄成了何值？21、解以下不等式〔组〕，并把解集在数轴上表示出来、〔1〕4x﹣3＞x+6；〔2〕；〔3〕；〔4〕、22、九〔1〕班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，〔2〕求该小区用水量不超过15t旳家庭占被调查家庭总数旳百分比；〔3〕假设该小区有1000户家庭，依照调查数据可能，该小区月均用水量超过20t旳家庭大约有多少户？23、同庆中学为丰富学生旳校园生活，预备从军跃体育用品商店一次性购买假设干个足球和篮球〔每个足球旳价格相同，每个篮球旳价格相同〕，假设购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元、〔1〕购买一个足球、一个篮球各需多少元？〔2〕依照同庆中学旳实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球旳总费用不超过5720元，这所中学最多能够购买多少个篮球？2018-2016学年天津市红桥区七年级〔下〕期末数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】选择题：本大题12小题，每题2分，共24分，每题都给出代号为A、B、C、D旳四个【答案】，其中只有一个是正确旳，请将【答案】旳代号涂在答题卡上、1、以下方程是二元一次方程旳是〔〕A、x+2=1B、x2+2y=2C、+y=4D、x+y=0【考点】二元一次方程旳定义、【分析】二元一次方程满足旳条件：含有2个未知数，未知数旳项旳次数是1旳整式方程、【解答】解：A、x+2=1是一元一次方程，故此选项不合题意；B、x2+2y=2是二元一次方程，故此选项不合题意；C、+y=4是分式方程，故此选项不合题意；D、x+y=0是二元一次方程，故此选项符合题意；应选：D、2、以下说法正确旳选项是〔〕A、方程3x﹣4y=1只有两个解，这两个解分别是和B、方程3x﹣4y=1中，x、y能够取任何数值C、是方程3x﹣4y=1旳一个解D、方程3x﹣4y=1可能无解【考点】二元一次方程旳解、【分析】依据二元一次方程旳解得定义回答即可、【解答】解：方程3x﹣4y=1有许多个解，故A、D错误；关于任意旳两个实数，3x﹣4y=1不一定成立，故B错误；当x=3，y=2时，左边=9=8=1，右边=1，左边=右边，因此是方程3x﹣4y=1旳一个解，故C正确、应选：C、3、方程组旳解也是二元一次方程x﹣y=1旳一个解，那么a旳值是〔〕A、0B、1C、2D、3【考点】二元一次方程组旳解；二元一次方程旳解、【分析】由题意建立关于x，y旳新旳方程组，求得x，y旳值，再代入x+ay=2中，求得a 旳值、【解答】解：由题意得：，解得：，再代入方程x+ay=2中得：2+a=2，∴a=0，应选：A、4、某电梯标明“载客不超过13人”，假设载客人数为x，x为自然数，那么“载客不超过13人”用不等式表示为〔〕A、x＜13B、x＞13C、x≤13D、x≥13【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式、【分析】依照关键词“不超过”确实是小于等于，然后列出不等式即可、【解答】解：由题意得：x≤13，应选：C、5、a＜b，那么以下四个不等式中，不正确旳选项是〔〕A、a﹣2＜b﹣2B、﹣2a＜﹣2bC、2a＜2bD、a+2＜b+2【考点】不等式旳性质、【分析】依照不等式两边加上〔或减去〕同一个数，不等号方向不变可对A、D进行推断；依照不等式两边乘以〔或除以〕同一个负数，不等号方向改变对B进行推断；依照不等式两边乘以〔或除以〕同一个正数，不等号方向不变对C进行推断、【解答】解：A、假设a＜b，那么a﹣2＜b﹣2，故A选项正确；B、假设a＜b，那么﹣2a＞﹣2b，故B选项错误；C、假设a＜b，那么2a＜2b，故C选项正确；D、假设a＜b，那么a+2＜b+2，故D选项正确、应选：B、6、不等式x＞1在数轴上表示为〔〕A、B、C、D、【考点】在数轴上表示不等式旳解集、【分析】依照数轴上旳点与实数一一对应，即可得到不等式x＞1旳解集在数轴上表示为在表示数1旳点旳右边旳点表示旳数、【解答】解：∵x＞1，∴不等式x＞1旳解集在数轴上表示为在表示数1旳点旳右边，应选C、7、不等式﹣3x+6＞0旳正整数解有〔〕A、1个B、2个C、3个D、许多多个【考点】一元一次不等式旳整数解、【分析】首先利用不等式旳差不多性质解不等式，再从不等式旳解集中找出适合条件旳正整数即可、【解答】解：不等式旳解集是x＜2，故不等式﹣3x+6＞0旳正整数解为1、应选A、8、以下问题，不适合用全面调查旳是〔〕A、了解全班同学每周体育锻炼旳时刻B、旅客上飞机前旳安检C、学校聘请教师，对应聘人员面试D、了解全市中小学生每天旳零花钱【考点】全面调查与抽样调查、【分析】由普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似、【解答】解：A、了解全班同学每周体育锻炼旳时刻，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前旳安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校聘请教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天旳零花钱，工作量大，且普查旳意义不大，不适合全面调查，故D选项正确、应选D、9、在2017年旳世界无烟日〔5月31日〕，小华学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟、关于那个关于数据收集与处理旳问题，以下说法正确旳选项是〔〕A、调查旳方式是普查B、本地区只有85个成年人不吸烟C、样本是15个吸烟旳成年人D、本地区约有15%旳成年人吸烟【考点】总体、个体、样本、样本容量；全面调查与抽样调查、【分析】由普查得到旳调查结果比较准确，但所费人力、物力和时刻较多，而抽样调查得到旳调查结果比较近似、【解答】解：依照题意，随机调查100个成年人，是属于抽样调查，这100个人中85人不吸烟不代表本地区只有85个成年人不吸烟，样本是100个成年人，因此本地区约有15%旳成年人吸烟是对旳、应选D、10、对甲、乙两户家庭全年各项支出旳统计如下图，甲户居民旳衣着支出与乙户相同，下面依照统计，对两户家庭教育支出旳费用做出推断，正确旳选项是〔〕A、甲比乙大B、乙比甲大C、甲、乙一样大D、无法确定【考点】条形统计图；扇形统计图、【分析】观看条形统计图，可得衣着支出，教育支出，依照衣着支出相同，用衣着支出除以衣着所占旳百分比，可得乙户旳支出，依照乙户旳支出乘以教育所占旳百分比，可得乙户旳教育支出，依照有理数旳大小比较，可得【答案】、【解答】解；由条形统计图，得衣着支出为1200元，教育支出为1200元、由甲户居民旳衣着支出与乙户相同，得乙户旳衣着支出为1200元，乙户旳总支出为1200÷20%=6000元，乙户旳教育支出为6000×25%=1500元，∵1500＞1200，∴乙户旳教育支出大、应选：B、11、为爱护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积旳25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米、设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，依照题意，列出如下四个方程组，其中正确旳选项是〔〕A、B、C、D、【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组、【分析】依照等量关系为：林地面积+耕地面积=180；耕地面积=林地面积×25%、依照这两个等量关系，可列方程组得出【答案】即可、【解答】解：设耕地面积x平方千米，林地面积为y平方千米，依照题意列方程组、应选：B、12、x﹣y=4，|x|+|y|=7，那么x+y旳值是〔〕A、±B、±C、±7D、±1【考点】含绝对值符号旳一元一次方程、【分析】依照x﹣y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，然后分类讨论y旳取值即可、【解答】解：由x﹣y=4，得：x=y+4，代入|x|+|y|=7，∴|y+4|+|y|=7，①当y≥0时，原式可化为：2y+4=7，解得：y=，②当y≤﹣4时，原式可化为：﹣y﹣4﹣y=7，解得：y=，③当﹣4＜y＜0时，原式可化为：y+4﹣y=7，故现在无解；因此当y=时，x=，x+y=7，当y=时，x=，x+y=﹣7，综上：x+y=±7、应选C、【二】填空题：本大题共6题，每题3分，共18分，请将【答案】填在答题卡上、13、不等式x+旳解集是x＜、【考点】解一元一次不等式、【分析】利用不等式旳差不多性质，将两边不等式同时减去，不等号旳方向不变；即可求得原不等式旳解集、【解答】解：移项，得：x＜，合并同类项，得：x＜，故【答案】为：x＜、14、是方程2x﹣ay=3旳一个解，那么a旳值是、【考点】二元一次方程旳解、【分析】把方程旳解代入方程可得到关于a旳方程，解方程即可求得a旳值、【解答】解：∵是方程2x﹣ay=3旳一个解，∴2×1﹣〔﹣2〕×a=3，解得a=，故【答案】为：、15、假设方程组旳解是，其中y旳值看不清晰了，那么b旳值是、【考点】二元一次方程组旳解、【分析】先把x=1代入x+y=﹣1求出y旳值，再把把x=1，y=﹣2代入x+by=0，即可解答、【解答】解：把x=1代入x+y=﹣1得：1+y=﹣1，解得：y=﹣2，把x=1，y=﹣2代入x+by=0得：1﹣2b=0，解得：b=、故【答案】为：、16、某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发觉其中有5件不合格，可能该厂这一万件产品中不合格品约为500件、【考点】用样本可能总体、【分析】首先能够求出样本旳不合格率，然后利用样本可能总体旳思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件、【解答】解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发觉其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，∴可能该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件、故【答案】为：500、17、如图是一个正方体旳平面展开图，假设该正方体相对旳两个面上旳代数式旳值相等，那么z+y﹣x旳值为﹣3、【考点】解三元一次方程组；专题：正方体相对两个面上旳文字、【分析】依照题意列出方程x+y=4x﹣3①，z﹣1=7x+2y②，3x+2=5﹣6x③，然后整理方程①③求出x、y旳值，继而求出z旳值，最后求出要求旳【答案】、【解答】解：由题意得：x+y=4x﹣3①，z﹣1=7x+2y②，3x+2=5﹣6x③，整理①③得：y=3x﹣3，x=，∴y=﹣2，把x、y旳值代入②得：z=﹣，∴z+y﹣x=﹣﹣2﹣=﹣3，故【答案】为﹣3、18、为了解学生动地课外阅读旳喜好，某校从七年级随机抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜爱旳书籍，假如没有喜爱旳书籍，那么作“其它”类统计，图〔1〕与图〔2〕是整理数据后绘制旳两幅不完整旳统计图、①由这两个统计图可知喜爱“科学常识”旳学生有90人；②假设该年级共有1200名学生，那么可可能喜爱“科普常识”旳学生约有360人；③由这两个统计图不能确定喜爱”小说”旳人数；④在扇形统计图中，“漫画”所在扇形旳圆心角为72°、以上说法正确旳选项是①②④、〔填写序号〕【考点】条形统计图；用样本可能总体；扇形统计图、【分析】首先依照“其它”类所占比例以及人数，进而求出总人数，即可得出喜好“科普常识”旳学生人数，再利用样本可能总体得出该年级喜爱“科普常识”旳学生总数，进而得出喜好“小说”旳人数，以及“漫画”所在扇形旳圆心角、【解答】解：①、∵喜爱“其它”类旳人数为：30人，扇形图中所占比例为：10%，∴样本总数为：30÷10%=300〔人〕，∴喜好“科普常识”旳学生有：300×30%=90〔人〕，故此小题正确；②、假设该年级共有1200名学生，那么由这两个统计图可可能喜爱“科普常识”旳学生约有：×90=360〔人〕，故此小题正确；③、喜好“小说”旳人数为：300﹣90﹣60﹣30=120〔人〕，故此小题错误、④“漫画”所在扇形旳圆心角为：×360°=72°，故此小题正确、故【答案】为：①②④、【三】解答题：本大题共5小题，共58分，请将【答案】直截了当答在答题卡上、19、解以下方程组：〔1〕；〔2〕；〔3〕；〔4〕、【考点】解三元一次方程组；解二元一次方程组、【分析】〔1〕依照代入消元法能够解答此方程；〔2〕依照加减消元法能够解答此方程；〔3〕先对原方程化简，再依照加减消元法能够解答此方程；〔4〕依照加减消元法能够解答此方程、【解答】解：〔1〕将①代入②，得5x+2x﹣3=11解得，x=2将x=2代入②，得y=1故原方程组旳解是；〔2〕②×3﹣①，得11y=22解得，y=2将y=2代入①，得x=1故原方程组旳解是；〔3〕整理，得①+②×5，得14y=14解得，y=1将y=1代入②，得x=2故原方程组旳解是；〔4〕①+②×2，得3x+8y=13④①×2+②，得4x+3y=25⑤④×4﹣⑤×3，得23y=﹣23解得，y=﹣1将y=﹣1代入④，得x=7将x=7，y=﹣1代入①，得z=3故原方程组旳解是、20、甲、乙二人解关于x、y旳方程组，甲正确地解出，而乙因把C抄错了，结果解得，求出a、b、c旳值，并求乙将c抄成了何值？【考点】二元一次方程组旳解、【分析】把代入方程组，由方程组中第二个式子可得：c=﹣2，然后把解，求代入ax+by=2中即可得到【答案】、【解答】解：把代入方程组，可得：，解得：c=﹣2，把代入ax+by=2中，可得：﹣2a+2b=2，可得新旳方程组：，解得：，把代入cx﹣7y=8中，可得：c=11、答：乙把c抄成了11，a旳值是0，b旳值是1，c旳值是﹣2、21、解以下不等式〔组〕，并把解集在数轴上表示出来、〔1〕4x﹣3＞x+6；〔2〕；〔3〕；〔4〕、【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式旳解集；解一元一次不等式、【分析】〔1〕依次移项、合并同类项、系数化为1即可得；〔2〕分别去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；〔3〕分别求出每个不等式解集，依照口诀“大小小大中间找”确定不等式组旳解集即可；〔4〕分别求出每个不等式解集，依照口诀“同大取大”确定不等式组旳解集即可、【解答】解：〔1〕移项、合并同类项，得：3x＞9，系数化为1，得：x＞3，将解集表示在数轴上如下：〔2〕去分母，得：3〔3x﹣2〕≥5〔2x+1〕﹣15，去括号，得：9x﹣6≥10x+5﹣15，移项、合并同类项，得：﹣x≥﹣4，系数化为1，得：x≤4，〔3〕解不等式组，解不等式①，得：x＞﹣3，解不等式②，得：x≤2，∴不等式组旳解集为﹣3＜x≤2，将解集表示在数轴上如下：〔4〕解不等式组，解不等式①，得：x＞3，解不等式②，得：x≥1，∴不等式组旳解集为：x＞3，将解集表示在数轴上如下：22、九〔1〕班同学为了解2017年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，〔2〕求该小区用水量不超过15t旳家庭占被调查家庭总数旳百分比；〔3〕假设该小区有1000户家庭，依照调查数据可能，该小区月均用水量超过20t旳家庭大约有多少户？【考点】频数〔率〕分布直方图；用样本可能总体；频数〔率〕分布表、【分析】〔1〕依照0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，那么调查总户数为6÷0.12=50，进而得出在5＜x≤10范围内旳频数以及在20＜x≤25范围内旳频率；〔2〕依照〔1〕中所求即可得出不超过15t旳家庭总数即可求出，不超过15t旳家庭占被调查家庭总数旳百分比；〔3〕依照样本数据中超过20t旳家庭数，即可得出1000户家庭超过20t旳家庭数、【解答】解：〔1〕如下图：依照0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，那么6÷0.12=50，50×0.24=12户，4÷50=0.08，故表格从上往下依次是：12户和0.08；〔2〕×100%=68%；〔3〕1000×〔0.08+0.04〕=120户，答：该小区月均用水量超过20t旳家庭大约有120户、23、同庆中学为丰富学生旳校园生活，预备从军跃体育用品商店一次性购买假设干个足球和篮球〔每个足球旳价格相同，每个篮球旳价格相同〕，假设购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元、〔1〕购买一个足球、一个篮球各需多少元？〔2〕依照同庆中学旳实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球旳总费用不超过5720元，这所中学最多能够购买多少个篮球？【考点】一元一次不等式旳应用；二元一次方程组旳应用、【分析】〔1〕依照费用可得等量关系为：购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元，把相关数值代入可得一个足球、一个篮球旳单价；〔2〕不等关系为：购买足球和篮球旳总费用不超过5720元，列式求得解集后得到相应整数解，从而求解、【解答】〔1〕解：设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，依照题意得，解得，∴购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元、〔2〕方法一：解：设购买a个篮球，那么购买〔96﹣a〕个足球、80a+50〔96﹣a〕≤5720，a≤30、∵a为正整数，∴a最多能够购买30个篮球、∴这所学校最多能够购买30个篮球、方法二：解：设购买n个足球，那么购买〔96﹣n〕个篮球、50n+80〔96﹣n〕≤5720，n≥65∵n为整数，∴n最少是6696﹣66=30个、∴这所学校最多能够购买30个篮球、2016年8月29日。

红桥镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0 【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.2、（2分）不等式3（x-1）≤5-x的非负整数解有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】C【考点】解一元一次不等式，一元一次不等式的特殊解【解析】【解答】解：3x-3≤5-x4x≤8解之：x≤2不等式的非负整数解为：2、1、0一共3个故答案为：C【分析】先求出不等式的解集，再确定不等式的非负整数解即可。

3、（2分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集，解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式（1）得x>-1,解不等式（2）得x≤1，所以解集为-1<x≤1故答案为：B【分析】先分别求得两个不等式的解集，再在数轴上分别表示出两个解集的范围，取公共部分即可.特别的，等号部分在数轴上表示为实心点.4、（2分）下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A.x+1＞2B.x2＞9C.2x+y≤5D.＞3【答案】A【考点】一元一次不等式的定义【解析】【解答】解：A．该不等式符合一元一次不等式的定义，符合题意；B．未知数的次数是2，不是一元一次不等式，不符合题意；C．该不等式中含有2个未知数，属于二元一次不等式，不符合题意；D．该不等式属于分式不等式，不符合题意；故答案为：A．【分析】根据一元一次不等式的定义判定.含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式.5、（2分）用代入法解方程组的最佳策略是（）A.消y，由②得y= （23－9x）B.消x，由①得x= （5y+2）C.消x，由②得x= （23－2y）D.消y，由①得y= （3x－2）【答案】B【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，所以用代入法解方程组的最佳策略是：由①得再把③代入②，消去x.故答案为：B【分析】因为方程②中x的系数是方程①中x的系数的3倍，故用代入法解该方程组的时候，将原方程组中的①方程变形为用含y的代数式表示x，得出③方程，再将③代入②消去x得到的方程也是整数系数，从而使解答过程简单。

2018年七年级数学下册期中复习题一、选择题:1.4的算术平方根是（）A． 2 B．±2 C． -2 D．2.二元一次方程5a－11b=21 （）A．有且只有一解B．有无数解C．无解D．有且只有两解3.下列式子正确的是( )A．a2＞0 B．a2≥0 C．(a+1)2＞1 D．(a﹣1)2＞14.下列语句：①一条直线有且只有一条垂线；②不相等的两个角一定不是对顶角；③两条不相交的直线叫做平行线；④若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；⑤不在同一直线上的四个点可以画6条直线；⑥如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线组成的图形是直角.其中错误的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个5.下列实数中是无理数的是（）A．0.38 B．πC．D．6.如图，能判定EB∥AC的条件是( )A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD C．∠C＝∠ABC D．∠A＝∠ABE7.如图,直线AB∥CD,∠A=40°,∠D=45°,则∠1的度数是（）A．80°B．85°C．90°D．95°8.下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）A．①、②是正确的命题 B．②、③是正确命题C.①、③是正确命题 D．以上结论皆错9.线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E(﹣1，3)的对应点M(2，5)，则点F(﹣3，﹣2)的对应点N 的坐标是( )A．(﹣1，0) B．(﹣6，0) C．(0，﹣4) D．(0，0)10.当a<0时,-a的平方根是( )11.若-2a m b4与5a n+2b2m+n可以合并成一项，则m n的值是( )A．2 B．0 C．-1 D．112.不等式组有3个整数解，则a 的取值范围是（ ）A ．1<a ≤2B ．0<a ≤1C ．0≤a<1D ．1≤a<2二、填空题：13.在平面直角坐标系中，已知线段MN 的两个端点的坐标分别是M(-4，-1)，N(0，1)，将线段MN 平移后得到线段M ′N ′(点M ，N 分别平移到点M ′，N ′的位置).若点M ′的坐标为(-2，2)，则点N ′的坐标为____________.14.关于x 的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为 .15.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是____________.16.若是二元一次方程，则a=17.某商品进价是1000元，售价为1500元．为促销，商店决定降价出售，但保证利润率不低于5%，则商店最多降 元出售商品．18.在平面直角坐标系中，点P(x ，y)经过某种变换后得到点P ′(-y ＋1，x ＋2)，我们把点P ′(-y ＋1，x ＋2)叫做点P(x ，y)的终结点.已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1，P 2，P 3，P 4，…，P n .若点P 1的坐标为(2，0)，则点P 2 017的坐标为____________.三、解答题：19.计算：21)2(18725.023------.20.解方程组:21.解不等式组．22.如图，直线AB．CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF=90°．（1）若∠BOE=70°，求∠AOF的度数；（2）若∠BOD：∠BOE=1：2，求∠AOF的度数．23.如图,已知∠1＝∠2,∠3＋∠4＝180°.求证：AB∥EF.24.某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育。

2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共36分）1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．下列说法中，正确的是（）A．图形的平移过程中可能存在不动点B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题3．下列格式中，无意义的是（）A．B．C．D．4．估计﹣2的值（）A．在5到6之间 B．在4到5之间 C．在3到4之间 D．在2到3之间5．比较实数0，，﹣2，的大小，其中最小的实数为（）A．0 B．C．﹣2 D．6．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80° B．70° C．60° D．50°7．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30° B．34° C．45° D．56°9．如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，﹣1），“馬”位于点（3，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣5，3）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位11．如果+（b+5）2=0，那么点N（a，b）关于原点对称的点N′的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）12．如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么点P（n，m﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二、填空题13．比较大小：24．14．的平方根是．15．若=2.65，那么﹣11的值是．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD 于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 度．18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是．（填写所有真命题的序号）三、解答题19．计算：（1）﹣（2）（）2﹣+（3）﹣+﹣（﹣）2（4）|1﹣|+|﹣3|20．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2= （）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（）∴AB∥（）∴∠BAC+ =180° （）∵∠BAC=80°，∴∠AGD= ．22．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求△AOB的面积．23．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．24．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．2015-2016学年天津市红桥区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36分）1．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣5）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（1，﹣5）在第四象限．故选D．2．下列说法中，正确的是（）A．图形的平移过程中可能存在不动点B．平移前后图形的形状和大小都没有发生改变C．“相等的角是对顶角”是一个真命题D．“直角都相等”是一个假命题【考点】命题与定理．【分析】分别利用平移的性质以及对顶角的定义分析得出答案．【解答】解：A、图形的平移过程中可能存在不动点，错误；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，正确；C、“相等的角是对顶角”是一个假命题，故此选项错误；D、“直角都相等”是一个真命题，故此选项错误；故选：B．3．下列格式中，无意义的是（）A．B．C．D．【考点】二次根式有意义的条件；立方根．【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．【解答】解：A、被开方数是负数无意义，故A符合题意；B、负数的立方根是负数，故B不符合题意；C、被开方数是非负数，故C不符合题意；D、被开方数是非负数，故D不符合题意；故选：A．4．估计﹣2的值（）A．在5到6之间 B．在4到5之间 C．在3到4之间 D．在2到3之间【考点】估算无理数的大小．【分析】先估算的大小，再估计﹣2的值，即可解答．【解答】解：∵5＜＜6，∴5﹣2＜﹣2＜6﹣2，∴3＜﹣2＜4，故选：C．5．比较实数0，，﹣2，的大小，其中最小的实数为（）A．0 B．C．﹣2 D．【考点】实数大小比较．【分析】根据正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，把这四个数从小到大排列，即可得出答案．【解答】解：∵0，，﹣2，中，﹣2＜﹣＜0，∴其中最小的实数为﹣2；故选C．6．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A=20°，∠COD=100°，则∠C的度数是（）A．80° B．70° C．60° D．50°【考点】平行线的性质；三角形内角和定理．【分析】根据平行线性质求出∠D，根据三角形的内角和定理得出∠C=180°﹣∠D﹣∠COD，代入求出即可．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠D=∠A=20°，∵∠COD=100°，∴∠C=180°﹣∠D﹣∠COD=60°，故选C．7．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2的度数为（）A．100°B．105°C．110°D．115°【考点】平行线的性质．【分析】求出∠BDE，根据平行线的性质得出∠2=∠BDE，即可求出答案．【解答】解：∵∠1=25°，∠FDE=90°，∴∠BDE=115°，∵AB∥CN，∴∠2=∠BDE=115°，故选D．8．如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（）A．30° B．34° C．45° D．56°【考点】垂线．【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答．【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°．故选：B．9．如图所示，若象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（0，﹣1），“馬”位于点（3，﹣1），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣5，3）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“帅”所在点的坐标画出直角坐标系，然后写出“兵”所在点的坐标即可．【解答】解：“兵”位于点（﹣2，2），故选：C．10．在平面直角坐标系中，若将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，则所得图形在原图形基础上（）A．向左平移了3个单位B．向下平移了3个单位C．向上平移了3个单位D．向右平移了3个单位【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据改变纵坐标只上下平移图形即可．【解答】解：∵将三角形上各点的纵坐标都减去3，横坐标保特不变，∴所得图形在原图形基础上向下平移了3个单位．故选B．11．如果+（b+5）2=0，那么点N（a，b）关于原点对称的点N′的坐标为（）A．（3，5）B．（﹣3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）【考点】关于原点对称的点的坐标；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】根据绝对值和偶次幂都具有非负性可得3﹣a=0，b+5=0，算出a、b的值，再根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．【解答】解：由题意得：3﹣a=0，b+5=0，解得：a=3，b=﹣5，则点N（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标为（﹣3，5），故选 C．12．如果m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，那么点P（n，m﹣n）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据m+n＜0，mn＜0，且|m|＜|n|，确定m，n的符合，再确定点P（n，m﹣n）所在象限．【解答】解：∵mn＜0，∴m与n异号，∵m+n＜0，且|m|＜|n|，∴n是负数，m是正数，∴n＜0，m﹣n＞0，∴点P（n，m﹣n）在第二象限，故选：B．二、填空题13．比较大小：2＜4．【考点】实数大小比较．【分析】首先把括号外的数移到括号内，再比较被开方数的大小可得答案．【解答】解：2=，4=，∵28＜32，∴＜，∴2＜4．故答案为：＜．14．的平方根是．【考点】平方根．【分析】根据平方根，即可解答．【解答】解： =5，5的平方根是，故答案为：．15．若=2.65，那么﹣11的值是15.5 ．【考点】二次根式的化简求值．【分析】根据被开方数的小数点每向左或右移动两位两位，算术平方根的小数点每向左或右移动两位一位，再进行计算即可．【解答】解：∵=2.65，∴﹣11=26.5﹣11=15.5，故答案为15.5．16．如果P（m+3，2m+4）在y轴上，那么点P的坐标是（0，﹣2）．【考点】点的坐标．【分析】点P在y轴上则该点横坐标为0，可解得m的值，从而得到点P的坐标．【解答】解：∵P（m+3，2m+4）在y轴上，∴m+3=0，得m=﹣3，即2m+4=﹣2．即点P的坐标为（0，﹣2）．故答案为：（0，﹣2）．17．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′上，EC′交AD 于点G，已知∠EFG=58°，那么∠BEG= 64 度．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】因为平行所以有∠EFG=∠CEF，又由题意可知∠FEC和∠FEG本就是同一个角，所以相等，根据平角概念即可求出∠BEG．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠EFG=∠CEF=58°，∵∠FEC=∠FEG，∴∠FEC=∠FEG=∠EFG=58°，∴∠BEG=180°﹣58°﹣58°=64°．18．已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是①②④．（填写所有真命题的序号）【考点】命题与定理；平行线的判定与性质．【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【解答】解：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c是真命题，故①正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命题，故②正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命题，故③错误；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命题，故④正确．故答案为：①②④．三、解答题19．计算：（1）﹣（2）（）2﹣+（3）﹣+﹣（﹣）2（4）|1﹣|+|﹣3|【考点】实数的运算．【分析】（1）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（2）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（3）首先利用立方根和平方根的定义化简各数进而得出答案；（4）直接利用绝对值的性质化简求出答案．【解答】解：（1）﹣=4﹣1﹣=3﹣=；（2）（）2﹣+=2﹣3+9=8；（3）﹣+﹣（﹣）2=2﹣2﹣﹣=﹣；（4）|1﹣|+|﹣3|=﹣1+3﹣=2．20．已知：2a﹣7和a+4是某正数的平方根，b﹣7的立方根为﹣2．（1）求：a、b的值；（2）求a+b的算术平方根．【考点】平方根；算术平方根；立方根．【分析】利用正数的平方根有两个，且互为相反数列出方程，求出方程的解即可得到a的值，根据立方根的定义求出b的值，根据算术平方根的定义求出a+b的算术平方根．【解答】解：（1）由题意得，2a﹣7+a+4=0，解得：a=1，b﹣7=﹣8，解得：b=﹣1；（2）a+b=0，0的算术平方根为0．21．推理填空：如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．求∠AGD．解：∵EF∥AD，∴∠2= ∠3 （两直线平行，同位角相等）∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC+ ∠AGD =180° （两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC=80°，∴∠AGD= 100°．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．【解答】解：∵EF∥AD，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB∥DG（内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180° （两直线平行，同旁内角互补），∵∠BAC=80°，∴∠AGD=100°，故答案为：∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换，DG，内错角相等，两直线平行，∠AGD，两直线平行，同旁内角互补，100°．22．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上．（1）直接写出点A、B的坐标；（2）作出将△AOB向左平移3个单位长度后的△A1O1B1的图象，并写出B1的坐标；（3）求△AOB的面积．【考点】作图-平移变换；三角形的面积．【分析】（1）根据平面直角坐标系写出即可；（2）根据网格结构找出点A、O、B向左平移后的对应点A1、O1、B1的位置，然后顺次连接得到△A1O1B1，进而写出B1的坐标；（3）利用△AOB所在的正方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解答】解：（1）A（3，2），B（1，3）；（2）△A1O1B1如图所示，B1的坐标为（﹣2，3）；（3）△AOB的面积=3×3﹣×1×3﹣×3×2﹣×1×2=9﹣﹣3﹣1=．23．将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB；（2）求∠DFC的度数．【考点】平行线的判定；角平分线的定义；三角形内角和定理．【分析】（1）首先根据角平分线的性质可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根据内错角相等两直线平行可判定出AB∥CF；（2）利用三角形内角和定理进行计算即可．【解答】（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（内错角相等，两直线平行）；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．24．问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC=110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）问题迁移：（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与∠α、∠β之间的数量关系．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）根据平行线的判定与性质填写即可；（2）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案；（3）画出图形（分两种情况①点P在BA的延长线上，②点P在AB的延长线上），根据平行线的性质得出∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，即可得出答案．【解答】解：（1）过点P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD．（平行于同一条直线的两条直线平行）∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．（两直线平行同旁内角互补）∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（等量代换）故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；两直线平行同旁内角互补；等量代换．（2）∠CPD=∠α+∠β，理由是：如图3，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；（3）当P在BA延长线时，过P作PE∥AD交CD于E，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠β﹣∠α；当P在AB延长线时，同（2）可知：∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α﹣∠β．。

2018年七年级数学期中复习试卷一、选择题:1.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D．是的平方根2.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°7.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8.下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度10.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．+1 D．11.若方程组的解满足x=y，则k的值是（）A ．1B ．2C ．3D ．412.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A ．(14,8)B ．(13,0)C ．(100,99)D ．(15,14)二、填空题:13.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.15.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为 ．16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．三、解答题:19.计算：23125-93-++. 20.解方程组:21.解不等式组：.22.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.A2.B3.A．4.A5.C6.B．7.A8.D；9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：2x﹣5＜0.14.答案为：4排5号；15.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．16.略17.答案为：6；18.答案为：420；19.原式=-3.20.答案为:x=3,y=-2.21.答案为：．22.解：设∠EOA=x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x°.∵∠EOA∶∠AOD=1∶4，∴∠AOD=4x°.∵∠COA＋∠AOD=180°，∴2x＋4x=180，解得x=30.∴∠EOB=180°－30°=150°.23.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．24.略25.。

天津市红桥区第二学区七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如果m=﹣1，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜43．下列语句正确的是（）A．，，都是无理数B．无理数包括正无理数，零和负无理数C．无理数是开方开不尽的数D．数轴上的每一个点都表示一个实数4．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．50°D．40°6．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个7．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线．其中真命题有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°9．直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，∠EOC等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°10．如果+（5﹣b）2=0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A．（3，5） B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）11．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）12．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．的算术平方根是．14．比较大小：7.5．15．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为．16．若x2=9，y3=﹣8，则x+y=．17．AB∥CD，MF⊥NF，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2=度．18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度数．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=，∠FGC=90°（）．∴∥FG（）．∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（）．∴DE∥．∴∠EDC+∠C=180°（）．∵∠C=50°．∴∠EDC=°．20．计算：（1）﹣（﹣3）2（2）3+2+（3）||+|1﹣|（4）（）﹣．21．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5与1﹣a，b﹣7的立方根是﹣2．求：（1）a，b的值；（2）a+b的算术平方根．22．如图，已知AB∥CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论．23．在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．（1）请写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；（3）求出△ABC的面积．24．已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D 两点，点P在直线AB上运动．（1）如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；（2）如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究（1）的结论求出∠BAC的度数；（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由．2016-2017学年天津市红桥区第二学区七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．在平面直角坐标系中，点M（﹣2，3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】D1：点的坐标．【分析】横坐标小于0，纵坐标大于0，则这点在第二象限．【解答】解：∵﹣2＜0，3＞0，∴（﹣2，3）在第二象限，故选B．2．如果m=﹣1，那么m的取值范围是（）A．0＜m＜1 B．1＜m＜2 C．2＜m＜3 D．3＜m＜4【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】先估算在3与4之间，再根据m=﹣1，即可得出m的取值范围．【解答】解：∵3＜＜4，∴，即，∴m的取值范围是2＜m＜3．故选C．3．下列语句正确的是（）A．，，都是无理数B．无理数包括正无理数，零和负无理数C．无理数是开方开不尽的数D．数轴上的每一个点都表示一个实数【考点】29：实数与数轴；26：无理数．【分析】根据无理数的概念求解．【解答】解：A、∵=2s，，，故本选项错误；B、0不是无理数，故本选项错误；C、开方开不尽的数是无理数，故本选项错误；故本选项错误；D、数轴上的每一个点都表示一个实数，该说法正确，故本选项正确．故选D．4．已知点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣2，3）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答．【解答】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，∴点P的横坐标是3，纵坐标是﹣2，∴点P的坐标为（3，﹣2）．故选C．5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，则∠2的度数是（）A．130°B．60°C．50°D．40°【考点】JA：平行线的性质；J2：对顶角、邻补角．【分析】由直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1=130°，根据平行线的性质，可求得∠3的度数，又由邻补角的定义，即可求得答案．【解答】解：∵a∥b，∠1=130°，∴∠3=∠1=130°，∴∠2=180°﹣∠3=50°．故选C．6．如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么与∠DCB相等的角的个数为（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【考点】JA：平行线的性质．【分析】由DC∥EF可以得到∠DCB=∠EFB，再根据DH∥EG∥BC，可以推出∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，故与∠DCB相等的角共有5个．【解答】解：如图，∵DC∥EF，∴∠BCD=∠BFE，∵EG∥BC，∴∠EFB=∠GEF，∵DC∥EF，∴∠EMD=∠GEF=∠GMC，∵DH∥EG，∴∠EMD=∠CDH，∵DH∥EG∥BC，∴∠CDH=∠DCB．∴与∠DCB相等的角的个数为5．故选：C．7．给出下列说法：（1）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离；（5）不相交的两条直线叫做平行线．其中真命题有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【考点】O1：命题与定理．【分析】根据平行线的性质，平行线的定义，点到直线的距离的概念，逐一判断．【解答】解：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；故正确；（3）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；故错误；（4）从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离；故错误；（5）同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故错误．故选B．8．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠D=∠DCE D．∠D+∠ACD=180°【考点】J9：平行线的判定．【分析】根据平行线的判定分别进行分析可得答案．【解答】解：A、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；B、根据内错角相等，两直线平行可得AB∥CD，故此选项正确；C、根据内错角相等，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；D、根据同旁内角互补，两直线平行可得BD∥AC，故此选项错误；故选：B．9．直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，∠EOC等于（）A．30°B．36°C．45°D．72°【考点】J2：对顶角、邻补角；IJ：角平分线的定义．【分析】设∠EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠EOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x即可．【解答】解：设∠EOA=x，∵OE平分∠AOC，∴∠EOC=x，∵∠EOA：∠AOD=1：4，∴∠AOD=4x，∵∠COA+∠AOD=180°，∴x+x+4x=180°，解得x=30°．故∠EOC的度数是30°．故选：A．10．如果+（5﹣b）2=0，那么点A（a，b）关于原点对称的点A′的坐标为（）A．（3，5） B．（3，﹣5）C．（﹣3，5）D．（5，﹣3）【考点】R6：关于原点对称的点的坐标；1F：非负数的性质：偶次方；23：非负数的性质：算术平方根．【分析】根据非负数的和等于零，可得a，b的值，根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意，得a+3=0，5﹣b=0，解得a=﹣3，b=5，即A（﹣3，5）关于原点对称的点A′的坐标为（3，﹣5），故选：B．11．一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（）A．（2，2） B．（3，3） C．（3，2） D．（2，3）【考点】D5：坐标与图形性质．【分析】因为（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）两点横坐标相等，长方形有一边平行于y 轴，（﹣1，﹣1）、（3，﹣1）两点纵坐标相等，长方形有一边平行于x轴，过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为第四个顶点．【解答】解：过（﹣1，2）、（3，﹣1）两点分别作x轴、y轴的平行线，交点为（3，2），即为第四个顶点坐标．故选：C．12．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【考点】Q2：平移的性质．【分析】先根据平移的性质得到CF=AD=2cm，AC=DF，而AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD，然后利用整体代入的方法计算即可【解答】解：∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴EF=AD=2cm，AE=DF，∵△ABE的周长为16cm，∴AB+BE+AE=16cm，∴四边形ABFD的周长=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BE+AE+EF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故选C．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．的算术平方根是2．【考点】22：算术平方根．【分析】首先根据算术平方根的定义求出的值，然后再利用算术平方根的定义即可求出结果．【解答】解：∵=4，∴的算术平方根是=2．故答案为：2．14．比较大小：＜7.5．【考点】2A：实数大小比较．【分析】不能开方，所以将7.5平方后化为，即7.5=，比较56和56.25即可知道原实数的大小，根据被开方数越大，值越大进行比较．【解答】解：∵7.5==＞，∴＜7.5，故答案为：＜．15．已知点P（2a﹣6，a+1），若点P在坐标轴上，则点P的坐标为（﹣8，0）或（0，4）．【考点】D1：点的坐标．【分析】分点P在x轴上，纵坐标为0；在y轴上，横坐标为0，分别列式求出a的值，再求解即可．【解答】解：当P在x轴上时，a+1=0，解得a=﹣1，P（﹣8，0）；当P在y轴上时，2a﹣6=0，解得a=3，P（0，4）．所以P（﹣8，0）或（0，4）．故答案为（﹣8，0）或（0，4）．16．若x2=9，y3=﹣8，则x+y=﹣5或1．【考点】2C：实数的运算．【分析】分别求出x、y的值，然后代入运算即可．【解答】解：∵x2=9，y3=﹣8，∴x=±3，y=﹣2，故x+y=﹣5或1．故答案为：﹣5或1．17．AB∥CD，MF⊥NF，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140°，则∠2= 50度．【考点】JA：平行线的性质；J3：垂线．【分析】过点F作FH∥CD，根据平行线的性质得到∠3，根据垂直的定义得到∠4，再根据平行线的判定与性质可求∠2的度数，由此可得出结论．【解答】解：过点F作FH∥CD，∵∠1=140°，∴∠3=180°﹣140°=40°，∵MF⊥NF，∴∠MFN=90°，∴∠4=90°﹣40°=50°，∵AB∥CD，∴AB∥FH，∴∠2=50°．故答案为：50．18．如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=65度．【考点】JA：平行线的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【解答】解：根据题意得2∠1与130°角相等，即2∠1=130°，解得∠1=65°．故填65．三、解答题（本大题共6小题，共46分）19．已知AD⊥BC于D，FG⊥BC垂足分别为D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度数．证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（垂直的定义）．∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行）．∴∠1=∠3又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换）．∴DE∥AC．∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠C=50°．∴∠EDC=130°．【考点】JB：平行线的判定与性质．【分析】先根据垂直的定义得出∠ADC=90°，∠FGC=90°，故可得出AD∥FG，再由∠1=∠2可知∠2=∠3，所以DE∥AC，根据两直线平行，同旁内角互补即可得出结论．【解答】证明：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADC=90°，∠FGC=90°（垂直的定义），∴AD∥FG（同位角相等，两直线平行），∴∠1=∠3．又∵∠1=∠2，∴∠2=∠3（等量代换），∴DE∥AC．∴∠EDC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）．∵∠C=50°．∴∠EDC=130°．故答案为：90°，垂直的定义；AD，同位角相等，两直线平行；等量代换；AC；两直线平行，同旁内角互补；130．20．计算：（1）﹣（﹣3）2（2）3+2+（3）||+|1﹣|（4）（）﹣．【考点】2C：实数的运算．【分析】（1）首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）首先计算开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（3）根据绝对值的含义和求法，求出算式的值是多少即可．（4）首先计算开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣（﹣3）2=5+2﹣9=﹣2（2）3+2+=3+2+2=5+2（3）||+|1﹣|=﹣+﹣1=﹣1（4）（）﹣=5﹣2﹣=221．一个正数的两个平方根分别是2a﹣5与1﹣a，b﹣7的立方根是﹣2．求：（1）a，b的值；（2）a+b的算术平方根．【考点】24：立方根；21：平方根；22：算术平方根．【分析】（1）根据平方根的性质即可求出a、b的值．（2）将a与b的值代入a+b中即可求出它的算术平方根．【解答】解：（1）由题意可知：（2a﹣5）+（1﹣a）=0，b﹣7=（﹣2）3=﹣8∴a=4，b=﹣1（2）∵a+b=3∴3的算术平方根是22．如图，已知AB∥CD，∠E=∠F，猜想∠1与∠2有怎样的大小关系？并证明你的结论．【考点】JA：平行线的性质．【分析】根据平行线的性质，得出∠DCB=∠CBA，根据∠E=∠F，判定CF∥BE，进而得到∠FCB=∠CBE，据此可得∠1=∠2．【解答】解：∠1=∠2．证明：∵AB∥CD，∴∠DCB=∠CBA，∵∠E=∠F，∴CF∥BE，∴∠FCB=∠CBE，∵∠DCB=∠CBA，∠FCB=∠CBE，∴∠1=∠2．23．在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，△ABC位置如图．（1）请写出A，B，C三点的坐标；（2）将△ABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位长度得到△A′B′C′，请在图中作出平移后的三角形，并写出B′的坐标；（3）求出△ABC的面积．【考点】Q4：作图﹣平移变换．【分析】（1）直接根据各点在坐标系中的位置即可得出结论；（2）根据图形平移的法则画出△A′B′C′即可；（3）利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图，A（0，0），B（﹣1，2），C（﹣3，﹣1）；（2）如图△A′B′C′即为所求，B′（1，﹣1）；=3×3﹣×3×1﹣×1×2﹣×2×3（3）S△ABC=9﹣﹣1﹣3=3．24．已知直线l1∥l2，且l3与l1，l2分别交于A，B两点，l4与l1，l2相交于C，D 两点，点P在直线AB上运动．（1）如图1，当点P在A，B两点间运动时，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系，并说明理由；（2）如图2，A点在B处北偏东32°方向，A点在C处的北偏西56°方向，应用探究（1）的结论求出∠BAC的度数；（3）如果点P在A，B两点外侧运动时，试探究∠ACP，∠BDP，∠CPD之间的关系，画出图形并说明理由．【考点】JA：平行线的性质；IH：方向角．【分析】（1）过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠1=∠CPQ，∠3=∠DPQ”，再通过角的计算即可得出结论；（2）分别在B点和A点处画方位图，结合（1）的结论即可得到结果；（3）分两种情况进行讨论：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD 于点Q，由PQ∥l1∥l2结合“两直线平行，内错角相等”找出“∠QPC=∠ACP，∠QPD=∠BDP”，再通过角的计算即可得出结论；②当点P在B点下方时，过点P作PQ ∥AC，交CD于点Q，利用①的方法可得出结论．【解答】解：（1）当点P在A、B两点间滑动时，∠2=∠1+∠3保持不变．理由：过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图1所示．∵PQ∥AC，∴∠1=∠CPQ，又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠3=∠DPQ，∴∠1+∠3=∠CPQ+∠DPQ，即∠1+∠3=∠2．（2）分别在B点和A点处画方位图，如图2所示．由（1）知：∠2=∠1+∠3∴∠BAC=32°+56°=88°．（3）∠CPD=|∠ACP﹣∠BDP|．分两种情况：①当点P在A点上方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图3所示．∵PQ∥AC，∴∠QPC=∠ACP．又∵PQ∥AC，BD∥AC，∴PQ∥BD，∴∠QPD=∠BDP．又∵∠CPD=∠QPD﹣∠QPC，∴∠CPD=∠BDP﹣∠ACP；②当点P在B点下方时，过点P作PQ∥AC，交CD于点Q，如图4所示．同理可得：∠CPD=∠ACP﹣∠BDP．综上所述：∠CPD=|∠ACP﹣∠BDP|．。

2018年七年级数学期中复习试卷一、选择题:1.下列说法错误的是( )A．1的平方根是1 B．﹣1的立方根是﹣1C.是2的平方根 D．是的平方根2.方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.不等式2x﹣6＞0的解集在数轴上表示正确的是( )4.如图,已知直线AB和CD相交于O点,∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,则∠BOD大小为（）A．22°B．34°C．56°D．90°5.下列各数：，，，﹣1.414，，0.1010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于（）A．120°B．110°C．100°D．80°7.如图，直线m∥n，Rt△ABC的顶点A在直线n上，∠C=90°，AB，CB分别交直线m于点D和点E，且DB=DE，若∠B=25°，则∠1的度数为（）A．60°B．65°C．70°D．75°8.下列四个命题中：①在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交②有且只有一条直线垂直于已知直线③两条直线被第三条直线所截，同位角相等④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．其中真命题的个数为（）A．1个B．2 个C．3个D．4个9.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )A．向右平移了3个单位长度B．向左平移了3个单位长度C.向上平移了3个单位长度D．向下平移了3个单位长度10.一个自然数的算术平方根是x ，则它后面一个数的算术平方根是（ ）A ．x+1B ．x 2+1C ．+1D ． 11.若方程组的解满足x=y ，则k 的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．412.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )A ．(14,8)B ．(13,0)C ．(100,99)D ．(15,14)二、填空题:13.x 的2倍与5的差＜0，用不等式表示为 .14.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是____________.15.已知点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4.(1)若M 点位于第一象限，则其坐标为 ；(2)若M 点位于x 轴的上方，则其坐标为 ；(3)若M 点位于y 轴的右侧，则其坐标为 ．16.方程4x+3y=20的所有非负整数解为：17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间.18.正整数按如图的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ．三、解答题:19.计算：23125-93-++. 20.解方程组:21.解不等式组：.22.直线AB,CD相交于O,OE平分∠AOC,∠EOA:∠AOD=1:4.求∠EOB的度数．23.如图，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE.24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤．妈妈：“今天买这两样菜共花了45元，上月买同重量的这两种菜只要36元”；爸爸：“报纸上说了萝卜的单价上涨了50%，排骨的单价上涨了20%”；小明：“爸爸、妈妈，我想知道今天买的萝卜和排骨的单价分别是多少？”请你通过列方程（组）求解这天萝卜、排骨的单价（单位：元/斤）．25.如图，已知在平面直角坐标系中，△ABO的面积为8, OA=OB, BC=12，点P的坐标是(a, 6).(1)求△ABC三个顶点A, B, C的坐标;(2)若点P坐标为(1, 6)，连接PA, PB，则△PAB的面积为 ;(3)是否存在点P，使△PAB的面积等于△ABC的面积?如果存在，请求出点P的坐标.参考答案1.A2.B3.A．4.A5.C6.B．7.A8.D；9.D10.B11.D.12.B.13.答案为：2x﹣5＜0.14.答案为：4排5号；15.答案为：（4，3)；(4，3)或(－4，3)；(4，3)或(4，－3)．16.略17.答案为：6；18.答案为：420；19.原式=-3.20.答案为:x=3,y=-2.21.答案为：．22.解：设∠EOA=x°.∵OE平分∠AOC，∴∠AOC=2x°.∵∠EOA∶∠AOD=1∶4，∴∠AOD=4x°.∵∠COA＋∠AOD=180°，∴2x＋4x=180，解得x=30.∴∠EOB=180°－30°=150°.23.证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=∠EAB（两直线平行，同位角相等）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠EAB（等量代换）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等式的性质）．即∠BAE=∠CAD（角的和差）∴∠3=∠CAD．∴AD∥BE （内错角相等，两直线平行）．24.略25.。